Формирование стохастической компетентности студентов специальности "Медицинская биохимия" в Дальневосточном федеральном университете Текст научной статьи по специальности «Науки об образовании»

УДК 378.14

Т.В. Васильева, И.Л. Елисеенко,

Дальневосточный федеральный университет

Формирование стохастической компетентности студентов специальности «Медицинская биохимия» в Дальневосточном федеральном университете

Первоочередными задачами современной биомедицинской науки являются разработка и внедрение новых методов предупреждения, диагностики и лечения заболеваний человека, а также удешевление существующих методов. Научные достижения в области биомедицины успешно внедрены или внедряются в медицинскую практику во многих развитых странах. Однако отечественная медицина в силу ее слабой интеграции в мировую научную среду, острой нехватки квалифицированных кадров, а также ввиду хронического недостатка финансирования в последние два десятилетия значительно отстает в плане внедрения этих достижений в клиническую практику. Школа биомедицины Дальневосточного федерального университета ставит своей задачей войти в топ-200 среди мировых вузов по направлению «Науки о жизни и медицине». Уже сейчас на специальность «Медицинская биохимия» идут сильные абитуриенты. При наборе студентов на медицинские специальности ставится задача достигнуть среднего показателя равного семидесяти пяти баллам по единому государственному экзамену.

Для выявления закономерностей медицинских процессов, проверки степени достоверности результатов, правильного их обобщения необходима статисти-

ческая обработка данных, полученных как экспериментальным путем, так и в повседневном медицинском учете [5]. Только цель исследования и характер полученных данных определяют выбор математического аппарата для обработки этих данных.

Математико-статистическое описание данных медицинских исследований и оценка значимости различия производных величин, характеризующих эффективность профилактических, диагностических и лечебных мероприятий и процедур, являются одним из основополагающих разделов дока-

Дальневосточный федеральный университет

зательной медицины. Важное место в медицинских исследованиях занимает сравнение показателей состояния организма, находящегося в норме и патологии, до лечения и после лечения или при применении различных методов лечения, поэтому теория проверки статистических гипотез является основным инструментом доказательной, а не интуитивной медицины.

Сравнение показателей осуществляется по результатам выборочного наблюдения. При сравнении показателей, например, в контрольной (здоровые люди)

© Васильева Т.В., Елисеенко И.Л., 2015

1

ТАТЬЯНА

ВЛАДИМИРОВНА

ВАСИЛЬЕВА

доцент кафедры прикладной математики, механики, управления и программного обеспечения Дальневосточного федерального университета. Сфера научных интересов: педагогика и методика обучения математике. Автор 57 публикаций

ИРИНА

ЛЕОНИДОВНА

ЕЛИСЕЕНКО

доцент кафедры алгебры, геометрии и анализа Дальневосточного федерального университета. Сфера научных интересов: педагогика и методика обучения математике. Автор 38 публикаций

Рассматривается подход к формированию одной из составляющих предметной (математической) компетентности - стохастической компетентности у студентов специальности «Медицинская биохимия» Дальневосточного федерального университета. Освещается содержание профильного подхода, методов и средств формирования стохастической компетентности врачей. Приводятся профессионально ориентированные задачи, предложенные студентами.

Ключевые слова: стохастическая компетентность, профильный подход.

The article discusses the approach to the formation of stochastic competence in the Far Eastern Federal University students specialty «Medical biochemistry». The content of the profile approach, methods and means of formation of stochastic competence of doctors are disclosed. There are professionally oriented tasks proposed by the students. Key words: stochastic competence, profile approach.

и опытной (люди с патологией) группах выдвигают следующие статистические гипотезы:

- Н1 - о существенном различии показателя в опытной и контрольной группах;

- Н0 - нулевую гипотезу - о равенстве (соответствии) показателя в опытной и контрольной группах. Отметим жесткий подход к принятию гипотезы о существенном различии показателей, характеризующих состояние организма, при сравнении вновь предлагаемых и традиционных методов лечения. Практически задача проверки статистических гипотез решается либо графически (приблизительно), либо с помощью специальных критериев, среди которых наибольшее значение приобрел £-критерий Стьюдента. Корректное применение £-критерия Стьюдента при оценке значимости различия показателя как в независимых, так и в связанных выборках можно получить при нормальном распределении показателя после расчета параметров этого распределения (средних значений, стандартных отклонений). В случаях значимого отличия распределения показателя от нормального задача оценки значимости

различия показателя в сравниваемых выборках решается по непараметрическим критериям.

Значительное число признаков, описывающих объекты медицинских исследований как входных факторов, воздействующих на объект исследования, так и выходных параметров-откликов на воздействие, определяется качественно по номинальной шкале. К таким признакам относятся категории тяжести состояния (легкая, средняя, тяжелая, крайне тяжелая степень), пол, исход лечения (выжил, умер) и др. Эти данные вносятся в таблицы, которые получили название частотных таблиц или таблиц сопряженности. При наличии частотной таблицы исследователь может решать следующие основные задачи исследования:

- определение относительных величин частоты наблюдений исследуемого признака и оценка их точности и надежности;

- проверка гипотез о значимости относительных величин частоты в различных группах для различных категорий сочетания уровней факторов;

- моделирование частот методами логлинейного анализа с це-

лью их прогноза для различных сочетаний уровней факторов и др.

В медицинских исследованиях широко используются непараметрические методы проверки статистических гипотез. Они отличаются простотой применения, для них не требуется вычислять какие-либо параметры распределения (средние значения, стандартные отклонения и др.). Непараметрические методы статистического анализа целесообразно применять в следующих случаях:

- на этапе разведочного анализа;

- при малом числе наблюдений (до 30);

- когда нет уверенности в соответствии данных закону нормального распределения.

Однако если данных много (например, больше ста), то не имеет смысла использовать непараметрические статистики. Для каждого параметрического критерия имеется, по крайней мере, один непараметрический аналог. Эти критерии можно отнести к одной из следующих групп:

- критерии различия между независимыми группами;

- критерии различия между зависимыми группами;

- критерии зависимости между переменными при изучении связи между ними.

Обычно, когда имеются две выборки (например, мужчины и женщины), которые необходимо сравнить относительно среднего значения некоторой изучаемой переменной, то используется ^критерий Стьюдента для независимых выборок. Непараметрической альтернативной этому критерию является ^-критерий Манна-Уитни.

Если есть необходимость сравнить две переменные, относящиеся к одной и той же выборке (например, биохимические показатели у больных с диагнозом гепатит А при поступлении в инфекционную клинику и перед выпиской из нее), то обычно используется ^критерий Стьюдента для связанных выборок. Альтернативными непара-

метрическими тестами являются 7-критерий знаков и Г-критерий Вилкоксона парных сравнений.

Для того чтобы оценить величину силы связи между переменными, обычно вычисляют коэффициент корреляции Пирсона. Непараметрическими аналогами коэффициента корреляции Пирсона являются ранговые коэффициенты Спирмена и Кендалла. Если две рассматриваемые переменные по природе своей кате-горированы, то подходящим непараметрическим критерием для тестирования зависимости будет критерий «Хи-квадрат».

В общем случае, если результат исследования является важным (например, оказывает ли людям помощь определенная очень дорогостоящая и болезненная терапия?), то всегда целесообразно применять различные непараметрические тесты. Возможно, результаты проверки разными тестами будут различны. В таком случае следует попытаться понять, почему разные тесты дают разные результаты. С другой стороны, непараметрические тесты имеют меньшую статистическую мощность (менее чувствительны), чем их параметрические конкуренты, поэтому если важно обнаружить даже слабые отклонения (например, является ли данная пищевая добавка опасной для людей), то следует особенно внимательно выбирать статистику критерия.

Одной из актуальных задач медицинского исследования является изучение связи между фактором, воздействующим на организм, и параметром-откликом на это воздействие, а также моделирование этого параметра в зависимости от действующего фактора. Эта задача решается методами корреляционного и регрессионного анализа. Примером такой связи является возрастание уровня инфекционной заболеваемости при увеличении плотности рабочих мест в производственном помещении.

Вершиной медико-биологического исследования или закономерным его завершением является создание модели изучаемого явления, процесса. Наиболее объективными моделями являются те, для создания которых используются математические методы.

Известно, что объекты исследования в медицине представляют собой сложные вероятностные (стохастические) системы. Они функционируют при воздействии на них множества входных факторов. Часть из них являются контролируемыми. Другая часть относится к группе неконтролируемых, случайных факторов. Они не поддаются измерению, но оказывают воздействие на систему, результатом которого является случайность ее функционирования. Состояние системы характеризуется множеством выходных параметров, которые представляют собой случайные величины, имеющие нормальный или иной закон распределения с соответствующими числовыми характеристиками. Наилучшие результаты многомерного статистического анализа данных медицинских исследований получают тогда, когда распределение входных факторов и выходных параметров нормальное или близкое к нему.

Моделирование каждого выходного параметра методами регрессионного анализа дает возможность построить линейные или нелинейные модели. Модели используются для решения следующих основных задач системного анализа:

- изучение характера изменения выходных параметров при изменении входных факторов;

- оценка степени влияния факторов на параметры;

- прогнозирование параметров при заданных значениях факторов;

- поиск оптимальных уровней факторов для получения требуемых значений параметров;

- оценка информативности параметров при заданной совокупности воздействующих факторов.

Из сказанного, очевидно, что в подготовке врачей по специальности «Медицинская биохимия» важное место занимает дисциплина «Теория вероятностей и математическая статистика». Федеральные государственные образовательные стандарты высшего профессионального образования содержат требования к результатам освоения основных образовательных программ, представленные в форме компетенций, образовательный процесс при этом должен быть направлен на формирование профессиональной компетентности будущих специалистов [4]. Стохастическая компетентность студента - одна из составляющих математической компетентности [1]. Осмысление и понимание стохастических задач и проблем развивают комбинаторное мышление, повсеместно необходимое в современном мире.

Дисциплина «Теория вероятностей и математическая статистика» входит в базовую часть математического и естественнонаучного цикла федерального государственного образовательного стандарта по специальности «Медицинская биохимия» [4]. В результате изучения этой дисциплины обучающийся должен знать теорию вероятностей и математическую статистику, элементы прикладной математики, математическое моделирование, уметь применять необходимые методы математического анализа обработки экспериментальных данных, выбрать соответствующий математический аппарат для решения и контроля правильности решения, владеть методами математического аппарата, биометрическими методами обработки экспериментальных медико-биологических и клинических данных. Эта дисциплина обладает неразрывной и содержательно-методической взаимосвязью с дисциплиной «Медицинская статистика».

После завершения обучения выпускник должен обладать сле-

дующими профессиональными компетенциями: способностью и готовностью к анализу медицинской информации при помощи системного подхода, использованию полученных теоретических, методических знаний и умений по фундаментальным естественнонаучным дисциплинам в научно-исследовательской, лечебно-диагностической, педагогической и других видах работ (профессиональные компетенции); в организационно-управленческой деятельности - способностью и готовностью к научно обоснованному применению современных методик сбора и обработки информации о состоянии здоровья населения, деятельности различных типов медицинских организаций, медико-статистическому анализу информации, характеризующей состояние здоровья населения в целях разработки научно обоснованных рекомендаций по его улучшению, анализу показателей деятельности различных медицинских учреждений,на-правленных на оптимизацию их функционирования (профессиональные компетенции).

В настоящее время аудиторные часы, отводимые на изучение математических дисциплин, неуклонно сокращаются, особенно на гуманитарных специальностях, поэтому основной упор делается на самостоятельную работу студентов. Учебной программой Дальневосточного федерального университета на изучение дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» по специальности «Медицинская биохимия» предусмотрено 18 часов лекционныхзанятий, 54 часа практических занятий, а на самостоятельную работу отводится 108 часов, всего 5 зачетных единиц. Поэтому необходимо решить вопрос о рациональном распределении этих часов.

Учитывая специфические особенности математики как науки и как учебного предмета, в основу

общего концептуального подхода к организации математической подготовки в школе биомедицины Дальневосточного федерального университета нами положен методологический принцип профилирования математического образования [2].

Профильный подход к обучению, или профилирование, заключается в установлении содержательных и методологических связей математики с другими дисциплинами учебного плана по специальности, использовании материала профилирующих дисциплин при обучении теории вероятностей и математической статистике. Профильный подход позволяет мотивировать обучение этой дисциплине и на основе этого сформировать прочные базовые знания, достаточные для профессиональной деятельности, продолжения образования и самообразования, он помогает также решать задачи воспитания и развития личности студента. На основе профильного подхода преодолевается основное противоречие процесса обучения: расхождение между теоретическим характером содержания математических дисциплин и практическим умением применять полученные знания в профессиональной области.

Содержательный аспект профилирования заключается в профессиональной направленности курса теории вероятностей и математической статистики (т.е. в насыщении содержания курса материалом профильных дисциплин по специальности «Медицинская биохимия») и в прикладной направленности, проявляющейся в постоянной демонстрации приложений методов и понятий теории вероятностей и математической статистики, в том числе и в профессиональной области. Процессуальный аспект профилирования заключается в использовании комплекса организационных мероприятий и методических средств обучения.

Профильный подход к обучению дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика» реализуется посредством специальной системы обучения, теоретической основой которой являются цели обучения математическим дисциплинам, вытекающие из них концептуальные положения - методологические принципы [2], и система дидактических принципов профессионально-прикладной направленности обучения [3]. Технология профильного подхода состоит из системы организационных мероприятий, а также специальных методов и средств обучения.

Реализация профильного подхода начинается с разработки программы профессионально-прикладного обучения теории вероятностей и математической статистике. В соответствии с программой определяются система форм, прикладных, профессионально ориентированных задач, методы и средства обучения, организуется внеаудиторная самостоятельная работа студентов. В учебной программе выделяются профессионально значимые темы, приводятся связи с другими дисциплинами, определяется последовательность изучения разделов и тем. Преподаватель уточняет часы, отведенные на изучение того или иного раздела или темы курса, определяет виды занятий, уточняет материал, который будет использоваться на каждой лекции, каждом практическом занятии, определяет средства и методы достижения целей обучения, намечает круг прикладных, профессионально ориентированных задач, а также определят вопросы и задания для самостоятельной работы. Студентам необходимо постоянно демонстрировать связи и различия прикладных и теоретических знаний, а также приложение теоретических методов на практике. Профилирование преподавания теории вероятностей и матема-

тической статистики заключается в особой организации всех форм обучения. На лекционных занятиях упор делается на содержательную, профессионально-прикладную направленность излагаемого материала. Такие лекции способствуют воспитанию профессиональной направленности будущих врачей, развитию их мышления, формированию научного мировоззрения и повышению качества профессиональной подготовки. При чтении лекций учитываются взаимосвязь с уже изученным материалом, аналогии, обобщения.

На практических занятиях отрабатываются способы решения различных задач. И на лекциях, и на практических занятиях решаются задачи из специальных дисциплин. Система профессионально ориентированных задач и индивидуальных заданий направлена на повышение мотивации будущих врачей и ориентацию на избранную специальность. Студенты решают такие задачи в виде самостоятельной работы под руководством преподавателя, по мере необходимости они могут консультироваться по поводу выполнения своих заданий.

Большое внимание уделяется организации самостоятельной работы студентов в рамках профессионально-прикладного преподавания. Средством организации работы выступают индивидуальные задания с профессионально-прикладной направленностью, которые повышают заинтересованность студентов в изучении учебного материала и одновременно актуализируют знания специальных дисциплин. Ввиду набора сильных студентов на специальность «Медицинская биохимия» в Дальневосточном федеральном университете студентам предлагается самим составить и решить задачи с медицинским содержанием по разным темам. Приведем образцы задач, которые предложили для решения сами студенты.

Задача 1. Построить нелинейную регрессию связи между расходами на лекарственные препараты в % (У) и среднемесячным доходом семьи, тыс. руб. (X).

У: X:

7 12

8 13

8,5 15

10 17

10,5 18

11 19

13 22

13,8 24

14 25

15 26

Задача 2. Группе больных с заболеваниями легких сняли показания жизненной емкости легких (в см3) до у и после лечения X

У;: X:

2900 3050

3100 3100

2750 2900

2500 2800

3000 3200

2650 2800

Эффективен ли проведенный курс лечения?

Задача 3. В лаборатории было проведено исследование нового препарата по уменьшению общего билирубина в крови (мкмоль/л).

До исследования: После исследования:

18 16,1

18,6 16,3

18,1 16,2

17,6 15,6

18,4 16,4

17,8 15,7

15,9 14,9

18,3 16,5

Эффективен ли новый препарат?

Задача 4. Оцените результат испытания нового лекарства на поднятие иммунитета на лабораторных мышах по содержанию лимфоцитов в крови (%).

Контрольная Экспериментальная

группа группа

23 21

21 24

24 23

25 20

23 17

22 21

19 19

24 22

18 18

20

рапии. Найти вероятность того, что среди этих детей 3 с пневмонией.

Задача 6. После обследования пациента предполагается 3 причины его повышенного артериального давления: D1, D2, D3. Их вероятности, по мнению врача: = 0,4; Рф2) = 0,35;

РШ3) = 0,25. Для уточнения диагноза назначается прохождение электрокардиограммы, где ожидается отклонение от нормы в зоне систолы желудочков. Известно, что вероятности отклонения от нормы в данной зоне при предполагаемых заболеваниях равны Р0 (А) = 0,2; РВг (А) = 0,31; Р0д (А) = 0,67. Какая причина наиболее вероятна, если на электрокардиограмме обнаружено отклонение от нормы в зоне систолы желудочков?

Задача 7. В больнице провели исследование эффективности нового лекарственного средства, снижающего артериальное давление, задействованно 400 больных. Вероятность того, что артериальное давление снизится после приема лекарства - 0,87. Найти границы числа больных, которые с вероятностью 0,948 получат пользу от лекарства.

Задача 8. В больницу в лабораторию отправили 500 пробирок. Вероятность повреждения пробирки в пути равна 0,002. Найти вероятность того, что в пути будет повреждено: а) ровно три пробирки; б) менее трех пробирок; в) более трех пробирок; г) хотя бы одна пробирка.

Задача 9. В виварии 8% животных больны. Наудачу отобрано 4 животных. Написать биномиальный закон распределения дискретной случайной величины X - числа больных животных среди четырех отобранных.

Задача 10. Построить гистограмму частот и относительных частот по данному распределению:

Заболеваемость раком легких среди мужчин в России за 2012 год

Задача 5. В больнице в отделении педиатрии лежат 45 детей, из них у семи пневмония. 16 детей переводят в отделение интенсивной те-

Возрастные группы Число заболевших

30-40 34

40-50 148

50-60 344

60-70 162

Задача 11. Построить гистограмму частот и гистограмму относительных частот по данному распределению:

Смертность мужчин от сахарного

диабета в России в 2012 году

Возрастные группы Число смертельных случаев

10-25 20

25-40 211

40-55 345

55-70 807

70-85 803

85-100 70

Задача 12. В пробирку перенесли 200 000 клеток. Вероятность того, что клетка стволовая -0,05. Найти вероятность того, что 10 клеток в пробирке являются стволовыми.

Задача 13. Имеются данные о стоимости основных медицинских фондов у 50 предприятий (тыс. руб.). Построить ряд распределения, выделив 5 групп предприятий (табл.).

Таким образом, мы на лекционных занятиях используем прикладные, профессионально ориентированные задачи для демонстрации приложения рассматриваемого математического материала. Отработка базовых математических и профессиональных навыков и умений осуществляется во время аудиторных занятий с использованием как чисто математических, так и прикладных профессионально ориентированных задач. Для внеаудиторной самостоятельной работы

студенты получают индивидуальные задания, содержащие как чисто математические тренировочные задания, так и прикладные профессионально ориентированные задачи.

Контроль полученных знаний, умений и навыков (как промежуточный, так и итоговый) осуществляется как на чисто математических заданиях, так и на задачах прикладного, профессионально ориентированного содержания.

Профильный подход позволяет реализовать общие образовательные функции по обучению, воспитанию и развитию студентов. Таким образом, процесс обучения ориентирован на самостоятельную работу студентов, повышение их ответственности за получение результата. Самостоятельность, ответственность и активность студентов возрастают, когда они привлекаются к выполнению грантов в академических институтах Дальневосточного отделения Российской академии наук (Тихоокеанский институт биоорганической химии, Институт биологии моря), работают в лабораториях школы биомедицины Дальневосточного федераль-

ды на научных студенческих конференциях по результатам своей работы.

Для того чтобы студенты и в дальнейшем, а впоследствии и в ходе своей практической работы могли эффективно применять свои знания по теории вероятностей и математической статистике, в конце изучения данной дисциплины им предлагается составить структурную схему по разделам «Теория вероятностей» и «Математическая статистика» и сохранить ее.

После завершения изучения дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» студенты, обладающие стохастической компетентностью, как правило, демонстрируют базовые знания и понимание основных фактов теории вероятностей, владеют понятийным аппаратом математической статистики, способностью распознавать в окружающей действительности проблемы, которые могут быть решены вероятностно-статистическими методами, умениями применять полученные знания в практических, жизненных ситуациях, в своей будущей профессиональной дея-

ного университета, делают докла- тельности.

18,8 16,0 12,6 20,0 30,0 16,4 14,6 18,4 11,6 17,4

10,4 26,4 16,2 15,0 23,6 29,2 17,0 15,6 21,0 12,0

10,2 13,6 16,6 15,4 15,8 18,0 20,2 16,0 24,0 28,0

16,4 19,6 27,0 24,8 11,0 15,8 18,4 21,6 24,2 24,8

25,8 25,2 13,4 19,4 16,6 21,6 30,0 14,0 26,0 19,0

ЛИТЕРАТУРА

1. Евдокимова Г.С., Бочкарева В.Д. Стохастическая компетентность выпускников вуза // Интеграция образования. 2013. № 2.

2. Плотникова Е.Г. Концептуальные положения процесса обучения математике в вузе // Высшее образование сегодня. 2011. № 3.

3. Плотникова Е. Г. Система принципов дидактики в концепции профильного подхода к обучению математике в вузе // Высшее образование сегодня. 2011. № 6.

4. Федеральный государственный образовательный стандарт высшего профессионального образования по направлению подготовки (специальности) 060601 «Медицинская биохимия» (квалификация «специалист») (утвержден приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 8 ноября 2010 г № 1120).

5. Юнкеров В.И., Григорьев С.Г. Математико-статистиче-ская обработка данных медицинских исследований. СПб., 2002.

иТЕЯАТиЯА

1. Evdokimova G.S., Bochkareva V.D. $1:оИа81:юИе81^а котре!еп1:по81:' ууриэкглкоу уига // 1п1едгаеуа оЬгагоуапца. 2013. № 2.

2. Plotnikova E.G. КопсерШаГпуе ро1огИепуа ргосеээа оЬисИепуа та1етаИке V уиге // Vysshee оЬгагоуате ведома. 2011. № 3.

3. Plotnikova E.G. Sistema рппароу ^акйк1 V копсерсИ

ргоТИ'подо podhoda к оЬисЬютуи т^етайке V уиге //

Vysshee оЬгагоуате segodnjа. 2011. № 6.

4. Federal'nyi gosudarstvennyi оЬга2оуа1е1^ standart vysshego professional'nogo оЬгагоуапуа ро napravleniyu podgotovki (special'nosti) 060601 «Medicinskajа ЫоЫтуа» (куаИЛкасуа «specialist») (и^еггЬ^еп рпкагот Ministerstva obrazovanijа i паик Rossiiskoi Federacii о1 8 поуаЬ|уа 2010 g. № 1120).

5. Yunkerov V.I., Grigor'ev S.G. Matematiko-statisticheskajа obrabotka dannyh medicinskih issledovanii. SPb., 2002.