CC BY
165
14. Metodicheskie ukazanija k uchebnikam penija 1-4 klassov / Sost. M. Rumer, V. Beloborodova, A. Bandina. M.: Muzyka, 1968. 162 s.
15. Muzykal'noe vospitanie v shkole / Sost. O. A. Apraksina M.: Muzgiz, 1961. Vyp. 1. 135 s.
16. Muzykal'noe vospitanie v shkole / Sost. O. A. Apraksina. M.: Muzyka, 1964. Vyp. 3. 92 s.
17. Ogorodnov D. E. Muzykal'no-pevcheskoe vospitanie detej v obsheobrazovatel'noj shkole: Metod. posobie. L.: Muzyka, 1972. 152 s.
18. Rumer M. A., Grishenko K. S., Sergeev A. A. Kniga po peniju dlja 1 klassa. M.: Izd-vo APN RSFSR, 1960. 104 s.
19. Uroki penija v 7-8 klassah: Metod. posobie dlja uchitelej penija. L.: Uchpedgiz, 1962. 226 s.
20. Sheremet'eva N. Metodicheskoe pis'mo k uchebnomu posobiju «Rodnaja pesnja» dlja 2 klassa. L.: Uchpedgiz, 1960. 48 s.
О. А. Иванова
ФОРМИРОВАНИЕ МЕЖПРЕДМЕТНЫХ ПОНЯТИЙ КАК МЕТАПРЕДМЕТНЫХ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ ПРИ ОБУЧЕНИИ МАТЕМАТИКЕ
В данной статье выделены проблемы достижения метапредметных результатов при обучении математике. Предложено решение проблемы формирования межпредметных понятий, а именно — выделены этапы их формирования.
Ключевые слова: межпредметное понятие, соподчинённые понятия, функция.
O. Ivanova
Development of Interdisciplinary Concepts as a Meta-disciplinary Outcomes of Teaching Mathematics
The article highlights the issue of achieving meta-disciplinary outcomes in teaching mathematics. A solution is proposed for the development of interdisciplinary concepts and the stages of their development are outlined.
Keywords: interdisciplinary concept, subordinated notions, function.
В настоящее время все российские шко- проблем достижения метапредметных обра-
лы переходят на новые государственные об- зовательных результатов. Отметим наиболее
разовательные стандарты. Стандарт ориен- важные.
тирует учителя не только на предметные 1. Отсутствие соответствующих учебни-
результаты, как это было раньше, но и на ков, методической литературы.
метапредметные. Метапредметные резуль- 2. Достижение метапредметных результаты включают: татов, требующих дополнительных усилий
- освоение учащимися межпредметных учителей-предметников, в частности, зна-
понятий; ний материала других предметов, владения
- овладение учащимися способами дея- мировоззренческими аспектами, связанны-
тельности, применимыми не только в рам- ми с изучаемыми понятиями, логических
ках образовательного процесса, но и при знаний, необходимых при разработке усло-
решении проблем в реальных жизненных вий для достижения познавательных логи-
ситуациях, в других предметных областях, ческих УУД, психолого-педагогических
так называемых универсальных учебных знаний для достижения коммуникативных и
действий (УУД) [2]. Однако существует ряд регулятивных УУД.
3. Отсутствие методики формирования межпредметных понятий и подчинённых им понятий, что должно включать как общую, универсальную часть для разных учебных предметов, так и специфичную для каждого учебного предмета.
4. Не разработаны методики формирования конкретных УУД в рамках конкретных учебных предметов.
5. Для достижения метапредметных образовательных результатов необходимо объединение усилий всех учителей-предметников, работающих в определённом классе, хотя у учителей не всегда есть возможность и желание работать совместно.
В данной статье мы рассмотрим решение проблем, связанных с формированием межпредметных понятий. Усвоение межпредметных понятий лежит в основе формирования целостной естественнонаучной кар-
обозначает ----------—►
Термин (знак, имя)
I ►
выражает
Если рассматривать треугольник Фреге относительно математических понятий, то терминами понятий мы обозначаем математические объекты, которые изучает математика; значениями понятий являются идеи; смысл понятий может быть передан определением, системой аксиом, признаком, описанием свойств объектов, существенных для понятия. Здесь имеется в виду объективный (связанный с общественно-
историческим опытом) смысл, который конструирует способ получения понятия в определённой науке. Но по причине того, что большинство терминов знакомы ученику, можно говорить и о субъективном (связанном с личностным опытом) смысле понятия.
тины мира, поэтому является важной образовательной задачей. Что же такое «межпредметные понятия»? Чтобы ответить на этот вопрос, обратимся к логическому подходу к трактовке понятия, который преимущественно используется при изучении математики.
С точки зрения логики, любое понятие может быть охарактеризовано термином (имя, языковое выражение, знак понятия), смыслом (способ, которым может быть задано понятие) и значением (тот реальный предмет, который обозначен термином понятия).
Связь между термином, его значением и смыслом обычно изображают в виде семантического треугольника (треугольника Фреге). Учитывая разные подходы (В. А. Бочаров, В. И. Маркин, Ю. В. Ивлев), его можно представить следующим образом:
определяет (характеризует)
В разных учебных дисциплинах можно выделить понятия, обозначенные одним и тем же термином и имеющие одинаковое значение и смысл. Такие понятия называются межпредметными. Например, понятие линии, модели, функции, отношения, угла, круга, системы, координаты и т. д. Остановимся подробнее на понятии координаты.
Понятие «координаты» включено в изучение многих школьных предметов: на уроках истории — координаты на ленте времени; на уроках географии — географические координаты; на уроках математики — координаты на прямой, на плоскости, в пространстве. Кроме того, понятие координат тесно связано с субъектным опытом ребёнка. Всем хорошо известно выражение «Ос-
Значение (денотат)
Смысл (концепт)
тавьте мне свои координаты». Можно заметить, что на каждом учебном предмете совпадает лишь часть термина — «координаты». Понятия координаты в бытовом значении слова, географические координаты, координаты на ленте времени и декартовы ко -ординаты находятся в отношении подчинения (субординации) понятию координаты. Это значит, что объём одного подчинённого понятия целиком включается в объём другого понятия, но не исчерпывает его. Координаты — родовое для рассмотренных понятий, оно является межпредметным. А понятия «географические координаты», «исторические координаты» и «декартовы координаты» будем называть подчинёнными межпредметному понятию координаты и соподчинёнными между собой. Таким образом, можно сказать, что на каждом отдельном предмете изучаются не межпредметные, а подчинённые им понятия. А межпредметное понятие объединяет в себе все соподчинённые понятия. Усвоение таких понятий может вызывать трудности у учащихся. А соподчинённые понятия образуют так называемую «ошибкоопасную» группу понятий [1]. Это связано с тем, что соподчинённые понятия имеют как общие свойства, так и специфичные для каждой учебной дисциплины. И с наличием специфичных свойств могут быть связаны ошибки учащихся. Межпредметные и подчинённые им понятия требуют разработки методики их формирования.
Нами было выделено шесть этапов формирования межпредметных и подчинённых им понятий при изучении математики. В данной статье раскроем суть этих этапов.
Выделим два блока этапов формирования понятий. Первый блок — подготовительный (1-Ш этапы) — выполняется учителем или группой учителей при подготовке к уроку. Второй блок — основной (IV-VI этапы) — реализуется при работе с учащимися в классе.
I этап. Выделение понятий, соподчинённых изучаемому на уроках математики понятию.
Этап реализуется учителем с помощью анализа содержания других учебных предметов.
II этап. Построение обобщенного представления о соответствующем межпредметном понятии.
На основе анализа трактовок соподчиненных понятий в выделенных на первом этапе учебных предметах, рассматриваются:
- различные значения соподчинённых понятий, выделяются общие свойства;
- всевозможные значения понятия (объем понятия), проверяется выполнение общих свойств для понятия, выделяются свойства, специфичные для определённого предмета.
III этап. Определение учебного предмета, на котором изучение одного из рассматриваемых соподчиненных понятий происходит первым.
К моменту изучения понятия на уроках алгебры ученик уже знаком с некоторыми специфичными свойствами понятия, которые он узнал из других учебных предметов. Учителю необходимо знать, с какими именно специфичными свойствами знакомы учащиеся.
IV этап. Выявление содержательной составляющей субъектного опыта.
Этот этап проходит уже непосредственно на уроке. Необходим он для выявления субъективного смысла понятия у каждого ученика и установления связи с вводимым понятием.
Vэтап. Формирование у учащихся обобщённого представления (предпонятия) о межпредметном понятии и их выполнение на уроке.
На этом этапе происходит знакомство учащихся с разными значениями (объемом) межпредметного понятия и разными его смыслами через определенную систему заданий.
VI этап. Демонстрация специфики понятия данной предметной области, подчинённого межпредметному, связи его с другими учебными предметами.
Рассмотрим эти этапы на примере понятия «функция». Функция является межпредметным понятием. В процессе изучения алгебры дети знакомятся с числовой функцией.
I этап. Понятия, соподчинённые понятию «числовая функция», встречаются при изучении многих учебных предметов и жизненных ситуациях — функция мобильного телефона, функция внутренних органов, функция государства, функция частей речи и т. д.
II этап. В словарях и в учебниках встречаются различные трактовки понятия «функция». Проведённый анализ этих трактовок позволил выделить несколько смыслов этого понятия:
1) о функции мы говорим как о действии, выполняемом кем-либо или чем-либо, о назначении человека или предмета;
2) под функцией понимается соответствие (у = Д(х)) между элементами двух множеств (X и У), при котором каждому элементу множества Х (х е X) ставится в соответствие единственный элемент множества
У (у е У).
Для математики специфичными являются следующие свойства функции:
1) рассматриваются только числовые множества;
2) каждому элементу множества Х ставится в соответствие единственный элемент множества У.
III этап. Впервые термин «функция» встречается в учебнике по природоведению для 5-го класса при изучении функций растений и функций животных. Здесь функция понимается как действие, выполняемое растениями и животными. В таком же смысле можно понимать функции государства на уроках обществознания, функции внутренних органов на уроках биологии. И в бытовом значении термин «функция» звучит в таком контексте. То есть используемый термин «функция» явно выделяет только одно множество — множество действий. Но дей-
ствие всегда связано с определёнными объектами. И именно от объектов, выполняющих функции, будет зависеть содержание этих функций. То есть рассматривая функции, можно выделить два множества объектов — выполняющие функции и сами функции этих объектов. Переход от одного множества при рассмотрении функций к двум и связи между ними имел место и в математике. В XIX веке в учение о функции проникает идея соответствия, а во второй половине XIX века, в связи с созданием теории множеств, помимо идеи соответствия, была включена и идея множества. Таким образом, был совершён переход от традиционной (понятие о функции как о зависимой переменной) трактовки к современной.
IV этап. В начале первого урока по теме «Функция» в 7-м классе необходимо выявить субъективный смысл понятия «функция», использовав одну из методик выявления субъектного опыта. Нами был проведён следующий эксперимент. Детям на уроках алгебры, истории и биологии предлагалось ответить на вопрос: «Что такое функция?». Эксперимент проводился в параллелях 7-х и 8-х классов. В 7-х классах — до изучения темы «Функция» на уроках алгебры, в 8-х классах — после изучения этой темы. Эксперимент показал, что 90% учащихся 7-х классов под функцией понимают действия или назначения человека или предмета. 89% учащихся 8-х классов на уроках биологии и истории под функцией подразумевают то же, что и ученики 7-х классов. А на уроках алгебры только 12% детей могут сформулировать определение функции с точки зрения математики, 23% в качестве ответа приводят пример графика функции, 21% затрудняется с ответом. И 44% под функцией понимают действие. Можно сделать вывод, что у детей — либо жизненное, либо образное представление о понятии.
V этап. Необходимо сформировать образ понятия, представленного схемой, на кото-
рой окружностями обозначены элементы элементы другого множества, а стрелками одного множества, прямоугольниками — показана связь между множествами:
С помощью схемы учащиеся смогут са- новлена связь между элементами этих мно-
мостоятельно выделить свойства, сущест- жеств. На данном этапе можно предложить
венные для межпредметного понятия задания такого типа — установить соответ-
«функция»: выделены два множества; уста- ствие между элементами групп:
1)
Motorola 1973 год BenefonBeta 1993 год Siemens 2000 год Nokia 21101994 год Sony Ericsson 2003 год
2)
енот
3)
складчатые области
платформы
bluetooth голосовая связь отправка sms-сообщений встроенные часы мобильный интернет
полезные ископаемые осадочного
пр о исхождения
рудные полезные ископаемые
4)
лёгкие
> обеспечение дыхания обеспечение организма глюкозой восприятие и обработка информации синтез холестерина
В каждом примере оговаривается, что выделено два множества. Можно предложить детям дать названия этим множествам. И с помощью стрелок установлена связь между ними. Связь можно обозначить по-разному: соответствие, закон, зависимость, правило.
Результатом выполнения этих заданий является формирование обобщённого представления о межпредметном понятии «функция».
VI этап. На этом этапе можно предложить учащимся решить несколько задач, которые позволят выделить специфичные для математики свойства функции: каждому элементу одного множества ставится в соответствие единственный элемент другого множества; рассматриваются только числовые множества.
Итогом урока является формулировка определения функции. Учащиеся сравнивают полученную формулировку с той, которую они написали в начале урока.
СППСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Василенко О. А. Формирование межпредметных понятий при обучении математике в основной школе: Дис. ... канд. пед. наук. СПб.: Изд-во РГПУ им. А. И. Герцена, 2007. 134 с.
2. Подходова Н. С. Метаметодическая модель школы (в контексте образовательных стандартов второго поколения) // Письма в Эмиссия. Оффлайн, 2010.
REFERENCES
1. Vasilenko O. A. Formirovanie mezhpredmetnyh ponjatij pri obuchenii matematike v osnovnoj shkole: Dis. ... kand. ped. Nauk. SPb.: Izd-vo RGPU im. A. I. Gertsena, 2007. 134 s.
2. Podhodova N. S. Metametodicheskaja model' shkoly (v kontekste obrazovatel'nyh standartov vtorogo pokolenija) // Pis'ma v Emissija. Offlajn, 2010.
Д. А. Соколов
КОНЦЕПТУАЛЬНЫЕ АСПЕКТЫ ФИЗИЧЕСКОГО МЕДИАОБРАЗОВАНИЯ
Тема медиаобразования в настоящее время — одна из наиболее актуальных и широко обсуждаемых в педагогике. Феномен информатизации и медиатизации выведен в число универсальных мировоззренческих категорий. Медиатехнологии приобретают не только особый познавательный смысл в современном информационном обществе, но и становятся мощной преобразовательной силой в организации жизнедеятельности людей.
Ключевые слова: медиаобразование, медиатехнологии, информационно-коммуникативные технологии, информатизация, информационное моделирование.
D. Sokolov
CONCEPTUAL ASPECTS OF PHYSICAL MEDIA EDUCATION
Media education is one of the most relevant and widely discussed topics in pedagogy. The phenomenon of media education is regarded as a universal philosophical category. Media technologies get not only a special cognitive meaning in the modern information society, but they also become a powerful transformative force in the organization of human activities.
