Формирование зернового состава цемента в системе замкнутого цикла измельчения Текст научной статьи по специальности «Химические технологии»

УДК 621.926.5

ФОРМИРОВАНИЕ ЗЕРНОВОГО СОСТАВА ЦЕМЕНТА В СИСТЕМЕ ЗАМКНУТОГО ЦИКЛА ИЗМЕЛЬЧЕНИЯ

© 2008 г. Р.Р. Шарапов

В сепараторах, которые устанавливают в замкнутых системах измельчения, происходит разделение продукта измельчения (исходного продукта) на мелкий (готовый) продукт с частицами преимущественно мельче некоторого граничного размера dтр и грубый продукт (крупку) с частицами преимущественно крупнее dгр, который возвращается на доизмельчение [1]. Массопотоки исходного, мелкого и крупного продуктов обозначим Ви, Вм и Вк, а векторы-столбцы их фракционных составов соответственно , / ™, /1К, где I = 1,2,.. .да - номер фракции.

Основной характеристикой процесса сепарации является матрица классификации Сг, элементы которой равны массовым долям или проскокам фракций исходного продукта в тонкий продукт.

Найдем соотношения, описывающие преобразование гранулометрического состава исходного материала в процессе сепарации цемента. Из условий баланса массы всего материала и его отдельных фракций получим:

(1)

в и = B м + B к;

в и /Г = в м /м + в к fl;

D Г* /* и _ D /*м •

виC ii.fi - вм.Ii •

в и (1 - сп )/и - в к f .

(2)

(3)

(4)

Суммируя соотношения (3), (4) по всем фракциям, получим:

т

Вм = Ви Е С/ ;

В к = В и Е(1 - сп )/и .

1=1

Из формул (2), (3) вытекают также соотношения, определяющие зерновые составы мелкого и крупного продуктов сепарации:

в С / и

/ м — и С / и — ii -I i •

Ji — п С iiJ i — ;

в м ф м

я — в- (1 - С u)/- — ^

в 1-

(5)

-Фм

а также балансовое соотношение для отдельных фракций:

/и =Фм/м +(1 -Фм )/г . (6)

Здесь ф м = Вм/Ви - относительный выход мелкого продукта из сепаратора. Соотношение (5) может быть использовано для определения элементов матрицы классификации Сгг по гранулометрическим составам исходного и мелкого продуктов, определяемым экспериментально, например, с помощью лазерного анализатора частиц

Cii — ф

/м

(7)

Входящие в уравнение (7) величины ф м, / гш и

/и "

всегда определяются с некоторыми случайными погрешностями. Значения массопотоков определяются более точно, чем содержания отдельных фракций, поэтому величину ф м можно считать достоверной.

Истинные значения /и, / ™, / * представим в виде

^ 7и 7м 7к

сумм измеряемых значений этих величин / , / ,

^ "г и "г м "г к

и неизвестных случайных поправок , , :

/и = /и+1?; /м = /м + /м; /к = /к + /к. (8)

Подставив соотношение (8) в уравнение (6), получим

/ = 1г - /Г -Ф м ((к -/м ),

где А/ - невязка, которая возникает при подстановке в уравнение (6) фактически измеренных значений относительных содержаний г-й фракции в исходном, мелком и крупном продуктах. Невязка А/ обусловлена случайными погрешностями измерений

А/ = - Г!" +Ф м (к - /Г ).

Оптимальное распределение общей невязки между исходным, крупным и мелким продуктами можно получить с помощью метода наименьших квадратов, минимизируя сумму квадратов поправок [2]

- 2 - 2 - 2 Г и , г к . г м

2 = и + и + и .

После преобразований получим:

1—1

/и =

s f- =-

Л/ (1 -Фм) .

2 (1 -Фм +фМ )' ' 2( -Фм +ФМ

А/,Ф м

г

2 (1 -фм + фМ )

d

0,25

и d

0,75

С учетом поправок, обеспечивающих соблюдение баланса масс отдельных фракций, формула (7) принимает вид

/* м I -Г м

С =ш —+ —

^п Ч1 м 1 —.

х = .

1 0,25

Коэффициент полезного действия сепаратора и степень его проскока определяются по формулам:

п = Е с(1,), е = Е с(1, ).

d, <d

d , >d г

(( + 1г )

По известной матрице классификации могут быть рассчитаны основные характеристики процесса сепарации цемента. Введем обозначение: С и = С(1,).

Тогда граничный размер разделения цемента в сепараторе определяется из условия

С (1 гр ) = 0,5.

Если ни один из элементов матрицы Сй не приближается с необходимой точностью к значению 0,5, то граничный размер может быть найден путем линейной интерполяции. Определив таким же образом найдем показатель эффективности се-

Рассмотренная выше методика восстановления по опытным данным матрицы классификации сепаратора использовалась для идентификации параметров математической модели технологических систем измельчения замкнутого цикла.

парации

Литература

1. Пироцкий В.П. Современные системы измельчения для портландцементного клинкера и добавок: Схемы. Эффективность. Оптимизация. СПб., 2000.

2. Мизонов В.Е., Ушаков С.Г. Аэродинамическая классификация порошков. М., 1989.

Белгородский государственный технологический университет им. В.Г. Шухова

22 октября 2007 г