Формирование нагрузки от локальных вывалов и при сплошном сводообразовании Текст научной статьи по специальности «Энергетика и рациональное природопользование»

Формирование нагрузки от покапьных вывапов и при сппошном сводообразовании

П.В. Тимченко, В.Н. Пустобриков, Т.С. Цидаев

- \

Аспирант СКГМИ(ГТУ) А.В. Тимченко

Д. т. н. СКГМИ(ГТУ) В.Н. Пустобриков

К.т.н., ген. директор ССЦК Т.С. Цидаев

Цель исследований заключалась в определении полей напряжений на контуре выработок на незначительной глубине, установление мест концентрации максимальных напряжений по отношению к обнаженной поверхности проходимой выработки.

На практике (по замерам на действующих выработках Садонского комбината) реализация деформирования (процессов) в массиве проявляются в виде вывалов пород - локальное (случайное) вывалообра-зование, сплошное сводообразование или их деформирование без разрывов сплошности (без вывалов).

Обрушение кровли с образованием свода различной конфигурации и размеров вызвано как об-

Н

Ад

рушением пород от собственного веса, так и в результате их разрушения сжимающими или растягивающими напряжениями [1,2]. На участках, где в процессе разрушения кривизна увеличивается, сжимающее напряжение возрастает, а растягивающее уменьшается, и наоборот, на выполаживающих участках контура сжимающие напряжения уменьшаются, а растягивающие - увеличиваются.

Таким образом, на контуре выработки участки с большой кривизной - неровности, образующиеся при буровзрывной проходке выработок, угловые точки и т.д. являются очагами высокой концентрации напряжений. В процессе разрушения контур выработки приобретает новую форму, следствием этого является и новое поле напряжений, которое вызывает дальнейшее напряжение, и так до тех пор, пока форма контура не приобретет устойчивые очертания.

Рассмотрим выработку кругового поперечного сечения, расположенную в массиве горных пород на глубине Н (м)от поверхности, с начальным полем напряжений (с2 = q = pH и

0=0 =

х у

pH

где

1 =

1“^ ’ \-ц

Рис.1. Схема разрушения пород в неравномерном начальном напряжении.

1 - область сжимающих напряжений; 2 - область растягивающих напряжений; 3 - начало сводообразо-вания; 4 - контур

А.В. ТИМЧЕНКО, В.Н. ПУСТОБРИКОВ, Т.С. ЦИДАЕВ. ФОРМИРОВАНИЕ НАГРУЗКИ...

45

работки приобретет форму шатра (4), что подтверждено практикой [4].

В соответствии с изложенными положениями, локальное вывалообразование возможно на тех участках, где сосредоточены высокие концентрации напряжений или породы пониженной прочности (сло-истостые, трещиноватые).

Рассмотрим местоположение и размеры разрушаемого участка породного контура выработки от локального вывалообразования (рис.3).

В кровле выработки, проходимой в алевролито-вых породах на небольшой глубине (рис. 4) прочностью 64 МПа, находится разрушенный участок (тк = I) незначительной длины. Разрушения в других

Рис.2. Распределение напряжений вокруг выработки оптико-поляризационным методом:

1 - область сжимающих напряжений; 2 - область растягивающих напряжений.

коэффициент бокового распора, равный 0,33, т - коэфициент Пуассона (рис.1). Произведем расчеты согласно формулам [1], и, построив эпюры напряжений, видим, что в точке А действуют максимальные сжимающие напряжения, в точке В они равны нулю. Если сжимающие напряжения в боках выработки превышают прочность пород, то они разрушаются (область 1, рис.

1). При этом произходит увеличение пролета и, следовательно, выполаживание контура сводовой части. Это (рис.1) в свою очередь вызвает появление в кровле растягивающих напряжений (2) с последующим образованием свода обрушения (3). По данным оптико-поляризационного моделирования (рис. 2) получается, что процесс разрушения прекращается после того, как контур вы-

I

5 =Ад

2а

Рис. 3. Расчетная схема определения нагрузки на крепь от локального вывала в однородном массиве.

точках отсутствуют. Зная длину нарушенного участка, вычислим по известным решениям проф. М.М. Протодьяконова высоту свода обрушения:

, = а

dn= "с = ’ где / - коэффициент крепости пород

на участке разрушения;

а - полупролет выработки, м.

Хорда сегмента а = 2Яь

180/

2лИа

где - радиус дуги 1, м (рис.4).

Площадь вывала ($) определяется как разность площади параболы ктп и сегмента кт<і, т.е.

Рис.4. Схема к определению нагрузки на крепь от локального вывала в однородном массиве.

Я.

6

1+-

/

Щ/

Біпа-

31_

Я.

-в1п2а

8

46

^ = q Л ^20. (3) г

Разрушение носит хрупкий характер и проявляется в виде трещинообразования на контактах. Условия разрушения [9]

^ Ск, (4)

где рк и Ск - параметры огибающих предельных кругов для контактов.

По данным исследований для условий Джимидонского участка Ск= (0,6-0,7)С (для условия микрослоистости), а для по-х, М верхности отдельных и контактных слоев Ск= (0,2-0,5)-С, где С - сцепление для ос-Рис. 5. Изменение нагрузки от площади сечения вывалов. новной породы, МПа; рк - угол внутреннего трения, град.

Подставляя (3) в (4), получим функцию гр=Г($ ), позволяющую описать размеры области разрушений (рис. 6)

180/ „ 180/

где а =-------; 2а =-------

где 2жКп кЯо

Нагрузка отвеса вывала породы в расчете на площадь поверхности огражденной крепи, будет равна

Р = р- Б.

Следовательно, нагрузка Р при увеличении смещения выгвала Б возрастает по линейному закону (рис. 5).

В слоистых породах причиной локального вы-валообразования является пониженная прочность между слоями. Значения прочностных характеристик на контактах между слоями значительно меньше, поэтому разрушение в массиве будет происходить именно здесь. Напряженно-деформированное состояние вокруг выработок описывается следующими выражениями для упругой среды [6, 7]:

га =

-фк)

• ск

Б1П (рк + — СОБ (рк

(5)

0,= 45° —

Ск

ЯГСБіП Б1П (рк + — СОБфк

ч

2

а затем высоту вывала

(6)

к = я

оа

о.

= ч

1 ±

1

; Тге=0

(1)

81п(20з -фк)

■ ^С к

Ъ1Пфк+ — СОБ (рк

ч

-1

(7)

Переходим от полярной системы к прямоугольной [8]

°х\ °в+°г ±°в

Оу \ 2 2

оа —ог

■о.

СОБ 20

Тху =■

2

соб20

(2)

где 0 - полярныш угол, отсчитыгвающийся от оси х.

Подставляя (1) в (2), получим:

О,,

ч

1 ±

1

СОБ 20

крепь от локального вывала в слоистом массиве.

2

Г

2

Г

А.В. ТИМЧЕНКО, В.Н. ПУСТОБРИКОВ, Т.С. ЦИДАЕВ. ФОРМИРОВАНИЕ НАГРУЗКИ...

Границы вывала по периметру определяются углами 0 j и 0 2 , где 2 sin 20 > 0 ,тогда

47

arcsin

q

ck

sin jk + — cos jk

q

±jk

1,2

(8)

2

Площадь вывала

в3 = 45o —

0 2

sin 20o + —cos 20o 2,5

2

Высота вывала hc = 0,22м Площадь вывала

= 33,5o

33 5

S = % ■ 0,22 • 2,0 • sin —— /3 2

= 0,51м2. P = 0,025 ■ 0,51 ■ 0,01275 Mh/m

Og = q

1+2lb-1

Полагая, что б = -

7 и

(10)

, из уравнения (10) нахо-

дим высоту

7 a b= —

1 21

4 в

S = 3 hcRß sm^3. (9)

Нагрузка от веса породы в расчете на площадь поверхности крепи

Р = Р'S •

Пример. При RB=2 м; q=2,5 МПа (на глубине 100м); Ск=0,2 МПа; цк= 20е и с = 0,025 М/м3.

Полярный угол, отсчитанный от оси X до максимальной точки свода вывала

( Г\ -1 л

arcsin

Xq

Рис.7. Схема к определению нагрузки на крепь при сводообразовании от растягивающих напряжений.

Тогда высота свода

h = ь - b = — c 1 21

1 -1-

s

p.n.

q

b

(12)

Нагрузка от веса пород в своде обрушения Р = Р- Б1,

где площадь свода обрушения

Sx =

wa

41

1 -1-

s

\

p.n.

q

21

b

a

Окончательно имеем

.2 Ґ

Границы вывала: Нс= 0,22 м, 0} = 21о, 0 2 = 88,8о. По результатам испытаний установлено, что с повышением полярного угла размеры области разрушения уменьшаются.

Рассмотрим формирование нагрузки на крепь при сводообразовании, когда разрушение пород в кровле происходит от растягивающих напряжений (рис.7). Высота образующего свода (Ис) соответствует новому контуру выработки, на котором действующее растягивающее напряжение (уи) равно пределу прочности породы на одноосное растяжение (б ). Размеры нового контура: 2а и Ьу. Р'п'

Тангенциальное напряжение (уи) в точке С на вертикальной оси

Р

prn

41

1 -1-Gpn^ - 21 b q a

\ 1 /

(13)

(14)

Если выработка имеет круговое поперечное сечение с радиусом а, то формула имеет вид

Р =

ppa

41

1 - 31-^

q

(15)

В случае, когда в начале порода разрушается от сжатия в боках выработки и от растяжения в кровле, вертикальная нагрузка определяется по формулам (14) и (15), а боковая по формуле [9]

Р = Pbtg

90o -j 2 '

(16)

При сплошном сводообразовании при образовании вокруг выработки зоны неупругих деформаций, опасны обрушения от нагрузки по вертикальной плоскости. Интенсивность вертикальной нагрузки:

Рь =РКь(гр-1) (17).

где «Л -1) - высота свода обрушения, м;

Гр - радиус зоны неупругих деформа-(11) ций (зоны обрушения или потери сплошно-

a

q

сти), выраженный в долях радиуса выработки.

В реальных условиях породы, по которым проложены штольни Джимидонского месторождения (шт. № 3 и № 45), были представлены среднеустойчивыми, местами склонными к вывалам. Угол отслоения пород по отношению к оси штольни составлял 9-13о. По протяженности штольни были выделены 3 типа пород: 1 - сравнительно устойчивые с наличием трещин 8-13 шт/м2, имеющие следующие параметры: азимут падения А3= 22-46о и угол падения б=25-40о; 2 - малоустойчивые повышенной трещиноватости до 15 шт/м2 с А^= 30-70о и б = 40-50о; 3 - слабоустойчивые в зонах разлома с параметрами: количество трещин - более 15 шт/м2, А3>104о и б = 44-79о.

Качественная оценка устойчивости кровли и боков: в первой группе - отдельные локальные вывалы; во второй - многочисленные крупные и высокие вывалы, занимающие не менее 20 % площади поверхности кровли; в третьей - в выработках со слабой кровлей после происходящего дальнейшее вывалообразование представить очень

трудно (размеры куполов достигают до 10 и более метров).

Результаты проведенных наблюдений показывают, насколько важно предупреждать появление мелких вывалов, особенно при неустойчивых породах. Интенсивность вывалов в зависимости от времени характеризуется следующими показателями: при неустойчивых породах крупные вывалы происходят через 1,5-2 суток, если длина незакрепленного участка до 3-4 м; а если длина > 4 м, то вывал (крупный) можно ожидать в течение суток. В породах средней устойчивости крупные вывалы из кровли возможны через 4-5 суток, при длине незакрепленного участка до 10 м.

Разрушение пород происходит в виде хрупкого излома по плоскости сдвига (скалывания).

Исходя из изложенного, можно констатировать, что породы верхних горизонтов с коэффициентом крепости f= 3-8 соответствуют гипотезе проф. М.М. Протодьяконова, - зона обрушения напоминает свод в виде эллипса или шатра. Во всех случаях наблюдаются обрушения с кровли выработок.

Литература

1. Баклашое И.В., Руппенейт К.В. Прочность незакрепленных выработок. - М. 1965.

2. Булычее Н.С. Механика подземных сооружений.

- М.: Недра. 1989. C. 270.

3. Галаее З.Н. Управление состоянием массива горных пород при подземной разработке рудных месторождений. - М.: 1990. С. 176.

4. Каркашадзе Г.Г. Механическое разрушение горных пород. - М.: МГТУ. 2004. С. 176.

5. Кацурое И.Н. Механика горных пород. - М.: Недра. 1981. С. 160.

6. Кузнецое Г.Н., Филатое Н.А., Ардашое К.А. Ме-

тоды и средства решения задач горной геомеханики.

- М.: Недра. 1987. С. 248.

7. Литвинский Г.Г. Расчет устойчивости породных поверхностей горныгх выработок. Вып. 2. - Л.: ЛГИ. С. 35-39.

8. Протодьяконов М.М. Давление горныгх пород и рудничное крепление. - М.: Госгортехиздат. 1930.

9. Турчанинов И.А. Применение метода фотоупругости для исследования напряженного состояния горных пород и горного давления в натурных условиях. В кн.: Вопросы горного давления. - Новосибирск: Изд-во СОАН СССР. 1962. № 13. С. 60-65.

ТОМ 7

№ 2

2 0 0 7