CC BY
164
18. Svidetel'stvo o gosudarstvennoy registratsii programm dlya EVM №2011613570 «Sistema upravleniya izmereniyami i rascheta parametrov Hioki Y (polnaya provodimost' p'e-zoelementa) Hioki Y v. 1.0» 06.05.2011 [Certificate of state reg istration of computer programs No. 2011613570 "Measurement management system and calculation of Hioki Y parameters (full conductivity of the piezoelectric element) Hioki Y v. 1.0 06/06/2011].
19. Svidetel'stvo o gosudarstvennoy registratsii programm dlya EVM №2011613569 «Sis-tema analiza dannykh i upravleniya izmereniyami Hioki Manag er» «Hioki Manag er v. 1.0» 06.05.2011 [Certificate of state registration of computer programs №2011613569 "System of data analysis and measurement management Hioki Manager" "Hioki Manager v. 1.0 06/06/2011].
20. Svidetel'stvo o gosudarstvennoy registratsii programm dlya EVM №2011613568 «Sistema upravleniya izmereniyami i rascheta parametrov Hioki G (aktivnaya sostavlyayushchaya provodimosti p'ezoelementa) Hioki G v. 1.0» 06.05.2011 [Certificate of state reg istration of computer programs No. 2011613568 "Measurement manag ement system and calculation of Hioki G parameters (active component of the piezoelectric conductivity) Hioki G v. 1.0 06/06/2011].
21. Svidetel'stvo o osudarstvennoy re istratsii pro ramm dlya EVM №2011613571 «Sistema upravleniya izmereniyami i rascheta parametrov Hioki ZC (polnoe soprotivlenie i emkost' p'ezoelementa) Hioki ZC v. 1.0» 06.05.2011 [Certificate of state registration of computer pro-
rams №2011613571 "Measurement mana ement system and calculation of parameters Hioki ZC (impedance and capacity of the piezoelectric element)].
Статью рекомендовал к опубликованию д.т.н., профессор В.С. Кондратенко.
Алексюнин Евгений Сергеевич - Научное конструкторско-технологическое бюро пьезоэлектрического приборостроения Инженерно-технологической академии Южного федерального университета; e-mail: [email protected]; 344090, г. Ростов-на-Дону, ул. Миль-чакова, 10, оф. 406; тел.: +79289098093; инженер по информационной безопасности.
Aleksunin Evgeniy Sergeevich - Science design and technology bureau "Piezopribor" Eng ineer-ing and technology academy Southern federal university; e-mail: [email protected]; 10, Mifchakov street, of. 406, Rostov-on-Don, 344090, Russia; phone: +79289098093; information security engineer.
УДК 621.396.969 Б01 10.23683/2311-3103-2019-2-117-128
В.А. Деркачев
ФОРМИРОВАНИЕ РАДИОЛОКАЦИОННОЙ СЦЕНЫ ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ РЛС С СИНТЕЗИРОВАННОЙ АПЕРТУРОЙ
Рассматривается создание радиолокационной сцены для последующего моделирования радиолокационной станции с синтезированной апертурой. Сложность разработки РЛС требует создания моделей радиолокационных систем для отработки алгоритмов обработки сигналов. Основная трудность моделирования отражения сигнала от подстилающей поверхности состоит в высокой вычислительной сложности, связанной с большим числом фацетов, попадающих под облучение радиолокационной станции. Уменьшение затрат на вычисления можно достичь путем оптимизации обработки данных, исключая неосвещенные фацеты из вычислений, параллельно перенеся вычисления на графические процессоры. Целью статьи является создание метода формирования вариантов радиолокационной сцены, создание методики формирования имитаторов целевых объектов, выполнение моделирования обработки сигналов, учитывая в процессе движения носителя только освещаемые фацеты и осуществление формирования радиолокационного изображения (РЛИ). В данной работе для создания радиолокационной сцены использовались оптические спутниковые изображения местности, яркость каждого пикселя которых преобразуется в значения эффективной площади рассеяния (ЭПР). При расчете отраженного сигнала осуществлен учет диаграммы направленности антенны, что позволило уменьшить
время, затраченное на вычисления вплоть до 26 % (в зависимости от конфигурации сцены). Разработанная модель работает в среде MATLAB. В данной статье показано сравнение производительности без исключения и с исключения освещенных фацетов для разного количества фацетов, формирующих радиолокационную сцену. Использование модели с данной радиолокационной сценой позволяет оценить влияние параметров системы на выходное радиолокационное изображение.
Радиолокационное изображение; параллельные вычисления; синтезирование апертуры; поверхностно распределенная подстилающая поверхность.
V.A. Derkachev
FORMATION OF A RADAR SCENE FOR MODELING RADARS WITH A SYNTHESIZED APERTURE
This article discusses the creation of a radar scene for the subsequent modeling of a synthetic aperture radar. The complexity of the development of radar requires the creation of models of radar systems for testing signal processing algorithms. The main difficulty in simulating the reflection of a signal from the underlying surface is the high computational complexity associated with the large number offacets that are exposed to the radar. Reducing the cost of computation can be achieved by optimizing data processing, excluding non-illuminated facets from computation, while transferring computations to graphics processors. The purpose of the article is to create a method for generating variants of the radar scene, to create a method for generating target object simulators, to perform signal processing modeling, taking into account only illuminated facets in the carrier movement process and the implementation of radar image generation. In this work, optical satellite images of the terrain were used to create a radar scene, the brightness of each pixel of which is converted to the radar cross section (RCS) values. When calculating the reflected signal, the antenna pattern was taken into account, which made it possible to reduce the calculations time up to 26% (depending on the scene configuration). The developed model uses the MATLAB environment. This article shows a comparison of performance without exception and with the exclusion of illuminated facets for different radar scenes. Using the model with this radar scene allows you to assess the impact of system parameters to the output radar image.
Radar image; parallel computing; aperture synthesis; surface-distributed underlying surface.
Введение. В последнее время к проектированию радиолокаторов с синтезированной апертурой (РСА) наблюдается повышенный интерес. Данное явление обусловлено появлением высокопроизводительных мобильных вычислительных решений (например, Nvidia Jetson Xavier), что позволяет создавать системы картографирования земной поверхности с высоким пространственным разрешением.
В процессе разработки новых радиолокационных систем требуется производить анализ алгоритмов обработки сигналов, например, с использованием модели, построенной на ЭВМ. При разработке РСА зачастую такой метод является единственно возможным ввиду отсутствия обрабатываемых сигналов до окончания разработки системы.
Обычно для моделирования отраженного сигнала от трехмерной поверхности используют фацетную модель для формирования отражения от поверхностно-распределенных целей [1-4]. Для моделирования вместо карты ЭПР возможно использовать цифровую карту поверхности (ЦКП), которую дополняют диаграммами отражения, которые включают в себя зависимости параметров матрицы рассеяния от угла облучения [5]. В некоторых источниках используют оптические изображения для формирования матрицы фацетов [4]. Так же применяют изображения, полученные с реальной РСА для формирования матрицы фацетов [3, 6, 7].
Отраженный от поверхности сигнала обычно представляет собой сумму сигналов, отраженных от всех облучаемых фацетов с учетом дальности до каждого из них. Сигнал от каждого фацета имеет свою амплитуду и свою фазу, которые определяются ориентацией локальной диаграммы обратного рассеяния и расстоянием между фацетом и носителем [2-4].
Сложность моделирования отраженного сигнала от подстилающей поверхности состоит в высокой вычислительной сложности, связанной с большим числом фацетов, попадающих под облучение РЛС (сотни тысяч - миллионы). Ускорение вычислений возможно с применением параллельной архитектуры графических процессоров (GPU). В ряде публикаций осуществляют моделирование РСА с использованием возможностей графических процессоров [6-12]. Используя GPU Nvidia с технологией CUDA, можно получить ускорение по сравнению с использованием центрального процессора (CPU) в десятки раз с реализацией в MATLAB [8] и в сотни раз используя все возможности библиотек CUDA [6]. В настоящей работе предложено дальнейшее ускорение расчетов путем создания сети из отдельных компьютеров, содержащих по несколько GPU, которые производят формирование изображения РСА [13].
Анализ известных публикаций показывает, что при моделировании РСА применяются различные методы формирования карты фацетов, такие как: построение из ЦКП, из оптических изображений и радиолокационных изображений. В рассмотренных источниках, не учитывается влияние диаграммы направленности (ДН) антенны при формировании радиолокационного изображения. Такой подход оправдан для целей с малыми линейными размерами, поскольку вся цель обычно попадает в главный лепесток ДН антенны РСА. В случае поверхностно протяженной цели в формировании радиолокационного изображения должны быть учтены только освещаемые фацеты поверхности. Общей проблемой моделирований РСА, которая выявлена в ходе анализа, является высокая вычислительная сложность. Увеличение производительности при моделировании достигают путем оптимизации обработки данных, учетом в расчете только освещаемых фацетов, применением графических процессоров и кластеров.
В данной статье произведен учет ДН антенны, что приводит к уменьшению объема вычислений из-за исключения из обработки неосвещенных фацетов, а соответственно и ускорению процесса моделирования. Для формирования матрицы фацетов применяются оптические изображения, что связанно с трудностями получения собственных радиолокационных изображений. Описанная модель работает в среде MATLAB без использования отдельно написанного ядра CUDA, что позволило сильно ускорить разработку, но при этом уменьшило возможную производительность модели.
Целью работы является разработка метода формирования отраженного сигнала от подстилающей поверхности для функционирования РСА.
Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:
♦ предложить метод формирования вариантов радиолокационной сцены (РС) - прямоугольного участка поверхностно распределённой подстилающей поверхности (ПРПП), взаимодействующей с РСА;
♦ предложить методику формирования имитаторов целевых объектов;
♦ выполнить имитационное моделирование обработки сигналов путём реализации схемы вычислительного процесса, учитывая в процессе движения носителя только освещаемые фацеты;
♦ произвести формирование радиолокационного изображения (РЛИ).
Алгоритм процесса получения РЛИ. Первой ступенью двухэтапной процедуры формирования РЛИ в цифровых РСА заключается в получении цифровых отсчетов первичного радиолокационного сигнала, его накоплении, сжатии по дальности и запоминания в памяти спецвычислителя. Этот этап в литературе получил название предварительной фильтрации [14]. Импульсная характеристика фильтра применимого в данном виде обработки имеет следующий вид [15]:
- oo 1 00
g(t) = — [ K(aj) eimtdco = A— [ S*(a>) e^'^da = AS(t -10) ■ « 2n 2 In 2
—ю —ю
В начале обработки проводится когерентное накопление отраженного сигнала на интервале времени нахождения носителя с РСА в пределах элемента разрешения вдоль линии пути. После накопления выполняется обработка отраженного сигнала оптимальным фильтром с импульсной характеристикой (1) на выходе которого, получим сжатый по дальности отраженный сигнал.
На втором этапе выполняется непосредственно синтез РЛИ Общий алгоритм синтеза изображения после предварительной фильтрации сводится к следующему. Комплексный сигнал фацета, расположенного на расстоянии г J (/j j на выходе
линейной части системы обработки РСА может быть описан интегральным преобразованием типа свертки
Т/2
Мп)= f Un-t)Km> (2)
-Г/2
где £,r(t) - первичные сигналы, полученные в процессе предварительной фильтрации, hr (!) - опорная функция.
Используя преобразование Фурье получить следующее выражение для сигнала J (if) на выходе системы обработки [15]
Развернутая запись этого соотношения имеет вид
jr(n) = j exp(j®77)
Т/2
J ir(t)exv(-ja)t)dt
зг
-Т/2
Т/2
| hr(t)exp(-jcot)dt
г
-Т/2
da' (3)
Таким образом, принятый сигнал £ (?) и опорная функция Иг (I) подвергаются прямому преобразованию Фурье. Вычисленные в результате такого преобразования спектры сигнала и опорной функции перемножаются друг с другом, и результат перемножения подвергается обратному преобразованию Фурье. Модуль полученного путем таких преобразований сигнала является сигналом РЛИ.
В РСА обычно используются следующие формулы расчета опорной функции (ОПФ) [14]:
hr (/) = ехр
( „ ^ (4)
r0
Я r
где Ж - скорость носителя, Ь - протяженность участка синтезирования, X - рабочая длина волны, Ггд - минимальная наклонная дальность.
Моделирование одиночной цели. Сформируем радиолокационную сцену, состоящую из одной точечной цели. Цель неподвижна и имеет координаты (хц0, уц0), а летательный аппарат (ЛА) движется равномерно и прямолинейно с путевой скоростью Ж вдоль координатной оси ох, освещаемая область (ОО), формируемая диаграммой направленности антенны (рис. 1). Начало координатной системы совпадает с начальным положением ЛА. Угол р - угол раскрыва антенны в азимутальной плоскости, линии сС1 и сС 2 формируется исходя из раскрыва антенны в угломестной плоскости, точки д 1, д2, д3, д4 формируют границы освещаемой области на ПРПП.
ОО
Рис. 1. Расположение цели
Используемые параметры модели, указаны в табл. 1. Тип сигнала ЛЧМ.
Таблица 1
Параметры модели
Наименование параметра Величина
Рабочая длина волны (X-диапазон) 0.03 м
Линейное разрешение вдоль линии пути 0.30 м
Линейное разрешение по наклонной дальности 0.30 м
Макс./мин. значение угла визирования [30, 70] град
Ширина диаграммы направленности антенны в 40 град
угломестной плоскости
Угол установки антенны в угломестной плоскости 50 град
Мин./макс. границы полосы обзора [1155, 5495] м
Ширина полосы захвата (обзора) 4340.3 м
Высота полета носителя 2000.00 м
Скорость полета носителя 23.00 м/с
Размер физической антенны в азимутальной плоскости 0.60 м
Ширина диаграммы направленности антенны в 2.86 град
азимутальной плоскости
Размер участка синтезирования 292.44 м
Время синтезирования 12.7 c
Макс. радиальная скорость цели 0.54 м/с
Макс. частота Доплера 36.02 Гц
Макс. наклонная дальность 5849 м
Ширина спектра сигнала 500.00 МГц
Длительность посылки 15.4 мкс
Период повторения 39 мкс
Расположение вдоль линии пути 146.22 м
Линейная дальность 5400.00 м
Наименование параметра Величина
Минимальная наклонная дальность 5758.47 м
Скорость цели 0.00 м/с
Направление вектора скорости цели 0.00 град
ЭПР цели 0.30 м2
В процессе моделирования были получены цифровые отсчеты первичного радиолокационного сигнала (дальностные портреты), было проведено их сжатие по дальности, в результате чего был получен набор откликов по наклонной дальности, фрагмент которого представлен на рис. 2.
зоо
250 -
200 -= >50-
loo
50
О — 5700
Рис. 2. Фрагмент набора дальностных портретов в окрестности заданной цели
Дуга на рис. 2 соответствует изменению рассотяния отраженного сигнала по наклонным дальностям г до цели при перемещении ЛА вдоль линии пути х. Для последующей межпериодной обработки полученного набора дальностных портретов фильтром синтезирования необходимо провести его трансформацию в линейный вид как это показано на рис. 3 [14].
Рис. 3. Процедура трансформации набора дальностных портретов
Из рис. 3 следует, что считывание значений набора дальностных портретов производится по наклонной дальности, а запись в набор азимутальных дальностных портретов происходит линейно. На рис. 4 представлен набор азимутальных дальностных портретов преобразованный из набора представленного на рис. 2.
5700 5720 5740 5760 5780 5800 5820
Рис. 4. Фрагмент набора азимутальных дальностных портретов
Полученный набор дальностных портретов подготовлен для проведения межпериодной обработки радиолокационных сигналов с целью сжатия по азимуту (вдоль линии пути) процедура сжатия осуществляется фильтром синтезирования, импульсная характеристика которого представлена в выражении (1).
После обработки набора азимутальных дальностных портретов соответствующим набором опорных функций получим РЛИ одиночной цели. Для окончательного получения РЛИ одиночной цели необходимо выполнить преобразование наклонной дальности в линейную дальность по земной поверхности [15]. На рис. 5 приведено РЛИ в линейных координатах дальность-азимут.
а х 5400
X 1<Г У 0.09137
4 - 2 3.9в2е*06
Рис. 5. РЛИ одиночной цели в линейных координатах дальность-азимут
Формирование радиолокационного изображения. На рис. 6 показана блок-схема алгоритма синтеза РЛИ, где количество итераций цикла по перемещению носителя равно количеству сдвигов носителя в процессе движения учитываемых в процессе синтеза, а количество итераций цикла по фацетам равно числу фацетов (числу пикселей исходного оптического изображения) во всей ПРПП. Вычисления, производящиеся в области выделенной штриховой линией, осуществляются на графическом процессоре, остальные вычисления осуществляются на центральном процессоре, так как не требуют большого количества вычислительных ресурсов.
Рис. 6. Блок-схема алгоритма синтеза РЛИ
Учет освещаемых областей происходит путем вычисления координат ОО с учетом положения ЛА (рис. 1), его параметров движения, диаграммы направленности антенны, определения фацетов, попадающих в данную область, и учета откликов сигнала от данных фацетов при формировании РЛИ.
В качестве примера проведем синтез РЛИ РСА. На рис. 7 показан фрагмент полутонового спутникового изображения местности с разрешением 128х256 точек.
Преобразуем полутоновое изображение в набор ЭПР, при этом яркость пикселя примем за значение ЭПР с некоторым масштабным коэффициентом. Проведем синтез РЛИ, результат которого представлен на рис. 8.
Г «V"
>
• :
А
I
Рис. 7. Фрагмент спутникового изображения
230 -220 -210 -200 -190 -
х;
180 -170 -160 -150 -
3280 3290 3300 3310 3320 3330 3340 3350 3360 3370 Рис. 8. Синтезированное РЛИ фрагмента
Можно заметить, что синтезированное изображение имеет артефакты в виде полос вдоль линии пути. Данный эффект связан с тем, что для задания фацетов используется регулярная координатная сетка, что формирует интерференционную картину в отраженном сигнале. В реальном РСА данный эффект не проявляется ввиду непрерывности ПРПП.
Необходимо отметить, что формирование сигнала, отраженного от подстилающей поверхности, также, как и синтез РЛИ являются вычислительно сложными задачами. Формирование и синтез РЛИ, приведенного на рис. 8 занимает около 2 часов 51 минуты и 45 секунд машинного времени, при использовании технологии GPGPU Cuda. При учете освещаемой области общее время вычислений уменьшается до 2 часов 11 минут и 48 секунд. В качестве вычислителя использовалась видеокарта Nvidia GTX 1060 3Гб в паре с процессором AMD Ryzen 5 1600. В табл. 2 приведены сравнительные результаты моделирования изображений других разрешений.
Таблица 2
Результаты моделирования
Разрешение Учет ОО Время Относительное
ускорение %
32х32 - 9 мин 27 с -
32х32 + 8 мин 33 с 9,52
32х64 - 14 мин 37 с -
32х64 + 13 мин 11,07
64х64 - 23 мин 28 с -
64х64 + 19 мин 47 с 15,7
64х128 - 43 мин 45 с -
64х128 + 32 мин 10 с 26,48
128х128 - 1 ч 20 мин 25 с -
128х128 + 1 ч 4 мин 1 с 20,39
128х256 - 2 ч 51 мин 45с -
128х256 + 2 ч 11 мин 48с 23,26
По результатам моделирования представленных в табл. 4 можно сделать вывод: прирост производительности зависит от размера ПРПП и диаграммы направленности антенны, освещающей поверхность, так как от данных параметров зависит соотношение количества освещенных и не освещенных фацетов. Чем большая часть ПРПП не освещена антенной, тем, соответственно, меньше необходимо производить вычислений, однако, на относительно больших изображениях рост производительности падает, ввиду увеличения объема вычислений, связанных с отсеиванием неосвещенных областей.
Заключение. Предложенный метод формирования отраженного сигнала от поверхностно распределённой подстилающей поверхности позволяет проводить высокоточное моделирование радиолокационных систем с синтезированной апертурой с использованием графических ускорителей. Использование данной модели позволяет оценить влияние параметров системы на выходное радиолокационное изображение. Следует отметить достаточно высокую скорость синтезирования относительно моделей, использующих в качестве вычислителя центральный процессор и не применяющие игнорирование фацетов, неосвещенных радиолокационной станцией. Дальнейшее ускорение вычислений возможно при отказе от встроенных инструментов MATLAB для взаимодействия с графическим процессором в пользу использования отдельно написанного ядра на языке CUDA или OpenCL.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Безродный В.И. и др. Построение трехмерных моделей подстилающей поверхности для задач дистанционного зондирования земли // Информационные технологии и нанотехнологии (ИТНТ-2017). - 2017. - С. 829-832.
2. Жиганов С.Н. Модель отраженного от подстилающей поверхности сигнала // Проектирование и технология электронных средств. - 2011. - №. 1. - С. 52-54.
3. Yu M., ZhangX., Liu Z. Acceleration of fast factorized back projection algorithm for bistatic SAR // 2013 IEEE International Geoscience and Remote Sensing Symposium-IGARSS. - IEEE, 2013. - P. 2493-2496.
4. Карасев Д.В. и др. Математическое моделирование процесса формирования радиолокационного изображения для полно-поляризационных радаров с синтезированной апертурой // Радиолокация, навигация, связь. - 2017. - C. 874-880.
5. Андреев В.Г., Юкин С.А. Формирование радиолокационного изображения подстилающей поверхности по цифровой топографической карте // Вестник Рязанского государственного радиотехнического университета. - 2007. - №. 21. - C. 25-30.
6. Zherdev D.A. et al. HPC implementation of radar images modelling method using CUDA // Journal of Physics: Conference Series. - IOP Publishing, 2018. - Vol. 1096, No. 1. - P. 012083.
7. Zhu M. et al. Fast Digital Simulation of SAR Echoes Based on GPU // Proceedings of the 7th International Conference on Information Communication and Management. - ACM, 2017. - P. 74-77.
8. Bingnan W., Fan Z., Maosheng X. SAR raw signal simulation based on GPU parallel computation // Geoscience and Remote Sensing Symposium, 2009 IEEE International, IGARSS 2009. - IEEE, 2009. - Vol. 4. - P. IV-617-IV-620.
9. Zhang F. et al. Hybrid general-purpose computation on GPU (GPGPU) and computer graphics synthetic aperture radar simulation for complex scenes // International Journal of Physical Sciences. - 2012. - Vol. 7, No. 8. - P. 1224-1234.
10. Баланов М.Ю., Коровин Г.В., Пак А.А. Высокопроизводительный алгоритм моделирования радиолокационной системы дистанционного зондирования земли на графическом процессоре с параллельной архитектурой // Известия высших учебных заведений. Приборостроение. - 2018. - Т. 61, № 7.
11. Xie H. et al. Efficient raw signal generation based on equivalent scatterer and subaperture processing for one-stationary bistatic SAR including motion errors // EEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing. - 2016. - Vol. 54, No. 6. - P. 3360-3377.
12. Kraja F. et al. Performance evaluation of SAR image reconstruction on CPUs and GPUs // 2012 IEEE Aerospace Conference. - IEEE, 2012. - P. 1-16.
13. Yao X. et al. Comparison of distributed GPU computing frameworks for SAR raw data simulation // 2017 IEEE International Geoscience and Remote Sensing Symposium (IGARSS). - IEEE, 2017. - P. 5225-5228.
14. Антипов В.Н., Горяинов В.Т., Кулин А.Н. и др. Радиолокационные станции с цифровым синтезированием апертуры антенны / под ред. В.Т. Горяинова. - М.: Радио и связь, 1988.
- 304 с.
15. Кондратенков Г.С., Фролов АЮ. Радиовидение. Радиолокационные системы дистанционного зондирования Земли: учеб. пособие для вузов / под ред. Г.С. Кондратенкова.
- М.: Радиотехника, 2005. - 368 с.
16. Franceschetti G., Migliaccio M., Riccio D. On ocean SAR raw signal simulation //IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing. - 1998. - Vol. 36, No. 1. - P. 84-100.
17. Zhang P., Liu C.Y., Guo C.J. Design of simulation platform for SAR echo-wave signal based on MATLAB // Computer simulation. - 2008. -Vol. 27, No. 1. - P. 338-341.
18. Zhang S., Chen J. A echo simulation algorithm for natural scene // 2008 International Conference on Radar. - IEEE, 2008. - P. 464-468.
19. Cimmino S. et al. Efficient spotlight SAR raw signal simulation of extended scenes // IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing. - 2003. - Vol. 41, No. 10. - P. 2329-2337.
20. Balz T., Stilla U. Hybrid GPU-based single-and double-bounce SAR simulation // IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing. - 2009. - Vol. 47, No. 10. - P. 3519-3529.
REFERENCES
1. Bezrodnyy V.I. i dr. Postroenie trekhmernykh modeley podstilayushchey poverkhnosti dlya zadach distantsionnogo zondirovaniya zemli [Construction of three-dimensional models of the underlying surface for remote sensing of the earth], Informatsionnye tekhnologii i nanotekhnologii (ITNT-2017) [Information technologies and nanotechnologies (ITNT-2017)], 2017, pp. 829-832.
2. Zhiganov S.N. Model' otrazhennogo ot podstilayushchey poverkhnosti signala [Model of the signal reflected from the underlying surface], Proektirovanie i tekhnologiya elektronnykh sredstv [Design and technology of electronic means], 2011, No. 1, pp. 52-54.
3. Yu M., ZhangX., Liu Z. Acceleration of fast factorized back projection algorithm for bistatic SAR, 2013 IEEE International Geoscience and Remote Sensing Symposium-IGARSS. IEEE, 2013, pp. 2493-2496.
4. Karasev D. V. i dr. Matematicheskoe modelirovanie protsessa formirovaniya radiolokatsionnogo izobrazheniya dlya polno-polyarizatsionnykh radarov s sintezirovannoy aperturoy [Mathematical modeling of the process of radar image formation for full-polarization radars with synthesized aperture], Radiolokatsiya, navigatsiya, svyaz' [Radar, navigation, communication], 2017, pp. 874-880.
5. Andreev V.G., Yukin S.A. Formirovanie radiolokatsionnogo izobrazheniya podstilayushchey poverkhnosti po tsifrovoy topograficheskoy karte [Formation of the radar image of the underlying surface on a digital topographic map], Vestnik Ryazanskogo gosudarstvennogo radiotekhnicheskogo universiteta [Bulletin of Ryazan state radio engineering University], 2007, No.. 21, pp. 25-30.
6. Zherdev D.A. et al. HPC implementation of radar images modelling method using CUDA, Journal of Physics: Conference Series. IOP Publishing, 2018, Vol. 1096, No. 1, pp. 012083.
7. Zhu M. et al. Fast Digital Simulation of SAR Echoes Based on GPU, Proceedings of the 7th International Conference on Information Communication and Management. ACM, 2017, pp. 74-77.
8. Bingnan W., Fan Z., Maosheng X. SAR raw signal simulation based on GPU parallel computation, Geoscience and Remote Sensing Symposium, 2009 IEEE International, IGARSS 2009. IEEE, 2009, Vol. 4, pp. IV-617-IV-620.
9. Zhang F. et al. Hybrid general-purpose computation on GPU (GPGPU) and computer graphics synthetic aperture radar simulation for complex scenes, International Journal of Physical Sciences, 2012, Vol. 7, No. 8, pp. 1224-1234.
10. Balanov M.Yu., Korovin G.V., Pak A.A. Vysokoproizvoditel'nyy algoritm modelirovaniya radiolokatsionnoy sistemy distantsionnogo zondirovaniya zemli na graficheskom protsessore s parallel'noy arkhitekturoy [High-performance algorithm for modeling the radar system of remote sensing of the earth on a GPU with a parallel architecture], Izvestiya vysshikh uchebnykh zavedeniy. Priborostroenie [Journal of Instrument Engineering], 2018, Vol. 61, No. 7.
11. Xie H. et al. Efficient raw signal generation based on equivalent scatterer and subaperture processing for one-stationary bistatic SAR including motion errors, EEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 2016, Vol. 54, No. 6, pp. 3360-3377.
12. Kraja F. et al. Performance evaluation of SAR image reconstruction on CPUs and GPUs, 2012 IEEE Aerospace Conference. IEEE, 2012, pp. 1-16.
13. Yao X. et al. Comparison of distributed GPU computing frameworks for SAR raw data simulation, 2017 IEEE International Geoscience and Remote Sensing Symposium (IGARSS). IEEE, 2017, pp. 5225-5228.
14. Antipov V.N., Goryainov V.T., Kulin A.N. i dr. Radiolokatsionnye stantsii s tsifrovym sintezirovaniem apertury antenny [Radar stations with digital synthesis of antenna aperture], ed. by V.T. Goryainova. Moscow: Radio i svyaz', 1988, 304 p.
15. Kondratenkov G.S., Frolov A.Yu. Radiovidenie. Radiolokatsionnye sistemy distantsionnogo zondirovaniya Zemli: ucheb. posobie dlya vuzov [Radio vision. Radar systems of remote sensing of the Earth: a textbook for universities], ed. by G.S. Kondratenkova. Moscow: Radiotekhnika, 2005, 368 p.
16. Franceschetti G., Migliaccio M., Riccio D. On ocean SAR raw signal simulation, IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 1998, Vol. 36, No. 1, pp. 84-100.
17. Zhang P., Liu C.Y., Guo C.J. Design of simulation platform for SAR echo-wave signal based on MATLAB, Computer simulation, 2008,Vol. 27, No. 1, pp. 338-341.
18. Zhang S., Chen J. A echo simulation algorithm for natural scene, 2008 International Conference on Radar. IEEE, 2008, pp. 464-468.
19. Cimmino S. et al. Efficient spotlight SAR raw signal simulation of extended scenes, IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 2003, Vol. 41, No. 10, pp. 2329-2337.
20. Balz T., Stilla U. Hybrid GPU-based single-and double-bounce SAR simulation, IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 2009, Vol. 47, No. 10, pp. 3519-3529.
Статью рекомендовал к опубликованию д.т.н., профессор А.О. Касьянов.
Деркачев Владимир Александрович - Южный федеральный университет; e-mail:
[email protected]; 347928, г. Таганрог, пер, Некрасовский 44; тел.: +79614154733; кафедра радиотехнических и телекоммуникационных систем; аспирант.
Derkachev Vladimir Aleksandrovich - Southern Federal University; e-mail: [email protected];
44, Nekrasovsky, Taganrog, 347928, Russia; phone: +79614154733; the department of radio engineering and telecommunications systems; postgraduate student.
