CC BY
62
ФОРМИРОВАНИЕ РАЦИОНАЛЬНОГО ИНВЕСТИЦИОННОГО ПОРТФЕЛЯ РАЗВИТИЯ ТРАНСПОРТНЫХ ПОДСИСТЕМ НА ОСНОВЕ МНОГОКРИТЕРИАЛЬНОГО ПОДХОДА
Романова А.Т., Перебатова Е.А., Алфёров А.А., Московский Государственный Университет путей сообщения (МНИТ)
В работе рассмотрены модель и алгоритм многокритериального подхода к формированию рационального инвестиционного портфеля на базе адаптации подхода Марковица для портфеля ценных бумаг.
Ключевые слова: рациональный инвестиционный портфель, проекты, риск-доходность.
FORMATION OF MANAGEMENT OF THE INVESTMENT PORTFOLIO OF TRANSPORT SUBSYSTEMS ON THE BASIS OF MULTI-CRITERIA APPROACH
Romanova A., Perebatova E., Alferov A., Moscow State University of Railway
In this work the model and algorithm for multi-criteria approach towards the management of the investment portfolio based on the adaptation of Markovitz approach to portfolio securities.
Keywords: rational investment portfolio, projects, risk-return profile.
Задача вхождения российской транспортной системы в мировую весьма актуальна, так как её решение является одним из направлений повышения конкурентоспособности национальной экономики. Учитывая географические особенности России, это создаёт для национальной экономики глобальное преимущество в системе мирового хозяйства. Однако, чтобы не потерять возможности полного использования указанного преимущества, необходимо динамичное инвестиционное развитие транспортной системы и высокая эффективность использования инвестиционных ресурсов в быстроменяющейся внешней среде, которая характерна для процесса глобализации.
Одним из основных инструментов реализации стратегических целей производственно-экономических систем любого уровня является формирование и эффективное управление портфелем инвестиционных проектов. В портфель включаются наиболее эффективные проекты - проекты, которые в наибольшей степени соответствуют стратегии компании, отвечают поставленным целям и задачам, приносят планируемый технологический и финансовый результат в условиях ограниченности инвестиционных ресурсов. Ограниченность доступных инвестиционных ресурсов и многокритериальность выбора, а также высокая динамика внешней среды определяют специфическую задачу оптимизации портфеля проектов. Открытость транспортного рынка увеличивает уровень конкуренции и ставит транспортным компаниям жесткие требования к их адекватности внешней среде. Эти требования реализуются на основе формирования оптимального портфеля инвестиционных проектов.
В работе при формировании портфеля рассматривается целесообразность применения подхода, который используется при оптимизации портфеля ценных бумаг.
Характер задач, алгоритм решения представлен ниже.
При реализации оптимального портфеля ценных бумаг в качестве критериев могут быть выдвинуты следующие варианты:
-максимизация ожидаемого среднего значения эффективности портфеля;
- минимизация риска портфеля.
Согласно схеме Марковица для нахождения решения двухкритериальной задачи оптимизации портфеля инвестиций осуществляется минимизация риска портфеля при заданных фиксированных значениях ожидаемого среднего значения.
Множество эффективных портфелей обладает тем свойством, что для любой пары эффективных портфелей при большей ожидаемой величине эффективности вложения капитала будет и большее значение риска.
Окончательный выбор портфеля следует проводить среди множества эффективных портфелей, устанавливая приемлемый для инвестора компромисс между уровнем ожидаемой эффективности портфеля и его риском.
Марковиц утверждает, что инвестор должен основывать свое решение по выбору портфеля исключительно на ожидаемой доходности и стандартном отклонении. Это означает, что инвестор должен оценить ожидаемую доходность и стандартное отклонение каждого портфеля, а затем выбрать “лучший” из них, основываясь на соотношении этих двух параметров. Ожидаемая доходность может быть представлена как мера потенциального вознаграждения, связанная с конкретным портфелем, а стандартное отклонение - как мера риска, связанная с данным портфелем. Таким образом, после того, как каждый портфель был исследован в смысле потенциального вознаграждения и риска, инвестор должен выбрать портфель, который является для него наиболее подходящим.
Метод, применяемый для выбора наиболее желательного портфеля, использует так называемые кривые безразличия. Эти кривые отражают отношение инвестора к риску и доходности и, таким образом, могут быть представлены как двумерный график, где по горизонтальной оси откладывается риск, мерой которого является стандартное отклонение, а по вертикальной оси - вознаграждение, мерой которого является ожидаемая доходность. Первое важное свойство кривых безразличия: все портфели, лежащие на одной заданной кривой безразличия, являются равноценными для инвестора. Второе важное свойство кривых безразличия: инвестор будет считать любой портфель, лежащий на кривой безразличия, которая находится выше и левее, более привлекательным, чем любой портфель, лежащий на кривой безразличия, которая находится ниже и правее.
Представленный подход был адаптирован для формирования оптимального портфеля реальных инвестиций. Однако, необходимо учесть отличия между инвестициями в ценные бумаги и инвестиции в проекты, такие как:
- наличие исторической информации о ценах на акции;
- бесконечная делимость инвестиций в ценные бумаги, чего нет в случае
реальных инвестиций.
Имея историческую информацию можно определить ожидаемую доходность ценной бумаги как математическое ожидание соответствующей случайной величины и риск, как стандартное отклонение этой случайной величины.
Для реальных инвестиционных проектов, оценка рисков требует иных подходов. Кроме того, критерий эффективности носит комплексный характер.
Итак, по данным эффективности инвестиционного проекта :
чистый дисконтированных доход (ЧДД),
индекс рентабельности (I^ ),
срок окупаемости
( Тпк X
внутренняя норма доходности ( Е ),
предлагается формировать интегрированные показатели:
¥■ - показатель эффективности - аналог доходности и КР; - оценка его отклонения - аналог риска.
I ^ ~ і
Интегрированный показатель эффективности инвестиционного проекта:
F гг гг і і RI о к i .
= аЧДД----------- + а г - aT —- + a E
1 ЧДД ЧДДб '• IR6 0 Г„, £ £„,
Показатель оценки риска в обобщённой форме:
А ЧДДі , AIRi АТоКі + АЕ
RF = аипп---------------- + а —— - а ---------------------— + а
i ЧДД итттт 1 r т Ток rT E тр Специфика расчёта заклю-
min R min ок max ßHmin
чается в том, что рассматриваются инвестиции на весь жизненный цикл проекта. Так как реальные проекты, входящие в портфель, имеют различные жизненные циклы, то при решении было решено привести их в сопоставимый вид:
T
T ________ жц
Т
Далее решается задача минимизации риска инвестиционного портфеля Целевая функция сформирована в виде (1):
У RF • T 2 • х.2 ^ min (1)
i отн . к 4
Ограничения имеют вид: У х = 1. У Fit ixi = m. где m- ожидаемая доходность портфеля.
Для решения задачи целесообразно воспользоваться методом множителей Лагранжа. В итоге получена система линейных уравнений. которую решаем методом Г аусса.
Таким образом RFt является квадратичной функцией m:
RF = Am2 + Bm + C .
Коэффициенты A. B. С найдены по трём оптимальным портфелям. Данное уравнение называется уравнением оптимального портфе-
B
ля. Оно описывает параболу с вершиной в точке . Оптимальными будут лишь те портфели. которые лежат на правой
2 A
— в
ветви параболы. то есть при m — . (где выполняется условие (1))
2 A
При решении задачи как результат имеем оптимальное распределение инвестиций между всеми проектами портфеля.
Полученное решение относительно распределения инвестиций необходимо сопоставить с рекомендуемым объёмом инвестиций в каждый проект. Оно должно быть больше или равно минимально необходимому. В случае выполнения этого условия инвестиции остаются в составе портфеля и портфель обеспечивает критериальную величину. В противном же случае проекты необходимо исключать из рассмотрения (наименее значимые по инвестиционным вложениям) и формировать оптимальный портфель из сокращенного ряда проектов. Этот подход для случая формирования оптимального портфеля реальных инвестиций при очень жёстких ограничениях на суммарные инвестиционные ресурсы и условии независимости проектов.
Этот подход был реализован одновременно с другим способам формирования оптимального портфеля.
Для решения многокритериальной задачи выбора инвестиционных проектов в работе предлагается использовать метод утопической точки. Достоинством метода утопической точки являются его простота и «прозрачность» в выборе лучших (ближайших к «идеальному» или «утопическому») инвестиционных проектов.
Алгоритм решения задачи оптимального выбора инвестиционных проектов включает следующие шаги.
Шаг 1. Формирование абстрактного «идеального» проекта по правилу
mi (npv (mî ) PI (mî ) irr(mi )),
NPV (м* )= max NPV Mk ) PI (м* )= max PI (m*)iRR (m * )= max IRR.(M‘k)
M[eM° ’ Mk eM° ’ Mk eM°
Шаг 2. Нормализация показателей эффективности проектов по правилу
NPV (мк)
NPVnr [мІ )_------------г 1
max0NPV[м‘к ),
Mk єМ1
pi [мк )
pinr [мк )_ —ll\Mkr—
max PI Мк ) '
МІ єМ0
IRR
IRRnr (Mk )_ lRRMk
[мк )
iRR[m[ ).
max
M[ eM1
Показатели «утопического» проекта примут значения, равные единице:
m : (npv (m : )=i, pi (m : )=1, irr(m i )=1).
Шаг 3. Расчет для каждого проекта M^ к расстояния до «утопического» в пространстве векторных оценок по формуле
d)м‘к)=-J(l-NPVnr(м‘к) +(l-PInr)) +(l-IRRnr(Mlk)) .
Шаг 4. Упорядочение проектов по возрастанию расстояния d )мк).
В портфель включаются те проекты, векторные оценки которых близки к «идеальным». Количество проектов определяется объемом доступных инвестиций IF . Т.е. при выборе проектов вступает в силу ограничение
I,(мР,а)= X1,(мк0 )-а» + XI,(мк)•< < I?
м[° еМР мк ем 0
Пример формирования оптимального портфеля
По данным денежных потоков рассчитаны показатели экономической эффективности инвестиционных проектов.
№ Проект ЧДД(проект) IRi (проект) EeH¡ (проект)
1 Проект -А 5743,20 1,52 42%
2 Проект -В 5213,26 1,65 45%
3 Проект -С 3466,31 1,46 38%
4 Проект -О 2855,43 1,48 43%
5 Проект -Е 4001,78 1,40 32%
6 Проект -Б 4193,96 1,65 46%
7 Проект —О 2918,15 1,55 35%
8 Проект -Н 1758,39 1,25 27%
9 Проект -I 2065,81 1,33 30%
10 Проект -3 3105,08 1,61 42%
Для дальнейшей работы с данными удобно нормализовать показатели. Для этого выбирается проект с наилучшими характеристиками хотя бы по одному показателю (проект - А, по показателю ЧДД, проект - В по I*,-
проект -Р по Е.н ). Формируем «идеальный проект», имеющий лучшие показатели эффективности. Нормировка происходит следующим образом: показатели всех проектов делим на соответствующие показатели «идеального проекта».
№ Проект ЧДД(проект) Норм. ¡Ri (проект) Норм. EgHj (проект) Норм.
1 Проект -А 1,0000 0,9212 0,9130
2 Проект -В 0,9077 1,0000 0,9783
3 Проект -С 0,6036 0,8848 0,8261
4 Проект -Б 0,4972 0,8970 0,9348
5 Проект -Е 0,6968 0,8485 0,6957
6 Проект -Б 0,7302 1,0000 1,0000
7 Проект -в 0,5081 0,9394 0,7609
8 Проект -Н 0,3062 0,7576 0,5870
9 Проект -I 0,3597 0,8061 0,6522
10 Проект -I 0,5407 0,9768 0,9130
После этого можно рассчитать отклонение инвестиционных проектов от «идеального» по формуле:
ё = ^(1 - ЧДД(норм))1 + (1 - /^ (норм))1 + (1 - Евщ (норм))1
В портфель включаются те проекты, векторные оценки которых близки к «идеальным».
№ Проект ё(проект) ЧДД(проект) IRi (прОЄКТ) Ещ (проект)
1 Проект -В 0,0948 0,9077 1 0,9783
2 Проект -А 0,1174 1 0,9212 0,913
3 Проект -Р 0,2698 0,7302 1 1
4 Проект -С 0,4479 0,6036 0,8848 0,8261
5 Проект -Е 0,4555 0,6968 0,8485 0,6957
6 Проект -I 0,4681 0,5407 0,9758 0,913
7 Проект -Б 0,5174 0,4972 0,897 0,9348
8 Проект -в 0,5503 0,5081 0,9394 0,7609
9 Проект -I 0,754 0,3597 0,8061 0,6522
10 Проект -Н 0,843 0,3062 0,7576 0,587
При формировании инвестиционного портфеля в него включаются последовательно объекты в порядке убывания расстояния до «идеального проекта» до тех пор, пока могут инвестироваться в полном объёме (или до тех пор, пока объём инвестиций не будет исчерпан).
Пример:
№проекта 1 2(баз) 3 4 аі
чдд 50 100 20 40 0,3
2 1,5 2,4 2,2 0,2
т ок і 3 4 2,5 1,5 0,25
Е„, 0,2 0,15 0,3 0,25 0,25
Т жці 5 7 3 4
□ □ т ЖЦі 0,714286 1 0,428571 0,571429
Формирование показателя F(i) (эффективность]
F(1)= 0,5625
F(2)= 0,5
F(3)= 0,72375
F(4)= 0,73625
Формирование показателя RF(i) (оценка риска)
RF(1)= 1,1625
RF(2)= 1,7
RF(3)= 0,96375
RF(4)= 1,21625
Итак, имеем
1 2 3 4
F(i) 0,5625 0,5 0,72375 0,73625
RF(i) 1,1625 1,7 0,96375 1,21625
T(oth) 0,714286 1 0,428571 0,571429
Составляем целевую функцию:
0,6х12 +1,7х22 + 0,177х32 + 0,397х42 ^ min х1 + х2 + х3 + х4 = 1 0,71х1 + х2 + 0,428х3 + 0,571х4 = m
Решая задачу получаем:
При т=0.5 При т=0.513
X1=0,108912195 0,126145558
X2=0,010995742 0,023634657
X3=0,64189942 0,606049529
X4=0,238192643 0,244170256
Цел.функция=0,1 Цел.функция =0,0988
При т=0.65 При т=0.74
0,307758687 0,427066583
0,15682938 0,244329563
0,228246827 -0,019944729
0,307165105 0,348548583
Цел.функция =0,145 Цел.функция =0,259
Найдены данные о распределении инвестиций по всем 4 проектам при заданных доходностях на портфель. (ш) Для того чтобы построить оптимальный фронт, достаточно взять данные по трём найденным доходностям.
Чтобы найти критическое ш необходимо решить систему из трёх уравнений:
0,1 = 0,52 • А + 0,5• B + C 0,175 = 0,682 • А + 0,68 • B + C 0,259 = 0,742 • А + 0,74• B + C
Найдя А,Б,С построим уравнение оптимального портфеля: ОПтиМаЛ = 2,95т2 - 3,025т + 0,875 При т > 0,513 будет достигаться минимум риска портфеля.
„ —1--------------> тах
Решение задачи максимизации отношения:
Формирование отношения F(i)\RF(i)
0,483870968
0,294117647
0,750972763
0,605344296
1 2 3 4
F(i) 0,5625 0,5 0,72375 0,73625
RF(i) 1,1625 1,7 0,96375 1,21625
F(i)\ RF(i) 0,483870968 0,294117647 0,750972763 0,605344296
T(oth) 0,714286 1 0,428571 0,571429
Целевая функция будет выглядеть следующим образом:
0,24xl2 + 0,29x22 + 0,14x32 + 0,3199x42 ^ max
x4 1
□ 0,428x3 □ 0,571x4 □ m
При m=0,29
0,061209001
-0,365768306
0,937777776
0,366781529
Цел.функция=0,189
При m=0,3
0,065683844
-0,349593075
0,920505114
0,363404117
Цел.функция=0,182
.Cy
0,71xy □ x2
При ш=0,4
0,110432283
-0,187840769
0,747778493
0,329629993
Цел.функция=0,362
При ш=0,7
0,2446776
0,297416149
0,229598631
0,228307619
Цел.функция=0,06
При ш=0,75
0,26705182
0,378292302
0,143235321
0,211420557
Цел.функция=0,07
Оба подхода показали близкие результаты, однако подход-аналогия методу Марковица даёт то преимущество, что показывает зна-
чимость каждого проекта в формировании на основе критерия риск-доходность и целесообразные пропорции распределения инвестиционных ресурсов для выполнения критериев. Фактически просчитана предельно-допустимая величина показателя риск-доходность при данном множестве проектов, предлагаемых для включения в портфель.
Исходя из показателей ЧДД и риска, распределенных во времени были также определены размеры инвестиций в каждый год жизненного цикла. По этим данным сформирована временная функция инвестиционного распределения, обеспечивающая критерий доходность-риск близкий к оптимальному.
Практическое значение результатов исследования состоит в том, что, разработанные теоретические положения могут быть эффективно использованы для формирования оптимальных портфелей инвестиционных проектов, соответствующих системе стратегического управления развитием транспортной компании, а также для оценки и отбора инвестиционных проектов и управления последовательностью их эффективного внедрения, а также для формирования рационального внедрения функции инвестиционных вложений оценки верхнего предела соотношения риск-доходность.
ОРГАНИЗАЦИОННО-СТРУКТУРНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ И ИХ ВЛИЯНИЕ НА МЕХАНИЗМ УПРАВЛЕНИЯ ИННОВАЦИОННЫМ РАЗВИТИЕМ И КОНКУРЕНТОСПОСОБНОСТЬЮ РЫНКА ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ УСЛУГ
Каплина О.С., соискатель ГОУДПО ГАСИС
В статье раскрыто влияние организационно-структурных преобразований на механизм управления инновационным развитием и конкурентоспособностью современного рынка образовательных услуг, отражена специфика его структурно-функционального статуса. При этом рассмотрены нормативные функции рынка образовательных услуг, необходимые для обеспечения положительного влияния организационно-структурных преобразований на изменение характера управления инновационным развитием и конкурентоспособностью исследуемого рынка.
Ключевые слова: организационно-структурные преобразования, инновационное развитие, конкурентоспособность, рынок образовательных услуг.
ORGANIZATIONAL AND STRUCTURAL CHANGES AND THEIR IMPACT ON THE MANAGEMENT MECHANISM INNOVATION DEVELOPMENT AND COMPETITIVENESS OF THE MARKET OF EDUCATIONAL SERVICES
Kaplina O., GOUDPO GASIS, the competitor
In the article the impact of organizational and structural transformations-tion management mechanism innovation development and competitiveness of the market of educational services, reflects the specificity of its structural and functional status. It considered the normative functions of the market of educational services necessary to ensure the positive impact of organizational and structural changes at the changing nature of management development, innovation and competitiveness eat researched the market.
Keywords: organizational and structural change, innovation development, competitiveness, market of educational services.
Организационно-структурные преобразования, обусловленные современными тенденциями управления инновационным развитием и конкурентоспособностью рынка образовательных услуг предполагают пересмотр его структурно-функционального статуса. Очевидно, что функции рынка образовательных услуг выступают как результирующая сложной комбинации интересов различных экономических субъектов, включая государство. При этом как региональный, так и общегосударственный интерес репрезентируется органами власти и управления и их руководителями.
Значительная, а в некоторых случаях и решающая детерминанта функций рынка образовательных услуг под влиянием современных организационно-структурных преобразований диктуется складывающимся в каждом конкретном регионе балансом интересов экономических субъектов, что приводит к изменению механизма управления инновационным развитием и конкурентоспособностью данного рынка. В числе следствий этого в рассматриваемой связи надо выделить следующие.
Структура и значение конкретных функций рынка образовательных услуг становятся исключительно лабильными и динамично меняются в зависимости от социально-управленческой ситуации. Нередко это является одной из причин запаздывающего развития рынка образовательных услуг, его растущей инерционности, влия-
тельный фактор которой — давление социальной среды. В то же время в иных ситуациях реализация организационно-структурных преобразований способна довольно резко менять содержание, структуру и функции основных институтов рынка образовательных услуг.
Возникают латентные функции рынка образовательных услуг, которые в силу своего скрытого характера не становятся предметом научного анализа или практического освоения, что также приводит к изменению механизма управления инновационным развитием и конкурентоспособностью рынка образовательных услуг.
Постановка целей и задач управления инновационным развитием и конкурентоспособностью рынка образовательных услуг в условиях современных организационно-структурных преобразований является важнейшим технологическим элементом проектирования его функций. А проектный подход в настоящее время уже стал необходимым условием управления инновационным развитием и конкурентоспособностью рынка образовательных услуг как интегрированной системы и на общегосударственном, и на региональном уровнях. Без проектных методов вряд ли достижимо преодоление запаздывания в эволюции рынка образовательных услуг от социально-экономических потребностей — запаздывания, которое влечет за собой многочисленные общественные издержки и
