CC BY
66
Элипханов Абдул-Вахид Имеляевич, Гаджимурадов Мадрид Абдулаевич, Абасов Шахбуба Магомедризаевич ФОРМИРОВАНИЕ УМЕНИЙ, ЛЕЖАЩИХ В ОСНОВЕ КРИТИЧЕСКОГО ...
УДК 37.28
ФОРМИРОВАНИЕ УМЕНИЙ, ЛЕЖАЩИХ В ОСНОВЕ КРИТИЧЕСКОГО МЫШЛЕНИЯ, В УСЛОВИЯХ РЕАЛИЗАЦИИ СИСТЕМНО-ДЕЯТЕЛЬНОСТНОГО ПОДХОДА
К ОБУЧЕНИЮ ГЕОМЕТРИИ
© 2017
Элипханов Абдул-Вахид Имеляевич, старший преподаватель кафедры математического анализа
Чеченский государственный педагогический университет (364037, РФ, Грозный, ул. Киевская, д. 33. e-mail: vakkid85@ mail.ru)
Гаджимурадов Мадрид Абдулаевич, кандидат физико-математических наук, профессор кафедры
алгебры и геометрии Дагестанский государственный педагогический университет (367003, РФ, Махачкала, ул. М.Ярагского, д.59, e-mail: algebr2014@yandex.ru) Абасов Шахбуба Магомедризаевич, учитель математики Луткунская СОШ
(368740, РФ, Республика Дагестан, Ахтынский район, Луткун, E-mail: algebr2014@yandex.ru)
Аннотация. В работе актуализировано внедрение новых педагогических технологий, способствующих формированию и развитию основного умения в учебной деятельности - умению самостоятельно учиться. Использование новых образовательных технологий способствует достижение планируемых результатов, реализуя системно-дея-тельностный подход в соответствии требованиями нового образовательного стандарта. В соответствии c требованиями федерального государственного стандарта второго поколения общего образования, изучение математики в основной школе направленно на развитие мышления, на активизацию мыслительной деятельности учащихся. В частности, среди всех математических дисциплин в этом плане геометрия занимает особое место. Обучение геометрии предполагает не только овладение математическими понятиями, но и умением рассуждать, доказывать свои выводы. Как известно, доказательство утверждений вызывает большие затруднения у учащихся. Они, как правило, заучивают доказательства, воспроизводят книжные рассуждения. Если изменить буквы или расположение фигуры, то многие учащиеся не могут повторить доказательство. Потому возникает проблема анализировать процесс доказательства, выделять составляющие компоненты этого умения и формировать их. Объединение в единый процесс усвоения знаний и формирования приемов умственной деятельности является одной из основных задач общеобразовательной школы. В статье рассматривается зависимость между формированием универсальных учебных действий и развитием критического мышления учащихся.
Ключевые слова: федеральный государственный образовательный стандарт, системно-деятельностный подход в обучении, критическое мышление, педагогические технологии, универсальные учебные действия, умения, навыки.
DEVELOPMENT OF ABILITIES UNDERLYING CRITICAL THINKING IN THE CONDITIONS OF REALIZATION OF SYSTEMIC-ACTIVITY APPROACH TO TEACHING GEOMETRY
© 2017
Elipkhanov Abdul-Vahid Imelyaevich, senior lecturer of chair of mathematical analysis Chechen state pedagogical University (364037, Russia, Grozny, St. Kiev, 33. e-mail: vakkid85@ mail.ru) Gadzhimuradov Madrid Abdulaevich, candidate of physico-mathematical Sciences, Professor of chair of algebra
and geometry, Dagestan State Pedagogical University (367003, Russia, Makhachkala, St. M. Yaragskogo, 59, e-mail: algebr2014@yandex.ru) Abasov Shahbaba Mehmedinovich, math teacher Lutkovska secondary school (368740, Russia, Republic of Dagestan, Akhtynsky district, Lutkun, E-mail: algebr2014@yandex.ru)
Abstract. The work updated the introduction of new pedagogical technologies, contributing to the formation and development of the basic skills training activities-ability to learn independently. The use of new educational technologies contributes to the achievement of the planned results, implementing a system-activity approach in accordance with the requirements of the new educational standard. In accordance with the requirements of Federal state standard of the second generation education, teaching mathematics in the primary school aims at the development of thinking, on the activation of students' cognitive activity. In particular, among all the mathematical disciplines in this respect, the geometry holds a special place. Learning geometry involves not only the mastery of mathematical concepts, but also the ability to reason, to prove their conclusions. As you know, proof of claims, causes great difficulties for the students. They usually memorize the proof, reproduce book reasoning. If you change the letters or the location of the shapes, many students cannot repeat the proof. Therefore the problem arises to analyze the process of proof, to distinguish the components of this skill and to shape them. The combinations and formation of mental activity receptions is one of the main tasks of comprehensive schools. The article examines the relationship between the formation of universal educational activities and students ' critical thinking development.
Keywords: Federal State Educational Standard, system and activity approach in learning, critical thinking, educational technologies, universal educational actions, competence, skills.
Введение. Реализация системно-деятельностного подхода в процессе обучения математике на всех ступенях общеобразовательной школы требует пересмотра подходов не только содержания образования, но и педагогических технологий образовательного процесса [2]. В связи с этим, актуальным становится внедрение в учебный процесс таких технологий, которые способствовали бы формированию основного умения в учебной деятельности - умения учиться.
Основой концепции деятельного подхода к обучению является положение о том, что усвоение содер-
жания и развитие ученика происходит в процессе его собственной деятельности [3]. Как показывают исследования специалистов, можно научить учеников самостоятельно учиться, для чего необходимо вовлекать их в специально организованную учебно-познавательную деятельность, выработать у них мотивы познавательного процесса.
Основная часть. Сегодня увеличение объема знаний и информации в структуре мышления происходит ускоренными темпами. А процесс мышления в плане овладения логическими законами протекает стихийно,
Элипханов Абдул-Вахид Имеляевич, Гаджимурадов Мадрид Абдулаевич, Абасов Шахбуба Магомедризаевич ФОРМИРОВАНИЕ УМЕНИИ, ЛЕЖАЩИХ В ОСНОВЕ КРИТИЧЕСКОГО ...
продуктивность мыслительной деятельности учащихся отстает от их возможностей, т.е. не в полной мере отвечает новым задачам образования [5]. В соответствии с требованиями стандартов второго поколения общего образования, изучение математики в основной школе направлено на достижение определенных целей, среди которых одной из основных является развитие логического мышления, способности к умственному эксперименту.
Для решения этих важных задач в директивных документах, сопровождающих стандарты, рекомендованы различные педагогические технологии: технология развивающего обучения Д.Б. Эльконина, В.В. Давыдова; технология развития критического мышления через чтение и письмо; технология проектного обучения, кейс-технология и др. [1-12]. Использование новых образовательных технологий способствует достижению тех результатов, которые указаны в стандарте [13-15], т.е. происходит формирование универсальных учебных действий (УУД) учащихся, поскольку в основе каждой из этих технологий лежит системно-деятельностный подход, являющийся основой разработки новых стандартов. В Стандарте выделяются следующие основные виды УУД: личностные, регулятивные, познавательные и коммуникативные. Кроме учебных, также указаны логические действия. Перечислим некоторые из них:
- самостоятельное выделение и формирование познавательной цели;
- поиск и выделение необходимой информации;
- структурирование знаний;
- выбор наиболее эффективных способов решения задачи;
- подведение под понятие;
- умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации;
- построение логической цепи рассуждений;
- выдвижение гипотез и их обоснование;
- установление причинно-следственных связей.
Имеется специальная Программа развития универсальных учебных действий для основного общего образования, способствующая созданию благоприятных условий для личностного и познавательного развития учащихся. В деятельностном подходе обосновывается положение, в соответствии с которым в единый процесс объединяется и усвоение знаний и формирование приемов умственной деятельности. По мнению многих педагогов и психологов, обучение приемам должно осуществляться одновременно с формированием знаний. Особое значение при обучении математике имеет развитие у них способности логического и критического мышления. О взаимозависимости между формированием универсальных учебных действий и развитием критического мышления свидетельствует множество общих умений, лежащих в их основе.
Согласно концепции критического мышления, принадлежащей американскому педагогу Р. Эннису, критически мыслящий человек должен:
- заботиться о четкости и аргументированности своих суждений, стремиться расширять свой кругозор и быть хорошо информированным;
- уметь обосновать свою позицию и оценивать альтернативные позиции, концентрироваться на главной проблеме и предложить обоснованные доводы;
- уметь слышать и уважать мнение собеседников, понимать чужие суждения и избегать резких критических замечаний.
В основе многих современных концепций интеллектуальных умений критического мышления лежат идеи американского психолога Э. Глейзера. Среди умений, относящихся к критическому мышлению, он выделил следующие:
- уметь распознавать проблему и стремиться к её решению;
- находить и систематизировать необходимую информацию;
- знать аргументированную и обоснованную оценку доказательствам;
- выявлять наличие или отсутствие логических связей между суждениями;
- подготовить аргументированные выводы и заключения;
- составить правильные суждения о явлениях повседневной жизни.
Составленные Э. Глейзером интеллектуальные умения получили развитие и в работах исследователей Р. Энниса, Р. Пола, А. Фишера и др. Следует отметить, что вопрос о том, какие умения относятся к критическому мышлению, остается открытым, каждый автор предлагает свой перечень. В то время, как Р.Эннис выделил 12 основных умений, в концепции Р. Пола их число более 30. Приведем список наиболее существенных мыслительных умений, которые отражены во многих современных концепциях критического мышления [5]:
- умение определить надежность источников информации;
- умение выявить основную информацию для дальнейшей ее обработки;
- изложить ясно и аргументированно собственную позицию;
- умение оценить и анализировать различные высказывания, гипотезы;
- рассматривать и исследовать проблему с различных позиций;
- умение принимать и обосновывать свое решение.
Использовать указанные умения в повседневной жизни учащиеся могут только при наличии определенного багажа знаний и опыта. По мнению Р. Энниса, критическое мышление носит междисциплинарный характер, т.е. учащиеся овладевают указанными выше умениями вне конкретной дисциплины и их можно применять в различных областях.
Как показывает проведенный выше сравнительный анализ универсальных учебных, универсальных логических действий и основных интеллектуальных умений, лежащих в основе критического мышления, их формирование связано с одними и теми же приемами умственной деятельности. Таким образом, развитие критического мышления одновременно способствует в ходе реализации деятельностного подхода к обучению, формированию основных универсальных учебных действий, поскольку в их основе лежат одни и те же мыслительные операции.
Критичность мышления непосредственно связана с умением доказывать, скрупулезно проводить логические рассуждения, достаточные для вынесения какого-либо умозаключения, обосновать каждый шаг решения задачи [4]. При обучении математике эти умения часто проявляются в связи проверкой полученных результатов, при формировании умозаключений, полученных с использованием различных приемов мышления.
Математические дисциплины, больше чем любые другие дисциплины способствуют развитию мыслительных действий [16, 17]. И среди всех математических дисциплин в этом плане геометрия занимает особое место. Обучение геометрии предполагает не только овладение математическими понятиями, но и умением рассуждать, доказывать свои выводы. Как известно, доказательство утверждений вызывает большие затруднения у учащихся. Они, как правило, заучивают доказательства, воспроизводят книжные рассуждения. Если изменить буквы или расположение фигуры, то многие учащиеся не могут повторить доказательство. Потому возникает проблема анализировать процесс доказательства, выделять составляющие компоненты этого умения и формировать их. Многие математики и методисты высказывают идею регулирования мыслительной деятельности в процессе доказательства теоремы посредством
Элипханов Абдул-Вахид Имеляевич, Гаджимурадов Мадрид Абдулаевич, Абасов Шахбуба Магомедризаевич педагогические
ФОРМИРОВАНИЕ УМЕНИЙ, ЛЕЖАЩИХ В ОСНОВЕ КРИТИЧЕСКОГО ... науки
определенной системы правил и указаний. Как утверждает Ланда Л.Н., трудности учащихся при проведении доказательства могут быть связаны не только с отсутствием знаний, но и с неумением применять эти знания, неумением анализировать утверждения. Автор предлагает вооружать учащихся «методом рассуждения» при проведении доказательств теорем. Для формирования этого метода рекомендуется пользоваться специальным правилом, раскрывающим последовательность анализа теоремы. Правило состоит из перечня определенных рекомендаций. Но в работах автора, посвященных проблеме доказательства, действия, составляющие содержание умения доказывать, или не выделены или не являются специальным предметом исследования.
Под доказательством теоремы понимается обоснование положений данной теоремы с помощью аксиом или доказанных ранее теорем. Чтобы понять, что представляет собой умение доказывать, необходимо выяснить, какие действия ученики должны выполнить, чтобы указанное обоснование произошло. Доказательство многих теорем сводится к обоснованию наличия в условиях теорем какого-то геометрического понятия. Доказательство таких теорем означает подвести заданные в ее условии элементы под искомое понятие. Подведение под один из признаков понятия требует предварительно установить, какой признак используется в данном случае. Без знания признаков понятия действие подведения, т.е. доказательство утверждения не может выполняться. Знание действия подведения и признаков соответствующих объектов является необходимым условием успешного проведения доказательства таких теорем.
Однако знание этих условий не достаточно. Признаки искомого объекта, как правило, содержатся в условии теоремы в опосредованном виде, т.е. они задаются через системы других понятий. Поэтому, даже владея действием подведения под понятие, ученик может не знать, как за системой одних понятий найти другие. Например, при доказательстве равенства двух треугольников, сначала выяснятся, что за данными элементами в условии теоремы скрываются признаки равенства треугольников.
Выводы. Следовательно, сначала надо вывести следствия, вытекающие из условия и сопоставить их с признаками равенства треугольников, т.е. уточнить какой из этих признаков используется в данном случае. Таким образом, проведенный анализ позволяет выделить следующие компоненты, входящие в умение доказывать:
1. Действие выяснения - обладают ли данные в условии элементы признаками соответствующего понятия, т.е. действие подведения под понятие.
2. Знание признаков искомых объектов или понятий.
3. Действие вывода из условия следствий, содержащих признаки соответствующего понятия.
Указанные действия следуют из логического анализа умения доказывать. Овладение умением доказывать предполагает усвоение этих действий. Действие подведения под понятие ранее использовалось в различных исследованиях как средство формирования понятий. Однако проблема формирования умения доказательства не выступала в этих работах в качестве специального предмета исследования.
Знание учащимися существенных признаков геометрических фигур и умение подводить под понятие формирует у них умение доказывать. Когда встречаются с такими задачами на доказательство, ученики, владеющие умением доказывать, знают, что доказывать - значит установить, обладают ли данные объекты признаками искомых понятий.
Для формирования у учащихся указанных выше действий умения доказывать, предварительно необходимо сформировать у них начальные знания и умения: начальные геометрические понятия (прямая, отрезок, угол, треугольник, смежные и вертикальные углы, медиана и высота треугольника), операции сложения и вычитания 88
отрезков и углов, признаки параллельности и перпендикулярности прямых, признаки равенства треугольников.
После овладения начальными знаниями и умениями, основными моментами, обеспечивающими управление процессом формирования понятий, являются следующие действия:
1. Действие подведения данного понятия под искомое понятие.
2. Раскрытие порядка выполнения данного действия.
3. Отработка каждого этапа действия.
4. Подбор необходимого учебного материала, в котором могут быть применены признаки формируемого понятия.
Заключение. Основным средством формирования понятия является действие подведения различных фигур под понятие геометрического равенства. Чтобы определить равенство треугольников, заданных в условии, надо обнаружить в них наличие хотя бы одного из признаков равенства, для чего необходимо проверить каждый признак с точки зрения его применения.
Следует отметить, что перечисленные выше компоненты умения доказывать применяются в определенной последовательности. Возможность переноса умения доказывать утверждения одного вида на теоремы и утверждения другого вида объясняется общностью логической структуры признаков понятий.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:
1. Беспалько В.П. Основы теории педагогических систем. - Воронеж: Издательство Воронежского университета. 1977-304 с.
2. Болотов В., Спиро Д. Критическое мышление -ключ к преобразованиям Российской школы //Директор школы. 1995 - №1-С.67-73
3. Выгодский Л.С. Педагогическая психология. Под ред. В.В. Давыдова М.: Педагогика, 1991 - 480 с.
4. Загашев И.О., Заир-Бек С.И., Муштавинская И.В. Учим детей мыслить критически. - СПб: Альянс «Дельта», 2003.
5. Темпл Ч. Критическое мышление и критическая грамотность. //Перемена. 2005 - №2. С.15-20.
6. Сундеева Л.А. Формирование познавательных универсальных учебных действий на уроках литературного чтения в начальной школе на основе технологии развития критического мышления // Азимут научных исследований: педагогика и психология. 2014. № 4. С. 121-123.
7. Сичко И.А. Использование проектной деятельности в процессе формирования экологической культуры младших школьников // Карельский научный журнал. 2013. № 4. С. 39-42.
8. Белякова Т.Е., Куракина Е.С. Особенности работы обучающихся над учебными проектами в условиях виртуализации образовательного пространства // Азимут научных исследований: педагогика и психология. 2016. Т. 5. № 4 (17). С. 70-73.
9. Репинецкая Ю.С. Применение кейс-технологий в полной средней школе в контексте ФГОС // Самарский научный вестник. 2013. № 4 (5). С. 127-129.
10. Цыплакова С.А., Баринова А.Н., Гришанова М.Н., Царева И.А. Формирование проектной компетенции бакалавров профессионального обучения в рамках образовательно-проектировочной деятельности // Азимут научных исследований: педагогика и психология. 2016. Т. 5. № 4 (17). С. 286-288.
11. Дружинина М.А. Формирование социальных умений у детей дошкольного возраста посредством кейс-технологии «ролевое проектирование» // Карельский научный журнал. 2014. № 4. С. 57-60.
12. Бекоева М.И., Амбалова С.А. Использование кейс-технологий в образовательном процессе вуза // Азимут научных исследований: педагогика и психология. 2016. Т. 5. № 2 (15). С. 22-26.
13. Пенькова Л.А., Каракозова Н.Ю. Современные образовательные технологии в повышении качества реа-
Элипханов Абдул-Вахид Имеляевич, Гаджимурадов Мадрид Абдулаевич, Абасов Шахбуба Магомедризаевич ФОРМИРОВАНИЕ УМЕНИИ, ЛЕЖАЩИХ В ОСНОВЕ КРИТИЧЕСКОГО ...
лизации ФГОС ДО // Карельский научный журнал. 2016. Т. 5. № 2 (15). С. 24-26.
14. Копаева Е.В. Образовательные технологии, способствующие развитию научно- познавательных интересов старшеклассников // Азимут научных исследований: педагогика и психология. 2016. Т. 5. № 1 (14). С. 75-78.
15. Лебедева Л.М. Повышение результативности профессиональной деятельности педагогов на основе использования современных образовательных технологий // Вестник Гуманитарного института ТГУ. 2012. № 2 (13). С. 65-67.
16. Садовников Н.В. Основные компоненты содержания школьного курса математики как основа разработки методики обучения математике в средней школе // XXI век: итоги прошлого и проблемы настоящего плюс. 2015. Т. 3. № 6 (28). С. 132-135.
17. Кондаурова И.К. Программа магистратуры «Профессионально ориентированное обучение математике» как средство развития предметно-методической компетентности преподавателей математики // Азимут научных исследований: педагогика и психология. 2016. Т. 5. № 1 (14). С. 72-74.
