CC BY
21УДК 373.5.091.322.046-021.66
001: 10.24412/2079-9152-2023-60-79-83
ФОРМИРОВАНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ГРАМОТНОСТИ У УЧАЩИХСЯ 10-11 КЛАССОВ В ПРОЦЕССЕ РЕШЕНИЯ ТЕКСТОВЫХ ЗАДАЧ
Храмова Надежда Александровна,
кандидат физико-математических наук, доцент
e-mail: nadegdalem@mail.ru Кечемайкина Александра Алексеевна,
студентка e-mail: korochkinasandra@mail. ru ФГБОУВО «Мордовский государственный педагогический университет
имени М.Е. Евсевьева», г. Саранск, РФ
Аннотация. В статье рассматривается процесс формирования математической грамотности у обучающихся 10-11 классов. Авторами подчеркивается значимость ее формирования не только на уровне получения основного общего образования, но и среднего общего. Подробно описаны теоретические особенности формирования математической грамотности в рамках учебной деятельности в процессе решения текстовых задач.
Ключевые слова: функциональная грамотность, математическая грамотность, текстовая задача, элементы текстовой задачи, типы текстовых задач.
Для цитирования: Храмова, Н.А. Формирование математической грамотности у учащихся 10-11 классов в процессе решения текстовых задач / Н.А. Храмова, А.А. Кечемайкина // Дидактика математики: проблемы и исследования. - 2023. - Вып. 4(60). -
С. 79-83. DOI: 10.24412/2079-9152-2023-60-79-83.
j......
Постановка проблемы. В современном мире возрастает потребность в людях грамотных. Под грамотностью подразумевается способность личности функционально использовать абсолютно разные знания и умения, касающиеся многих областей жизни человека. Однако математически грамотный человек наиболее востребован, так как он способен применять все полученные математические знания, рассуждать на математическом языке, способен интерпретировать совершенно простой язык, на математический.
Такие знания в современных исследованиях относят к функциональным. Исследованию проблемы формирования и становления функциональной грамотности личности в настоящее время по-
священы работы многих ученых. Авторами рассматриваются вопросы, связанные с формированием функциональной грамотности у детей младшего школьного возраста [2], с исследованием компонентов функциональной грамотности: читательской [1], математической [7; 9; 11], финансовой [8], языковой [3] и др. То есть в настоящее время, как отмечает И.А. Кудрейко, данный феномен является основным трендом современного обучения и показателем как уровня знаний, умений и навыков, которые обеспечивают нормальное поведение личности в социуме, так и языкового, речевого, математического развития, которое должно обеспечиваться познавательной, коммуникативной, ценностно-смысловой, ин-
<7Е>
формационной и личностной компетенциями [6].
Формировать математический компонент функциональной грамотности у учащихся средней школы можно в процессе решения текстовых задач, так как они содержат жизненные ситуации, которые касаются, как самих обучающихся, так и людей вокруг.
Система образования Российской Федерации в последнее время претерпевает изменения. Федеральный государственный образовательный стандарт среднего общего образования (далее -ФГОС СОО), предъявляет новые требования к предметным результатам освоения базового курса математики. В рамках нового стандарта учащиеся выпускных классов обязаны уметь решать текстовые задачи разных типов, а именно задачи на проценты, доли и части, на работу и движение, стоимость товаров и услуг, налоги, задачи из области управления личными и семейными финансами [10]. Стоит отметить, что основополагающим умением не является только решение задач, так же учащимся необходимо оценивать, полученное решение, приводить аргументы в пользу выбранного метода решения задачи. Данное умение лежит в основе математической грамотности, которая согласно ФГОС СОО все также продолжает формироваться у учащихся 10-11 классов.
Таким образом, формирование у школьников умения решать текстовые задачи является актуальным для развития их математической грамотности.
Цель статьи - описать теоретические особенности формирования математической грамотности обучающихся в рамках учебной деятельности в процессе решения текстовых задач.
Изложение основного материала. Такой учебный предмет, как математика является обязательным и базовым, поскольку в процессе его изучения, у учащихся развивается логическое мышление, формируется умение анализировать данные и переводить их на язык математики. Для многих учащихся этот учебный предмет сложный и тяжело-познаваемый. В средней школе, все чаще можно
наблюдать тенденцию того, что старшеклассники не понимают для чего им изучать математику, как она может пригодиться в жизни, аргументируя свое нежелание изучать формулы и теоремы тем, что многие сдают лишь базовый уровень математики на ЕГЭ и углубленное изучение им не интересно. В данной ситуации учителям приходится объяснять, что знание математики необходимо как для базового, так и для профильного уровней ЕГЭ, ведь и там, и там встречаются текстовые задачи, для решения которых необходимы знания, умения и практические навыки, которые как раз таки и формируются при изучении отдельных тем, как профильных, так и базовых. Помимо этого, учителя приводят аргументы в пользу того, что математика окружает нас повсюду и её понимание может повлиять на действия человека в различных ситуациях, например:
- при планировании семейного бюджета на месяц, в который входят как, доходы, так и расходы, в которые необходимо включать наиболее выгодные предложения от магазинов, а именно выгодные цены и скидки;
- при реализации себя как предпринимателя, поскольку благодаря математическим знаниям, можно проанализировать финансовые рынки, рассчитать прибыль, проценты по инвестициям;
- при изучении медицины, как науки, ведь в ее основе лежат математические знания и методы, используемые для обработки и анализа информации, моделирования процессов и прогнозирования результатов научных исследований и т.д.
На уроках математики используются текстовые задачи разного типа, контекст которых содержит абсолютно любую жизненную ситуацию. Благодаря решению таких задач учащиеся средней школы учатся аргументировать свою точку зрения, тренируются представлять ситуации на математическом языке, применять рациональные способы решения, узнают, как математика связана с повседневной жизнью и миром в целом.
В исследовании РКА-2021 главным компонентом в определении математической грамотности было математическое
рассуждение. Аргументировано это тем, что способность к логическому рассуждению - это навык, набирающий популярность в мире. В исследовании установлено, что математическая грамотность - это способность человека мыслить математически, формулировать, применять и интерпретировать математику для решения задач в разнообразных практических контекстах [5]. Её формирование важно, ведь благодаря математической грамотности, учащиеся поймут роль математики в жизни человека, смогут грамотно излагать полученные суждения, проявлять себя как активных, рациональных граждан XXI века.
Согласно учебному пособию Л.С. Капкаевой, текстовые задачи трактуют, как математические, в которых есть
хотя бы один объект, являющийся реальным предметом [4, С. 110]. Иначе текстовые задачи еще называют сюжетными, практическими или арифметическими, где описывается проблема, ее реальные объекты, процессы и связи между ними. Учащимся необходимо, анализируя контекст задачи, применяя математические знания, найти наиболее рациональный и креативный путь решения. Чаще всего авторами при составлении таких задач прорабатывается словесная модель ситуации, они стараются описать не все событие сразу, а лишь его количественные и функциональные характеристики.
Элементы, из которых состоит текстовая задача, представляют собой структуру, которую учащийся должен увидеть и разобрать в процессе решения (рис. 1).
Текстовая задача
— Числовые значения величин
Система функциональных зависимостей (взаимосвязь искомого с данными)
Требование или вопрос
Рисунок 1 - Эле
В первую очередь учащимся необходимо прочитать условие задачи, которое в структуре представлено в качестве числовых значений величин и систем функциональных зависимостей, затем проанализировать текст и понять какую величину ему требуется найти. Вопросов в задаче может быть несколько и на все учащемуся необходимо дать ответ.
На сегодняшний день вопрос формирования математической грамотности важен для каждого учителя математики. Мы считаем, что эффективным способом формирования математической грамотности учащихся заключается в процессе решения текстовых задач, благодаря которым они рассматривают проблему, в рамках математического языка и исполь-
г текстовой задачи
зуя алгоритмы и методы находят решение.
Рассмотрим некоторые текстовые задачи, в процесс решения которых, заложена идея формирования математической грамотности учащихся средней школы.
Задача 1. Месяц назад Екатерина М. получила водительские права. Недавно она решила отвезти младшую сестру Викторию в художественную школу. Во время поездки случилась непредвиденная ситуация. Под колеса машины выбежала собака. Девушка резко затормозила и сумела объехать ее. Екатерина испугалась за свою жизнь и жизнь сестры, поэтому они вернулись домой. На графике отображена скорость машины во время поездки (рис. 2).
(ЗТ)
Во сколько часов Екатерина нажала на педаль тормоза, чтобы не переехать собаку? Определите время, которое Екатерина потратила на путь от места, где случилось происшествие с собакой до
дома. Используя график, сравните расстояние до места происшествия и от места происшествия до дома. Какое из них будет наибольшим, а какое наименьшим, ответ аргументируйте.
Скорость 36 (км/ч)
Поездка Екатерины
9.04
9.08
9.12
Время
Рисунок 2 - График скорости движения машины
В процессе решения данной текстовой задачи у учащегося проверяется сформированность следующих умений:
- использовать приобретённые знания в практической деятельности;
- исследовать простейшую математическую модель;
- приводить доказательные рассуждения при решении текстовой задачи.
Задача 2. Студентка 4 курса, Анастасия Т. факультета психологии и дефектологии обучается на индивидуальном плане и успешно совмещает работу с учебой. В перечень ее доходов входит стипендия в размере 6 075 рублей, заработная плата в размере 13 355 рублей. Также ежемесячно родители поддерживают свою единственную дочь и высылают ей 5000 рублей на оплату съемного жилья, которая составляет 9 800 рублей. Рассчитайте общий доход Анастасии Т. за год, с учетом того, что раз в четыре месяца арендодатель делает скидку в 15% от общей суммы аренды в месяц.
Выделим умения, которые проверяются у обучающихся в процессе решения данной текстовой задачи:
- анализировать числовые значения реальных величин и системы функциональных зависимостей;
- вычислять проценты от числа и выполнять преобразования;
- умение анализировать и интерпретировать реальные данные, на их основе делать логические выводы.
Выводы. Таким образом, процесс решения текстовых задач во многом помогает учителю связать реальный мир и мир математики. Регулярность решения текстовых задач на уроках алгебры и геометрии способствует формированию математической грамотности старшеклассников, а также дает ценные навыки по применению математических знаний в контексте окружающей нас действительности.
1. Балашова, Е.С. Читательская грамотность как компонент функциональной грамотности /Е.С. Балашова, И.А. Ерофеева //Достижения науки и образования. - 2022. -№3 (83). - С. 16-25.
2. Еремеева, ИМ. Формирование функциональной грамотности младших школьников / И.М. Еремеева // Интерактивная наука. -
2022. - №3 (68). - С. 41-43.
3. Жаналина, Л.Е. Развитие функциональной грамотности на уроках русского языка / Л.Е. Жаналина // Педагогическая наука и практика. - 2019. - №1 (23). - С. 7881.
4. Капкаева, Л.С. Теория и методика обучения математике: частная методика в 2 ч. Часть 1 : учебное пособие для вузов. -Л.С. Капкаева. - Москва : Изд-во Юрайт,
2023. - 264 с.
5. Концепция направления «Математическая грамотность» исследования PISA-2021. - Текст : электронный // ФГБУ «Федеральный институт оценки качества образования» : официальный сайт. - URL: https://fioco. ru/Contents/Item/Display/2201978.
6. Кудрейко, И.А. Функциональная грамотность учителя как основа профессионально значимых ценностей педагога-филолога / И.А. Кудрейко // Управление образованием: теория и практика. - 2022. -№ 10(56). - С. 155-160. - DOI 10.25726/14720-8875-7337-e.
7. Маматмуродова, Л.Х. Формирование математической грамотности / Л.Х. Ма-матмуродова // Экономика и социум. - 2021. -№1(80). - Ч.2. - С. 179-181.
8. Маринина, Н. С. Финансовая грамотность как компонент функциональной грамотности / Н.С. Маринина // Вестник науки. -2021. - № 5-1 (38). - С. 41-43.
9. Математическая грамотность : пособие по развитию функционального грамот-
з.......с
FORMATION OF MATHEMATICAL LITERACY IN STUDENTS OF 10-11 GRADES IN THE PROCESS OF SOLVING TEXT PROBLEMS
Khramova Nadezhda,
Сandidate of Physics and Mathematics, Associate Professor
Kechemaykina Alexandra, Student
Mordovian State Pedagogical University named after M.E. Evseviev,
Saransk, Russian Federation
Abstract. The article discusses the process of formation of mathematical literacy in students of grades 10-11. The authors emphasize the importance of its formation not only at the level of obtaining basic general education, but also general secondary education. The theoretical features of the formation of mathematical literacy in the framework of educational activities in the process of solving text problems are described in detail.
Keywords: functional literacy, mathematical literacy, text problem, elements of a text problem, types of text problems.
For citation: Khramova N., Kechemaykina A. (2023). Formation of mathematical literacy in students of 10-11 grades in the process of solving text problems. Didactics of Mathematics: Problems and Investigations. No. 4(60), pp. 79-83. (In Russ., abstract in Eng.).
DOI: 10.24412/2079-9152-2023 -60-79-83.
Статья представлена профессором А.И. Дзундзой.
Поступила в редакцию 25.11.2023
ности старшеклассников / под ред. Р.Ш. Мошниной. - Москва : Академия Мин-просвещения России, 2021. - 68 с.
10. О внесении изменений в федеральный государственный образовательный стандарт среднего общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 мая 2012 г. № 413: Приказ № 732 : [утвержден Министерством просвещения Российской Федерации 12 августа 2022 г.] - Текст : электронный // КонсультантПлюс : официальный сайт. - URL: https://www.consultant . ru/document/cons_doc_LA W_131131/2ff7a8c 72 de3994f30496a0ccbb1ddafdaddf518/.
11. Скрябина, А.Г. Формирование функциональной грамотности школьников на уроках математики / А.Г. Скрябина, А.В. Иванова //Проблемы современного педагогического образования. - 2021. - №72-2. -С. 245-247.
