Формирование и развитие ионизационных фронтов в предварительно ионизированной газовой среде Текст научной статьи по специальности «Физика»

УДК 537.527

В.С. Курбанисмаилов1, О.А. Омаров1, Г.Б. Рагимханов1, Д.В. Терешонок2, И.Г. Рамазанов1

Формирование и развитие ионизационных фронтов в предварительно

ионизированной газовой среде

1 Дагестанский государственный университет; Россия, 367001, г. Махачкала, ул. М. Гаджиева, 43 а; vali 60@mail.ru

2 Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Объединенный институт высоких температур РАН; Россия,125412, г. Москва, ул. Ижорская, 13, стр. 2; tereshonokd@gmail.com

В рассматриваемой работе приводятся данные экспериментальных исследований пространственно-временной динамики формирования объемного разряда (ОР) в гелии атмосферного давления в сантиметровом промежутке с применением высокоскоростного фотоэлектронного регистратора. На основе численного моделирования изучены физический механизм формирования плазменного столба и роль приэлектродных процессов в контракции ОР. При моделировании ионизационных процессов в разрядном промежутке была решена двумерная осе-симметричная задача, которая включала в себя систему балансных уравнений для концентрации электронов, ионов, уравнение Пуассона для электрического поля и уравнение теплового баланса для температуры газа.

Ключевые слова: пробой, контракция, импульсный разряд.

Введение

Разработка газовых лазеров, в которых в качестве активной среды используется плазма высокого давления, стала причиной интереса к исследованию свойств импульсного объемного разряда. На сегодняшний день хорошо известны методики возбуждения объемных разрядов, разработаны принципиальные схемы возбуждения и исследованы электрические и оптические характеристики таких разрядов [1, 2]. Однако, несмотря на огромный объем полученной информации, нет ясной физической картины формирования объемного разряда, а также отсутствует единая точка зрения по поводу механизма контракции объемных разрядов. Одна из основных особенностей такого разряда - сильное электрическое поле и большой объемный заряд вблизи катода, которые не поддаются экспериментальному определению.

В связи с этим численное моделирование начальных стадий формирования импульсного диффузного разряда, анализ областей распределения объемного заряда, определение напряженности электрического поля и температуры на этих стадиях представляют значительный интерес. Это связано прежде всего с тем, что процессы на стадии формирования волны ионизации и образование катодного слоя в объемном разряде (ОР) определяют как однородность, так и устойчивость такой формы разряда.

В рассматриваемой работе выполнены детальные экспериментальные исследования пространственно-временной динамики формирования объемного разряда в гелии атмосферного давления в сантиметровом промежутке с применением высокоскоростного фотоэлектронного регистратора. А на основе численного моделирования изучены как физический механизм формирования плазменного столба, так и роль приэлектрод-ных процессов в контракции ОР. При моделировании ионизационных процессов в разрядном промежутке была решена двумерная осесимметричная задача, которая включала

в себя систему балансных уравнений для концентрации электронов, ионов, уравнение Пуассона для электрического поля и уравнение теплового баланса для температуры газа.

1. Экспериментальная установка и методы исследования 1.1. Экспериментальные методы исследования

Экспериментальная установка и методы исследования подробно описаны в работах [3-5]. В экспериментах диагностика разряда включала регистрацию разрядного тока и напряжения на плазменном канале с применением цифровых осциллографов типа Актаком и Tektronix, фотографирование интегрального свечения разряда цифровым фотоаппаратом, а также регистрацию пространственно-временных картин свечения промежутка с применением фотоэлектронного регистратора (ФЭР-2) с высоким пространственным (15 штр/мм) и временным разрешением (~ 4 нс/мм).

Исследуемый разряд создавался в промежутке с площадью разряда s = 12 см и расстояния между электродами d = 1 см, давление газа менялось в пределах 1-5 атм, напряжение пробоя менялось от статического пробойного (напряжение статистического пробоя в гелии составляет ист = 3 кВ при р = 1 атм, d = 1 см) до сотни процентов перенапряжений.

Исследуемый промежуток облучался искровым разрядом через сетчатый анод или расположением УФ источника в том же газе на расстоянии 5-7 см от оси основного промежутка. Такое расположение подсвечивающей искры позволяет создать в первом случае одинаковую по оси концентрацию начальных электронов и одинаковую по сечению во втором случае. Источник УФ излучения создавал начальную концентрацию

S 3

электронов n0 ~ 10 см .

1.2. Численная модель формирования импульсного объемного разряда в гелии

атмосферного давления

Для описания ионизационных процессов на начальных стадиях объемного разряда используется диффузионно-дрейфовая модель движения электронов и ионов, которая дополнена уравнением Пуассона и уравнением энергии для нейтрального газа [6]:

dne dt dn+ ~ddt

+ div Г e = а

+ divГ + = а

Ге Г е

- ßnen+

- ßnen+

dT

pcp — = div(XgradT) + (j • E)

E = - grad ф divE = Ane ( n+ - ne )

где Ге = -пе^еЕ - Degrad пе, Г + = -п+ц+Е - D+ grad п+ . Здесь пв, п+, Ге, Г+, De, D+, /ие, /л+ -соответственно концентрации, потоки, подвижности и коэффициенты диффузии электронов и ионов, Е - напряженность электрическогополя, а — первый ионизационный коэффициент Таунсенда, ¡3 - коэффициент объемной рекомбинации, р - потенциал, р,

Ср, X - соответственно плотность, теплоемкость и коэффициент теплопроводности газа.

Начальное распределение потенциала находилось из решения уравнения Пуассона с нулевым объемным зарядом и разностью потенциалов на электродах равным на-

пряжению на конденсаторе. Потенциал на катоде считали равным нулю, а на аноде -приложенному напряжению (d - длина разрядного промежутка) с учетом падения напряжения на балластном резисторе:

ф(0, y, t) = 0, ффё, y, t) = V(t) - RI(t), где R = 2 Ом - балластное сопротивление для определения тока разряда.

Граничные условия на электродах для заряженных частиц задавали, исходя из того, что электроны испускаются катодом под действием падающего потока ионов Г+х(0, y, t) c коэффициентом вторичной ион-электронной эмиссии у, а анод вторичные электроны не испускает и концентрация ионов равна нулю:

Гех(0, y, t) = - Г+х(0, y, t); = d = 0; n, = 0.

Концентрации электронов и ионов в начальный момент времени по всей расчетной области считались неизменными и равными: ne (х, y,0) = n+(x, y,0) = n0, а начальные значения температуры, давления и концентрации электронов предыонизации имеют

8 —3

значения соответственно Т = 293 К, р = 760 Тор, n0 ~ 10 см .

Заметим, что выбранные граничные условия для системы уравнений диффузионно-дрейфовой модели являются приближенными. Отметим при этом, что усложнение граничных условий не оказывает существенного влияния на результаты расчетов.

Для решения системы уравнений, представленной выше, была составлена разностная схема. При этом сетка сгущалась вблизи катода и анода с размером ячейки у поверхности электродов в перпендикулярном направлении, и он составлял 1 мкм. Число ячеек между электродами вдоль направления поля составляло 300, а по сечению разряда равномерная сетка имела число ячеек 200. Уравнение для температуры решалось с учетом конечного размера катода с параметрами теплопроводности, плотности и теплоемкости соответственно: X = 20 Вт/(м К), р = 7800 кг/м3, Cp = 500 Дж/(кг К).

Нагрев катода происходит до уровня нескольких сотен градусов, что не приводит к значительному изменению параметров материала, из которого сделан катод, поэтому данные параметры можно считать постоянными.

Граничные условия на боковых границах были следующими:

дпе дщ дТ

дх дх дх'

На первом шаге решается уравнение для температуры явным методом, затем методом верхней поточечной релаксации решаются уравнения для заряженных частиц и напряженности электрического поля, пока относительная ошибка не превысит 10-6.

Значения первого ионизационного коэффициента Таунсенда, температурная зависимость теплопроводности и теплоемкости имеют вид [6]:

а = 440 • p • exp

f / Л/2 Л

-140 f p 1

К К E, J

м

V А = 0.152

( T Y-5

T

К1 о J

Вт/(м К), Cp = 5200 Дж/(кг К).

Во всех расчетах второй коэффициент Таунсенда считали равным у= 0,1, а коэффициент объемной рекомбинации - Р = 2 • 10"13 м3/с. Коэффициент диффузии определялся

из соотношения Эйнштейна как D . = —-, где подвижности выражаются как

, Я/

¡1е = 86/р; я = 1.52/р (м2/Вс), р - давление в Па.

2. Результаты исследований и их обсуждение 2.1. Результаты экспериментальных исследований пространственной временной динамики формирования разряда

Анализ результатов покадровых картин формирования ОР в Не (см. рис. 1) и интегральных картин свечения промежутка (рис. 2), снятых при различных значениях прикладываемых полей и их сопоставление с электрическими характеристиками показывает, что при облучении промежутка внешним ионизатором (ионизатор расположен сбоку от оси основного промежутка, электроды сплошные), первое регистрируемое фотоэлектронным регистратором (ФЭР-2) свечение возникает на аноде с характерным размером ~ а-1 (а - коэффициент ударной ионизации), которое в дальнейшем в виде диффузного свечения распространяется к катоду. При прохождении фронта диффузного свечения выравнивается распределение концентрации плазмы по длине зазора, при этом формируется столб квазистабильного тлеющего разряда и область прикатодного падения потенциала (рис. 1, фото 4) [7].

12 3 4

75 100 125 140 (нс)

Рис. 1. Покадровые картины формирования ОР в Не (с1 = 1 см, р = 1 атм) для напряжения пробоя И0 = 15 кВ. Электроды плоские, верхний электрод - анод, нижний - катод. Отсчет времени на картинах ведется от переднего фронта импульса напряжения

Таким образом, разряд переходит в следующую фазу - фазу объемного горения. В результате уменьшается скорость ионизационных процессов в столбе разряда и устанавливается состояние, когда процессы рождения заряженных частиц компенсируются процессами их гибели. На этой стадии основные характеристики разряда остаются постоянными [7].

При большом значении запасенной энергии Си2/2 > 1 Дж (величина накопительной емкости С = 1,5-10-8 Ф, поля Е0 > 12 кВ/см) и значительных перенапряжениях W > 300 % объемный разряд в Не преобразуется в сильноточный диффузный режим (СДР). Развитие объемного разряда затормаживается на промежуточной стадии - диффузные каналы, которые перекрывают промежуток. В дальнейшем диффузные каналы, сливаясь, образуют однородный столб разряда высокой проводимости. Так образуется в Не столб плазмы с высокой концентрацией электронов (1016 см-3) и плотностью тока порядка 102-103 А/см2 [8].

Характерно, что для напряжений перехода ОР в Не в СДР ток разряда апериодически затухает, что, возможно, обусловлено еще достаточно высоким сопротивлением диффузного канала. Причем сопротивление СДР уменьшается со временем, а фаза СДР характеризуется спитцеровской проводимостью. В этом случае ток разряда должен перейти в колебательный режим. Однако в Не колебательного режима тока в момент перехода в СДР (Е0 > Екр « 12 кВ/см) не наблюдается. В Не дальнейшее повышение прикладываемо-

го поля > 15 кВ/см уже приводит к колебательному режиму тока, который ограничивается импедансом ГИНа (5 Ом), сопротивлением СДР и сопротивлением шунта (2 Ом).

Выполненные исследования также показывают, что в газе Не при атмосферном давлении при малых внешних полях (Е0 < Екр = 6 кВ/см) горит однородный объемный разряд, а развитие незавершенных анодонаправленных каналов, привязанных к катодным пятнам с высокой проводимостью (плазменных каналов) начиналось при плотности тока ~ 40 А/см2 (рис. 2, фото 2-4). В межэлектродном пространстве сохранялась хорошая однородность плазмы разряда. Увеличение плотности тока до 60 А/см (рис. 2, фото 5) ведет к дальнейшему продвижению незавершенных анодонаправленных каналов, появлению анодных пятен, а также незавершенных катодонаправленных каналов [9].

Анализ экспериментальных результатов перехода диффузного ОР в контрагиро-ванный разряд и в СДР при изменении давлений в диапазоне 1-5 атм и прикладываемых напряжений от статического пробойного (напряжение статического пробойного при давлении р = 1 атм и длине промежутка d = 1 см составляет ист = 3 кВ) до сотни процентов перенапряжений показывают, что увеличение энерговклада в разряд приводит к контрагированию ОР в искровой канал при значениях Ер/р выше критического значения Екр/р ~ 13 кВ/атм-см (см. рис. 2, фото 6).

1(3 кВ)

2(7 кВ)

3(10 кВ)

4(11 кВ)

5(12 кВ)

6(13 кВ)

Рис. 2. Интегральные картины свечения промежутка при различных начальных условиях. Плоские электроды с межэлектродным расстоянием d = 1 см из нержавеющей стали (катод -сплошной, анод - сетчатый, давление р = 1 атм)

Интегральные картины свечения промежутка показывают, что с увеличением давления при тех же прикладываемых полях (при давлениях р > 2 атм в условиях эксперимента) разряд расконтрагируется и горит однородно и диффузно, так как значение отношения Е/р с ростом давления при тех же полях оказываются малыми, далеко не достигающими критической величины Екр/р ~ 13 кВ/(атм-см) [5, 10, 11].

Переходу от объемного разряда к искровому предшествует взрыв микроострий, либо инициирование эмиссионного центра при пробое диэлектрических включений на поверхности катода [12].

И в том, и в другом случае выделение энергии в локальной области приводит к резкому разогреву участка катода и его взрыву, после чего происходит разлет плазмы со скоростью ~106 см/с, т. е. со скоростью, на порядок превышающей звуковую скорость [5].

Температура катодного факела, оцененная по относительной интенсивности спектральных линий материала катода, составляет 4-5 эВ [13]. С образованием катодного пятна формируется тонкий диффузный канал, привязанный к катодному пятну, вдоль которого в последующем прорастает яркий искровой канал.

2.2. Анализ результатов численного моделирования формирования

объемного разряда

На рис. 3 а-г приведены характерные пространственные распределения концентрации электронов в разрядном промежутке для различных моментов времени для плоских электродов в однородном поле.

Как следует из рис. 3, в формировании катодного слоя объемного разряда можно выделить четыре стадии. Первая стадия: вначале происходит поляризация плазмы вблизи катода (рис. 3 а; рис. 4 б, кривая 1). В прикатодной области образуется зона, где концентрация электронов за счет дрейфа к аноду меньше, чем ионов. В результате разделения зарядов (поляризации) напряженность электрического поля возрастает, и в некоторый момент времени в поляризованном слое становится существенной ударная ионизация. По мере удаления от катода плотность электронов в поляризованном слое возрастает из-за падения скорости их дрейфа в неоднородном поле. Поэтому область наиболее интенсивной ударной ионизации вначале находится сравнительно далеко от катода. Затем эта область сдвигается к катоду, что приводит к перемещению максимумов электронной и ионной плотности. Из-за разного направления скоростей дрейфа заряженных частиц максимумы плотности электронов и ионов смещены друг относительно друга, и на профиле поля вначале появляется перегиб, а затем минимум.

а)

Рис. 3. Характерные временные зависимости концентрации электронов (и0 = 3 кВ, р = 1 атм, п0 = 108 см-3): а) I = 170 нс; б) I = 240 нс; в) I =370 нс; г) I = 800 нс (х - координата, меняющаяся от оси промежутка по сечению разряда, у - координата, меняющаяся от анода до катода)

Вторая стадия заканчивается образованием вблизи катода узкого слоя с большим положительным пространственным зарядом и резким падением напряженности электрического поля (рис. 3 б; рис. 4 б, кривая 2). На границе этого слоя напряженность электрического поля достаточно мала и ударная ионизация не может скомпенсировать конвективный вынос ионов из-за резкой нелинейной зависимости первого коэффициента Таунсенда от Е/р. Поэтому на профиле плотности ионов появляется минимум. Подчеркнем, что основными процессами в возникшем у катода слое являются ударная ионизация и конвективный вынос заряженных частиц.

На третьей стадии (рис. 3 в; рис. 4 б, кривая 3). происходит стационарное установление параметров плазмы (пе, п+) и электрического поля в эммитирующем слое. Время установления (релаксации) определяется скоростью дрейфа ионов в сильных электрических полях. Одновременно перераспределяются заряды во внешней части катодного слоя, где их плотности первоначально велики, а электрическое поле мало. С течением времени электрическое поле в этой области увеличивается, а плотности заряженных частиц падают.

На последней - четвертой - стадии, когда ионизационный фронт замыкает промежуток, завершается формирование катодного слоя и столба разряда (рис. 3 г; рис. 4 б, кривая 4).

Результаты расчетов показывают, что напряженность поля в прикатодном слое на стадии объемного горения достигает значения Е ~ 105В/см. Характерная ширина катодного слоя, например, через ^ ~ 330 нс составляет А4 ~ 5• 10 2 см, а катодное падение потенциала составляет Uk ~ 275 В. По мере спада напряжения на разрядном промежутке (через 330 нс падение напряжения на разрядном промежутке составляет и = 5909 В) концентрация электронов в разрядном промежутке увеличивается.

С увеличением времени развития ионизационных процессов в промежутке катодное падение потенциала увеличивается, а напряжение на промежутке уменьшается. В частности, катодное падение потенциала через 422 нс составляет и ~ 425 В, напряжение на разряде - и = 4584 В, а через 427 нс - и ~ 640 В, и = 4472 В.

Изучалось также влияние балластного сопротивления на формирование пространственной структуры разряда. Увеличение балластного сопротивления, подключенного последовательно к разрядному промежутку, приводит к уменьшению энерговклада в разряд, а также к уменьшению концентрации заряженных частиц в разряде, и на более поздней стадии в прикатодной области наблюдается поперечная неустойчивость (см. рис. 3 г).

Высокие значения напряженности электрического поля (рис. 4 а, кривая 4) способствуют интенсивному нагреву газа в прикатодной области за счет упругих электрон-атомных столкновений. Нагрев газа в плазменном столбе незначительный и составляет на уровне 300 К, в то время как температура газа в катодной области составляет 600 К.

Таким образом, процесс формирования плазмы импульсного объемного разряда в сантиметровом межэлектродном промежутке с предварительной ионизацией газа происходит в процессе формирования и развития катодонаправленной волны ионизации. Условия на стадии формирования существенно определяют однородность и устойчивость плазменного столба.

С целью учета влияния шероховатости электродов на процесс формирования и развития разряда были выполнены специальные расчеты. Для этого на поверхности катода на расстоянии 1 см от оси электродов задавался прямоугольный выступ с высотой 10 мкм и шириной 100 мкм. Поскольку мы имеем 2D-осесимметричную задачу, то в

данном случае выступ представляет собой кольцо радиусом 1 см, высотой 10 мкм и толщиной 100 мкм.

Е, В/см

0,2

0.4

0.6

0.8

у. СМ

а)

п.. см

б)

Рис. 4. Распределение концентрации электронов (а) и напряженности электрического поля в межэлектродном промежутке (б) в различные моменты времени ^ 1 - 90 нс, 2 - 140 нс, 3 - 200 нс, 4 - 270 нс (^ = 6 кВ, р = 1 атм, d = 1 см)

В этом случае анализ полученных результатов расчета показывает, что, пока волна ионизации не достигла катода, роль микронеоднородности не существенна (рис. 5 а, б), где t - время, отсчитываемое после приложения импульса напряжения. С достижением волны ионизации катода резко возрастает поле вблизи острия и начинает развиваться неустойчивость (рис. 5 в, г), приводящая к резкому спаду напряжения на промежутке. По мере спада напряжения на конденсаторе наблюдается неустойчивость, которая развивается от оси электродов в обе стороны от катода (развивается возмущение с центра катода и движется вдоль катода в сторону периферии). При этом навстречу от микронеоднородности к центру катода также начинает распространяться неустойчивость.

При расчетах в работе была также решена задача, когда на поверхности катода задавались три микронеоднородностей. Размеры микронеоднородности: высота 10 мкм, длина 100 мкм. Располагались они на расстояниях 0,5, 1 и 1,5 см от центра катода. Задача 2D осе-

симметричная, поэтому микронеоднородности - концентрические кольца с соответствующими радиусами.

V. см

V. см

В)

г)

Рис. 5. Характерные распределения концентрации электронов (а) и ионов (б) с одной микронеоднородностью (и0 = 10 кВ, р = 1 атм, п0 = 108 см3): а) t = 100 нс; б) t = 140 нс; в) t = 170 нс; г) t = 185 нс (х - координата, меняющаяся от оси промежутка по сечению разряда, у - координата, меняющаяся от анода до катода)

Принципиально по значениям концентрации ничего не изменяется. Как и в случае одной микронеоднородности, распространялась волна ионизации, доходила до катода, и там возникали три пика на микронеоднородностях.

Таким образом, результаты проведенных в работе экспериментальных и теоретических исследований позволяют утверждать, что формирование однородного плазменного столба в гелии происходит в процессе формирования и распространения катодонаправлен-ной волны ионизации. Процессы, протекающие в прикатодной области, определяют однородность и устойчивость плазменного столба объемного разряда.

Литература

1. Райзер Ю.П. Физика газового разряда / МФТИ. - Долгопрудный: Интеллект, 2009. - 736 с.

2. КоролевЮ.Д., Месяц Г.А. Физика импульсного пробоя. - М.: Наука, 1991. - 224 с.

3. Kurbanismailov V.S., Omarov O.A., Ragimkhanov G.B., Gadzhiev M.K., Bairkhanova M.G., Kattaa A.J. Peculiarities of formation and development of initial stages of an impulse breakdown in argon // Plasma Physics Reports. - 2011. - Vol. 37. - P. 1166-1172.

4. Курбанисмаилов В.С., Омаров О.А., Рагимханов Г.Б., Гаджиев М.Х., Баирханова М.Г., Катаа А. Дж. Особенности формирования и развития начальных стадий импульсного пробоя в аргоне // Прикладная физика. - 2010. - № 4. - C. 56-63.

5. КурбанисмаиловВ.С., АрсланбековМ.А., Аль-Шатрави Али Дж. Г., ГаджиевМ.Х., Омаров О.А., Рагимханов Г.Б. Процессы расширения катодного пятна и формирование ударных волн в плазме объемного разряда в гелии атмосферного давления // Физика плазмы. - 2012. - Т. 37, № 1. - С. 1-8.

6. Son E., Tereshonok D. Separation Flow Control by Thermal Bump in a Supersonic Airflow // EPL. - 2012. - V. 99. - P. 15002.

7. Курбанисмаилов В.С., Омаров О.А. К вопросу о характере контрагирования объемного разряда в гелии атмосферного давления // ТВТ. - 1995. - Т. 33, № 3. - С. 346-350.

8. Курбанисмаилов В.С., Омаров О.А., Рагимханов Г.Б., Абакарова Х.М., АлиР.А.А. Импульсный объемный разряд в гелии при высоких перенапряжениях //У спехи прикладной физики. - 2015. - Т. 3, № 2. - С. 154-161.

9. Курбанисмаилов В.С., Омаров О.А., Рагимханов Г.Б., Арсланбеков М.А., Абакарова Х.М., Али Р.А.А. Оптическое излучение импульсного объемного разряда в Не высокого давления // Успехи прикладной физики. - 2014. - Т. 2, № 3. - С. 234-242.

10. Kurbanismailov V.S., Omarov O.A., Ragimkhanov G.B. Aliverdiev A.A. About the uniformity and the stability of a volume discharge in helium in near-atmospheric pressure // Acta Polytechnica - 2015. - Vol. 55, № 4. - P. 237-241.

11. Курбанисмаилов В.С., Омаров О.А., Абакарова Х.М., Али Р.А.А. Особенности контракции объемного разряда в Не атмосферного давления // Вестник ДГУ. - 2013. -Вып. 6. - С. 38-46.

12. Месяц Г.А. Эктон-лавина электронов из металла // УФН. - 1995. - Т. 165, № 6. -С. 601-626.

13. Курбанисмаилов В.С., Омаров О.А., Рагимханов Г.Б. Излучательные и спектральные характеристики искрового канала в аргоне // Прикладная физика. - 2014. - № 3. -С. 35-38.

Поступила в редакцию 25 декабря 2015 г.

UDC 537.527

The formation and development of ionization fronts in the pre-ionized gas environment

V.S. Kurbanismailov1, O.A. Omarov1, G.B. Ragimkhanov1, D. V. Tereshonok2,

I.G. Ramazanov1

1 Dagestan State University; Russia, 367001, Makhachkala, M. Gadzhiev st., 43 a; va-li_60@mail.ru

Federal State Budgetary Scientific Institution; Joint Institute for High Temperatures of Russian Academy of Sciences (JIHT); Russia, 125412, Moscow, Izhorsky st., 13, Bd. 2; tere-shonok@gmail. com

The article deals with the detailed experimental studies of spatial-temporal dynamics of the volume discharge (VD) formation in helium at atmospheric pressure with centimetric gap using highspeed streak-camera. The physical mechanism of a plasma column formation and the role of electrode processes in the VD contraction are studied on the basis of numerical modeling. In our simulations of ionization processes in the discharge gap we have solved 2D axisymmetric problem that included a system of balance equations for the electrons and ions concentration, the Poisson equation for the electric field, and the heat balance equation for the gas temperature.

Keywords: breakdown, contraction, pulsed discharge.

Received 25 December, 2015