CC BY
54
УДК 621.9.06
Н.В. Емельянов
ст. преподаватель, кафедра «Инженерная графика», ФГБОУ ВПО «Самарский государственный технический университет»
В.Л. Зубенко
канд. техн. наук, доцент, кафедра «Автоматизированные станочные и инструментальные системы», ФГБОУ ВПО «Самарский государственный технический университет»
И.В. Емельянова
канд. техн. наук, доцент, кафедра «Инженерная графика», ФГБОУ ВПО «Самарский государственный технический университет»
ФОРМИРОВАНИЕ ТОЧНОСТНЫХ И ЖЕСТКОСТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК УЗЛА ШАРИКОВОГО ВИНТА ПРИ СБОРКЕ СТАНКОВ С ЧПУ
Аннотация. Рассматривается влияние погрешностей изготовления элементов опор узла шарикового винта и передачи винт-гайка качения при сборке на точность перемещения и жесткостные характеристики исполнительного органа. Проведен машинный эксперимент, моделирующий упругие деформации узла в зависимости от полезной нагрузки и величины предварительного натяга в соединениях. Осуществлена оценка факторов, влияющих на величину зоны нечувствительности при реверсе.
Ключевые слова: привод подачи, шариковый винт, опора, жесткость, точность, сборка, погрешность, деформация, перемещение.
N.V. Emeljanov, Samara state technical University
V.L. Zubenko, Samara state technical University
I.V. Emeljanova, Samara state technical University
FORMATION CHARACTERISTICS OF KNOT OF THE BALL SCREW AT ASSEMBLAGE OF MACHINE
TOOLS WITH PNC
Abstract. Influence of errors of manufacturing of elements of support of knot of the ball screw and transfer the screw-nut качения is considered at assemblage on accuracy of moving executive office characteristics. The machine experiment modeling elastic deformations of knot depending on useful loading and size of a preliminary tightness in connections is made. The estimation of the factors influencing size of a zone of tolerance at a backspacing is carried out.
Keywords: a giving drive, the ball screw, a support, rigidity, accuracy, assemblage, an error, deformation,
moving.
Одной из основных эксплуатационных характеристик станка с числовым программным управлением (ЧПУ) является точность и жесткость деталей и узлов несущей системы и приводов главного движения и подачи. Эти характеристики являются функцией конструктивных параметров деталей и их соединений. Обеспечение высоких рабочих характеристик привода (быстродействие, точность позиционирования, контурная погрешность обработки, зона нечувствительности при реверсе и др.), при значительном числе элементов и их соединений узла шарикового винта ШВ, представляет собой сложную задачу, решаемую методами сквозного проектирования (CAD/CAM/CAE-технологии) на этапах конструирования, изготовления, сборки и эксплуатации технологического оборудования [1, 2, 4, 9].
Задача повышения эффективности и качества станочных систем - станок с ЧПУ, рабочий модуль (РМ), робото-технический комплекс (РТК) и т.д. - является задачей анализа сложной системы, заключающейся в построении математических моделей, изучение которых дает возможность разработки и реализации способов и средств достижения цели [1, 3, 9].
При представлении математической модели системы привода подачи, автоматизиро-
ванная система управления электроприводом (АСУЭП) в векторах пространства состояний, система матричных уравнений имеет вид [3]:
[А] {х} = [В] {и} + [Н ] I
1
ГО {и} = [К ] {х} + [Н] {I},
рег 2
где [А], [В], [К ], [Н ], [Н ] - соответственно взвешенные вершины матриц:
рег 1 2
[A] - коэффициентов системы привода с координатами переменных - {х},
[B] - вектора управления - {и},
[И] - собственных операторов, регуляторов вектора управления - {и},
[К ] - законов регулирования с координатами переменных - {х},
рег
[Н], [.Н] - коэффициентов вектора внешних воздействий - {Т} на исполнительный орган
- [Н^ и регуляторы - [Н].
Структура механической части привода подачи может быть приведена к трехмассовой расчетной модели (рис. 1), параметрами которой являются приведенные моменты инерции - /¡,
движущие и нагрузочные моменты - М-, углы поворота вала двигателя и упругие звенья - ф^ (или угловые скорости - ф|), приведенные податливости - 1/ Су (или жесткости - Су) и приведенное демпфирование - Ьу.
Рисунок 1 - Структурная блок-схема механической части привода
Важнейшим условием достижения высоких точностей является учет жесткости и зоны нечувствительности при перемещениях рабочих органов станка. Зона нечувствительности проявляется в том, что при обработке деталей сложного контура, при изменении направления движения на противоположное, рабочие органы некоторое время не начинают движения в новом направлении, что может явиться причиной возникновения погрешности обработки.
В общем случае величина зоны нечувствительности при реверсе (ЗНПР) может быть определена по формуле [3]:
б = Л + 2F/С,
знпр I
где F - полная сила трения; С - жесткость цепи привода;
Л - суммарный зазор в цепи привода.
Таким образом, величина ЗНПР является одной из важнейших характеристик привода, зависящих как от сил трения в цепи, так и от ее жесткости.
Для повышения точности отработки в приводах подач станков с ЧПУ нужно иметь минимальный момент холостого хода и наивысшую жесткость, при оптимальном выборе величины предварительного натяга в соединениях, так как увеличение предварительного натяга повышает осевую жесткость узла шарикового винта, но, одновременно, также увеличивает момент холостого хода. Кроме того, чрезмерный предварительный натяг может снизить долговечность пары винт - гайка качения, потому что для одной из гаек, в зависимости от направления движения, сила предварительного натяга суммируется с осевой рабочей нагрузкой.
Жесткость привода подачи обеспечивается как беззазорным исполнением пары винт -гайка, так и конструктивным оформлением опор ходовых винтов, комбинация которых выбирается в зависимости от длины ходового винта, действующих нагрузок и класса точности станка.
На рисунке 2 представлены опоры ходового винта привода гайки 12 продольного перемещения исполнительного органа станка с ЧПУ.
Рисунок 2 - Жесткие опоры с предварительным натягом ходового винта
В обоих опорах используют комбинированный подшипник.
Подшипник состоит из опорных колец 2 и 8, роликов 3 и 7, наружной обоймы 6 и иголок 5. При создании натяга в опоре гайкой 1 невозможно превысить величину, которую обеспечил завод-изготовитель, так как осевая нагрузка воспринимается кольцом 2, роликами 3, обоймой 4, роликами 7, кольцом 8, промежуточной втулкой 9, опорным буртом винта и одновременно внутренней обоймой 6, ограничивающей сближение колец 2 и 8.
Особенность данной конструкции состоит в том, что затягивание гайки 11 при отпущенной гайке 10, приводит к растяжению ходового винта. Такое растяжение можно использовать для выпрямления оси винта, чтобы ликвидировать провисание его от действия сил тяжести и уменьшить радиальное биение винта. Кроме этого, повышается осевая жесткость винта.
Рисунок 3 - Этапы сборки ходового винта
Сложность обеспечения требуемых предварительных натягов объясняется тем, что сборка и регулировка такого привода осуществляется в несколько этапов, на каждом из которых происходит перераспределение созданных на предыдущих этапах усилий (рис. 3).
1 этап. Приложением к гайке 6 крутящего момента М'КР прижимаем упорные подшипники 3 и 4 к жестко закрепленному на ходовом винте упору 8, создавая в них предварительный натяг.
2 этап. С помощью гайки 5 приложением момента МПКР растягиваем ходовой винт, создавая одновременно натяг в подшипнике 1 левой опоры.
3 этап. Окончательно предварительный натяг в подшипнике 1 и натяг в подшипнике 2 создается с помощью затягивания гайки 7 моментом .
Анализ конструкций узлов ходовых винтов станков с ЧПУ моделей 16Б16Т1, 1716ПФ3, 1716ВФ3 показывает, что в осевом направлении они представляют собой расчетную схему - в виде совокупности параллельно-последовательных соединений линейных и нелинейных упругих элементов (рис. 4) [3,5,6].
Математическая модель жесткости узла шарикового винта для схемы монтажа опор
(рис. 2, 4) имеет вид:
i,II -i -i -i -i
C = {[( +X/EF) +(j +(L-X)/EF) ] +j +j } ,
on2
вгк г-ио
где у , у - податливости узлов и (или) правой опор шарикового винта, воспринимающих осе-
оп1 оп2
вые нагрузки; Х - текущее расстояние от опоры I до передачи «винт-гайка качения», мм; L -
расстояние между опорами, мм; Е - модуль упругости материала винта; F - площадь попереч-
2
ного сечения винта, мм ; ] - податливость передачи винт-гайка качения; ] - податливость
вгк г-ио
системы «корпус гайки» - исполнительный орган.
Рисунок 4 - Обобщенная расчетная модель жесткости привода подачи станка с ЧПУ
Анализ суммарной осевой жесткости шарикового винта показывает, что жесткость определяется жесткостями опор, передачей винт - гайка качения, ходовым винтом и соединением «гайка-суппорт». Проведение такого анализа и синтеза системы, с учетом все возрастающей сложности инженерных решений, возможно лишь с применением самых эффективных современных компьютерных САЕ-технологий (ANSYS; WinMachine, SolidWorks и др. (см. рис. 5-8).
В ряде случаев создание модели 3D (рис. 6), при ее последующем расчете методом конечных элементов (МКЭ) средствами САЕ-технологий, является, как правило, более трудоемкой операцией, чем создание данной модели средствами CAD (КОМПАС, ACAD, LMC Virtual Lab и т.д.), с последующей передачей в расчетную программу [2].
- а)
Рисунок 5 - а) Расчет передачи винт-гайка в САЕ системе; б) Зависимость осевого перемещения передачи винт-гайка качения 5 от нагрузки Q при различной величине предварительного натяга
Так, например, для программы WinMachine, представляющей собой совокупность модулей АРМ Studio для расчета и проектирования деталей и узлов методом CAD/CAE технологий,
в том числе МКЭ, импорт модели в САЕ систему, для последующего расчета детали или узла, производится в последовательности согласно рисунка 7.
Рисунок 6 - Модель 3D опоры узла шарикового винта в CAD системе КОМПАС 3D
Имгюрг STEP-модели
Чтение каркаса модели Чтение атрибутов гдаделк И нгерпретзциа Сшл*а помрдиоетей Подготовка модели
1 III
Рисунок 7 - Импорт STEP-модели
Дальнейшими этапами расчета, на основе разработанной математической модели [1, 4, 5, 9], являются: задание силовых нагрузок, начальных и граничных условий и разбиение на объемные КЭ твердотельной модели деталей и сборочного узла привода (рис. 6, 8).
Рисунок 8 - Разбиение на объемные КЭ деталей сборочного узла шариковой гайки привода продольной подачи станка с ЧПУ в APM Studio
Анализ математической модели системы привода подачи позволяет получить с удовле-№ 4 (32) - 2014 59
творительной точностью величину суммарной жесткости и зоны нечувствительности. И, в результате дифференцированного учета сил трения и деформаций отдельных элементов привода, наметить основные пути совершенствования приводов подач станков с ЧПУ:
- исключение в передачах зазоров;
- уменьшение упругих деформаций в элементах кинематической цепи; исключение или максимальное упрощение конструкции зубчатого редуктора, или применение вместо редуктора передачи зубчатым ремнем; уменьшение сил трения и обеспечение плавности перемещений на низких скоростях; обеспечение наибольшего отношения момента движущих сил к приведенному моменту инерции привода Мдв / 1привед;
- исключение резонансов механической системы и следящего привода с частотами возмущающих воздействий; уменьшение нагрева элементов привода; применение датчиков
обратной связи (ДОС) высокой точности; перенос ДОС от двигателя к исполнительному органу.
Р'н\
2001.
Рисунок 9 - Жесткость привода подачи станка с ЧПУ модели 1716ПФ3
Однако эффект переноса ДОС от двигателя к исполнительному органу снижается (из-за включения в замкнутую цепь регулирования погрешностей элементов привода), и для его реализации должны соблюдаться повышенные требования к жесткости системы привода подач и явлению перекоса суппорта [3].
Выводы. Одной из основных эксплуатационных характеристик станка с числовым программным управлением является точность и жесткость деталей и узлов несущей системы и приводов главного движения и подачи.
Жесткость привода подачи обеспечивается как беззазорным исполнением пары винт -гайка, так и конструктивным оформлением опор ходовых винтов, комбинация которых выбирается в зависимости от длины ходового винта, действующих нагрузок и класса точности станка.
Рассмотрено влияние погрешностей изготовления элементов опор узла шарикового винта и передачи винт - гайка качения при сборке на точность перемещения и жесткостные характеристики исполнительного органа.
Проведен машинный и натурный эксперимент, моделирующий упругие деформации узла в зависимости от полезной нагрузки и величины предварительного натяга в соединениях.
Проведенный анализ позволил получить с удовлетворительной точностью величину суммарной жесткости и зоны нечувствительности, в результате дифференцированного учета
сил трения деформации отдельных элементов привода, и наметить основные пути совершенствования приводов подач станков с ЧПУ.
Список литературы:
1. Ли К. Основы САПР (CAD/CAM/CAE). - СПб.: Питер, 2004. - 560 с.
2. Басов К.А. ANSYS и Virtual Lab. Геометрическое моделирование. - М.: ДМК Пресс, 2006. - 240 с.
3. Денисенко А.Ф., Зубенко В.Л. Повышение точности металлорежущих станков на основе анализа и синтеза технологических систем: монография. - Самара, 1999. - 376 с.
4. Емельянова И.В., Емельянов Н.В. CAD-CAE технологии при проектировании автоматизированных станочных систем // Компьютерные технологии в науке, практике и образовании: труды Всерос. межвуз. науч.-практ. конф. - Самара, СамГТУ, 2005. - С. 139-143.
5. Емельянов Н.В. Повышение параметрической надежности станков с ЧПУ // Будущее машиностроения России: сб. тр. Всерос. конф. молодых ученых и специалистов. - М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2009. - С. 6-7.
6. Емельянов Н.В., Зубенко В.Л. Повышение надежности и точности автоматизированных станочных систем автомобильного производства: межвуз. сб. науч. ст. «Актуальные проблемы автотранспортного комплекса». - Самара: Самар. гос. техн. ун-т, 2009. - С. 18-27.
7. Емельянов Н.В. Вибродиагностика подшипниковых узлов // Высокие технологии в машиностроении: сб. материалов Всерос. науч.-техн. конф. - Самара: СамГТУ, 2007. - С. 9498.
8. Емельянов Н.В. Установка для проведения экспериментальных исследований приводов подач станков с ЧПУ // Совершенствование графической подготовки учащихся и студентов: межвуз. науч.-метод. сборник. - Саратов: СГТУ, 2008. - С. 87-90.
9. Зубенко В.Л. Емельянов Н.В. Приводы станков с ЧПУ: монография. - Самара: Самар. гос. техн. ун-т, 2012. - 325 с.
