CC BY
69
КОРОТКИЕ СООБЩЕНИЯ
ФОРМИРОВАНИЕ РАДИАЛЬНО-ПОЛЯРИЗОВАННЫХ ПУЧКОВ БЕССЕЛЯ НУЛЕВОГО ПОРЯДКА МЕТОДАМИ ДИФРАКЦИОННОЙ И ПОЛЯРИЗАЦИОННОЙ ОПТИКИ
С.В. Карпеев 1,2
1 Институт систем обработки изображений РАН - филиал ФНИЦ «Кристаллография и фотоника» РАН, Самара, Россия, 2 Самарский национальный исследовательский университет имени академика С.П. Королева, Самара, Россия
Аннотация
Предложена оптическая система для генерации азимутально- и радиально-поляризованных лазерных пучков Бесселя нулевого порядка. Формирование пучка Бесселя нулевого порядка осуществляется амплитудным дифракционным аксиконом, а преобразование поляризации основано на интерференции в многослойной структуре. Экспериментально получен радиально-поляризованный пучок Бесселя нулевого порядка с использованием бинарного амплитудного аксикона.
Ключевые слова: амплитудный дифракционный аксикон, Бесселевы пучки, радиальная поляризация, интерференционный поляризатор.
Цитирование: Карпеев, С.В. Формирование радиально-поляризованных пучков Бесселя нулевого порядка методами дифракционной и поляризационной оптики / С.В. Карпеев // Компьютерная оптика. - 2016. - Т. 40, № 4. - С. 583-587. - Б01: 10.18287/2412-6179-2016-40-4-583-587.
Введение
Азимутально- и радиально-поляризованные лазерные пучки на сегодняшний день имеют множество приложений [1], в частности, для оптической манипуляции [2]. Методы формирования цилиндрических векторных пучков различаются как по параметрам сформированных пучков, так и по свойствам формирующих систем. Одновременно с поляризационным состоянием формируется и амплитудно-фазовое распределение пучка, которое также играет важную роль. Например, радиально-поляризованные моды высоких порядков позволяют получить более острую фокусировку [3, 4] и тем самым добиться сверхразрешения. Для оптического захвата и манипуляции требуются либо модовые пучки сложной формы [5], либо вихревые пучки высоких порядков [6, 7]. Таким образом, с практической точки зрения было бы интересно формирование требуемых поляризационных состояний при заданном амплитудно-фазовом распределении пучка.
Универсальным средством решения этой задачи представляются жидкокристаллические модуляторы света [8], однако разрешение и энергетическая эффективность этих устройств всё ещё недостаточны для решения определённого круга задач.
Когерентная суперпозиция пары обычных мод Га-усса-Эрмита [9, 10] даёт радиально- либо азимуталь-но-поляризованное распределение, амплитуда которого соответствует кольцевой моде Я-ТБМ(01). Другой вариант метода, основанный на суперпозиции вихревых пучков, даёт возможность управлять распределением комплексной амплитуды с помощью ДОЭ [11]. Основным недостатком интерферометров, используемых для сложения мод, является низкая стабильность, а основным достоинством - высокое качество формирования пучков.
Секторные пластинки [12, 13] позволяют преобразовывать поляризационное состояние пучков с произвольным осесимметричным распределением ампли-
туды, характеризуются высокой энергетической эффективностью (теоретически 100 %) и стабильностью. Однако качество формируемых пучков сильно зависит от качества изготовления пластинок, которые, по сути, всегда дискретны. В большинстве случаев такие пучки требуют дополнительной фильтрации, что снижает эффективность формирования и искажает распределение амплитуды.
Применение анизотропных материалов [14, 15] также даёт возможность управлять амплитудным распределением, если исходные пучки с вихревой фазой формируются при помощи ДОЭ [15]. Энергия исходного пучка делится между одновременно получаемыми пучками с радиальной и азимутальной поляризациями. Разделение этих двух пучков при помощи фильтрации, как и в случае секторных пластинок, может приводить к искажениям амплитудного распределения.
Поляризационное преобразование, происходящее при падении пучков на поверхность диэлектрика под углом Брюстера [16 - 18], также может применяться для генерации неоднородных поляризаций. Такие системы могут быть как внутри- [16, 17], так и внерезона-торными [18] и основаны на использовании конических волновых фронтов, сформированных соответствующими оптическими элементами. Наибольшей эффективностью обладают внутрирезонаторные системы, поскольку обеспечивают многократное прохождение Брюстеровских окон или призм. Брюстеровские окна [16], обеспечивающие радиальную либо азимутальную поляризацию, представляют сложности в изготовлении. Более простой является система Брюсте-ровских призм [17], состоящая из двух аксиконов. Для повышения коэффициента отражения азимутальной поляризации в [17] применялось многослойное диэлектрическое покрытие конической поверхности призмы Брюстера. Такая система производит только радиально-поляризованное распределение с амплитудой, соответствующей кольцевой моде Я-ТБМ(0д).
Генерация цилиндрических векторных пучков с необходимым амплитудным распределением может осуществляться внерезонаторными системами с падением света под углом Брюстера, включающими ДОЭ, например [18]. Для увеличения степени поляризации прошедшего излучения в системе [18] использовалась стопа Столетова. Однако диаметр пучка после прохождения стопы Столетова сильно увеличился из-за большого значения угла Брюстера. Демонстрация радиальной поляризации осуществлялась по изображению на матовом экране, а коллимация пучка не осуществлялась. В работе [19] был предложен и теоретически обоснован метод уменьшения угла расходимости поляризованного излучения путём замены стопы Столетова на интерференционный поляризатор, имеющий меньшие рабочие углы.
В данной работе предложена оптическая система для генерации пучка Бесселя нулевого порядка, поляризованного либо азимутально, либо радиально. Система включает амплитудный бинарный аксикон для генерации пучка Бесселя и интерференционный поляризатор, дающий возможность генерации как азимутальной, так и радиальной поляризаций.
Экспериментальное исследование
Пропускание многослойного интерференционного поляризующего покрытия отличается для р- и '-поляризаций излучения при ненулевых углах падения. Можно рассчитать толщины слоёв так, что для заданной длины волны ^о при одном угле падения будет наблюдаться максимальное пропускание для р-поля-ризации и минимальное для '-поляризации, а при другом - наоборот. Интерференционный поляризатор состоял из 20 чередующихся слоев Та2О5^Ю2 различной толщины, нанесённых на кварцевую подложку диаметром 12,7 мм и толщиной 5 мм. Поляризационные характеристики пропускания изготовленного поляризатора исследовались на спектральном эллипсо-метре 1.Л. Wollam У-УЛ8Е в диапазоне углов 0 - 45 ° с шагом 0,2 °. Длина волны зондирующего излучения устанавливалась равной 632,8 нм, ширина спектра - не более 1,2 нм. Для большей точности перед каждым измерением определялся уровень излучения спектрального блока эллипсометра (базовая линия), а результаты измерений усреднялись во времени по 10 точкам. Зависимости пропускания р- и '-поляризованного излучения от угла падения приведены на рис. 1. Из измеренных характеристик следует, что интерференционный поляризатор обеспечивает отношение коэффициентов пропускания азимутальной и радиальной компонент Т'/ Тр около 100:1 - 140:1 для углов падения 27-30 °. При этом пропускание для Ts около 70 %.
Расчёт показывает, что для получения таких углов дифракции кольцевая решётка аксикона должна иметь период 1,3 - 1,4 мкм. Для создания пучка Бесселя нулевого порядка в работе использовался амплитудный дифракционный аксикон с периодом 1,4 мкм и диаметром 10 мм, изготовленный на круговом лазерном записывающем устройстве CLWS-200S мето-
дом термохимического окисления маски хрома. Электронная фотография аксикона приведена на рис. 2.
Пучок, прошедший через интерференционный поляризатор, имеет меньшую расходимость, чем в работе [18] из-за значений рабочих углов меньших, чем угол Брюстера. Для получения изображения на ПЗС-камере в этом случае можно использовать изображающий высокоапертурный объектив 60*, который строит изображение на поверхности фотодетектора.
Пропускание, отн. ед.
0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1
0
— Тр
— Ts
Г
1 1 / 1 / \ \
\ 1 \1 \ 1 \ \ \
\ »
/ / \ / v
10
20
30
40 50 60 Угол падения, град
Рис. 1. Зависимости пропускания р- и '-поляризованного излучения от угла падения
ш■
Рис. 2. Электронная фотография фрагмента дифракционного аксикона
Исследование формирования азимутально-поляризованного излучения на основе интерференционного поляризатора осуществлялось на оптической установке (рис. 3). Она включала: линейно-поляризованный гелий-неоновый лазер ЛГН-208А, пространственный фильтр - расширитель пучка, четвертьволновую пластину (WP), дифракционный аксикон (DA), интерференционный поляризатор (IP), изображающий высокоапертурный объектив 60*, плёночный поляризатор (P), видеокамеру DCM310 (CCD).
LI WP DA IP P CCD
He-Ne лазер
40 x
. J™ 60 *
ЬНЮ
]
Рис. 3. Схема экспериментальной установки для получения радиально-поляризованного пучка Бесселя нулевого порядка
На рис. 4 приведены полученные распределения интенсивности для различных положений оси поляризатора.
Из рис. 4 видно, что полученный пучок Бесселя нулевого порядка имеет радиальную поляризацию.
а;
б)
г)
Рис. 4. Пучок Бесселя при различных положениях поляризатора: 0° (а), 45° (б), 90° (в), без поляризатора (г)
Заключение
Таким образом, предложена оптическая система для эффективного формирования радиально-поляризован-ного пучка Бесселя нулевого порядка, включающая бинарно-фазовый аксикон и интерференционный поляризатор. Система основана на преобразовании конического волнового фронта при прохождении через многослойную структуру. Формирование пучка Бесселя нулевого порядка с коническим волновым фронтом осуществлялось бинарным амплитудным дифракционным аксиконом, а изображение полученного неоднородно поляризованного пучка строилось при помощи высокоапертурного микрообъектива. Радиально-поля-ризованный пучок Бесселя нулевого порядка может применяться для оптической манипуляции.
Благодарности
Работа выполнена при финансовой поддержке Министерства образования и науки Российской Федерации, а также гранта РФФИ 14-02-97033р_поволжье_а.
Литература
1. Zhan, Q. Cylindrical vector beams: from mathematical concepts to applications / Q. Zhan // Advances in Optics and Photonics. - 2009. - Vol. 1, Issue 1. - P. 1-57. - DOI: 10.1364/AOP. 1.000001.
2. Shvedov, V. A long-range polarization-controlled optical tractor beam / V. Shvedov, A.R. Davoyan, C. Hnatovsky, N. Engheta, W. Krolikowski // Nature Photonics. - 2014. -Vol. 8. - P. 846-850. - DOI: 10.1038/nphoton.2014.242.
3. Khonina, S.N. Experimental demonstration of the generation of the longitudinal E-field component on the optical axis with high-numerical-aperture binary axicons illuminated by linearly and circularly polarized beams / S.N. Khonina, S.V. Karpeev, S.V. Alferov, D.A. Savelyev, J. Laukkanen, J. Turunen // Journal of Optics. - 2013. - Vol. 15(8). -085704 (9pp). - DOI: 10.1088/2040-8978/15/8/085704.
4. Khonina, S.N. Strengthening the longitudinal component of the sharply focused electric field by means of higher-order
laser beams / S.N. Khonina, S.V. Alferov, S.V. Karpeev // Optics Letters. - 2013. - Vol. 38, Issue 17. - P. 3223-3226.
- DOI: 10.1364/OL.38.003223.
5. Порфирьев, А.П. Оптический захват и перемещение микрочастиц с помощью асимметричных пучков Бесселя-Гаусса / А.П. Порфирьев, А. А. Ковалёв, В.В. Котляр // Компьютерная оптика. - 2016. - Т. 40, № 2. - С. 152157. - DOI: 10.18287/2412-6179-2016-40-2-152-157.
6. Морозов, А.А. Сложные вихревые пучки для вращения микромеханических элементов / А.А. Морозов, Р.В. Скида-нов // Компьютерная оптика. - 2013. - Т. 37, № 1. - С. 68-75.
7. Rykov, M.A. Modifying the laser beam intensity distribution for obtaining improved strength characteristics of an optical trap / M.A. Rykov, R.V. Skidanov // Applied Optics. - 2014. -Vol. 53(2). - P. 156-164. - DOI: 10.1364/AO.53.000156.
8. CanCula, M. Generation of vector beams with liquid crystal disclination lines / Miha Cancula, Miha Ravnik, Slobodan Zumer // Physical Review E. - 2014. - Vol. 90. - 022503. -DOI: 10.1103/PhysRevE.90.022503.
9. Khonina, S.N. Generating inhomogeneously polarized higherorder laser beams by use of DOEs beams / S.N. Khonina, S.V. Karpeev // Journal of the Optical Society of America
A. - 2011. - Vol. 28, Issue 10. - P. 2115-2123. - DOI: 10.1364/JOSAA.28.002115.
10. Khonina, S.N. Grating-based optical scheme for the universal generation of inhomogeneously polarized laser beams / S.N. Khonina, S.V. Karpeev // Applied Optics. - 2010. - Vol. 49, Issue 10. - P. 1734-1738. - DOI: 10.1364/AO.49.001734.
11. Khonina, S.N. Polarization converter for higher-order laser beams using a single binary diffractive optical element as beam splitter / S.N. Khonina, S.V. Karpeev, S.V. Alferov // Optics Letters. - 2012. - Vol. 37(12). - P. 2385-2387. -DOI: 10.1364/OL.37.002385.
12. Алфёров, С.В. Экспериментальное исследование фокусировки неоднородно поляризованных пучков, сформированных при помощи секторных пластинок / С.В. Алфёров, С.В. Карпеев, С.Н. Хонина, О.Ю. Моисеев // Компьютерная оптика. - 2014. - Т. 38, № 1. - С. 57-64.
13. Kawauchi, H. Simultaneous generation of helical beams with linear and radial polarization by use of a segmented half-wave plate / H. Kawauchi, Y. Kozawa, S. Sato, T. Sato, S. Kawakami // Optics Letters. - 2008. - Vol. 33(4). -P. 399-401. - DOI: 10.1364/OL.33.000399.
14. Machavariani, G. Birefringence-induced bifocusing for selection of radially or azimuthally polarized laser modes / G. Machavariani, Y. Lumer, I. Moshe, A. Meir, S. Jackel, N. Davidson // Applied Optics. - 2007. - Vol. 46. -P. 3304-3310. - DOI: 10.1364/AO.46.003304.
15. Khonina, S.N. Generation of cylindrical vector beams of high orders using uniaxial crystals / S.N. Khonina, S.V. Kar-peev, S.V. Alferov, V.A. Soifer // Journal of Optics. - 2015. -Vol. 17, Issue 6. - 065001 (11p). - DOI: 10.1088/20408978/17/6/065001.
16. Tovar, A.A. Production and propagation of cylindrically polarized Laguerre-Gaussian laser beams / A.A. Tovar // Journal of the Optical Society of America A. - 1998. - Vol. 15, Issue 10.
- P. 2705-2711. - DOI: 10.1364/JOSAA.15.002705.
17. Kozawa, Y. Generation of a radially polarized laser beam by use of a conical Brewster prism / Y. Kozawa, S. Sato // Optics Letters. - 2005. - Vol. 30, Issue 22. - P. 3063-3065.
- DOI: 10.1364/OL.30.003063.
18. Скиданов, Р.В. Дифракционные аксиконы для формирования радиально-поляризованного света на основе использования стопы Столетова / Р.В. Скиданов, А.В. Морозов // Компьютерная оптика. - 2014. - Т. 38, № 4. - С. 614-618.
19. Паранин, В.Д. Расчёт формирования радиально-поляризованных пучков на основе рефракционных элементов с интерференционными поляризующими покрытиями /
B.Д. Паранин, С.В. Карпеев, С.Н. Хонина // Компьютерная оптика. - 2015. - Т. 39, № 4. - С. 492-499. - DOI: 10.18287/0134-2452-2015-39-4-492-499.
Сведения об авторе
Карпеев Сергей Владимирович, доктор физико-математических наук, профессор Самарского университета; ведущий научный сотрудник ИСОИ РАН - филиала ФНИЦ «Кристаллография и фотоника» РАН. Область научных интересов: дифракционная оптика, модовые и поляризационные преобразования, волоконная оптика, оптическая обработка изображений. E-mail: karp@smr.ru .
ГРНТИ: 29.31.15
Поступила в редакцию 22 августа 2016 г. Окончательный вариант - 29 августа 2016 г.
GENERATION OF RADIALLY POLARIZED ZERO-ORDER BESSEL BEAMS BY DIFFRACTIVE
AND POLARIZATION OPTICS
S. V. Karpeev 12
1 Image Processing Systems Institute оf RAS - Branch of the FSRC "Crystallography and Photonics " RAS, Samara, Russia,
2 Samara National Research University, Samara, Russia
Abstract
An optical system for the generation of azimuthally and radially polarized zero-order Bessel beams is proposed. A zero-order Bessel beam is formed by an amplitude diffractive axicon, whereas the polarization conversion is based on the interference in a multilayer structure. A radially polarized zero-order Bessel beam is experimentally generated with the help of a binary-amplitude axicon.
Keywords: amplitude diffractive axicon, Bessel beams, radial polarization interference polarizer.
Citation: Karpeev SV. Generation of radially polarized zero-order Bessel beams by diffractive and polarization optics. Computer Optics 2016; 40(4): 583-587. DOI: 10.18287/2412-6179-201640-4-583-587.
Acknowledgements: The work was partially funded by the Russian Federation Ministry of Education and Science, and an RFBR grant 14-02-97033 r_povolzhiye_a.
References
[1] Zhan Q. Cylindrical vector beams: from mathematical concepts to applications. Advances in Optics and Photonics 2009; 1(1): 1-57. DOI: 10.1364/A0P.1.000001.
[2] Shvedov V, Davoyan AR, Hnatovsky C, Engheta N, Krolikowski W. A long-range polarization-controlled optical tractor beam. Nature Photonics 2014; 8: 846-850. DOI: 10.1038/nphoton.2014.242.
[3] Khonina SN, Karpeev SV, Alferov SV, Savelyev DA, Laukkanen J, Turunen J. Experimental demonstration of the generation of the longitudinal E-field component on the optical axis with high-numerical-aperture binary axicons illuminated by linearly and circularly polarized beams. Journal of Optics 2013; 15(8): 085704. DOI: 10.1088/2040-8978/15/8/085704.
[4] Khonina SN, Alferov SV, Karpeev SV. Strengthening the longitudinal component of the sharply focused electric field by means of higher-order laser beams. Optics Letters 2013; 38(17): 3223-3226. DOI: 10.1364/OL.38.003223.
[5] Porfirev AP, Kovalev AA, Kotlyar VV. Optical trapping and moving of microparticles using asymmetrical Bessel-Gaussian beams. Computer Optics 2016; 40(2): 152-157. DOI: 10.18287/2412-6179-2016-40-2-152-157.
[6] Morozov AA, Skidanov RV. Complex vortex beams for of rotation of micromechanical elements. Computer Optics 2013; 37(1): 68-75.
[7] Rykov MA, Skidanov RV. Modifying the laser beam intensity distribution for obtaining improved strength characteristics of an optical trap. Applied Optics 2014; 53(2): 156-164. DOI: 10.1364/AO.53.000156.
[8] Cancula M, Ravnik M, Zumer S. Generation of vector beams with liquid crystal disclination lines. Phys Rev E 2014; 90: 022503. DOI: 10.1103/PhysRevE.90.022503.
[9] Khonina SN, Karpeev SV. Generating inhomogeneously polarized higher-order laser beams by use of DOEs beams. J Opt Soc Am A 2011; 28(10): 2115-2123. DOI: 10.1364/JOSAA.28.002115.
[10] Khonina SN, Karpeev SV. Grating-based optical scheme for the universal generation of inhomogeneously polarized laser beams. Appl Opt 2010; 49(10): 1734-1738. DOI: 10.1364/AO.49.001734.
[11] Khonina SN, Karpeev SV, Alferov SV. Polarization converter for higher-order laser beams using a single binary diffractive optical element as beam splitter. Opt Lett 2012; 37(12): 2385-7. DOI: 10.1364/OL.37.002385.
[12] Alferov SV, Karpeev SV, Khonina SN, Moiseev OYu. Experimental study of focusing of inhomogeneously polarized beams generated using sector polarizing plates. Computer Optics 2014; 38(1): 57-64.
[13] Kawauchi H, Kozawa Y, Sato S, Sato T, Kawakami S. Simultaneous generation of helical beams with linear and radial polarization by use of a segmented half-wave plate. Optics Letters 2008; 33(4): 399-401. DOI: 10.1364/OL.33.000399.
[14] Machavariani G, Lumer Y, Moshe I, Meir A, Jackel S, Davidson N. Birefringence-induced bifocusing for selection of radially or azimuthally polarized laser modes. Applied Optics 2007; 46: 3304-3310. DOI: 10.1364/AO.46.003304.
[15] Khonina SN, Karpeev SV, Alferov SV, Soifer VA. Generation of cylindrical vector beams of high orders using uniaxial crystals. J Opt 2015; 17(6): 065001. DOI: 10.1088/2040-8978/17/6/065001.
[16] Tovar AA. Production and propagation of cylindrically polarized Laguerre-Gaussian laser beams // J Opt Soc Am A 1998; 15(10): 2705-2711. DOI: 10.1364/JOSAA.15.002705.
[17] Kozawa Y, Sato S. Generation of a radially polarized laser beam by use of a conical Brewster prism. Opt Lett 2005; 30(22): 3063-3065. DOI: 10.1364/OL.30.003063.
[18] Skidanov RV, Morozov AA. Diffractive optical elements for forming radially polarized light, based on the use stack of Stoletov. Computer Optics 2014; 38(4): 614-618.
[19] Paranin VD, Karpeev SV, Khonina SN. Generation of radially polarized beams based on the refractive elements with interference polarizing coatings. Computer Optics 2015; 39(4): 492-499. DOI: 10.18287/0134-2452-2015-39-4-492-499.
Author's information
Sergei Vladimirovich Karpeev, Doctor of Physical and Mathematical Sciences; Professor of Samara University. Leading researcher of the Image Processing Systems Institute of RAS - Branch of the FSRC "Crystallography and Photonics" RAS. Research interests: diffractive optics, singular optics, mode and polarization transformations, optical manipulating, optical and digital image processing. E-mail: karp@smr.ru .
Received August 22, 2016. The final version - August 29, 2016.
