Фотометрические исследования 21 затменной двойной с эксцентричной орбитой Текст научной статьи по специальности «Физика»

АСТРОФИЗИЧЕСКИЙ БЮЛЛЕТЕНЬ, 2019, том 74, № 4, с. 454-461

УДК 524.386

ФОТОМЕТРИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ 21 ЗАТМЕННОЙ ДВОЙНОЙ

С ЭКСЦЕНТРИЧНОЙ ОРБИТОЙ

©2019 В. С. Козырева1*, А. В. Кусакин2, Т. Крайчи3, А. И. Богомазов1

1 Государственный астрономический институт им. П. К. Штернберга Московского государственного университета им. М. В. Ломоносова, Москва, 119992 Россия

2Национальное космическое агентство, Астрономический институт имени В. Г. Фесенкова, Алматы,

050020 Казахстан 3CBA-Нью-Мехико, PO Box 1351, Клаудкрофт, NM 88317 США

Поступила в редакцию 14 мая 2019 года; после доработки 22 июля 2019 года; принята к публикации 22 июля 2019 года

В работе описывается постановка задачи поиска апсидального движения в 21 затменной двойной звезде. Приводится оценка возможности его определения в изучаемых системах в ближайшие годы, а также результаты наблюдений за 2009—2018 годы, в ходе которых были получены моменты минимумов кривых блеска данных звезд. Точность определения орбитальных периодов изучаемых двойных повышена в 10—100 раз по сравнению с имевшимися ранее данными. Для двух систем определены фотометрические элементы. В качестве побочного продукта исследования открыта тесная затменная двойная звезда типа W UMa.

Ключевые слова: звезды: двойные: затменные

1. ВВЕДЕНИЕ

В течение 2009—2018 гг. были проведены наблюдения затменных двойных звезд (см. таблицу 1), большинство из которых были выбраны из списка пятидесяти звезд в работе [1 ]. Данные для таблицы взяты из Общего каталога переменных звезд [2], орбитальный период и фаза вторичного минимума приводится по работе [1]. В колонках указаны: Система — название двойной, а — прямое восхождение, S — склонение, T0 — начальная эпоха в эфемеридах из работы [1] в единицах HJD—2400000, Porb — орбитальный период в днях, mmax — звездная величина в максимуме, mmin — звездная величина в главном минимуме, фц — фаза вторичного минимума системы, приведенная в работе [1]. Склонение и прямое восхождение, определенные космическим аппаратом «Gaia», могут быть найдены в работе [3] и в базе данных SIMBAD [4], где они указаны с намного более высокой точностью. Для V1345Aql и V0577Oph фазы взяты из работ [5, 6], периоды и начальные эпохи — из [2].

Это разделенные двойные системы с кривой блеска типа EA или EB, имеющие заметный эксцентриситет орбиты. Изучение таких систем имеет большое значение, так как может существенно расширить список затменных двойных с известной

E-mail: valiakozyreva@gmail.com

скоростью вращения линии апсид. Эта скорость зависит от параметра k2 (см., например, работу [7]), который связан с концентрацией вещества к центру звезд. Величина этого параметра, полученного из наблюдений, позволяет определить возраст звезд, а также сравнить полученные результаты с теоретическими расчетами, выполненными в различных моделях звездной эволюции.

Также, анализируя ряды моментов главных и вторичных минимумов кривой блеска системы, можно обнаружить световое уравнение, которое может являться результатом гравитационного воздействия третьего тела в системе на центральную двойную. Другим доказательством воздействия третьего тела на орбиту тесной двойной системы может быть изменение элементов орбиты: эксцентриситета, наклона и большой полуоси [8]. Как правило, возмущения этих величин незначительны, поэтому для того, чтобы их обнаружить, требуется много высокоточных кривых блеска в течение длительного времени.

В частности, исследование ряда высокоточных фотометрических кривых блеска за 1983—2017 гг. позволило обнаружить изменения параметров орбиты в системе AS Cam с аномально низкой скоростью вращения линии апсид [9]. Поиск таких изменений может пролить свет на причину аномально низкой скорости вращения линии апсид: (а) несоосность моментов вращения звезд пары друг относительно друга и относительно орбитального

Таблица 1. Список исследуемых систем

Система a, hh mm ss ^max ^min To PotYJ Фп

(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8)

V2778 Ori 06 03 39.49 +03 38 27.3 10.15 10.71 51629.644 14.3877 0.436

V0645 Aur 06 19 15.45 +28 26 23.1 9.72 10.26 52977.747 10.8925 0.789

DRCMi 07 24 31.43 +03 03 27.9 11.08 11.65 51557.760 23.7704 0.669

PS UMa 08 56 46.50 +69 40 32.0 12.47 12.8 51628.645 9.272 0.466

V0577 Oph 18 16 45.85 +06 54 18.2 11.36 12.00 42652.332 6.079096 0.583

V1345 Aql 19 12 39.22 +05 20 36.9 13.9 15.6 44374.427 3.0283388 0.46

V0491 Vul 19 46 22.67 +24 37 47.9 9.94 10.35 51511.507 7.6699 0.327

V2544 Cyg 20 27 17.27 +37 56 26.9 12.61 13.17 51478.596 2.09372 0.489

V0839Cep 21 03 31.72 +59 25 50.4 9.93 10.24 51448.645 9.9634 0.511

V2647 Cyg 21 47 03.30 +50 03 17.8 11.05 11.65 53671.255 5.85527 0.334

V0898Cep 22 35 26.86 +64 07 55.3 11.8 12.1 51364.686 2.87475 0.670

V0944 Cep 23 30 34.94 +66 33 45.7 10.86 11.21 51478.573 6.560 0.528

V0897Cep 22 37 18.81 +70 54 28.8 11.45 11.69 51474.575 4.4871 0.518

V0922Cep 23 01 39.22 +69 42 45.1 11.46 11.92 51606.605 3.57494 0.585

V0957Cep 23 46 10.45 +71 29 55.3 11.52 11.96 51504.666 1.98873 0.560

V0798Cep 01 08 31.78 +85 12 54.0 15.98 16.31 51607.605 16.080 0.232

VI141 Cas 01 38 18.01 +61 08 35.1 12.28 12.93 51542.702 6.9092 0.441

VI 176Cas 03 24 49.18 +77 20 12.3 11.18 11.72 51572.752 6.3344 0.494

OO Cam 03 32 18.38 +61 16 40.9 10.90 11.33 51578.625 8.1190 0.489

V0347 Cam 04 26 23.09 +79 13 51.5 11.37 11.8 51532.600 9.4545 0.693

V0409 Cam 05 46 43.91 +75 20 56.6 11.03 11.29 51524.605 6.6764 0.522

момента вращения (см., например, [ 10] для DI Her), (б) гравитационное воздействие дополнительных тел на центральную пару (см., например, [11] для AS Cam), (в) комбинация вариантов (а) и (б).

2. НАБЛЮДЕНИЯ

Наблюдения проводились на Тянь-Шаньской астрономической обсерватории Астрономического института им. В. Г. Фесенкова на телескопе Цейсс—1000 с ПЗС камерой Apogee U900 и на телескопе Ричи—Кретьен-360 с ПЗС камерой SBIG ST-402, на Крымской астрономической станции МГУ им. М. В. Ломоносова на телескопе Цейсс—600 c ПЗС камерой Apogee-47p, на обсерватории AAVSO в Нью-Мехико на телескопе ACP AAVSOnet Wright 30 c ПЗС камерой

SBIG ST-9. Большинство наблюдений сделано в фильтре V, часть наблюдений — в фильтрах B и

R. При обработке наблюдений звезды сравнения

и контрольные звезды выбирались среди звезд

поля, близких по величине и цвету к изучаемой

звезде. Эти звезды проходили тщательную проверку с точки зрения переменности на протяжении всего периода наблюдений затменной двойной. В результате такого анализа среди контрольных звезд объекта PS UMa была открыта новая тесная

двойная звезда типа W UMa. Остальные звезды с точностью < 0m01 оставались постоянными во время наблюдений. Изображения обрабатывались

программой Maxim DL5.

3. РЕЗУЛЬТАТЫ

Результаты работы приведены в таблицах 2 (фотометрические элементы системы V0347Cam), 3 (фотометрические элементы системы V0409 Cam) и 4 (моменты минимумов изучаемых систем и новые, более точные, значения их орбитальных периодов). Предыдущие значения периодов этих звезд были определены как правило с точностью до четвертого (а иногда и третьего) знака после запятой. Невысокая точность этих величин за время, прошедшее между эпохами наблюдений, приводила к существенному сдвигу истинных моментов минимумов относительно вычисленных (вплоть до нескольких часов). Это сильно затруднило задачу наблюдений кривых блеска внутри минимумов, для некоторых звезд минимумы приходилось искать практически заново. Новые значения орбитальных периодов получены с точностью до шестого знака после запятой, что существенно облегчает получение кривых блеска внутри минимумов в будущем. Если не удалось получить момент главного минимума, но получен момент вторичного минимума, то мы вычисляем и приводим период звезды с использованием вторичного минимума и данных работы [1] (моменты минимумов и фазы вторичных минимумов).

Для двух звезд с достаточно полной кривой блеска внутри минимумов были получены фотометрические элементы. Для их определения использовалась программа [12] вычисления элементов орбиты и параметров звезд для разделенных систем с помощью минимизации фотометрических фаз, вычисленных для кривых блеска, которые получаются из наблюдений. Такой анализ проводился только у тех систем, кривые блеска которых обладали и восходящими и нисходящими ветвями внутри минимумов, причем одна из ветвей должна была присутствовать полностью. Наряду с радиусами звезд, эксцентриситетом, наклоном орбиты, светимостями звезд и долготой периастра орбиты в набор элементов входит и момент главного минимума. Точность моментов, полученных таким образом, получилась в пределах 1—2 единиц четвертого знака после запятой. Остальные моменты минимумов получены при помощи аппроксимации кривой блеска параболой с последующим поиском минимума. Присутствие в кривой блеска нисходящей и восходящей ветви для получения момента минимума считалось обязательным. Ошибка определения моментов минимумов этим методом на порядок величины больше, чем та, которая получается для величины момента, вычисленного в программе поиска фотометрических элементов.

Для каждой звезды из списка мы даем оценку возможности определения апсидального вращения для нее в течение нескольких ближайших лет.

V2778 Ori. Затменная двойная имеет эллиптическую орбиту, что позволяет надеяться получить для нее скорость вращения линии апсид в ближайшие годы.

V0645 Aur. Затменная двойная имеет эллиптическую орбиту. Большое отличие положения вторичного минимума от фазы 0.5 может свидетельствовать о том, что долгота периастра ш (см. систему отсчета на рис. 2 в работе [9]) близка к одному из крайних положений (180°или 360°), что существенно затрудняет определение скорости вращения орбиты в ближайшие годы (см. Заключение).

DR CMi. Затменная двойная имеет эллиптическую орбиту. Период звезды довольно большой и требуется весьма продолжительное время для получения кривых блеска внутри минимумов на наземных телескопах. Можно порекомендовать получить наблюдения этой звезды на одном из будущих космических телескопов.

PS UMa. Затменная двойная имеет эллиптическую орбиту, что позволяет надеяться измерить скорость вращения линии апсид в ближайшие годы.

-0.3 —1—I—1—I—1—I—1—I—1—I—1—I—1—I—1—I—1—I—1—I—1— -0.2 '■ -0.1 ■■

| 0.0 •■

0.1 •■

0.2 ' ■ HJD2455291 (2010) О HJD2458123 (2018)

0.3.....................

-0.1 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 Orbital phase

Рис. 1. Кривая блеска звезды затменной двойной

2MASS J08561386+6934210 в фильтре V, которая была открыта в окрестностях изучаемой звезды PS UMa.

Рядом с PS UMa расположена звезда 2MASS J08561386+6934210 с координатами1 а(2000) 08h56m13S86, 5 (2000) +69°34'21'!0. При обработке наблюдений она выступала в качестве контрольной звезды, но у нее была обнаружена переменность. Анализ данных показал, что это затменная двойная звезда. Была получена следующая эфемерида звезды:

Min I = HJD2458123.3165 + 0.423982E, (1)

здесь E — количество орбитальных циклов от начальной эпохи.

'См. NASA/IPAC Infrared Science Archive,

https://irsa.ipac.caltech.edu/frontpage/

HJD2455291 (2010)

HJD2458123 (2018) .....

-0.1 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0. Orbital phase

—I-1-1-1-г-

• • :

||

II

-0.1 —I—I—I—I—I—I—I—I—I—I—I—I—I—I—I—I—I—г-

I «

I

-0.1 0.0

0.2 0.3 0.4 0.5

ОгЬНа! рИаве

0.6 0.7

Рис. 2. Кривая блеска V0347Cam в фильтре V, по которой были определены фотометрические параметры системы, см. таблицу 2.

Рис. 3. Кривая блеска V0409Cam в фильтре V, по которой были определены фотометрические параметры системы, см. таблицу 3.

таблица 2.Фотометрические элементы V0347Cam, полученные по результатам измерений 2011 г. в фильтре V. В таблице приняты следующие обозначения: г1 и г2 — радиусы звезд в единицах большой полуоси, и1 и и2 — коэффициенты потемнения к краю, г — наклонение орбиты, е — эксцентриситет орбиты, ш — долгота периастра, фи — фаза вторичного минимума, Ь1, Ь2, Ь3 — светимости компонент и величина третьего света, выраженные в единицах полной светимости системы, а0-с — стандартное отклонение наблюдаемых точек кривой блеска от теоретической модели

Элемент Значение

Элемент Значение

Г1 Г2 и\ П2 г С

0.071 ± 0.005 0.051 ± 0.005 0.56 (фикс.) 0.56 (фикс.) 87.1° ± 0.8° 0.31 ± 0.01

Ш фи ¿2 Ьз Оо-с

355° ± 5° 0.6946 ±0.0003 0.657 ±0.006 0.341 ±0.005 0.002 ±0.005 0.0091т

таблица 3.Фотометрические элементы V0409Cam, полученные в фильтре V в 2010—2011 гг. Обозначения такие же, как в таблице 3. Используются эфемериды из работы [22]

Элемент »4 Г2 и\ и2 г е

Значение 0.096 ±0.006 0.096 ±0.006 0.60 (фикс.) 0.59 (фикс.) 85.0° ±0.6° 0.038 ±0.001

Элемент Ш фи Ь1 Ь2 Ьз Оо-с

Значение 154.7° ±0.3° 0.4779 ± 0.0004 0.480 ± 0.004 0.520 ± 0.004 0 ± 0.005 0.0074"1

Также определены два момента вторичных минимумов (см. таблицу 4). Положение вторичного минимума соответствует фазе 0.5. Амплитуды главного и вторичного минимумов близки и составляют V & 0.30. На рис. 3 приведены дифференциальные кривые блеска для этой звезды в 2010 и 2018 годах с опорой на звезду 2MASS J08560128+6936594. Система относится к короткопериодическим двойным типа W UMa.

V0577 ОрН. Одна из компонент — звезда типа 5 Scuti (см., например, [13]), система не молодая, но все еще имеет эллиптическую орбиту и перспективна для определения вращения линии апсид (см., например, программу исследований, влючающую эту звезду [14]).

V1345 Ац1. Звезда имеет эллиптическую орбиту и перспективная для определения вращения линии апсид в ближайшее десятилетие.

V0491 Vul. Наши наблюдения нисходящей ветви кривой блеска свидетельствует о том, что главный минимум близок к величине, рассчитанной по эфемеридам [? ]. Система имеет эллиптическую орбиту. В этой системе также имеется большое отличие положения вторичного минимума от фазы 0.5, возможно, свидетельствующее о близости долготы периастра к 180°или 360°, что может затруднить поиск апсидального движения.

V2544 Cyg. Система имеет эллиптическую орбиту (е = 0.08) и довольно небольшой период, что уже позволило получить скорость движения линии апсид [15], период апсидального движения составляет 36.6 ± 9.8 лет. Ранее для этой системы в ходе выполнения описываемой в данной работе программы наблюдений были получены полные кривые блеска внутри обоих минимумов, вычислены фотометрические элементы и моменты минимумов [16], моменты приводятся в таблице 4. Дальнейшие

наблюдения могут уточнить скорость апсидального движения.

V0839 Cep. Затменная двойная имеет эллиптическую орбиту, что позволяет надеяться получить для нее скорость вращения линии апсид в ближайшие годы.

V2647 Cyg. Период системы оказался примерно в 1.5 раза меньше, чем в старых эфемеридах [? ]. Подробный анализ приведен в работе [17]. Система имеет практически круговую орбиту и не подходит для определения вращения линии апсид. Была получена новая эфемерида системы:

Min I = HJD2458127.1346 + 3.9035242£. (2)

V0898 Cep. Анализ глубины минимумов в наших наблюдениях показал [18], что главный и вторичный минимумы следует поменять местами. Фаза вторичного минимума относительно главного 0.3273. Орбита звезды имеет большой эксцентриситет (e = 0.275), но ш = 177° близка к одному из крайних положений, что существенно затруднит определение скорости вращения в течение нескольких ближайших лет.

V0944 Cep, V0897 Cep, V1141 Cas. Наблюдения кривых блеска во вторичном минимуме нам пока получить не удалось. Системы имеют эллиптическую орбиту (судя по сдвигу вторичного минимума относительно фазы 0.5 у предыдущих исследователей [1]), и это позволяет надеяться получить в них скорость вращения линии апсид в ближайшие годы.

V0922 Cep. У этой звезды нам удалось получить полные кривые блеска внутри обоих минимумов. В работе [18] приведены фотометрические элементы и моменты минимумов. Орбита имеет довольно большой эксцентриситет (e = 0.13), но угол долготы периастра близок к одному из крайних положений (360°), что существенно затруднит определение скорости вращения в течение нескольких ближайших лет.

V0957 Cep. У этой системы нам удалось получить полные кривые блеска внутри обоих минимумов. В работе [19] приведены фотометрические элементы и моменты минимумов, в работе [20] приводятся моменты минимумов и оценка скорости апсидального движения. Новые моменты минимумов, полученные нами в 2017—2018 гг., наряду с минимумами из работ [19, 20] приводятся в таблице 4. Синфазные изменения моментов главного и вторичного минимумов могут свидетельствовать о присутствии в системе третьего тела.

V0798 Cep. Затменная двойная имеет эллиптическую орбиту. Большое отличие положения вторичного минимума от фазы 0.5 может свидетельствовать о том, что угол долготы периастра близок к одному из крайних положений (180°или 360°),

что существенно затрудняет определение скорости вращения в течение нескольких ближайших лет.

V1176 Cas. У этой системы нам удалось получить полные кривые блеска внутри обоих минимумов. В работе [21] приведены фотометрические элементы и моменты минимумов (эти моменты приводятся в таблице 4). Орбита звезды имеет небольшой эксцентриситет (e = 0.0145), очень близка к круговой. Это помешает получить скорость вращения линии апсид для этой системы в ближайшие годы.

OO Cam. Имеет эллиптическую орбиту. Ширины минимумов заметно отличаются друг от друга (вторичный минимум шире), в то время как фаза вторичного минимума близка к 0.5. Величина долготы периастра орбиты близка к 270°. В этом положении угол периастра из решения кривой блеска определяется с высокой точностью. Звезда очень перспективна с точки зрения определения скорости вращения линии апсид в ближайшие годы.

V0347 Cam. Фотометрические элементы для этой системы удалось получить с использованием программы вычисления элементов орбиты и параметров звезд для разделенных систем методом минимизации. В таблице 3 приведены элементы и их значения, которые получаются в результате расчетов. Орбита звезды имеет большой эксцентриситет, но угол долготы периастра близок к одному из крайних положений (360°), что существенно затруднит определение скорости вращения в течение нескольких ближайших лет.

V0409 Cam. Нам удалось по кривым блеска получить фотометрические элементы для этой системы. В работах [1] и [22] главный и вторичный минимумы переставлены местами. С целью расчета периода апсидального движения мы взяли эфемериды из работы [22] и посчитали значения элементов (см. таблицу 3), поменяв местами главный и вторичный минимумы по сравнению с работой [ 1 ]. Эксцентриситет орбиты оказался равным в пределах ошибок значению эксцентриситета в работе [22]. Для вычисления скорости вращения мы зафиксировали значение e = 0.038 и получили значение долготы периастра, что позволило нам найти апсидальный период, он равен 124 ± 50 года, это значение пересекается с диапазоном ошибок в работе [22], где он равен 159 ± 37 лет. Так как для определения параметров в таблице 3 используется компиляционная кривая блеска, то их значения подлежат уточнению в будущем при получении длительных качественных и по-возможности непрерывных кривых блеска.

4. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В работе получено 43 момента минимумов кривых блеска для 21 звезды из таблицы 1. Для

Таблица 4. Моменты минимумов и орбитальные периоды изучаемых систем, определенные в данной работе (см. также: V2544 Cyg [16], V2647Cyg [17], V0898Cep и V0922Cep [18], V0957Cep [19, 20], V1176Cas [21]). «New EW» — звезда 2MASS J08561386+6934210, которая в данной работе была определена в качестве затменной двойной с кривой блеска типа EW

Система Минимум HJD—2400000 Porb (новые) Система Min HJD—2400000 Porb (новые)

V2778 Ori I 55571.8641 14.387665 V0922 Сер I 55807.1987 3.574973

I 55600.6396 II 55809.2886

V0645 Aur I 55243.3841 10.892486 V0957 Сер I 55122.1578 1.988728

I 56975.2912 II 55121.3150

DRCMi I 56977.3613 23.77018 I 55806.2827

PSUMa I 56088.3233 9.271680 II 55819.3656

New EW II 55276.9115 0.423982 II 56533.3261

II 55291.7546 I 56536.1521

V0577 Oph I 55789.253 6.079093 II 57557.5182

V1345 Aql I 58359.1881 3.0283155 I 58123.1545

V0491 Vul II 57197.4175 7.669901 V0798 Сер II 57030.3476 16.08015

V2544Cyg I 55004.4386 2.093731 VI141 Cas I 58362.3166 6.909437

II 55066.3026 VI176 Cas II 55050.3522 6.334431

V0839Сер I 58124.1031 9.963370 I 55192.8441

II 58358.3541 ОО Cam II 55244.2907 8.119048

V2647Cyg I 55043.3510 3.903524 I 55540.7203

II 55193.6373 II 55617.7658

I 58127.1346 V0347 Cam II 55746.4375 9.454541

II 58129.0864 II 55585.7106

I 58357.4432 I 55531.8708

V0898Сер I 55437.2944 2.8747744 V0409 Cam II 55226.8570 6.676472

II 55438.2353 I 55510.4590

V0944 Сер I 55434.2968 6.560007 II 55533.9750

V0897Сер I 55791.2774 4.487217

двух звезд определены фотометрические элементы. Одна из контрольных звезд оказалась ранее неизвестной короткопериодической переменной типа W UMa, найден ее период и глубина минимумов в фильтре V, а также приведено 2 момента минимумов. Для большого количества звезд моменты минимумов оказались сильно смещены (вплоть до 5—6 часов) относительно вычисленного по эфемеридам из работы [1] из-за неточного периода, взятого при расчетах. После получения моментов минимумов для каждой звезды вычислено новое значение периода с точностью до шестого знака

после запятой. В дальнейшем для расчетов моментов минимумов можно использовать эфемериды из работы [1] (см. начальные эпохи в таблице 1), но с уточненным значением периода, который мы вычислили для этих звезд (в таблице 4).

Для 5 звезд из 21 звезды по нашим оценкам долгота периастра орбиты ш близка к 180°или 360°, то есть, орбита находится в одном из крайних положений, в этом случае отличие фазы вторичного минимума от фазы 0.5 максимальное. Скорость изменения смещения р вторичного минимума относительно фазы 0.5 задается соотношением:

dу e . / 1 \dw

— = — smu 1--—, (3)

at п \ sin2 г / dt

из которого видно, что максимальная скорость изменения фазы вторичного минимума достигается при sin w ~ 1 (то есть, ш = 90°, 270°), минимальная скорость соответствует sin ш & 0 (то есть, ш = 0°, 180°, 360°). Чем дальше фаза от значений 180° и 360°, тем точнее можно найти изменение фазы вторичного минимума, а значит, точнее можно определить долготу периастра и эксцентриситет орбиты.

К настоящему моменту различными авторами получены оценки скорости апсидального движения для V2544 Cyg, V0957Cyg, V0409Cam. Наиболее перспективны звезды с точки зрения возможности определения апсидального вращения в течение нескольких ближайших лет системы OOCam и PSUMa. Также интерес представляют V2778 Ori, V1066 Cas, V0839Cep, V1141Cas, V0944Cep. Для остальных звезд, рассмотренных в этой работе, получение быстрого и надежного результата затруднено либо из-за очень маленького эксцентриситета орбиты, либо из-за положения долготы периастра, близкого к углам 180°или 360°.

Системы PS Uma, V0839Cep, V0409Cam также изучались в работе [22].

БЛАГОДАРНОСТИ

This research has made use of the NASA/ IPAC Infrared Science Archive, which is operated by the Jet Propulsion Laboratory, California Institute of Technology, under contract with the National Aeronautics and Space Administration. This research has made use of the SIMBAD database, operated at CDS, Strasbourg, France. This research has made use of NASA's Astrophysics Data System.

ФИНАНСИРОВАНИЕ

Работа А. В. Кусакина поддержана в рамках Проекта №BR05236322 «Исследования физических процессов во внегалактических и галактических объектах и их подсистемах» Министерства образования и науки Республики Казахстан.

КОНФЛИКТ ИНТЕРЕСОВ

Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. S. A. Otero, P. Wils, G. Hoogeveen, and P. A. Dubovsky, Information Bulletin on Variable Stars 5681, 1 (2006).

2. N. N. Samus', E. V. Kazarovets, O. V. Durlevich, et al., Astronomy Reports 61, 80 (2017).

3. L. Lindegren, J. Hernandez, A. Bombrun, et al., Astron. and Astrophys. 616, A2 (2018).

4. M. Wenger, F. Ochsenbein, D. Egret, et al., Astron. and Astrophys. 143,9(2000).

5. N. E. Kurochkin, Astronomicheskij Tsirkulyar 1131, 7(1980).

6. S. Y. Shugarov, Astronomicheskij Tsirkulyar 1359, 4 (1985).

7. T. E. Sterne, Monthly Notices Royal Astron. Soc. 99, 662(1939).

8. K. F. Khaliullin, S. A. Khodykin, and A. I. Zakharov, Astrophys. J. 375,314(1991).

9. V. Kozyreva, A. Kusakin, and A. Bogomazov, Res. Astron. and Astrophys. 18, 010 (2018).

10. N. I. Shakura, Sov. Astron. Lett. 11, 224 (1985).

11. T. Borkovits, E. Forgacs-Dajka, and Z. Regaly, Astron. and Astrophys. 473, 191 (2007).

12. V. S. Kozyreva and A. I. Zakharov, Astronomy Letters 27,712(2001).

13. K. Szatmary, Journal of the American Association of Variable Star Observers 19, 52 (1990).

14. F. Kahraman Alicavus, E. Soydugan, B. Smalley, and J. Kubat, Monthly Notices Royal Astron. Soc. 470, 915 (2017).

15. I. Bulut and A. Bulut, Acta Astronomica 65, 127 (2015).

16. V. S. Kozyreva, A. V. Kusakin, and L. A. Bagaev, Information Bulletin on Variable Stars 5909,1 (2009).

17. V. S. Kozyreva and et al., Information Bulletin on Variable Stars, in press (2019).

18. V. S. Kozyreva and A. V. Kusakin, Astrophysics 59, 38 (2016).

19. V. S. Kozyreva, A. V. Kusakin, and J. Menke, Information Bulletin on Variable Stars 6020,1 (2012).

20. V. S. Kozyreva and A. V. Kusakin, Astrophysics 57, 221 (2014).

21. V. S. Kozyreva, A. V. Kusakin, T. Krajci, et al., Astrophysics 56, 19 (2013).

22. P. Zasche, M. Wolf, R. Uhlar, et al., Astron. and Astrophys. 619, A85 (2018).

Photometric Studies of 21 Eclipsing Binaries with Eccentric Orbits

V. S. Kozyreva, A. V. Kusakin, T. Krajci, and A. I. Bogomazov

The paper describes a target setting of searching for apsidal motion in 21 eclipsing binaries. We estimate the capability of its determination for the systems of interest in the coming years, as well as present results of observations in 2009—2018, in which the minima of the light curves of these stars have been obtained. The accuracy of orbital period determination of the studied binaries is 10—100 times greater in comparison with the previously available data. For two systems, photometric elements are determined. As a by-product of the study, a close eclipsing binary of the W UMa type was discovered.

Keywords: stars: binaries: eclipsing