N. E. Bystrov, I. N. Zhukova, S. D. Chebotarev Yaroslav-the-Wise Novgorod state university
Synthesis of wideband signals with quasicontinuous energy spectrum
Synthesis of wideband signals with nonregular two-level energy spectrum structure is considered. Synthesized signals spectral characteristics are analyzed. Application of wideband signals with quasicontinuous energy spectrum for spectral rejection of clutter with narrow frequency band is shown.
Radar systems, wideband signals, quasicontinuous energy spectrum, increase of noise-immunity, passive reflections Статья поступила в редакцию 20 сентября 2011 г.
УДК 537.86+621.396.96
В. Д. Захарченко, О. В. Пак, В. И. Максименко, А. Ф. Васильев
Волгоградский государственный университет
Формулировка принципа неопределенности при стробоскопической обработке сигналов*
Рассмотрена функция неопределенности широкополосных радиосигналов на выходе радиоимпульсного стробоскопического преобразователя. Показано, что при стробоскопической обработке объем тела неопределенности в области применения стробоскопических методов может быть существенно снижен по сравнению с использованием одиночных сигналов.
Стробоскопическое преобразование, схема радиоимпульсного стробирования, функция неопределенности
Общепринятой мерой потенциальной точности и разрешающей способности в радиолокации при одновременном измерении координаты дальности (задержки т) и скорости (доплеровского сдвига частоты Q ) служит функция неопределенности сигнала
х(а т) = J A(t) A (t-т)ejQtdt, (1)
—^
где A(t) - комплексная огибающая используемого узкополосного сигнала A(t)х х cos [wot + 0( t)] . Важным свойством этой характеристики является инвариантность объема |%(Q, т)|2 :
V = J J |х(Q, т)| dQdт = 2п|х(o, 0)| , (2)
—^ —^
который определяется только энергией сигнала и не зависит от вида модуляции A(t). Последнее соотношение обычно трактуется как принцип неопределенности в радиолокации [1].
* Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (грант № 10-07-97012-р_поволжье_а).
© Захарченко В. Д., Пак О. В., Максименко В. И., Васильев А. Ф., 2012
43
х (г) у (г)
* См * СП
т
уы (г) В задачах распознавания целей информационными
параметрами являются взаимное расположение "блестящих точек" и их скорость. Эти характеристики можно по-
пг)
лучить, используя РЛС с элементом разрешения по дальности, значительно меньшим линейных размеров цели. Выполнение условий периодичности позволяет применять стробоскопические методы спектральной трансформации для получения радиолокационных портретов с помощью широкополосных импульсных сигналов.
Принцип стробоскопической обработки когерентных радиосигналов. Модель стробоскопического преобразования периодических сигналов в когерентно-импульсной РЛС может быть представлена изображенной на рисунке схемой, где х (г) - принятый сигнал; а(г) - стробирующий сигнал; См - стробоскопический смеситель, осуществляющий перемножение сигналов х (г) и а (г) (коррелятор разностной частоты [2]); СП - схема памяти (фильтр нижних частот с узкой полосой пропускания).
Используя комплексное представление сигналов: х (г) = Яе X (г); X (г) = А (г) ; а (г) = Яе а(г); а(г) = Ау(г) е]Ю, рассмотрим периодические последовательности, когерентные на интервале г е [0, N1 ]:
N . , N
х (г) = £ А (г - кТ) е1 ; а (г) = £ Ау (г - Щ) е1^, к=0 к=0
где N ^ 1 - коэффициент спектральной трансформации; А (г), Ау (г) - комплексные огибающие, финитные на интервалах [0, Т0 ] и [0, Ту ] соответственно; Т - период зондирования; о>0, Юу - несущие частоты (причем о>0, Ю ^ Ю>0 -®1 = ^0); Ту = Т (1 +1/N) - период стробирования.
В соответствии с подходом, изложенным в работе [3], представим сигнал в низкочастотной области на выходе смесителя в виде
N
у (г) = 2х (г) а* (г) = - £ А (г - кТ) А* (г - кТу) , (3)
2 2 к=0 где а - масштабный коэффициент, имеющий смысл крутизны смесителя.
Спектр сигнала (3) в окрестности разностной частоты ^0 при высоком разрешении
стробоскопического преобразователя (ту ^ Т0) имеет вид
Оу (ю)-^ £ А (кТN) е-(ю-а0 )кТ , (4)
2 к=0
где Ау - площадь огибающей радиостроба.
Выражение (4) асимптотически при N ^^ приводится к интегралу Фурье от функции
у^ (г) = [аЛу1(2Т)] А (г^) , (5)
======================================Известия вузов России. Радиоэлектроника. 2012. Вып. 2
которая при N ^ 1/(^о^о) описывает узкополосный сигнал с комплексной огибающей,
адекватной А (^N) на разностной частоте несущих: О0 = ®0 -
Радиолокационная функция неопределенности при стробоскопической обработке. При радиоимпульсном стробоскопическом преобразовании несущая частота преобразованного сигнала не зависит от коэффициента спектральной трансформации и комплексную огибающую сигнала (5) схемы радиоимпульсного стробирования с точностью до постоянного сомножителя можно описать как У ) ~ А (^N).
Задержка принятого сигнала на т и доплеровский сдвиг на О приведут к задержке комплексной огибающей на Ж и сдвигу по частоте на О: Уот (^) ~ А (^N -т) еО t.
Функция неопределенности для стробоскопически преобразованного сигнала может быть сформирована аналогично (1):
X(О, т) = | А (t|N) А* (t|N -т) в]ШЖ = N | А (/) А* и'-т) Ж' = NХ1 (N0, т);
—^ —^
X N (0, о ) = N Х1 (0, 0).
Объем, ограниченный квадратом модуля этой функции, составит
Л Л I |2 2П |2
VN = | | |ХN (О, т)| Ж0Жт = XN (0, 0)| .
—^ —^
Сравнив полученное выражение с (2), отметим, что при стробоскопической обработке объем тела неопределенности в области те[-Т, Т]; Ое[-2л/Т, 2п/Т] существенно
3 5
меньше (в N раз, т. е. в 10 .„10 раз), чем при обработке одиночных сигналов. Отмеченное обстоятельство является следствием вытеснения значительной части объема за пределы указанной области, в которой производится стробоскопическая обработка сигналов.
На основании приведенного исследования могут быть сделаны следующие выводы.
1. Сжатый по спектру сигнал стробоскопической РЛС может быть использован для разрешения близких целей по скорости при спектральном анализе, поскольку доплеров-ские сдвиги несущей частоты трансформации не подвергаются.
2. При стробоскопической обработке форма тела неопределенности сохраняется, а его объем в рабочей области применения стробоскопических методов значительно (в N раз) снижен по сравнению с использованием одиночных сигналов. Это позволяет использовать известную структуру тела неопределенности при реализации режима селекции целей по скорости с гораздо более высокой точностью.
Список литературы
1. Радиотехнические системы: учеб. для вузов / Ю. П. Гришин, В. П. Ипатов, Ю. М. Казаринов и др., под. ред. Ю. М. Казаринова. М.: Высш. шк., 1990. 496 с.
2. Казаков В. А. Введение в теорию марковских процессов и некоторые радиотехнические задачи. М: Сов. радио, 1973. 232 с.
3. Захарченко В. Д. Обработка когерентных радиосигналов в системах стробоскопической локации // Радиолокация, радионавигация, связь: материалы XV междунар. НТК (RLNC-2009). Т. 3. Воронеж: Изд-во НПФ "САКВОЕЕ", 2009. C. 1402-1409.
V. D. Zakharchenko, O. V. Pak, V. I. Maksimenko, A. F. Vasiliev Volgograd state university
Formulation of uncertainty principle in stroboscopic signal processing
The uncertainty function of broadband radar signals on the output of the stroboscopic transformer is analyzed. It is shown that it's possible to substantially reduce the volume of the uncertainty body in the stroboscopic methods' application area compared to using single signals.
Stroboscopic transformation, radar strobing scheme, uncertainty function
Статья поступила в редакцию 12 декабря 2011 г.