CC BY
298
20 (206) - 2014
Финансовый менеджмент
УДК 658.7.011.1
формирование стратегии управления производственными запасами предприятия на основе анализа матрицы abc x xyz*
Ю.Н. КУЛАКОВА,
кандидат экономических наук, доцент кафедры финансового менеджмента и бухгалтерского учета
E-mail: [email protected]
А.Б. КУЛАКОВ,
кандидат технических наук, доцент, заведующий кафедрой финансового менеджмента и бухгалтерского учета
E-mail: [email protected] Уральский социально-экономический институт (филиал) Академии труда и социальных отношений
В статье предлагается расширенная классификация производственных запасов предприятия на основе уточненной матрицы ABC х X0X1YZ, а также разрабатывается комплекс рекомендаций по формированию стратегии управления запасами на ее основе.
Ключевые слова: производственные запасы, стратегия управления, матрица ABC х XYZ
введение
Управление современным предприятием -очень сложный многоаспектный процесс, формирующийся одновременно по многим направлениям, на базе различных, зачастую противоречивых целевых критериев и показателей, с учетом огромного
* Статья предоставлена Информационным центром Издательского дома «ФИНАНСЫ и КРЕДИТ» при Уральском социально-экономическом институте (филиале) Академии труда и социальных отношений.
массива ежеминутно обновляющейся информации. Принятие рациональных управленческих решений в этих непростых условиях невозможно без построения экономико-математических моделей, без опоры на современные методы анализа и прогнозирования. Это утверждение в полной мере относится и к управлению производственными запасами предприятия, формирующими материальную основу производства, систему его жизнеобеспечения.
Стратегии управления производственными запасами предприятия могут формироваться принципиально по-разному в зависимости от того, является ли спрос на воспроизводимые факторы (материалы, полуфабрикаты, комплектующие и пр.) зависимым или независимым. Зависимым принято считать спрос, который можно однозначно оценить, используя информацию о спросе на те готовые изделия, для производства которых предназначены воспроизводимые факторы (далее - ВФ) данного вида. Зависимый спрос жестко детерминирован
по отношению к изменению спроса на эти готовые изделия, поэтому для управления запасами в этих условиях разработаны разнообразные методы рационального планирования производства (типа MRP, ERP и т.п.), система «точно в срок» и т.п. Независимый спрос определяется как тот, для которого нельзя указать виды конечных изделий, спрос на которые однозначно определяет потребность в ВФ. В условиях независимого спроса попытка применения системы MRP и ей подобных в управлении производственными запасами приводит к повышению «нервозности» системы, к «хаосу» в отделах снабжения и производственных отделах [5]. В этой ситуации экономически обоснованно применение адаптационных методов управления запасами и оптимизационных моделей, реализуемых в концепции независимого спроса. Вместе с тем надо понимать, что зависимый и независимый спрос - понятие зачастую весьма условное. Проблема заключается в том, что зависимый спрос является стабильным и определенным только некоторое время, пока не произойдет изменение, порой неожиданное и непредсказуемое, в спросе на готовые изделия, от которых данные ВФ поставлены в зависимость. В этих условиях методы управления производственными запасами в условиях независимого спроса выходят на первый план, и становятся востребованными методы АВС- и XYZ-анализа.
Методы АВС- и XYZ-анализа являются достаточно широко известными и популярными аналитическими инструментами, используемыми для классификации однородных объектов, например, производственных запасов предприятия, а также запасов его готовой продукции. Критериями для группировки производственных запасов на группы А, В и С выступают, как правило, доли видов запасов в совокупной стоимости их годового потребления, а для запасов готовой продукции такими критериями могут быть, например, доли товарных позиций в объеме продаж, их доли в прибыли и т.д. В группу А принято относить небольшое число видов запасов с наиболее высокой долей, в группу С, наоборот, многочисленные виды запасов, чья суммарная доля в стоимости невелика, а группа В занимает промежуточное место. Однозначные числовые границы между группами не установлены, а рекомендуемые значения колеблются в достаточно широком диапазоне, и некоторые методические рекомендации по их определению можно найти в различных источниках, например в публикациях [1, 7].
Критерий отнесения запасов к группам X, У и X - колеблемость спроса на запасы данного вида. В классическом варианте классификации запасы с коэффициентом вариации от нуля до 0,1 относят к группе X, запасы с коэффициентом вариации от 0,1 до 0,25 - к группе У, а запасы с коэффициентом вариации свыше 0,25 - к группе X.
Анализ научных публикаций по тематике АВС-и XYZ-анализа показывает, что чаще всего авторы основное внимание в своих работах уделяют технической стороне дела, а именно алгоритму разбивки запасов на группы (что, несомненно, тоже очень важно), и, дав краткую характеристику группам А, В, С, и X, Y X, либо на этом останавливаются, либо предлагают очень общие, зачастую расплывчатые, а иногда и противоречивые рекомендации по управлению запасами этих групп. При этом зачастую авторы акцентируют свое внимание только на АВС-анализе и предлагают рекомендации по управлению запасами этих трех групп, не привлекая результаты классификации по методу XYZ. В этом случае запасы, имеющие схожие объемы потребления, но совершенно разные по величине предсказуемости спроса на них, оказываются в одной группе и управляются по одному принципу, что, на наш взгляд, абсолютно некорректно. Как, например, можно рекомендовать одни и те же методы управления для запасов, имеющих хорошо предсказуемый спрос (группа Х), и запасов, предсказать спрос на которые сложно или даже невозможно (группа X), при том что объемы их годового потребления одинаковы?
В табл. 1 представлены рекомендации по управлению запасами с учетом результатов АВС х XYZ-анализа, собранные авторами из различных источников [4, 6, 7].
Анализ этих рекомендаций позволил выявить следующие проблемы:
- формулировки некоторых рекомендаций неточны, а потому непонятны и практически нереализуемы (например, что означают «как одинаковые, так и индивидуальные технологии управления» или «обычный порядок управления запасами», или как понимать рекомендацию для группы X, сформулированную как «минимизация или максимизация запасов»?);
- ряд рекомендаций, данных разными авторами по отношению к одной и той же группе, носит противоречивый характер (например, для группы СХ предлагаются одновременно и ежедневный контроль, и инвентаризация раз в два месяца);
Таблица 1
Рекомендации различных авторов по управлению запасами в матрице АВС х XYZ в условиях независимого спроса
Классификация номенклатурных позиций по убыванию их суммарной доли в общегодовой потребности Классификация номенклатурных позиций по вариативности спроса
У Z
А Индивидуальные технологии управления запасами. Тщательный контроль за уровнем запасов. Инвентаризация шесть раз в год, минимизация запасов. Доставка «точно в срок». Оптимальный размер заказа. Модель с фиксированным размером заказа. Модель с фиксированным уровнем точки перезаказа Индивидуальные технологии управления запасами. Тщательный контроль за уровнем запасов. Инвентаризация шесть раз в год. Оптимизация запасов. Модель с фиксированным размером заказа. Модель с фиксированным уровнем точки перезаказа Индивидуальные технологии управления запасами. Тщательный контроль за уровнем запасов. Ежедневный контроль. Инвентаризация шесть раз в год. Существенный страховой запас. Минимизация или максимизация запасов. Модель с фиксированным размером заказа. Модель с фиксированным уровнем точки перезаказа
В Как одинаковые, так и индивидуальные технологии управления. Обычный порядок управления запасами. Обычный контроль. Инвентаризация два раза в год. Минимизация запасов. Использование экономичного размера заказа. Модель управления запасами DRP Как одинаковые, так и индивидуальные технологии управления. Обычный порядок управления запасами. Обычный контроль. Инвентаризация два раза в год. Оптимизация запасов. Использование экономичного размера заказа. Модель управления запасами DRP Как одинаковые, так и индивидуальные технологии управления. Обычный порядок управления запасами. Обычный контроль. Инвентаризация два раза в год. Минимизация или максимизация запасов. Использование экономичного размера заказа. Модель управления запасами DRP
С Планирование запасов на длительный период. Простейший вид контроля. Еженедельная (или ежемесячная) проверка наличия запасов на складе. Инвентаризация один раз в год. Минимизация запасов. Большие объемы заказа. Модель «минимум - максимум» Планирование запасов на длительный период. Простейший вид контроля. Еженедельная (или ежемесячная) проверка наличия запасов на складе. Инвентаризация один раз в год. Оптимизация запасов. Большие объемы заказа. Модель «минимум - максимум» Планирование запасов на длительный период. Простейший вид контроля. Еженедельная (или ежемесячная) проверка наличия запасов на складе. Инвентаризация один раз в год. Минимизация или максимизация запасов. Большие объемы заказа. Модель «минимум - максимум»
- некоторые рекомендации не имеют отношения к условиям независимого спроса и поэтому не могут быть в этих условиях применены (например, рекомендуемая в группе АХ доставка «точно в срок» или предлагаемая для групп ВХ,...,В2 модель DRP).
Нам представляется, что главный вопрос, требующий решения, - все-таки не сама методика группировки запасов (этот вопрос в учебной и научной литературе, по мнению авторов, раскрыт
достаточно полно), а разработка рекомендаций по формированию стратегии управления запасами предприятия на основе результатов совместного АВС х XYZ-анализа.
Матрицы АВС х XYZ и АВС х X^YZ
Стандартная матрица АВС х XYZ имеет размерность 3 х 3 и, следовательно, в ней формируются 9 групп номенклатурных позиций от АХ до CZ .
На первом этапе построения матрицы все номенклатурные позиции упорядочиваются по убыванию их долей в суммарной стоимости годового потребления запасов. Класс А (группы АХ, АУ, ЛТ) формируется примерно из 15-20% начальных позиций списка, пока их суммарная доля не достигнет 70-80% суммарной стоимости годового потребления запасов. В класс В (группы ВХ, ВУ, ВТ) попадают следующие 25-30% позиций суммарной стоимостью 15-25% общей стоимости годового потребления запасов. И, наконец, класс С (группы СХ, СУ, СТ) образуется из оставшихся 50-55% позиций с долей всего 5-10% в общей стоимости годового потребления запасов.
На втором этапе каждый класс А, В и С разбивается на три группы, исходя из значений коэффициента вариации V каждой позиции номенклатуры. В соответствии с общепринятым подходом в группы АХ, ВХ и СХ попадут позиции с коэффициентами вариации 0 < V < 0,1, в группы АУ, ВУ и СУ объединятся позиции с 0,1 < V < 0,25, в группах ЛТ, ВТ и СХ окажутся позиции с 0,25 < V < да .
Некоторые авторы считают, что разбивка запасов на группы X, У и X носит субъективный характер, основывается на здравом смысле аналитика, а не на объективных законах [7]. По мнению авторов, именно XYZ-анализ имеет ясный количественный критерий отнесения запасов к той или иной группе, заключающийся в оценке коэффициента вариации, характеризующего колеблемость показателей относительно тренда.
При традиционной методике анализа в класс Х попадают как позиции с нулевым коэффициентом вариации (стабильный детерминированный спрос), так и позиции с относительно небольшим коэффициентом вариации (0 < V < 0,1). Учитывая, что рекомендации для этих очевидно разных групп должны быть разными, для последующего более детального анализа и разработки рекомендаций по управлению запасами считаем полезным разбить класс Х на два подкласса:
1) Х0 - позиции с V = 0 (постоянный спрос);
2) Х1 - позиции с 0 < V < 0,1 (слабовариативный спрос).
На практике условие V = 0 встречается не так уж и редко. Оно может быть характерно для предприятий, у которых спрос на продукцию постоянен либо строго детерминирован в течение достаточно длительных интервалов времени. Это возможно для предприятий, выполняющих государственный заказ,
обеспечивающих реализацию целевых проектов и программ в рамках долговременных контрактов и т.д. Кроме того, подкласс Х0 теоретически значим и как предельный детерминированный случай для случайных процессов со слабой вариативностью.
В классе Y объединяются позиции с большей вариативностью, чем в подклассе Х1, однако законы распределения спроса по отдельным позициям известны, и параметры этих законов либо постоянны (стационарный случайный спрос) либо изменяются детерминированно предсказуемым образом. Прогноз спроса для позиций в классе Y менее надежен, чем в подклассе Х1, однако он, безусловно, необходим для реализации эффективных стратегий управления запасами.
В классе T оказываются номенклатурные позиции с большой и неограниченно большой вариативностью. Здесь законы распределения случайного спроса либо неизвестны (ситуация полной неопределенности), либо статистически неустойчивы (параметры законов распределения изменяются непредсказуемым образом). Прогнозы спроса невозможны, либо полученные оценки ненадежны.
Предлагаемая авторами расширенная матрица АВС х X0X1YZ имеет размерность 3 х 4, и в ней образуются 12 групп номенклатурных позиций (AX0, AX1, AY, AZ, BX0, BX1, BY, BZ, CX0, CX1, CY, CT), различающиеся между собой по их вкладу в суммарную стоимость годовой потребности и по степени вариативности спроса. Поскольку полученные группы материальных запасов существенно отличаются по ряду параметров, очевидно, что для каждой группы номенклатурных позиций необходим индивидуальный подход при разработке эффективных стратегий управления запасами.
Бытует представление о том, что, поскольку в запасах класса А сосредоточена подавляющая доля всей годовой потребности, именно для них нужно использовать сразу весь арсенал мер управления запасами (большие страховые запасы, частый или даже непрерывный контроль за уровнем запасов, экономически целесообразные партии поставок, процедуры «точно вовремя», MRP, ERP, CSRP и т.д.).
На противоположном полюсе оказываются запасы класса С, вобравшие в себя больше половины всех номенклатурных позиций, вклад каждой из которых исчезающе мал, а суммарный вклад не превосходит 5-10%. Это способствует формированию пренебрежительного отношения к группам
номенклатурных позиций класса С, фактически лишая их того внимания, которого они, безусловно, заслуживают. Рекомендации по управлению запасами класса С обычно сводятся к неиспользованию оптимизационных моделей, так как затраты по их внедрению могут «свести на нет» всю последующую экономию от их реализации, а также к редким выборочным проверкам наличия запасов этого класса на складе предприятия.
Рекомендации, относящиеся к группам номенклатурных позиций класса В, также, как правило, расплывчаты и малоинформативны. Зачастую они практически совпадают с рекомендациями класса А , что делает бессмысленным вообще выделение запасов группы В в отдельный класс.
Следует сразу признать, что разработка научных рекомендаций по управлению запасами представляет собой весьма сложную задачу, пока еще далекую от своего решения. Вместе с тем следует признать, что попытки ее решения необходимы и предпринимаются многими исследователями. В предлагаемой статье авторы покажут, как можно совместить матричный анализ запасов с известными стратегиями управления ими.
Стратегии управления запасами: базовые варианты и модификации
В теории научного управления запасами принято особо выделять четыре простейшие страте -гии (системы) управления, получившие вместе со своими модификациями широкое распространение [3, 4]. Приведем их краткие характеристики, необходимые для целей последующего анализа.
1. Стратегия (Г; Q) - строго периодическое (регулярное с периодом Т) пополнение запасов оптимальными партиями Q. Это так называемая стратегия нормативного снабжения, когда уровень текущего запаса не контролируется и никак не влияет на последующее управление.
2. Стратегия (Т; М) - строго периодическое (регулярное с периодом Т) пополнение запасов непостоянными партиями, дополняющими уровень текущего запаса до установленного максимума запаса М. Контроль за уровнем запаса осуществляется в моменты где к = 1, 2, 3..., совпадающие с моментами очередного заказа.
3. Стратегия ^; Q) - заказ очередной оптимальной партии поставки Q при снижении уровня
текущего запаса до точки заказа Р. Непрерывный контроль за уровнем запаса. 4. Стратегия (Р; М) - при снижении уровня текущего запаса до точки заказа Р подается заказ на величину разности между максимальным М и текущим уровнями запаса. Непрерывный контроль за уровнем запаса. Стратегии (Р; Q) и (Р; М) имеют модификации, возникающие по причине отказа от непрерывного контроля за уровнем запаса. Обозначим их в виде:
1) стратегия (РК, Q) - строго периодический (регулярный с периодом R) контроль за уровнем текущего запаса и заказ в момент времени kR оптимальной партии поставки Q, если уровень текущего запаса упал ниже точки заказа Рю
2) стратегия (Рю М) - строго периодический (регулярный с периодом R) контроль за уровнем текущего запаса и заказ в момент времени kR партии поставки на величину разности между максимальным М и текущим уровнями запаса, если уровень текущего запаса упал ниже точки заказа Рю
3) стратегия (Р'; Р' + 1) - при удовлетворении каждой заявки потребителей на одну единицу товара сразу же подается заказ также на одну единицу товара. Контроля за запасами нет (для обозначения этого вместо Р пишем Р'). Рассмотрим особенности и условия применимости каждой стратегии.
Стратегия «нормативного снабжения» (Т; Q) применима только в условиях полной определенности относительно будущего спроса. Однако даже относительно небольшая вариативность спроса вынуждает отказаться от использования данной стратегии и ввести в систему управления обратную связь. В результате в более совершенных стратегиях появляются по необходимости подстраиваемые элементы: либо объем заказов, либо момент заказа, либо и то, и другое вместе. Это означает, что необходимость повышения гибкости нормативной стратегии порождает три новых стратегии: (Т; М), (P; Q) и (Р; М).
В стратегии (Т; М) строгая периодичность заказов остается. Однако объем заказов больше не постоянен и каждый раз подстраивается под изменение спроса в текущем периоде. Недостатком стратегии (Т; М) является завышение среднего уровня запасов, так как система все время стремится приблизить текущий уровень запаса к установленному максимуму М..
В стратегии (P; О), наоборот, размер заказа остается постоянным, а подстраиваемым к вариативности спроса элементом становится момент заказа. К достоинствам стратегии относится возможность осуществлять поставки экономически обоснованными (оптимальными) партиями. Недостаток стратегии - необходимость непрерывного контроля за текущим уровнем запасов, чтобы не пропустить точку заказа. Это приводит к большим затратам на создание и эксплуатацию автоматизированной системы управления запасами.
В стратегии (Р; М), как легко увидеть, подстраиваемыми являются оба ключевых параметра системы: момент заказа, определяемый как в стратегии (Р; О), и объем заказа, рассчитываемый как в стратегии (Т; М). Наличие двух подстраиваемых параметров значительно повышает гибкость системы и ее способность приспосабливаться к высокой вариативности спроса.
Отличие стратегии (РЯ; О) от ее предшественницы (Р; О) состоит в том, что контроль за уровнем запасов ведется не непрерывно, а с периодичностью Я. Это позволяет значительно сократить объемы вводимой в компьютер и обрабатываемой информации. Однако за это приходится расплачиваться увеличением среднего уровня запасов и соответствующих издержек.
Отличие стратегии (РЯ; М) от (Р; М) состоит также в отказе от непрерывного контроля за уровнем запаса и в переходе к периодическому контролю с периодом Я. Последствия этого аналогичны тем, которые имеют место для стратегии (РЯ; О).
Стратегия (Р'; Р' + 1) является своеобразной разновидностью стратегии (Р; М) при М = Р + 1. Знак «'» введен авторами в обозначение для того, чтобы подчеркнуть отсутствие в стратегии (Р'; Р' + 1) как непрерывного, так и любого другого контроля за уровнем запасов. Стратегия удобна, когда издержки пополнения запасов невелики (всегда заказывается единственный экземпляр товара), спрос возникает редко, потери от дефицита велики (это характерно для запасных частей к дорогостоящему оборудованию).
Приведем формулы, позволяющие сопоставить рассматриваемые стратегии (системы, модели) управления запасами с точки зрения их применимости для различных групп запасов.
Расчетно-аналитический аппарат простейшей стратегии управления запасами традиционно строится на четком разделении детерминированных и
случайных факторов. Так, модель EOQ Харриса -Уилсона, являющаяся основой стратегии (Т, О), строится на полностью детерминированной основе. Используемые для расчета оптимальной партии поставки Q величины суммарной годовой потребности удельных издержек пополнения Сп и хранения Сх запасов, а также интенсивности потребления О / Т считаются постоянными в течение всего планового
периода. Тогда Q = ^
Случайные отклонения в сроках поступления и объемах приходящих партий, в интенсивности потребления запасов и в других параметрах модели от расчетных рассматриваются как сбои в системе управления, поэтому для демпфирования этих случайных отклонений создаются страховые запасы, подбираемые, как правило, опытным путем. Страховые запасы эффективны до тех пор, пока возникающие в системе отклонения имеют стационарный случайный характер, т.е. законы распределения случайных величин остаются неизменными в течение неопределенно длительного времени, и параметры этих законов постоянны. Если случайные отклонения являются нестационарными и обнаруживают устойчивые тренды, требуется своевременная подгонка (адаптация) параметров модели.
Следует отметить в качестве недостатка рассматриваемой стратегии, что она носит нормативный характер, лишена обратной связи и не адаптируется к изменяющимся условиям деятельности предприятия и, соответственно, к условиям потребления им производственных запасов.
В стратегии (Т; М) вводится адаптивный параметр - непостоянный объем заказа д, подаваемый в момент времени Ш, который рассчитывается по формуле
д(Т = М - у(кТ), где М - установленный максимум запаса;
у(кТ) - уровень текущего запаса в момент заказа.
Установленный максимум запаса равен
М = В + Б (Т + т ), где В - уровень страхового запаса; Б - среднедневной спрос (расход запаса); т - среднее время задержки поставки. Здесь уровень запаса DT должен удовлетворять среднедневной спрос в интервале между очередными поставками, а запас Б т предназначен для удовлетворения среднедневного спроса за среднее время доставки заказанной партии.
Страховой запас В должен обеспечить удовлетворение спроса при непредвиденном его увеличении (D > О) и/или времени задержки поставки (т > т ). Разумеется, ограниченность величины страхового запаса В не позволяет полностью избежать появления дефицита при значительном случайном росте спроса О и/или времени задержки поставки т.
Если задержка поставки т > Т, т.е. поставка запаздывает к моменту подачи очередного заказа, объем заказа должен быть уменьшен на величину «поставок в пути»:
д(Т = М - у(Щ - д0^Т), где - заказанное ранее, но еще не посту-
пившее количество товара к моменту очередного заказа Ш.
Достоинствами стратегии (Т; М) являются:
1) оперативное (с опозданием не более Т дней) реагирование на изменение текущего спроса;
2) отсутствие непрерывного наблюдения за состоянием запаса.
Недостатком стратегии является то, что заказ в каждый момент времени Ш подается всегда, даже если его величина составляет всего лишь несколько единиц товара. Это приводит к завышению среднего
уровня запаса до величины у = Б +1DT
2
В стратегии (Р; Q) адаптивный параметр вводится иначе, через точку заказа Р, достижение которой сигнализирует о необходимости подачи очередного заказа. Величина Q представляет собой оптимальную партию поставок и определяется аналогично тому, как это делалось в стратегии (Т; Q). Так как контроль за уровнем текущего запаса ведется непрерывно, «точка заказа» равна Р = Б + От . Как и ранее, запас От должен удовлетворять среднедневной спрос за среднее время задержки поставки, а страховой запас В должен удовлетворять аномально высокий спрос От > От. Здесь тоже возможно возникновение дефицита, когда От - От > В. Средний уровень текущего запаса
равен у = Б +1Q . Формула для «точки заказа»
верна, если контроль за уровнем текущих запасов ведется непрерывно и, следовательно, момент снижения запаса до «точки заказа» выявляется своевременно. Однако непрерывный контроль за уровнем запасов не всегда технически возможен или сопряжен с неоправданно высокими затратами.
Ранее авторы обозначили модификацию стратегии (Р; Q) с периодическим контролем через (Р^' Q),
где Р[{ - уровень «точки заказа» стратегии с периодическим (регулярным, с интервалом R) контролем.
Если в момент очередной проверки kR текущий запас у(kR) будет равен или ниже «немодифициро-ванной точки заказа» Р = Б + От , заказ будет подан своевременно, и поставка придет в среднем через время т, при этом текущий запас возрастет «скачком» от уровня у(kR + т - 0) = В до уровня у(kR + + т + 0) = В + Q. Однако ситуация осложнится, если в момент очередной проверки kR окажется чуть выше «немодифицированной точки заказа», и заказ в момент kR подан не будет. За время до очередной проверки в момент (к + текущий запас упадет в среднем до уровня у [(к + 1^)] = В + О т - О R. Вполне вероятно, что этот уровень окажется ниже «немодифицированной точки заказа», и заказ в момент (к + будет подан. К моменту прихода поставки уровень запаса упадет в среднем до величины + 1Щ + т - 0 = В + От - О R - От = =В - О R, и велика вероятность того, что эта величина окажется отрицательной, что означает появление дефицита. Можно значительно снизить вероятность дефицита, если «модифицированную точку заказа» Р[( установить на уровне РR=Р + ОR=В + О т + О R . Однако данное решение является чрезмерно пессимистичным, что ведет к заметному необоснованному росту среднего уровня запаса.
Если допустить равномерное распределение момента возникновения «точки заказа» внутри интервала между очередными проверками уровня текущего запаса (принцип «недостаточного основания» Лапласа), то получим средневзвешенное значение «модифицированной точки заказа»
1
Р = Б + Dт +—DR = Б + DI т+— I.
2
Я
2
В стратегии (Р; М) формально имеются два адаптивных параметра:
1) момент заказа, определяемый по точке заказа при непрерывном контроле за уровнем текущего запаса;
2) объем заказа д, формально рассчитываемый как разность между установленным максимумом запаса М и суммой текущего запаса и поставок в пути.
Анализ стратегии (Р; М) показывает, что максимум запаса М никак не связан с остальными параметрами модели и должен задаваться экзоген-но, в частности, если объем заказа д установить равным Q, т.е. д = М - Р = М - (В + От) = Q, то
7х"
29
стратегия (Р; М) формально будет тождественна стратегии (Р; О). Однако ситуация меняется, если стратегию (Р; М) модифицировать путем введения периодического контроля с периодом Я. В модифицированной стратегии (РЯ; М) оба адаптивных параметра экзогенны:
1) «модифицированная точка заказа»
РЯ = В + D т+1DЯ = В + D [т + Я ^;
2) установленный максимум запаса
м = В+D т + Dя = В + D( т + Я).
Если в момент периодической проверки kЯ сумма текущего запаса у^Я) и поставок в пути д0^Я) равны «модифицированной точке заказа» РЯ или ниже нее, подается заказ объемом д^Я) = =М-у^Я) - д0^Я). Это отличает стратегию (РЯ;М) от стратегии (Т; М), в которой в момент очередной проверки ^ заказ подается всегда.
В стратегии (Р'; Р' + 1) точка заказа Р' устанавливается равной максимальному числу заявок, которое может поступить за среднее время поставки т одной единицы товара.
Моделирование затрат, связанных с реализацией каждой из стратегий управления производственными запасами
Для того чтобы упорядочить базовые стратегии управления производственными запасами и их модификации по уровню затрат, связанных с их реализацией в определенных условиях, построим математическую модель. Сгруппируем все затраты, связанные с реализацией каждой стратегии, в два вида:
1) затраты управления - затраты, вызванные непосредственно реализацией стратегии при управлении производственными запасами;
2) издержки дефицита - издержки, обусловленные потерями, возникающими при возникновении дефицита запасов данной номенклатурной позиции.
Затраты первого вида, по мнению авторов, находятся в прямой зависимости от сложности управления, присущей каждой стратегии (системе) управления.
В понимании сложности системы управления будем следовать фундаментальной концепции Ст. Бира [2], который выделил пять видов систем:
- простые детерминированные;
- сложные детерминированные;
- простые вероятностные;
- сложные вероятностные;
- очень сложные вероятностные (большие) системы.
В соответствии с предлагаемым авторами подходом в подкласс Х0 попадают позиции с нулевым коэффициентом вариации, а значит, все детерминированные системы, как простые, так и сложные. В этом случае сложность системы не имеет значения, поскольку высокая эффективность и быстродействие современной вычислительной техники позволяют осуществлять управление в детерминированных системах независимо от их сложности. Для вероятностных систем размерность системы имеет значение, поэтому распределяем простые и сложные системы в отдельные классы. Так, к группе Х1 будем относить простые вероятностные системы, к группе У - сложные вероятностные системы, и к группе Z - очень сложные вероятностные (большие) системы.
Сложность каждой стратегии определяется объемом требуемых наблюдений и временем фиксирования статистических данных, объемом необходимых вычислительных операций, в том числе с привлечением программных продуктов, и т.п. Логика упорядочения стратегий по сложности управления вполне понятна. Очевидно, что стратегия оптимального объема заказа (Т; Q) требует минимальных затрат на реализацию, поскольку все ее оптимальные параметры могут быть рассчитаны единовременно и дальнейшей корректировке не подвергаться до тех пор, пока не произойдет принципиальное изменение рыночных условий. Следующая за ней по сложности стратегия (Т; М) уже требует определенных, хотя и относительно небольших, затрат, связанных с регулярным расчетом подстраиваемой партии заказа. Стратегии (РЯ; Q) и (РЯ; М) еще несколько более затратные в применении, поскольку вызывают расходы, связанные с необходимостью периодической проверки состояния уровня запасов, и т.д. Стратегии (Р; Q) и (Р; М) генерируют еще больше затрат, поскольку требуют непрерывного отслеживания запасов. Высокая стоимость стратегии (Р '; Р ' + 1) обусловлена необходимостью пополнения запасов поштучными партиями.
Сложность управления, присущая каждой стратегии, может быть оценена экспертным путем в балльном или ином выражении, и результаты проведенной авторами экспертной оценки рассматриваемых стратегий приведены в табл. 2. Для наглядности в расчетах было принято, что сложность управления каждой следующей упорядоченной по сложности
стратегии управления возрастает в два раза.
Вместе с тем повышение сложности управления каждой стратегии ведет к одновременному повышению эффективности от ее реализации, поскольку позволяет снизить издержки, возникающие вследствие дефицита воспроизводимых факторов, отнесенные нами ко второму виду. Эти затраты, на наш взгляд, имеют обратную зависимость от сложности управления, присущей каждой стратегии, поскольку чем более сложная и совершенная применяется стратегия, тем, скорее всего, меньше вероятность возникновения дефицита данных воспроизводимых факторов. В табл. 2 экспертным путем смоделированы затраты, связанные с дефицитом воспроизводимых факторов, уточнение же модели на практике возможно при наличии достаточного объема статистических данных.
При суммировании затрат первого и второго видов получаем совокупные затраты, связанные с реализацией каждой стратегии управления производственными запасами предприятия. Очевидно, что успешность реализации каждой стратегии зависит от того, насколько стабильным является спрос на данную номенклатурную позицию, т.е. зависит от значения коэффициента вариации. Авторами были разработаны параметры модели, в которой получе-
а я
к
X
<и
Ч
а «
а
с
«
и <и
н «
а н
и «
<и Я Я а
м
Ч «
<и а
и X 2 х
X
«
м К
и
и
£ а
н «
<и
X
«
и
О
а =
ч
<и ч о
'X о
С
>
и
и ц
а
и р
а в а т н е
и ц
и ф
ф
О
н
В 5 « £ & I
пр з ^ Й ки чны
N Е
^ н Й И да
>
и
и ц
а
и р
и в ра
§ Я ^ "с
С. э ■ к о
7х"
31
Совокупные затраты 500
450"
Уо = 0
400"
350
300
250
200
150
100"
50
0
(Т; М) (Ря; М) (Т; Q) (Р*, Q) (Рк, Q)
50
-г
100
150
200
(Р , М)
(Р' ; Р' + 1)
Рис. 1. Зависимость совокупных затрат на реализацию стратегии управления производственными запасами от сложности системы управления при различных значениях коэффициента вариации V: (Т;М), (РЯ;М),..., (Р'; Р' + 1) - рекомендуемые стратегии управления для различных уровней сложности системы
ны значения затрат на реализацию каждой стратегии для разных вариантов коэффициента вариации V, принимающих значение от v0 = 0 до V6, где каждое следующее значение выше предыдущего. Надо иметь в виду, что границы между областями применения каждой стратегии весьма условны. Эти области могут накладываться друг на друга, в результате чего можно говорить о преимущественном использовании в каждом случае той или иной стратегии, т.е. об основной и дополнительной стратегиях.
Зависимость совокупных затрат на реализацию стратегии управления производственными запасами от сложности системы управления в соответствии с результатами расчетов (см. табл. 2) представлена на рис. 1.
Анализ рис. 1 и табл. 2 позволяет заключить, что при низких значениях коэффициента вариации
экономически более целесообразными являются простые в расчетном плане и менее затратные стратегии (Т; Q), (Т; М), а при повышении изменчивости спроса на воспроизводимые факторы данного вида оптимальные (минимальные) значения совокупных затрат смещаются вправо по оси сложности системы управления, т.е. экономическое преимущество имеют более сложные, более совершенные стратегии с наличием обратной связи и подстраиваемыми под изменение независимого спроса параметрами.
Разработка стратегии управления запасами для каждого элемента матрицы Авс х Х^^
Поставим задачу определения наиболее эффективных стратегий управления запасами для каждой
группы номенклатурных позиций в расширенной матрице АВС х X0XxYZ. Будем сопоставлять стратегии по ряду важных параметров (характеристики спроса, необходимости и частоты контроля за уровнем запасов, вероятности дефицита и т.д.) и покажем результаты анализа применимости различных стратегий управления запасами (рис. 2).
Начнем характеристику обоснования рекомендуемых стратегий управления с самого труднопрогнозируемого класса Z. Здесь спрос меняется резко и зачастую непредсказуемым образом. Поэтому страховые запасы должны быть достаточно большими, а контроль за запасами - непрерывным.
Существуют всего две простейшие стратегии с непрерывным контролем, а именно (P; Q) и (Р; М). Если в группе AZ имеются номенклатурные позиции с большим объемом годовой потребности, для них не исключена наряду со стратегией (Р; М) применимость стратегии (P; Q).
В группах BZ и CZ, где по определению не могут появиться номенклатурные позиции со значительной годовой потребностью, реально можно использовать только стратегию (Р; М). И, наконец, в группе CZ, где счет потребности может идти уже на единицы, для отдельных номенклатурных позиций с непредсказуемым единичным спросом применима стратегия (Р'; Р'+1).
В классе Y с точки зрения вариативности и предсказуемости спроса имеет место заметное облегчение: спрос стохастически предсказуем (известны законы распределения спроса) и статистически устойчив (параметры законов распределения постоянны либо изменяются детерминированно). Нужно просто «держать руку на пульсе» случайного спроса и регулярно обновлять статистические данные (используя, например, процедуры скользящего среднего или экспоненциального сглаживания) о текущих параметрах
N 8 V > V ш <N о" Сильно стохастичен Статистически неустойчива Низкая Адаптивные методы (самоорганизация) Часто Большие Непрерывный Высокий Высокие Весьма высокая § S E¿ § E¿ i § + ЕЬ
1П <N о" VI > V о" Умеренно стохастичен Статистически устойчива | Удовлетворительная | Адаптивные методы (самонастройка) Умеренно часто Сложные вероятностные Регулярный, частый | Умеренно высокий | Умеренные Высокая S ^ § ЕЬ § ЕЬ S § Й (I + ,d'-,d)
* о" VI > V " Слабо стохастичен Статистически устойчива Высокая Экспоненциальное сглаживание Редко Простые вероятностные Регулярный, умеренно частый Низкий Низкие Умеренная S 1 S § + ЕЬ
О X " II > Детерминирован В частности постоянна Абсолютная Детерминированный расчет Эпизодически Простые и сложные детерминированные Эпизодический, редкий Очень низкий | Почти отсутствуют | Очень низкая S ь 1 S § 1
Классификация воспроизводимых факторов по вариации спроса Коэффициент вариации спроса Спрос Стабильность характеристик спроса | Точность прогноза спроса Метод прогнозирования | Частота выполнения прогноза Тип системы управления Контроль запасов | Удельный вес страховых запасов | Издержки хранения страховых запасов | Вероятность дефицита | Основная | Дополнительная | | Основная Дополнительная | Основная Дополнительная
Стратегии управления производственными запасами
Классификация номенклатурных позиций по убыванию их суммарной доли в общегодовой потребности < га и
-
х
я &
5 £
Si
<u
■-J =
2-
закона распределения. Эти процедуры потребуют дополнительных затрат времени, однако позволяют отказаться от чрезмерно больших страховых запасов и непрерывного контроля за их уровнем. Периодичность контроля, составляющая два или даже один раз в неделю, может оказаться вполне приемлемой, так как за это достаточно короткое время прогнозное значение спроса вряд ли претерпит значительные изменения. А как обстоит дело с выбором стратегии управления запасами?
В группе АY вполне эффективной окажется стратегия (Р^ Q) для номенклатурных позиций со значительными объемами годовой потребности. Для остальных номенклатурных позиций в этой группе подойдет стратегия (Р^ М).
В группе ВY использовать концепцию заказа оптимальными партиями труднее, так как число позиций с большими объемами годовой потребности, как правило, невелико или их нет совсем. Поэтому основной рекомендуемой стратегией в группе ВY становится (Р^ М), а (Р^ Q) отходит на второй план.
В группе СY можно рекомендовать стратегию (Р^ М), а в условиях единичного спроса -(Р'; Р' + 1).
Класс Х авторы разбили для удобства анализа на два подкласса. В подклассе Х0 вариативность спроса точно равна нулю, т.е. спрос постоянен, хотя бы на достаточно длительных интервалах времени. Точность прогноза спроса абсолютная. В строго детерминированном подклассе Х0 формально не нужны страховые запасы и контроль за уровнем запасов. В подгруппе АХ0 вполне эффективна была бы стратегия (Т; Q) с оптимальной партией поставок. В подгруппе ВХ0 можно было бы рекомендовать использование той же стратегии (Т; Q), а для отдельных номенклатурных позиций - стратегии (Т; М). В подгруппе СХ0 лидирующей может стать стратегия (Т; М).
Очевидно, что в подклассе Х1 невозможно применение стратегии (Т; Q) из-за отсутствия обратной связи, неэффективна также стратегия (Т; М), проигрывающая стратегии (Р^ М) по критерию среднего уровня формируемых запасов. В остальном в подклассе Х1 не возникает ничего неожиданного.
По сравнению с классом У удельный вес страховых запасов в подклассе Х1 должен быть ниже, а контроль за запасами должен осуществляться с меньшей частотой, примерно с периодичностью 1-2 недели.
В подгруппе АХ1 имеются все условия для эффективного использования стратегии (Р^ Q) с оптимальными партиями поставок.
В подгруппе ВХ1 к стратегии (Р^ Q) добавляется стратегия (Р^ М) для использования в номенклатурных позициях с относительно небольшой годовой потребностью.
В подгруппе СХ1 доминирует стратегия (Р^ М), и появляется возможность использования ее модификации (Р'; Р' + 1).
Заключение
Таким образом, предлагаемый подход позволяет разместить известные стратегии управления запасами внутри модифицированной аналитической матрицы АВС х Х0Х^2, четко позиционировать каждую стратегию, сделать применение определенной стратегии в каждом случае экономически обоснованным.
Список литературы
1. Афанасьев С.В. Метод треугольника в АВС-анализе // Маркетинг в России и за рубежом. 2007. № 2. С. 3-19.
2. Бир С. Кибернетика и управление производством: пер. с англ. М.: Наука, 1963. 276 с.
3. Букан Дж., Кенигсберг Э. Научное управление запасами: пер. с англ. М.: Наука, 1967. 424 с.
4. Гаджинский А.М. Практикум по логистике. М.: Дашков и К, 2012. 312 с.
5. Козловский В.А., Маркина Т.В., Макаров В.М. Производственный и операционный менеджмент. СПб: Специальная литература, 1998. 366 с.
6. Логистика: тренинг и практикум: учеб. пособие / под ред.Б.А. Аникина, Т.А. Родкиной, М.: Проспект, 2009. 448 с.
7. Стерлигова А.Н. Управление запасами широкой номенклатуры: с чего начать? // Логинфо. 2003. № 12. С. 50-55. 2004. № 1. С. 46-49.
Financial management
FORMATION OF STRATEGY FOR AN ENTERPRISE PRODUCTION STOCKS MANAGEMENT ON THE BASIS OF THE MATRIX OF ABC x XYZ ANALYSIS
Iuliia N. KULAKOVA, Andrei B. KULAKOV
Abstract
The article provides an expanded classification of an enterprise production stocks on the basis of the specified matrix of ABC * X0XxYZ, as well as also elaborates the set of recommendations about formation of stockpile management strategy on its basis.
Keywords: production stocks, management strategy, ABC x XYZ matrix
References
1. Afanas'ev S.V. Metod treugol'nika v ABC-anal -ize [Triangular method in the ABC analysis]. Marketing v Rossii i za rubezhom - Marketing in Russia and abroad, 2007, no. 2, pp. 3-19.
2. Bir St. Kibernetika i upravlenie proizvodstvom [Cybernetics and production management]. Moscow, Nauka Publ., 1963, 276 p.
3. Bukan Dzh., Kenigsberg E. Nauchnoe uprav-lenie zapasami [Scientific inventory management]. Moscow, Nauka Publ., 1967, 424 p.
4. Gadzhinskii A.M. Praktikumpo logistike [Practical course on logistics]. Moscow, Dashkov i K, 2012, 312 p .
5. Kozlovskii V.A., Markina T.V., Makarov V.M. Proizvodstvennyi i operatsionnyi menedzhment [Production and operations management]. St. Petersburg, Spetsial'naia literatura Publ., 1998, 366 p.
6. Logistika: trening ipraktikum [Logistics: training and practical course]. Moscow, Prospekt Publ., 2009, 448 p .
7. Sterligova A.N. Upravlenie zapasami shirokoi no-menklatury: s chego nachat'? [Inventory management of a wide range ofproducts: where to start?]. Loginfo - Loginfo, 2003, no. 12, pp. 50-55, 2004, no. 1, pp. 46-49.
Iuliia N. KULAKOVA
Ural Social and Economic Institute, Branch of Academy of Labor and Social Relations, Chelyabinsk, Russian Federation [email protected]
Andrei B. KULAKOV
Ural Social and Economic Institute, Branch of Academy of Labor and Social Relations, Chelyabinsk, Russian Federation [email protected]
