CC BY
277ПРЕДСТАВЛЕНИЕ НАУЧНОЙ РАБОТЫ
ФОРМИРОВАНИЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ О ЧИСЛЕ И СЧЕТЕ У ДЕТЕЙ 5-6 ЛЕТ
И ТВОРЧЕСТВА
Казымова Гюлниса Тофиг кызы, Нижневартовский государственный университет, г. Нижневартовск
E-mail: guley-guley@mail.ru
Аннотация. Тема формирования у детей дошкольного возраста представлений о счёте и числах является на сегодняшний день достаточно актуальной, так как формирование счетной деятельности у детей дошкольного возраста является для многих воспитателей трудным разделом в работе, требующим большой настойчивости, систематичности и последовательности. Данная работа трудоемка и требует большого внимания, так как является основой для дальнейшего обучения в школе.
Ключевые слова: счет, число, временные представления, математика.
Исследованиями многих учёных доказано, что счетная деятельность имеет сложную психофизиологическую и психологическую структуру, обеспечиваемую совместной работой различных анализаторов, представляющих собой функциональную систему, являющуюся основой формирования и реализации функции счета.
Чешский мыслитель-гуманист и педагог Я. А. Коменский в руководстве по воспитанию дошкольников включил усвоение счета в пределах первых двух десятков (4-6 лет), разрешение чисел, определение большего и меньшего из них, сравнение предметов по выбору, геометрических фигур, изучение мер измерения.
И.Г. Песталоцци - швейцарский педагог-демократ и основатель теории начального обучения, указывал на недостатки существующих методов обучения, в основе которых лежит заучивание и рекомендовал учить детей счету конкретных предметов, пониманию действий над числами, умению определять время.
Российский педагог-демократ К.Д. Ушинский предлагал обучать детей счету отдельных предметов и групп действий сложения и вычитания, формировать понимание десятка как единицы счета.
Великий русский мыслитель Л.Н. Толстой в 1872 году издал «Азбуку», одной из частей которой является «Счет». Он предлагал обучать детей счету
ВЕСТНИК НАУКИ И ТВОРЧЕСТВА
вперед и назад в пределах сотни, изучать нумерацию, основываясь на детском практическом опыте, приобретенном в игре [5, с. 168].
Формирование и развитие функций счета тесно связано с речью, которая, включаясь в его структуру, выступает, с одной стороны, как средство выражения этой сложной системы знания, а с другой - как организатор деятельности счета.
Обучение счёту в детском саду является необходимым компонентом в подготовке к школе. Однако счет не может быть единственно верным содержанием обучения и полностью обеспечивать математическое развитие ребенка. В настоящее время повышается удельный вес знаний, создающих прочную базу для сознательного усвоения счета, устанавливаются более тесные связи между разными представлениями, которые формируются у детей.
Преждевременное обучение счетной деятельности неизбежно приводит к тому, что представление о числе и счете приобретает формальный характер. Поэтому обучение счету начинается не сразу. Ему предшествует подготовительная работа: многочисленные и разнообразные упражнения с множествами предметов, в которых дети, применяя приемы приложения и наложения, сравнивают совокупности, устанавливают отношение «больше», «меньше», «равно», не пользуясь при этом числом и счетом.
В дошкольном возрасте закладываются базы знаний, которые потребуются ребенку в школе. Математика представляет собой сложную науку, которая может вызвать определенные затруднения во время школьного обучения. К тому же далеко не все дети обладают склонностями и обладают математическим складом ума, поэтому при подготовке к школе важно, чтобы до начала обучения дошкольники имели следующие знания по математике:
- счет до десяти в растущем и нисходящем порядке, умение узнавать цифры подряд и вразбивку, количественные (один, два, три...) и порядковые (первый, второй, третий...) числительные от одного до десяти;
- предыдущие и последующие числа в пределах одного десятка, умение составлять числа первого десятка;
- узнавать и изображать основные геометрические фигуры (треугольник, четырехугольник, круг);
- частицы, умение разделить предмет на 2-4 равные части;
- основы измерения: ребенок должен уметь измерять длину, ширину, высоту с помощью веревки или палочек;
- сравнение предметов: более-менее, шире-уже, выше-ниже.
Основу из основ математики составляет понятие числа. Однако число, как, впрочем, практически любое математическое понятие, представляет собой абстрактную категорию. Поэтому часто возникают трудности с тем, чтобы объяснить дошкольнику, что такое число. Операции собственно с числами на первых порах трудны и не совсем понятны ребенку, поэтому можно учить дошкольника счету на конкретных предметах. Ребенок понимает, что игрушки, фрукты, предметы можно сосчитать. При этом считать предметы можно
ВЕСТНИК НАУКИ И ТВОРЧЕСТВА
«вскользь». К примеру, на прогулке можно попросить ребенка подсчитать встречающиеся ему предметы.
Научиться считать - значит уметь определять общее количество чего-то. При совершении счетной операции дети усваивают основные правила счета: числительные называются по порядку; каждое названное числительное соотносится с одним объектом или одной группой, последний числительный соотносится с одним предметом, но является показателем общего количества объектов счета. А.М. Леушина указывала, что целью счетной деятельности является поиск итогового числа, а средством достижения этой цели является название числительных по порядку и соотнесение их к каждому элементу множества. Следовательно, надо учить детей различать итог счета от процесса счёта».
У детей пятого года жизни формируется понимание связей между числами: каждое следующее число больше предыдущего и соответственно предыдущее меньше следующего. В этот период наиболее сложно овладение итоговым числом (сколько всего?). Иногда дети ошибаются: спешат назвать следующее число или наоборот - одним числом обозначают сразу два предмета [3, с. 238-239].
В процессе формирования числовых представлений большое значение приобретает словарная работа. Дошкольники учатся согласовывать числительные с существительными в роде, числе и падеже. Воспитатель обращает внимание на то, что мы по-разному называем числа в зависимости от подсчитываемого. К примеру, одна кукла, но один мяч; две матрешки, но два яблока и т.д. Особое внимание следует уделять тому, чтобы дошкольники правильно называли - один, а не заменяли его словом раз.
Когда ребенок видит, чувствует, щупает предмет, учить его математике гораздо легче. Поэтому одним из основных принципов обучения основам математики является наглядность. Для этого могут применяться наглядные пособия, например цветные кружочки, кубики, полоски бумаги и т.п. Хорошо, если будут использоваться геометрические фигуры, игры Лото и Домино, которые также способствуют формированию элементарных навыков счета у дошкольника.
Для формирования у дошкольника математических представлений также эффективно употреблять разнообразные дидактические игры. Такие игры учат ребенка понимать некоторые сложные математические понятия, формируют представление о соотношении цифры и числа, количества и цифры, развивают умение ориентироваться в направлениях пространства, делать выводы. При использовании дидактических игр в обучении дошкольникам математике широко применяются различные предметы и наглядный материал, способствующий тому, что занятия проходят в веселой, интересной и доступной форме.
Приобретение навыков устного счета способствует обучению дошкольника понимать назначение некоторых предметов бытового обихода, на которых написаны цифры. Таким предметом есть, например, часы. При работе с часами
ВЕСТНИК НАУКИ И ТВОРЧЕСТВА
дошкольники не только изучают цифры, но и учатся определять время. Важно учесть, чтобы цифры на циферблате были арабские, то есть привычные глазу ребенка.
Очень полезно для развития математических способностей у ребенка сравнивать картинки, в которых есть и общее, и отличное. Особенно хорошо, если на картинках будет разное количество предметов. Спросите дошкольника, чем отличаются картинки. Просите его самостоятельно нарисовать разное количество предметов, вещей, животных и т.д.
В игровой форме дети с удовольствием угадывают предыдущие и последующие числа. Так, можно попросить ребенка назвать число больше пяти, но меньше семи, меньше трех, но большее единицы и т.д. Дети очень любят вспоминать числа и отгадывать задуманное.
Говоря об особенностях детей 5-6 летнего возраста в плане их физиологической возможности к математическому развитию стоит отметить, что в этом возрасте дети начинают употреблять числительные в определенном порядке и отличать результат счета от процесса счета. Начинают понимать, что равночисленные множества всегда именуются одним числом. Также дети уже могут усваивать последовательность числительных, понимают, что количество • не зависит от направления счета, что число является показателем количества, осознают отношения между числами, то есть осваивают обратный счет.
Также в этом возрасте довольно легко осваивается счет группами, то есть дети понимают, что единицей счета может быть не только отдельный предмет, а целая группа. Дети 5-6 лет способны сравнивать любые числа на основе свойства транзитивности. При измерении понимают число как результат измерения, то есть как отношение всей величины (целого) к условной мерке (части). Понимают, что число служит только показателем количества. Происходит абстрагирование числа от конкретных множеств.
Кроме того, эмпирические представления о натуральном ряде как пространственном образе перестраиваются в понятие о натуральном ряде чисел. Дети начинают осознавать основной принцип построения натурального ряда [6, с. 134-136].
Таким образом, в возрасте 5-6 лет дошкольники знакомятся с математическим содержанием и овладевают элементарными вычислительными умениями, а формирование у них элементарных математических представлений является одним из важных направлений работы дошкольных учреждений.
Говоря о методических аспектах формирования навыка счёта стоит отметить, что сам по себе счёт является деятельностью с наличием цели, средств, способов ее осуществления и результатом в виде итогового числа как показателя мощности множественного числа.
Счет включает в себя структурные компоненты:
- цель (выразить количество предметов числом);
- средства достижения (процесс счета, состоящий из ряда действий, отражающих степень освоения деятельности);
ВЕСТНИК НАУКИ И ТВОРЧЕСТВА
- результат (итоговое число): сложность представляется для детей в достижении результата счета, то есть итог, обобщение. Выработка умения отвечать на вопрос «Сколько?» словами много, мало, один два, столько же, поровну, больше, чем... ускоряет процесс осмысления детьми знания итогового числа при счете.
Сущность деятельности счета состоит в том, что между элементами конкретной совокупности и числами натурального ряда как стандартного множества чисел, каждое из которых является показателем определенного класса множеств, устанавливается взаимно однозначное соответствие.
Многочисленные исследования педагогов и психологов показали, что овладение детьми счетом осуществляется постепенно и проходит ряд этапов. Третий этап условно соотносится с обучением детей пятого-шестого года жизни. Основная цель - ознакомить детей с образованием числа. Характерные способы деятельности - сравнение смежных множеств, установление равенства по неравенству (прибавили еще один предмет, и их стало поровну - по два, по четыре и т.д.).
Результат - итог счета, обозначенный числом. Таким образом, ребенок сначала овладевает счетом, а затем осознает результат - число. На этом этапе • развития счетной деятельности при сопоставлении элементов сравниваемых множеств начинает включаться последовательное называние слов -числительных. Происходит на данном этапе ознакомление детей с называнием счета, обучение умению отвечать на вопрос «сколько?», называя при этом последним при счете число. Счет предметов, предварительное сравнение их, например, 1 и 2, 3 и 2, 3 и 4, осуществляет педагог, а дети, наблюдая процесс счета, отвечают на вопросы: «Сколько всего кукол? Мишек? Поскольку мишек и кукол? (поровну, по три). Чего больше (меньше)?
Понимание значимости итогового числа при счете усваивается детьми быстрее. Они дифференцируют результат счета от процесса счета, что очень принципиально для данного этапа. Дети на данном этапе не сразу учатся считать предметы в большом количестве. Сравнивая две совокупности, состоящие из равного количества элементов, или две совокупности, одна из которых будет содержать на один элемент больше, дети в 5-6 лет учатся считать, пользуясь словами-числительниками, в пределах десяти [2, с. 115-116].
Упражнениям по счету предшествует анализ состава предметов, выделение общих признаков, способа расположения. В процессе обучения счету постоянно варьируются задания, оценивается равное и неравное количество предметов. При ознакомлении со счетом для каждого числа показывается способ его получения. В ходе объяснения в сочетании с показом воспитатель знакомит детей с правилами счета: показывая рукой предметы, начиная от первого, то есть расположенного слева, одновременно следует называть последовательно числа. После названия числа, отвечающего последнему в ряду предмета, важно акцентировать внимание детей посредством кругового движения рукой и ответить на вопрос «сколько?». Числа называются четко, строго в порядке
ВЕСТНИК НАУКИ И ТВОРЧЕСТВА
прохождения, а сами перечисляемые предметы не называются. Называть предметы следует только при подведении итога счета.
Дети 5-6 лет четко усваивают последовательность в названии числительных, точнее соотносят числитель с каждым элементом множественного числа независимо от формы его расположения и качества его элементов. Они не только начинают понимать значение последнего числа, как итогового, но и начинают осознавать, что число показывает равночисленное множество независимо от пространственно-качественных их особенностей, что оно всегда является показателем только количества.
Программа обучения детей 5-6 лет ориентирована на расширение, углубление и обобщение у детей элементарных математических представлений, дальнейшее развитие деятельности счета. Детей учат считать в пределах 10, продолжают знакомить с цифрами первого десятка. На основе действий с множествами и измерения с помощью условной меры продолжается формирование представлений о числах до десяти
Образование каждого из новейших чисел от 5 до 10 дается по методике, используемой в средней группе, на базе сравнения двух групп предметов методом попарного соотнесения частей одной группы с элементами другой • детям указывают принцип образования числа. Например, на счетной линейке разлагаются две группы предметов в ряд: на верхней полоске пять ромашек, на нижней - пять васильков. Затем им предлагают перечислить предметы на верхней и нижней полосках. Добавляется еще одна ромашка. Дети выясняют, что ромашек стало больше, а васильков меньше. Воспитатель обращает внимание на то, что образовалось новое число - шесть. Оно больше пяти. Число шесть получилось, когда к пяти прибавили один. На основе этих знаний и умений у детей развивают глазомер.
В ходе упражнений по количественному сопоставлению групп предметов педагог показывает детям разные способы обозначения любого количества. Для этого справа от группы предметов выкладывают такое же количество палочек, вывешивают счетную карточку, числовую фигуру и т.д. Затем показывается графический способ обозначения числа - цифра. В дальнейшем необходимо предоставить детям возможность выбрать нужную цифру, воспроизвести, нарисовать количество предметов, указанное цифрой. Параллельно с показом образования числа детей продолжают знакомиться с цифрами. Соотнося определенную цифру с числом, образованным тем или иным количеством предметов, воспитатель рассматривает изображенные цифры, анализируя его, сопоставляя с уже знакомыми цифрами, дети производят образные сравнения (единица, как солдатик, восемь похожа на снеговика и т.д.) [7, с. 137-138].
Особого внимания заслуживает число 10, так как оно записывается двумя цифрами: 0 и 1. Поэтому, прежде необходимо познакомить детей с нулем. Понятие о нуле дети получают, выполняя задание отсчитывать предметы по одному. К примеру, у детей 9 игрушек, они по одной убирают и пересчитывают, остается 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1. Воспитатель просит убрать и последнюю игрушку.
ВЕСТНИК НАУКИ И ТВОРЧЕСТВА
Объясняет детям, что не осталось ни одной игрушки. Или по-другому, как говорят в математике - ноль игрушек. Воспитатель предлагает найти место нуля в числовом ряду. Дети самостоятельно или с помощью педагога решают, что ноль должен стоять перед единицей, так как он меньше единицы на один. Возвращаем игрушки по одной пока не получится снова 9. Воспитатель добавляет еще одну игрушку, получает число10 и указывает, что оно записывается двумя цифрами: 0 и 1.
Продолжая работу, педагог должен уточнить представление детей о том, что число зависит от величины предметов, от расстояния между ними, от направления счета. Решение данной программной задачки дозволит сформировать у детей представление об абстрактности числа, покажет независимость числа от направления счета. Детей необходимо учить считать, начиная с любого указанного предмета в любом направлении, при этом не пропуская предметы и не перечисляя их дважды.
Кроме того, в возрасте 5-6 лет детей учат различать порядковый и количественный счёт. Считая предметы по порядку, необходимо договориться с какой стороны следует считать. Так как именно от этого зависит результат счёта. К примеру, если дети пересчитывают 10 игрушек слева направо, то матрешка • будет третья, а если считать справа налево, то матрешка будет восьмая. * Порядковый счет используется при определении того, каким, каким по счету стоит предмет. Детей знакомят с количественным составом числа из единиц в пределах 10, например, число 3: «Одна кукла, и еще одна матрешка, и еще одна рыбка. Всего три предмета».
В старшей группе у детей формируется понятие о том, что некоторые предметы можно поделить на несколько частей: на две, на четыре. К примеру, яблоко. Здесь обязательно нужно обратить внимание детей на то, что части меньше целого, показать это на наглядном примере. Начинать распределение предметов на равные части путем изгиба листа бумаги пополам (на 2 части), еще раз пополам (на 4 части). Когда ребята хорошо усвоят распределение предметов путем сгибания, используются другие приемы: разрезание ножницами или разрыв [4, с. 88-89].
В обучении детей счёту и числам используются практические, наглядные, словесные и игровые методы. При выборе методов педагог должен учитывать поставленные цели и задачи, возрастные особенности детей, материально-технические условия работы и сами условия обучения, потому как нет смысла выбирать наглядный метод, если нечего будет показывать.
Говоря о практических методах, стоит отметить, что главным их плюсом является то, что они в наиболее полной степени объясняют ребенку то, зачем он изучает тот или иной материал. И как именно полученные знания он сможет использовать в будущем. Эта группа методов подразумевает выполнение упражнений, опытов и в наибольшей степени отвечает возрастным особенностям и уровню развития мышления дошкольников. Суть практических методов заключается в выполнении детьми действий, состоящих из некоторых последовательных операций.
ВЕСТНИК НАУКИ И ТВОРЧЕСТВА
Наглядные методы - это демонстрация объектов и иллюстраций, наблюдение, показ, рассматривание таблиц, моделей. Основными видами наглядного обучения являются работа с раздаточным, либо демонстрационным материалом, использование бессюжетного или сюжетного метода, занятия с использованием специальных счетных материалов. Для того чтобы как можно эффективнее применять наглядный материал, нужно по мере взросления ребенка следить за тем, чтоб количество объемного и сюжетного наглядного материала понижалось, а количество плоского и бессюжетного возрастало.
Словесный метод - это рассказы, беседы, объяснения, пояснения, словесные дидактические игры. Словесный метод обучения строится на непосредственном взаимодействии ребенка со взрослым. Именно поэтому основные требования, предъявляемые к этому методу, будут направлены на речь участников процесса. Речь взрослого должна быть четкой, эмоциональной и грамотной.
Игровой метод. Значение игрового метода в процессе математического развития оценивается неоднозначно. В последнее время разработана идея простейшего логического развития дошкольников, ознакомление их с логико-математическими представлениями на основе использования специальной серии «обучающих» игр. Эти игры ценны тем, что они актуализируют скрытые • интеллектуальные возможности детей, развивают их. Стоит помнить, что обеспечить всестороннее математическое развитие ребенка можно только путем умелого использования игровых и методов прямого обучения [1, с. 15].
Подводя итог можно сказать, что вся работа по развитию счетной деятельности у дошкольников проходит строго в соответствии с требованиями программного содержания. В каждой программе по обучению и воспитанию в детском саду определены задачи формирования у детей количественных представлений. Работа должна проходить последовательно и систематически, учитывая возрастные особенности детей. Занятия в детском саду являются основной формой реализации программных требований. Для закрепления знаний и усовершенствования навыков и умений, полученных на занятиях по счету, необходимо включать упражнения по развитию количественных представлений в разных видах деятельности.
Работа с детьми 5-6 лет ориентирована на дальнейшее развитие деятельности счета. Детей учат считать в пределах 10, продолжают знакомить с цифрами первого десятка. На основе действий с множествами и измерениями с помощью условной меры продолжается формирование представлений о числах до десяти.
Стоит отметить, что методика формирования навыков счёта у детей дошкольного возраста прошла длительный путь становления. Она не появилась спонтанно и внезапно. Методика претерпевала множество изменений и улучшений и до нашего времени она уже имеет свой окончательный вид. При современном содержании образования, которое отражает новые направления развития педагогической теории и практики, важно ориентироваться в вопросах истории становления и развития математического образования, так как история
ВЕСТНИК НАУКИ И ТВОРЧЕСТВА
обусловливает то состояние математического образования в период дошкольного детства, которое существует в настоящее время и предопределяют его развитие в будущем.
Литература:
1. Воронина Л. В. Теория и технологии математического образования детей дошкольного возраста: учеб. пособие / Л. В. Воронина, Е. А. Утюмова; под общ. ред. Л.В. Ворониной. - Екатеринбург: УрГПУ, 2017. - 289 с.
2. Колесникова Е.В. Математические ступеньки. Программа развития математических представлений у дошкольников / Е.В. Колесникова. - 2-еизд., перераб. идоп. - М.: ТЦСфера, 2015. - 112 с.
3. Теория и технологии математического образования детей дошкольного возраста: учеб. пособие / Л.В. Воронина, Е.А. Утюмова; под общ. ред. Л.В. Ворониной. - Екатеринбург: УрГПУ, 2017. - 289 с.
4. Бакланова Г.А. Предшкольная подготовка как фактор развития у дошкольников интереса к математике // Современное образовательное пространство в условиях информационного общества: сб. материалов
• Междунар. науч.-практ. конф. - Барнаул, 2018. - С. 14-16.
5. Грищенко Е.Г. Развитие познавательного интереса к математике у старших дошкольников // Современные научные исследования в сфере педагогики и психологии: сб. результатов науч. исслед. - Киров, 2018. - С. 235240.
6. Смолянова Т. Л. Развитие математических представлений у дошкольников // Молодой ученый. - 2018. - № 29. - С. 167-171.
7. Шарафутдинова Г.Г. Способы и средства развития познавательного интереса к математике у старших дошкольников / Г.Г. Шарафутдинова, М.А. Михайлова // Информационно-инновационные технологии в педагогике, психологии и образовании: сб. ст. Междунар. науч.-практ. конф.: в 2 ч. - Уфа, 2017. - Ч. 2. - С. 137-139.
