CC BY
28
УДК 621.831
А.Т. Скойбеда, д-р техн. наук, проф., П.Н. Громыко, д-р техн. наук, доц.,
Л.Г. Доконов
ФОРМООБРАЗОВАНИЕ ПОВЕРХНОСТИ ЗУБЬЕВ САТЕЛЛИТНЫХ КОЛЕС ПРЕЦЕССИОННОЙ РОЛИКОВОЙ ПЕРЕДАЧИ
Рассмотрен способ решения технологической проблемы, возникающей при изготовлении деталей планетарной прецессионной передачи в случае разности между числом контактирующих зубьев сател-литного и центрального колес, равной единице.
К настоящему времени спроектированы, изготовлены и находятся в эксплуатации различные устройства, разработанные на базе планетарной прецессионной передачи. Это ручные и электрические лебедки, используемые для ремонтно-аварийных работ, а также редукторы для приводов контактных разъединителей, установленных на электрифицированных участках железной дороги [1, 2]. Применение прецессионной передачи указанных выше устройств эвольвентного зацепления, позволяющего изготавливать зубчатые венцы традиционными методами зубообработки, а также отсутствие специальных приспособлений и инструмента делает её конструкцию высокотехнологичной.
В работах [2, 3] изложена методика создания твердотельных моделей прецессионной передачи с эвольвентными зубьями в среде SolidWorks, благодаря чему стало возможно определение основных показателей их зацепления на стадии проектирования. На рис. 1 показана твердотельная модель планетарной прецессионной передачи типа 2К-Н, использующая в зацеплении эвольвентный и круговой зубчатый профиль.
Рис. 1. Твердотельная модель прецессионной передачи типа 2К-Н с эвольвентными и круговыми зубчатыми профилями колес: 1 - вал наклонный; 2 - сателлит первой ступени; 3 - неподвижное колесо; 4 - сателлит второй ступени; 5 - подвижное колесо
В процессе исследований твердотельных моделей прецессионной передачи было установлено, что при разнице зубьев между центральным и контактирующим с ним са-теллитным колесом, равной единице, наблюдается увеличение длины контактной линии и уменьшение скорости относительного скольжения. Это способствует снижению динамических составляющих и механических потерь в зацеплении. Однако при разни-
цы между числом контактирующих зубьев центрального и сателлитного колес, равной единице; технологически невозможно создание прецессионного зацепления с эволь-вентным профилем зубьев. Это объясняется тем, что нарезание зубьев сателлитного колеса стандартным зуборезным инструментом необходимо производить с большими значениями коэффициента смещения исходного контура, при котором неизбежно срезание зубьев сателлитного колеса.
Отсутствие срезания зубьев сателлитного колеса при разнице между числом контактирующих зубьев сателлитного и центрального колес, равной единице, обеспечивает использование червячной фрезы с круговыми зубьями. В данном случае в качестве формообразующего профиля зубьев центрального колеса в прецессионной передаче используются роликовые тела [5.. .7].
Методика построения твердотельной модели прецессионной роликовой передачи практически ничем не отличается от методики построения твердотельной модели прецессионной передачи с эвольвентными зубьями за исключением того, что точки формообразующей поверхности зубьев центрального колеса должны быть рассчитаны исходя из уравнений, описывающих цилиндрическую поверхность роликовых тел.
В [8, 9] предложены способы изготовления сложнопрофильных поверхностей зубьев сателлитных колес прецессионной роликовой передачи с помощью специальных приспособлений, которые обеспечивают точное в пределах допуска на изготовление совпадение теоретической и получаемой в процессе зубообработки поверхностей зубьев сателлитного колеса. Однако необходимость использования специальных приспособлений и инструмента увеличивает трудоёмкость процесса обработки.
Менее трудоемким, исключающим использование специальных приспособлений и инструмента при зубонарезании сателлитного колеса, является способ двойного рабочего хода. Сущность данного способа изложена в работах [10, 11]. При обработке зубьев сателлитного колеса способом двойного хода инструмента требуется в каждом конкретном случае сравнение теоретической и получаемой в процессе нарезания поверхностей зубьев сателлитного колеса.
Для этого необходимо проделать следующие действия:
- создать методами компьютерного моделирования теоретическую твердотельную модель поверхности сателлитного колеса;
- изготовить методом двойного хода инструмента сателлитное колесо на зубофрезерном станке, используя при этом червячную фрезу с круговыми зубьями;
- определить, используя специальное приспособление для контроля, координаты точек поверхности сателлитного колеса, полученной методом двойного хода инструмента;
- по координатам точек сателлитного колеса создать твердотельную компьютерную модель сателлитного колеса;
- произвести сравнительный анализ теоретической и полученной способом двойного хода инструмента твердотельных моделей поверхностей сателлитного колеса.
Сложность вышеприведенного метода сравнительной оценки поверхностей заключается в необходимости изготовления на зубофрезерном станке контрольного са-теллитного колеса и снятии координат точек его поверхности для построения твердотельной модели.
В связи с этим была поставлена задача: получить уравнения, позволяющие осуществить в среде графического редактора SolidWorks построение твердотельной модели поверхности зубьев сателлитного колеса, полученной способом двойного хода инструмента. Это позволит компьютерными методами провести сравнительный анализ полученной способом двойного хода инструмента поверхности зубьев с теоретической поверхностью зубьев сателлитного колеса. В результате такого подхода в каждом конкретном случае проектирования прецессионной передачи может быть оценена возмож-
ность использования метода двойного хода для получения поверхности зубьев сател-литного колеса без осуществления трудоемких операций зубофрезерования поверхности контрольного сателлитного колеса и снятия координат её точек.
Уравнения кривой, которая описывает образующую поверхности, получаемой в результате нарезания зубьев на заготовке червячной фрезой с круговыми зубьями, получим на основании построений рис. 2.
Рис. 2. К выводу уравнений кривой, образующей поверхность круговых зубьев сателлита
На рис. 2 изображена кривая 1, отражающая траекторию движения центра ролика, движущегося по прямолинейной траектории на расстоянии Я0 от центра вращения заготовки сателлитного колеса. Параметрические уравнения кривой 1 имеют следующий вид:
*1 = Р1 соэ ф; (1)
^1 =Р151П ф,
где ф - угол, определяющий положение заготовки сателлитного колеса; р1 - расстояние, определяющее положение точек центра ролика, подсчитываемое согласно выражению
р=
СОБ( 2ф)
где 2 - число зубьев сателлитного колеса.
Верхнее значение угла 2ф ограничивается высотой зуба к сателлитного колеса. Его можно определить, используя следующую зависимость:
2ф = агссов(—^—).
Я + к
Если от каждой точки, образующей кривую 1, провести перпендикулярно касательной кривой 1 лучи 2 и отложить на расстоянии радиуса ролика г точки, то последовательное их соединение точек позволит получить кривую 3. Кривая 3 будет являться образующей поверхности круговых зубьев сателлитного колеса.
На основании построений рис. 2 ниже получены уравнения кривой 3, образующей поверхность круговых зубьев сателлитного колеса.
х2 = р соэ(ф + т); У2 =р 31п(ф + т),
(2)
где р =
Яо
СОSZф
+ г2 - 2
Я п у1 ч
-------г со8(— агсі£—т + ф); т =
coszф 2 х1
( / п \
р1 cosф- г cos(aгcfg-y-----)
х 2
агссоъ
Я0 2 БІп(2ф) соБ2( 2ф)
соБф
Я0
соб( 2ф)
Б1Пф; У! =
Я0 2 БІп(2ф) соБ2( 2ф)
Б1Пф
Я0
соб( 2ф)
Р
соБф.
На основе полученных выше уравнений (2) в среде графического редактора SolidWorks создается твердотельная модель поверхности зубьев сателлитного колеса. Средствами указанного выше графического редактора полученная твердотельная модель поверхности сравнивается с теоретической твердотельной моделью зубьев сател-литного колеса. В случае, если отклонения размеров полученной и теоретической моделей не превышают значения принятых допусков на изготовление, делается вывод о возможности применения метода двойного хода инструмента для формообразования поверхности зубьев сателлитных колес.
Используя описанную выше методику оценки возможности использования способа двойного хода инструмента для формообразования поверхностей зубьев сателлитно-го колеса, был изготовлен опытный образец роликового прецессионного редуктора, который успешно прошел предварительные испытания и направлен для проведения эксплуатационных испытаний в составе бетонозаглаживающей машины.
2
Х1 _
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Планетарные прецессионные передачи (МММ). Кинематический, силовой и технологический аспекты их создания / П. Н. Громыко [и др.] ; под. общ. ред. А. Т. Скойбеды. - Мн. : БГПА, 2000. - 252 с.
2. Скойбеда, А. Т. Коническо-цилиндрические прецессионные редукторы / А. Т. Скойбеда, П. Н. Громыко. - Мн. : БГПА, 2001. - 187 с.
3. Громыко, П. Н. Моделирование зацепления зубчатых колес планетарной прецессионной передачи / П. Н. Громыко, С. Н. Хатетовский // Создание и применение высокоэффективных наукоемких ресурсосберегающих технологий, машин и комплексов: материалы междунар. науч.-техн. конф. - Могилев : МГТУ, 2001. - С. 142.
4. Хатетовский, С. Н. Моделирование на ЭВМ сателлитного колеса коническо-цилиндрической прецессионной передачи / С. Н. Хатетовский, П. Н. Громыко // Теория и практика машиностроения. -2005. - № 1. - С. 21-24.
5. Громыко, П. Н. Прецессионная роликовая передача // Ученые и специалисты - народному хозяйству области: тез. докл. обл. науч.-техн. конф. - Могилев, 1991. - С. 24.
6. Пат. 2000504 СССР, МКИ5 Р 16 Н 1/32. Планетарная прецессионная передача / П. П. Громыко ; заявитель и патентообладатель Могилев. машиностр. ин-т. - № 4860828/28 ; заявл. 20.08.90 ; опубл.
07.09.93, Бюл. № 33-36. - 4 с. : ил.
7. Пат. 2020328 РФ, МКИ5 Р 16 Н 1/32. Планетарная прецессионная передача / П. Н. Громыко ; заявитель и патентообладатель Могилев. машиностр. ин-т. - № 5004068/28 ; заявл. 01.07.91 ; опубл.
30.09.94, Бюл. № 18. - 4 с. : ил.
8. Громыко, П. Н. Способы образования зубчатых венцов на цилиндрической поверхности прецессионного диска двухвенцовой роликовой передачи // Совершенствование существующих и создание
новых ресурсосберегающих технологий и оборудования в машиностроении, сварочном производстве и строительстве : тез. докл. респ. науч.-техн. конф. - Могилев, 1991. - Ч. 1. - С. 116-117.
9. Скойбеда, А. Т. К проблеме формирования профиля зубьев колес планетарной прецессионной передачи / А. Т. Скойбеда, П. Н. Громыко, С. Н. Хатетовский // Изв. НАН Беларуси. Сер. физ.-техн. наук. -2001. - № 1. - С. 69-73.
10. Использование традиционных методов обработки для формообразования зубьев сателлита коническо-цилиндрической прецессионной передачи / А. Т. Скойбеда [и др.] // Современные методы проектирования машин : респ. межведомственный сб. науч. тр. - Мн., 2004. - Т. 5. - С.33-36.
11. Громыко, П. Н. Использование традиционных методов зубообработки для формирования зубчатых поверхностей сателлита коническо-цилиндрической прецессионной передачи / П. Н. Громыко, С. Н. Хатетовский, Л. Г. Доконов // Прогрессивные технологии, технологические процессы и оборудование : материалы междунар. науч.-техн. конф. - Могилев, 2003. - С. 33.
Белорусско-Российский университет.
Материал поступил 29.10.2005
А. Т. Skoibeda, P.N. Hramyka, L.G. Dokonov Precession roller transmission satellite gear rings teeth surface shaping
Belarusian-Russian University
The way of solution of the technological problem occurring while the manufacture of planetary precession transmission parts with optional difference of 1 teeth between the numbers of interacting teeth of satellite and central gear rings have been considered.
