ФОТОННАЯ КОРРЕЛЯЦИОННАЯ СПЕКТРОСКОПИЯ С ПОМОЩЬЮ ЦИФРОВОГО ВИДЕО Текст научной статьи по специальности «Нанотехнологии»

Г. А. Шадрин

Фотонная корреляционная спектроскопия с помощью цифрового видео

УДК 535.361:004.93

ФОТОННАЯ КОРРЕЛЯЦИОННАЯ СПЕКТРОСКОПИЯ С ПОМОЩЬЮ ЦИФРОВОГО

ВИДЕО

Г. А. Шадрин

Сургутский государственный университет, g_shadrin@mail.ru

В статье рассматривается новый способ фотонной корреляционной спектроскопии. В качестве приемника излучения используется видеокамера. Полученное цифровое видео обрабатывается на компьютере. В результате получаются параметры мутной среды.

Ключевые слова: Фотонная корреляционная спектроскопия, мутные системы, корреляционная функция флуктуаций интенсивности, формула Стокса—Эйнштейна.

PHOTON CORRELATION SPECTROSCOPY USING A DIGITAL VIDEO

G. A. Shadrin

Surgut State University, g_shadrin@mail.ru

The article deals with a new method of photon correlation spectroscopy. The radiation receiver use your camcorder. Received digital video is processed on a computer. The result is a turbid medium settings.

Keywords: photon correlation spectroscopy, turbid system, correlation function of the intensity fluctuations, Stokes-Einstein formula.

Фотонная корреляционная спектроскопия один из наиболее современных точных методов исследования мутных систем, широко используется в области коллоидов, аэрозолей, взвесей и прочих систем с частицами больше релеевского предела рассеяния.

Этот метод позволяет измерить размер взвешенных частиц, вязкость раствора и другие его характеристики, исследуют поведение различных коллоидных систем, а также полимерных растворов и гелей. В последние годы этот метод используют для анализа физиологических жидкостей в медицинской диагностике. Метод динамического рассеяния света используется также для измерения скоростей потоков жидкости и газа.

Предложенное автором усовершенствование метода имеет большую практическую и научную ценность, позволяя облегчить и упростить применение данного метода. Кроме того, открывает дополнительные возможности для анализа оптических свойств частиц.

Реализовано усовершенствование метода измерения размеров частиц с помощью динамического рассеяния света. В качестве детектора рассеянного света и используется видеокамера. Компьютерная обработка видеофайла позволяет определить параметры рассеяния света на частицах и параметры самих частиц. Приведена блок-схема установки (рисунок 1) и результаты пробных экспериментов.

Принцип измерения размеров частиц основан на измерении и анализе флуктуаций в разные моменты времени интенсивности рассеянного света в объеме, содержащем частицы. Благодаря случайному движению частиц, вызванному некомпенсированными толчками молекул растворителя, интенсивность света осциллирует относительно своего среднего значения. По частоте этих осцилляций можно получить информацию о коэффициенте диффузии частиц, который зависит от размеров частиц. Коэффициент диффузии частиц обратно пропорционален характерному времени релаксации флуктуа-ций интенсивности рассеянного света. Это характерное время есть время затухания экспоненциальной временной корреляционной функции рассеянного света, которая измеряется с помощью цифрового коррелятора. Размер частиц рассчитывается по формуле Стокса-Эйнштейна, которая связывает размер частиц с их коэффициентом диффузии и вязкостью жидкости.

Хаотическое броуновское движение дисперсных частиц вызывает микроскопические флуктуации их локальной концентрации. В свою очередь, эти флуктуации приводят к локальным неодно-родностям показателя преломления среды. При прохождении лазерного луча через такую среду часть света будет рассеяна на этих неоднородностях. Флуктуации интенсивности рассеянного света будут

соответствовать флуктуациям локальной концентрации дисперсных частиц. Информация о коэффициенте диффузии частиц содержится в зависящей от времени корреляционной функции флуктуаций интенсивности.

Временная автокорреляционная функция, согласно определению, имеет следующий вид:

| Г^т

в (Т) = (I (0) I (г - т)) = 11т — I (0) I (г - т) (И,

Ш^оо 1т ]0

где: - интенсивность I имеет различные значения во время t и

Ш - это время интегрирования (время накопления корреляционной функции). В соответствии с гипотезой Онзагера, релаксация микроскопических флуктуаций концентрации к равновесному состоянию может быть описана первым законом Фика (уравнением диффузии):

где: - с(г, г) - концентрация и D - коэффициент диффузии частиц.

Можно показать, что в такой системе автокорреляционная функция интенсивности рассеяния света экспоненциально затухает во времени, и характерное время релаксации однозначно связано с D. Корреляционная функция интенсивности рассеянного света (для случая квадратичного детектирования) имеет вид:

/-2 т\ в(т) = а ехр ( —— ) + Ь

1 = 0(д2

Волновой вектор флуктуаций концентрации описывается выражением:

4ц П

!1п Ш

4 "31Ч2,

где: - а и Ь - экспериментальные константы, п - показатель преломления жидкости, в которой взвешены дисперсные частицы, А - длина волны лазерного света ив - угол рассеяния. [1, 2, 3]

Цель работы состояла в проведении модификации метода фотонной корреляционной спектроскопии с помощью замены системы ФЭУ на более простую и универсальную систему цифровой видеозаписи.

Оптическая схема предложенного фотонного корреляционного спектрометра. В качестве источников света используются лазер: ЛГ-503 (длина волны 0.6328 мкм) Источник питания ЛГ-79-1. В кювету направляется луч лазера. Рассеянный свет собирается под углом 90°. Системой для счета фотонов является видеокамера, каждая ячейка светочувствительной матрицы накапливает заряд пропорциональный количеству фотонов. Данные о зарядах в ячейках трех базовых дополняющих цветов записываются в видеофайл. Компьютер служит для записи и последующего анализа видеофайла. Установка позволяет динамические характеристики рассеянного света. Блок-схема установки приведена на рисунке.1.

Для проверки работоспособности данной установки были проведены измерения размеров мелкодисперсных частиц. В качестве образца были взяты образцы, состоящие из смеси молока и воды (в пропорции - 0,05 мл. молока к 200 мл. воды), образец смеси помещался в установку. Рассеянный луч лазера фиксировался на цифровую видеокамеру. Кадры полученного видео последовательно передавались в программу обработки, где из них выделялся фрагмент из нескольких пикселей соответствующий рассеянному лучу. Данные интенсивности света по всем трем каналам цветности записывались в таблицу для последующей обработки.

В данных расчетах использовалась усредненная интенсивность по всем каналам. Таблица интенсивности нормировалась на 1. Полученная табличная зависимость нормированной интенсивности от номера кадра, что соответствует 1/24 с, использовалась для нахождения временной автокорреляционная функция (рисунок 2). По данной функции строилась зависимость автокорреляционной функции от временного сдвига Яг (т)

Г. А. Шадрин

Фотонная корреляционная спектроскопия с помощью цифрового видео

Рис. 1. Блок-схема установки для фотонной корреляционной спектроскопии с помощью анализа видеофайла

Рис. 2. Экспериментальная автокорреляционная функция ^ (г) = (I (0) I (£ — т)), где - ? смещение в кадрах

Затем полученная зависимость аппроксимировалась экспонентой и определялось значение времени корреляции 1С (рисунок 3). Найденное значение использовалось для расчёта - коэффициент диффузии частиц 1 = Ад2.

Для нахождения коэффициента диффузии рассчитывается волновой вектор флуктуаций концентрации, при следующих условиях:

0=2, Л = 0.6328 мкм, п =1.3311, ^ = 0.01002 Па-с, (при г = 20°С).

Полученное значение коэффициента диффузии используя уравнения Стокса-Эйнштейна й = , позволяет определить радиус частиц # = бкТ ■

Рис. 3. Аппроксимация автокорреляционной функции

Проведенный опыт дает значение радиуса частиц молока в воде Я = 6,4 • 10_6 м. В молоке жир присутствует в виде эмульсии или суспензии в молочной плазме. Диаметр жировых шариков колеблется от 0,1 до 20 мкм, средний размер 3-4 мкм [4]. Таким образом полученное в опыте значение размера частиц совпадает с табличным, что подтверждает работоспособность метода.

Таким образом усовершенствованного метода фотонной корреляционной спектроскопии, состоящее в использовании более простой и доступной цифровой видеоаппаратуры, с последующим анализом видеофайла, позволяет упросить регистрацию параметров рассеянного света. Кроме того, данный метод обладает большей информативностью, за счет использования трех каналов разной длины волны. И самое главное позволяет осуществлять измерения дистанционно, на основе видеосъёмки рассеянного света от любых источников.

ЛИТЕРАТУРА

1. Спектроскопия оптического смешения и корреляция фотонов / Под ред. Г. Камминса, Э. Р. Пайка. М. : Мир, 1978. 584 с.

2. Berne B. J., R. Pecora. Dynamic Light Scattering with Applications to Chemistry, Biology and Physics. N.Y. : Willey-Interscience, 1976. 376 p.

3. Dynamic Light Scattering: The Method and Some Applications / Ed. by W. Brown. Oxford : Clarendon Press, 1993. 735 p.

4. Химия и физика молока. Учебник для вузов / Под ред. К. К. Горбатова. СПб. : ГИОРД, 2004. 288 с.