CC BY
20УДК 622.691.4
A.A. Филатов; и.и. велиюлин, д.т.н.; А.с. добров ДОАО «Оргэнергогаз»; Э.и. велиюлин, д.ф.-м.н. OOO «Эксиком»
формирование напряженно-деформированного состояния свободного пролёта речного подводного перехода магистрального газопровода
Практика эксплуатации переходов магистральных газопроводов (МГ) через речные преграды показывает, что на значительной части из них появляются размытые подводные участки, не поддерживаемые грунтом дна, - свободные пролёты. Основными причинами их появления являются такие природные факторы, как переформирования профиля речного дна, перенос водным потоком значительных количеств наносов различного гранулометрического состава, эрозия грунта дна и другие. Возникновению свободных пролётов способствует также специфика геометрии подводного перехода через реки [1].
Чтобы оценить степень опасности появления свободных пролётов большой протяжённости, влияющих на целостность трубопровода,необходимо рассмотреть условия силовых воздействий на свободный пролёт со стороны водного потока и проанализировать процесс формирования напряжённо-деформированного состояния (НДС) под их влиянием.
С этой целью в данной работе рассмотрены свободные пролёты речных подводных переходов из трубопроводов 1220x12,9 мм и 1420x18,7 мм. Лишённый поддержки грунта участок речного подводного перехода оказывается в новых условиях внешних воздействий. В горизонтальной плоскости это сила воздействия водного потока на трубопровод (сила лобового сопротивления). Она определяется величиной гидродинамического давления (скоростным напором):
р=0,5у в\2
и площадью наибольшего сечения трубопровода в плоскости, перпендикулярной потоку:
В этих выражениях ув - плотность воды (кг/м3); V - скорость течения на глубине оси трубопровода (м/с); £ и Dнaкс. - длина (м) и максимальный диаметр (м)снаряженного утяжелителями трубопровода.
Влияние формы обтекаемого тела учитывается посредством коэффициента лобового сопротивления С, зависящего от числа Рейнолдса:
Re=
yjYs Ц
где I - характерный линейный размер (м) обтекаемого тела (в нашем слу-
чае это внешний радиус трубопровода); ц - динамическая вязкость воды (Па.с).
При больших скоростях обтекания части потока, огибающие трубопровод сверху и снизу, «отрываются» от него, образуя за трубопроводом завихрённое пространство с пониженным давлением. При этом возможно образование и отдельных вихрей, которые отходят от зоны «отрыва» потока и заполняют собой завихрённую область за трубопроводом. В зависимости от периодичности образования таких вихрей вызываются колебания давления у поверхности трубопровода и - как следствие - тело трубопровода может войти в режим колебаний.
Величина горизонтальной силы воздействия потока на свободный пролёт может быть вычислена по формуле:
^„=0,5Су .V
\\ ТЕРРИТОРИЯ нефтегаз \\
№ 8 \\ август \ 2010 Таблица. Равнораспределённые нагрузки (Н/м) на свободный пролёт речного подводного перехода
Dxh, мм Горизонтальная дгор. Вертикальная двер. Равнодействующая д Угол наклона вектора д к горизонту
С утяжелителями 2-УТК-24-2
1220х12,9 3332 300 3345 5,150
1420х18,7 3764 400 3785 6,070
Без утяжелителей
1220х12,9 2400 10500 10770 7 7,120
1420х18,7 2770 12000 12320 770
Для получения силы цгор, приходящейся на 1 м длины трубопровода, были выбраны следующие значения необходимых параметров. Максимальная скорость течения на поверхности реки в паводок принята равной 3 м/с, плотность воды в реке ув=1,1х103 кг/м3, рассчитанные максимальные диаметры D„аис=1,75 м и 2,04 м соответственно для трубопроводов 1220x12,9 мм и 1420x18,7 мм с утяжелителями 2-УТК-24-2 [2]. При динамической вязкости воды |=1,002.10-3 Па.с вычисленное число Рейнолдса Rе «2х106 , а коррелирующий с числом Re коэффициент С = 0,4 для тел полусферической формы с выпуклостью, обращённой к потоку [3].
К силам, действующим на свободный пролёт в вертикальной плоскости, прежде всего, относятся силы тяжести и архимедова выталкивающая. В широких и достаточно глубоких реках должна появляться ещё и дополнительная подъёмная сила, действующая на свободный пролёт. Для понимания её происхождения выделим три составляющие общего потока, взаимодействующего с участком свободного пролёта. Одна часть потока, для которой труба является обтекаемым равнопрофиль-ным объектом, практически не создаёт
дополнительной подъёмной силы. В двух «свободных» частях потока над оголённым участком трубопровода и под ним скорости течения различны. Эти различия не связаны с присутствием трубопровода,они определяются логарифмическим распределением осреднённых скоростей течения по глубине реки [4], в соответствии с которым скорость течения уменьшается от максимальной на поверхности до минимальной придонной. Существующая по этой причине разность гидродинамических давлений на глубинах верхней и нижней образующих трубопровода приводит к возникновению дополнительной подъёмной силы, действующей на трубопровод. Результатирующая сила, действующая в вертикальной плоскости на 1 м длины свободного пролёта, запишется так:
п п
Здесь Fn и Тп - соответственно архимедова выталкивающая сила (Н/м) и сила тяжести (Н/м), действующие на 1 м длины пролёта вместе с элементами балластирующего снаряжения (труба, утяжелители 2-УТК-24-2, футеровка, изолирующая плёнка, защитная обёртка [2]); у1 и у2 - соответственно
скорости течения над верхней и под нижней образующими трубопровода; 5эф,=0,57¿),5 йэф. - площадь эффективного горизонтального сечения 1 м забалластированного трубопровода с =1,71 м и 1,93 м соответственно для трубопроводов 1220x12,9 мм и 1420x18,7 мм [2]; п=5 - число элементов снаряженного трубопровода.
Значения V, и у2 получены путём обработки кривой распределения скоростей течения по глубине реки [4]; при этом принятый просвет между нижней образующей трубопровода и дном составлял 10% от глубины реки. Рассчитанные величины рассмотренных нагрузок приведены в таблице. Под воздействием равнодействующей нагрузки q формируется НДС свободного пролёта.
Представляя свободный пролёт длиной L как балку, защемлённую с двух концов, применяем для расчётов НДС метод начальных параметров [5]. Преобразованное уравнение изогнутой оси балки принимает вид:
Здесь w0, 00, М0, Q0 - соответственно прогиб (м), угол поворота (радиан), изгибающий момент (Н.м) и перерезывающая
Рис. 1. Эпюры параметров НДС участка свободного пролёта речного подводного перехода: а - изгибающих моментов, б - перерезывающих сил, в - прогибов.
www.neftegas.info \\ эксплуатация трубопроводов \\ 79
Рис. 2. Зависимости радиуса кривизны (пунктирная кривая) и напряжения на краях свободного пролёта от его длины:
а, в - соответственно для труб 1220x12,9 мм и 1420x18,7 мм с балластирующими устройствами 2-УТК-24-2;
б, г - соответственно для таких же труб без балластирующих устройств. Горизонтальные прямые показывают нормативные критические значения соответствующих параметров.
сила (Н) в левом сечении; Е - модуль Юнга (Па); ^ - осевой момент инерции (м4); х - координата вдоль недеформи-рованной оси балки (м).
|_2х2 |_Х3 X4
С помощью общего решения этого уравнения и формул [5], необходимых для нахождения изгибающего момента М0, осевого момента инерции осевого момента сопротивления Шх, определяются выражения для вычисления максимального прогиба wмакс. и максимального напряжения омакс.:
_ д!-4 . _
384ЕХ
ЗтгИО2 .
На рисунке 1 представлены обобщённые эпюры характеристических параметров НДС для участка свободного пролёта длиной L.
Для оценки критической протяжённости свободного пролёта речного подводного перехода необходим выбор ограничивающих критериев. В качестве таких критериев могут
служить допустимое максимальное напряжение в теле трубопровода (до 0,4 от предела текучести материала) и допустимый минимальный радиус кривизны трубопровода при изгибе (рекомендуемый в [6] предельный -2000 м - для труб рассматриваемых диаметров).
Можно отметить возможность применения ещё двух критериев, один из которых связан с ограничениями по продольным напряжениям, а второй -с ограничениями по условиям обтекания, не допускающими появления колебаний трубопровода в свободном пролёте. Здесь стоит отметить, что нерегулярные кратковременные колебания очень малой амплитуды (например, случайный дребезг) могут играть и полезную роль,частично снимая накопившиеся напряжения в трубопроводе. Подобный вопрос в приложении к нефтегазопроводам пока не изучен.
В соответствии с условиями выбранных двух первых критериев из отмеченных выше в программной среде MathCAD
построены зависимости максимального напряжения ст0 и коррелирующего с величиной максимального прогиба шмакс. [5] радиуса кривизны R от длины L свободного пролёта (рис. 2). Представленные зависимости о0(Ь) и показывают, что в каждом из рассмотренных случаев предельное значение напряжения и радиуса кривизны достигаются при разных значениях 1_. Принять в качестве критической протяжённости 1_кр свободного пролёта следует результаты, полученные по более строгому критерию предельной напряжённости: Ц(р =85 м и 115 м соответственно для трубопроводов 1220x12,9 мм и 1420x18,7 мм с утяжелителями 2-УТК-24-2; 1_кр =48 м и 63 м соответственно для таких же трубопроводов без утяжелителей. Что касается предельного минимального радиуса кривизны 1}кр, то его нормативное значение требует корректировки в сторону увеличения. Приводя его значение в соответствие с предельным максимальным напряжением при изгибе (см. рис. 2), получаем
R„p =3300 м и 4000 м соответственно для трубопроводов 1220x12,9 мм и 1420x18,7 мм.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
При транспортировке газа под высоким давлением трубопровод претерпевает значительные кольцевые и продольные напряжения. Это в полной мере относится и к участкам речных подводных переходов, на которых генерируются ещё и дополнительные напряжения из-за особенностей их конструкции. При размыве подводного трубопровода и появлении свободного пролёта переход оказывается под влиянием новых внешних воздействий со стороны движущейся водной среды. Проведённый в работе анализ формирования НДС свободного пролёта под влиянием водного потока привёл к следующим результатам:
1. Для свободных пролётов речных подводных переходов из трубопроводов 1220x12,9 мм и 1420x18,7 мм, оснащённых утяжелителями 2-УТК-24-2 и без утяжелителей, рассчитаны величины распределённых нагрузок (на 1 м длины) со стороны водного потока в горизонтальной и вертикальной плоскостях.
2. Построены зависимости максимального напряжения в свободном пролёте и радиуса кривизны, соответствующего максимальному прогибу, от длины пролёта. По критерию максимально допустимого напряжения оценены критические длины свободных пролётов.
3. Для рассмотренных трубопроводов предложены значения критического радиуса кривизны, согласующиеся с уровнем критического напряжения при изгибе, которые существенно отличаются от приведённых в [6].
Литература:
1. Велиюлин И.И., Велиюлин Э.И., Поляков В.А. и др. Унификация технологических и конструкционных параметров подводного перехода МГ/ Газовая промышленность, 2009. - №9 - 63-65 с.
2. Алимов С.В., Велиюлин И.И., Велиюлин Э.И. и др. Расчёт плавучести магистральных газопроводов на речных подводных переходах/ Газовая промышленность, 2009. - №2 - 33-36 с.
3. Кухлинг Х. / Справочник по физике. - М.: «Мир», 1982. - 519 с.
4. Штеренлихт Д.В. Гидравлика. - М.: Энергоатомиздат, 1984. - 321 с.
5. Писаренко Г.С., Яковлев А.П., Матвеев В.В. Справочник по сопротивлению материалов: отв. ред. Писаренко Г.С. - Киев: Наукова Думка, 1988. -736 с.
6. И. И. Мазур, О.М. Иванцов. Безопасность трубопроводных систем. - М.: «Елима», 2004. -1097 с.
Ключевые слова: газопровод, подводный переход, речной поток, свободный пролёт, балластировка.
www.neftegas.info
