ФОРМУЛЫ ДЛЯ НАХОЖДЕНИЯ ПРОСТЫХ ЧИСЕЛ Текст научной статьи по специальности «Математика»

Рисунок 1 - Геодезические измерительные приборы (электронный тахеометр и СЫББ приемник)

Вывод: геодезические работ при комплексных изысканиях объекта является одним из ключевых этапов. Получение основных сведений производится высокой точностью, достижение которых невозможно без использования современных геодезических оборудований.

Список использованной литературы:

1. СНиП 11-02-96 «Инженерные изыскания для строительства» (утв. Минстрой России29.10.1996);

2. «Теодолиты в современной геодезии» Маркова Н.А. В сборнике: Сборник статей X Международного научно-практического конкурса. В 2-х частях. 2017. С. 229-232.

© Рустумханов А.Ф., 2023

УДК 511.313

Сариди Д.Ю.,

студент 6 курса МГМУ им. И.М. Сеченова,

г. Москва, РФ

ФОРМУЛЫ ДЛЯ НАХОЖДЕНИЯ ПРОСТЫХ ЧИСЕЛ Аннотация

Данная статья посвящена проблеме нахождения простых чисел. Автором рассматриваются известные формулы для нахождение простых чисел, а также вводятся новые.

Ключевые слова:

Простые числа, формулы, распределение простых чисел, теория чисел

Простые числа - одни из центральных математических объектов в теории чисел, изучению которых посвящено огромное количество работ современных математиков. Актуальность проблемы построения формул для нахождения простых чисел обусловлена их (простых чисел) немаловажным значением как в самой математике, так и за пределами ее. «Простые числа нашли широкое применение в банковской сфере при работе с кредитными картами и работе с персональными компьютерами. Потребность в новых

простых числах для генерации секретных кодов постоянно существует (чем больше, тем лучше)» [1, с. 9]. В самой же математике построение математических формул для нахождения простых чисел позволяет ответить на вопросы, касаемые распределения простых чисел внутри множества натуральных чисел с добавленным числом 0 (N0). Также стоит отметить то, что построение формул нахождения простых чисел и доказательство теорем о простых числах актуально и по причине того, что то и другое является самоцелью в научных разработках в области теории чисел.

Перед тем как приступать к рассмотрению формул простых чисел следует вкратце представить то, что из себя представляет простое число. «Простое число — это натуральное число, большее 1, которое не может быть выражено как произведение двух меньших натуральных чисел. Например, 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79 и т.д.» [2, с. 6]. Существует как минимум две известные математические формулы для нахождения простых чисел. Одна из них представлена выдающимся математиком восемнадцатого века - Леонардом Эйлером. Выглядит она следующим образом: п*п-п+41. Данная формула позволяет при всяком п|п£ N0; п<41; находить простые числа. Математикам также известна следующая формула: пхп+п+17. Данная формула позволяет найти лишь 17 простых чисел. Мною построены следующие формулы для нахождения простых чисел:

1)2*п*п+11

2)2*п*п+29

3)п*п+3*п+19

4)п*п+3*п+223

Нетрудно заметить то, что формулы: №:1) и №2) представляют одинаковую последовательность математических действий, кроме последнего действия, как и формулы: №3) и №4). Все четыре формулы я вписываю вместе с их результатами в таблицы:

1)

2)

п 2*П*П+11

0 11 2*0*0-1-11

5 61 2*5*5+11

10 211 2*10*10+11

15 461 2*15*15+11

20 Ell 2*20*20+11

25 1261 2*25*25+11

п 2*п*п+29

0 2Э 2*0*0+29

5 7Э 2*5*5+29

10 229 2*10*10+29

15 479 2*15*15+29

20 S 29 2*20*20+29

25 1279 2*25*25+29

30 1329 2*30*30+29

3)

4)

п n*n+3*n+19

0 19 0*0+3*0+19

5 59 5*5+3*5+19

10 149 10*10+3*10-19

15 239 15*15+3*15-19

п n"n+3*n+223

0 223 0*0+3*0+223

5 263 5*5+3*5+223

10 353 10*10+3*10-223

15 493 15*15+3*15-223

Список использованной литературы:

1.«ПРОСТЫЕ ЧИСЛА МЕРСЕННА» Международный научный журнал «Символ науки» №6/2021 Бенгина Т.А.

2.«СТРУКТУРА И СЛУЧАЙНОСТЬ ПРОСТЫХ ЧИСЕЛ» журнал: «Вестник магистратуры» 2020. №4-2(103) Бюрчиев К.А., Гаваев Б.С

© Сариди Д.Ю., 2023