CC BY
62
Г. В. Козлов, А. И. Буря, В. З. Алоев,
Г. Е. Заиков, О. В.Стоянов, А. Ф. Яруллин
ФРАКТАЛЬНАЯ МОДЕЛЬ ПОВЕРХНОСТНОЙ ЭНЕРГИИ В ПОЛИМЕРНЫХ КОМПОЗИТАХ,
НАПОЛНЕННЫХ КОРОТКИМИ ВОЛОКНАМИ
Ключевые слова: фенилон, углеродное волокно, поверхностная энергия, структура.
Подтверждена концепция, согласно которой по мере понижения размерности заполнения веществом трехмерного пространства высвобождается энергия, экспериментально обнаруживаемая как поверхностная энергия. Полученное аналитическое выражение позволяет количественную оценку этой энергии только по структурным характеристикам.
Keywords: fenilon, carbon fiber, surface energy, structure.
The conception, according to which at decrease of dimension of matter filling of three-dimensional space is released energy experimentally finded as surface energy. Is confirmed an obtained analytical expression allow quantitative estimation of this energy only according to structural characteristics. An aggregation of fibres in carbon plastics is realized only at their chaotic distribution in polymeric matrix.
Введение
Современные исследования в области химии и физики поверхности позволяют описать процессы, связанные с ролью поверхности энергии в формировании структуры и свойств вещества наномерного размера. Универсальным
информатором структурного состояния вещества, как в живой, так и в неживой природе является фрактальная размерность [1,2]. Топологическая размерность ё объема равна 3, а поверхности - 2. Переход от объема к поверхности характеризуют фрактальной размерностью ё, поверхностного слоя. В работе [3] развита концепция фундаментальных свойств поверхностных переходов от ё равная 3 к ё равная 2, в соответствии с которой по мере понижения значения размерности заполнения веществом трехмерного пространства при переходе из объемной части материального объекта на его поверхность высвобождается энергия, которая экспериментально обнаруживается как
поверхностная энергия конденсированной фазы. При этом величина поверхностной энергии определяется разностью ё-ё,, где ё - топологическая размерность пространства, равная 3, а ё, изменяется в пределах 2^3. Очевидно, что под данную трактовку попадает любая фрактальная структура, в том числе и структура полимерного образца, которую можно рассматривать как переходный слой на границе с окружающей средой. Поэтому цель настоящей работы - установить количественную взаимосвязь фрактальной структуры углепластиков на основе фенилона и важным механическим показателем - эффективной поверхностной энергией, которая характеризует пластичность материала, в рамках концепций [3].
Экспериментальная часть
В качестве полимерного связующего использован ароматический полиамид - фенилон
[4], а в качестве наполнителя - углеродное волокно (УВ) диаметром 7^9 мкм и длиной 3 мм.
Содержание волокна составляло 15 %, что
соответствует объемному содержанию 0,115.
Композит готовили «сухим» способом,
включающим смешение компонентов во
вращающемся электромагнитном поле. Для этого в реактор загружали порошкообразный полимер, УВ и неравноосные ферромагнитные частицы длиной 40 мм. Далее реактор помещали в расточку генератора электромагнитного аппарата. Под воздействием вращающегося электромагнитного поля
ферромагнитные частицы начинают вращаться, сталкиваясь между собой, в результате чего УВ равномерно (хаотически) распределяются в
полимерной матрице. В результате соударений частицы истираются, и продукты износа попадают в композицию. Для удаления ферромагнитных частиц после смешения использовали два метода: магнитной и механической сепарации [5].
Образцы для ударных испытаний размером 4x6x50 мм и цилиндрические образцы для испытаний на сжатие готовили методом горячего прессования при температуре 603 К и давлении 55 МПа. Ударные испытания выполнены по методу Шарпи, а испытания на сжатие - на машине БР-100 при температуре 293 К и скорости деформации 10-2 с-1.
Результаты и их обсуждение
Как отмечалось выше, универсальным информатором состояния вещества, в том числе и структуры углепластиков, является ее фрактальная размерность ё, которую можно определить из уравнения [6]:
а, =(<! -1)(1 + V), (1)
где V - коэффициент Пуассона, величину которого можно оценить по результатам механических испытаний с помощью соотношения [7]:
от _ 1-2м , (2)
Е 6(1 + V)
где <5т - предел текучести, Е - модуль упругости.
Для расчета эффективности поверхностной
энергии, в качестве которой использована критическая скорость освобождения энергии деформации Рк, применяли следующую методику. Как известно [8], критический коэффициент интенсивности напряжения Кк в испытаниях на сжатие определяется следующим образом:
к|с ~(й„-й)
(3)
где йр - фрактальная размерность поверхности разрушения, определяемая в свою очередь, согласно формуле [6]:
й = 10(1 + У). (4)
р 7 - 3у
Далее величину Р|с в относительных единицах в
силу знака пропорциональности, а не равенства, в соотношении (3) можно рассчитать так [9]:
(5)
Р К,
С, = -1-
На рис. 1 приведена зависимость Р | с,
рассчитанной из уравнений (3)^(5) от разности размерностей (й-й)), которая имеет ожидаемый характер: уменьшение й) или увеличение (й-й) приводит по указанным выше причинам [2, 3] к повышению Р |с.
0/с,-кДж.'м2
0.8
0,6
0,4
0,2
-
X/
X /
" / X і 1 1 д --1 • --2 X --3 1
0,2
0,4'
0,6
О-8 й-Л,
Рис. 1 - Зависимость критической скорости освобождения энергии деформации Ркот разности (й-й/) для углепластиков на основе фенилона, полученных с применением
магнитной (1) и механической (2) сепарации и
композитов ПГЭ-Гр (3)
Поскольку в этом случае величины Рк даны в относительных единицах, то для калибровки графика Рк (й-йу) для углепластиков можно использовать следующий прием. На рис. 1
приведена зависимость экспериментально
оцененных величин Рк [10] от (й-й) для дисперсно-наполненных композитов полигидроксиэфир -графит (ПГЭ-Гр). Как можно видеть, этот график линеен, тоже обнаруживает повышение Рк по мере увеличения (й-й) и при (й-йу) равная 0 экстраполируется к той же величине Рк равная 0,24 кДж/м2, что и аналогичный график для углепластиков. Совмещение графиков для ПГЭ-Гр и углепластиков позволяет получить следующее аналитическое выражение, дающее взаимосвязь
характеристик структуры йу и пластичности Рк полимерных композитов:
Р|с = 0,24 + 1,10(а - а,). (6)
Отметим, что для евклидовой структуры полимерной матрицы, т.е., при й) равная й или (й-й) равная 0, пластичность композитов конечна и минимальна (Рк =0,24 кДж/м2).
Выполненные согласно уравнению (6) оценки величины Рк позволяют рассчитать еще одну важную характеристику структуры композитов
- размер критического структурного дефекта акр -согласно уравнению [9]:
а = -Рі., (7)
кр 72Ар
где Ь - расстояние между опорами маятникового
Лр - ударная
копра (пролет), равный 40 ] вязкость.
На рис. 2 показана зависимость акр от продолжительности смешения компонентов во вращающемся электромагнитном поле ґ для углепластиков на основе фенилона.
Рис. 2 - Зависимость размера критического структурного дефекта акр от продолжительности смешения компонентов во вращающемся электромагнитном поле £ для углепластиков на основе фенилона, полученных с применением магнитной (1) и механической (2) сепарации. Штриховой линией указано значение диаметра углеродного волокна
Как можно видеть, в интервале /=5^120 сек. величина акр примерно постоянна и близка к
диаметру волокон наполнителя (7^9 мкм). Это наблюдение указывает, что формирование
критического структурного дефекта в углепластиках наиболее вероятно на межфазной границе полимер -наполнитель, а именно, по торцевой поверхности волокна. При / больше 120 сек. наблюдается существенный рост акр, предполагающий возможность агрегации волокон. Такой ход
зависимости акр(/) определяет используемая для получения данных углепластиков технология предварительного смешения их компонентов во вращающемся электромагнитном поле. На рис. 3 приведена зависимость й( /), из которой следует, что в интервале /=5^120 сек. получена примерно
синусоидальная зависимость йу (/), которая при />120 сек. приближается к постоянной величине й=2,41.
А)
2.6
О 100 200 300' І.-сек.
Рис. 3 - Зависимость фрактальной размерности структуры йу от продолжительности смешения компонентов во вращающемся
электромагнитном поле £ для углепластиков на основе фенилона, полученных с применением магнитной (1) и механической (2) сепарации
Такой тип зависимости характерен для периодических (квазипериодических) структур с последующим переходом системы к хаотическому поведению [11]. Это наблюдение указывает, что постулируемое выше равномерное (хаотическое) распределение УВ при используемом методе смешения компонентов достигается не сразу, а только при />120 сек., в то время как при /<120 сек. поведение углепластиков контролируют
периодические (квазипериодические) или упорядоченные структуры [11]. Следовательно, сравнение данных рис. 2 и 3 предполагает, что агрегация волокон может происходить только при их хаотическом распределении в полимерной матрице. Это означает, что для получения минимальных величин акр, и, следовательно, максимальных значений Ар интервал / следует ограничить пределами /=5^120 сек.
Заключение
Таким образом, результаты настоящей работы подтвердили корректность концепции,
согласно которой по мере понижения размерности заполнения веществом трехмерного пространства высвобождается энергия, экспериментально обнаруживаемая как поверхностная энергия. Полученное аналитическое выражение позволяет количественную оценку этой энергии только по структурным характеристикам. Агрегация волокон в углепластиках реализуется только при их хаотическом распределении в полимерной матрице.
Литература
1. Сергеева, Е. А. Изменение поверхностных и физикомеханических свойств арамидных волокон, модифицированных потоком плазмы высокочастотного емкостного разряда пониженного давления / Е. А. Сергеева, Ибатуллина А. Р. // Вестник Казан. технол. унта. - 2012. - Т. 15, №4. - С. 63-67.
2. Фолманис, Г. Э. Самосборка наночастиц в свете особых
свойств наномира / Г. Э. Фолманис // Труды Междунар. междисциплинарного симпозиума «Фракталы и
прикладная синергетика» ФиПС - 03. М.: МГОУ, 2003.
- С. 303-308.
3. Кузеев, И. Р. Сложные системы в природе и технике / И. Р. Кузеев, Г. Х.Самигуллин, Д. В.Куликов, М. М. Закирничная. - Уфа: УГНТУ, 1997. - 225 с.
4. Соколов, Л. Б. Фенилон - термостойкий ароматический полиамид / Л. Б. Соколов, Г. А. Кузнецов, В. Д. Герасимов // Пластические массы. - 1967. - № 9. -С. 21-23.
5. Буря, А. И. Структурные аспекты трения и износа углепластиков на основе фенилона / А. И. Буря, Г. В. Козлов // Трение и износ. - 2003. - Т. 24. - №3. -С. 279-283.
6. Баланкин, А. С. Синергетика деформируемого тела. Ч.1. / А. С. Баланкин. - М.: МО СССР, 1991. - 404 с.
7. Козлов, Г. В. Ангармонические эффекты и физикомеханические свойства полимеров / Г. В. Козлов, Д. С. Сандитов. - Новосибирск: Наука, 1994. - 261 с.
8. Мосолов, А. Б. Фрактальное разрушение хрупких тел при сжатии / А. Б. Мосолов, Ф. М. Бородич // Докл. РАН. - 1992. - Т. 324. - № 3. - С. 546-549.
9. Бакнелл, К. Б. Ударопрочные пластики / К. Б. Бакнелл. -Л.: Химия, 1981. - 328 с.
10. Иванова, В. С. Синергетика и фракталы. Универсальность механического поведения материалов / В. С. Иванова, И. Р. Кузеев, М. М. Закирничная. - Уфа: УГНТУ, 1998. - 366 с.
11. Новиков, В. У. Фрактальная параметризация структуры наполненных полимеров / В. У. Новиков, Г. В. Козлов // Механика композитных материалов. - 1999. - Т. 35. -№ 3. - С. 269-290.
© Г. В. Козлов - канд. хим. наук, НИИ прикладной математики и автоматизации КБНЦ РАН; А. И. Буря - сотр. Днепропетровского госуд. аграрного ун-та; В. З. Алоев - сотр. НИИ прикладной математики и автоматизации КБНЦ РАН; Г. Е. Заиков - д-р хим. наук, проф. Института биохимической физики РАН, [email protected]; О. В. Стоянов - д-р техн. наук, проф., зав. каф. технологии пластических масс КНИТУ, stoyanov@mаil.ru; А. Ф. Яруллин - асс. каф. технологии пластических масс КНИТУ.
