CC BY
30
УДК 539.23; 539.216.1
В. Д. Кревчик, А. В. Разумов, В. А. Прошкин
ФОТОВОЗБУЖДЕНИЕ ПРИМЕСНЫХ МОЛЕКУЛЯРНЫХ ИОНОВ £>2 В СТРУКТУРАХ С КВАНТОВЫМИ ТОЧКАМИ ПРИ НАЛИЧИИ ВНЕШНИХ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО И МАГНИТНОГО ПОЛЕЙ
Теоретически исследован процесс фотовозбуждения примесных молекулярных ионов £2" в квазинульмерной структуре с учетом дисперсии радиуса квантовых точек в условиях внешних электрического и магнитного полей. Выявлен дихроизм примесного электрооптического поглощения, связанный с электронной поляризацией П" -центра. Показано, что в магнитном поле имеет место «синий» сдвиг края полосы фотовозбуждения, обусловленный динамикой термов.
Введение
Особенности спектра примесного поглощения, связанные с фотовозбуждением примесных молекул в массивных полупроводниках, рассматривались в работах [1, 2], где было показано, что электронные оптические переходы в двухатомной молекуле, образованной двумя нейтральными донорами и в молекулярном ионе П2 в массивном полупроводнике могут, привести к появлению в спектре поглощения узких линий при энергиях фотона соответственно 56 и 65 % от Яу - эффективной энергии Ридберга. Проведенное сравнение с экспериментально наблюдавшейся линией показало, что в пределах точности метода эффективной массы положение линии хорошо согласуется с энергией перехода между g- и и-термами примесной молекулы. Отличительной особенностью низкоразмерных структур является возможность образования отрицательных молекулярных ионов п2 ^, существование которых в массивных полупроводниках возможно только в неравновесных условиях. Важной особенностью £ ^ -
состояния является то, что переходы между g- и и- термами могут быть вызваны фотонами со столь малой энергией, что они не способны возбудить изолированный £ " -центр, кроме того, энергия перехода сильно зависит от расстояния
между -центрами. Такая система может оказаться весьма полезной для оп-
тоэлектроники, в частности для создания ИК-детекторов, т.к. при наложении внешних электрического и магнитного полей появляется возможность управления оптическими спектрами такой системы.
Цель настоящей работы заключается в теоретическом исследовании особенностей примесного поглощения света в квазинульмерных структурах с
примесными молекулярными ионами П2 , связанных с процессом фотовозбуждения £>2 -центров во внешних электрическом и магнитном полях.
1 Расчет коэффициента примесного поглощения при фотовозбуждении £>2 " -центров во внешнем электрическом поле
Рассмотрим процесс фотовозбуждения £>2 " -центра, связанный с оптическими переходами между g- и и-термами в полупроводниковой квантовой
точке (КТ) при наличии однородного электрического поля Ео, направленного вдоль оси х. Пусть 0(0) -центры расположены в точках Я = (,0,0) и Я 2 =(0 ,0,га ) (асимметричная конфигурация). Единичный вектор поляризации световой волны е^ направлен вдоль оси г прямоугольной системы координат. Матричный элемент оптического перехода определяется выражением
М(В)=('¥и (,Ф,9;0,0,0;0,0,^ ))|^ (,Ф,0;0,0,0;0,0,)), (1)
где
\1/2
Нті &0Й
Ґ 2 * Л 2яй2а
10
ею т
*2
ехр (/'яг )(еяУг )
(2)
здесь А0 - коэффициент локального поля, учитывающий различие амплитуд локального и среднего макроскопического полей; 1о - интенсивность света; ю - частота поглощаемого света; е - статическая диэлектрическая проницае-
*
мость; а - постоянная тонкой структуры с учетом диэлектрической проницаемости вещества КТ.
Волновые функции g- и и-состояния Vё (г,ф,9;0,0,0;0,0,2а) и
Ти (г,ф,0;0,0,0;0,0,2а) определены выражениями:
Vg (г,ф,0;0,0,0;0,0,га ) =
= Сп
ехр
2 Х0 (х - Х0 )е
х ехр
((х-Х0)2 + х0 + у2 + г2+ е 2')
2а2 (і-е-2')
х ехр
4е ' \_{ха - х0 )(х - х0 ) + УаУ + гаг_
а2 (і - <
■(1 -е-2'
1 1 1
г ] х
)
х
^ п -
— Г й' ехр —Е^' (і- е
лА Ей Х
"-2 2 х
х ехр
(е-2')
((ха - х0 ) +(х - х0 ) + уа + га )(1 + е 2')
а2 ( е-2')
Vи (г,Ф,0;0,0,0;0,0,2а ) =
//
= С
'—-ЇУ
— Г й' ехр Л1 0
Ре5
ехр
2 х0 (х - х0 )е ' а2 (1-е-2')
х
х ехр
((х - х0 )2 + х0 + У2 + г2 )(1 + е 2')
(ї
2а
х ехр
— Г Л' ехр 20
4е ' \(ха-х0 )(х-х0 ) + УаУ + гаг_
Е
Ей
Л
2х
х ехр
а2 ( е -2')
((ха-х0 )2 +(х-х0 )2 + УІ + У
х
У
2 + £ + г2 |(1 + е-2''Л
где
2 11-3
С2 = 24 к 4 Р4 ал 2
а2 ( е- 2')
( РЕ^ Л
(4)
//
V 2ЕЛ у
Л1
2
РЕ
яу
х ехр
( хР
а2 у
1
у2Еа + 2,
(РЕу Л
ч2ЕЛу
V
РЕ
2 Ел
-V
Р^у 1 2Еа 2
х
Л2
2
РЕ?
1
- + —
2 Ел 2
V
РЕ
2Ел
-V
РЕ'уу 1
2Ел 2
х ехр
( 2 +2 Л
х0 +
V 2а2 у
-1 _1_ + 2 2 к 4 •
( 2 Л
Л1Л2
а2 у
2Ел
( 2 Л
Ж
РЕ^у, 1 1
а2 у
(5)
2 11-2 Си = 24 к4 Р4ал2
г (РЕзу Л 1 V 2Ел
Л1
2 (
х ехр
(
«2,
РЕ?у+1
2Ел 2
РЕ?
V
( РЕу Л 2Ел
-V
РЕ?
—ИУ-_
2 Ел 2
х
V “ “ у
(РЕ Л
2Ел
Л2
2
РЕ,
2 Ел
( 2,2 Л 1 1
х ехр
х0 +
2а 2
\
где Р = \Ц~ / Я .
-2 2к 4 —
1
- + —
( „2 Л
V
(РЕ Л
2Ел
-V
РЕ?
^ЯУ _
2Ел 2
х
Л1Л2
а2 у
2 г РЕ
2Ел
( „2 Л
Ж
V а2 у
, (6)
1
1
Расчет матричного элемента оптического перехода приводит к интегралам следующего вида:
( cth(t) 2 2za cosech(t) —
II = a Г — exp J a
—^
= V2^za
a
I2 = a Г exp
-z +-
exp
4 za
-cosec
h (2t)
a ) cosech(t)
(cth (t))
cth(t) y 2
2a 2
= л/й
;th (t)
(7)
(8)
I3 = a Г exp —(cth(tr) + cth(t))2
—^ V 2a
X exp I — (s e ch (t') + cos e ch (t) — cth (tr) — cth (t) =
exp
—^ (cth (t,) — cth (t)) + )
cth I — ) + cth ( —
2 ) V 2
2 (cth (t') — cth (t))
V(cth (t,)—cth (t)) 5
I4 = a Г exp —(cth(t') + cth(t))x2 -cth-1 + cthdf—1
1 2a a vv v2) V2)))) Va)
(9)
exp
( (
1 2
2 —x0
a
V V
- f --e 2 cos e ch I —I + e 2 cos e ch I —
V 2 ) V 2
+ Xq (cth (t-) — cth (t))
V(cth (t-)—cth (t))
X
X exp
( f
t
t
-Xq e 2 cos e ch V2) + e 2 cos e ch (2
V v___________________________________________ V
\
2
+xq (cth (t -)—cth (t))
2a4 (cth (t-) — cth (t))
(10)
В результате матричный элемент запишется как
(M(D) )t = iЯo^Io 16Й2 —a ( — EXg ) X
1
00
- PEsvf
З - JE,
xCg J dtе Ed (і-е-2' )2 J du Ed [і-е-2' I 2 x
x exp
4 z„
cos е
ch (2t)
cos е c
(cth (tЙ
-^V(cth ('')- cth ('))x
x
exp
-Ц- (cth ('')- cth (')) +)
2 (cth (t') -cth (t))
exp
f f
і 2
-x0
a
У y
е 2 cos е ch I — 1 + е 2 cos е ch '
Xq (cth(t')-cth(t))
x
xexp
f f --x0
у У
2
е 2 cos е ch I — 1 + е 2 cos е ch [ —
+ XQ (cth ('')- cth ('))
2a4 (cth (t')- cth (t))
. (іі)
Рассмотрим процесс фотовозбуждения молекулярного иона D2 в случае продольной относительно направления электрического поля поляризации света (единичный вектор поляризации световой волны е^ направлен вдоль
оси x; Єх ТТ Eq ). Процесс вычисления матричного элемента (Mg^D)) приводит к интегралам вида
- f 2 I
Yi = a J exp -Lт(cth(t-) + cth(t)) d\ — | = h — ^ ; (і2)
z 1 = 2a\/re
a ) sj( cth (t') + cth (t))
Y2 = a exp
-2 1J ~ exp -"^r ( ('')+cth ('))+L"X^'
a2 H a 2a2 -2
+
-
л/2я Xq
---------------0---------— x exp
(cth(t') + cth(t))2 a
4 x0_________________2 f2
a2 (cth (t') + cth (t)) a2
(іЗ)
7з = а ехр
( х2 ( ( ' х0 , ( '
сЬ | — | + сЬ | у ) ] | Г — ехр
хх0
(
е'Н | — | + е'Н | —
л/2кх0
ехр
4 х
2 \ сЬ | — ) + сЬ [ —
2а
-(Ь ('') + сЬ (')) +
а2 ( ('') + сЬ ('))
(14)
((('') + сЬ ('))
( 2
Г4 = а Г ехр —((('') + сЬ(')) + (со8есЬ('') + С08есЬ(')
ехр
2
^ ^с08е сЬ ('') + со8 е сЬ (')) а 2 ('Н ('*) + е'Н ('))
у1(с( ('') + сЬ ('))
(15)
В результате для М®0) будем
иметь
РЕ?
хГ Л'е Ел (1- е-2') 2 Г Л'’
РЕ?у
е Ей \ 1 -е-2' ) 2 х
х
х0
(с( (і') + сіЬ (і))
ехр
4 х0
--2
х2
х0
(
сЬ | — | + с+і
х ехр
4 х
2 \ сЬ | 2 | + сЬ '
а2 {е'Н('') + е'Н(')) а2
а ((со8есЬ('') + со8есЬ('))|
х
а2 ( ('') + сЬ ('))
ехр
а2 (('') + сЬ ('))
^(сіЬ ('') + сЬ ('))
. (16)
Коэффициент примесного поглощения в случае оптического перехода между термами с учетом дисперсии размеров КТ определяется как
К^и (ю) = I ЛиР (и )(м^) С08 а + (ыёи)' со8 Р 8(1-ІЕ^-Йю),(17)
П! 0 3 ' '
22
а
а
оо
где cos а и cos P - направляющие косинусы вектора поляризации света; P (и) - функция Лифшица-Слезова,
P (u ) =
З еu exp[-і/(i-2u/З)]
З
u < —, ii ' 2
2 З (u + З)З (З/2-u) З
З
u >—. 2
Зависимость энергий и - и g -термов Eu и Eg от радиуса КТ можно
аппроксимировать степенной зависимостью (в боровских единицах): ig
Л g = a0 + aiR0 + a2 RQ2 и л2 = b0 + biR0 + b2 RQ2, тогда
2nN0
Kgu (ю) =---------x
Mo
З/2
х | ёиР(иЕ^ ( + ^Яои + ^2(2и2 — а0 - ^Я^и - о^Я^и2 -X) -(18)
о
Для выполнения интегрирования необходимо найти корни аргумента дельта-функции Дирака. В результате приходим к уравнению вида
(b2 -a2 )R02'u2 + (bi -ai )R0u + (b0 -a0 R X = 0 .
(i9)
Отыскание корней уравнения (19) приводит к решению следующей системы:
I (Ь2 - о2 )^02и2 + (Ь1 - о1 )Я0и + ( - о0 ) _ Х - 0
1X > ХЛ,
2 2
где Х^ - Ци (и0) - Цg (и0) - пороговое значение энергии фотона. Корни системы (20) имеют вид
-(-Ь1 )-Л/(°1 -Ь1 )2 -4 ( -Ь0 -Х )(°2-ь2) .
(20)
ui =■
u2 ='
2(a2 -b2 )C0
-(ai-bi ) + A/(ai-bi )2-4 (aQ-bQ-X )(a2-b2 ) 2 (a2 -b2 )d0
(2i)
(22)
Численный анализ показал, что из двух корней только корень щ является положительным, действительным и удовлетворяет закону сохранения энергии.
Окончательно выражение для коэффициента примесного поглощения света в случае, когда вх ± Е0, запишется в виде
5
ііі
К
gu
(ш) — 2я^0 к0а 16 Л (Ь2 — ^2 ))) и1 + (( - 0^1 )Я0и1 + (о - ао )
х
х
РЕЭТ
РЕ^
-СС|*—е Е (1-е-2—)2 |й—е Е [1-е-2— I 2 х
х ехр
4 г
-008 е
оЬ (2—)
008 е
0Ь(у7(о1Ь (—,)_ 01Ь (—)) х
(о^Ь(—))
ехр
2 (Ь (—')- йЬ (—))
ехр
I
1 2
~2 -Х0
а
V V
- I —' 1 — Г —
е 2 008 е оЬ 1 — 1 + е 2 008 е оЬ
\ 2 1 I 2
+ Хо (Ь(—') -йЬ(—))
х
х ехр
( (
~Х0
— ' —
2 008ееН[2^ + е 2 008ееН^2^ + Х°(Ь(—')-йЬ( —)
___________________________/___________________
2а4 (Ь(—') -йЬ (—))
- (23)
-1/У
В случае ех ТТ Е0 коэффициент примесного оптического поглощения света будет иметь вид
,(ш) — 2л^0 к0а*162 л2 (2 _ 02 ))(*2и12 + ( -а1 )Яои1 + (о -ао ))х
К
gu'
РЕХ1
РЕ^
-СиС£|Же Е* (1-е-2—) 2 |Же Е* [1-е-2— I 2 х
х-
Хо
(Ь (1') + 0Ш (1 ))
ехр
4 х0
Х 2
-2 Хо. ' 2 2
-\ 01Ь\ 2| + 0^[21 I х
х ехр
4 Хо
йЬ \ — I + йЬ \ —
а2 ^Ь (—') + 01Ь (—)) а
2 (08е0Ь(—') + 008е0Ь (—)))
а2 (Ь (—') + йЬ (—))
ехр
72 ( (—') + ^Ь (—))
^(ь (—')+^ь (—))
- (24)
2 Спектральная зависимость коэффициента примесного электрооптического поглощения,
связанного с фотовозбуждением £2 -центров
На рис. 1-4 представлена спектральная зависимость коэффициента примесного поглощения, полученная из (23) и (24) путем численного интегрирования. Как видно, спектр фотовозбуждения £>2 ^ -центра представляет собой полосу, граница которой заметно смещается в длинноволновую область спектра с ростом величины напряженности электрического поля и расстояния между
£0 -центрами. Из сравнения кривых на рис. 1 и 2 видно, что в квазинульмерной структуре с £2 -центрами имеет место дихроизм примесного электрооптического поглощения, связанного с фотовозбуждением £2 -центров: в случае поперечной по отношению к внешнему электрическому полю поляризации света величина коэффициента поглощения оказывается существенно больше,
чем в случае, связаном с электронной поляризацией £>2 ^ -центра во внешнем электрическом поле.
5 10 15 20 25 30 35
Йю, мэВ
5 10 15 20 25 30 35
Йю, мэВ
Рис. 2 Спектральная зависимость коэффициента поглощения при фотовозбуждении £2 ^ -центров в квазинульмерной структуре при П0 = 0,15 эВ, Я0 = 65 нм, Я12 = 20 нм для случая ё^ ТТ Е?0 : 1 - £0 = 0 В/см; 2 - £0 = 106 В/см
5 10 15 20 25 30 35
Йю, мэВ
Йю, мэВ
Рис. 4 Спектральная зависимость коэффициента поглощения при фотовозбуждении £>2 ) -центров в квазинульмерной структуре при = 0,15 эВ, Я0 = 65 нм, Е = 0 В/см для случая гх ± Ео : 1 - Я12 = 15 нм; 2 - Я12 = 25 нм
3 Расчет коэффициента примесного поглощения при фотовозбуждении £>2 ) -центров во внешних электрическом и магнитном полях
Рассмотрим процесс фотовозбуждения £>2 ) -центра, связанный с переходами электрона между g- и и-термами в квазинульмерной структуре при наличии внешних электрического и магнитного полей, направленных вдоль осей х и г соответственно. Единичный вектор поляризации световой волны е^ направлен вдоль оси х прямоугольной системы координат. Матричный элемент оптического перехода имеет вид
) = ( (г,ф,0;0,0,0;0,0,^))|Тg (г,Ф,0;0,0,0;0,0,^)), (25)
где Нт1:
НіП І^0Й
( 2 * \ 2яЙ2 а
*2 0
1/2
еют
ехр (/'яг )(еАУг).
(26)
Волновые функции g- и и-состояния Тg (г,ф,0;0,0,0;0,0,га) и Ти (г,ф,0;0,0,0;0,0, га) определены выражениями:
(^ г- -і 3
Тg (х,у,г;0;0,^ ) = С&
х ехр
*2 2 г У
2 -2г У е
*2 -2/ г е
2а 2 2а
*2 2а*2 (1- е -2/) 2а*2 (- е-2/)
( (
х
ехр
-4е
(* * \ / * * \п (/ * * \2 /
(а + х0 )х -х ) -[(а + х0 ) +(
I х -х ) I(1-е
„-2Г
4а211-<
х ехр
х-*-2')
(* * \2 / * * \ (а + х0 - +(х -х -
х
2 ^ Л 2 -2г
е 2
_У______
2а2 (1-
(-е-2')
+ ехр
( -4е-/ / * * \ / * * \ (ха-х0 )х -х ) - / * *\2 / * *\2л (а-х0) + (х -х ) V у х-.-1
1 е 1 2 а 4
х
( /. . 2 . .2 Л ЛЛ
/* 2/-
х ехр
(* * \2 / * * \2
ха-х0) + (х -х )
хт
2а2(1-
(27)
//
(х,У,г;0;0,га ) = си
1-е-2/') 2 X
X ехр
*2 2 г У
2 -2/' У е
*2 -2/' г е
2а*2 2а*2 2а*2 (1-е -2''Д 2а'2 е ~2' 'Д
х
(
х
ехр
-4е
2 Л
(* * \ / * * \ / * * \2 / * * \2 / о/ '
(а + х0 )х -х ) - (ха + х0) + (х -х ) Д1-*? )
4а2 (1- е-2''
V V
х
X ехр
^ (ха + х0 ) + (х -х ) Ле-
2а2 (1- е -2/
ехр
-4е
2 V
(* * \ / * * \ / * * \2 / * * \2 / Л/
ха-х0 )х -х ) - (а-х0) + (х -х ) [іе
4а2 ( е-2''
X
X ехр
{ / \ 2 і ^ 5Ї£ \ 2 І ^ 1?
І [х'а-Щ, ) + (х*- X* ) Iе-2'
АА
2а2 (і-е-2''
(28)
/У
где С^ и Си определяются формулами (5) и (6).
Расчет матричного элемента оптического перехода приводит к интегралам следующего вида:
( ( Л Л
, -2' -2/
і е е
*2 + *2 а а 2
І
( е-2') + а*2(
І-е
-2/
2 1 =
/ У
= \/2ла
ч1-е-2' і - е-2''у
( (
12 = | ехР
і е
- +
-2'
„-2''
V V
а*2 а*2 (і- е-2') а*2 (і- е-2'')
= л/2ла*
А А .У
у У
й
(у У
( і + е 2' і + е 2'' А 2
ГГ27+ге^7
с * ( ( і * *\2 / * *\АА *
І3 = I х ехр -I а(х -Хо) -Рі2 3 4 (х -Хо I I йх =
Г Рі,2,3,4 = --/л---------ехр
2а
32
(РидіА
4а
V У
ехр
■ Х*л/л-
(Рі^мА
4а
V_____ У
а
где
а=-
4а,
*2
(і + е-2' і + е
+
-2'' А
чі- е-2' і- е-2''у
о _ ха ^ х0 Рі = *2
аі
е е
+
-'' А
чі- е -2' і- е -2''у
р2 = —
аі
-'Л
(* * \ -' / * * \ -'' ( + х0 )е (а-х0 )е
і-е
-2'
і-е
-2''
5 Рз *2
аі
(* * \ -'' / * * \ -' ха + х0 )е (ха-х0 )е
-Л
Р4 =^4 а1
* * / -' ха-х0
е е
- + ■
і-е
И А
-2''
і-е
-2'
чі-е“2' ■ і-е-2'' У
і
Тогда матричный элемент запишется как
ю
1о Еа (л2 - л2) а)а СиС21Л(1 - е“2/ )2 | Л'(1 - е“2/' )2 х
Г - + е-2/ - + е-2/' А-2
1 —2/ 1 —2/
V1 - е 1 - е у
((
* * „* ха + х0
х0 *—
а1
\\
( -/ -/' А е е А ( ( -/ -/' ' е е
1 1 1 ехр (х*а + х0 1 1-е 2/ 1-е 2/' у ч /
1 + е-2/ 1 + е-2/' А1/2 1-е-2/ 1 1-е-2/' *2 а* (1 + е -2/ 1 + е -2/' А V1-е- 2/ 1 1-е-2/' У
У У
х ехр
(ха + х0) ) + е_2/ 1 + е_2/' А
4а
*2
1 - е-2/ 1 - е -2/'
* * х* ха - х0
хо *—
а1
( е-/ е-/' А
Ч1 - е-2/ + 1 - е-2/'у
(1 + е-2/ 1 + е-2/' ^1/2
1 - е-2/ 1 - е-2/'
х ехр
(* * \2 Ха - х0 )
( -/ -/' А2 А
е е
ЧГТ27+ГГ27 у
а1
1 + е~“ 1 + е
+------
-2/' А
\
( (
ч1-е-2/ ' 1-е-2/'у
ехр
(ха ХС ) ^' 1 + е 2/ 1 + е 2/ А
4а
*2
ч1-е-2/ 1- е_2/'у
(* * \ - / / * * \ -/'
ха-х0 )е Ха + х0 )е
1-е
-2/
1-е
-2/'
х0 +■
* (1 + е- 2/ 1 + е-2/' А^2
а1 --------27 +-------27
. 1-е 2/ 1-е 2/
ехр
2
(I * * \ -/ / * * \ -/ '
(ха - х0 )е (а + х0 )е
1-е
-2/
1-е
-2/'
а1
(1 + е-2/ 1 + е-2/' А
ч 1-е 2/ 1-е 2/' у
х ехр
( 1 (
( (
V а1 V
(* * \ — / ( * * \ -/' -!^а + х0 )е (ха-х0 )е
/ * * \2 1 + е 2/ / * * \2 1 + е
\ха-х0 ) ^ е -2/ + \ха + х0 ) 1
-2/' А
-е
-2/'
//
-/' А А
1 -е
-2/
1-е
-2/'
х0
(1 + е-2/ 1 + е-2/' АУ2
а1
ч1-е-2/ 1-е-2/'у
ехр
(I * * \ - / / * * \ - / '
[ха + х0 )е (ха-х0 )е
2А
1-е
-2/
1 -е
-2/'
а1
(1 + е-2/ 1 + е-2/' А
Ч1 -е-2/ 1 -е-2/'у
х
х ехр
(. -1 ( *
V а1ч
/ * * \2 1 + е 2/ / * * \2 1 + е 2/ АА
(ха + х0 ) е -2/ + (ха-х0 ) 1
-е
,-2/'
(29)
Коэффициент примесного поглощения в случае оптического перехода между термами с учетом дисперсии размеров КТ определяется как
2_к 3/2 2
К%и (ю) = -ТТ0 | ЛиР (и )\Mgu\ 8(Ии|-|Ез|-Йю)- (30)
0
0
Зависимость Еи и Е^ от радиуса КТ удобно аппроксимировать сте-
2 * *2 пенной зависимостью (в боровских единицах) Лg = °0 + °1^0 + а2 Х и
Ли = ь0 + Ь1Х0 + ь2*0 , тогда
2тТ0 к%и(ю) = ^г° х
й/0
3/2
*2и 2- XII.
Г /\1 \2 & I I * *2 2 * *
х I ЛиР(и) о IЕ^ (X + (и + хх0 и _ а0 - а1Х0и - а2Х0
0
Как и в предыдущем случае, когда ех ТТ Е0 , для выполнения интегрирования необходимо найти корни аргумента дельта-функции Дирака, т.е. корни уравнения
(Х2 -а2 )К02и2 + (Х1 -°1 )^0и + (Х0 -а0 ) Х = 0 . (31)
В результате имеем следующую систему:
|(Ь2 -а2 ))02и 2 +(х1 -а1 )Х0и + (0 -а0 )_ Х = 0, (32)
1X > Х/ь,
2 2
где Х/ь =ли (и0) - Лg (и0) - пороговое значение энергии фотона. Корни сис-
темы (32) имеют вид
-(а1 -Х1 )->/(а1 -Х1 )2 -4( -Ь0 -Х)(а2-Ь2 )
иі =■
и2 =‘
2(°2 -Ь2 )^0
~(а1 -Ь1) + У(а1 -Ь1 )2 -4 (а0-Ь0-Х )а2 -Ь2 ) 2(а2 -Ь2))0
и причем только первый корень удовлетворяет закону сохранения энергии. Тогда выражение для коэффициента поглощения (29) запишется как
2
^ (ю) = Р (и1 )|м*и (и1)|2 . (33)
На рис. 5 представлен результат численного анализа выражения (33). Можно видеть, что спектр фотовозбуждения £>2 -центра представляет собой
полосу, граница которой в условиях электрического поля (кривая 2) сдвигается в длинноволновую область спектра, а при наличии внешнего магнитного поля (кривая 3) край полосы фотовозбуждения смещается в коротковолновую область спектра. Следовательно, в условиях внешних электрического и магнитного полей появляется дополнительная возможность для управления спектром фотовозбуждения, что может составить основу для разработки датчиков ИК-излучения с управляемой чувствительностью [3, 4].
Таким образом, теоретически исследован процесс фотовозбуждения
молекулярного иона 4 ^, связанный с оптическими переходами электрона
из состояния £-терма в и-состояние при наличии внешнего электрического поля. Установлено, что спектр фотовозбуждения представляет собой полосу, граница которой смещается в длинноволновую область спектра с ростом напряженности электрического поля, что связано с уменьшением расщепления между g- и и-термами. Найдено, что «красное» смещение происходит
и в случае увеличения расстояния между 40 -центрами. Выявлен своеобразный дихроизм примесного поглощения, связанного с фотовозбуждением
£>2 -центров в электрическом поле, обусловленный поляризацией 4 ^ -центра.
Рассмотрен процесс фотовозбуждения 4 ^ -центра в полупроводниковой КТ
при наличии скрещенных электрического и магнитного полей. Найдено, что граница фотовозбуждения при отличном от нуля электрическом поле смещается в длинноволновую область спектра, а в условиях внешнего магнитного поля имеет место «синий» сдвиг края полосы фотовозбуждения, что связано с динамикой термов и уровней Ландау.
Kgu(SЮ),
500
400
300
200
100
2
см
5 10 15 20 25 30 35
Йю, мэВ
Список литературы
1. Берман, Л. В. Некоторые особенности спектра примесной фотопроводимости в полупроводниках с неоднородным распределением примесей / Л. В. Берман, А.А. Кальфа, Ш.М. Коган // Известия академии наук СССР. - 1978. - Т. 42. -
С. 1213-1219. - (Серия физическая).
2. Голка, Я. Взаимодействие между мелкими водородоподобными донорами. Двух- и трехатомные примесные молекулы / Я. Голка // Известия академии наук СССР. - 1978. - Т. 42. - С. 1220-1224. - (Серия физическая).
3. Марков, М. Н. Приемники инфракрасного излучения / М. Н. Марков. - М. : Наука, 1968.
4. Круз, П. Основы инфракрасной техники / П. Круз, Л. Макглоулин, Р. Маккви-стан. - М. : Военное издательство министерства обороны СССР, 1964.
