CC BY
4
УДК 621.371.334:537.874.6 doi: 10.21685/2072-3040-2024-2-9
Формирование диаграммы направленности электрически перестраиваемых плазмонных графеновых полосковых наноантенн в терагерцовом и дальнем, среднем инфракрасном диапазонах
Г. С. Макеева
Пензенский государственный университет, Пенза, Россия [email protected]
Аннотация. Актуальность и цели. Целью данной работы является исследование методами автоматизированного моделирования возможности сканирования по частоте и формирования диаграммы направленности плазмонных графеновых полосковых наноантенн, электрически перестраиваемых при изменении химического потенциала графена в терагерцовом (ТГц) и дальнем, среднем инфракрасном (ИК) диапазонах. Материалы и методы. Графен, обладающий исключительными электромагнитными, механическими, электрическими и тепловыми свойствами, благодаря высокой проводимости и перестраиваемости в ТГц-диапазоне перспективен для использования в реконфигурируемых ТГц-антеннах. Моделирование характеристик плазмонных гра-феновых полосковых ТГц-наноантенн для различных значений химического потенциала проведено с помощью пакета прикладных программ CST Microwave Studio 2023. Результаты. Получены результаты моделирования управляемости коэффициента отражения на входе наноантенны и диаграмм направленности на резонансных частотах основной моды и моды второго порядка поверхностных плазмон-поляритонов при изменении значений химического потенциала (0,3-0,7 эВ) в ТГц- и дальнем, среднем ИК-диапазонах. Выводы. Из результатов моделирования следует возможность перестройки рабочих частот (сканирование по частоте) из ТГц- в дальний и средний ИК-диапазоны и формирование многолучевой диаграммы направленности ре-конфигурируемых графеновых полосковых наноантенн путем изменения химического потенциала графена (приложением внешнего электрического поля) без изменения их геометрии и размеров.
Ключевые слова: плазмонная графеновая полосковая наноантенна, диаграмма направленности, коэффициент отражения, химический потенциал, поверхностные плазмон-поляритоны
Для цитирования: Макеева Г. С. Формирование диаграммы направленности электрически перестраиваемых плазмонных графеновых полосковых наноантенн в тера-герцовом и дальнем, среднем инфракрасном диапазонах // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки. 2024. № 2. С. 91-102. doi: 10.21685/2072-3040-2024-2-9
Forming the diagrams of electrically tunable plasmonic graphene stripe nanoantennas in the terahertz and far-, mid-infrared ranges
G.S. Makeeva
Penza State University, Penza, Russia [email protected]
© Макеева Г. С., 2024. Контент доступен по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 License / This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.
Abstract. Background. The purpose of this work is to study, using automated modeling methods, the possibility of scanning in frequency and forming radiation pattern (RP) of plasmonic graphene strip nanoantennas, electrically tunable by changing the chemical potential graphene of graphene, in the terahertz (THz) and far-, mid-infrared (IR) ranges. Materials and methods. Graphene, which has exceptional electromagnetic, mechanical, electrical and thermal properties, is promising for reconfigurable THz antennas due to its high conductivity and tunability in the THz range. Modeling of the characteristics of THz plasmonic graphene strip nanoantennas for various values of chemical potential was carried out using the CST Microwave Studio 2023 application package. Results. The results of modeling the controllability of the reflection coefficients at the input of the nanoantenna and the radiation patterns at the resonant frequencies of the fundamental and second-order modes of surface plasmon polaritons were obtained when changing the values of the chemical potential (0.3-0.7 eV) in the THz and far-, mid-IR ranges. Conclusions. From the simulation results it follows that it is possible to tune operating frequencies (frequency scanning) from THz to the far-, mid-IR ranges and form a multi-beam radiation pattern of reconfigurable graphene strip nanoantennas by changing the chemical potential of graphene (by applying an external electric field) without changing their geometry and dimensions.
Keywords: plasmonic graphene strip nanoantenna, radiation pattern, reflection coefficient, chemical potential, surface plasmon polaritons
For citation: Makeeva G.S. Forming the diagrams of electrically tunable plasmonic graphene stripe nanoantennas in the terahertz and far-, mid-infrared ranges. Izvestiya vysshikh uchebnykh zavedeniy. Povolzhskiy region. Fiziko-matematicheskie nauki = University proceedings. Volga region. Physical and mathematical sciences. 2024;(2):91-102. (In Russ.). doi: 10.21685/2072-3040-2024-2-9
Введение
В развитии антенн для систем радиолокации, связи, радиомониторинга и других радиосистем характерны тенденции освоения все более высоких диапазонов частот, расширения рабочей полосы частот, применения активных антенных решеток с электрическим сканированием, перехода к цифровому формированию диаграмм направленности (ДН) с помощью интегральных микросхем.
Применение многолучевых антенн в системах связи многократно увеличивает их радиочастотный ресурс, что позволяет одновременно обслуживать большое количество абонентов [1]. Это обеспечивается либо за счет пространственно-частотного разделения, либо за счет пространственно-временного разделения передачи информации между лучами. При этом многолучевые антенны позволяют оптимально использовать информационную емкость системы в зависимости от текущего трафика в рабочей зоне каждого луча. В итоге достигается низкая стоимость передачи единицы информации и оптимальное использование ресурса системы связи в зоне обслуживания. Многолучевые антенны в радиолокаторах дают возможность быстро обнаруживать объекты в пространстве и одновременно сопровождать большое их количество [1].
Экспоненциальный рост информации предъявляет технологические требования, такие как все более высокие скорости передачи данных, большее количество функций в одном миниатюрном устройстве, будущие сети 5G и 6G, полностью интегрированные и миниатюрные конструкции, а также эффективное использование спектра и энергетических ресурсов. Одним из ре-
шений является дальнейшее увеличение рабочей частоты современных антенн с использованием терагерцового (ТГц) диапазона.
Антенна - ключевой элемент ТГц-систем, однако в ТГц-диапазоне традиционные металлы неприменимы из-за сильного скин-эффекта, приводящего к большим потерям в антенне [2]. Графен, обладающий исключительными электромагнитными, механическими, электрическими и тепловыми свойствами, благодаря высокой проводимости и присущей ему перестраиваемо-сти, а также небольшому скин-эффекту в ТГц-диапазоне особенно перспективен для использования в реконфигурируемых ТГц-антеннах [2].
Мотивация изучения антенн на основе графена на ТГц-частотах в последние годы обусловлена следующими основными моментами: возможность достижения реконфигурируемости посредством эффекта поля в графене и высокое входное сопротивление этих антенн, обеспечивающее хорошее согласование с ТГц-устройствами, обладающими высоким импедансом, такими, например, как фотосмесители.
Недавние новаторские экспериментальные работы раскрыли огромный потенциал ТГц-плазмоники с использованием графена, подтверждая будущее графена и 2D-материалов в исследованиях ТГц-антенн [3, 4].
Уникальные свойства графена использованы для создания миниатюрных и реконфигурируемых резонансных антенн, антенн вытекающей волны и отражательных антенных решеток с непревзойденной эффективностью излучения и функциональностью в ТГц-диапазоне [3]. Эти плазмонные графено-вые антенны резонируют на частотах намного выше, чем их металлические аналоги, и полностью используют управляемость проводимости графена. Кроме того, с помощью графеновой плазмоники могут быть реализованы все основные блоки приемопередатчиков, включая переключатели, фазовращатели, режекторные/полосовые фильтры и модуляторы [3].
Вышеупомянутые устройства и способы успешно повышают энергоэффективность на частотах ТГц-диапазона, но не обеспечивают возможности динамического формирования луча, как это требуется, например, в мобильной сети. Графен обладает высокой управляемостью и, таким образом, может быть использован для реализации перестраиваемых ТГц-антенн и устройств, способствующих динамическому формированию луча [5].
В этой связи актуальной является задача исследования методами автоматизированного моделирования возможности сканирования по частоте и формирования ДН плазмонных графеновых полосковых наноантенн, электрически перестраиваемых при изменении химического потенциала, в ТГц- и дальнем, среднем инфракрасном (ИК) диапазонах.
1. Моделирование управляемости характеристик плазмонных графеновых полосковых ТГц-наноантенн при изменении химического потенциала
Модель полосковой наноантенны, созданной при помощи пакета прикладных программ CST Microwave Studio 2023 [6], состоит из графеновой наноленты прямоугольной геометрии (длиной l, шириной w), расположенной на металлизированной диэлектрической подложке (диоксид кремния SiO2, диэлектрическая проницаемость s = 2,2) с геометрическими размерами a, b, h (рис. 1).
sft
Ы
а = 3 икм
1 — 2.5 мкм
h = 1 икм
а)
б)
Рис. 1. Модель плазмонной графеновой полосковой наноантенны с металлизированной диэлектрической подложкой, возбуждаемой дискретным портом, в программном комплексе CST Microwave Studio 2023
Возбуждение наноантенны производится волной s-поляризации (поляризация волны вдоль широкой стороны прямоугольной графеновой нанолен-ты) с помощью дискретного порта, который подключен непосредственно к графеновой наноленте (рис. 1,б).
Результаты расчета с помощью пакета прикладных программ CST Microwave Studio 2023 частотных зависимостей элемента матрицы рассеяния |S„| - коэффициента отражения на входе плазмонной графеновой полосковой наноантенны (с размерами l = 2,5 мкм, w = 1 мкм, a = 3 мкм, b = 3 мкм, h = 1 мкм) для различных значений химического потенциала ц (0,3; 0,7; 1 эВ) в ТГц-, дальнем и среднем ИК-диапазонах представлены на рис. 2. Графен имеет следующие параметры: температура Т = 300 K, параметр рассеяния т = 1 пс.
Рис. 2. Частотные зависимости коэффициента отражения |5п| на входе плазмонной графеновой полосковой наноантенны в ТГц- и дальнем, среднем
ИК-диапазонах для различных значений химического потенциала цс: 1 - черный цвет, цс1 = 0,3 эВ; 2 - красный цвет цс2 = 0,7 эВ, 3 - зеленый цвет Цсз = 1 эВ; a = Ь = 3 мкм, l = 2,5 мкм, w = 1 мкм; Т = 300 К, т = 1 пс
Из результатов моделирования (рис. 2) следует, что при изменении химического потенциала положение по частоте и значения минимумов коэффициента отражения |<Sn| изменяются. Это объясняется тем, что в ТГц- и дальнем, среднем ИК-диапазонах в графене, расположенном на поверхности диэлектрического слоя, могут распространяться поверхностные плазмон-поляритоны (ППП). В ограниченном графеновом элементе наблюдается резонанс ППП, при котором резко возрастают плотность энергии вблизи монослоя графена, плотность тока и поглощение [7]. Минимумы коэффициента отражения |<Sn| на входе наноантенны (рис. 2) обусловлены максимумами коэффициента поглощения P и соответствуют плазмонным резонансам на частотах /рез, определяемым возбуждением основной и высших мод ППП в гра-феновой наноленте конечной длины и зависящим от поляризации падающей волны [7, 8]. Монослой графена характеризуется поверхностной проводимостью а, определяемой формулой Кубо [9]. Проводимость графена согласно модели Кубо зависит от химического потенциала, который можно изменять приложенным внешним электрическим полем [9].
Результаты расчета управляемости коэффициента отражения |<Sn| на резонансных частотах основной моды ППП /р|з и высших мод ППП второго
Урез и третьего /ре3з порядков, возбуждаемых волной s-поляризации, при изменении значений химического потенциала цс приведены в табл. 1.
Таблица 1
Расчетные значения коэффициента отражения |<Sn| на резонансных частотах /рез основной и высших мод ППП для различных значений химического потенциала цс
Цс, эВ /рез, Т^ Ы, дБ rS 2 mp ./рез, Т^ Ы, дБ ./рез , ТГц Ы, дБ
0,3 3,028 -6,85704 10,204 -4,41883 15,547 -2,27049
0,7 4,51 -2,81249 15,505 -11,13053 23,659 -4,76728
1 5,251 -2,03896 18,394 -20,78471 28,183 -6,08379
Экстремальная локализация электрического поля волн на краях графе-новой наноленты на резонансных частотах мод ППП значительно увеличивает взаимодействие волн с графеном и приводит к сильному отклику в ТГц-, дальнем и среднем ИК-диапазонах. Типичные плазмонные эффекты, такие как увеличение локального поля и его ограничение [10], вызывают более острые резонансы мод ППП на резонансных частотах ^ез, что приводит к значительному усилению ТГц-, ИК-отклика. И наоборот, в нерезонансных условиях эффективность взаимодействий ТГц-, ИК-волн с графеновой нанолентой подавляется на многие порядки.
При плазмонном резонансе резко возрастает поверхностный электрический ток на графеновой наноленте [7], что приводит к усилению эффективности процесса. излучения на резонансных частотах ур,ез. Положению каждого минимума | на частотах резонансов основной и высших мод ППП соответствуют определенные рабочие частоты эффективного излучения антенны, а минимальные значения коэффициента отражения |<$п| определяют эффективность излучения.
При изменении химического потенциала в интервале значений (цс = 0,3-1 эВ) резонансные частоты минимумов коэффициента отражения |Sn| сдвигаются, т.е. рабочие частоты плазмонной графеновой полосковой наноантенны управляются приложением внешнего электрического поля и антенна становится частотно-сканируемой.
При увеличении значения химического потенциала цс (0,3-1 эВ) частоты плазмонного резонанса f^ возрастают, минимумы коэффициента отражения |iSii| (максимумы поглощения) основной моды ППП проявляют сдвиг в сторону более высоких ТГц-частот, а высших мод ППП - в дальний и средний ИК-диапазон (рис. 2), т.е. рабочие частоты эффективного излучения плазмонной графеновой наноантенны возрастают.
Рабочие частоты наноантенны, обусловленные плазмонными резонан-сами мод ППП, зависят от размеров графенового элемента и параметров гра-фена, и при уменьшении ширины и длины наноленты резонансные частоты перемещаются в сторону более высоких ТГц-частот [10]. Вследствие частотной зависимости поверхностной проводимости графена [11, 12] изменение геометрических размеров графеновой наноленты приводит к сдвигу частоты резонанса мод ППП, но это изменение не пропорционально изменению размеров наноленты [10], так как сильно локализованные моды ППП в графено-вом элементе не подчиняются простому геометрическому масштабированию [11, 12].
Результаты моделирования с помощью пакета прикладных программ CST Microwave Studio 2023 ДН плазмонной графеновой полосковой наноан-тенны и распределения вектора плотности поверхностного электрического тока js на прямоугольной графеновой наноленте на резонансных частотах основной моды ППП f1s1, ff1, ff1 при s-поляризации возбуждающей волны для различных значений химического потенциала цс (0,3; 0,7; 1 эВ) приведены на рис. 3.
Результаты, представленные на рис. 3: 3.1-3.3,а-в, демонстрируют возможность перестройки рабочей частоты антенны (сканирование по частоте)
на резонансных частотах f^ основной моды ППП в ТГц-диапазоне при изменении химического потенциала цс в интервале значений 0,3-1 эВ (приложением внешнего электрического поля).
На резонансных частотах f1s1 , ff1 , f^1 основной моды ППП при s-поляризации возбуждающей волны наблюдается продольный плазмонный резонанс (резонанс электрического тока, создаваемого одной стоячей полуволной ППП вдоль широкой стороны прямоугольной наноленты) и, следовательно, полуволновое распределение поверхностного электрического тока js по длине прямоугольной графеновой наноленты с максимумом в центре (рис. 3: 3.1-3.3,г). Форма 3D ДН излучения, создаваемого этим полуволновым (по длине волны ППП) электрическим излучателем, тороидальная (рис. 3: 3.1-3.3,в). Ось 2D ДН в экваториальной плоскости, т.е. в ^-плоскости (в зависимости от 0, ф = 90 град) ориентирована относительно продольного электрического тока (рис. 3: 3.1-3.2,6) и соответствует форме ДН полуволнового симметричного вибратора [13]; в меридианальной плоскости, т.е. в ^-плоскости (в зависимости от ф, 0 = 90 град) - это окружность (рис. 3: 3.1-3.3,а).
300 (0
■ г г 1 И)
и- )1 0.002 1 1 К//
г 70 <*
240 130
л.
ю
3.1
30 ^ л; зм
а( а шц
\\ V-- г ЩГ1/
1»\\ ' X 150 ~ .. ■ У/''т
210
f\l- S.2S2 ТГц Рз=1эВ
4
3,3
Рис. 3. ДН илазмоиной графеиовой полосковой наиоаитенны на резонансных частотах основной моды 111111 и сканирование по частоте
в ТГц-диапазоне при изменении значения химического потенциала |ic: а - 2D ДН в Н-плоскости (в зависимости от ф, 9 = 90 град); б - в E-плоскости (в зависимости от 0, ф = 90 град); в полярной (а, б) и 3D ДН в сферической (в) системах координат и распределение вектора
плотности поверхностного электрического тока /, на прямоугольной графеновой наноленте (г); 1 - /jvl = 3,028 ТГц, pg = 0,3; 2 - f^ = 4,549 ТГц,
\1С2 = 0,7 эВ: 3 - Д51 = 5,252 ТГц, = 1 эВ; интенсивность излучения и плотности поверхностного электрического тока обозначены цветом
ю
•vj
о
NJ ■С»
При увеличении значения химического потенциала Цс происходит возрастание интенсивности плотности поверхностного электрического тока js на графеновой наноленте (рис. 3: 3.1-3.2,г), так как добротность резонанса и, следовательно, поглощение в графене возрастают [11], при этом возрастает и эффективность излучения плазмонной графеновой полосковой наноантенны (рис. 3: 3.1-3.2,в).
2. Моделирование формирования диаграммы направленности плазмонных графеновых полосковых наноантенн в дальнем и среднем ИК-диапазонах
Результаты моделирования с помощью пакета прикладных программ CST Microwave Studio 2023 ДН плазмонной графеновой полосковой наноан-тенны и распределения вектора плотности поверхностного электрического тока js на прямоугольной графеновой наноленте на резонансных частотах
ff2 , /5s2, f62 моды ППП второго порядка при s-поляризации возбуждающей волны для различных значений химического потенциала (0,3; 0,7; 1 эВ) приведены на рис. 4: 4.1-4.3,а-в и 4.1-4.3,г соответственно.
Результаты, представленные на рис. 4, демонстрируют возможность перестройки рабочей частоты антенны (сканирование по частоте) на резонансных частотах f^ моды ППП второго порядка в дальнем и среднем
ИК-диапазонах при изменении химического потенциала цс в интервале значений 0,3-1 эВ (приложением внешнего электрического поля).
При переходе от резонансной частоты f^ основной моды ППП к резонансной частоте f^ второй моды ППП происходит изменение формы ДН
(рис. 4: 4.1-4.3,в). На резонансных частотах ff2 , /22 , ff 2 второй моды ППП при s-поляризации возбуждающей волны наблюдается резонанс электрического тока, создаваемого двумя стоячими полуволнами ППП вдоль широкой стороны прямоугольной наноленты, и, следовательно, имеется волновое распределение поверхностного электрического тока js по длине прямоугольной графеновой наноленты с двумя симметрично расположенными максимумами относительно центра (рис. 4: 4.1-4.3,г). Форма ДН излучения, создаваемого этим волновым (по длине волны ППП) электрическим излучателем, многолепестковая (рис. 4: 4.1-4.3,в). Диаграмма направленности становится многолучевой, и это изменение соответствует характеру изменения формы ДН симметричного вибратора при изменении его электрической длины [13]. С увеличением значения химического потенциала Цс (0,3-1 эВ) 4-лепестковая форма ДН имеет более выраженный характер.
Заключение
Из результатов моделирования с помощью пакета прикладных программ CST Microwave Studio 2023 следует, что при увеличении химического потенциала рабочие частоты эффективного излучения плазмонной графено-вой полосковой наноантенны, определяемые резонансными частотами основной моды ППП, сдвигаются в сторону более высоких ТГц-частот, а высших мод ППП - в дальний и средний ИК-диапазоны.
«}
10.104 ТГи
ел эб
Л.
л.
х.
х.
4 4.1
4
4.2
Рис. 4. Формирование ДН плазмонной графеновой полосковой наноантенны на резонансных частотах /рС~ второй моды ППП
и сканирование по частоте в дальнем и среднем ИК-диапазонах при изменении значения химического потенциала а - 21) ДН в Н-плоскости (в зависимости от ф, 0 = 90 град.); б - в Е-плоскости (в зависимости от 0. ф = 90 град.) в полярной системе координат; в - ЗЭ ДН в сферической системе координат; г - распределение вектора плотности поверхностного электрического тока Д на прямоугольной
графеновой наноленте; 1 - Ц1 = 10,204 ТГц. ц,, = 0,3 эВ; 2 - ./Г' = 15,508 ТГц, цс2 = 0,7 эВ; 3 - //2 = 18,394 ТГц. р^ = 1 эВ;
интенсивность излучения и плотности поверхностного электрического тока обозначены цветом
ш ш
р.грз
«)
/р- И.ШТГи
Р2Ш 0.7 аВ
Следовательно, сканирование по частоте и многодиапазонность режима работы антенны могут регулироваться путем динамической перестройки химического потенциала с помощью электрического поля. Эффективность ТГц-, ИК-излучения может быть увеличена на несколько порядков, когда рабочие частоты антенны близки к резонансным частотам основной моды ППП (и более высоких мод ППП) графеновой наноленты конечной длины.
Из-за зависимости конструкции и характеристик плазмонной графено-вой полосковой наноантенны от длины волны ППП исследованные антенны в соответствии с этой архитектурой могут быть компактными и обладать универсальной способностью формирования луча.
Для реконфигурируемых графеновых полосковых наноантенн показана возможность перестройки рабочих частот (сканирование по частоте) из ТГц-в дальний и средний ИК-диапазоны и формирование многолучевой ДН путем изменения химического потенциала графена (при приложении внешнего электрического поля) без изменения их геометрии и размеров.
Исследованные плазмонные графеновые полосковые наноантенны допускают динамическую реконфигурацию и изменение формы ДН посредством приложенного внешнего электрического поля и могут найти применение в будущих сетях 5G и 6G, ТГц-системах связи, а также реконфигурируе-мых ТГц-трансиверах, беспроводных межсоединениях и сенсорных ТГц-, ИК-системах [5].
Список литературы
1. Шишлов А. В., Левитан Б. А., Топчиев С. А. [и др.]. Многолучевые антенны для систем радиолокации и связи // Журнал радиоэлектроники [электронный журнал]. 2018. № 7. URL: http://jre.cplire.ru/jre/jul18/6/textpdf doi: 10.30898/16841719.2018.7.6
2. Luo Y., Zeng Q., Yan X. [et al.]. Graphene-Based Multi-Beam Reconfigurable THz Antennas // IEEE Access. 2019. Vol. 7. P. 30802-30808. doi: 10.1109/ACCESS.2019.2903135
3. Correas-Serrano D., Gomez-Diaz J. S. Graphene-based Antennas for Terahertz Systems: A Review // arXiv:1704.00371v2 [cond-mat.mes-hall]. doi: 10.48550/ arXiv.1704.00371.
4. Correas-Serrano D., Gomez-Diaz J. S., Alù A. [et al.]. Electrically and Magnetically Biased Graphene-Based Cylindrical Waveguides: Analysis and Applications as Reconfigurable Antennas // IEEE Transactions on Terahertz Science and Technology. 2015. Vol. 5, № 6. P. 951-960. doi: 10.1109/TTHZ.2015.2472985.
5. Singh A., Andrello M., Thawdar N. [et al.]. Design and Operation of a Graphene-Based Plasmonic Nano-Antenna Array for Communication in the Terahertz Band // IEEE Journal on Selected Areas in Communications. 2020. Vol. 38, № 9. P. 2104-2117. doi: 10.1109/JSAC.2020.3000881
6. CST Microwave Studio. 2023. URL: https://www.3ds.com/products/simulia
7. Лерер А. М., Макеева Г. С. Поляризационные эффекты и резонансное поглощение при дифракции терагерцовых волн на графеновых метаповерхностях // Оптика и спектроскопия. 2018. Т. 125, № 6. C. 838-843.
8. Лерер А. М., Макеева Г. С. Управляемые поглотители терагерцового диапазона на основе резонансно поглощающих многослойных графеновых периодических структур // Письма в журнал технической физики. 2018. Т. 44, № 18. С. 103-110.
9. Hanson G. W. Dyadic Green's functions and guided surface waves for a surface conductivity model of graphene // Journal of Applied Physics. 2008. Vol. 103. P. 064302.
10. Лерер А. М., Макеева Г. С., Голованов О. А. Дифракция электромагнитных волн на многослойных графеновых метаповерхностях в терагерцовом диапазоне частот // Известия высших учебных заведений. Радиофизика. 2019. Т. 62, № 10. C. 787-801.
11. Голованов О. А, Макеева Г. С., Вареница В. В. Проводимость графена в терагер-цовом и инфракрасном диапазонах частот // Надежность и качество сложных систем. 2014. № 4. C. 26-33.
12. Голованов О. А., Макеева Г. С., Ринкевич А. Б. Взаимодействие электромагнитных волн с периодическими решетками микро- и нанолент графена в терагерцо-вом диапазоне // Журнал технической физики. 2016. Т. 86, № 2. С. 119-126.
13. Драбкин А. Л., Зузенко В. Л. Антенно-фидерные устройства. М. : Советское радио, 1961. 816 с.
References
1. Shishlov A.V., Levitan B.A., Topchiev S.A. et al. Multibeam antennas for radar and communication systems. Zhurnal radioelektroniki [elektronnyy zhurnal] = Journal of radio electronics [electronic journal]. 2018;(7). Available at: http://jre.cplire.ru/jre/ jul18/6/text.pdf doi: 10.30898/1684-1719.2018.7.6
2. Luo Y., Zeng Q., Yan X. et al. Graphene-Based Multi-Beam Reconfigurable THz Antennas. IEEE Access. 2019;7:30802-30808. doi: 10.1109/ACCESS.2019.2903135
3. Correas-Serrano D., Gomez-Diaz J.S. Graphene-based Antennas for Terahertz Systems: A Review. arXiv:1704.00371v2 [cond-mat.mes-hall]. doi: 10.48550/arXiv.1704.00371.
4. Correas-Serrano D., Gomez-Diaz J.S., Alù A. et al. Electrically and Magnetically Biased Graphene-Based Cylindrical Waveguides: Analysis and Applications as Reconfigurable Antennas. IEEE Transactions on Terahertz Science and Technology. 2015;5(6):951-960. doi: 10.1109/TTHZ.2015.2472985.
5. Singh A., Andrello M., Thawdar N. et al. Design and Operation of a Graphene-Based Plasmonic Nano-Antenna Array for Communication in the Terahertz Band. IEEE Journal on Selected Areas in Communications. 2020;38(9):2104-2117. doi: 10.1109/JSAC.2020.3000881
6. CST Microwave Studio. 2023. Available at: https://www.3ds.com/products/simulia
7. Lerer A.M., Makeeva G.S. Polarization effects and resonant absorption during diffraction of terahertz waves on graphene metasurfaces. Optika i spektroskopiya = Optics and spectroscopy. 2018;125(6):838-843. (In Russ.)
8. Lerer A.M., Makeeva G.S. Controllable terahertz absorbers based on resonantly absorbing multilayer graphene periodic structures. Pis'ma v zhurnal tekhnicheskoy fiziki = Letters to the journal of technical physics. 2018;44(18):103-110. (In Russ.)
9. Hanson G.W. Dyadic Green's functions and guided surface waves for a surface conductivity model of graphene. Journal of Applied Physics. 2008;103:064302.
10. Lerer A.M., Makeeva G.S., Golovanov O.A. Diffraction of electromagnetic waves on multilayer graphene metasurfaces in the terahertz frequency range. Izvestiya vysshikh uchebnykh zavedeniy. Radiofizika = University proceedings. Radiophysics. 2019;62(10):787-801. (In Russ.)
11. Golovanov O.A, Makeeva G.S., Varenitsa V.V. Conductivity of graphene in the terahertz and infrared frequency ranges. Nadezhnost' i kachestvo slozhnykh sistem = Reliability and quality of complex systems. 2014;(4):26-33. (In Russ.)
12. Golovanov O.A., Makeeva G.S., Rinkevich A.B. Interaction of electromagnetic waves with periodic lattices of micro- and nano-ribbons of graphene in the terahertz range. Zhurnal tekhnicheskoy fiziki = Journal of technical physics. 2016;86(2):119-126. (In Russ.)
13. Drabkin A.L., Zuzenko V.L. Antenno-fidernye ustroystva = Antenna-feeder devices. Moscow: Sovetskoe ra-dio, 1961:816. (In Russ.)
E-mail: [email protected]
Автор заявляет об отсутствии конфликта интересов / The author declares no conflicts of interests.
Поступила в редакцию / Received 05.02.2024
Поступила после рецензирования и доработки / Revised 10.03.2024 Принята к публикации / Accepted 30.04.2024
Информация об авторах / Information about the authors
Галина Степановна Макеева доктор физико-математических наук, профессор, профессор кафедры радиотехники и радиоэлектронных систем, Пензенский государственный университет (Россия, г. Пенза, ул. Красная, 40)
Galina S. Makeeva
Doctor of physical and mathematical
sciences, professor, professor
of the sub-department of radioengineering
and radioelectronic systems,
Penza State University
(40 Krasnaya street, Penza, Russia)
