Формирование расчета запасаемой энергии пассивным экзоскелетом нижних конечностей человека Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

УДК 007.52

Ревняков Е.Н.,

к.т.н., доцент кафедры «БиАС»

Политехнический институт Курганского Государственного Университета, Россия, г. Курган

Пикалов М.И.,

студент, 5 курс,

Политехнический институт Курганского Государственного Университета, Россия, г. Курган

DOI: 10.24411/2520-6990-2019-10924 ФОРМИРОВАНИЕ РАСЧЕТА ЗАПАСАЕМОЙ ЭНЕРГИИ ПАССИВНЫМ ЭКЗОСКЕЛЕТОМ

НИЖНИХ КОНЕЧНОСТЕЙ ЧЕЛОВЕКА

Revnyakov E.N.,

Ph.D., associate professor of the department "BiAS"

Polytechnic Institute of Kurgan State University, Russia, Kurgan

Pikalov M.I.,

student, 5 year,

Polytechnic Institute of Kurgan State University, Russia, Kurgan

FORMATION OF CALCULATION OF STORED ENERGY BY PASSIVE EXOSCELETON OF

HUMAN LOWER EXTREMITIES

Аннотация:

В статье показан один из возможных алгоритмов запасания энергии движений человека на основе использования пассивного экзоскелета нижних конечностей человека, который в свою очередь основан на запасании потенциальной энергии. Исходными данными являются кинематические характеристики испытуемых (угловые положения, скорости, ускорения), массо-иннерционные характеристики. Результатами исследований стали управляющие моменты, создаваемые мышцами при ходьбе и приседаниях. Также была предложена конструкция тестового экзоскелета для проверки предложенных вариантов накопления механической энергии, а также выведена функция запасания потенциальной энергии. Abstract:

The article shows one of the possible algorithms for storing the energy of human movements based on the use of a passive exoskeleton of the lower extremities of a person, which in turn is based on the storage ofpotential energy. The initial data are the kinematic characteristics of the subjects (angular positions, speeds, accelerations), mass-inertial characteristics. The results of the research were control moments created by the muscles when walking and squats. The design of a test exoskeleton was also proposed to test the proposed options for the accumulation of mechanical energy, and the function of storing potential energy was also derived.

Ключевые слова: экзоскелет, ходьба, приседания, динамика, запасание энергии. Keywords: exoskeleton, walking, squats, dynamics, energy storage.

Исследования проведены в рамках договора (соглашения) № 14154ГУ/2019 о предоставлении гранта на выполнение научно-исследовательских работ и оценку перспектив коммерческого использования результатов в рамках реализации инновационного проекта. Настоящая статья является частью НИР по договору за 1-й год.

Введение

Настоящая работа является логическим продолжением исследования [1], в котором найдены угловые положения, скорости и ускорения нижних звеньев человека при ходьбе, а также массо-иннерционные характеристики для 10-ти испытуемых (приложение А).

Целью является составление функции запасания потенциальной энергии с использованием пассивного экзоскелета при ходьбе и приседаниях. Для достижения этой цели были сформулированы следующие задачи:

1) Решение прямой задачи динамики на основе исходных данных, определение движущих сил и моментов;

2) Проектирование и реализация установки для нижних конечностей человека, позволяющая определить наиболее выгодный и безопасный для пользователя способ сохранения энергии движения человека;

3) Определение расчетного значения количества запасаемой энергии на базе спроектированной установки;

4) Сравнение энергетических затрат человеком при выполнении физических упражнений с/без тестовой установки. Решение задачи №1

Нижние конечности человека, а также спину, в которой заложим массу остального тела, в данной работе можно представить в виде 5-звенного механизма с открытой цепью [2], своего рода манипулятор, каждое звено которого обладает соб-

ственным приводом, преобразующим энергию химических связей организма человека во вращательное движение, что в свою очередь позволяет всему механизму совершать поступательное движение. Стоит отметить, что в работе рассматривается плоский механизм, т.к. все исследуемые звенья человека движутся в параллельных плоскостях. Схема механизма представлена на рисунке 1.

Рисунок 3. Схема нижних конечностей человека с спинными звеном

Здесь и далее индекс 1 относится к опорной ноге, индекс 2 - к переносимой. Звенья механизма -спины, бедра и голени весомые, а стопы - невесомые. Подобная модель принимается также в работах [3, 4, 5], в которых решается задача использования активного экзоскелета - нахождение моментов, создаваемых двигателями для совершения шага, а человек находится внутри него и поддерживает вертикальное положение. Расположение на плоскости представленного механизма с открытой цепью (одноопорная фаза [2]) можно задать сле-

дующим вектором, содержащим 5 угловых координат:

Е = (у|н1|а:|р1|рг]т(1) В формуле (1) х, у - координаты точки положения тазобедренного сустава. Каждой обобщенной координате соответствует обобщенная сила ..., Г. _, "::, ^ ■., " ■ ■ [6]. На данный момент времени исходных данных достаточно для того, чтобы решить прямую задачу динамики, в описываемом случае - найти управляющие моменты, которые определим с помощью дифференциальных уравнений движения Лагранжа II рода [3, 4]:

My"- кр(угг зшу+у,1«иГ) + ^ (ka(<smai + efco»iii) + kh(K'siiipi + ßf cos ft)) = Qy - Mg

[угг + kp(xrrEiny + yrrCGsy] - gkpSiny = Q.

(2)

IfiirT + [abßT cosicti - Pj) - ка(х1ГГс0Е04 - y/'sinaj) + I^ßf 5111(04~ £^511104 = Qq.

ции звена корпуса относительно оси тазобедрен-

ного сустава, М - масса корпуса. . = - момент

В уравнениях (3) R^ - сила реакции в точке

опоры, q - момент, создающийся мышцами тела

инерции бедра относительно оси тазобедренного

сустава, 1ъ - момент инерции голени относительно

оси коленного сустава. ка = аЕц. къ = brnb. a -

расстояние м/у тазобедренным суставом и ц.м. бедра, Ь - расстояние м/у коленным суставом и

ц.м. голени, ша и та^ - массы бедра и голени соот-

ветственно.

В свою очередь обобщенные силы в случае одноопорного движения равны [4]:

-111 + % - 2^(^0050^ - К^то^) (3)

человека м/у бедрами и корпусом, и - момент в коленных суставах, р - момент, создающийся в голеностопном суставе опорной ноги. Дифференциальные уравнения (4) имеет смысл более компактно и наглядно записать в матричной форме [3,

5]:

7. 7. -I 7 7 - -I = ::. :.; .; :, (4) В матричном уравнение Б(Я), С, О(Я), А представляют из себя матрицы, в которых заложены инерционные характеристики (приложение Б) [5], g - ускорение свободного падения. Т.к. матрица С является квадратной, то уравнение разрешимо относительно правой части. Далее представим результаты решения настоящей задачи для одного из испытуемых.

Рисунок 4а. Момент в коленном суставе опорной ноги

£

_>

X

с

5 =

-30

к -60

Он £

-90

0 с Л с X с .4 С

Время, с

Рисунок 2б. Момент в тазобедренном суставе опорной ноги

На рисунках 2а, 2б четко прослеживает максимальная нагрузка на оба сустава в момент времени Т~0, что соответствует самой широкой расстановке ног, т.е. при переходе из двухопорной в

однопорную фазы. Однако, стоит отметить, что исследования показали разницу в 30,1%. В случае приседаний наблюдается схожая картина.

50

£ *

£

К

4 С'

30

20

5 10

1(У

\

\

\

0 с .1 с .2 С 3 с .4 С

Время, с

Рисунок 2в. Момент в коленном суставе переносимой ноги

Рисунок 2г. Момент в тазобедренном суставе переносимой

Полученные моменты близки к данным, полученные в работах [7, 8], что говорит о достаточно высокой точности полученной информации о ходьбе испытуемых, а также о приемлемой фильтрации. В тот момент времени, когда положение человека абсолютно вертикально (на рисунке 12а, б, в, г ^0,27), управляющие моменты, приложенные к звеньям a, Ь обоих ног, равны нулю. Во время фазы подъема человек с помощью опорной ноги преодолевает силу тяжести, а переносимая нога, наоборот, частично движется под действием силы тяжести. В фазе спуска этот аспект обратен. Поэтому, например, существуют описания ходьбы как «контролируемое падение» [9]. Исходя из этого, можно утверждать, что момент запасания энер-

гии для опорной ноги - фаза спуска, а для переносимой ноги - фаза подъема.

Решение задачи №2

Необходимость подобной установки обуславливается важностью тестирования различных вариантов запасания энергии движения человека. Устройство для испытания вариантов (далее Тестер, от англ. tester) разработано на основе данных, полученных на основе [5].

Первоначально требуется составить таблицу, в которой обозначим анатомические параметры Тестеры, необходимые для анатомической параметризации Тестера [10, 19], а также дадим пояснения к каждому из них.

Таблица 1

Анатомические параметры Тестера

№ п/п Индекс анатомического параметра Числовое значение Комментарий

1 S1 0,4-0,55 м Регулирование значения этого индекса позволяет использовать Тестер людям с различным ростом

2 S2 0,4-0,55 м -«-

3 S3 0..45 ° Индекс указывает на возможность различной постановки стоп при ходьбе

4 S4 -135..0 ° Индекс указывает на подвижность коленного сустава

5 S5 0...135° Индекс указывает на подвижность тазобедренного сустава

6 S6 0;0 м Индекс должен быть равен 0 для бедра и голени для того, чтобы в биомеханической системе человек-экзоскелет не произошло смещение центров масс конечностей в сагиттальной проекции

7 C1 0..5 ° Индекс указывает на возможность здорового «покачивания» тазом при ходьбе.

В таблице 1, обозначенные параметры и их индексация совпадает с обозначенной ранее в работе [1].

Для постройки Тестера была предложена в качестве несущей конструкции система труб Joker

[11]. На рисунке 3 показан готовый вариант первого тестового образца экзоскелета нижних конечностей человека, с использованием печатных пластиковых деталей, позволяющих регулировать длины звеньев по типу телескопической указки.

Рисунок 5. Тестер

Для запасания энергии движения человека были предложены несколько технологий:

1) Использование свойств упругой деформации твердых материалов;

2) Использование свойств сжатия газовых сред при приложении давления.

Остановимся на каждом из предложенных вариантов поподробнее.

В первом случае устройством, накапливающее потенциальную энергии, например, будет пружина, рессора либо любой другой упругий элемент. Все перечисленные накопители запасают энергию путем изменения расстояния между атомами [12]. Необходимо отметить, что в механике сплошных сред, а именно в теории упругости [13], установлено законом Гука - при приложении к эластичному стержню вдоль оси силы стержень растягивается пропорционально величине этой силы [13]. Однако, если сила создает напряжение в материале, превышающее определенный барьер, а именно предел текучести [14], в материале происходят необратимые разрушения. Предел текучести не является четко обозначенным пределом для многих реально применяемых материалов [12, 14], например, современных пластиков. Помимо этого, возможна потеря упругости деформируемого материала. Однако, в этот же самый момент, необхо-

димо отметить и плюсы использования этой технологии. К ним относится высокий КПД. Например, плоские спиральные пружины, при наличии качественной масляной смазки, обладают КПД в 70-75%. К плюсам также можно отнести сравнительно низкую закупочную стоимость упругих материалов и малые габариты в ненагруженном состоянии.

Для обозрения технологии 2 в качестве примера возьмем пружину, только в этом случае газовую. В газовой пружине упругим элементом является газовая среда, находящаяся в замкнутом объеме под давлением и периодически сжимающаяся поршнем. В достоинства подобных пружин является то, что со временем не происходит потеря упругости. Также, в сравнении с привычными металлическими/пластиковыми пружинами, газовая в силу своей конструкции имеет фиксированный ход поршня. Недостатками подобных газовых пружин является высокая зависимость характеристик от температуры окружающей среды, низкое относительно удлинение пружины. Самое главное, что необходимо отметить - безопасность. Газовые пружины требуют обеспечения очень высокого уровня техники безопасности. Любые повреждения корпуса такой пружины могут повлечь за собой травмы любой степени тяжести.

TECHNICAL SCIENCE / <<Ш1ШетУМ~^®УГМа1>#2Щ49)),2(0]9

Исходя из всего вышесказанного, можно предположить, что целесообразно (с технологической, экономической точек зрения, беря во внимание аспект безопасности оператора будущего эк-зоскелета), использовать в качестве накопителя

потенциальной энергии свойство упругой деформации твердых материалов. Решение задачи №3

В конструкцию Тестера необходимо добавить в коленный и тазобедренные суставы накопители -жины.

Рисунок 6. Коленная пружина

Для тазобедренного сустава была предложена следующая блочная схема крепления пружин (рисунок 5).

Рисунок 7. Блочная схема крепления пружин в поясничном отделе

На рисунке 5 пружина, трос и блок обозначены цифрами 1, 2, 3 соответственно.

Угловые крутильные жесткости в соответствии с их расположением в коленном суставе находятся по следующей формуле:

В формуле (5) Д01 - относительная угловая координата м/у бедро-голень. В ходе испытаний было предложено использовать пружины с жесткостью, которая соответствует не более моменту, составляющему не более 25% от максимально развиваемого для каждого испытуемого (это значение может меняться в случае различной физической подготовки оператора). Потенциальная энергия

закрученной на угол ф пружины находится следу-

ющим образом - . Приведенные фор-

мулы не учитывают упругой деформации на упорных концах пружин.

Для энергии, запасающейся в поясничных пружинах, деформирующиеся в следствии сгиба ноги в тазобедренном суставе, с учетом использования блочной конструкции, принимается следующая формула [15]:

■.-.■= (6)

В формуле (6) -1г: - относительная угловая координата м/у спиной и бедром, L - удлинение пружины, которое можно определить опытным путем для каждого испытуемого. Как видно из формулы, в случае с поясничной пружиной ее жесткость взята в соответствии 25% от максимального момента.

<<ШУШетиМ-ШУ©Мак>>#2Щ49)),2(

Реальные значения запасаемой энергии будут ниже по причине того, что работа, совершаемая в обратном движении, затрачивается на трение в образовавшихся суставах - коленном и тазобедренном, а также на другие потери, например, на скольжение троса по желобу блока.

Решение задачи №4

Для испытания Тестера было предложено движение с самой наибольшей амплитудой - приседаниями. В качестве дополнительной нагрузки была выбрана штанга весом 21 кг. Для сравнения

энергетических затрат будем фиксировать энерго-

затраты человека косвенным путем - фиксацией сердечных сокращений.

Частота сердечных сокращений будет записываться с помощью датчика сердечного ритма Polar H10 [16], который поддерживается приложением [17], в котором поддерживается функция записи трека ЧСС с настраиваемой точностью записи (количество точек в секунду/минуту/час). На рисунке 6 показан график ЧСС при приседаниях со штангой без использования экзоскелета для одного из испытуемых.

Рисунок 8. Сердечные сокращения при приседаниях. Сплошной график - с Тестером, прерывистый - без.

Из графика хорошо заметен результат, получаемый при использовании тестового образца экзоскелета. Необходимо заметить, что большая часть пользы пассивных внешних экзоскелетов является умение оператора использовать собственный вес для сжатия упругих элементов, а при обратном движении наоборот - не мешать. В случае неумелого использования подобные установки могут не только не дать результата, но и навредить движениям человека, повышая усталость и расход энергии.

Использованные источники

1. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ПАРАМЕТРОВ ХОДЬБЫ И ПРИСЕДАНИЙ В ЗАВИСИМОСТИ ОТ ПАРАМЕТРОВ ЗВЕНЬЕВ НИЖНИХ КОНЕЧНОСТЕЙ // tal^umm-journal №25 (49), 2019 Cz^sc 2 (Warszawa, Polska);

2. Конструирование роботов: Пер. с франц./Андре П., Кофман Ж.-М., Лот Ф., Тайар Ж.-П. — М.: Мир, 1986. — 360 с.

3. Формальский А.М. Перемещение антропоморфных механизмов. Москва, Наука, 1982, 362 с.

4. Колесникова Г.П., Формальский А.М. Об одном способе моделирования походки человека. Инженерный журнал: наука и инновации, 2014, вып. 1.

5. Лавровский Э. К., Письменная Е. В. О регулярной ходьбе экзоскелетона нижних конечностей при дефиците управляющих воздействий, ISSN 1812-5123. Российский журнал биомеханики. 2014. Т. 18, № 2: 208-225.

6. Белецкий В.В. Двуногая ходьба. - М.: Наука, 1984. - 286с.

7. Капанджи А.И. Функциональная анатомия. Нижняя конечность. Т. 2. Москва, ЭКСМО, 2010, 352 с.

8. Витензон А.С. Закономерности нормальной и патологической ходьбы человека. Москва, ООО «Зеркало-М», 1998, 271 с.

9. Дубровский В. И., Федорова В. Н. Биомеханика. Учебник для ВУЗов. — М.: Владос, 2003. — ISBN 5-305-00101-3. — С. 388

10. А. А. Воробьев, Ф. А. Андрющенко, О. А. Засыпкина, П. С. Кривоножкина. ЭТАПЫ АНАТОМИЧЕСКОЙ ПАРАМЕТРИЗАЦИИ ЭКЗОСКЕЛЕТА ВЕРХНЕЙ КОНЕЧНОСТИ "ЭКЗАР"// Журнал анатомии и гистопатологии. -2015. - Т. 4, № 2.

11. https://www.mdm-group.ru/catalog/joker/ -система труб Joker, каталог представленных на рынке продуктов.

12. Л. Е. Андреева. Упругие элементы приборов, В. И. Феодосьев - М.: Машиностроение, 1962. - 456

13. Ильюшин А. А. Механика сплошной среды. — М.: Изд-во Моск. ун-та, 1978. — 287 с

14. Работнов Ю. Н. Механика деформируемого твёрдого тела. — М.: Наука, 1979. — 744 с.

15. Р. С. Курендаш К.-М.: Машгиз, 1958., 108 с.

16. https://www.polar.com/ru/products/accessori es/h10 нагрудный трекер-пульсометр H10 от компании-производителя.

_TECHNICAL SCIENCE / <<Ш1ШадиМ"^©иГМа1>>#2Щ49)),2(0]9

17. https://flow.polar.com/training/ анатомической параметризации пассивного эк-analysis/4105237664 приложение пульсометра H10 зоскелета верхней конечности «Экзар»// Орен-для записи чсс и других данных о человеке. бургский медицинский вестник, том III, № 4 (12).

18. А. А. Воробьев, Ф. А. Андрющенко, О. А. Засыпкина, П. С. Кривоножкина. Особенности

Приложение А Антропометрические показатели участников исследований

№ Возраст Рост, м Вес, кг Длина шага, м Длина бедра, м Длина голени, м Масса бедра, кг Масса голени, кг

1 22 1,83 80,2 0,82 0,46 0,47 11,591 3,522

2 18 1,71 66,2 0,77 0,40 0.41 9,379 2,871

3 21 1,74 71,8 0,80 0,42 0.40 10,239 3,110

4 22 1,73 61,7 0,76 0,41 0.42 8,748 2,732

5 23 1,79 75,3 0,82 0.43 0.44 10,820 3,297

6 20 1,75 66,8 0,74 0,42 0,43 9,521 2,941

7 26 1,73 70,4 0,76 0,42 0,42 10,021 3,047

8 19 1,82 85,9 0,81 0,47 0,47 12,412 3,716

9 30 1,90 101,4 0,85 0,48 0,51 14,789 4,374

10 26 1,77 73,1 0,79 0,45 0,46 10,470 3,193

Приложение Б