CC BY
36
ФИЗИЧЕСКИЕ НАУКИ
В.М. Янко
Курганский государственный университет
ФОРМИРОВАНИЕ УМЕНИЯ ПОНИМАТЬ ФИЗИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ
Основное - это понимать явления природы. Любое явление природы (будь это падение тела, разряд в трубке, барометрическое давление) вы должны изучать с точки зрения физики.
П.Л.Капица [1, с.224]
Дисциплинирован фельдшер плохо, знает мало и совсем не понимает того, что знает.
А.П.Чехов [2, с.258]
Аннотация: Автор статьи делится своим опытом по развитию понимания при изучении физических законов и физических явлений. Рассматривается один из методов, развивающих понимание - метод аналогий. Приводятся примеры использования этого метода для формирования умения понимать физические законы и физические явления.
Ключевые слова: формирование умений студентов, физические явления, метод аналогий
Не секрет, что интерес учащихся к изучению физики падает, все меньше выпускников средних школ изъявляют желание сдавать ЕГЭ по физике и поступать в вузы на технические специальности. Этому есть немало причин и одна из них заключается в том, что многие ученики не понимают изучаемый ими материал по физике, а значит, он им не интересен. Понимание и интерес взаимосвязаны между собой и влияют друг на друга.
Методология процесса понимания сложна и неоднозначна, но этот вопрос мало изучен как с точки зрения методики обучения, так и в плане психологии обучающихся.
В данной статье автор делится своим опытом по развитию понимания при изучении физики. Рассматривается один из методов, развивающих понимание, - метод аналогий (сравнений, сопоставлений) [3]. Этот метод широко используют в различных сферах человеческой деятельности, когда требуется понятно и доступно объяснить сущность сложного и неоднозначно воспринимаемого предмета. Что касается физики, то метод аналогий позволяет лучше понять существующую научную терминологию, модели физических явлений и физические теории.
Приведу несколько примеров.
Пример 1.
В программе по физике предусмотрено изучение газовых законов: Клапейрона-Менделеева, Гей-Люссака, Шарля, Бойля-Мариотта. Рассматривается внутренняя энергия идеального газа (ИГ), а также I и II Начала термодинамики.
В основе всех перечисленных законов лежит модель ИГ. Согласно этой модели газовые молекулы, хаотично двигаясь, испытывают случайные упругие столкновения (соударения) между собой и с поверхностью, ограничивающей свободное движение молекул.
В качестве аналогии модели ИГ рассматриваю соударение бильярдных шаров между собой и бортами бильярдного стола (хаотическое движение на плоскости). Говорю, что на телеканале "Спорт" транслируют бильяр-
дные соревнования и вы можете наблюдать за игрой. Особо обратите внимание на начало игры, когда игрок с помощью кия разбивает упорядоченно установленные на бильярдном столе шары (некоторые студенты говорят, что умеют играть на бильярде, другие - что игра эта им известна).
В зависимости от силы удара (внешнее воздействие) разлетающиеся шары приобретают различные скорости, испытывая неоднократные соударения как между собой, так и с бортами бильярдного стола, оказывая на них давление. Обращаю внимание студентов на то, что центральный удар между шарами маловероятен, как и маловероятен удар шаров по нормали к поверхности борта. Отсюда и возникает хаотичность.
Затем перехожу непосредственно к модели ИГ. Записываю формулу давления газа:
N
Р = ' =1
5
(1)
N
где
X Fi = Ъ + р2 + Р3 +
N - сумма про-
I=1
екций сил действия молекул на нормаль к поверхности. Чем больше действующих молекул, приходящихся на единицу площади поверхности, тем выше давление газа.
Обращаю внимание студентов на то, что при отсутствии в пространстве, заполненном газом, какой-либо поверхности, газ давления не создает и что ИГ вследствие хаотического движения молекул заполняет весь предоставленный ему объем, т.е. объем газа и есть объем пространства, в который газ заключен.
Скорость хаотического движения молекул связана с температурой газа. С температурой связано и давление газа. Для понимания газовых законов большое значение имеет выяснение этих связей.
Записываю закон Максвелла распределения газовых молекул по скоростям
С
/ (и) = 4п
т
3
\ — ти \ 2 -
V
2пкТ
2 кТ , ,2
и du
(2)
У
Поясняю физический смысл уравнения (2), привожу график функции и нахожу наиболее вероятную скорость
газовых молекул Ов , которая соответствует максимуму
df (и)
этой функции, т.е. условию
du
= 0
Записываю выражение для наиболее вероятной скорости молекул в модели ИГ:
и =
¡2ЯТ_
М
(3)
Спрашиваю, от чего зависит эта скорость? Ответ всегда одинаков - для конкретного газа только от температуры.
е
Переписываю формулу (3) иначе:
T
U • м
2 R
(4)
Спрашиваю, от чего зависит температура газа? Ответ - от квадрата наиболее вероятной скорости.
Задаю вопрос: а что является первопричиной - изменение температуры, повлекшее изменение скорости, или изменение скорости, повлекшее изменение температуры газа?
Ответы различные. Одни говорят, что от скорости молекул зависит температура газа, другие - что температура влияет на скорость молекул газа.
Переписываю формулу (4) в виде:
м =
2 RT
и
2
(5)
Чц <<< Чв,
(6)
где Цц - избыточный электрический заряд у цилиндриков;
- избыточный электрический заряд у валика.
При выполнении условия (6) Цц называют пробным
электрическим зарядом.
Тогда напряженность ЭСП заряженного валика в точке нахождения заряженного цилиндрика можно определить по формуле:
£ = F
Чц ■
(7)
Задаю вопрос, от чего зависит молярная масса газа? Выясняем, что молярная масса зависит от массы отдельной молекулы газа, но не зависит ни от температуры газа, ни от скорости движения его молекул.
Сопоставляя формулы 3, 4, 5, выясняем, что температура и скорость молекул газа - это всего лишь его характеристики, которые изменяются при внешнем воздействии - нагревании, охлаждении, сжатии газа внешней силой и др. (аналогия - сила удара шара, разбивающего скопление неподвижных шаров в начале игры на бильярде).
Таким образом, применение указанной аналогии позволило понять студентам, что первопричиной изменения характеристик ИГ является внешнее воздействие, а приведенные формулы 3, 4, 5 не имеют причинно-следственных связей, а всего лишь представляют математические выражения для количественного соотношения между характеристиками ИГ.
Пример 2.
Основополагающим и в то же время наиболее трудным в понимании для студентов в разделе "Электростатика" является вопрос об электростатическом поле и его характеристиках.
Провожу опыт. При трении о шерстяной лоскут валик из оргстекла получает избыточный электрический заряд (трибоэлектрический эффект). Закрепляю валик в штативе. От электродов электрофорной машины заряжаю подвешенные на нитях легкие цилиндрики из алюминиевой фольги. Медленно приближаю цилиндрики к заряженному валику и студенты видят, как один из цилиндриков отклоняется к валику, а другой - в противоположную сторону. Данное физическое явление объясняю исходя из концепции поля. Говорю, что избыточный электрический заряд, находящийся на неподвижном материальном теле (МТ), вносит изменения в окружающем его пространстве и эти изменения называют электростатическим полем (ЭСП) (от немецкого stehen - стоять).
Выясняем, что ЭСП валика действует на избыточный электрический заряд цилиндриков. Справедливо и другое утверждение: ЭСП заряженных цилиндриков действует на избыточный электрический заряд валика, но валик закреплен в штативе и это действие не наблюдается.
Для оценки ЭСП именно заряженного валика необходимо, чтобы ЭСП заряженных цилиндриков было пренебрежимо мало по сравнению с ЭСП валика, а это будет, когда
Выясняем, что сила - векторная величина, а величина пробного заряда дц = ± Ив (в - заряд электрона)
- скаляр, значит, Е - векторная величина.
Далее начинается самое интересное. Студенты видят, что направление силы, действующей на заряженные цилиндрики, изменяется в зависимости от знака избыточного заряда на них. Говорю, что договорились (условились) для определения вектора напряженности вносить в ЭСП положительный пробный заряд. Иногда студенты спрашивают, а можно было бы договориться вносить в ЭСП отрицательный заряд? Отвечаю, конечно можно было бы, но к настоящему времени все правила и законы электростатики (электродинамики и электромагнетизма) формулируют исходя из действия поля на положительные заряды.
Чтобы лучше поняли студенты эту условность, привожу простую аналогию. Положительные заряды уподобляю горячему МТ - оно выделяет тепловую энергию, значит, вектор напряженности ЭСП, созданного положительным зарядом, направлен от заряда. Отрицательные заряды сравниваю с холодным МТ - оно поглощает тепловую энергию, значит, вектор напряженности ЭСП направлен к отрицательному заряду.
Такая аналогия оказалась полезной: студенты не ошибаются при графическом изображении эСп.
Аналогию между температурой МТ и знаком электрического заряда использую при рассмотрении работы сил ЭСП, потенциала и разности потенциалов.
Обращаю внимание студентов на тот факт, что заряженные цилиндрики перемещаются в ЭСП заряженного валика (отклоняются от вертикали), значит, ЭСП совершает работу. Говорю, что и в данном рассуждении должно выполняться условие (6), а перемещаемый заряд -положительный, тогда
A
Ч
(Pl -P2
(8)
ц
где ( - потенциал ЭСП в начальной точке перемещения заряженного цилиндрика;
(2 - потенциал ЭСП в конечной точке перемещения.
Если А > 0, то ( > (2 . Значит, ЭСП перемещает положительный заряд из точки с большим потенциалом в точку с меньшим потенциалом. А где потенциал больше и где меньше? Ответ на этот вопрос можно получить, используя метод аналогий. Говорю: тепло - это жизнь, это комфорт. Холод - это смерть, это дискомфорт. Чем ближе к положительному заряду, тем выше потен-
34
ВЕСТНИК КГУ, 2009. №1
циал (теплее), а чем ближе к отрицательному заряду, тем ниже потенциал (холоднее).
Поняв физический смысл потенциала и разности потенциалов, студенты понимают и математическую запись потенциала точечного заряда
<Р =
9-10 q
(9)
Б-Г
который в зависимости от знака заряда может быть как положительным, так и отрицательным.
Пример 3.
Основным вопросом в теме "Электродинамика" является электрический ток. Говорю, что электрический ток - это сложное, до конца не изученное физическое явление и как любое другое физическое явление оно имеет модели и теории, объясняющие его основные характеристики.
Исторически первая и наиболее простая теория -это классическая теория электропроводности (КТЭ). Согласно КТЭ электрический ток представляет собой упорядоченное, направленное движение электрических зарядов, а это возможно при выполнении двух условий: 1) наличия электрического поля; 2) наличия свободных электрических зарядов.
Говорю, что эта теория упрощает в действительности сложный характер этого физического явления, имеет ограничения в применении, а расчеты, проведенные по этой теории, в ряде случаев не соответствуют результатам эксперимента.
Электрический ток по КТЭ рассматриваю по аналогии с потоком жидкости. Чем больше перепад высоту движущейся жидкости (разность потенциалов) и чем меньше препятствий движению жидкости (сопротивление проводника), тем больше интенсивность потока жидкости (сила тока). Вот и готов закон Ома в интегральной форме:
'-д. (10)
Особенно полезна гидродинамическая аналогия при рассмотрении разветвленных электрических цепей (правила Кирхгофа) и закона Ома для неоднородной цепи с источником тока.
Пример 4
"Заключительным аккордом" в изучении электромагнетизма являются уравнения Максвелла. В учебной литературе приводятся лишь формулы уравнений Максвелла в дифференциальной форме без каких-либо пояснений и комментарий. Поэтому студенты в лучшем случае записывают эти уравнения по памяти, вроде китайских иероглифов, а чаще даже и этого не делают. Здесь большую помощь может оказать метод гидродинамической аналогии.
Разные по знаку заряды, создающие электрическое поле, можно сравнить с источниками (положительный заряд) и стоками жидкости (отрицательный заряд), а
направление силовых линий напряженности и электрического смещения £) считать аналогичными направлению течения жидкости от источника к стоку. Можно ввести скалярную величину, характеризующую интенсивность источников и стоков, которая называется дивергенцией.
Так, для источника ¿//у/) > 0, а для стока ¿//у/) < 0. Тогда для положительных и отрицательных зарядов
divD = р,
где р - объемная плотность заряда.
(11)
У магнитного поля силовые линии напряженности и индукции Q замкнуты, у него нет магнитных зарядов, значит, нет источников и стоков, поэтому
divB = 0 (12)
Электрическое поле в теории Максвелла создают превращающиеся друг в друга вихревые электрическое и
3D 5В
магнитное поля, для которых ^"и ^ Вихре-
ot ot
вой характер полей можно охарактеризовать векторной величиной, называемой ротором (rot) или вихрем, аналогично турбулентному течению жидкости или газа. Тогда
rotE = -— St '
(13)
Гг - Ж) rotH = / Л--. (14)
51
Из анализа формул (13) и (14) видно, что вихревое магнитное поле порождает вихревое электрическое поле, а вихревое электрическое поле порождает вихревое магнитное поле.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Капица П.Л. Эксперимент, теория, практика.-М.: Наука,
1987.
2. Чехов А.П. Сочинения: В 2 т. - М.: Художественная лите-
ратура, 1982.
3. Янко В.М. Моделирование физических явлений с использо-
ванием метода аналогий //Материалы X Юбилейной Всероссийской научно-практической конференции "Инновационные процессы в высшей школе". -Краснодар, 2004,-С.90-91.
В.И. Бочегов, Т.В. Дензанова, A.C. Парахин Курганский государственный университет
ЧЕТЫРЕ ВАРИАНТА НУЛЬ-ИНДИКАТОРА "ПАРАЗИТНОГО" ОТТОКА ТЕПЛА ПРИ ПРЯМОМ ИЗМЕРЕНИИ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ ТВЕРДЫХ ТЕЛ
Аннотация: Описана методика устранения оттока тепла от нагревателя помимо исследуемого образца при прямом измерении его теплопроводности.
Ключевые слова: Нуль-индикатор, отток тепла, теплопроводность твердых дел
Одним из самых известных и широко распространенных методов измерения теплопроводности твердых тел является прямой метод [1]. Суть этого метода проста: задается стационарный тепловой поток с помощью нагревателя известной мощности, закрепленного на одном конце длинномерного образца, другой конец которого прикреплен к термостату со стабилизированной температурой Т0. По известной мощности нагревателя Р = 111, где U - напряжение и / - ток питания нагревателя, измеренной с помощью термопар или термометров сопротивления перепаду температуры Тг-Т2 известных точек
