CC BY
76
И 3 В Е С Т И я
ТОМСКОГО ОРДЕНА ОКТЯБРЬСКОЙ РЕВОЛЮЦИИ И ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ПОЛИТЕХНИЧЕСКОГО ИНСТИТУТА им. С. М. КИРОВА
ФОРМУЛЫ ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПРИВЕДЕННОГО РАДИУСА СКВАЖИНЫ И ПРИВЕДЕННОЙ ПО ДАННОЙ СКВАЖИНЕ МОЩНОСТИ ПЛАСТА
Л. А. ПУХЛЯКОВ (11редетавленн профессором А. В. Аксариным)
Под приведенным радиусом гидродинамически несовершенной скважины понимается радиус такой совершенной скважины, приток в которую при прочих равных условиях равен притоку в рассматриваемую скважину. Для вывода формулы данного параметра нужно взять геометрические части формул перепада давлений при притоке в эти скважины и приравнять их, а затем из полученного соотношения определить нужную величину. Формула перепада давлений при притоке в гидродинамически несовершенную скважину имеет вид:
где Р пл и Р3 — пластовое и забойное давления в ати; (2ПЛ —приток в скважину нефти или иной жидкости в пластовых условиях в см3/сек; ¡1 — вязкость нефти или иной жидкости в пластовых условиях в спз; к— проницаемость пласта в дарси; п — число отверстий в колонне (безразмерная величина); 05, б^и О в—геометрические характеристики зоны влияний отверстий, зоны сужения потока за счет неполноты перфорации и зоны плоскорадиального птока в 1/см. Формулы для определения этих величин приведены в статье [1]. Однако при работе с ними необходимо иметь в виду, что для определения радиуса влияния скважины следует пользоваться формулой
= (2)
1г: Я—1п тгтаНАРв
где V —объем нефти или другой жидкости, отобранной из скважины в процессе испытания ее на первом режиме в см3; т — пористость пласта в долях единицы; а — сжимаемость нефти или иной жидкости в 1/ат; АР3 — депрессия на пласт на внешней границе зоны влияния отверстий в ати; х0 — радиус влияния фильтра в см; Я — мощность пласта в см.
Формула перепада давлений при притоке в условную совершенную скважину, радиус которой мы рассматриваем в качестве приведенного радиуса реальной скважины, будет следующей:
Рпл= > (3)
2як/7 г Пр
где г пр — приведенный радиус. 166
Сопоставляя геометрические части формул (1) и (3), получаем
откуда после соответствующих преобразований
1егвр=18/г- . (5)
Величины рассматриваемого параметра бывают очень малыми. Он измеряется миллионными и миллиардными долями микрона. В качестве примера рассмотрим приведенный радиус скважины 123 Оленьего нефтяного месторождения Томской области, исходные данные по которой приведены в статье [1]. Параметры эти таковы: мощность пласта 3700 см, радиус скважины гск —9,5 см, радиус влияния скважины к концу работы на первом режиме 6978,6 см, число отверстий в колонне 120, геометрическая характеристика зоны влияния отверстий 1,0882 1/см, геометрическая характеристика зоны сужения потока за счет неполноты перфорации 0,2752 1/см и геометрическая характеристика зоны плоскорадиального потока 0,0439 1/см. Подставляя все это в выражение
(5), получаем = ^ 6978,6— -(1,0882+0,2752+0,0439), (6)
откуда искомый параметр оказывается равным 9,9791 -10 16 см, или около одной миллиардной доли микрона.
Естественно, обращаться с такой величиной очень неудобно и потому вместо нее рекомендуется пользоваться приведенной по данной скважине мощностью пласта. Под этим термином понимается мощность пласта, вскрытого гидродинамически совершенной скважиной, которая по диаметру равна рассматриваемой гидродинамически несовершенной и которая при прочих равных условиях имеет такой же дебет, что и рассматриваемая.
Для вывода формулы этого параметра можно вспользоваться выражением (4), которое было исходным при выводе формулы приведенного радиуса, но при этом в него вместо приведенного радиуса гпр следует подставить реальный радиус скважины гск, а вместо вскрытой мощности пласта Н подставить приведенную. После этого путем несложных преобразований из него получаем
. /?
п- 1п -
Это и будет формула для определения приведенной по данной скважине мощности пласта.
В качестве примера рассмотрим определение приведенной по скважине 123 Оленьего нефтяного месторождения мощности пласта. Для этого в формулу (7) подставляет относящиеся к этой скважине данные. В итоге получаем
120-Щ^М
к>=-^-' (8)
^ 1,0882+0,2752 + 0,0439
откуда путем соответствующих преобразований получаем 562,7 см.
Отношение приведенной мощности пласта к истинной называется коэффициентом несовершенства скважины
? = О)
В рассматриваемом случае этот коэффициент составляет 0,1521.
Решение многих задач подземной гидродинамики в настоящее время доводится до получения гидропроводности, которая выражается соотношением
—, (10)
м-
где Н — мощность пласта. Исследователи-практики в качестве этой мощности подставляют истинную мощность пласта и получают данные, которые не идут ни в какое сравнение с результатами исследования кер-нового материала в лабораториях.
Причина этого явления кроется в том, что при обработке данных о притоках в скважины, в результате которой получается гидропровод-ность, игнорируется тот факт, что скважина является гидродинамически несовершенной. Для учета несовершенства скважины достаточно в качестве расчетной мощности пласта в гидропроводность поставить приведенную мощность.
Изложенное, а также тот факт, что приведенная мощность пласта всегда соизмерима с истинной, делают данный параметр удобным средством для выражения гидродинамического несовершенства скважин.
ЛИТЕРАТУРА
1. Л. А. Пухляков. Определение проницаемости пласта Ю-1 Оленьего нефтяного месторождения по притокам на установившихся режимах. «Известия ТПИ», т. 288, 1976.
