Формирование целевых программ управления развитием с использованием векторных операторных орграфов Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки»

УДК 658.97

ФОРМИРОВАНИЕ ЦЕЛЕВЫХ ПРОГРАММ УПРАВЛЕНИЯ РАЗВИТИЕМ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ВЕКТОРНЫХ ОПЕРАТОРНЫХ ОРГРАФОВ

Н.В. Агафонкина, В.В. Кульба, Е.А. Сидоренко, А.М. Ханов

Рассматривается задача построения сценариев развития социально-экономических систем и управления ими на основе сценарного подхода с разработкой методологии прогнозирования и макроэкономического моделирования. Для этих целей использован аппарат знаковых, взвешенных знаковых и функциональных знаковых графов

Ключевые слова: вектор, модель, программа, управление

Анализ характера динамических процессов, возникающих в социально-экономических системах под действием возмущений различной природы, является важным звеном формальных процедур для решения широкого класса задач программно -целевого управления в социально-экономических системах*. Характерными задачами рассматриваемого типа являются задачи, возникающие при анализе и исследовании слабоструктуризованных и не-структуризованных проблем, для которых типичен недостаточный уровень достоверности исходных данных, их неоднородность и качественный характер описания постулируемых зависимостей. Это обстоятельство во многих случаях делает малоэффективным стремление к получению строгих количественных решений с помощью точных аналитических моделей.

В этих условиях повышается роль методов анализа и прогнозирования, результаты которого позволяют судить о наиболее вероятных и целесообразных направлениях развития динамических процессов в социально - экономических системах (СЭС), их устойчивости и других желательных и нежелательных свойствах для оперирующей стороны по информации о структурных особенностях исследуемой системы. Такая задача может быть решена на базе построения сценариев развития СЭС и управления им.

Одним из перспективных направлений развития методологии управления развитием социально - экономических систем на основе сценарного подхода является разработка методологии прогнозирования и макроэкономического моделирования. Проведенный анализ различных математических моделей применительно к моделированию развития СЭС и генерации возможных сценариев ее разви-

Агафонкина Наталья Викторовна - ВГАСУ, аспирант, тел.(4732) 76-40-07

Кульба Владимир Васильевич - ИПУ РАН, д-р техн. наук, профессор, заведующий лабораторией, тел. (495) 33479-00

Сидоренко Елена Александровна - ВГАСУ, аспирант, тел. (4732) 76-40-07

Ханов Анатолий Михайлович - ВГАСУ, канд. экон. наук, ст. преподаватель, тел. (4732) 76-40-07

тия показал, что для этих целей достаточно удобно использовать аппарат знаковых, взвешенных знаковых и функциональных знаковых графов. Аппарат позволяет работать с данными как качественного, так и количественного типа, причем степень использования количественных данных может увеличиваться в зависимости от возможностей количественной оценки взаимодействующих факторов в итерационном цикле моделирования [3].

Аппарат знаковых графов позволяет формально строить прогнозы развития или траектории движения моделируемой системы в фазовом пространстве ее переменных (факторов) на основе информации о ее структуре и программах развития системы, путем аппроксимации их траекториями импульсных процессов на знаковых орграфах.

Математическая модель знаковых, взвешенных знаковых, функциональных знаковых орграфов, то есть ориентированных графов, является расширением их математической модели. Кроме орграфа 0{Х, Е), в модель включаются и другие компоненты.

Множество параметров вершин V = { V, < N = 1X1) ■ В соответствие каждой вершине X, ставится ее параметр V 1 е V .

Функционал преобразования дуг Е(У, Е). В соответствие каждой дуге ставится либо знак, либо вес, либо функция.

Если функция имеет вид:

р (V, V, ев ) = /в(V, )

то такая модель называется функциональным знаковым орграфом.

На расширенных таким образом орграфах вводится понятие импульса и импульсного процесса в дискретном временном пространстве.

Импульсом Р (п) в вершине xi в момент

времени п е N называется изменение параметра в этой вершине в момент времени п:

Р (п) = (п) - V 1 (п -1).

Значение параметра в вершине х определяется соотношением:

N ( \

V 1 (п) = V 1 (п -1) + £ ^(у,., Vв, еи )Рв (п -1) + Р° (п).

в=ил'

Здесь р°(п) — внешний импульс, вносимый в вершину ei в момент времени п. Из двух последних конечно-разностных уравнений легко получить уравнение для импульса в исследуемом процессе:

P (п) = £ Р(, vj, e¡j)((п -1) + p0 (п)).

в=1,^

Импульсный процесс называется автономным, если

(р0(т) = 0Ут > 1, Ух* > X).

Импульсный процесс называется простым,

если

(£N=1 Р° (0) = 1)& ((т) = 0Ут > 1, Ух* е X)

При анализе импульсных процессов на знаковых графах используются понятия четного и нечетного циклов. Четный цикл имеет положительное произведение знаков всех входящих в него дуг, нечетный — отрицательное. Четный цикл является простейшей моделью структурной неустойчивости, так как любое начальное изменение параметра в любой его вершине приводит к неограниченному росту модуля параметров вершин цикла, в то время как любое начальное изменение параметра любой вершины нечетного цикла приведет лишь к осцилляции параметров вершин.

Вершина х, е X знакового, взвешенного

знакового, функционального знакового орграфа является импульсно-устойчивой для некоторого заданного импульсного процесса, если последовательность абсолютных величин импульсов в этой вершине {р(п) |; п = 0,1,...} ограничена. Вершина

х, знакового (и других) орграфа является абсолютно устойчивой для некоторого заданного импульсного процесса, если последовательность абсолютных величин параметров в этой вершине {|у,. (п) |; п = 0,1,...) ограничена. Далее легко перейти к рассмотрению устойчивости всего знакового орграфа. Знаковый (и др.) орграф называется им-пульсно (абсолютно) устойчивым для данного импульсного процесса, если каждая его вершина является импульсно (абсолютно) устойчивой в этом импульсном процессе.

Рассмотрим модели и методы исследований динамических процессов в сложных системах на основе анализа явления резонанса, возникающего в результате взаимодействия циклов знакового орграфа.

Будем говорить, что несовпадающие циклы ¿1 и Ь2 знакового орграфа О (X, Е) взаимодействуют, если выполняется хотя бы одно из следующих двух условий: Зе е Е такая, что

(е е Ь1) & (е е Ь2) существует мост между ^ и Ь2 либо между Ь2 и ^ .

Явление импульсной неустойчивости знакового орграфа в простых импульсных процессах,

возникающее вследствие взаимодействия циклов обратной связи назовем резонансом.

Ниже будет показано, что резонанс — это единственно возможный случай импульсной неустойчивости в простых импульсных процессах.

Утверждение 1. Знаковый орграф, не содержащий циклов, импульсно устойчив для всех простых импульсных процессов. Кроме того, для любого импульсного процесса существует конечный момент времени, после которого импульсы во всех вершинах в любой последующий момент равны 0.

Утверждение 2. Знаковый орграф, содержащий лишь один цикл, импульсно устойчив для всех простых импульсных процессов.

Утверждение 3. Знаковый орграф, содержащий только взаимодействующие между собой циклы, импульсно устойчив во всех простых импульсных процессах.

Из утверждений 1-3 следует, что резонанс

— единственная причина импульсной неустойчивости в автономных импульсных процессах.

Типичными резонансными топологическими структурами являются розы — орграфы, состоящие из одной центральной вершины и пересекающихся только в ней циклов, которые называются лепестками. При резонансах в розах модуль импульса нарастает экспоненциально. Однако существуют такие топологические структуры, в которых при резонансе модуль импульса нарастает линейно. Это явление можно назвать линейным резонансом. Простейшим примером линейного резонанса является орграф, состоящий из двух четных циклов равной длины, соединенных мостом из единственной дуги. Прикладной смысл этого явления заключается в том, что линейный резонанс менее опасен, чем экспоненциальный, так как его можно погасить постоянными по величине внешними импульсами. Следовательно, преобразование структуры, меняющее характер резонанса, может быть практически полезным.

Поскольку утверждения о собственных значениях позволяют только осуществлять проверку на устойчивость, но не дают метода нахождения рациональных стратегий управления для избежания резонанса, а утверждения, связывающие устойчивость и топологию орграфа, доказаны только для некоторых структур, таких как розы, то возникает идея аппроксимировать произвольный орграф некоторой розой и в дальнейшем проводить анализ этого объекта.

Рассмотрим задачу, где участвуют только орграфы с конечным числом вершин.

Из всех вершин выделяется одна. Она рассматривается как центр аппроксимирующей розы. При этом учитываются только простые импульсные процессы, начинающиеся в выделенной вершине.

Будем считать, что роза Я с центром в вершине и является аппроксимацией орграфа О^Е) с выделенной вершиной А, если последовательности

V «)} и к ц)} , соответственно порожденные

простым импульсным процессом на орграфе в(Х, Е), начинающемся в вершине А, совпадают с последовательностями {и Ц)} {Ри (0) , соответст-

венно порожденными простым импульсным процессом на розе Я, начинающимся в ее центре и.

Алгоритм построения аппроксимирующей розы состоит в следующем. Пусть задан орграф О (X, Е) с конечным числом вершин и выделенной вершиной А. Будем считать, что все пути из А в А найдены (алгоритм их нахождения известен). Эти пути могут пересекаться. Выделим подмножество вершин пересечения и для каждой вершины из этого подмножества введем фиктивные (но различные) вершины. Причем каждой из вершин пересечения соответствует такое число фиктивных вершин, которое на единицу меньше числа появления данной вершины пересечения в найденных путях из А в А. Выделенная вершина А по определению не включается в подмножество вершин пересечения. Заменим на этих путях избыточные вершины пересечения фиктивными. Очевидно, что, объединив теперь все пути, получим розу с центром в вершине А . Пере-обозначим А как и. Описанное преобразование назовем «Я-преобразование орграфа О^, Е) с центром в вершине А».

Возникает вопрос, является ли результат Я-преобразования аппроксимирующей розой в смысле введенного выше определения. Прежде всего надо поставить вопрос о конечном числе лепестков, поскольку все утверждения об устойчивости роз, использующие собственные значения, требуют конечности числа лепестков.

Утверждение 4. Для того чтобы Я-

преобразование орграфа О^,Е), < да с цен-

тром в выделенной вершине А имело конечное число лепестков, необходимо и достаточно, чтобы в орграфе в не существовало ни одного локального цикла, не включающего А , достижимого из А , и такого, чтобы А была достижима из него.

Утверждение 5. Я-преобразование орграфа О с центром в вершине А с конечным числом лепестков является аппроксимацией орграфа О.

Прикладной смысл аппроксимации розами состоит в следующем. Замена исходного орграфа аппроксимирующей розой позволяет модифицировать топологию розы, прежде всего длину и знаки лепестков, с целью устранения резонанса. Вносимые в топологию розы изменения можно затем интерпретировать как изменения топологии исходного орграфа.

Нередко при анализе знаковых орграфов появляются аппроксимирующие розы всего из двух лепестков. Кроме того, двухлепестковая роза — это простейшая резонансная структура, поскольку единственный лепесток по утверждению 3.1.2 не может дать резонанса. Для двухлепестковой розы можно выписать явный вид характеристического полинома, в котором связаны знаки и длины лепестков.

Утверждение 6. Пусть длины лепестков двухлепестковой розы равны п1 и п2 -1. Тогда характеристический полином имеет вид:

Ь(Х) = Х +щ - Г2 ^п(1{) - Хч-^,П12)

где sign(ll) и sign(l2) — знаки лепестков.

Следствие 1. Легко видеть, что утверждение 6 обобщается на случай взвешенных знаковых орграфов. Если w(l1) и ^(2) — это произведения весов дуг лепестков, то характеристический полином имеет вид:

ф)= Х'^+'Х w(l )-Хп'-Ц1)

Следствие 2. В случае четных лепестков любой длины в двухлепестковой розе неизбежен резонанс.

Аналогично доказывается и следствие 3.

Следствие 3. Если двухлепестковая роза имеет два отрицательных лепестка, которые кратны нечетному числу кратности, то резонанс неизбежен.

Как уже было отмечено выше, аппарат знаковых графов позволяет формально строить синергические сценарии, или гипотетические траектории движения моделируемой системы в фазовом пространстве ее переменных (факторов) на основе информации о ее структуре и желательных программах ее развития. Методология моделирования заключается в аппроксимации тенденций развития СЭС фрагментами траектории импульсных процессов на знаковых орграфах. При этом определяются основные тенденции развития СЭС без вмешательства извне или при применении задаваемых управляющих воздействий (прямая задача).

При отрицательной качественной оценке характеристик наблюдаемых параметров следует перейти к решению обратной задачи — поиску эффективных с точки зрения ЛПР (лица, принимающего решения) управлений и их использовании в модели, т.е. перейти к генерации аттрактивных сценариев специального типа. В качестве возможных вариантов могут быть использованы статические и динамические типы управления. Первые представляют собой такие управленческие решения, которые изменяют структурные отношения между элементами системы, вторые — вносят изменения в динамику процесса функционирования СЭС. С точки зрения реализации структурные управленческие воздействия могут быть лишь разовыми, являясь неизменными в течение некоторого интервала моделирования (таковыми являются, например, структурные изменения в экономике региона). Динамические управления могут применяться на каждом шаге моделирования и существенно влиять на последующее развитие событий.

Одним из возможных способов формализованного экспертного описания расширенного фазового пространства является теоретико-

множественный подход: разбиение расширенного фазового пространства на подмножества, характеризующие качественные, экспертно значимые свойства изучаемого объекта (явления или процесса). При этом экспертным путем следует опреде-

лить «рабочую область» 10 расширенного фазового пространства 1, в которой разворачивается основной ход моделируемого процесса.

В основу экспертного описания модели поведения СЭС положим понятие экспертно значимого разбиения (ЭЗР) расширенного фазового пространства и экспертно значимых событий (ЭЗС), которые происходят в последовательности, указанной в системе упорядочения, определяемой объективными законами природы (базисная модель) [1]. В результате анализа базисной модели определяются базисные сценарии поведения объекта.

Примером ЭЗР может служить описание объекта, разработанное экспертами по изучаемой проблеме с помощью вариантного представления его измеряемых параметров у(), а также измеряемых компонент окружающей среды х(), сгруппированных в виде дерева целей или орграфа.

Многовариантность сценариев при этом подходе может быть обеспечена формированием спектра различных ЭЗР и соответствующих систем упорядочения ЭЗС, что является предметом исследования в предлагаемой ЛПР квазиинформацион-ной гипотезе.

В рамках указанного подхода рассматриваются синергические характеристики ожидаемого события. К таковым относятся те из них, которые имманентно (объективно с точки зрения экспертов) присущи ЭЗС, независимо от желания управляющего субъекта, а также свойства совместного «броуновского движения» событий в отсутствие управляющих воздействий.

Для реализация синергической схемы построения сценария развития СЭС на операторном орграфе требует определить:

• — цели формирования сценария;

• — элементы основного метанабора сценарного проекта;

• — экспертно значимые разбиения;

• — экспертно значимые события;

• — экспертные квазиинформационные гипотезы (КИГ) и стратегии формирования сценария.

При реализации аттрактивной схемы требуется изменять значения вершин операторного орграфа. При этом следует определить:

• — цели формирования аттрактивного сценария;

• — элементы основного метанабора сценарного проекта;

• — экспертно значимые разбиения;

• — управляемо контролируемые факторы (УК-факторы);

• — аттрактивные экспертно значимые события;

• — аттрактивные КИГ и стратегии формирования аттрактивного сценария.

Рассмотим методы построения синергических и аттрактивных сценариев для социально-

экономических систем с использованием знаковых графов.

Векторные операторные орграфы и формирование целевых программ управления развитием СЭС.

На языке знаковых графов введенные выше понятия приобретают следующий вид.

Пусть ЭЗР содержат лишь конечное число элементов.

Тогда могут быть введены структуры

X ={х(1), х(2), х(и)} и Е = {е }

(и)

где х(') є

), а ев — элементы, указывающие связи между элементарными ЭЗР. Полученный орграф обозначим О^, Е).

Математическая модель функциональных орграфов является расширением математической модели орграфов. Кроме орграфа О(, Е) в модель включают следующие компоненты.

Множество независимых параметров вер-

шин V = {Vр-1,1 < і < и, 1 < р < Р(‘’}: каждой вершине х(г^ ставятся в соответствие вектор-столбец ее

параметров у(і) = ^р) єV}. Параметры vP') = Н(р(7)

отражают определенные интегральные характеристики ЭЗР и являются соответствующей сверткой с номером р расширенных фазовых координат

і є Z , формируемой при построении ЭЗР-модели.

Каждый набор р(к) =( р^),..., р(к)) характеризует

к -ю страту полей описания и управления.

Функционалы преобразования дуг Е (V, Е),

ставящие в соответствие дуге е.. для переменных

(і)

,(і)

,(])

и vp' функционал

. (1)

1 < ¡, ] < п; 1 < р < Р(,)

Такую модель назовем функциональным векторным орграфом. Без ограничения общности

считая Р() = Р для всех 1 < , < п, расширим матрицы в соотношении 1 так, чтобы были определены Р квадратных матриц Р(р), положив:

/(р) (),у( ),

1 < ¡, в < п; 1 < р < Р

Е(р)(

у(і),у( •'), е

0; если е.. £ Е

(2)

1 < ¡, в < п; 1 < р < Р Таким образом, каждая строка матрицы Р(р) характеризует величину переноса внешних

возмущений с единичной интенсивностью, возникших в вершине с номером ¡, по каждому направлению (¡, в). Нулевые элементы матриц показывают отсутствие соответствующих связей между вершинами для параметра р .

Моделирование переноса возмущений можно проводить на основе различных схем:

- «сальдировано» по направлению (¡, в) , т. е. считать, что перенос возмущений происходит только в направлении , ^ ] ; если одновременно происходит перенос возмущений как по направлению , ^ в с интенсивностью /р)(у1-.),у(в)), так и по направлению ] ^, с интенсивностью /вр(у(в),у(,)), то при моделировании указывают величину переноса

/( Р) (у(1 ) , у( в ) ) = /■( 1^) (у(0 , у( в ) )- /(¡Р) (у(в ) , у(<) )

и направление переноса , ^ в ;

- «развернуто», при котором допускается одновременное использование обеих направлений , ^ в и в ^, : в этом случае в матрице Р(р) оба

элемента /вр)(у(,),у( 1)) и /в(.р)(у((),у(,)) могут быть

отличны от нуля.

Рассмотрим дискретную динамику поведения СЭС, моделируемую на функциональном векторном орграфе. Пусть в момент времени t = 0 параметры имеют начальное значение у(,) (0). Орграф Ор, Е) , а также совокупность

Р = (Р(р) 1 < р < Р} матриц Р(р) задают структуру переходного процесса, который можно наблюдать как последовательность преобразований состояния системных параметров. Если в квазиин-формационной гипотезе последовательности ЭЗС, получаемые в результате осуществления перехода, считаются марковскими, то для каждого параметра

/'С р)

р можно определить оператор перехода £ , ко-

торый указывает способ преобразования во времени V? У -1) ^ (t) при применении УК-фактора

3 по правилу:

урР) = С(р)(Р ,3,ур(t -1)) при 1 < р < Р, (3)

где у р () = ( V® (), V р2 (),..., ()} — вектор-

строка.

Функциональный векторный орграф с введенным на нем оператором перехода назовем операторным векторным орграфом Ор, Е, ^, а ЭЗР-

модель — ЭЗР-моделью на операторном орграфе. Если все параметры функционально независимы, то

межматричные связи Р(р) в операторе р отсутствуют. В этом случае

ур р)=^(р) (р (р),3,ур (t -1)) при 1 < р < Р . (4)

Операторный векторный орграф, обладающий указанным свойством, естественно называть операторным векторным орграфом с независимыми компонентами (НК-операторный орграф).

Изучение такого графа существенно упрощается, так как может быть сведено к последовательности скалярных операторных знаковых орграфов. Соответствующую ЭЗР-модель будем называть скалярной ЭЗР-моделью на операторном орграфе.

Таким образом, НК-операторный орграф описывает структуру и взаимодействие базовых элементов социально-экономической системы в пределах одной страты полей описания и управления.

Рассмотрим компоненты синергической ЭЗР-модели СЭС на операторном орграфе. При реализации синергической ЭЗР-схемы формирования сценариев развития СЭС на операторном орграфе требуется определить:

• цели формирования сценария;

• элементы основного метанабора;

• экспертно значимые разбиения;

• экспертно значимые события;

• стратегии формирования сценария.

Метанабор сценарной системы имеет вид:

M =(M о (Y ;U ; P) ; M E (X ) ; M D (Q), Mmo ;Mme ; A )

• и включает следующие элементы

• идентифицированная модель системы

- M о (Y ;U ; P ) ;

• модель окружающей обстановки —

m E (X ) ;

• модель поведения системы — M D Q) ;

• модель измерения состояний системы

M MO ;

• модель измерения состояния окружающей среды — MME ;

• модель выбора процесса изменения объекта — A .

Рассмотрим эти компоненты более подробно.

Базовые модели СЭС MO (Y ;U ; P) и ее окружения ME (X) на векторном орграфе зададим величинами vp-1 e V, которые являются фазовыми переменными. Базовая модель поведения M D Q ) задается исходным операторным векторным орграфом G(X, E, ж.

В терминах ЭЗР-модели на операторном орграфе могут быть определены P векторных сценарных пространств Z(fc) p = 1, P, каждое из которых погружено в En с ортами е, , соответствующими вершине x(г ) e X . Операции в евклидовом

пространстве, которые требуется в дальнейшем исполнить, считаем выполнимыми.

Структурная модель поведения системы M D (q) задается уравнениями (1) - (2), при этом устанавливаются стандартные (например, нулевые) значения управлений u и наличия ресурсов p .

Для ЭЗР-модели модель окружающей обстановки М Е (X) характеризуется вероятностными

структурами возбуждения процесса следования значимых событий.

Модели измерения состояний системы

MM

и измерения состояния окружающей среды

MME представляют собой верифицированные надежностные преобразователи. Они характеризуются вероятностными структурами процессов непосредственного следования и устанавливают стандартные статистические закономерности распространения возмущений, вносимых в систему.

Различные элементы модели выбора A задаются в соответствующих областях информационной совокупности, в частности в квазиинформа-ционной гипотезе. Возможный вариант их фиксации в рассматриваемой ЭЗР-модели может быть представлен, как

• дискретная последовательность формирования событий на горизонте Л сценария Ш ;

• последовательности ЭЗС, получаемые в результате осуществления перехода, считаются марковскими на горизонте Л сценария Ш ;

• неопределенные и случайные факторы формируют на основе вероятностных структур;

• перенос возмущений по направлениям моделируется по «сальдированной» схеме;

• при наличии в описании квазиинформа-ционной гипотезы неопределенных и случайных факторов формирование способов выбора экстремальных стратегий и УК-факторов основано на принципах гарантированного результата, осреднения по случайным факторам, допускается использование смешанных стратегий ЛПР.

Для исследования построенной модели социально-экономической системы и реализации аттрактивной ЭЗР-схемы сценарного анализа требует доопределить сценарную систему на операторном орграфе. При этом следует определить:

• цели формирования аттрактивного сценария;

• элементы основного метанабора;

• экспертно значимые разбиения;

• УК-факторы;

• аттрактивные экспертно значимые события;

• стратегии формирования аттрактивного сценария.

Основой формирования компонентов УК-факторов являются внебазисные элементы и отношения. Их фиксация является одним из этапов формирования расширенной ЭЗР-модели и обеспечивает вариантность сценариев поведения объекта, которые строят для ЛПР.

В отличие от синергического, аттрактивное описание предполагает анализ поведения системы путем моделирования результатов управления. Принципиальные схемы (стратегии) такого процесса могут быть различными и определяются ЛПР в

ходе подробного исследования поведения системы при заданной КИГ.

Основу формирования УК-факторов в ЭЗР-модели на операторных орграфах составляют

• горизонт сценария Д;

• внешние управляющие воздействия ир), определенные на Д, в том числе:

• устанавливающие величину мгновенного (неинерционного) изменения фазовых переменных V р р) — внешний импульс — вектор-столбец

01м (1) = (01р-1 (1),, = 1,2,...,п} по параметру р в момент времени 1;

• изменяющие структуру модели М 0 р7; и; Р) (структурные управления) — матрица

Би(р)(1 ) = (5и<р)(1) 1 < ¡,в < п} , элементы

su

( p)

(1) > 0 которой указывают величины изменения элементов матрицы Р(р) в момент времени 1;

• изменяющие направление переноса воздействия по дуге (¡, ]) (инверсия) — матрица

Би(р)(1) = (^м(.р)(1)} (1 < ¡,в < п) , при этом

du(if’') р)=-1 (1 < ¡,в < п) для тех направлений, по

которым проводится инверсия; остальные элементы матрицы равны 1;

• затраты ресурсов рр), определенные на

Д.

Точное указание, какие компоненты модели выступают в качестве УК-факторов, ЛПР формулирует в структурно-организационной информационной гипотезе (СОИ-гипотезе) при фиксации Мб (б) е б, которая в дальнейшем считается полной [1, 2].

Статическими управлениями являются формируемые ЛПР правила, посредством которых указывают конечный набор изменений структуры СЭС, слабо связанных с конкретной динамикой поведения системы. В рамках методологии знаковых орграфов это обеспечивается выбором следующих действий:

• введение новых параметров в существующей вершине (т.е. расширение фазового пространства) с целью их детализации;

• изменение знака дуги/дуг;

• изменение интенсивности переноса воздействий;

• введение новых вершин;

• введение новых дуг;

• исключение дуги/дуг;

• исключение вершины/вершин из орграфа;

• исключение некоторых параметров, например, путем определения жесткой функциональной зависимости между заданными параметрами СЭС.

Статические управляющие воздействия являются по сути дела концептуальными, так как в их

рамках не могут быть исследованы и реализованы оперативные управленческие решения, связанные с корректировкой поведения СЭС. Кроме того, в большинстве практических случаев радикальное изменение структуры даже внебазисных связей требует больших затрат, чем оперативное краткосрочное воздействие на систему, которое может отображаться внешним импульсом, вносимым в некоторую вершину. Исходя из этих соображений, такие управления применяют на некотором, достаточно большом временном горизонте сценария.

В рамках динамических управлений ЛПР указывает временную последовательность, возможно бесконечную, изменений структуры и внешних воздействий на СЭС. Такая стратегия управления реализуется последовательностью наборов ранее перечисленных действий во времени, дополненной временной последовательностью внесения внешних импульсов в систему. Среди динамических управлений выделяют управления динамикой поведения объекта, определяемые той информацией о состоянии внешней среды и протекающих в ней процессах, которая получена в ходе реализации ранее принятых управленческих решений и синергетики исследуемого объекта. На содержательном уровне динамические управления

являются стратегиями тактического и оперативного управления. В таких стратегиях управленческие решения не определяются заранее, а принимаются на основе информации, которая имеется у ЛПР в данный момент времени, т.е., как правило, не являются пассивными, а сами моменты принятия решения заранее не фиксированы и зависят от оперативной информации о системе.

Литература

1. Архипова Н.И., Кульба В.В., Косяченко С.А., Чанхиева Ф.Ю., Шелков А.Б. Организационное управление. М., РГГУ, 2007.

2. Ковалевский С.С., Кульба В.В. Создание систем мониторинга реализации федеральных целевых программ. М., Синтег, 2006.

3. Kononov D.A., Kul’ba V.V, and Shubin A.N. Stability of socioeconomic sys-tems: scenario investigation methodology. //8th IF AC Conference on Social Stabil-ity: The Challenge of Technological Development; SWIIS’01. Preprints Volume. 27-29 Sept. 2001; Vienna, Austria, pp. 9196.

Воронежский государственный архитектурно-строительный университет Институт проблем управления им. В. А. Трапезникова РАН (г. Москва)

FORMATION OF TARGET PROGRAMS OF MANAGEMENT BY DEVELOPMENT WITH USE VECTOR OPERATIONAL COLUMNS

N.V. Agafonkina, V.V. Kulba, E.A. Sidorenko, A.M. Hanov

The problem of construction of scripts of development of social and economic systems and managements by them on the basis of сценарного the approach with development of methodology of forecasting and macroeconomic modelling is considered. For these purposes the device sign, weighed sign and functional sign графов is used

Key words: a vector, model, the program, management