CC BY
40
УДК 621.75
О.Ю. Давиденко, М.К. Решетников
ФОРМООБРАЗОВАНИЕ РАБОЧИХ ПОВЕРХНОСТЕЙ ДЕТАЛЕЙ ПОДШИПНИКА В ПРОЦЕССЕ ИХ СОВМЕСТНОЙ ИМИТАЦИОННОЙ ДОРАБОТКИ
Предложено направление совершенствования технологических методов изготовления рабочих поверхностей прецизионных деталей на основе создания имитационных технологий. Исследован механизм отделения металла в процессе совместной имитационной доработки деталей подшипников качения, выявлены закономерности формирования геометрических параметров дорабатываемых поверхностей.
O.Yu. Davidenko, M.K. Reshetnikov
THE FORMATION OF WORKING SURFACES OF BEARING DETAILS IN THE PROCESS OF THEIR JOINT IMITATING FINISHING
The direction of improvement in technological methods concerning production of precision details working surfaces on the basis of creation of the imitating technology is offered. The process in metal separation in joint imitating finishing of rocking bearing details was investigated, and the regularities of forming geometrical parameters of finished surfaces were discovered.
Сущность предложенных технических решений
Как показывает практика, в каждом конкретном рабочем узле в силу действия большого количества случайных факторов формируется трудно учитываемый комплекс условий, приводящий в процессе приработки подшипника к формированию макро- и микрогеометри-ческих параметров рабочих поверхностей, оптимальных только для данного комплекса контактных условий. Это создает значительные трудности при выполнении теоретических расчетов, связанных с поиском рациональных параметров геометрической формы профиля рабочих поверхностей деталей подшипника.
Так, например, после начального периода эксплуатации роликовых подшипников рабочие поверхности колец и роликов приобретают выпуклую форму, торцы роликов становятся закругленными, а поверхности направляющих бортов - «разваленными» или смятыми. В подшипнике, таким образом, происходит нежелательная и опасная эксплуатационная доводка роликов и дорожек качения до нужной геометрической формы. Очевидно, именно такую форму деталям подшипника необходимо придавать на заключительной стадии технологического процесса их изготовления.
В настоящее время отечественными и зарубежными учеными теоретически разработано большое количество различных конструкций профилей, представляющих собой дугу окружности, сочетание дуг окружностей переменного радиуса с отрезками прямых линий, эллиптические, параболические, логарифмические кривые и т.д. Все эти конструкторские решения, по мнению их авторов, достаточно эффективны, но, на наш взгляд, они не исчерпывают всех резервов повышения работоспособности узлов трения путем оптимизации формы профиля контактирующих поверхностей деталей. Кроме того, весьма трудоемко их изготовление, в силу чего предлагаемые конструкции не находят практического использования в промышленности. До сих пор остается неясным, какая же форма профиля деталей подшипника является оптимальной и какими технологическими методами она должна достигаться.
Идея создания имитационных технологий и технологических методов формообразования состоит в том, что в процессе обработки заготовке и инструменту сообщается комплекс движений, который соответствует движениям деталей подвижного сопряжения в реальном рабочем узле с учетом конкретных эксплуатационных условий. Такой подход позволяет решить задачу индивидуального рационального формообразования рабочих поверхностей деталей подвижных сопряжений на практическом уровне, без выполнения трудоемких расчетов.
Одной из важнейших задач, стоящих перед конструкторами и технологами подшипникового производства, является создание таких конструкций роликоподшипников, которые обеспечивали бы предотвращение возникновения в процессе их эксплуатации критических напряжений на рабочих поверхностях деталей, а также повышение эксплуатационных свойств и долговечности опор.
Наиболее точное формообразование обеспечивает предложенная авторами имитационная технология ускоренной приработки деталей подшипника в собранном виде [1]. Приработка осуществляется в абразивной среде, при этом детали подшипника сообкатывают друг друга, находясь в весьма неблагоприятных условиях повышенных скоростей проскальзывания. Это обеспечивает ускоренное получение рациональной внутренней геометрии подшипника, пригодной для его эффективной работы в самом широком диапазоне условий эксплуатации.
В предлагаемом техническом решении указанная задача решается тем, что подшипник помещают в абразивную среду, создают перекос наружного кольца относительно внутреннего и придают обоим кольцам вращение с углом перекоса колец, равным максимально возможной величине их перекоса в процессе эксплуатации. При этом вращение наружного кольца осуществляют вокруг его наклоненной в результате перекоса оси. Фрагмент предложенного устройства для осуществления способа представлен на рис. 1.
Оно содержит рабочий вал, расположенный в корпусе на двух опорах. Указанные опоры состоят из прикатываемого подшипника, установленного в технологический подшипник, который запрессован в корпус. Монтажные поверхности корпуса выполнены с осями, пересекающимися в плоскости симметрии последнего, а рабочий вал смонтирован внутри полого вала, имеющего клиновой ручей. Полый вал установлен в корпусе на двух соосных подшипниковых опорах и взаимодействует своими шлицевыми торцами со шлицевыми торцами внутренних колец технологических подшипников.
Существенными признаками предлагаемого технического решения, которые отличают его от известных аналогов и обусловливают новизну, являются следующие:
1. Угол перекоса наружного кольца относительно внутреннего равен максимально возможному углу перекоса, возникающему в реальных условиях эксплуатации подшипников.
2. Вращение наружного кольца обрабатываемого подшипника вокруг собственной оси, наклоненной по отношению к оси вращения наружного кольца.
3. Монтажные поверхности корпуса, предназначенные для установки технологических подшипников, выполнены таким образом, что их оси пересекаются в плоскости симметрии корпуса.
4. Рабочий вал расположен внутри полого вала с клиновым ручьем, установленного на соосных подшипниковых опорах в корпусе и взаимодействующего своими шлицевыми торцами со шлицевыми торцами внутреннего кольца технологического подшипника.
5. Создание рабочего давления только за счет перекоса колец обрабатываемого подшипника без применения дополнительных механизмов нагружения.
Совокупность указанных признаков обеспечивает достижение следующего положительного эффекта:
1. Обеспечивается получение на рабочих поверхностях деталей обрабатываемых подшипников профиля с оптимальной геометрической формой, что способствует снижению уровня максимальных контактных напряжений и благоприятному их распределению по площадке контакта в процессе эксплуатации подшипников [2].
Угол перекоса колец, равный максимально возможному, обеспечивает в процессе приработки такую геометрическую форму дорожек и тел качения, которая позволяет подшипнику надежно и без возникновения критических напряжений работать в самом широком диапазоне условий эксплуатации, при различных углах перекоса колец, неизбежно возникающего при монтаже подшипников в узлы.
Для обеспечения в процессе обработки заданного перекоса наружного кольца обрабатываемого подшипника относительно внутреннего посадочные поверхности корпуса, предназначенные для установки технологических подшипников корпуса, выполнены не соосно, а с наклоном, так, что их оси пересекаются в плоскости симметрии корпуса. Это обеспечивает одинаковые условия одновременной обкатки двух подшипников, а также симметричность получаемого профиля рабочих поверхностей их деталей.
Наличие технологических подшипников и полого вала, установленного соосно с рабочим валом и взаимодействующего в процессе вращения своими шлицевыми торцами с аналогичными торцами внутренних колец технологических подшипников, дает возможность осуществить вращение внутренних колец технологических подшипников, а вместе с ними и наружных колец обкатываемых подшипников вокруг наклонной оси, что обеспечивает обработку дорожки качения наружных колец по всей поверхности. Если не обеспечивать вращение наружных колец вокруг наклонной оси, то формирование профиля будет осуществляться только на рабочих поверхностях внутренних колец и роликов, а дорожки качения наружных колец не будут равномерно обрабатываться.
Отсутствие в предлагаемом устройстве специального механизма для создания рабочего давления значительно упрощает его конструкцию и повышает точность обработки за счет
исключения звеньев, являющихся дополнительными источниками вибраций и других нежелательных явлений. А повышение точности обкатки способствует увеличению долговечности подшипника.
2. При обработке роликовых подшипников, наиболее чувствительных к монтажным перекосам, происходит формирование профиля не только рабочих поверхностей дорожек и тел качения, но и профиля поверхностей направляющих бортов и торцов роликов, а это создает более благоприятные условия работы подшипника в узле, снижает опасность разрушения бортов и уменьшает энергетические потери при эксплуатации.
Предложенный способ осуществляется следующим образом.
Обкатываемые подшипники 2 (см. рис. 1), смонтированные на рабочем валу 1, устанавливают в отверстия внутренних колец 12 технологических подшипников 3 и фиксируют в требуемом положении гайкой 13. Валу 1 вместе с внутренними кольцами 14 прикатываемых подшипников 2 придают вращение вокруг оси 15 с частотой п6. Посредством клинового ремня 16, помещенного в клиновой ручей 9, сообщают вращение полому валу 7 с частотой пп вокруг оси 15, который с помощью шлицов на своих торцах 10 и торцах 11 внутренних колец 12 технологических подшипников 3 передает вращение внутренним кольцам 12 технологических подшипников
3, вместе с которыми за счет сил трения, возникающих на поверхностях контакта, начинают вращаться наружные кольца 17 прикатываемых подшипников
2. В результате того, что наружные кольца 18 технологических подшипников 3 установлены в корпусе 4 с наклоном и остаются в процессе работы неподвижными, их внутренние кольца 12, а значит и наружные кольца 17 прикатываемых подшипников 2 будут вращаться вокруг осей 5 в плоскости 19 перекоса. При этом ролик 20, двигаясь вдоль дорожек качения, в результате перекоса колец 17 будет совершать качательные движения вокруг точки О. За один полный оборот ролик 20 сделает одно качание. В процессе своего движения каждый ролик 20, попадая в плоскость расположения осей 5, 15 (плоскость чертежа) и находясь в верхнем положении, будет контактировать крайними точками правой части своей рабочей поверхности 21 с крайними точками правой части рабочих поверхностей 22, 23 наружного 17 и внутреннего 14 колец. В этом положении удельное давление на контактной площадке очень высоко и достигает максимального значения. По мере качения ролика 20 площадки контакта его рабочей поверхности 21 и поверхностей дорожек качения 22, 23 наружного 17 и внутреннего 14 колец будут смещаться к центру с одновременным уменьшением давления в зонах контакта. При попадании ролика 20 в плоскость, перпендикулярную плоскости расположения осей 5,15 (плоскость, перпендикулярную плоскости чертежа), он будет контактировать точками средней части своей рабочей поверхности 21 с точками середины рабочих поверхностей 22,23 наружного 17 и внутреннего 14 колец. Удельное давление в зонах контакта снизится до минимального значения. По мере дальнейшего движения ролика 20 его площадка контакта будет перемещаться от центра рабочей поверхности 21 к ее левому краю с одновременным возрастанием удельного давления на ней. При прохождении роликом 20 плоскости расположения осей 5, 15 (плоскость
2! 17 12 18 4
Я то-
Рис. 1. Фрагмент сборочного чертежа устройства
чертежа) в нижней части подшипника 2 ролик 20 будет контактировать крайними точками левой части своей рабочей поверхности 21 с крайними точками левой части поверхностей 22,23 роликовых дорожек наружного 17 и внутреннего 14 колец. Далее полуцикл повторяется.
В результате принудительного вращения наружного 17 и внутреннего 14 колец обрабатываемых подшипников 2 все точки рабочих поверхностей 21, 22, 23 их деталей будут периодически находиться во всех описанных положениях, произойдет обкатывание роликами 20 дорожек качения 22, 23 с проскальзыванием и переменным давлением вдоль образующих роликов 20 и роликовых дорожек 22, 23. В местах наибольшего удельного давления будет обеспечиваться максимальный износ контактных поверхностей, по мере уменьшения удельного давления износ также будет уменьшаться.
Наличие абразивной среды в зоне контакта будет способствовать интенсификации процесса. В конце обработки в результате образования выпуклого профиля на дорожках 22,23 и телах качения 20 ролики 20 будут обкатывать дорожки качения 22, 23 с равномерным удельным давлением во всех точках профиля.
Таким образом, в условиях такой обкатки на рабочих поверхностях 21 роликов 20 и дорожек качения 22, 23 естественным путем формируется рациональный профиль, пригодный для работы подшипников 2 в условиях неизбежных перекосов их колец 14, 17.
Использование предложенного способа приработки подшипников в собранном виде позволяет столь простым методом получать оптимальные параметры рабочих поверхностей деталей роликовых или шариковых подшипников, что значительно увеличит их надежность и долговечность, а значит и работоспособность огромного количества механизмов, машин и приборов.
С целью оптимизации режимов и времени приработки необходимо исследовать закономерности контакта прирабатываемых поверхностей в процессе их сообкатывания друг другом.
Кинематика абразивной частицы в зазоре сопряжения
При осуществлении формообразующей доработки подшипников в собранном виде наружному и внутреннему кольцам придают вращение с частотами соответственно пн и пв (рис. 2). Будем считать вращение положительным, если оно направлено по часовой стрелке, и
отрицательным, если оно направлено против часовой стрелки. При этом ролики получают вращение вокруг собственной оси О1 с частотой пр и одновременно их центры вращаются вокруг оси подшипника О с частотой по.
Абразивные частицы, находящиеся в смазке, попадают в зазор сопряженных поверхностей колец и роликов, внедряются в эти поверхности и в результате наличия проскальзывания отделяют или деформируют некоторые объемы материала. При этом частицы, имеющие размер
ашах > § + ^тах ,
где 51 - толщина смазывающей пленки; Ятах - максимальная высота микронеровностей сопрягаемых поверхностей, при прохождении зоны контакта дробятся.
Для оценки суммарного объема удаляемого в процессе формообразующей приработки металла рассмотрим последовательно две системы, состоящие из трех взаимодействующих элементов. Первая система:
Рис. 2. Схема контакта деталей роликоподшипника при формообразующей приработке в собранном виде
рабочая поверхность внутреннего кольца - абразивная частица - рабочая поверхность ролика; вторая система: рабочая поверхность ролика - абразивная частица - рабочая поверхность наружного кольца.
Рассмотрим первую систему взаимодействующих элементов. Так как абразивная частица может закрепляться на одной из взаимодействующих поверхностей и двигаться вместе с ней до момента дробления или попеременно закрепляться на взаимодействующих поверхностях, воспользуемся вероятностным представлением скорости абразивной частицы, предложенным в работе [3]. Скорость частицы в этих случаях можно представить в виде линейной комбинации скоростей рабочих поверхностей внутреннего кольца и ролика:
V, — в Ve + у Vp , при в + у = 1 , (1)
где в, Y - вероятности закрепления абразивной частицы на рабочих поверхностях, соответ-
ственно, внутреннего кольца и ролика; Ve, Vp - линейные скорости точек рабочих поверхностей, соответственно, внутреннего кольца и ролика.
Средние значения вероятностей в и у, как следует из работы [3], можно принять обратно пропорциональными твердости сопрягаемых поверхностей внутреннего кольца и ролика:
в = Hp ; y= He , (2)
H + H H в + H
в р в р
где Нв, Нр - твердости по Бринеллю рабочих поверхностей, соответственно внутреннего кольца и ролика.
Vp — Vo - Vo1 COS ам , (3)
где Vo - линейная скорость вращения центра О1 ролика; Vo1 - осевая составляющая линейной
скорости вращения ролика вокруг собственной оси; ам - угол контакта рабочих поверхностей ролика и внутреннего кольца.
Учитывая выражения (1) и (3), получим
V, — в Ve - Y (Vo - Voi cos ам). (4)
Из работы [3] известно, что путь, пройденный абразивной частицей в зазоре сопряжения двух цилиндров, можно определить из следующего выражения:
I =
p
* р1 р 2
где р =---------; р1, р2 - радиусы кривизны взаимодействующих поверхностей; ав, ар -
Р1 +Р2
глубина внедрения абразивной частицы в рабочие поверхности, соответственно, внутреннего кольца и ролика; Я - условный объемный радиус абразивной частицы.
С учетом выражений (4) и (5) определим время контакта тк абразивной частицы с сопряженными поверхностями до момента ее дробления:
р* «в (Hв + Hр)
1
R Hp [в Vв + у (Vo - VoiCOS ам)] (6)
р* «в (He + Hр)
я ие + у (V -^08 ам)]'
Для исследования механизма отделения металла с обрабатываемой поверхности необходимо знать размеры царапины, оставленной абразивной частицей на поверхности обработки. Длина Ь царапины зависит от скорости Узо относительного перемещения частицы и времени тк этого перемещения:
L = V т (7)
зо к • \ ' )
Скорость относительного перемещения частицы по одной из сопряженных поверхностей определится, исходя из разницы линейных скоростей движения каждой поверхности. Тогда, с учетом выражения (2), скорость Vзв относительного перемещения абразивной частицы по рабочей поверхности внутреннего кольца будет равна
тт
Узв = У (V, - Vв) = ‘ (V - ^008 ам - Vв) ,
н в + НР
а относительная скорость перемещения абразивной частицы по поверхности ролика определится из следующего выражения:
НР
V3p =р (Ув - Ур) = 'и V - V« + К,!008 ам) . (8)
н в + нр
Используя выражения (6) и (8), определим длины царапин Ьзв и Ьзр, оставленные абразивной частицей на рабочих поверхностях, соответственно, внутреннего кольца и ролика:
и. = У. т..
(V0 - V01 008 ам - Ув ) авНв
Нр (Ув + V - ^01008 ам) М
Т = У т = (Ув - y0 + У01 008 ам ) арНР
Я ’
(9)
з р зр к
01
Нв Ув + V) - Уol008 ам)
Зная параметры царапины, оставленной абразивной частицей на обрабатываемой поверхности, можно определить объем металла, удаляемый этой частицей в процессе обработки.
Механизм отделения металла с поверхностей сопряженных деталей
Двигаясь в зазоре сопряжения, абразивная частица все глубже внедряется в поверхность сопрягаемых деталей, деформируя некоторый микрообъем их материалов. При этом, в зависимости от условий взаимодействия абразивной частицы с обрабатываемой поверхностью, будет наблюдаться либо микрорезание, либо пластическая деформация, либо упругая деформация материала. Критерием появления этих деформаций, как отмечают многие исследователи, можно считать величину отношения Я. В этом отношении символом а обозначена
глубина внедрения абразивной частицы в обрабатываемую поверхность, а символом Я -условный объемный радиус абразивной частицы. Так, например, при переходе от пластического передеформирования к микрорезанию для несмазанных стальных деталей критерий
а = 0,1, а для смазанных - а = 0,3 [4]. Упругие деформации стальных деталей переходят в ЯЯ
а 1 г\~2
пластические при — = 10 .
Я
Очевидно, что вид воздействия абразивной частицы на материал определяется геометрической формой ее деформирующей части, а также ее механическими свойствами. Чем острее и прочнее абразивная частица, тем выше вероятность того, что деформированный ею микрообъем будет содержать область упругого деформирования, пластического передефор-мирования и микрорезания.
Таким образом, в зависимости от задач, которые необходимо решить в процессе формообразующей приработки подшипников в собранном виде, можно подобрать такой вид абразивного или алмазного материала и создать такие условия обработки, при которых будет
реализовываться нужный вид деформирования материала деталей подшипника единичным зерном.
Очевидно, для повышения производительности приработки необходимо использовать такую абразивную среду, которая обеспечивала бы взаимодействие абразивных зерен с обрабатываемой поверхностью в режиме микрорезания.
Рассмотрим механизм удаления металла с поверхностей деталей подшипника в процессе его формообразующей приработки в собранном виде в абразивной среде, когда имеет место микрорезание. На начальной стадии исследования проанализируем закономерности контакта рабочей поверхности внутреннего кольца и ролика.
Объем стружки ^зв, срезаемый абразивной частицей с поверхности обработки, равен
^ = Цв Бср , (10)
где Тзв - длина царапины, оставленной абразивной частицей на обрабатываемой поверхно-
сти; ¡ср - площадь поперечного сечения царапины.
Если принять сферическую модель абразивной частицы, когда среднее значение контактирующих радиусов равно объемному радиусу, то, как следует из работы [3], площадь среза единичным зерном равна
¡р = а'/^2Я . (11)
Подставляя выражение (11) в равенство (10), получим
= Ьз,а';542Я . (12)
Раскрывая значение Ьзв, используя выражение (9), равенство (12) запишем в следующем виде:
^ =(У- У«1008 ам- Ув) ав2,5 Нв /2р* . (13)
зв Нр (Ув + Уо - УО1008 ам) Л/ р
Обозначим
У = (Уо - Уо1 008 ам - Ув) , (14)
скв (Ув + Уо - Уо1008 ам)
о1
тогда выражение (13) примет следующий вид:
^ = Ускв0т-Н^л/2р*. (15)
нр
В работе [3] получена зависимость, связывающая механические свойства абразивной частицы и обрабатываемого материала с геометрическими параметрами частицы и царапины, оставленной ею на обрабатываемой поверхности:
аь =_^_ , (16)
Я 2 Н
где а - условное напряжение сжатия абразивной частицы (разрушающая частицу нагрузка, деленная на площадь ее максимального сечения); Н - твердость по Бринеллю обрабатываемого материала.
Используя условие (16), выразим объем металла, срезаемый отдельной абразивной частицей, через безразмерную характеристику 2” •
W„,
Ускв а2,2а0’3 R2,2
22,2 Hp Hв
1,2
(17)
Расположение вершин абразивных частиц, попавших в зазор сопряжения, можно описать степенной зависимостью, предложенной в работах профессора А.В. Королева:
Zi = 0,5 zo
v Ho J
(18)
где - число частиц на единице рабочей поверхности, расположенных на расстоянии от вершины наиболее выступающей частицы; г0 - общее число абразивных частиц на единице рабочей поверхности; к - показатель степени расположения абразивных частиц; Н0 - разно-высотность активных абразивных частиц.
Глубина внедрения абразивной частицы в обрабатываемую поверхность зависит от ее положения в зазоре сопряжения и от шероховатости поверхности в зоне обработки:
й1 = ^пах - Н ,
где Яшах - максимальная высота микронеровностей сопрягаемых поверхностей.
С учетом выражения (18) зависимость (19) примет следующий вид:
(19)
(
0,5 z
О У
Подставляя выражение (20) в равенство (17), получим
W =
Зв
Va:, О22 R2,2 Vv R
0,3
max
22,2 н1:2 н.
1 - Ho
Z Л r
■^7
R
0,5 z
О
0,3
(20)
(21)
Втягиваясь в зазор между сопряженными поверхностями, абразивная частица все глубже внедряется в обрабатываемые поверхности и, достигая определенной глубины внедрения, может дробиться на большое число осколков. В процессе обработки происходит множество повторных дроблений, пока размер частицы не станет меньшим, чем 8 +^шах. Имея такой размер, частицы свободно проходят зону контакта взаимодействующих тел. Учесть дробление при расчете суммарного съема, производимого частицей и ее осколками, позволяет коэффициент дробления кдр,, вводимый в выражение для определения объема отделяемого металла:
^ £ = кдр W„ . (22)
Значение этого коэффициента на основе вероятностного представления определено в работе [3], где дробление рассмотрено как случайный ветвящийся процесс. В этой же работе отмечается, что хотя коэффициент дробления будет изменяться в зависимости от твердости сопрягаемых поверхностей, механических свойств и геометрической формы абразивных частиц, но для инженерных расчетов съема припуска единичным зерном его можно принять равным 7. Исходя из этого, выражение (22) с учетом равенства (21) запишется в следующем виде:
2,1 VL
2,2 2,2 а R
0,3
max
н в2 н р
R
1
Л к
0,5 z,
О
0,3
(23)
Выражение (23) позволяет определить объем металла, удаляемый всеми абразивными частицами, расположенными на обрабатываемой поверхности с учетом их дробления:
z
z
W = 2,1 У„ о2 2 R2' Rmx Ч
• ■ H12 H р Ч
1 -
н„
R
0,5 Z
0,3
dZi ,
(24)
где Боб - площадь обрабатываемой поверхности, на которую воздействуют абразивные частицы; - общее число режущих абразивных зерен на единице обрабатываемой поверхно-
сти.
С учетом выражения (18) определим
(
zs = 0,5 Zo
R„
V
V Ho У
Обозначим
H.
A5 Zo у
Преобразуем равенство (26),используя выражение (25):
X =
Г Z- ^ к V Zo У
тогда
Zi = Zs X , d Zi = Zs x *-1 d x .
Преобразуем выражение (24), используя обозначения (27) и (28):
2,1 о2 2 R2,2 S^R
н в12 н р
0,3 1
к Z 1
max f xk -
Ч xk 1 (1 - x)0,3 dx
(25)
(26)
(27)
(28)
(29)
0
Интеграл в правой части равенства (29) представляет собой интеграл Эйлера и выражается через гамма-функцию. После преобразования выражения (29) получим
2,1 ут а22 Я22 ^бд/рХаХ к ^ Г (к) Г (1,3)
W. =■
(30)
Нв12 НрГ (к +1,3)
В работе [3] определено количество зерен .&, попадающих на 1 мм2 поверхности детали с учетом их объемной концентрации в смазке при среднем коэффициенте заполнения объема, равном 2:
Zs = 1,16 X 10-2^V
s R2
(31)
где £ - объемная концентрация абразивных частиц в абразивной среде.
Площадь обрабатываемой поверхности S06, подвергшейся воздействию со стороны абразивных зерен, можно определить из следующего выражения:
Sq6 = 2 п rln, т , (32)
где г - радиус обрабатываемой поверхности; I - длина образующей обрабатываемой поверхности; пв - частота вращения обрабатываемой поверхности; т - время обработки.
Подставляя выражения (32) и (31) в равенство (30), получим
2,7 -10-2 о2 2 R°'2V7 Rmax 2 п r ln, т к Г (к)
H12 Hр Г (к +1,3)
(33)
к
Z
Z
X
За время обработки т обрабатываемая поверхность сделает множество оборотов вокруг своей оси с частотой пв, поэтому площадь поверхности 8об, подвергшейся за это время воздействию со стороны абразивных зерен, будет равна
£
об
2 п г пі т .
(34)
Разделив выражение (33) на равенство (34), получим толщину 1в слоя металла, удаленного с обрабатываемой поверхности за время обработки:
У^ а2,2 к«,2
Ур* £ 23 кГ (к)
, 2 , ч • (35)
Н12НрГ (к +1,3)
В процессе формообразующей приработки роликоподшипника с дорожками качения внутреннего и наружного колец взаимодействует комплект роликов, которые вращаются вокруг обрабатываемой поверхности с частотой пр. Поэтому суммарный линейный съем металла с рабочих поверхностей наружного и внутреннего колец роликоподшипника за время обработки т будет равен
tв = К ¿рпр т , (36)
где 1р - количество роликов в роликоподшипнике; пр - частота вращения роликов вокруг рабочей поверхности колец.
Подставляя выражение (36) в равенство (35), получим
2,7 -10-2 Уск
а2,2 К0,2
т/Р*к
0,3 £/з п і Т к Г (к)
Нв12Н р Г (к +1,3)
(37)
Выражение (37) позволяет определить толщину металла, удаляемого с рабочей поверхности внутреннего кольца подшипника при его формообразующей приработке в собранном виде.
С целью придания выражению (14) вида, более удобного для использования в инженерных расчетах, выразим величину Ускв через геометрические и кинематические характеристики деталей подшипника. Известно, что
п Д п
Уо =■
00
30
ув = 30 (д - —)■
(38)
У = 30 (°0 + а) Пн ,
где В0 - диаметр окружности, проходящей через центры роликов; ё - диаметр роликов; п0 -частота вращения ролика вокруг оси подшипника.
Относительную скорость У01 точек поверхности ролика, вращающегося вокруг собственной оси, можно определить из выражения
п ё по1 (39)
У
01
30
где п01 - частота вращения ролика вокруг собственной оси. Известно, что
(
1 й 1----
Д
Л
0 у
1
пв + — в 2
1 + — Д
Л
0 У
‘■01
1 Д0 ( )
:------0 (пн - пв )
2 й н в
г —л 2
1 -
\ Д0 У
(40)
(41)
2
г
в
в
п
н
Подставляя выражения (39)-(41) в равенство (14), получим
(А, + й) пн -(Д, - й) пв - Д, (пн
— і
)
V
ео8 а,
0 У
(А0 + й ) пн + 3 (А0 - й ) пв - А0 (пн - пв )
1 -
й
Д,
2
(42)
еов а.
0 У
Используя рассуждения, приведенные выше, несложно определить величину линейного износа дорожки качения наружного кольца прирабатываемого роликоподшипника:
2,7 10"2 У„н о2'1 К°-24р* е
Г (к)
Н^ Нр Г (к +1,3) (43)
На износ рабочей поверхности роликов будет оказывать влияние их взаимодействие как с дорожкой качения внутреннего кольца, так и с дорожкой качения наружного кольца прирабатываемого роликоподшипника.
На основе выполненного анализа несложно определить величину линейного износа роликов, вызванного их взаимодействием с внутренним и наружным кольцами в процессе формообразующей приработки подшипника в собранном виде в абразивной среде:
2,7 -10-2 V
о2,2 Я0,2
л/р* Я
°,3 Є~3 п
тах пв
Т к Г (к)
Н Р2 Нв Г (к +1,3)
2,7 -10-2 V
? =
рн
о2,2 Я0 2
л/р* ятахе пн т кг (к)
НРр2 НнГ (к +1,3)
(44)
(45)
Суммируя выражения (44) и (45), определим величину линейного износа роликов после ускоренной приработки роликоподшипника в собранном виде:
2,7 -10
-2 о2,2 Я0,2
л/р* ятахе т кГ (к)
Н р 2 Г (к +1,3)
V,
Н
к.
л
Н
(46)
в У
Используя выражения (37), (43) и (46), можно определить время, необходимое для завершения процесса формообразования деталей подшипника при осуществлении его приработки в собранном виде. При этом изменение величины радиального зазора в роликопод-
шипнике можно определить по следующей формуле:
I + I + I
Аз —в--------- . (47)
3 2
На рис. 3 приведены теоретические и экспериментальные зависимости, отражающие влияние на изменение величины радиального зазора в прирабатываемом подшипнике частоты вращения внутреннего кольца. Как видно из рис. 3, погрешность расчета не превышает 20%, что вполне приемлемо для инженерных расчетов.
а 08 8 08 7 08 6 08 5 08 4 08 3 08 2 08 1 08 0 08
100
400
800
Рис. 3. Теоретические и экспериментальные зависимости влияния частоты вращения внутреннего кольца прирабатываемого подшипника на величину радиального зазора
1
2
2
Л
п
ЛИТЕРАТУРА
1. Пат. 2166678. F16C 33/64, В24В 19/06. Способ приработки подшипников в собранном виде и устройство для его осуществления / А.В. Королев, О.Ю. Давиденко, О.В. Земсков. Открытия. Изобретения. 2001. № 13.
2. Давиденко О.Ю., Бочкарев П.Ю., Решетников М.К. Имитационные технологии окончательной обработки рабочих поверхностей прецизионных изделий // Фундаментальные и прикладные исследования саратовских ученых для процветания России и Саратовской губернии: Материалы науч. конф. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 1999. С.27-29.
3. Ямпольский Г.Я., Крагельский И.В. Исследование абразивного износа элементов пар трения качения. М.: Наука, 1973. 63 с.
4. Крагельский И.В. Трение и износ. М.: Машиностроение, 1968. 326 с.
Давиденко Олег Юрьевич -
доктор технических наук, профессор кафедры «Технология машиностроения»
Саратовского государственного технического университета
Решетников Михаил Константинович -
кандидат технических наук, докторант кафедры «Технология машиностроения»
Саратовского государственного технического университета
УДК 541.123:546.21
И.Д. Кособудский, К.В. Запсис, Н.М. Ушаков, В.Я. Подвигалкин НОВЫЕ ЭЛЕКТРОПРОВОДЯЩИЕ НАНОКОМПОЗИТНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ ЭЛЕКТРОНИКИ
Исследованы электрофизические свойства новых композиционных материалов на основе наночастиц железа, распределенных в матрице относительно инертного полимера - полиэтилена. Показано, что электрические свойства материалов в значительной степени зависят от концентрации металлосодержащих наночастиц. При достижении перколяционной концентрации (массовой доли) более 0,5 в нанокомпозите образуется объемный кластер, при этом материал становится проводником. Таким образом, изменяя концентрацию наночастиц, можно управлять свойствами композиционного материала.
I.D. Kosobudsky, K.V. Zapsis, N.M. Ushakov, V.Ya. Podvigalkin
NEW NANOCOMPOSITE MATERIALS FOR ELECTRONICS
Physical properties of new composite materials based on iron nanoparticles, distributed in matrix of the inert polymer of polythene are investigated. It is shown, that electric properties of materials strongly depend on the concentration of metal nanoparticles in matrix. For percolation concentration more than 0,5 bulk clusters are formed in nanocomposite material. So composite material properties can be controlled due to change of concentration metal nanoparticles in a matrix.
