CC BY
65
УДК 621.31
А. А. Петков
ФОРМИРОВАНИЕ СПЕЦИАЛЬНЫХ ИМПУЛЬСОВ ТОКА
ПРИ ПАРАЛЛЕЛЬНОЙ РАБОТЕ ЕМКОСТНЫХ НАКОПИТЕЛЕЙ ЭНЕРГИИ
У роботі досліджена можливість створення випробувальних імпульсів струму різної форми. Визначено співвідношення параметрів схеми для формування імпульсів струму із квазіпостійною вершиною й імпульсів, що мають мінімальну амплітуду коливань.
В работе исследована возможность создания испытательных импульсов тока различной формы. Определены соотношения параметров схемы для формирования импульсов тока с квазипостоянной вершиной и импульсов, имеющих минимальную амплитуду колебаний.
ВВЕДЕНИЕ
Постановка проблемы. Для испытания технических средств на устойчивость к воздействию электромагнитных факторов естественного и искусственного происхождения широко используются генераторы импульсов тока, сооружаемые на базе емкостных накопителей энергии (ЕНЭ). В крупных испытательных центрах обычно имеется несколько ЕНЭ с различными уровнями напряжения зарядки и запасаемой энергии, которые используются для формирования импульсных воздействий, с различными амплитудновременными параметрами (АВП). Существенно расширить возможности испытательных комплексов за счет расширения спектра АВП формируемых импульсов тока позволяет параллельная работа нескольких ЕНЭ на общую нагрузку. Такой подход к использованию испытательных комплексов требует исследования взаимосвязи параметров ЕНЭ и формируемых импульсов тока.
Анализ публикаций. Параллельной работе нескольких ЕНЭ на одну нагрузку посвящен ряд публикаций [1-5]. В [1] приведены результаты численного и экспериментального исследования переходного процесса при параллельной работе двух генераторов импульсов напряжения на активно-индуктивную нагрузку. Для формирования тока молнии (длительность фронта 2 мкс, длительность импульса 50 мкс) в работе было исследовано замыкание нагрузки. В [2] представлено аналитическое решение системы операторных уравнений, описывающих переходный процесс при работе генераторов больших импульсных токов с корректирующей цепью на Ж-нагрузку. В расчетной схеме генератор и параллельно включенная корректирующая цепь представлены ЖС-звеньями, что также соответствует эквивалентной схеме совместной работы ЕНЭ на общую нагрузку. Аналитическое выражение для тока в нагрузке получено при условии, что активное сопротивление нагрузки много больше активных сопротивлений генератора и корректирующей цепи. В [3] показано, что при параллельной работе двух ЕНЭ, в зависимости от соотношений параметров разрядной цепи возможно формирование пяти видов импульса тока. Работы [4-5] посвящены исследованию возможности формирования одного из характерных видов, широко используемого при испытаниях -импульса тока с монотонным нарастанием и спадом значений (монотонный импульс тока).
Как видно из рассмотренных источников, анали-
зу переходных процессов параллельной работы двух ЕНЭ уделяется значительное внимание. Однако, при возможности формирования ряда характерных импульсов тока, наиболее полно рассмотрены лишь вопросы генерирования монотонных импульсов, что предопределяет интерес к исследованию процесса формирования других форм импульсов тока.
Целью настоящей работы является анализ условий формирования импульса тока с квазипостоянной вершиной и импульса тока с минимальной амплитудой колебаний.
МАТЕРИАЛЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ Рассмотрим эквивалентную электрическую схему параллельной работы двух ЕНЭ на общую активно-индуктивную нагрузку, приведенную на рис. 1.
Рис. 1. Эквивалентная электрическая схема параллельной работы двух ЕНЭ
Можно показать, что операторное изображение по Лапласу импульса тока в нагрузке имеет вид [6]
1 н (р) =
р • А2 + р ■ А1 + А0
р • В4 + р • В3 + р • В2 + р • В + Во
(1)
где А2 _ Ц10 • А2 + и20 • А1 ; А1 _ и10 • ^2 + и20 • ^1;
А0 = ЦТ + ’ В4 = А1 • АН + А1 • А2 + А2 • АН ;
С2 С1
В3 = ^1 •(АН + А2 ) + ^2 •(АН + А1) + ^Н •(А1 + А2 );
В2 = ^ • % + ^1 • R2 + ^2 • % ;
С
С
2
В _ + ^2 + + ^1 . в _ 1
1 С1 С2 ’ 0 С1 • С2*
и10, С1, Ь\, - соответственно напряжение зарядки,
емкость, индуктивность и активное сопротивление
ЕНЭ1; и20, С2, Ь2, Я2 - соответственно напряжение зарядки, емкость, индуктивность и активное сопротивление ЕНЭ2; ТН, ЯН - индуктивность и активное сопротивление нагрузки.
Учитывая затухающий характер переходных процессов в схеме, приведенной на рис. 1, можно показать, что импульс тока во временной области математически описывается одним из следующих выражений:
Ф) = (01 + 02 •*) • ^_а1 • ' + (03 + 04 •1) • е_а2 • ';
i() = (Ql + Q2 ■ t) ■ e-a> ■ t + Q3 ■ e-a2 ■ t + Q4 ■ e-a3 ■ t;
*2
i(t) = (Q1 + Q2 ■t) ■ e 1 + Q3 ■ e 2 sin(o ■ t— a2); Рис. 2. Области формирования различных форм импульсов
i(t )= X Qk k=1 -a 2 t
lk' 1
i(t) = 61 ■ e_ai ■ r + 62 ■ e_a2 ■ r + Q3 ■ e_a3 ■ r sin(o ■ t - аз);
i(t ) = Qi ■ e a1 t sin(co ■ t — 0,1) + Q2 ■ e a 2 t sin (со ■ t — 0,2 ) , где Q1 - Q4, a1 > 0, ..., a4 > 0 - коэффициенты, зависящие от параметров схемы.
Естественно, различные соотношения между коэффициентами математического описания порождают широкую гамму форм импульсов, которые могут быть использованы в качестве испытательных. Для определения взаимосвязи форм импульса тока и параметров разрядной цепи был проведен анализ переходного процесса в безразмерном виде [3]. Было показано, что переходный процесс в схеме, показанной на рис. 1, зависит от следующих безразмерных параметров:
Г1 = RV Д, Г2 = *2- Ж Гн = Ли- ,1е V L1 V L1 V L1
размерные аналоги активных сопротивлений;
- без-
і = і- L і = .tL ■ ILl і = ■ \Ll
1 ul vc^ 2 ul vcl ’ и Uj
- без-
размерные аналоги токов;
L2 t _LH
C
121 = ^ 1И1 = ^ С21 = С2, и21 = и2 - без-Т1 Т1 С1 и1
размерные аналоги индуктивностей ЕНЭ2 и нагрузки, емкости и напряжения зарядки ЕНЭ2.
С практической точки зрения регулировать параметры импульсов тока целесообразно изменением величины активного сопротивления и индуктивности ЕНЭ2, который имеет меньший уровень напряжения зарядки. На рис. 2 показаны области формирования различных форм импульса тока в нагрузке в зависимости от соотношения безразмерных параметров ветви ЕНЭ2 г2 и Т21 при следующих значениях остальных безразмерных параметров: гН = 0,5; ТН1 = 3; С21 = 100;
и21 = 0,1; г1 = 1.
Область монотонности I, ограниченная верхней 1 и нижней 2 границами, рассмотрена в [3-5]. Ей принадлежат точки т.1, т.2 и т.3.
U
2
В областях II и III импульс тока имеет колебательный характер на спаде. Причем, при перемещении в плоскости Т210г2, из области II в область III параллельно оси 0г2 находится точка, в которой импульс тока имеет наименьшую амплитуду колебаний (импульс минимальной амплитуды колебаний). Совокупность таких точек представлена кривой 3, ограниченной точками т.3 и т.4. Точка т.4 - крайняя точка, для которой проведен расчет. Такой импульс может быть использован вместо монотонного импульса, если это допускается условиями испытаний, например импульс А- и Б-составляющих тока молнии [7]. Описание кривой 3 для различных соотношений параметров элементов схемы приведено в табл. 1.
При перемещении в плоскости Т210г2 параллельно оси 0г2 из области III в область IV, колебания перемещаются со спада на фронт импульса тока. При этом имеется точка, в которой значения максимума колебания и максимального значения тока в импульсе имеют одинаковую величину (импульс с квазипостоянной вершиной). Совокупность таких точек представлена кривой 4, ограниченной точками т.5 и т.6. Такой импульс может быть использован например для формирования В- и С-составляющих тока молнии [7]. Описание кривой 4 для различных соотношений параметров элементов схемы приведено в табл. 2.
Характерные импульсы тока, соответствующие различным областям, приведены на рис. 3. Импульсы рассчитаны при Т21 = 0,8. Импульс вида 1 получен при г2 = 0,1 и соответствует области IV (рис. 2) - области импульсов с колебанием на фронте.
0,24
0,18
0,12
0,06
4 і 12 16
Рис. 3. Характерные формы импульсов тока
Г
e
Таблица 1
Номер точки Г 2 Т21 Уравнение кривой 3
С21 = 100; ТИ1 = 3; и21 = 0,1; гх = 1; гН = 0,5
т.3 0,819 0,7585 г2 = 0,8526 • 1?21 - 2,7656 • Ь221 + 3,2342 • Т21 - 0,4195
т.4 1,28 1,7
С21 = 100; ТИ1 = 5; и21 = 0,1; тх = 1; гН = 0,5
т.3 1,235 1,5 г2 = -0,0282 • Т221 + 0,3635 • Т21 + 0,7514
т.4 1,57 2,92
С21 = 100; ТИ1 = 7; и21 = 0,1; тх = 1; гН = 0,5
т.3 1,561 2,197 г2 = -0,0364 • Т221 + 0,4123 • Т21 + 0,8329
т.4 1,9 4
С21 = 1000; ТИ1 = 3; и21 = 0,1; тх = 1; гН = 0,5
т.3 0,72 0,5694 г2 = -0,0636 • Т221 + 0,4947 • Т21 + 0,4528
т.4 1,29 2,5
Таблица 2
Номер точки Г 2 Т21 Уравнение кривой 4
С21 = 100; ТИ1 = 3; и21 = 0,1; тх = 1; гН = 0,5
т.5 0,237 0 г2 = 0,1618 • 1?21 - 0,4915 • Ь221 + 0,2312 • Т21 + 0,2399
т.6 0 1,7088
С21 = 100; ТИ1 = 5; и21 = 0,1; тх = 1; гН = 0,5
т.5 0,3961 0 г2 = 0,0349 • ТГ2Х - 0,1689 • Т21 + 0,0594 • Т21 + 0,4077
т.6 0 2,9229
С21 = 100; ТИ1 = 7; и21 = 0,1; тх = 1; гН = 0,5
т.5 0,53 0 г2 = -0,0061 Ь\х + 0,0652 • 1?21 - 0,2238 • Ь221 + 0,1143 • Т21 + 0,5302
т.6 0 4,2825
С21 = 1000; ТИ1 = 3; и21 = 0,1; тх = 1; гН = 0,5
т.5 0,25296 0 г2 = -0,0422 • ЬА21 + 0,2563 • тТ2Х - 0,5066 • Ь221 + 0,2206 • Т21 + 0,2548
т.6 0 2,4891
Импульс вида 2 получен при г2 = 0,3 и соответствует области III (рис. 2) - области импульсов с колебанием на спаде. Импульс вида 3 получен при г2 = 1,2 и соответствует области II (рис. 2) - области импульсов с колебанием на спаде.
Характерные импульсы тока, соответствующие граничным кривым различных областей, приведены на рис. 4. Импульс вида 1 соответствует кривой 4 (рис. 2)
- кривой импульсов с квазипостоянной вершиной. Импульс вида 2 соответствует кривой 3 (рис. 2) - кривой импульсов минимальной амплитуды колебаний.
Следует отметить, что с увеличением Т21 происходит увеличение амплитуды колебаний импульсов для импульса минимальной амплитуды колебаний и величины "провала" для импульса с квазипостоянной вершиной (рис. 4). При этом имеют место следующие зависимости:
- для С21 = 100; ТИ1 = 3; и21 = 0,1; г1 = 1; гН = 0,5:
5 = 18,015 • Т221 -19,778 • Т21 + 4,7514 ; (2)
А = 3,1461 • Ь221 + 43,272 • Т21 -1,0367 ; (3)
- для С21 = 100; ТИ1 = 5; и21 = 0,1; г = 1; гН = 0,5:
5 = 8,3979 • Ь221 -16,534 • Т21 + 5,8363 ; (4)
А = -5,606 • Т21 + 22,77 • Т221 +12,63 • Т21 -1,287 ; (5)
- для С21 = 100; ТИ1 = 7; и21 = 0,1; т\ = 1; гН = 0,5:
5 = 5,9108 • Т221 -18,269 • Т21 +11,375 ; (6)
А = 1,01 • Т21 -10,5 • 1?21 + 33,2 • Т221 - 5,03 • Т21 + 0,2 , (7) где относительное отклонение величины экстремумов
от их среднего значения 5 = 200——1е2 % ;
1в2 + 1е3
1е2, Ъз - соответственно значения второго и третьего
I -I ■
экстремумов импульса тока; А = 100 тах------------т!П% ;
1 тах
1тах, 1тт - соответственно максимальное значения тока и значение первого минимума импульса тока (см. рис. 4).
0 4 г 12 16 2С
Рис. 4. Граничные импульсы тока
В качестве примера применения полученных в работе соотношений, определим безразмерные параметры для формирования импульса тока с квазипостоянной вершиной при допуске на "провал" не более
10 % при следующих известных безразмерных параметрах: С21 = 100; LH1 = 3; rH = 0,5; U21 = 0,1; r1 = 1.
Задавшись Д = 10 % и решая нелинейное уравнение (3) находим L21 = 0,25. Далее по соответствующей формуле, приведенной в табл. 2 определяем r2 = 0,27. Численное моделирование с помощью Micro-Cap 8 схемы, приведенной на рис. 1, при вычисленных значениях безразмерных параметров показывает, что величина "провала" не превышает 6 %.
ВЫВОДЫ
1. Показано, что при параллельной работе двух емкостных накопителей энергии на общую активноиндуктивную нагрузку возможно формирование специальных испытательных импульсов тока: с квазипостоянной вершиной и минимальной амплитудой колебаний.
2. Получены соотношения для выбора параметров разрядной цепи, при которых формируются специальные испытательные импульсы тока.
Материалы статьи могут быть использованы для исследования формирующих свойств схем с большим количеством емкостных накопителей энергии.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Баранов М.И. Применение мощных генераторов импульсных напряжений в схеме с замыкателем нагрузки для получения больших импульсных токов молнии / Баранов М.И., Игнатенко Н.Н., Колобовский А.К. // Вестник Национального технического университета "Харьковский политехнический институт". Сборник научных трудов. Тематический выпуск: Электроэнергетика и преобразовательная техника. - Харьков: НТУ "ХПИ". - № 4. - 2004. - С. 37-45.
2. Баранов М.И. Повышение энергетической эффективности разрядных цепей генераторов больших импульсных токов с мощными емкостными накопителями энергии / М.И. Баранов, Н.Н. Игнатенко // Вестник Национального технического университета "Харьковский политехнический институт". Сборник научных трудов. Тематический выпуск: Техника и электрофизика высоких напряжений. - Харьков: НТУ "ХПИ". - № 49. - 2005. - С. 3-14.
3. Петков А.А. Разряд двух емкостных накопителей энергии на общую нагрузку / А.А. Петков // Вісник Hацiональ-ного технічного університету "Харківський політехнічний інститут". Збірник наукових праць. Тематичний випуск: Техніка і електрофізика високих нанруг. - Харків: ШУ "ХПІ". - № 34. - 4007. - С. 79-85.
4. Олейник О. В. Формирование апериодического импульса при разряде двух емкостных накопителей энергии на общую нагрузку / О.В. Олейник, А.А. Петков // Вісник H-ціонального технічного університету "Харківський політехнічний інститут". Збірник наукових праць. Тематичний випуск: Техніка і електрофізика високих нанруг. - Харків: ШУ "ХПІ". - 4009. - № 11. - С. 141-148.
5. Петков А.А. Формирование импульса тока с монотонным нарастанием и спадом значений при параллельной работе двух емкостных накопителей / А.А. Петков // Електротехніка і електромеханіка. - 4009. - № 3. - С. 65-69.
6. Петков А.А. Формализация описания структур разрядных цепей высоковольтных импульсных испытательных устройств / А.А. Петков // Електротехніка і електромеханіка. -4007. - № 1. - С. 73-77.
7. MIL-STD-464A. Department of defense interface standard. Electromagnetic environmental effects requirements for systems
- AMSC F7489, Area EMCS. - 4004. - 141 P.
Поступила 23.11.2009
Петков Александр Александрович, к.т.н., с.н.с. Шучно-исследовательский и проектно-конструкторский институт "Молния"
Hационального технического университета "Харьковский политехнический институт"
61013, Украина, Харьков, ул. Шевченко, 47 тел./факс (057) 707-64-80, e-mail: alexp@kpi.kharkov.ua
Petkov A.A.
Formation of special current pulses under parallel operation of capacitive energy stores.
In the work, feasibility of test various-shape current pulsing is investigated. Relationships between scheme parameters for formation of current pulses with quasiconstant apex and pulses with minimal oscillation amplitude are determined.
Key words - oscillation amplitude, current pulse shape, test device.
