Научная статья на тему 'Формирование модулированных азимутально-периодических магнитных полей циклических ускорителей'

Формирование модулированных азимутально-периодических магнитных полей циклических ускорителей Текст научной статьи по специальности «Ускорители заряженных частиц и плазмы»

CC BY
250
12
Поделиться

Аннотация научной статьи по электронике и радиотехнике, автор научной работы — Казьмин В. П., Семенюк Е. В.

Описаны свойства азимутально-периодического управляющего магнитного поля бетатрона с дополнительно введенной амплитудной или частотной модуляцией. Рассмотрены особенности формирования таких магнитных полей полюсами гребневого типа. Показано, что число элементов периодичности управляющего поля определяется общим числом гребней N на каждом полюсе, изменением их азимутального положения в пределах полюса и числом однотипных гребней Q. Q должно быть кратно N.

FORMATION OF MODULATED AZIMUTHALLY-PERIODIC MAGNETIC FIELDS OF CYCLIC ACCELERATORS

Described are properties of azimuthally-periodic guiding magnet field of betatron with additionally set-up amplitude or frequency modulation. The peculiarities of forming such magnet fields by ridge-type poles are investigated. It is shown that the number of elements of periodicity of the guiding field is determined by a total number N of the ridges on each pole, by changing their azimuth position within the pole, and by a number Q of one-type ridges. Q should be divisible byN.

Не можете найти то что вам нужно? Попробуйте наш сервис подбора литературы.

Текст научной работы на тему «Формирование модулированных азимутально-периодических магнитных полей циклических ускорителей»

УДК 621.384.6

ФОРМИРОВАНИЕ МОДУЛИРОВАННЫХ АЗИМУТАЛЬНО-ПЕРИОДИЧЕСКИХ МАГНИТНЫХ

ПОЛЕЙ ЦИКЛИЧЕСКИХ УСКОРИТЕЛЕЙ

В.П. Казьмин, Е.В. Семенюк

Томский политехнический университет Тел.: (382-21-418-907

Описаны свойства азимутально-периодического управляющего магнитного поля бетатрона с дополнительно введенной амплитудной или частотной модуляцией. Рассмотрены особенности формирования таких магнитных полей полюсами гребневого типа. Показано, что число элементов периодичности управляющего поля определяется общим числом гребней N на каждом полюсе, изменением их азимутального положения в пределах полюса и числом однотипных гребней 0. 0 должно быть кратно N.

Азимутально-периодические магнитные поля с дополнительно введенной амплитудной или частотной модуляцией могут использоваться для удержания и фокусировки частиц в бетатронах, изохронных циклотронах и ускорителях типа кольцевых фазотронов [1].

В случае использования амплитудной гармонической модуляции азимутальное изменение индукции управляющего магнитного поля в средней плоскости рабочего зазора бетатрона или изохронного циклотрона можно записать следующим образом:

Bz(r,z = o,e)=i?zoj^j х

х |l + e(r) ■ [l + M (r) • cos (P • 0 + v)/)] • cos [N ■ 0+ф)|,

где r, Z, 0 - координаты цилиндрической системы; 8(г), N, ф - амплитуда, частота и фаза основной гармоники управляющего магнитного поля; Р, Ф - частота и фаза модулирующей функции; М(г)

- глубина модуляции (коэффициент, учитывающий степень изменения амплитуды).

Рассматриваемое магнитное поле будет периодическим на интервале 0...2я в том случае, если частота Р кратна N, либо Р и ^содержат общий множитель [1].

Амплитудная модуляция приводит к появлению в структуре магнитного поля боковых частот: верхней, частотой (N+P), и нижней - (N-P).

Амплитуды этих частотных составляющих одинаковы и равны 0,5 е(г)-М(г).

Амплитудная модуляция сопровождается снижением средней по азимуту индукции управляющего поля, но обеспечивает повышение его фокусирующих свойств.

Не можете найти то что вам нужно? Попробуйте наш сервис подбора литературы.

Увеличение фокусирующих свойств управляющего магнитного поля можно характеризовать его флаттером F:

F = e2+±e2M2(r) + ±z2M2(r) =

Следовательно, глубину модуляции магнитного поля М(г) желательно иметь по возможности боль-

шей, но с ростом М(г) усложняется структура управляющего поля, и оно сложнее формируется.

Значительно больший набор боковых гармоник может дать частотная модуляция.

Учитывая свойства частотно-модулированных колебаний [2], индукция магнитного поля в плоскости Z=0 рабочего зазора ускорителя может быть представлена в виде:

Bz{r,z = 0,Q) = Bza{^ х

x|l + e(/-)-cos^7V-0 + cp + Z-(/-)-sin(/>/ -0 + (1)

где Pj. - частота дополнительного изменения периодической составляющей поля (модулирующая частота); L - коэффициент, учитывающий степень изменения частоты (коэффициент модуляции); X -фаза модулирующей частоты.

Положив для простоты cp = X - 0 и, учитывая свойства функций Бесселя, выражение (1) можно записать в виде:

Bz(r,z = 0fi) = BzJfy х

x|l + s(/-)-[/0 (L)-cos NB +Jl (L)x xcos(Ar + Pj )0 -/,(£)■ cos(AT - Pf )0 + +J2(L)cos(N + 2-Pf)Q-J2 (L)cos(N-2Pj)Q + +/3 (I) ■ cos (TV + 3 • ^ ) 0 -/3 (L) x

xcos(Ar-3-P/)0 + ... ]j. (2)

где J0(L), /,(X), J2{L), ... Jk(L) - функции Бесселя порядка 0,1, 2,... k от аргумента L.

Согласно (2), управляющее поле с дополнительно введенной частотной модуляцией содержит целый спектр боковых гармоник, амплитуды которых определяются выражением:

Не можете найти то что вам нужно? Попробуйте наш сервис подбора литературы.

ak=*{r)-Jk{L)> (^ = 0> !» 2>-)-

Значения боковых частот будут равны (N±mPf), (m = 1, 2,3,...).

Обе боковые полосы частот теоретически состоят из бесконечного числа составляющих. На прак-

тике некоторыми из них можно пренебречь, а именно теми, номера которых превышают аргумент функции Бесселя.

Из теории колебаний известно, что если 0<Х<0,5, то кроме основной гармоники частотой N необходимо учитывать первую пару боковых гармоник. Если 0,5 < Ь < 1,0, то необходимо учитывать основную, первую и вторую пары боковых частот и т.д. [2]. Таким образом, флаттер поля /гзави-сит от коэффициента Ь. Математическое моделирование показало, что с ростом Ь магнитное поле деформируется сильнее, и оно сложнее формируется.

Выполненное математическое и физическое моделирование показывает, что формирование азимутально-периодического управляющего поля с дополнительной модуляцией можно осуществить периодическим изменением по азимуту:

1) ширины отдельных гребней (в бетатронах), шимм или секторов (в циклотронах);

2) межполюсного зазора, образованного отдельными гребнями, шиммами или секторами или же магнитодвижущей силы намагничивающих обмоток отдельных секторов;

3) углового расстояния между осями двух соседних гребней, шимм или секторов;

4) гребней, шимм или секторов, выполненных из материалов с разными ферромагнитными свойствами;

5) конфигурации или намагничивающей силы отдельной группы корректирующих витков "гармонического" типа.

Рассмотрим конструкции полюсов электромагнитов бетатронов, которые позволяют создавать модулированные магнитные поля. Так, на рис. 1 показаны конструкции полюсов гребневого типа [3], у которых ширина отдельных гребней периодически меняется по азимуту 0. Общее число гребней на каждом полюсе бетатрона взято равным шести.

Структура магнитного поля, формируемого в рабочем зазоре, определяется общим числом гребней ./V и типоразмерами гребней £). Так, при:

- N=4, (2 - может быть равно 2 (два типоразмера,

т.е. широкий и узкий гребень).

Не можете найти то что вам нужно? Попробуйте наш сервис подбора литературы.

- N=6, 0- может быть равно 2 или 3. При 0=2

имеем 3 широких и 3 узких гребня.

- М= 6, но 0 = 3, имеем по два гребня трех типоразмеров.

Таким образом, число однотипных гребней будет равно N/0, которые необходимо установить в каждом полюсе с чередованием по азимуту.

Изменение ширины гребней Ьгр (или шимм) приводит к изменению азимутальной протяженности области "сильного" поля и влияет на амплитуду этого поля. Изменение индукции зависит от соотношения Ьгр/50, где 50- вертикальный размер межполюсного зазора. При Ьгр » 50 максимальное значение индукции не зависит от ширины гребней

(шимм), но меняется протяженность области "сильного" поля. При Ьгр<Ьй максимальное значение индукции будет зависеть от ширины гребня btp.

Таким образом, периодическое изменение ширины гребней (шимм) вызывает амплитудную или частотную модуляцию управляющего поля.

Амплитудную модуляцию азимутально-перио-дического магнитного поля можно осуществить периодическим изменением межполюсного зазора, образованного торцевыми поверхностями гребней, т.е. изменением высоты h отдельных гребней. Если азимутальное расстояние между соседними гребнями сравнимо с величиной межполюсного зазора, то изменение напряженности поля Я связано с изменением межполюсного зазора простой зависимостью:

8,-Я, = 62-Я2 =... = 5 = const.

Поэтому для получения дополнительной 10 %-ой амплитудной модуляции достаточно изменить значение межполюсного зазора между отдельными гребнями также примерно на 10 %.

Для бетатронов типа МИБ-4 и МИБ-6 это составляет примерно 4 мм. Следовательно, высоту отдельных гребней необходимо изменить приблизительно на 2 мм.

Порядок чередования гребней различной высоты h зависит от их общего числа N и их типоразмера Q. Очевидно, что Q должно быть кратно N.

Если модуляция магнитного поля осуществляется периодическим изменением углового расстоя-

Рис. 1. Схема конструкции полюса с шестью гребнями (вид в плане):

а) с гребнями трех типоразмеров; б) с гребнями двух типоразмеров

Не можете найти то что вам нужно? Попробуйте наш сервис подбора литературы.

1) центральный сердечник; 2) "широкий" гребень; 3) "узкий" гребень; 4) гребень промежуточной ширины

Рис. 2. Схема расположения гребней полюса (а) и структура Рис. 3. Схема расположения гребней полюса (а) и структура управляющего поля с тремя элементами периодично- управляющего поля с двумя элементами периодичности (б) сти(б)

ния а, между осями двух соседних гребней (шимм), то интервалы определенной угловой протяженности должны повторяться при чередовании не менее двух раз для бетатронов и не менее трех раз для циклотронов. Тогда число интервалов и их угловая протяженность а, будут связаны с общим числом гребней следующим образом:

+к2 +кг +... + к1 = N1 -а, +к2 а2+къ -а3 +... + к1 а,. =360".

Возможные конструкции полюсов и примерное изменение индукции 5(0) показаны на рис. 2, 3. Очевидно, что общее число гребней N определяет число интервалов и возможный диапазон изменения УГЛОВ СХр

Модуляцию управляющего магнитного поля можно осуществить и с помощью корректирующих витков. Известно, что в циклотронах с азимутальной вариацией управляющего поля корректирующими витками "гармонического" типа меняют спек-

тральный состав периодической составляющей поля. Если витки гармонического типа изготовить двух или более типоразмеров, то можно осуществить дополнительную модуляцию магнитного поля. В бетатронах дополнительные витки можно укладывать на поверхности полюсов и включать их на время формирования ускоряемого пучка.

Таким образом, формирование модулированных азимутально-периодических магнитных полей можно осуществить путем внесения в конструкцию полюсов более сложной симметрии расположения отдельных элементов, например, гребней полюса.

Математическое и физическое моделирование показывает, что введение более сложной симметрии позволяет получить дополнительные полезные эффекты: снижение габаритов и массы магнитопро-вода, улучшение условий вывода ускоренных частиц за пределы излучателя и условий охлаждения электромагнита и излучателя.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Звонцов А.А., Казьмин В.П. Применение модулированных азимутально-периодических магнитных полей в индукционных циклических ускорителях // Сб. докл. XVII Совещания по ускорителям заряж. частиц, ГНЦ РФ ИФВЭ, Протвино, 17-20 октября 2000 г. -Протвино, 2000. - Т. 2. - С. 9-12.

2. Гоноровский И.С. Радиотехнические цепи и сигналы. - М.: Советское радио, 1967. - 607 с.

3. А. с. 360008 СССР. МКИ Н05Н 11/00. Электромагнит бетатрона / В.Л. Чахлов, А.А. Звонцов, А.А. Филимонов. Опубл. 1984, Бюл. № 6. - С. 216.