CC BY
34
SCIENCE TIME
ФОРМИРОВАНИЕ КРИТЕРИЯ ОПТИМАЛЬНОСТИ ДЛЯ СОЗДАНИЯ АВТОМАТИЗИРОВАННОЙ СИСТЕМЫ С ЭЛЕМЕНТАМИ КОМБИНАТОРНОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ
Демченко Ольга Николаевна, Коробова Антонина Брониславовна, Иващенко Мария Алексеевна, ФГБОУ ВПО Омский государственный институт сервиса, г. Омск
E-mail: hotta_muse@mail.ru
Аннотация. В статье описан метод частичного порядка, который позволит оптимизировать процесс проектирования подростковой одежды; сформулирован критерий оптимизации; разработана последовательность нахождения наилучшего результата за счет применения частично упорядоченных множеств.
Ключевые слова: метод частичного порядка, подростковый гардероб, автоматизация проектирования, комбинаторные сочетания.
Современные достижения информационных технологий, новейшие разработки на основе решения прикладных математических задач, математические модели и алгоритмы концентрируются в области автоматизации швейной промышленности. Информатизация производственных структур способствует повышению экономической эффективности и рентабельности изготовления одежды для предприятия швейной отрасли.
В условиях нестабильной экономической ситуации в стране и мире и динамичности конкурентной среды каждая сторона производственно-потребительского рынка требует эффективных экономических решений. Производство нуждается заинтересовано в повышении конкурентоспособности своей продукции за счет обеспечения рынка качественными товарами. Потребитель со своей стороны стремится выбрать наиболее подходящее, выгодное коммерческое предложение.
Сложная экономическая ситуация не снижает спрос на готовую одежду для подросткового населения, а наоборот, ускоряющийся темп жизни современной молодежи способствует увеличению потребности в многофункциональной, качественной, эргономичной и недорогой одежде, удовлетворяющей всем требованиям назначения и эксплуатации. Для предприятия проектирование
117
SCIENCE TIME
такой одежды, прежде всего, связано с необходимостью предлагать решения наименее затратные, но позволяющие получить максимальную выгоду и пользу от приобретаемого комплекта. Вместе с этим, такие решения не должны снижать эстетические показатели комплекта. Для потребителя это достигается возможностью увеличения количества изделий в одном комплекте. А для предприятия задача решается путем взаимозаменяемости деталей одежды внутри одного комплекта (гардероба) за счет формирования комбинаторных элементов простых геометрических форм.
Однако, в ходе решения проблемы экономичного проектирования с максимальной пользой для потребителя возникает вопрос выбора оптимального гардероба из множества различных решений комплектов, которые необходимо ограничить применяя известные математические методы. В силу неединственности выбора в работе поставлена задача оптимизации поиска решений из готовых комплектов комбинаторных элементов.
Описание частичного порядка для поиска оптимального решения при выборе комплектов из комбинаторных геометрических элементов
Создавая гардероб можно воспользоваться готовыми наборами комбинаторных геометрических элементов, осуществляя поиск наилучшего набора путем целенаправленного перебора по заданному алгоритму. На множестве наборов геометрических элементов можно задать частичный порядок [3, 4]. Таким образом, сравнивая два элемента множества, можно определить больший (наиболее удачный) порядок.
Порядком, или частичным порядком, на множестве Мназывается бинарное
отношение ф на М (определяемое некоторым множеством Кф С м X м), удовлетворяющее условиям рефлексивности, транзитивности и антисимметричности [4].
Пусть есть частично упорядоченное множество М <= Р х К'.
где а и Ь - элементы множества, а - изделия; Ь - комбинаторные геометрические элементы изделий; N - множество натуральных чисел; К, Р -
подмножества И; К = [1;к],Р = [1;р] [5].
М = {(_а;Ю\аЕР,Ь ЕК,Р cW.Jf <=№},
(1)
М = {(alfb1X(a2fb2)f...f(ahfbh^},
(2)
Определим отношение ф на множестве М:
118
SCIENCE TIME
(^АЖ^А) (tti = а2А < Ь2) V А = > а2)
(3)
Сравнивая пары (а; Ь) можно определить оптимальное, наиболее удачное отношение количества комбинаторных геометрических элементов к количеству изделий в гардеробе. Из формулы (2.3) видно, что сравнение может происходить в двух вариантах:
При равном количестве изделий (а1 = а2) сравнивается количество комбинаторных геометрических элементов. Наилучшим считается вариант, где количество элементов будет наименьшим, то есть Ь1 < Ь2.
При заданном количестве комбинаторных геометрических элементов (Ь1 = Ь2) сравнивается количество получаемых изделий. Наилучшим считается вариант с наибольшим количеством изделий, то есть а1 > а2.
Пусть а = (а, Ь) е М. Условия рефлексивности, транзитивности и антисимметричности выполняются:
V а Е М а<ра ;
Е М (а<р/?)Л(/?<рс) => а<рс ;
Vа, ¡¡еМ (а<рр)А{р(ра) => а = (3 .
Задание частичного порядка позволяет осуществить целенаправленный перебор для поиска оптимального варианта. Сначала необходимо задать определенное количество элементов в гардеробе, например, Ь\ = 18. Получаем блок наборов элементов, упорядоченных относительно операции частичного порядка от меньшего количества изделий к большему, при Ь1 = 18. Будем считать, что лучше тот, который больше. Далее из блока выбираем набор с максимальным количеством изделий атах, получаемых из этого набора элементов. Затем, задается другое количество элементов, ближайшее к первоначальному в меньшую сторону Ь2 = (Ь1 - 1), в данном случае Ь2 = 17. Причем, заданное меньшее количество деталей означает объединение каких-либо деталей из существующих в комплекте. В случае, если при новом заданном количестве элементов получается то же самое количество изделий атах, то этот набор является лучшим, то есть наиболее оптимальным. Аналогично, можно двигаться и в обратном направлении, то есть Ь2 = (Ь1 + 1). В этом случае можно наблюдать значительное увеличение количества изделий в гардеробе из этого комплекта деталей, то есть некий скачок, при добавлении одного или нескольких
119
элементов в комплект. Таким образом можно найти оптимальный комплект.
Частично упорядоченное множество предполагает возможность существования несравнимых элементов [4]. При равном количестве изделий наборы, имеющие одинаковое количество элементов, но различные по структуре составляющих их элементов считаются несравнимыми.
В результате целенаправленного перебора в качестве оптимального решения может возникнуть не единственный комплект деталей, а несколько комплектов, одинаковых по количеству деталей и одинаковых по количеству изделий в гардеробе. В силу неединственности оптимального решения выбор происходит по желанию заказчика или потребителя.
Формулировка критерия оптимизации
В рамках описанного порядка критерий оптимизации может быть сформулирован следующим образом: оптимальным считается такой гардероб, в котором максимальное количество изделий получено из определенного (заданного) количества комбинаторных геометрических элементов.
Данное обоснование нахождения оптимального соотношения количества элементов с количеством изделий методом частичного упорядочивания положено в основу поиска оптимальных значений в автоматизированном режиме. Это позволяет при проектировании гардероба из комбинаторных геометрических элементов учесть все требования, которые покупатель предъявляет к своему гардеробу, и максимально увеличить полезность для потребителя.
Заключение. Таким образом, решение вопроса оптимизации проектирования комплектов одежды описанными методами позволит проектировать одежду с минимальными затратами сырья, материалов при снижении трудоемкости. Одежда, отвечает следующим основным требованиям:
- многофункциональность (возможность эксплуатировать с учетом назначения);
- эргономично сть (удобство в процессе эксплуатации);
- гигиеничность (обеспечение оптимального пододёждного микроклимата;
- соответствие направлению моды;
- соответствие антропометрическим требованиям (возможность изготовить комплект одежды сразу на несколько смежных размеров);
- эстетичность (скрывает дефекты и подчеркивает достоинства фигуры).
Кроме того, доступный и недорогой по стоимостным характеристикам
гардероб обеспечит интересный и успешный диалог между потребителем и изготовителем, что позволит предприятию иметь постоянного клиента, потребности которого полностью удовлетворены.
120
SCIENCE TIME
Литература:
1. Коблякова Е.Б. Конструирование с элементами САПР [Текст]. - Учебник. / Е.Б. Коблякова. - М. : Легпромбытиздат, 1988. - 462 с. - С. 95.
2. Демченко, О.Н. Методы комбинаторики и трансформации, используемые при изготовлении подростковой одежды [Текст] / О.Н. Демченко // Теоретические знания - в практические дела : сб. статей / РосЗИТЛП. - Омск, 2010. - Ч 1. - С. 6 -8. - Библиогр.: с. 8. ISBN 978-5-903153-16-9.
3. Коробова, А.Б., Демченко, О.Н. Применение методов комбинаторики в формировании рационального подросткового гардероба в автоматизированных системах [Текст] / А.Б. Коробова, О.Н. Демченко // Актуальные проблемы подготовки кадров высшей квалификации : сб. материалов / ОГИС. - Омск, 2010 г. - С 15-21. - Библиогр.: с. 21.
121
