CC BY
77
ПРОЕКТИРОВАНИЕ И КОНСТРУИРОВАНИЕ
СТРОИТЕЛЬНЫХ СИСТЕМ. ПРОБЛЕМЫ МЕХАНИКИ В СТРОИТЕЛЬСТВЕ
УДК 624.042
М.А. Дашевский, В.В. Моторин, И.В. Акимова
ООО «ВИБРОСЕЙСМОЗАЩИТА»
ФОРМИРОВАНИЕ НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ ВИБРОИЗОЛИРУЕМОГО ЗДАНИЯ В ПРОЦЕССЕ МОНТАЖА РЕЗИНОМЕТАЛЛИЧЕСКИХ ВИБРОИЗОЛЯТОРОВ
Рассмотрено поэтапное нагружение вязко-упругих резинометаллических виброизоляторов применительно к многоцикловому монтажу виброизоляции при виброзащите зданий. В качестве расчетной модели работы нелинейного виброизолятора использована трехкомпонентная модель Кельвина, для которой в выражении закона Гука в процессе нагружения деформация рассмотрена как отношение смещения к текущей высоте. Кроме того, использован инженерный метод расчета виброизоляторов как одномерных систем, при расчете которых учитывается непрерывное изменение формы виброизоляторов в процессе деформации. В качестве примера приведены параметры многослойного виброизолятора грузоподъемностью 160 т.
Ключевые слова: виброизолируемые здания, процесс монтажа, виброизоляторы
Необходимость детализации процесса формирования напряженного состояния зданий в процессе строительства является совершенно новой проблемой и требует введения в методику расчета реальных производственных характеристик, выходящих за пределы расчетных моделей, что в практике строительства сегодня отсутствует. Разработанный в ООО «ВИБРОСЕЙСМОЗАЩИТА» метод монтажа виброизоляторов («отсроченный монтаж) как раз и сопровождается таким изменением напряженного состояния сооружения, поэтому исследования в этой области совершенно необходимы. В предлагаемой работе на основе объединения теоретических результатов [1—7], инженерных исследований [8] и реальной методики монтажа предложен способ определения НДС резинометаллических виброизоляторов в процессе их монтажа при вывешивании виброизолируемого построенного здания.
Метод монтажа запатентован и состоит в многостадийном последовательном нагружении каждого виброизолятора сжатием с постоянной скоростью и последующей фиксацией этого перемещения. Каждая стадия включает последовательное поджатие всего ансамбля виброизоляторов на расчетную величину (например, 70, 100 и 120 %). Здание вывешивается силой упругости виброизоляторов, поджатых приблизительно на 120 %. Способ основан на инженерном методе статического расчета резинометаллических виброизоляторов в процессе деформирования с учетом нелинейности при изменении их формы и протекания в них в процессе монтажа и эксплуатации виброзащиты реологических процессов в соответствии с вязко-упругой моделью Кельвина
ВЕСТНИК
МГСУ-
12/2015
[8—11]. Сдвиговые усилия, возникающие в виброшве от действия ветровой нагрузки и внутренних распоров, воспринимаются горизонтальными упорами [9, 12—16]. Виброизоляторы имеют вид сборного пакета из расчетного числа прямоугольных резиновых пластин, армированных по опорным поверхностям металлическими листами. В статье представлены как теоретические, так и экспериментальные результаты.
1. Расчетная модель виброизолятора как вязко-упругого тела
Применительно к проблеме виброзащиты зданий рассматривается простейший тип резинометаллических виброизоляторов — прямоугольный в плане элемент многослойного резинового виброизолятора в виде пластины, армированной по опорным поверхностям металлическими листами (рис. 1).
Л
Рис. 1. Элемент (слой) резинометаллического виброизолятора
Расчетная модель виброизолятора, учитывающая нелинейные и реологические явления в резине, рассмотрена в [8]. За основу взята трехкомпонентная вязко-упругая модель, так называемое стандартное тело Кельвина [1] (рис. 2),
где в качестве меры деформации принимается величина Б =- Л
Н 0-Л
закон
Гука имеет вид о = ЕБ, напряжение в вязком участке цепочки Максвелла пропорционально скорости деформации К = пЕёБ/Ж, модули упругости изделия Е1 и Е2 — упругие модули расчетной модели «по материалу», соответственно, в упругой и максвелловой цепочках модели, умноженные на текущий коэффициент формы изделия Кф = 1 + в^0п/ ^6ок; п = К/Е2 — статическая реологическая характеристика модели Кельвина. Остальные соотношения — в [2].
Р
°2> ^2]
°2> ^2у
Р
Рис. 2. Стандартная вязко-упругая модель (тело Кельвина)
Напряжения в упругой ветви модели о1 в упругой части цепочки Максвел-
ла а2у и в ее вязкой части о2в удовлетворяют соотношениям
= ESyn (1 + f), а 2уп = К2 S2y (1 + f),
d [S2e (1 + f) p d [S2B (1 + f) - = nE,
(1)
а2в = K
где
/0 = Я =Ра(Л/4Яо )2; Л = Я [(5 + 1)4-1]/4Б; Кф = 1 + Я0 (Б +1)3— (2)
коэффициент формы деформированного элемента в напряженном состоянии Б; в = 4,67 — коэффициент заделки опорных поверхностей; 1 < а = В/А; А — меньшая сторона элемента.
Для конкретных виброизоляторов (с учетом вырезов по боковым сторонам) ниже приведены скорректированные расчетные формулы для напряжений а, = ЕЮБ, (1 +1), До =Р«(А>/4Н0)2, /, = Я0 [(Б +1)4 -1]/4Б, коэффициента формы Кф = (Б +1)3 и усилий РБ = о^0 с учетом непрерывного изменения коэффициента формы в процессе нагружения.
Опуская промежуточные выкладки (см. [2]), приводим разрешающее уравнение для определения НДС слоя в рамках нелинейной реологической модели Кельвина:
и^ + а = и(( +Е2 )(1 + X + Е^ (1 + £). (3)
Из решения упругой задачи [8] следует, что в уравнение входят производные зависящих от меры деформации Б параметров = Д0 (Б +1)4 -1 ^4Б и
Кф = 1 + Я (Б +1)3,а, = ЕмБ3 (1 + ), До = Ра(А,/4Н0)2,/3 = Д [(Б +1)4 - 1]/4Б,
коэффициента формы КфБ = 1 + Д0(Б + 1)3 и усилий РБ = о^0. При изменении нагрузки от Р1 до Р2 (Р1 < < Р2, Н1 > И > Н2), следуя [1], выражения для АР и До примут вид:
AP = ЕаАО {(Б2 - Б1) + ар A [(Б2 +1)4 - ( +1)4]/64Я02}, Да12 = Е{(Б2- Б1 ) + ар[(Б2 +1)4 -(Б1 +1)4
'4}.
(4)
= аА2 см2, где а — коэффициент с учетом вырезов; А0 — габарит резины по малой стороне.
При рассмотрении процесса колебаний для случая предварительно статически нагруженного виброизолятора с завершенными реологическими процессами в расчетную феноменологическую модель вводится допущение о том, что цепочка Максвелла полностью разгрузилась, т.е. коэффициент формы для этой ветви равен начальному и упругий элемент с Е = Е2 находится в несжатом состоянии [8]. Изменением коэффициента формы в процессе колебаний пренебрегаем. Соотношения для такой расчетной модели примут вид:
ВЕСТНИК
МГСУ-
12/2015
в упругой ветви
а
1 = ЕБу (1 + /,);
й а,
= Е
1 + /. + Б* ]*; йБ у й
(5)
в частях цепочки Максвелла &//&, = 0 (цепочка распрямилась, = 0, Кф = 1 + /)
- (6)
а
2у=ед, (+л =е (+л)
л [ (1+л)]
СТ2у = СТ2в = пЕ2
= пЕ2 (1 + Л
(7)
Складывая левые и правые части уравнений (5)—(7), получаем уравнение упруго-вязкого деформирования для модифицированной расчетной модели при 1 ^ да:
_ „ _ (8)
Л с1 а
1 + с = »4(1 + Л + 4) | + 5Е1(> + Л);
2 + а2 = и£2
2в + ^
йБ
(1 + /0 )= «^2 (1 + /о ) —.
(9)
Сумма левых и правых частей (7) и (8) есть уравнение колебаний пластины при г ^ да:
ас „
п--+ с = пН
&
О + /0 Ь + А/ + ^
%+н5 (.+л. ), „=Н. (10)
При этом силы инерции входят в выражения для напряжений, Е = Е1 + Е
Н = Е, ад (() = а0 (í) = ^, / = /, А/ = /ю-/0.
Обоснование результатов. Статика. Предполагается, что расчетной моделью для описания статики виброизолятора является нагруженная сжимающей нагрузкой двухветвевая (Е1 и Е1ув) трехкомпонентная одномерная упруго-вязкая модель (тело Кельвина), в которой все реологические процессы завершены, т.е. в которой вторая ветвь — цепочка Максвелла с упругим и вязким элементами — полностью разгружена. При колебаниях вторая ветвь полностью включена, но с начальным коэффициентом формы. Модули упругости модели «по материалу»: Еу =10,1 кг/см2 (1,01 МПа); Е2у = 8,53 кг/см2 (0,853 МПа); Емгн = 18,63 кг/см2 (1,862 МПа). Коэффициенты формы для упругой и упруго-вязкой ветвей различны: для упругой ветви рассматривается деформированный сжатый виброизолятор, а для упруго-вязкой — недеформирован-
ный: Кф = 1 + В (1 + 5)3, Кф = 1 + Во, где В = Р«(Л/4Н0)2; а = Б0/Л; 5 = д/(Н - А); в = 4,67 — коэффициент заделки; А — смещение.
Так, для типа № 7 при 1 = да модули упругости в изделии £'1изд = 10,1- 60,1 = = 607,1 кг/см2 (60,7 МПа), Е2юд = 8,53 • 34,2 = 291,7 кг/см2 (~ 29,2 МПа). При 1 ^ да
и\=
напряжение сжатия в упругой ветви Р1/Е0=а^ = Е1 + (£ +1) —1
= + 33,2(1,24 - 1)/4} = 92,02 кг/см2 (~ 9,2 МПа), Р = Р1 = 92,02 • 1819 =
= 167348 кг = 1,67 МН; в упруго-вязкой ветви Р2/ = с5, = Е2 (1 + В ) 5 = 0, так как 5 = 0 (цепочка Максвелла разгружена).
Динамика. Динамическая жесткость модели КЖин = dPs|d^ = dPs|dS dS/dA = dPs|dS (Б + 1)2 /ыо;
Р3 = ЕТЪ {{[(£ + 1)4 -1]/4} }ат^0Я(( + Я,); /¿А = {ЕХ+Ег )тРй ( +1)2 [1 + ^ ( + 1) ]/#„; <в2 =
/1 = ю / 2п = 10,29 Гц (для одной пластины — слоя). Коэффициент потерь при колебаниях у1 = 0,13.
2. Применение расчетной упруго-вязкой модели виброизолятора в конкретных задачах монтажа виброзащиты
Линейка виброизоляторов состоит из восьми типоразмеров и разработана для расчетных нагрузок в диапазоне 5...200 тс. Виброизоляторы состоят из набора отдельных пластин, числом от 1 до 5 и подбираются в зависимости от требуемых несущей способности и эффективности виброшумогашения в диапазоне частот 10...80 Гц (в октавах 8...63 Гц) — при защите от вибрации и в октавах 16...250 Гц — при защите от структурного шума [11, 17—19]. При техногенных (транспортных) вибрациях пластины виброизоляторов, представляющие собой слои резины с привулканизованными к ним металлическими листами, не скрепляются друг с другом и удерживаются силой трения.
Параметры для пластин 7-го типа приведены в таблице.
Параметры пластины типа 7-го для виброизолятора несущей способностью 160 тс
Наименование параметра Значение параметра Д, %
1. Габариты по металлу, мм 500x480x48
2. Габариты по резине В0А0Н0, мм 450x430x40
3. Опорная площадь (с вырезами) см2 1819,0 а = 0,984
4. Модуль упругости равновесный, кг/см2 (МПа) 10,10 (1,01)
5. Модуль упругости мгновенный, кг/см2 (МПа) 18,63 (1,86)
6. Коэффициент формы начальный Кф 34,2
7. Коэффициент формы (Б = 0,2) Кфеф 58,4
8. Расчетная грузоподъемность, тс (МН), Кф перемен. 160 (1,6) [144...176] ± 10
9. Расчетное напряжение, кгс/см2 (МПа) 88,0 (8,8)
10. Действительное Б при расчетном напряжении 0,193
11. Действительное напряжение при Б = 0,2, кг/см (МПа) 92,0 (9,2)
12. Действительная грузоподъемность, тс (МН) 167,3 (1,7) [150...185] ~± 10
13. Расчетная осадка одной пластины при t ^ да, мм (Б = 0,2) 6,7 мм
14. Динамическая жесткость КДИН кгс/см 712460,7
15. Частота при действующей нагрузке (1 пл), Гц 10,29
16. Частота при действующей нагрузке (3 пл), Гц 5,94
17. Частота при действующей нагрузке (4 пл), Гц 5,14
18. Марка резины и твердость по Шору А 7-30-14-102, 48-52
ВЕСТНИК 12/2015
12/2015
Основные формулы для всех типов виброизоляторов. Точное значение опорной площади с учетом вырезов = аАн, а = Р0/А2Н.
При деформации Б = 0- А) напряжение с, = Ет(1 + / ), / = = В, [(5 +1)4 -1]/4, В, =Ра(Л0/4Н0)2, коэффициент формы Кф = 1 + Я0(Б +1)3 и действительное усилие Ря=ст^0 = {¿Ч^ (£ + 1)4-1 /4} +
+ Е^Е^Б 1 + Лд ) значение 5 при расчетном напряжении стр определяется из уравнения ор/Е1 = { + Я0/4Г( +1)4 -1
АР = EaAO j(S2- S ) + аPA02 (S2+ 1) - (Sj + 1)
/4!.
При изменении нагрузки от Р1 до Р2, (Р1 < Ps < P2, H1 > h > Н2), следуя [1], выражения для ДР и Ао примут вид
' ^ ,4 ,„ . ^уб4н о},
Aст12 = Е{(S2-Sj) + ap^(S2 + 1)4-(Sj + l) ' Л При статической деформации S динамическая жесткость K!^R= dPs/d А =
= dPs/dS dS/dA = dPs/dS (S + \f Ih0=F0(S +1)2 { [l + ^(S +1)3 ] + E2( 1 + )}/#0.
В динамике, при общем коэффициенте формы: для обеих ветвей расчетной модели К^Г = dPs/dA = (( + E2)m"Fq(S +1 )2 [l + R0(S +1)3 ]/# 0.
1 / \°'s
Собственная частота нагруженного виброизолятора fZ = 1/2) ,
M = Ps/g.
По этой методике аналогично производится расчет параметров для всей линейки виброизоляторов от 25 до 200 т.
Заключение. Предложенный в работе инженерный метод расчета высоко-нагруженных прямоугольных многослойных виброизоляторов с учетом нелинейных факторов (нелинейная мера деформации S, изменение коэффициента формы изделия в процессе нагружения, учет ползучести, в т.ч. при нагруже-нии) нашел хорошее подтверждение в эксперименте как с образцами малых размеров, так и с серийными полномасштабными виброизоляторами [3, 4, 5]. Метод может надежно использоваться при текущих инженерных расчетах, связанных с проектированием процесса монтажа и его мониторингом, необходимыми при реализации проектов строительства виброзащищенных зданий.
Библиографический список
1. Ржаницын А.Р. Теория ползучести. М. : Стройиздат, 1968. 418 с.
2. Рекомендации по виброзащите несущих конструкций производственных зданий. М. : ЦНИИСК, 1988. Гл. 10. С. 51—54.
3. Блехман И.И. Вибрационная механика. М. : Физматлит, 1994. 394 с.
4. ГаниевР.Ф., КононенкоВ.О. Колебания твердых тел. М. : Наука, 1976. С. 422—431.
5. Коловский М.З. Нелинейная теория виброзащитных систем. М. : Наука, 1966. С. 318—320.
6. Вульфсон И.И. Колебания машин с механизмами циклового действия. Л. : Машиностроение, 1990. 309 с.
7. Vulfson I. Vibroactivity of branched and ring structured mechanical drives. N.Y. : Hemisphere publising corporation, 1990. Рр. 99—115.
8. Дашевский М.А. Инженерный метод нелинейного расчета резинометалличе-ских виброизоляторов для зданий // Строительные материалы оборудование технологии XXI века. 2006. № 7 (90). С. 64—65.
9. Дашевский М.А., Моторин В.В., Миронов Е.М., Либасов Ю.П. Виброизолированный крупнопанельный жилой дом // Сейсмостойкое строительство. Безопасность сооружений. М., 2001. № 6. С. 53—60.
10. Дашевский М.А., Миронов Е.М., Кублицкая Г.А. Прогноз свойств резиновых виброизоляторов на основе уточненных реологических моделей // Труды ЦНИИСК. Динамика сооружений. М., 1990. С. 41—49.
11. Крейтан В.Г. Защита от внутренних шумов в жилых домах. М. : Стройиздат, 1990. 260 с.
12. DasevskijM.A., Motorin V.V., Mironov E.M., Samoilenko T.G. Enginering design of rubber pads ageing properties: Theory and experiment // Constitutive Models for Rubber III: Proceedings of the Third European Conference of Constitutive Models for Rubber. London, UK, 2003. Pp. 147—153.
13. Дашевский М.А., Глазков Д.А., Моторин В.В. Защита от транспортной вибрации // Высотные здания. 2008. № 5. С. 92—97.
14. Дашевский М.А., Миронов Е.М., Кубликая Г.А. Рациональный выбор размеров виброизоляторов // Труды института «ЦНИИСК им. Кучеренко». Динамика строительных конструкций. М. : ЦНИИСК. 1988. С. 84—93.
15. Дашевский М.А., Моторин В.В., Миронов Е.М. Виброзащита многоэтажных крупнопанельных зданий // Сейсмостойкое строительство. Безопасность сооружений. М., 2001. № 4. С. 31—37.
16. Дашевский М.А., Миронов Е.М., Моторин В.В. Виброзащита зданий — теория и реализация // Сейсмостойкое строительство. Безопасность сооружений. М., 2002. № 5. C. 37—46.
17. Справочник по технической акустике / пер с нем. под ред. М. Хекла, Х.А. Мюллера. Л. : Судостроение, 1980. 440 с.
18. Справочник по защите от шума и вибрации жилых и общественных зданий / под ред. Заборова. К. : Будивэльнык, 1989. 160 с. (Охрана окружающей среды)
19. Веретина И.А., Калашникова Н.К., Курнавин С.А. Методика оценки уровней структурного шума (применительно к метрополитену) / Сейсмостойкое строительство. Безопасность сооружений. 2003. № 6. С. 15—21.
Поступила в редакцию в октябре 2015 г.
Об авторах: Дашевский Михаил Аронович — доктор технических наук, технический директор, ООО «ВИБРОСЕЙСМОЗАЩИТА», 109341, г. Москва, ул. Братис-лавская, д. 6, vibroprotect@mail.ru;
Моторин Владимир Владимирович — кандидат технических наук, генеральный директор, ООО «ВИБРОСЕЙСМОЗАЩИТА», 109341, г. Москва, ул. Братис-лавская, д. 6, vibroprotect@mail.ru;
Акимова Ирина Валерьевна — инженер-конструктор, ООО «ВИБРОСЕЙСМОЗАЩИТА», 109341, г. Москва, ул. Братиславская, д. 6, vibroprotect@mail.ru.
Для цитирования: Дашевский М.А., Моторин В.В., Акимова И.В. Формирование напряженного состояния виброизолируемого здания в процессе монтажа резино-металлических виброизоляторов // Вестник МГСУ. 2015. № 12. С. 25—33.
BECTHMK 19/9nl5
12/2015
M.A. Dashevskiy, V.V. Motorin, I.V. Akimova
FORMING THE STRESS STATE OF A VIBROISOLATED BUILDING IN THE PROCESS OF MOUNTING RUBBER STEEL VIBRATION ISOLATOR
The necessity to specificate the formation process of stress-strain state of buildings in the construction process is a new problem which requires including real production characteristics going beyond calculation models into calculation methods. Today the construction process lacks this specification. When mounting vibroisolators the stress-strein of a structure state is changing. The mounting method of vibroisolators is patented and consists in multistage successive compression loading of each vibroisolator with the constant speed and following fixation of this displacement.
The specified engineering method of rubber-steel pads calculation in view of change of their form during deformation, nonlinearity, rheological processes is offered. Resilient pads look like rubber plates rectangular in plane reinforced on the basic surfaces with metal sheets. The influence of a time-variable static load and free vibrations of loaded pads are considered.
Key words: vibroisolated buildings, mounting process, multilayered vibroinsulators, Kelvin model
References
1. Rzhanitsyn A.R. Teoriya polzuchesti [Creep Theory]. Moscow, Stroyizdat Publ., 1968, 418 p. (In Russian)
2. Rekomendatsii po vibrozashchite nesushchikh konstruktsiy proizvodstvennykh zdaniy [Recommendations on Vibration Protection of the Bearing Structures of Industrial Buildings]. Moscow, TsNIISK Publ., 1988, chapter 10, pp. 51—54. (In Russian)
3. Blekhman I.I. Vibratsionnaya mekhanika [Vibrational Mechanics]. Moscow, Fizmatlit Publ., 1994, 394 p. (In Russian)
4. Ganiev R.F., Kononenko V.O. Kolebaniya tverdykh tel [Vibrations of Rigid Bodies]. Moscow, Nauka Publ., 1976, pp. 422—431. (In Russian)
5. Kolovskiy M.Z. Nelineynaya teoriya vibrozashchitnykh system [Nonlinear Theory of Vibration Protection Systems]. Moscow, Nauka Publ.,1966, pp. 318—320. (In Russian)
6. Vul'fson I.I. Kolebaniya mashin s mekhanizmami tsiklovogo deystviya [Vibrations of the Machines with Cyclic Motion Mechanisms]. Leningrad, Mashinostroenie Publ., 1990, 309 p. (In Russian)
7. Vulfson I. Vibroactivity of Branched and Ring Structured Mechanical Drives. N.Y., Hemisphere publising corporation, 1990, pp. 99—115.
8. Dashevskiy M.A. Inzhenernyy metod nelineynogo rascheta rezinometallicheskikh vibroizolyatorov dlya zdaniy [Engineering Method of the Nonlinear Calculation of Rubber Steel Vibro Isolators for Buildings]. Stroitel'nye materialy oborudovanie tekhnologii XXI veka [Construction Materials, Equipment and Technologies of the 21st Century]. 2006, no. 7 (90), pp. 64—65. (In Russian)
9. Dashevskiy M.A., Motorin V.V., Mironov E.M., Libasov Yu.P. Vibroizolirovannyy krupnopanel'nyy zhiloy dom [Vibro Insulated Large-Panel Residential House]. Seysmostoykoe stroitel'stvo. Bezopasnost'sooruzheniy [Earthquake Engineering. Constructions Safety]. Moscow, 2001, no. 6, pp. 53—60. (In Russian)
10. Dashevskiy M.A., Mironov E.M., Kublitskaya G.A. Prognoz svoystv rezinovykh vibroizolyatorov na osnove utochnennykh reologicheskikh modeley [Forecasting the Properties of Rubber Vibroinsulators Based on Thin Rheological Models]. Trudy TsNIISK. Din-amika sooruzheniy [Works of TsNIISK. Structural Dynamics]. Moscow, 1990, pp. 41—49. (In Russian)
11. Kreytan V.G. Zashchita ot vnutrennikh shumov v zhilykh domakh [Protection from Internal Noise in Residential Houses]. Moscow, Stroyizdat Publ., 1990, 260 p. (In Russian)
12. Dasevskij M.A., Motorin V.V., Mironov E.M., Samoilenko T.G. Enginering Design of Rubber Pads Ageing Properties: Theory and Experiment. Constitutive Models for Rubber III: Proceedings of the Third European Conference of Constitutive Models for Rubber. London, UK, 2003, pp. 147—153.
13. Dashevskiy M.A., Glazkov D.A., Motorin V.V. Zashchita ot transportnoy vibratsii [Protection from Transport Vibration]. Vysotnye zdaniya [High-rise Buildings] 2008, no. 5, pp. 92—97. (In Russian)
14. Dashevskiy M.A., Mironov E.M., Kublikaya G.A. Ratsional'nyy vybor razmerov vi-broizolyatorov [Rational Choice of Vibroinsulator Sizes]. Trudy instituta «TsNIISK im. Kuche-renko». Dinamika stroitel>nykh konstruktsiy [Works of TsNIISK named after Kucherenko. Dynamics of Building Structures]. Moscow, TsNIISK Publ., 1988, pp. 84—93. (In Russian)
15. Dashevskiy M.A., Motorin V.V., Mironov E.M. Vibrozashchita mnogoetazhnykh krupnopanel'nykh zdaniy [Vibroprotection of Multistorey Large Panel Buildings]. Seysmo-stoykoe stroitel'stvo. Bezopasnost' sooruzheniy [Earthquake Engineering. Constructions Safety]. Moscow, 2001, no. 4, pp. 31—37. (In Russian)
16. Dashevskiy M.A., Mironov E.M., Motorin V.V. Vibrozashchita zdaniy — teoriya i realizatsiya [Vibroprotection of Buildings — Theory and Implementation]. Seysmostoykoe stroitel'stvo. Bezopasnost' sooruzheniy [Earthquake Engineering. Constructions Safety]. Moscow, 2002, no. 5, pp. 37—46. (In Russian)
17. Hekla M., Mueller G.A., editors Spravochnik po tekhnicheskoy akustike [Reference Book on Technical Acoustics]. Translated from German. Leningrad, Sudostroenie Publ., 1980, 440 p. (In Russian)
18. Zaborov K., editor. Spravochnik po zashchite ot shuma i vibratsii zhilykh i obshchest-vennykh zdaniy [Reference Book on Protection from Noise and Vibrations of Residential and Public Buildings]. Budivel'nyk Publ., 1989, 160 р. (Environmental Protection) (In Russian)
19. Veretina I.A., Kalashnikova N.K., Kurnavin S.A. Metodika otsenki urovney struk-turnogo shuma (primenitel'no k metropolitenu) [Method of Evaluating Structural Noise Level (In Respect to the Underground)]. Seysmostoykoe stroitel'stvo. Bezopasnost' sooruzheniy [Earthquake Engineering. Constructions Safety]. 2003, no. 6, pp. 15—21. (In Russian)
About the authors: Dashevskiy Mikhail Aronovich — Doctor of Technical Sciences, technical director, LLC "Vibro Seismic Protection", 6 Bratislavskaya str., Moscow, 109341, Russian Federation; vibroprotect@mail.ru;
Motorin Vladimir Vladimirovich — Candidate of Technical Sciences, director general, LLC "Vibro Seismic Protection", 6 Bratislavskaya str., Moscow, 109341, Russian Federation; vibroprotect@mail.ru;
Akimova Irina Valer'evna — design-engineer, LLC "Vibro Seismic Protection", 6 Bratislavskaya str., Moscow, 109341, Russian Federation; vibroprotect@mail.ru.
For citation: Dashevskiy M.A., Motorin V.V., Akimova I.V. Formirovanie napryazhennogo sostoyaniya vibroizoliruemogo zdaniya v protsesse montazha rezinometallicheskikh vibroizo-lyatorov [Forming the Stress State of a Vibroisolated Building in the Process of Mounting Rubber Steel Vibration Isolator]. Vestnik MGSU [Proceedings of Moscow State University of Civil Engineering]. 2015, no. 12, pp. 25—33. (In Russian)
