CC BY
22
ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ
ФОТОПРИЕМНИК С УСИЛЕНИЕМ НА ОСНОВЕ ДВУХ ВСТРЕЧНО-ВКЛЮЧЕННЫХ ДИОДОВ ШОТТКИ Серебренников П.С. Email: Serebrennikov1792@scientifictext.ru
Серебренников Павел Семенович — кандидат физико-математических наук, доцент, кафедра высшей математики, Мытищинский филиал Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана, г. Мытищи
Аннотация: рассмотрена возможность увеличения чувствительности фотоприемника на порядок и больше в структуре металл-полупроводник-металл. Увеличение чувствительности происходит за счет лавинного умножения в сильном электрическом поле в области полупроводника фотогенерированных носителей, преодолевших потенциальный барьер на границе металл-полупроводник. В сильном электрическом поле возникает туннельное просачивание электрона через потенциальный барьер, что ведет к увеличению темнового тока и ухудшению характеристик фотоприемника. Оптимальный выбор толщины области полупроводника и напряженности электрического поля позволяет получить значительное усиление при пренебрежимо малой туннельной вероятности и тока.
Ключевые слова: фотоприемник, диод Шоттки, структура металл-полупроводник-металл, лавинное умножение, потенциальный барьер, туннельное просачивание.
THE DETECTOR WITH GAIN ON THE BASIS OF TWO COUNTER CONNECTED SCHOTTKY DIODES Serebrennikov P.S.
Serebrennikov Pavel Semenovich — PhD in physics and mathematics, Associate Professor, HIGH MATHEMATICS DEPARTMENT, MYTISHCHI BRANCH, N.E. BAUMAN MOSCOW STATE TECHNICAL UNIVERSITY, MYTISHCHI
Abstract: it is analyzed the possibility of increasing the responsivity of detector by order of magnitude or more in the structure metal-semiconductor-metal. The increase in responsivity is due to the avalanche multiplication in a strong electric field in the semiconductor region of the photo-generated carriers which overcome the potential barrier on the border metal-semiconductor. In a strong electric field occurs tunneling of electrons through a potential barrier that leads to an increase in dark current and deterioration of the characteristics of detector. The optimal choice of the thickness of semiconductor region and value of electric fields allows to obtain a significant increase of responsivity with negligible tunneling probability and current.
Keywords: photodetector, Schottky diode, metal-semiconductor-metal structure, avalanche multiplication, potential barrier, tunneling.
УДК 621.382.22
Структуры металл-полупроводник-металл (М-Б-М) отличаются простотой, технологичностью в изготовлении, а, следовательно, надежностью, большим процентом выхода и дешевизной. Очень перспективными, в частности представляются М-Б-М структуры в виде двух встречно-включенных диодов Шоттки, образующихся при нанесении металлических
покрытий по обе стороны полупроводника (например, структура Pt / Si / ErSi^ 7) [1, 2].
Поглощение в этой структуре происходит в основном в слое Pt . Интересной особенностью этой структуры является изменение потенциального барьера для фотогенерированных носителей при приложении напряжения к структуре. При приложении
минуса к силициду эрбия потенциальный барьер для фотодырок, движущихся от Pt к ErSix 7, уменьшается. Таким образом, можно легко сдвинуть граничную длину волны с 1,4
мкм до свыше 5 мкм при приложении нескольких десятых Вольта. Фотодырки в слое Si движутся против поля, поэтому испускание дырками оптических фононов резко уменьшает
вероятность преодоления дырками потенциального барьера, а, соответственно, уменьшается и квантовый выход. Поскольку длина свободного пробега дырки при рассеянии на оптических фононах около 5 нм [1, 2], толщина слоя кремния должна быть весьма малой для получения заметного квантового выхода. На эксперименте [1] получен квантовый выход « 5% на длине волны 1,2 мкм. Небольшой квантовый выход характерен для приемников на внутренней фотоэмиссии и является основным их недостатком.
Для увеличения квантового выхода и соответственно чувствительности может быть использовано лавинное умножение в структуре М-Б-М. Рассмотрим эту возможность на
примере той же системы РХ / 8! / Ет8!х 7. Приложим достаточно сильное поле к структуре
М-Б-М (минус на РХ , плюс на силициде). Фотовозбужденные электроны с энергией, достаточной для преодоления потенциального барьера, переходят из РХ в 8! , и здесь происходит лавинное размножение носителей в сильном поле. Потенциальный барьер для фотодырок из РХ оказывается очень большим (он увеличивается на величину приложенного к структуре напряжения).
При приложении сильного поля к 8! начинается, вообще говоря, туннельный ток
электронов из РХ в 8! через потенциальный барьер. Это означает увеличение темнового тока, что сильно ухудшает свойства структуры как фотоприемника. Как показывает дальнейший расчет, обоснованный выбор толщины слоя полупроводника позволяет для ряда структур М-Б-М подавить туннельный ток через барьер, получая вместе с тем значительный коэффициент умножения. Увеличение толщины слоя полупроводника приводит к уменьшению необходимой напряженности электрического поля для получения заданного коэффициента умножения М. Поскольку вероятность туннельного просачивания через барьер сильно зависит от величины электрического поля, увеличение толщины слоя полупроводника приводит к уменьшению туннельного тока для заданной величины М.
В пренебрежении эффектом Шоттки будем считать поле в полупроводнике однородным. Для коэффициента умножения М имеем следующую формулу [2, 3]
1 а
(1 - -) =-(1 - ехр(-(а„ - а, )Г)) ^
М а„-ар
Здесь: W - толщина слоя полупроводника;
ап , а, - коэффициенты ударной ионизации электронов и дырок, соответственно.
Зависимость от поля коэффициентов ап, а р в случае 81, Ов дается формулой
. - ь / Е ^ 1 л
а = Ав [2, 3]. Для кремния А и Ь равны соответственно 3.8-106см и 1,75 -10°В/см
для электронов и 2,25 -10 см , 3,26-10° В / см для дырок. Подставляя выражения для коэффициентов ударной ионизации электронов и дырок и численно решая полученное уравнение относительно напряженности электрического поля, получаем величину поля для заданных значений коэффициента умножения М и толщины слоя полупроводника W.
Результаты расчета напряженности электрического поля в полупроводнике толщиной W при заданном коэффициенте умножения М представлены в табл. 1 (для получения
напряженности поля необходимо умножить число на 106 В / см ).
Таблица 1. Напряженность электрического поля в полупроводнике в зависимости от толщины при заданном коэффициенте умножения
Коэффициент умножения Толщина слоя полупроводника, нм
50 100 200 2000 4000
10 0,627 0,5268 0,45 0,2968 0,267
20 0,639 0,538 0,46 0,306 0,276
30 0,646 0,5446 0,468 0,313 0,2283
Из табл. 1 видно, что для данного коэффициента умножения изменение толщины слоя от 50 до 4000 нм уменьшает величину необходимого поля более чем в два раза. Поскольку вероятность туннельного просачивания очень сильно зависит от величины напряженности электрического поля, видно, что действительно можно подавлять туннельный ток, подбирая толщину слоя полупроводника. Для получения численных оценок выпишем явно вероятность туннельного просачивания в однородном поле и посмотрим, как меняется эта вероятность с изменением W для заданной величины с М. Вероятность туннельного просачивания дается формулой
Я = ехр(-(2) ЗцкЕ
Здесь: q - заряд электрона; h - постоянная Планка; Еа - высота барьера.
Очень сложным является вопрос о величине массы m , которую необходимо подставлять в эту формулу. Здесь происходит туннелирование не свободного электрона, а туннельное просачивание между двумя квазичастичными состояниями. Вопрос о величине массы, фигурирующей в формуле в формуле для Я , сводится по существу к точному решению задачи о туннельном эффекте между двумя квазичастичными состояниями. Для оценки положим m
равной поперечной эффективной массе электрона 0,19 Шо (Шо - масса свободного электрона). Поскольку Я уменьшается с увеличением m, большую вероятность будет иметь туннелирование в состяния с меньшей эффективной массой, почему и принято равной Ш^ . Записывая
Я = ехр(- = «Р(- Е0) = ™-Р (3)
ЦЖ Е
для величины Ео ( при Еа = 0,85 эВ для РХ / , m = Ш^ = 0,19 Шо ), получаем Ео =2,47 -Ю7 В/см.
Величина F, приложенное напряжение V=EW к полупроводнику толщиной W при заданном коэффициенте умножения М представлены в таблице.
Таблица 2. Величина F в зависимости от приложенного напряжения, толщины полупроводника и
коэффициента умножения
Коэффициент умножения Толщина слоя полупроводника, нм
50 100 200 2000 4000
F V F V F V F V F V
20 16,7 3,2 19,8 5,38 23,2 9,2 34,9 61,2 38,7 110,4
50 16,5 3,23 19,6 5,44 22,8 9,36 34,1 62,6 37,7 113,2
Из табл. 2 видно, что туннельная вероятность и, следовательно, темновой туннельный ток меняется на много порядков при изменении толщины полупроводника для заданного коэффициента умножения М . Например, при М=20, изменяя толщину кремния от 50 до 4000 нм, можно уменьшить туннельный ток на 22 порядка. Следует подчеркнуть, что изменение
туннельной вероятности D сильно зависит от величины параметра Ео, фигурирующего в
формуле туннельной вероятности D. Нетрудно получить, что изменение показателя F в туннельной вероятности D в зависимости от толщины слоя полупроводника дается выражением
№ = о,434Ео (-1---1-) (4)
Е(М Е(М ,Г2)
здесь Е(М,Щ) - напряженность электрического плоя в полупроводнике, при которой лавинное умножение равно M при толщине полупроводника . Эти величины даются в табл. 1, 0,434=
1°§1о е.
T-,
Величина E = - зависит, прежде всего, от высоты барьера . В табл. 2 было
0 3qh и
приведено изменение туннельной вероятности для величины барьера 0,85 эВ, характерного для границы платина - кремний. При меньших барьерах параметр Eq меньше, и изменение туннельной вероятности с W в связи с зависимостью от W напряженности поля Е для данного значения М будет меньше. При Ea = 0,52 эВ (что характерно для Ti2Si / Si) изменение
туннельной вероятности будет на 10,5 порядков, т.е. AF =10,5 при изменении W от 50 до 4000 нм (М=20). В случае Ea = 0,2 эВ (PtSi / Si) для того же значения лавинного умножения M=20 и
при изменении W от 50 до 4000 нм изменение вероятности туннельного просачивания будет уже всего на 2,5 порядка (AF =2,5).
Из последних примеров следует, что рассматриваемый механизм увеличения квантого выхода Шоттки диода при данном полупроводнике (в нашем случае Si) можно использовать лишь для определенных величин барьеров Ea (или иначе до определенных значений ^гр). Для
перехода к более длинноволновым приемникам (малым Ea) необходимо брать более узкозонный полупроводник. В более узкозонном полупроводнике поля, при которых достигается заданное умножение, будут меньше.
Подчеркнем, в заключение, что технология изготовления предлагаемой M-S-M структуры для увеличения квантового выхода внутреннего фотоэффекта практически не намного сложнее изготовления обычного Шоттки диода. Нет необходимости в сильном легировании для получения лавинного р-и-перехода. Отсутствие легирования и связанного с ним неоднородного распределения примесей, а, следовательно локальных неоднородностей поля, позволяет надеяться, что в рассматриваемой структуре не будет такого неприятного явления как микроплазменный пробой, характерный для лавинных р-и-переходов.
Список литературы / References
1. Pahum L., Campidelli Y., Arnaud d'Avitaya F., Badoz P.-A. Infrared response of Pt /Si/ErSi^ 7
heterostructure: Tunable internal photormission sensor // Appl. Phys. Letters, 1992. V. 60. № 10. P. 1166 - 1168.
2. Зи С.М. Физика полупроводниковых приборов. Книга-2. М.: Мир, 1984.
3. Philips J. Evaluation of the fundamental properties of quantum detectors // J. Appl. Phys. Vol. 91, 2002. P. 4590 - 4594.
ТЕХНИКА УПРАВЛЕНИЯ ВЕРОЯТНОСТЬЮ ОБНАРУЖЕНИЯ ЭЛЕМЕНТАРНЫХ СОБЫТИЙ - «0», «1» (АНАЛОГИ СТОРОН МОНЕТЫ) ЧЕРЕЗ ПСЕВДОЗАПУТЫВАНИЕ СЛУЧАЙНЫХ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЕЙ ПО ПРАВИЛАМ ПАРАДОКСАЛЬНОЙ
ИГРЫ ПЕННИ Филатов О.В. Email: Filatov1792@scientifictext.ru
Филатов Олег Владимирович - инженер-программист, Закрытое Акционерное Общество «Научно технический центр «Модуль», г. Москва
Аннотация: известен эффект взаимного экранирования друг друга короткими сериями случайных бинарных событий (спектрами, составными событиями) в потоковых последовательностях. Этот эффект экранирования известен под именем - парадоксальная игра Пенни. На основе парадоксальной игры Пенни разработана техника управления вероятностью выпадения, как серий случайных бинарных событий, так и отдельных случайных бинарных событий. Аналогом последних является выпадение сторон честной монеты. Техника управления вероятностями выпадений основана на правилах псевдозапутывания потоков равновероятных бинарных событий, она включает правила получения информации из псевдозапутанных последовательностей. В статье описана работа этой техники, даны примеры.
