CC BY
28
УДК 371.279.8:659.22 ФОРМИРОВАНИЕ ПОРТФЕЛЯ НЕДВИЖИМОСТИ НА ПРИМЕРЕ ЧЕТЫРЕХ КРУПНЫХ РОССИЙСКИХ ГОРОДОВ: ЕКАТЕРИНБУРГ, КАЗАНЬ, НОВОСИБИРСК, НИЖНИЙ НОВГОРОД
FORMATION OF A PORTFOLIO OF REAL ESTATE ON THE EXAMPLE OF FOUR MAJOR RUSSIAN CITIES: YEKATERINBURG, KAZAN, NOVOSIBIRSK, NIZHNIY NOVGOROD
Чобан Эллина Сергеевна
Магистрант, магистерская программа «Технологии системного анализа
проблем инновационного развития городов» Пермский национальный исследовательский политехнический университет
kilina_ellina@mail.ru Сафонов Никита Игоревич Магистрант, магистерская программа «Технологии управления
недвижимостью»
Пермский национальный исследовательский политехнический университет
saf.nikita@mail.ru Погорельцева Екатерина Александровна
Магистрант, магистерская программа «Технологии управления
недвижимостью»
Пермский национальный исследовательский политехнический университет
whiteket@mail.ru Кавиев Марат Ильдарович аспирант кафедры «Строительный инжиниринг и материаловедение» Пермский национальный исследовательский политехнический университет
maratkaviev@gmail.com
Аннотация. Приводится алгоритм ранжирования активов по критерию инвестиционной привлекательности. Для оценки рисков предлагается применять бета коэффициент, использующийся в методах анализа риска ценных бумаг. В качестве меры доходности объекта недвижимости предлагается использовать индекс доходности недвижимости. Методика формирования портфеля недвижимости апробируется на примере четырех крупных российских городов: Екатеринбург, Казань, Новосибирск, Нижний Новгород.
Abstract. An algorithm of investment asset ranking based on the investment attractiveness criterion is given. In order to assess as set risks, a beta-coefficient, applied in analysis methods of security risks, is offered for use. As a profitability measure of a real estate item, a profitability index of real estate is offered for use. Method of formation of the real estate portfolio is being tested on the example of four major Russian cities: Yekaterinburg, Kazan, Novosibirsk, Nizhny Novgorod.
Ключевые слова: инвестиции, объекты недвижимости, портфель недвижимости, аналогия, бета-коэффициент, индекс доходности недвижимости.
Key words: investment, real estate, real estate portfolio, analogy, beta-coefficient, profitability index of realty.
ВВЕДЕНИЕ
Рынок недвижимости по своей экономической сути является составной частью рынка инвестиций. Это объясняется способностью объекта, во-первых, сохранять инвестиции даже в условиях экономического спада и падения цен на недвижимость, благодаря возможности получения денежного дохода от сдачи объекта в аренду, во-вторых, благодаря неденежному
доходу, являющимся следствием роста стоимости объекта недвижимости в условиях экономического роста[1].
Аналитические исследования рынка коммерческой недвижимости [2] показывают, что количество таких инвестиций стремительно растет (рис.1). Необходимо отметить, что существенная доля рекордных инвестиций приходится на рынок коммерческой недвижимости Москвы, однако тенденция, иллюстрируемая на (рис. 1), показывает существенный рост инвестиционного интереса к рынку недвижимости.
10 8
о
4 4
5
2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012П
год
Рис.1. Динамика объема инвестиций в рынок коммерческой недвижимости России, млрд. долл. США Рынок жилой недвижимости России представляет собой особый сегмент, поскольку доля жилой недвижимости, приобретаемой в собственность, весьма велика по сравнению с западными странами. Также емкость рынка увеличена за счет высокой активности физических лиц, приобретающих жилую недвижимость в инвестиционных целях.
Изучению закономерностей функционирования рынка недвижимости, его типологизации и классификации, вопросов аналитических исследований посвящены в основном работы таких авторов как Г. М. Стерник, С. Г. Стерник (см. например, [3-5]).
Проблемы инвестиционного и портфельного анализа рассмотрены в работах, уже ставших классическими, таких исследователей как У. А. Шарп,
6
2
0
Г. Дж. Александер, Дж. В. Бейли[6] и многих других. Применительно к рынку недвижимости инвестиционный анализ описан в работах Е. И. Тарасевича[7], И. П. Николаевой[8].
Несмотря на интерес исследователей к проблемам экономики и управлению недвижимостью, вопросы формирования и управления портфелем недвижимости не получили широко освещения в отечественной литературе, где вклад в развитие этого направления внес С. Г. Беляев[9].
Целью данной статьи является разработка методики формирования инвестиционного портфеля объектов жилой недвижимости и ее апробация на примере нескольких крупных российских городов.
1. МЕТОДОЛОГИЯ ИССЛЕДОВАНИЯ
Основным методом исследования является метод научного познания, -аналогия. Представим рынок недвижимости как аналог рынка ценных бумаг, для которого уже разработано множество рыночных стратегий и методов решения задачи формирования и управления портфелем активов, как средства диверсификации и минимизации рисков. Как было показано выше, рынок недвижимости, как и рынок ценных бумаг, является составной частью рынка инвестиций, именно, это является основанием для формулировки гипотезы о том, что методы управления портфелем ценных бумаг могут быть применены в отношении объектов недвижимости.
На рынке ценных бумаг мерой рыночного риска является бета-коэффициент (бета-фактор), рассчитываемый для ценной бумаги или портфеля ценных бумаг, который отражает изменчивость доходности ценной бумаги (портфеля) по отношению к доходности портфеля (рынка) в среднем (среднерыночного портфеля).
Коэффициент бета для актива в составе портфеля ценных бумаг, или актива (портфеля) относительно рынка является отношением ковариации рассматриваемых величин к дисперсии эталонного портфеля или рынка соответственно:
п _ актив; Гр) (1 )
г аккти т7 / ч ' V /
¥аг (гр)
где гактив - оцениваемая величина, для которой вычисляется коэффициент бета: доходность оцениваемого актива или портфеля, гр - эталонная величина, с которой происходит сравнение: доходность портфеля ценных бумаг или рынка, Cov - ковариация оцениваемой и эталонной величины, Var - дисперсия эталонной величины [6].
Для проведения аналогии между рынком ценных бумаг и рынком недвижимости, а так же применения методов портфельного анализа необходимо выбрать показатель, который бы можно было использовать в качестве меры доходности объектов недвижимости. В качестве такой меры может использоваться, мало, но все же известный, индекс доходности недвижимости[ 10].
Индекс доходности недвижимости вычисляется как отношение суммы дохода от сдачи в аренду объекта недвижимости и прироста его стоимости к доходности по безрисковым инвестиционным альтернативам (2). За базу определения безрисковой доходности чаше берется ставка доходности по государственным краткосрочным облигациям или облигациям федерального займа со сроком до погашения равному одному году - периоду, для которого определяется индекс. Критерием эффективности инвестиций в недвижимость является строгое превышение индекса доходности единицы, поскольку равенство единице означает, что доходность недвижимости, обладающая целым набором специфичных рыночных рисков, требующих компенсации
инвестору, равна доходности по безрисковой альтернативе, что естественно делает недвижимость как объект инвестирования не привлекательным.
ИД = (ДН + ПС)/ ДБА
ИД > 1 , ( )
где ИД - индекс доходности недвижимости, ДН - доход от сдачи в аренду недвижимости, ПС - прирост стоимости недвижимости, ДБА - доход от безрисковой альтернативы.
Важно отметить, что сумма значений индексов доходности отдельных объектов недвижимости не равна индексу доходности нескольких объектов, что можно выразить следующим образом:
ИД (А) + ИД (В) * ИД (А + В). (3)
Это говорит о том, что индекс доходности сам по себе не подходит для решения задачи формирования портфеля недвижимости и его необходимо рассматривать в совокупности с другими показателями, определяющими инвестиционную привлекательность.
2. МЕТОДИКА ФОРМИРОВАНИЯ ПОРТФЕЛЯ ОБЪЕКТОВ НЕДВИЖИМОСТИ ПО КРИТЕРИЮ ИНВЕСТИЦИОННОЙ ПРИВЛЕКАТЕЛЬНОСТИ
Для анализа инвестиционной привлекательности объектов недвижимости и ранжирования их по данному критерию, необходимо активы построить в системе координат «доходность - риск», в рамках которой можно построить Security Market Line - линию рынка ценных бумаг, традиционно используемую для ценообразования финансовых активов. Определению этой прямой применительно к рынку недвижимости посвящена работа [11]. Однако рынок недвижимости все же отличается от рынка ценных бумаг, в том числе тем, что срок экспозиции объектов недвижимости может
занимать до нескольких месяцев, в связи с чем бета коэффициент целесообразно определять на временном ряде, то есть не строить матрицу соотношений доходностей объектов недвижимости и рынка, а смотреть как коррелирует изменение доходности отдельного объекта недвижимости в течение определенного периода с изменением доходности на рынке. В таком случае определив показатели чувствительности доходности объекта недвижимости к изменению доходности на рынке на временном отрезке и считая этот показатель мерой риска, удается построить исследуемый актив в системе координат «доходность - риск», не лежащий на прямой - Security Market Line.
Согласно модели ценообразования финансовых активов (от англ. Capital Assets Pricing Model[12]) прямую Security Market Line можно построить по двум точкам, первой из которых является точка, соответствующая коэффициенту в равному единице и средней доходности на рынке. Второй точке соответствует коэффициент в равный нулю и так называемая безрисковая ставка (от англ. free risk rate).
Поскольку прямая Security Market Line показывает справедливую компенсацию за риски инвестиционного актива, то с точки зрения принятия решений она является границей допустимых действий инвестора, поскольку приобретение активов, расположенных ниже данной прямой, являются экономически не выгодным, а активы расположенные выше границы являются инвестиционно привлекательными. В таком случае оптимальное решение инвестора будет лежать на максимальном расстоянии от границы Security Market Line.
Сформулируем концептуальную постановку задачи формирования инвестиционного портфеля объектов недвижимости - инвестор заинтересован в формировании портфеля активов, обладающих
максимальным из минимальных расстояний между точкой, соответствующей положению актива в координатах доходность-риск, и прямой Security Market Line.
Расстояние между границей допустимых действий и точкой, соответствующей активу, далее будем интерпретировать как инвестиционную привлекательность актива. Введем показатель /актив, который можно будет использовать как целевую функцию при формировании портфеля объектов недвижимости, критерием оптимальности которой следует считать максимум:
¿актив, ^ maX (4)
Определим соотношение, определяющее инвестиционную привлекательность любого актива /актив.
Security Market Line традиционно пересекает ось доходности в значении, соответствующей безрисковой ставке, однако, поскольку в качестве меры доходности взят индекс доходности, который определяется относительно доходности по безрисковой альтернативе, то в данном случае данная прямая, построенная в осях, основанных на базе индекса доходности недвижимости и бета-коэффициента, рассчитанного на основе отклонения этого же индекса от среднерыночных показателей, будет пересекать начало системы координат (рис. 2).
|1., p 1 I*
Рис. 2. Концептуальная постановка задачи формирования инвестиционного
портфеля объектов недвижимости В этом случае Security Market Line принимает вид:
y = СрИД х р, (5)
где СрИД - среднее значение индекса доходности, в данном случае равное тангенсу угла наклона прямой Security Market Line. Необходимо отметить, что среднее значение индекса доходности не равно индексу доходности от среднерыночных показателей цен и арендных ставок, которые используются для его определения. Это видно из выражения (3). Однако в вероятностном соотношении «доходность-риск» нас интересует именно математическое ожидание доходности, которое соответствует коэффициенту бета равному единице. В связи с этим авторы полагают корректным использование среднего значения индекса доходности, несмотря на описанное выше противоречие. Еще одним аргументом в пользу отказа от использования индекса доходности от среднерыночных показателей является то, что усреднять значения цен и арендных ставок для различных городов не корректно, так по усредненным показателям сложно будет найти реальный объект недвижимости для инвестиций. Поэтому в исследовании усреднялся именно результирующий показатель - индекс доходности.
Для нахождения уравнения прямой z, перпендикулярную к Security Market Line (см. рис. 2), построим мнимую систему координат (рис. 3), смещенную на ИДактив вверх и Рактив вправо относительно точки (0;0).
Рис.3. Введение мнимой системы координат Поскольку прямая z, перпендикулярная у (SML), проходит через начало мнимой системы координат, то уравнение прямой будет выглядеть следующим образом:
Z = ~7^Т Х (Р " Рактив ) + ИДа.
СрИД
(6)
Найдем точку пересечения прямых у и z. Для этого приравниваем
уравнения прямых:
СрИД Х Ро
^ тттг Х (РОактив Рактив ) + ИДа
СрИД
(7)
Умножим уравнение (7) на СрИД и перенесем все слагаемые в левую
часть:
СрИД 2 Х р0 актив + Р00 актив ~ Р актив ~ ИДактив Х СрИД = 0 .
Выразим Р0актив из полученного уравнения (8):
Р
Оактив
Р актив + ИДактив Х СрИД
СрИД2 +1
(8)
(9)
Найдем значение индекса доходности, при котором пересекаются прямые. Для этого подставим Р0актив в уравнение у:
_Р актив + ИД актив x СрИД ^ ^ nm
Пактив - СрИД2 + 1 ХСрИД- K^J
Найдя (9) и (10), становятся известны координаты двух точек, соответствующих точке (ИД0актив; р0актив) на y (SML), минимально удаленной от точки, соответствующей активу (ИДактив; Рактив), по которым, используя теорему Пифагора, найдем расстояние между этими точками:
актив 0 актив Н актив )2 + Ид
актив ИД0 актив ) (11)
Данное соотношение может использоваться для ранжирования объектов недвижимости по критерию инвестиционной привлекательности и формирования инвестиционного портфеля.
Поскольку (11) определяется как корень квадратный, значение индекса i всегда положительно. Действительно, индекс i показывает расстояние от точки, соответствующей активу, до Security Market Line и если актив расположен за границами множества допустимых действий инвестора, то i будет также положительным. Для решения данной проблемы при анализе инвестиционной привлекательности объектов недвижимости необходимо сравнить значение индекса доходности соответствующего исследуемому объекту со значением индекса доходности по уравнению Security Market Line (4) при значении бета коэффициента, соответствующего этому же объекту. Если расчетное значение индекса доходности по SML больше чем фактическое, то такой актив является инвестиционно непривлекательным и индекс i будем умножать на минус единицу:
актив '
ИД
актив y(Pактив )
i _^ актив' актив /V/" актив / (12)
актив
ИД
актив < y(Pактив )
актив
3. АПРОБАЦИЯ МЕТОДИКИ ФОРМИРОВАНИЯ ПОРТФЕЛЯ ОБЪЕКТОВ НЕДВИЖИМОСТИ НА ПРИМЕРЕ КРУПНЫХ РОССИЙСКИХ ГОРОДОВ
В качестве крупных российских городов, на примере которых будет осуществляться апробация результатов исследования, были выбраны четыре города. Было выбрано два крупных города Приволжского федерального округа Казань и Нижний Новгород, столица Уральского федерального округа Екатеринбург и активно-развивающийся город западной Сибири Новосибирск.
Рынок недвижимости г. Казани в последние годы стремительно развивается, что обусловлено рядом событий, среди которых следует особенно выделить празднование тысячелетия города Казани, а также проведение Универсиады в 2013 году.
Рынок недвижимости г. Нижний Новгород в последние годы показывает положительную динамику, хотя темпы роста были сравнительно небольшими. По состоянию на январь 2013 года общий объем жилого фонда составлял 30,2 млн.кв.м. В последние годы (2012-2013 гг.) жилфонд увеличивался приблизительно на 1,4-2,1% в год по сравнению с предыдущим годом, что положительно сказывается на развитие города, ведь с 2012 года отмечается рост численности. По данным 2013 года численность населения составила 1 260 тыс.чел.
Рынок недвижимости г. Новосибирска и Новосибирской области демонстрирует стабильное развитие. С 2006 года в области ежегодно сдается более 1 млн кв. м жилья. С 2008 года эту планку преодолел и областной центр. По объемам ввода жилья Новосибирск занимает третье место в России - после Москвы и Санкт-Петербурга. Спрос на рынке недвижимости
Новосибирска формируется быстро растущей численностью населения -город уже перешагнул полуторамиллионный рубеж. Недаром на начало 2 десятилетия 21 века он был признан самым быстрорастущим городом мира по численности населения. Формируется Новосибирская агломерация, в которой, по прогнозам, будет проживать до двух миллионов человек. Столица Сибири является точкой притяжения для внутренних мигрантов, прежде всего из соседних и северных регионов.
Рынок недвижимости г. Екатеринбурга в последние годы стремительно развивается. Одной из основных тенденций последних полутора лет стал рост объемов строительства. В 2011 году рынок вышел по этому параметру на докризисный уровень. Остается он на нем и сегодня, не смотря на то, что уже два года подряд объемы ввода оказываются рекордными, то есть превышают 1 млн. кв. м. Так с января по декабрь 2012 года, по данным администрации Екатеринбурга, в городе было сдано в эксплуатацию 1 050 600 кв. м, в том числе 899 200 кв. м - жильё в многоквартирных домах.
В качестве информационной базы выступали данные, публикуемые в открытых источниках. К сожалению, по Казани и Екатеринбургу не удалось собрать информации с детализацией рыночных индикаторов по административным районам, для этих городов градация велась по количеству комнат. В случае с Нижним Новгородом и Новосибирском были доступны данные по районам, но не была доступна детализация по количеству комнат. В таком случае, альтернативами по инвестиционным вложениям выступали квартиры, расположенные к каком-либо районе Нижнего Новгорода и Новосибирска или одна-, двух- или трех-комнатные квартиры в Казани и Екатеринбурге.
Расчет производился на каждый месяц. Пример расчета всех необходимых показателей приведен на примере декабря 2013 года (табл. 1)
Таблица 1
Расчет индекса инвестиционной привлекательности исследуемых сегментов рынка недвижимости
Исследуемые сегменты рынков недвижимости срИД tga у (БМЬ) tgY вактив ИДактив вОактив ИДОактив 1актив значение ИД при вактив Ьактив с учетом знака
1-комн.квартиры 8,03 8,03 8,03 -0,12 -0,76 1,64 0,19 1,53 0,96 -6,11 0,96
Казань 2-комн.квартиры 8,03 8,03 8,03 -0,12 -0,82 3,06 0,36 2,91 1,19 -6,55 1,19
Дзержинский 8,03 8,03 8,03 -0,12 0,28 14,52 1,79 14,34 1,52 2,24 1,52
Железнодорожный 8,03 8,03 8,03 -0,12 0,62 12,42 1,53 12,3 0,92 4,96 0,92
Заельцовский 8,03 8,03 8,03 -0,12 0,24 15,28 1,88 15,07 1,65 1,92 1,65
Калининский 8,03 8,03 8,03 -0,12 0,61 13,76 1,7 13,62 1,09 4,92 1,09
Кировский 8,03 8,03 8,03 -0,12 0,28 10,77 1,32 10,64 1,05 2,27 1,05
Ленинский 8,03 8,03 8,03 -0,12 0,38 11,58 1,43 11,45 1,05 3,09 1,05
Октябрьский 8,03 8,03 8,03 -0,12 -0,01 13,14 1,61 12,94 1,63 -0,06 1,63
Первомайский 8,03 8,03 8,03 -0,12 -0,32 10,51 1,28 10,31 1,62 -2,59 1,62
Советский 8,03 8,03 8,03 -0,12 -0,52 9,47 1,15 9,26 1,69 -4,18 1,69
Новосибирск Центральный 8,03 8,03 8,03 -0,12 0,41 13,3 1,64 13,15 1,24 3,29 1,24
1-комн.квартиры 8,03 8,03 8,03 -0,12 -0,71 5,12 0,62 4,95 1,33 -5,68 1,33
2-комн.квартиры 8,03 8,03 8,03 -0,12 -0,7 5,56 0,67 5,39 1,38 -5,59 1,38
Екатеринбург 3-комн.квартиры 8,03 8,03 8,03 -0,12 -0,37 9,18 1,12 8,99 1,5 -2,95 1,5
Автозаводский 8,03 8,03 8,03 -0,12 2,54 18,95 2,36 18,97 0,18 20,37 -0,18
Канавинский 8,03 8,03 8,03 -0,12 2,53 13,74 1,72 13,84 0,81 20,28 -0,81
Ленинский 8,03 8,03 8,03 -0,12 2,47 14,61 1,83 14,69 0,65 19,83 -0,65
Московский 8,03 8,03 8,03 -0,12 2,35 14,41 1,8 14,47 0,55 18,84 -0,55
Нижегородский 8,03 8,03 8,03 -0,12 3,9 22,86 2,86 22,99 1,04 31,31 -1,04
Приокский 8,03 8,03 8,03 -0,12 2,11 13,98 1,75 14,02 0,37 16,98 -0,37
Советский 8,03 8,03 8,03 -0,12 3,87 15,72 1,99 15,96 1,89 31,05 -1,89
Н. Новгород Сормовский 8,03 8,03 8,03 -0,12 2,7 8,86 1,13 9,06 1,58 21,67 -1,58
По данной таблице можно построить гистограмму по критерию инвестиционной привлекательности сегментов рынка недвижимости.
Рис. 4. Оценка сегментов рынка жилой недвижимости четырех исследуемых российских городов по критерию инвестиционной
привлекательности Из рисунка 4 видно, что по состоянию на декабрь 2013 года наиболее привлекательно было вкладывать в Новосибирск. Следующим по привлекательности является недвижимость в городе Казань в сегменте двухкомнатных квартир и Екатеринбург в сегменте трехкомнатных квартир. Для географической диверсификации рисков следует рекомендовать именно эти три города для инвестиций в недвижимость. Нижний Новгород по
сравнению с исследуемыми городами оказался инвестиционно непривлекательным.
На рисунке 5 показаны годовые данные за 2013 год по привлекательности вложения в исследуемые города.
Рис. 5. Годовой анализ инвестиционной привлекательности вложения в
исследуемые города
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В качестве исходных данных использовались значения индексов доходности объектов недвижимости следующих городов Казань, Н. Новгород, Новосибирск, Екатеринбург. С целью определения состава портфеля из наиболее привлекательных активов были вычислены бетта-
коэффициенты для анализируемых сегментов рынков недвижимости, где за период идентификации ковариации и дисперсии брался годовой отрезок. Был определен средний индекс доходности анализируемых активов за 2013 год.
По итогам расчетов получены следующие данные. Лидирующие позиции по инвестиционной привлекательности по итогам всего года занимает город Екатеринбург. Периодически на первое место по инвестиционной привлекательности с небольшим отрывом выходили 2-х комнатные квартиры города Казани, на 3-е место выходил Советский район города Новосибирска и Приобский и Ленинский районы города Нижний Новгород.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Алексеев А.О. Торсунова Н.А., Казимиров И.А. Оценка риска возникновения экономического пузыря на рынке жилой недвижимости г. Иркутска. Вестник Иркутского государственного технического университета. 2012. №1. с 161-189
2. Арановская М. Этот год станет рекордным по объему инвестиций в недвижимость [Электронный ресурс]. URL: http://slon.ru/economics/etot god stanet rekordnym po obemam investitsiy v n edvizhimost-862878.xhtml (дата обращения 11.12.2012)
3. Стерник Г. М., Стерник С. Г. Основная закономерность развивающихся рынков недвижимости // Имущественные отношения в Российской Федерации. 2008. № 11. - с. 14-18.
4. Стерник Г. М., Стерник С. Г. Типология рынков недвижимости по склонности к образованию ценовых пузырей // Вопросы имущественной политики - практический опыт. - 2009. - №8. - с. 31-53
5. Стерник С. Г., Стерник Г. М. Пять макроэкономических законов функционирования рынка недвижимости как неотъемлемой составляющей глобального финансового рынка в транзитивной экономике // Финансовая аналитика: Проблемы и решения. 2010. №11. С. 15-29
6. Уильям Ф. Шарп, Гордон Дж. Александер, Джеффри В. Бэйли. Инвестиции. ИНФРА-М. 2003 - 1028 с.
7. Николаева И. П. Инвестиции: Учебник / И. П. Николаева. - М.: Издательско-торговая Корпорация «Дашков и К», 2013. - 256 с.
8. Тарасевич Е. И. Анализ инвестиций в недвижимость. - СПб.: МКС, 2000. -428 с.
9. Управление портфелем недвижимости: Учебное пособие для вузов (пер. с англ. под ред. Беляева С.Г.). - М: «Закон и право», ЮНИТИ, 1998. - 391 с.
10. Индекс доходности жилья (Экономическая целесообразность инвестиций в жилье) [Электронный ресурс].URL : http://www.irn.ru/methods/#id (дата обращения 17.11.2013 г.)
11. Алексеев А. О. Модель ценообразования финансовых активов применительно к объектам недвижимости [Текст] / А. О. Алексеев, Э. С. Чобан, Н. А. Торсунова // Молодий вчений. — 2014. — №2.
12. Capital Asset Pricing Model [Электронный ресурс]. URL: http://ru.wikipedia.org/wiki/CAPM (дата обращения: 17.11.2013 г.).
THE LIST OF REFERENCES
1. Alekseev A.O., Torsunova N.A., Kazimirov I.A. Vestnik of the Irkutsk state technical University., 2012, no.1, pp.161-189.
2. This year will be a record year in terms of investment in real estate, available at:
http://slon.ru/economics/etot_god_stanet_rekordnym_po_obemam_investitsiy_v_n edvizhimost-862878.xhtml (accessed 11 December 2012)
3. Sternik G. M., Sternik S. G. Property relations in Russian Federation., 2008, no.11, pp.14-18.
4. Sternik G. M., Sternik S. G. The issues of property policy - practical experience., 2009, no.8, pp.31-53.
5. Sternik G. M., Sternik S. G. Financial analysis: Problems and solutions., 2010, no.11, pp.15-29.
6. Uil'jam F. Sharp, Gordon Dzh. Aleksander, Dzheffri V. Bjejli. Investicii [Investment]. Moscow, 2003, 1028p.
7. Nikolaeva I. P. Investicii (Investment). Moscow, 2013, 256p.
8. Tarasevich E. I. Analiz investicij v nedvizhimost' (Analysis of real estate investment). Saint-Petersburg., 2000, 428p.
9. Management of real estate portfolio: textbook for universities (Per. s angl. Ed. Belyaeva S.G.) [Upravlenieportfelem nedvizhimosti: Uchebnoeposobie dlja vuzov (per. s angl. pod red. Beljaeva S.G.)]. Moscow, 1998. 391p.
10. Profitability index of housing (Economic feasibility of investment in housing), available at: http://www.irn.ru/methods/#id (accessed 17 November 2013)
11. Alekseev A.O., Choban E.S., Torsunova N.A., Journal Young scientist, 2014, no.2, available at: http ://molodyvcheny.in.ua/ru/archive/5/
12. Capital Asset Pricing Model, available at: http://ru.wikipedia.org/wiki/CAPM (accessed 17 November 2013)
