Научная статья на тему 'Формирование графических образов геометрических понятий как основа развития пространственного мышления при изучении геометрии в средней школе'

Формирование графических образов геометрических понятий как основа развития пространственного мышления при изучении геометрии в средней школе Текст научной статьи по специальности «Науки об образовании»

CC BY
748
81
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Ключевые слова
ПРОСТРАНСТВЕННОЕ МЫШЛЕНИЕ / ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ ОБРАЗЫ / ГРАФИЧЕСКОЕ ИЗОБРАЖЕНИЕ / РАЗВИТИЕ ИНТЕЛЛЕКТА ОБУЧАЮЩИХСЯ / SPATIAL THINKING / SPATIAL IMAGES / GRAPHIC IMAGE / DEVELOPMENT OF STUDENTS '' INTELLIGENCE

Аннотация научной статьи по наукам об образовании, автор научной работы — Мозговая Мария Александровна

Формирование у школьников современных научных представлений и понятий о пространстве одна из важнейших задач интеллектуального развития учащихся. Механизмом пространственного мышления является оперирование образами и их преобразованием. В этот процесс вовлекаются образы, возникающие на различной графической основе, поэтому в пространственном мышлении происходит постоянное перекодирование образов, то есть переход от пространственных образов реальных объектов к их условно-графическим изображениям. Цель статьи развитие пространственного мышления учащихся на основе формирования графических образов геометрических понятий при обучении геометрии в основной школе.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

FORMATION OF GRAPHIC IMAGES OF GEOMETRIC CONCEPTS AS A BASIS FOR THE DEVELOPMENT OF SPATIAL THINKING IN THE STUDY OF GEOMETRY IN SECONDARY SCOOL

The formation of modern scientific ideas and concepts of space among schoolchildren is one of the most important tasks of intellectual development of students. The mechanism of spatial thinking is the operation of images and their transformation. This process involves images that arise on a different graphical basis, so in spatial thinking is a constant recoding of images, that is, the transition from the spatial images of real objects to their conditional graphic images. The purpose of the article is the development of spatial thinking of students on the basis of the formation of graphic images of geometric concepts in the teaching of geometry in primary school.

Текст научной работы на тему «Формирование графических образов геометрических понятий как основа развития пространственного мышления при изучении геометрии в средней школе»

усвоение простых способов словообразования; усвоение ряда форм словоизменения; усвоение притяжательных местоимений. Коррекция нарушений грамматического строя речи проводилась по следующим направлениям: овладение навыками составления простых предложений, усвоение навыка составления простого предложения с однородными членами.

II период обучения предполагал фронтальные логопедические занятия по развитию лексико-грамматического строя и связной речи, включая процесс практического образования относительных прилагательных, различение и выделение названий признаков, усвоения согласования прилагательного с существительным, употребление предлогов; сравнение предметов. Составление простого описания предмета, распространение предложений, работа по первоначальному усвоению наиболее конструктивно доступных сложных предложений, составление коротких рассказов, пересказ - данным видам деятельности уделялось большое внимание.

В III периоде обучения представлен фронтальными логопедическими занятиями по формированию лексико-грамматического строя и развитию связной речи. Они были направлены на закрепление употребления приставочного глагола, образования относительного и притяжательного прилагательного, уменьшительно-ласкательной формы существительного, согласования прилагательного с существительными, усвоение слов-антонимов, расширение значений предлогов; распространение предложений, составление предложений, рассказа, усвоение конструкции сложноподчиненных предложений.

Выводы. Результаты контрольного эксперимента показали, что с использованием информационных технологий в группе дошкольников с ОНР III уровня сократилось количество дошкольников, которые имеют низкий и ниже среднего уровни развития грамматического строя речи. В контрольной группе показатель на уровне ниже среднего составил 16,67% дошкольников. Количество дошкольников, имеющих высокий уровень, составляющий 41,67%, и уровень развития грамматического строя речи выше среднего, составляющий 41,67%, в экспериментальной группе содержится значительно больше, чем в контрольной группе. Показатель высокого уровня составил 8,33%; уровень выше среднего - 25,0%. Разница в показателях составила 33,33% и 16,67% соответственно.

Эффективность разработанной компьютерной программы по коррекции и развитию грамматического строя речи была доказана, а также была определена возможность ее дальнейшего совершенствования.

Литература:

1. Воробьева, В. К. Методика развития связной речи у дошкольников с системным недоразвитием речи [Текст] / В. К. Воробьева. М.: АСТ: Астрель: Транзиткнига, 2006. - 158 с.

2. Гвоздев, А.Н. Формирование у ребенка грамматического строя русского языка / А.Н. Гвоздев. - М.: Изд-во АПН РСФСР. Ч. 1, 1949. - 268 с.

3. Медведева, Е.Ю. Особенности работы по обогащению лексико-грамматической стороны речи у дошкольников с нарушениями речи [Электронный ресурс] / Е.Ю. Медведева // Вестник Мининского университета. - Н. Новгород, 2014, №3. - URL: http://vestnik.mininuniver.ru/jour/article/view/511.

4. Мироненко, В.А., Медведева, Е.Ю. Современные информационные технологии коррекции грамматической стороны речи дошкольников с общим недоразвитием речи [Электронный ресурс] / Мироненко В.А., Медведева Е.Ю. // Журнал «Проблемы современного педагогического образования». -Ялта, 2017, №57-10.

5. Слобин, Д.И. Когнитивные предпосылки грамматики // Психолингвистика / Сост. Шахнарович AM. М 1984. - С. 143-207.

6. Ткаченко, Т.А. Учим говорить правильно. Система коррекции общего недоразвития речи у дошкольников 5 лет / Т.А. Ткаченко. - М. : Изд-во «Гном, Д», 2005. - 112 с.

7. Хомский, Н. Язык и мышление. М.: Изд-во Московского университета. М.: Изд. МГУ, 1972. - 123 с.

8. Цейтлин, С.М. Язык и дошкольник: Лингвистика детской речи: Учеб. пособие. для студ. высш. учеб, заведений. - М: Гуманит. изд. центр ВЛАДОС, 2000.

9. Шахнарович, А.М. Психолингвистический статус производного слова в онтогенезе / А.М. Шахнарович // Вопросы филологии. - 2000. № 1. - С. 4144.

10. Эльконин, Д. Б. Психология развития человека. - М.: Аспект Пресс, 2001. - 460 с.

Педагогика

УДК 378.51

старший преподаватель кафедры математики, физики и методики их преподавания Мозговая Мария Александровна

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего образования «Армавирский государственный педагогический университет» (г. Армавир)

ФОРМИРОВАНИЕ ГРАФИЧЕСКИХ ОБРАЗОВ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ПОНЯТИЙ КАК ОСНОВА РАЗВИТИЯ ПРОСТРАНСТВЕННОГО МЫШЛЕНИЯ ПРИ ИЗУЧЕНИИ ГЕОМЕТРИИ В СРЕДНЕЙ

ШКОЛЕ

Аннотация. Формирование у школьников современных научных представлений и понятий о пространстве - одна из важнейших задач интеллектуального развития учащихся. Механизмом пространственного мышления является оперирование образами и их преобразованием. В этот процесс вовлекаются образы, возникающие на различной графической основе, поэтому в пространственном мышлении происходит постоянное перекодирование образов, то есть переход от пространственных образов реальных объектов к их условно-графическим изображениям. Цель статьи развитие пространственного мышления учащихся на основе формирования графических образов геометрических понятий при обучении геометрии в основной школе.

Ключевые слова: пространственное мышление, пространственные образы, графическое изображение, развитие интеллекта обучающихся.

An^tatton. The formation of modern scientific ideas and concepts of space among schoolchildren is one of the most important tasks of intellectual development of students. The mechanism of spatial thinking is the operation of images and their transformation. This process involves images that arise on a different graphical basis, so in spatial

thinking is a constant recoding of images, that is, the transition from the spatial images of real objects to their conditional graphic images. The purpose of the article is the development of spatial thinking of students on the basis of the formation of graphic images of geometric concepts in the teaching of geometry in primary school.

Keywords: spatial thinking, spatial images, graphic image, development of students ' intelligence.

Введение. Специфика геометрического содержания математической подготовки в школе требует от учащегося овладения умениями и навыками, связанных с необходимостью математического, логически обоснованного, графического, символического, словесного оформленного решения задач геометрической составляющей основного государственного экзамена (ОГЭ) и единого государственного экзамена (ЕГЭ) по математике. Проблема обучения решению геометрических задач, становится для учителя математики приоритетной в системе подготовки выпускника средней школы к ЕГЭ по математике. Однако, обучение геометрии в рамках школьного курса по ряду позиций не соответствует содержательным, организационным, оформительским требованиям ОГЭ и ЕГЭ по математике.

Формированию геометрических понятий у учащихся посвящены исследования А. В. Василенко, Г.Д. Глейзера, В.А. Гусева, В.В. Орлова, Н.С. Подходовой, И.М. Смирновой, Р. С. Черкасова, Н.В. Четверухина и др. В методической литературе представлены различные подходы по формированию и развитию пространственного мышления учащихся в процессе обучения геометрии в средней школе. Однако, как показывает анализ результатов проведения ОГЭ и ЕГЭ и ежегодное тестирование первокурсников направления подготовки бакалавриата «Педагогическое образование», профиль «Математика» в Армавирском государственном педагогическом университете у большинства учащихся крайне слабая связь между словесным определением того или иного геометрического понятия и с соответствующим графическим образом. Каждый ученик формально знает определения треугольника (общего вида), равнобедренного треугольника, равностороннего треугольник, но, однако, на чертеже при этом чаще всего изображается равнобедренный треугольник.

Прямым следствием является тот факт, что около 80 % выпускников (средний балл ЕГЭ по математике выше 70) стараются, например, изображение правильной треугольной пирамиды построить с помощью равнобедренных треугольников, что делает чертеж край ненаглядным и не читаемым. Очевидно, что недоработки основной школы прямо проявляются при изучении стереометрии.

Решение школьной геометрической задачи, как планиметрической, так и стереометрической, подразумевает выполнение определенной последовательности действий: прочтение словесного условия, перевод описанной геометрической конструкции в воображаемый графический образ, изображение этой конструкции на чертеже (от руки или с помощью инструментов). Одновременно прописывание в краткой записи данных задачи (частичный анализ условия), на основе анализа условия составление плана решения, реализация этого плана с выполнением обоснования доказательных рассуждений и необходимых вычислений (синтез), исследование полученного результата [1].

Значительная часть этих действий прямо связана с уровнем развития пространственного мышления учащегося. Помимо естественного жизненного опыта ребенка развитие пространственного мышления происходит в период обучения и, прежде всего, на уроках геометрии за счет целенаправленно методически грамотно организованного учебного процесса.

Цель статьи обосновать развитие пространственного мышления учащихся на основе формирования графических образов геометрических понятий при обучении геометрии в средней школе.

Изложение основного материала статьи. С позиции психологии, как отмечала Якиманская И.С., формирование у школьников современных научных представлений и понятий о пространстве - одна из важнейших задач интеллектуального развития учащихся [2].

Пространственное мышление присуще каждому человеку, оно дает возможность ориентироваться в окружающем пространстве и начинает формироваться у ребенка уже в самом раннем возрасте. В дальнейшем достаточно развитое пространственное мышление является необходимой составляющей многих профессий взрослого человека. Целенаправленная работа по развитию пространственного мышления учащихся должна пронизывать весь курс геометрии средней школы, основой является требование с первых уроков геометрии выстраивать четкое соответствие между словесными определениями геометрических понятий и их графическими образами. «В психологии пространственное мышление понимается как процесс создания пространственных образов и установления отношения между ними путем оперирования самими образами и их элементами» [3].

Долгое время психологи считали наглядно-образное мышление более низким в сравнении со словесно-логическим, а изучение математики способствующим развитию абстрактного мышления. Анализ учебных материалов по математике показывает, что, игнорируя осознание полноценного мысленного образа, сразу происходил переход от определения понятий к оперированию знаками. В результате большинство учащихся формально запоминали определение понятий и оперирование ими, а также их свойства и испытывали трудности при изучении данной дисциплины. Это привело к тому, что на современном этапе развития психолого-педагогических наук проблема формирования и развития образного мышления становится приоритетной.

Психологические исследования определяют пространственное мышление как локальное образование, потому что его формирование происходит в связи с общим психическим развитием человека по мере овладения им предметным миром, процессом общения, обучения. Считается, что пространственное мышление преодолевает ряд закономерных этапов своего становления, сначала являясь частью других видов мышления, а затем в виде пространственных образов в собственных наиболее развитых и самостоятельных формах [4, 5, 6].

Психологи считают, что пространственное мышление является разновидностью «визуального» мышления, что его основу составляет в основном зрительная система, так как оно формируется как правило на наглядном материале.

Под пространственным мышлением психологи и методисты понимают:

• специфическую разновидность одного из видов мышления, связанного с представливанием, воображением (образного мышления), основу которого составляют геометрические образы и основная функция которого - оперировать образами в математическом (абстрактном) пространстве;

• мыслительный процесс, представляющий по своему содержанию обобщенное и опосредованное отражение пространственных свойств и отношений объекта, включенного в этот мыслительный процесс; многократные мыслительные действия с образами, требующие их динамичности, интуитивное определение какие именно действия целесообразно выполнять для получения нужного результата [4, 6].

Структурными компонентами пространственного мышления являются: пространственное восприятие (образное отражение пространственных характеристик окружающего мира, восприятие величины и формы предметов, их взаимного расположения); пространственное представливание (процесс и результат произвольного восстановления в памяти или в сознании человека пространственного образа какого-либо объекта, представление о форме, положении, величине, направлении и других пространственных соотношениях объектов реального мира); пространственное воображение (умение мысленно моделировать и «представлять» различные проекты или конструкции, видеть их внутренним зрением в цвете и деталях; оперирование пространственными представлениями)[5].

Анализ психолого-педагогических исследований, показал, что понятие пространственное мышление ученые связывают с такими понятиями как «пространственное воображение», «пространственное восприятие». Эти понятия и связи раскрываются в трудах Б.Г. Ананьева, А.В. Брушлинского, А.Н. Леонтьева, И.Я. Лернера, Р.С. Немова, И.С. Якиманская, В.Н. Литвиненко и других ученых при исследовании механизмов и видов процессов мышления, восприятия, воображения, представления.

И.С. Якиманская отмечает, что для механизма пространственного мышления «содержанием является оперирование образами, их преобразование, причем, нередко длительное и многократное. В этот процесс вовлекаются образы, возникающие на различной графической основе, поэтому в пространственном мышлении происходит постоянное перекодирование образов, то есть переход от пространственных образов реальных объектов к их условно-графическим изображениям; от трехмерных изображений к двумерным и обратно» [2].

И.Ф. Шарыгин утверждает,что «геометрия, впрочем, как и алгебра, является носителем собственного метода познания мира...» и «главным действующим лицом Геометрии должна быть фигура..., а главным средством обучения рисунок, картинка», следовательно, эта самая «картинка» должна соответствовать всем требованиям теории и методики... [7].

Формирование соответствующих навыков по созданию графических образов начинается с первых уроков систематического курса геометрии основной школы в 7 классе. Практически каждый школьник к этому времени из пропедевтического материала и собственного жизненного опыта имеет представление, как выглядит, например, геометрическая фигура «треугольник». Именно визуальное восприятие этой геометрической конструкции здесь выходит на первый план. Не погружаясь в тонкости математического определения понятия, важно четко выстроить в сознании учащегося соотношение между понятиями треугольник, равнобедренный треугольник, прямоугольный треугольник, равносторонний треугольник. Учитель с необходимостью должен следить за точным соотнесение термина с графической иллюстрацией, то есть с графическим образом. Недопустима подмена всех вариантов изображения треугольника изображением равнобедренного или равностороннего треугольника. В процессе отработки навыков построения геометрических конструкций на плоском чертеже закладываются очень важные, отстраненные во времени негативные последствия при переходе к пространственным конструкциям [8]. Формально в школьных учебниках геометрии присутствуют некоторые разделы, посвященные теоретическим основам построения проекционного чертежа, но они малополезны для практической работы. Кроме того, в некоторых современных учебниках, рекомендованных Министерством образования и науки к массовому использованию в школах страны имеются изображения, искажающие пространственную конструкцию. В иллюстративном материале к определению пирамиды представлены изображения, которые ещё в середине ХХ века в рекомендациях учителю математики приводились в качестве примера методически недопустимых [8].

Выводы. Основой создания стереометрических образов является точное формирование графических образов геометрических понятий, в первую очередь, при изучении планиметрии. Именно в начале систематического курса геометрии, становится очевидным значительные различия в степени развитости у учащихся способности восприятия и оперирования геометрическими образами [9]. Даже в 10 классе можно обнаружить ученика, который не воспринимает изображение треугольной пирамиды как аналог (модель) пространственной конструкции, а видит чертеж как плоский набор треугольников. Для учителя математики с необходимостью возникает проблема дифференцирования учащихся.

В старшей школе к этому добавляется также необходимость использовать правила изображения пространственной фигуры на проекционном чертеже. Чертеж существенно облегчит процесс решения задачи, если он верен и нагляден [9]. Применение доказанных утверждений осложняется необходимостью «узнавания» описанных в них геометрических конструкций в измененных условиях на таком чертеже. Понять в процессе прочтения словесного условия задачи, о каких геометрических понятиях идет речь, затем соотнести с этими понятиями соответствующие графические образы, объединить их и построить правильный и наглядный чертеж есть нелегкая задача для школьника, требующая конкретной методической работы со стороны учителя. Известно, что основой обучения вообще, и решению геометрических задач в частности, являются «подражание и опыт» [9]. Положительный результат здесь может быть достигнут лишь методом проб и ошибок самого ученика под руководством учителя, который должен владеть теорией методов изображений и методически грамотно строить соответствующую работу с учащимися, работать над развитием пространственного мышления школьников. Без такого развития невозможно обучение доказательным рассуждениям, отработка навыков последовательных логических умозаключений, основанных на строгих математических определениях понятий и соотнесения этих понятий с их геометрическими образами. В старшем школьном возрасте учебная успешность связана преимущественно с уровнем развития понятийного мышления, а развитое пространственное мышление способствует успеваемости по предметам физико-математического, технического профиля.

Литература:

1. Глейзер, Г.Д. Развитие пространственных представлений школьников при обучении геометрии / Г.Д. Глейзер. - М.: Педагогика,1978. - 104 с.

2. Якиманская, И.С. Развитие пространственного мышления школьников / И.С. Якиманская. - М.: Педагогика, 1980. - 240 с.

3. Каплунович И. Я. Показатели развития пространственного мышления школьников // Вопросы психологии, 1981.№5, с. 151-157.

4. Василенко В.А. Развитие пространственного мышления учащихся в процессе обучения геометрии: психологический аспект // Преподаватель XXI века. №2, 2010 год. С. 170-174.

5. Василенко А.В. Особенности формирования восприятия пространства как элемента пространственного мышления у учащихся средней школы // НАУКА и ШКОЛА № 5, 2012.

6. Санина Е.И., Гришина О.А. Развитие пространственного мышления в процессе обучения стереометрии // Вестник РУДН. - 2013. - №4 - С. 99-102.

7. Шарыгин, И.Ф. Нужна ли школе 21-го века Геометрия? / И.Ф. Шарыгин // Математическое просвещение. - 2004. - № 8. - С. 37-52

8. Атанасян Л.С. Геометрия. 10-11 классы: Учебник для общеобразовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г. Позняк, Л.С. Киселева. - 22-е изд. - М.: Просвещение, 2013. - 255 с.

9. Коногорская С.А. Половозрастные особенности пространственного мышления и их взаимосвязь с учебной успешностью обучающихся // Автореферат диссертации на соискание учёной степени кандидата психологических наук - Москва, 2015 г.

Педагогика

УДК 371

кандидат педагогических наук, доцент Мосин Виталий Викторович

Российский государственный педагогический университет имени А. И. Герцена (Санкт-Петербург); кандидат географических наук, доцент Мосин Виктор Георгиевич

Российский государственный педагогический университет имени А. И. Герцена (Санкт-Петербург)

ТЕХНОЛОГИИ ОСВОЕНИЯ СТУДЕНТАМИ МЕТОДИЧЕСКОГО МОДУЛЯ В ПРОЦЕССЕ

ПОЛЕВЫХ ПРАКТИК

Аннотация. Раскрыты стратегии и технологии освоения студентами и преподавателями методического модуля полевых практик для развития методической компетентности будущего учителя географии, которая предполагает развитие умений студентов проектировать образовательный ресурс, необходимый для построения образовательного процесса по курсу географии в школе; разрабатывать методические материалы для организации образовательного процесса в будущей профессиональной деятельности.

Ключевые слова: полевая практика, методический модуль, технологии проектирование образовательного ресурса, педагогическое образование.

Annotation. The strategies and technologies for mastering the methodological module of field practices for developing the methodological competence of the future teacher of geography, which involves the development of the students' abilities to design the educational resource necessary for building the educational process at the geography course in the school, are disclosed by students and teachers; to develop methodological materials for the organization of the educational process in the future professional activity.

Keywords: field practice, methodical module, technologies design of educational resource, teacher education.

Введение. Актуальность данной темы обусловлена существенными изменениями целей и содержания профессиональной подготовки будущих учителей, необходимость которых отмечается в ряде правительственных документов. Ожидаемым результатом этих системных изменений является профессиональная компетентность выпускника. Современное понимание профессиональной подготовки предполагает отказ от трактовки содержания профессиональной подготовки как «энциклопедической совокупности» предметных знаний (информации) в пользу развития прикладных умений, формирование которых происходит на базе современных научных знаний, рефлексии опыта профессиональных проб, что и определяет такие особенности процесса профессиональной подготовки как нелинейность, вариативность, модульность, индивидуально ориентированный способ освоения содержания подготовки [1].

Обобщая проведенные исследования по проблеме модернизации педагогического образования, А.П. Тряпицына отмечает правомерность понимания содержания профессиональной подготовки не как нечто однозначно заданного, а как динамичный конструкт, который постоянно проектируется в совместной деятельности преподавателей, студентов, работодателей с учетом заданных целей, сформулированных на языке компетентностей, образовательных возможностей конкретных студентов, контекстов реальной практик и результатов исследований различных проблем профессионального педагогического образования [5].

Это означает, что изменением формата содержания, заданного ФГОС ВПО, нельзя ограничиться: изменению подвергается не только содержание подготовки, зафиксированное в учебных планах и программах, но и остальные компоненты процесса подготовки (технологии, среда, практики и др.), которые в свою очередь выступают как самостоятельные источники построения содержания подготовки, образуют так называемое «скрытое содержание». При этом: цели определяются через развитие способности студентов к решению типовых и нетиповых задач в контексте настоящих и будущих ситуаций профессиональной деятельности; изменение содержания осуществляется путем пересмотра концепции содержания, которое подается как информационная база и методы решения профессиональных задач, с наличием выбора индивидуального и группового решения; при выборе стратегии обучения (преподавательская деятельность) - изменяется распределение полномочий (ролей в обучении), с тем, чтобы студенты и преподаватели могли учиться друг у друга; выбираемые методы ставят в центр внимания опыт преподавателей и студентов; применяются подходы, ориентированные на решение конкретных проблем, в реальных условиях; осуществляется рефлексия опыта и прогноз развития событий, критический подход при выборе решений и их оценки; при оценке результатов - применяются альтернативные методы оценки, ставящих в центр внимания развитие компетенций студентов; оценка продуктов-проектов (проявление компетенций); самооценка и рефлексия по поводу учебного курса (модуля) и приобретения опыта действий.

Важнейшим видом практической подготовки будущего учителя географии являются полевые практики. Проведенный анализ исследований, посвященных полевой практике, показывает, что на всех этапах развития

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.