CC BY
9
Abdurakhmanova Mukaddas Irismatovna, competitor Rustamov Karim Kakhkharovich-of magistrant Abidov Komil Zaripovich, Cand.Tech.Sci. associate professor Dzhurayevkhayrullafayziyevich, Doc.Sci.Techn., professor, leader Bukhara engineering - technological institute, Bukhara, Uzbekistan MATHEMATICAL MODEL AND PRINCIPLES OF THE REGULATION OF THE PROCESS TO EXTRACTIONS VEGETABLE CHEESE WITH USING THE LIQUEFIED GAS
Abstrakt. In article is considered ways of the reception to models of the under investigation object. Formed mathematical model enables to define the factors transmission function object of first-order management with delay. For optimum governing the process to extractions is used different principles of the regulation. Connecting features of the object is received On base of the experimental studies.
Keywords: the object, management, extraction, model, factor, way.
УДК 621.9.02(075.8)
ФОРМООБРАЗОВАНИЕ ЗУБЧАТЫХ КОЛЕС С НЕСТАНДАРТНЫМ ПРОФИЛЬНЫМ УГЛОМ С ТРЕМЯ НЕЛИНЕЙНЫМИ ДВИЖЕНИЯМИ ФОРМООБРАЗОВАНИЯ
Амбросимов Сергей Константинович, д.т.н.,профессор, (E-mail: ambsk@mail.ru) Ершов Максим Сергеевич, магистр, (E-mail: ershov-sl@yandex.ru) Липецкий государственный технический университет, г.Липецк, Россия
В статье представлен новый метод формообразования зубчатых колес с нестандартным профилем и методика расчета траектории движения инструмента с тремя нелинейно согласованными движениями формообразования
Ключевые слова: формообразования зубчатых колес с тремя нелинейно согласованными движениями
Обработка фасонных поверхностей тел вращения с повторяющимися элементами типа зубчатых колес эвольвентного и неэвольвентного профиля, а также поверхностей вращения резцами по методу обката осуществляется специальными обкатными инструментами типа долбяков, фрез и обкаточных резцов др [1] стр. 268. При этом обработка осуществляется с двумя согласованными движениями формообразования с постоянным соотношением между этими движениями, а при изменении модуля, угла профиля или формы профиля изменяется форма производящей поверхности инструмента. Таким образом, эти методы требуют применения сложных специальных инструментов, т.е. они неэффективны в мелкосерийном и единичном производствах.
С целью использования простых универсальных инструментов с прямолинейными режущими кромками был разработан новый метод обработки
сложных фасонных поверхностей с пересекающимися участками профилей [2].
Обработка каждой выпуклой стороны профиля производится прямолинейной одноименной стороной профиля инструмента (рис. 1), а вогнутого или комбинированного, например профиля впадины зубчатого колеса, сопрягаемого с выпуклыми участками профиля детали - его радиусной тороидальной или цилиндрической поверхностью.
Обработку осуществляют с тремя одновременными нелинейно согласованными формообразующими движениями, лежащими в одной плоскости профилирования и главным вращательным движением инструмента юго. Одно из них, вращательное юХ1 осуществляется таким образом, чтобы прямолинейная образующая инструмента была последовательно касательной к каждой точке обрабатываемого профиля, а два других и БУ согласуются с вращательным юХ1, таким образом, чтобы при обработке участков профилей прямолинейные образующие перекатывались по обрабатываемой поверхности. Разработанный метод обработки сложных поверхностей позволяет повысить точность за счет обката профилей детали прямолинейными образующими инструмента, кроме того, он универсален и высокопроизводителен.
Рис. 1. Схема обката сложного профиля детали инструментом с комбинированным профилем
Задача установления функциональной взаимосвязи между отдельными движениями формообразования сводится к установлению перемещений вершины инструмента АБг, в приращениях в зависимости от угла поворота заготовки ф таким образом, чтобы в каждый момент времени инструмент последовательно касался профилируемой поверхности в каждой точке профиля. Эти перемещения должны совершаться таким образом, чтобы обрабатывающая сторона профиля инструмента оставалась касательной к обрабатываемой стороне профиля детали (рис. 2).
Вводятся следующие обозначения: 1, 1' - последовательные положения стороны профиля инструмента; 2, 2' - последовательные положения обкатываемой стороны профиля детали; А1, А1' - начальная точка контакта инструмента с обработанной поверхностью в двух последовательных положениях заготовки; А 2, А2' - соответственно следующая точка контакта; В1, В1'- два последовательные положения вершины инструмента при перемещении инструмента вдоль осей Ъ и У без обката; В" - положение вершины инструмента в следующей точке контакта с заготовкой при перемещении инструмента одновременно по осям Ъ и У при обкате. Обрабатываемая сторона профиля может быть задана точками А1, А2, А2, А1', А2', А3', либо функционально Д, Д; необрабатываемая - Дв, fв, или точками Т1, ..., Т _ 1, Т^
Т + Ь Тп
О,
Рис. 2. Схема установления функциональной связи между формообразующим движениями при постоянной величине скольжения
Положения профиля инструмента 1 определяются углом его наклона к оси О1Ъ в системе координат О1УЪ или углом профиля инструмента а/2. Для обработки профиля, положение которого изменяется в системе координат О1УЪ по закону:
ф = ю1;, (5)
профиль инструмента должен быть касательным ко всем последовательным положениям профиля поверхности, описываемого функцией у = Д^) в этой же системе координат. При повороте профиля поверхности на угол ф
профиль инструмента перемещается из точки A1(z1, y1) в точку A2'(z2',y2'), т. е. при обработке со скольжением р = 0 вершина профиля инструмента В переместится по оси Z из точки А1 в точку А2' (B').
Для обеспечения обкатывания без проскальзывания (р=1) вершина профиля перемещается из точки В в точку В" так, чтобы длина профиля В'В" была равна криволинейному участку обрабатываемого профиля А1' А2' или А1А2. Таким образом, вершина профиля в направлении оси O1Y совершает перемещение ASy, а в направлении оси O1Z - ASZ.
Поэтому задача сводится к определению уравнений касательных, проведённых под углом (90 a^2) к оси 01Z к двум положениям функций y = f(z), отличающихся на угол поворота ф. Эта задача относительно просто решается для исходного положения профиля на участке А1А2 и достаточно сложно для следующего положения функций на участке А1' А2'.
1. Определяется угол к касательной, проведённой к некоторой точке А2 (с координатами z2, y2), принадлежащей профилю в исходном положении. На этом этапе проводится анализ касательной, т. к. при значении аппликаты z2 может быть несколько уравнений, касательных к данной функции. Угол наклона касательной в точке А2
K = arctg (df/ )
V /d^ Z2 (6)
2. Определяется новое положение точки А2 (точка А2' с координатами z2'
y2'), при котором касательная займёт положение профиля инструмента 1, т.
е. касательная повернётся на угол ф и займёт положение под углом
(90° -al2) ~ 7
\ ' > к оси 01Z:
a
Аф = 90° -—-K
2 (7)
Поскольку точка А2 (А2') поворачивается на угол ф относительно центра вращения О1, её новые координаты записывают через функцию преобразования координат:
z2 = —y2 - sin ф + z2 • cos ф,
y2 = y2 • cos Ф + z2 • sin ф. (8)
3. Определяются координаты точки А1, через которую проводится касательная, параллельная положению профиля 1 инструмента и составляющая
f 90°-aa ] угол f 2 / с осью:
df/ /dz
,=* (90 -92). (9)
Найденное значение 21 подставляется в уравнение функции профиля. Таким образом, определяются координаты точки касания А1 при повороте профиля на угол ф.
4. Определяются перемещения вершины профиля инструмента из точки В' в точку В без движения обката (р = 0):
= ^ - V,
= У - ^ (10)
5. Определяются перемещения вершины инструмента из точки В1 в точку В'', при этом кривая АВ может с достаточной степенью точности быть заменена хордой.
При условии р = 1:
д/(22 - ^1)2 + (У2-У1)2
=ASZ1 +
sin
v 2 У
(11)
ASy =ASy +
z2 " z1) + СУ2-У1)2
•cos — 12 у
При условии р ф 1:
ASz =ASz1 + p
ASy =ASy1 + p
V(z2 - z1)2 + (У2-У\):
sin
v 2 у
(12)
z2 - z1)2 + (У2-У1)2
•cos
v 2 у
Список литературы
1. Родин П.Р. Металлорежущие инструменты: Учебник для вузов [Текст] / П.Р. Родин - Киев: Вища школа, Головное изд-во, 1986. - 455 с.
2. Пат. 2167746 Российская федерация, МПК 7 В 23 С 3/00. Способ обработки сложных криволинейных поверхностей [Текст] / Амбросимов С.К., Петрухин А. А.; заявитель и патентообладатель Липецкий государственный технический университет. - № 99112795/02; заявл. 11.06.99, опубл. 27.05.01, Бюл. № 15 - 18 с.
Ambrosimov Sergey Konstantinovich Dr.Tech.Sci, ass. prof.,
Lipetsk state technical university, Lipetsk, Russia
Ershov Maksim Sergeevich student
(e-mail: ershov-sl@yandex.ru)
Lipetsk state technical university, Lipetsk, Russia
SHAPING OF COGWHEELS WITH A NON-STANDARD PROFILE CORNER WITH THREE NONLINEAR MOVEMENTS OF A SHAPING
Abstract. The method of calculation of a trajectory of the movement of the tool with three not linearly coordinated movements of a shaping is presented in article a new method of a shaping of cogwheels with a non-standard profile also
Keywords: shaping of cogwheels, three not linearly coordinated movements of a shaping
