CC BY
94
УДК 621.787, 620.1, 539.4, 539.3
Формирование мезоскоиических складчатых структур на поверхности поликристаллов стали ЭК-181 в условиях одноосного растяжения
А.В. Панин, В.А. Романова, P.P. Балохонов, О.Б. Перевалова, Е.А. Синякова, О.С. Емельянова1, М.В. Леонтьева-Смирнова2, Н.И. Карпенко
Институт физики прочности и материаловедения СО РАН, Томск, 634021, Россия 1 Национальный исследовательский Томский государственный университет, Томск, 634050, Россия 2 ОАО «Высокотехнологический научно-исследовательский институт неорганических материалов им. А.А. Бочвара»,
Москва, 123060, Россия
В работе проведены экспериментальные и теоретические исследования складчатых структур, формирующихся на свободной поверхности поликристаллических материалов в процессе одноосного растяжения. На примере ферритно-мартенситной стали ЭК-181 продемонстрированы общие закономерности образования и эволюции складчатого деформационного рельефа. Методами численного моделирования показано, что поликристаллическая структура материала может являться условием формирования локальной кривизны изначально плоской поверхности и, следовательно, периодического распределения нормальных растягивающих и сжимающих напряжений.
Ключевые слова: деформационный рельеф, численное моделирование, трехмерные модели, напряженно-деформированное состояние, сталь ЭК-181
Formation of mesoscale folded structures on the surface of EK-181 steel polycrystals under uniaxial tension
A.V. Panin, V.A. Romanova, R.R. Balokhonov, O.B. Perevalova, E.A. Sinyakova, O.S. Emelyanova1, M.V. Leontieva-Smirnova2 and N.I. Karpenko
Institute of Strength Physics and Materials Science SB RAS, Tomsk, 634021, Russia 1 National Research Tomsk State University, Tomsk, 634050, Russia 2 Bochvar All-Russian Scientific Research Institute for Inorganic Materials, Moscow, 123060, Russia
The work is experimental and theoretical study of folded structures formed on free surfaces of polycrystalline materials under uniaxial tension. General mechanisms of the formation and evolution of a folded deformation relief are demonstrated with the example of EK-181 steel. Numerical simulation shows that the polycrystalline structure of the material can be a condition responsible for local curvature of its initially flat surface and hence for periodic distribution of tensile and compressive normal stresses.
Keywords: deformation relief, numerical simulation, three-dimensional models, stress-strain state, EK-181 steel
1. Введение
Анализ деформационного рельефа, возникающего на поверхности твердых тел в процессе нагружения, позволяет получить важную информацию об основных закономерностях и механизмах их пластической деформации. В случае монокристаллических материалов деформационный рельеф, как правило, проявляется в
виде многочисленных следов скольжения, образованных смещением одной части кристалла относительно другой вдоль определенных кристаллографических плоскостей [1]. Изменение морфологии поверхности в поликристаллах связано с различной деформацией поверхностных зерен в направлении, нормальном к свободной поверхности [2-6]. Последнее проявляется в
© Панин А.В., Романова В.А., Балохонов RR, Перевалова О.Б., Синякова Е.А., Емельянова О.С., Леонтьева-Смирнова М.В., Карпенко Н.И., 2011
виде индивидуального разворота поверхностных зерен либо их коллективной деформации, приводящей к появлению различного рода полосовых или складчатых структур. Согласно [2], поверхностные зерна с кубической текстурой, являющиеся более «мягкими» вследствие высокой кристаллографической симметрии и низкого фактора Тейлора, в процессе растяжения вытягиваются и проседают, образуя впадины на свободной поверхности. В то же время более «прочные» зерна (наибольшей анизотропией и максимальным фактором Тейлора характеризуются зерна с {110} (001) ребровой текстурой) экструдируются в направлении, перпендикулярном свободной поверхности. В общем случае процесс формирования деформационного рельефа в поликристаллах является достаточно сложным, поскольку существенным образом зависит от размера зерен, состояния границ зерен, текстуры материала, условий нагружения и др.
В настоящее время не существует единого мнения относительно влияния поверхностных складчатых структур на процессы деформации в объеме материала. С одной стороны, считается, что экструдированные поверхностные зерна в меньшей степени испытывают несовместность деформации, возникающую в результате взаимодействия с соседними зернами, и, следовательно, деформируются в меньшей степени, чем объем материала (т.е. в поверхностных зернах активируется меньшее число систем скольжения) [6]. Авторы [7, 8], напротив, считают, что поверхностный слой характеризуется повышенной плотностью дефектов и, следовательно, может являться барьером, задерживающим выход на поверхность дислокаций, испущенных внутренними источниками. В работе [9] было высказано предположение, что в вершинах поверхностных складок возникают мощные микроконцентраторы напряжений, вызванные сильным искривлением кристаллической решетки. В процессе нагружения последние генерируют дислокации, которые уходят в объем образца по плос-
костям скольжения, обеспечивая пластическое течение материала.
Основные закономерности формирования складчатых структур на поверхности нагруженных образцов технически чистого титана, циркониевых сплавов, малоуглеродистой и высокопрочной сталей подробно описаны в работах [10-13]. Для различных материалов и условий нагружения наблюдался складчатый рельеф в виде гофра, двойных и одинарных спиралей, периодического распределения областей экструзии и интрузии (рис. 1). Эксперименты показали, что, несмотря на большое разнообразие форм и путей развития деформационного рельефа можно выделить общие для всех случаев особенности: рельефные складки не зависят от кристаллографической ориентации зерен, развиваются на всей поверхности деформируемого твердого тела и не имеют очевидной корреляции с микроскопической структурой материала.
К настоящему времени вопрос о механизмах и факторах, определяющих возникновение и эволюцию складчатых структур на поверхности нагруженных материалов, остается дискуссионным. Очевидно, что формирование периодических деформационных складок, охватывающих большое количество поверхностных зерен, выходит за рамки традиционных подходов теории дислокаций. С точки зрения макроскопической механики, описывающей поведение однородных изотропных сред, возникновение складчатых структур на изначально плоской свободной поверхности образцов в условиях одноосного растяжения также необъяснимо. Очевидно, что возникновение специфических нелинейных мод локализованной деформации, приводящих к сдвигу и повороту отдельных фрагментов, коллективному движению конгломератов зерен и т.п., отражает многоуровневый характер пластической деформации твердых тел. Для его корректного описания необходимо использование совместных подходов физической мезомеханики и неравновесной термодинамики [14].
Рис. 1. Изображения поверхности образцов малоуглеродистой стали Ст 3 [10] (а), технического титана ВТ1-0 [11] (б) и циркониевого сплава Э125 [13] (в), находящихся в состоянии проката (а, б) или подвергнутых предварительной ультразвуковой ударной обработке (в), растяжение, е = 2 (а), 4 (б) и 20 % (в). Сканирующая туннельная микроскопия
Рис. 2. Изображения (а, в, д) и профилограммы АБ (б, г, е) поверхности образцов стали ЭК-181, растяжение, Т = 20 °С, 8 = 0.5 (а, б) и 1.5 % (в-е). Атомно-силовая микроскопия
Справедливости ради необходимо отметить, что экспериментальные исследования зачастую позволяют получить лишь косвенную информацию о взаимосогласованной эволюции напряженно-деформированного состояния на поверхности и в объеме материалов. Кроме того, процессы, происходящие в реальных системах, зависят от целого комплекса факторов, и отделить вклад каждого из них достаточно сложно, а порой невозможно. В этой связи важным инструментом исследования в дополнение к экспериментальным методикам является математическое моделирование. Решение задач механики сред со структурой в трехмерной постановке позволяет в явном виде исследовать механизмы формирования поверхностных складок, а также проследить взаимосвязь деформационных процессов на поверхности и в объеме модельных материалов.
В связи с вышесказанным в данной работе проведено экспериментальное и теоретическое исследование
формирования и эволюции мезоскопического деформационного рельефа на свободной поверхности поликристаллов в условиях одноосного нагружения. В качестве материалов для экспериментальных исследований была выбрана высокохромистая ферритно-мартенситная сталь ЭК-181 [15], при нагружении которой ярко проявляются эффекты формирования поверхностных складчатых структур. Микроструктура и фазовый состав стали ЭК-181, методика подготовки образцов, а также условия нагружения подробно изложены в работах [12, 16].
2. Экспериментальное исследование эволюции складчатых структур на поверхности стали ЭК-181 в условиях одноосного растяжения
Исследования, выполненные с помощью сканирующей туннельной, атомно-силовой и растровой электронной микроскопии, показали, что в процессе нагружения на поверхности образцов ферритно-мартенситной стали
Рис. 3. Изображения поверхности образцов стали ЭК-181, растяжение при Т = -196 (а), -50 (б), 20 (в) и 250 °С (г), 8 = 14 (а), 13 (б), 14 (в) и 15 % (г). Растровая электронная микроскопия
ЭК-181 возникают складки различной формы, размеров и ориентации [12, 17]. На рис. 2 приведены изображения и профилограммы поверхности образцов, полученные на разных стадиях одноосного растяжения. При малых степенях пластической деформации (е = 0.5 %) складки в основном ориентированы перпендикулярно оси на-гружения, однако могут и пересекаться, создавая эффект переплетения (рис. 2, а). Поперечный размер складок составляет около 5 мкм, а высота не превышает 20 нм (рис. 2, б). Отметим, что на начальных стадиях нагруже-ния складчатые структуры обнаруживаются лишь в локальных областях поверхности образцов.
С увеличением степени деформации (е = 1.5 %) на поверхности формируются новые деформационные складки, высота которых существенно увеличивается (рис. 2, в-е). Причем складки по-прежнему не являются сплошными: на небольшом участке поверхности наблюдается несколько систем складок, имеющих различную ориентацию и форму. Так, на рис. 2, в можно выделить прямые, зигзагообразные и переплетающиеся складки. При дальнейшем нагружении вся поверхность образца оказывается покрытой переплетающимися складками, у которых существенно возрастает не только высота, но и ширина (рис. 3, в). На стадии предразрушения образцов поперечный размер складок увеличивается до 10-20 мкм, а высота достигает нескольких микрометров.
Разнообразный складчатый рельеф, формирующийся в процессе нагружения образцов стали ЭК-181, обусловлен сложным напряженно-деформированным состоянием вследствие неоднородной структуры материала. Исследования методом дифракции обратнорас-сеянных электронов показали, что зеренная структура листовой стали ЭК-181 (толщиной 6 мм), сформированная в результате прокатки, закалки и последующего старения, является очень неоднородной по толщине (рис. 4). Поверхностные зерна оказываются вытянутыми в направлении проката, и их продольные и поперечные размеры составляют 50 и 10 мкм соответственно (рис. 4, а, в). На глубине 3 мм (в центре пластины) зерна сохраняют равноосную форму и их размер не превы-
шает 5 мкм. Отметим, что в результате закалки и старения в стали ЭК-181 формируются структура фраг-ментированного пакетного мартенсита, а также зерен-но-субзеренная структура а-фазы [16]. Однако метод дифракции обратнорассеянных электронов позволяет выявить только границы ферритных крупных зерен и не способен обнаружить мартенситную структуру.
Можно выделить несколько причин образования складчатого рельефа на поверхности исследуемых образцов. Во-первых, на начальной стадии нагружения крупные поверхностные зерна образцов стали ЭК-181, характеризующиеся меньшим пределом текучести, испытывают пластическую деформацию, в то время как более мелкие объемные зерна деформируются упруго. При снятии нагрузки это может приводить к гофрированию пластически продеформированного поверхностного слоя за счет упругодеформированной объемной части образца. Причем складки будут ориентированы перпендикулярно оси нагружения (см. рис. 2, а).
Неоднородная структура материала также может являться причиной формирования деформационных складок. В случае когда поверхностный слой и объем материала характеризуются различной текстурой и имеют различные упругопластические характеристики (например коэффициент Пуассона), при одноосном растяжении объем образца может сжимать свой поверхностный слой в направлении перпендикулярном оси на-гружения (см. рис. 1, а). Ширина складок, как правило, ограничивается одним или несколькими зернами, и с увеличением степени деформации возрастает лишь высота складок. В целом, поскольку зеренная структура образца сильно неоднородна, ориентация поверхностных складок может быть произвольной.
Наконец, на поверхности нагруженного образца может формироваться гофр в виде пересекающихся или переплетающихся складок, ширина и высота которых непрерывно увеличиваются со степенью деформации. Необходимо отметить, что переплетение складок характерно для образцов, деформированных при комнатной или повышенной температурах (рис. 3, в, г). В процессе растяжения при низких температурах складки, как пра-
Рис. 4. Карты разориентировок зерен, полученные на боковой грани прокатанного листа стали ЭК-181 вблизи лицевой (а) и обратной поверхности (в), а также в центре листа (б)
вило, имеют прямолинейную форму и ориентированы под 45° к оси нагружения (рис. 3, а, б). Условием формирования подобной складчатости может являться распространение в образце полос локализованного сдвига в направлениях максимальных касательных напряжений. Именно те поверхностные зерна, через которые проходит полоса сдвига, разворачиваются, выдавливаясь наружу или проваливаясь внутрь, что приводит к образованию складки. Отметим, что разворот зерен и их удлинение характерно для адиабатических полос сдвига, распространяющихся в материале при ударном нагружении [18].
Переплетение складок при повышенных температурах испытаний может быть обусловлено зигзагообразным распространением полос сдвига в поверхностных слоях образцов стали ЭК-181. Ранее [19], на основе электронно-микроскопического исследования ультрамелкозернистой меди был предложен механизм дискретного, квазипериодического распространения мезо-полос локализованной деформации, свидетельствующий о волновом характере пластического течения деформируемого твердого тела. Было показано, что каждый период локализованного сдвига содержит трансляционную (имеющую релаксационную природу) и поворотную моды (в вершине мезополосы формируется область упругопластических поворотов с высокой кривизной кристаллической решетки и высокими локальными внутренними напряжениями). Возникающий в вершине мезополосы концентратор напряжений генерирует новую мезополосу, имеющую некристаллографическую ориентацию и распространяющуюся в направлении максимальных касательных напряжений. Чтобы сохранить ось нагруженного образца, полосе сдвига необходимо непрерывно изменять направление своего движения на сопряженное.
Согласно [20], любой сдвиг в деформируемом твердом теле может распространяться только как локальное структурное превращение в зоне гидростатического растяжения. В условиях одноосного растяжения образцов стали ЭК-181 формирование областей гидростатического растяжения может быть обусловлено границей раздела поверхностными и объемными зернами, испытывающими различную степень напряжений и деформаций. Вследствие локальной кривизны на границе между поверхностными и объемными зернами будут возникать напряжения, действующие по нормали к оси нагружения [21]. Как будет показано далее, нормальные напряжения (а22 и а33) непрерывно изменяются вдоль интерфейса, принимая то положительные, то отрицательные значения и формируя «шахматный» эффект интерфейса [22].
Наиболее наглядно различие деформаций в поверхностном слое и в объеме материала проявляется в расслоении образца стали 37ХН3МФА при прокатке [23].
Рис. 5. Вид разрушенного при прокатке образца из стали 37ХН3МФА [23]
Как видно из рис. 5, поверхность расслоения имеет гофрированный вид, отражающий периодическое распределение нормальных растягивающих и сжимающих напряжений, возникающее внутри материала в процессе интенсивной деформации.
Естественно ожидать, что интенсивное формирование переплетающихся складок, являющихся следствием распространения в поверхностных зернах полос сдвига, должно наблюдаться в высокопрочных материалах (в которых затруднена деформация на микромасштабном уровне). Авторами данной статьи было показано, что промежуточная ультразвуковая обработка стали ЭК-181, проводимая между закалкой и старением, приводит к измельчению поверхностных ферритных зерен и образованию в мартенситных кристаллах нано-кристаллической зеренной структуры а-фазы [12]. При последующем растяжении образцов стали ЭК-181 с наноструктурированным поверхностным слоем ширина спиралевидных складок, а следовательно, количество поверхностных зерен, одновременно испытывающих экструзию или интрузию, существенно увеличиваются. Как видно из рис. 6, складки состоят из большого числа экструдированных зерен, а ширина складок на стадии развитого пластического течения достигает 60 мкм.
В процессе ультразвуковой обработки изменяется не только твердость поверхностного слоя, но и его толщина. Оба эти фактора оказывают влияние на ширину деформационных складок в исследуемых образцах стали ЭК-181 (рис. 7). Предварительная деформация поверхностных зерен обусловливает более интенсивную экструзию складок. В свою очередь, толщина упрочненного слоя определяет периодичность распределения зон нормальных растягивающих напряжений и, следовательно, расстояние между соседними складками. Размер экструдированных складок непрерывно увеличивается с ростом степени деформации нагруженного образца (рис. 7, б). По-видимому, непрерывное деформационное упрочнение материала интенсифицирует
Рис. 6. Изображения поверхности образцов стали ЭК-181, подвергнутых ультразвуковой обработке; растяжение: 8 = 2 (а, б) и 8 % (в, г) [12]. Сканирующая туннельная микроскопия
распространение полос локализованного сдвига и, следовательно, обусловливает рост размеров деформационных складок. Отметим, что линейная зависимость размеров складок от твердости упрочненного слоя наблюдается как при одноосном растяжении, так и при сжатии.
3. Моделирование формирования деформационного рельефа на поверхности трехмерных поликристаллов
Для моделирования процессов деформации, развивающихся на мезомасштабном уровне в поликристаллических материалах, был применен подход механики сред со структурой, предполагающий учет внутренней структуры материала в явном виде, через зависимость
физико-механических свойств (плотности, предела текучести, модулей упругости и др.) от координат. На уровне численной реализации в точках дискретизи-рованной расчетной области, принадлежащих различным структурным элементам, задаются соответствующие физико-механические свойства. Дискретизация расчетной сеткой осуществляется таким образом, чтобы поверхности раздела совпадали с узлами расчетной сетки. Тогда уравнения континуальной механики [24] могут применяться таким же образом, как и для однородной среды, но определяющие соотношения и/или механические свойства по разные стороны от границы раздела будут различными. Математическая постановка трехмерной динамической задачи подробно приведена в [24, 25].
а
*60 ■ о со
5 40 ■
|-20 ■
■ Растяжение о Сжатие
3800 4000 4200
Твердость поверхностного слоя, МПа
1ю
2 4 ~
Степень деформации,
Рис. 7. Зависимость ширины рельефных складок на обработанной ультразвуком поверхности образцов стали ЭК-181 от твердости упрочненного слоя (а) и от степени деформации (б) [12]
P^. 8. Moдeльныe нoликpиcтaлличecкиe cтpyктypы, cгeнepиpoвaнныe нa ceткax 300x100x300 (а) и 100x100x200 (б ). Ha yвeличeннoм фpaгмeнтe cepым oтмeчeны зepнa, выxoдящиe нa нoвepxнocть, и жиpнoй линдай — гpaницa paздeлa мeждy ними и атедующим нo глyбинe cлoeм зepeн. Cтpeлкaми yкaзaнo нaнpaвлeниe pacтяжeния
B дaннoй paбoтe чиcлeнныe иccлeдoвaния нpoвoди-лиcь нa мoдeльныx пoликpиcтaлличecкиx oбpaзцax, ш-тopыe нo мexaничecким xapaктepиcтикaм cooтвeтcтвo-вaли выcoкoнpoчнoй crara. Пpoцeдypa гeнepaции тpex-мepныx пoликpиcтaлличecкиx cтpyктyp нoдpoбнo излo-жeнa в [21]. Pacчeты нpoвoдилиcь для crpy^ryp, cre-нepиpoвaнныx нa ceткax 300x100x300 (p^. 8, а) и 100x100x200 (p^. 8, б) c шaгoм 5 мкм. Cpeдний дта-мeтp зepнa в oбpaзцax cocтaвлял 70 и 45 мкм cooтвeт-cтвeннo. Moдeли yнpyгoнлacтичecкoгo нoвeдeния o^ дeльныx зepeн yчитывaли зepнoгpaничнoe и дeфopмa-циoннoe yнpoчнeниe, a тaкжe ornm^ yнpyгиx мoдyлeй кpиcтaллитoв в пpeдeлax 5 %. Дeфopмaциoннoe yнpoч-данда yчитывaлocь чepeз зaвиcимocть нaнpяжeний тeчe-ния oт нaкoнлeннoй нлacтичecкoй дeфopмaции. Для i-гo зepнa этa зaвиcимocть имeeт вид:
а'0 = а0 - 96.3exp
ePq - 0.025 0.07529
[Müa],
(1)
а0 =аs + k y
гдe а0 — нaпpяжeниe тeчeния; epq — интeнcивнocть нaкoнлeннoй нлacтичecкoй дeфopмaции. Знaчeниe а0 для i-гo зepнa oнpeдeляeтcя в cooтвeтcтвии c зaкoнoм Xoллa-Пeтчa:
' ¡D, (2)
гдe аs = 20 MПa — пpeдeл тeкyчecти мoнoкpиcтaллa жeлeзa; ky — кoэффициeнт зepeннoгo yнpoчнeния; D — диaмeтp i-гo зepнa.
Cиcтeмa ypaвнeний [21, 24, 25] c зaдaнными нaчaль-ными и гpaничными ycлoвиями, oнpeдeляющими crn-co6 нpилoжeния да^узки, peшaлacь чиcлeннo мeтoдoм кoнeчныx paзнocтeй [24] c иcнoльзoвaниeм aлгopитмoв пapaллeльныx вычиcлeний.
Bвeдeм cиcтeмy кoopдинaт Xt (i = 1-3), кaк пoкaзaнo нa pиc. 8. Пycть L1, L2 и L3 — ли^йнью paзмepы o6-paзцa вдoль cooтвeтcтвyющиx нaнpaвлeний. Гpaничныe ycлoвия, имитиpyющиe pacтяжeниe oбpaзцoв вдoль ocи X15 зaдaвaлиcь нa нoвepxнocтяx x1 = 0 и x1 = L в ^o-pocтяx в видe:
P^. 9. Cвoбoдныe нoвepxнocти oднopoднoгo (а) и пoликpиcтaлличecкoгo (б) oбpaзцa ^и pacтяжeнии дo 0.22 %
Рис. 10. Рельефные складки на поверхности квадратного поликристалла (а, б) и интенсивность пластической деформации на поверхности (в) и во внутреннем сечении (г). Растяжение е = 0.2 (а) и 0.4 % (б-г). Боковые поверхности свободны от действия внешних сил. Стрелками указано направление растяжения
и
'1| =0 и| =А= V' (3)
где х{ — пространственные координаты; и\ = — компоненты вектора скорости; V — скорость движения захватов. В направлениях Х3 и Х2 на этих поверхностях задавались модельные условия свободных поверхностей:
а,-2п2 = а,- 3п3 = а23 = 0
Л- 3п3
23 '
(4)
(5)
или симметрии:
и2 |XI =0,11 =
Здесь а,у — компоненты тензора напряжений; п, — компоненты вектора нормали, по повторяющимся индексам проводится суммирование.
Верхняя поверхность х2 = Ь2 — основной объект исследования—считалась свободной от действия внешних сил:
ап = 0. (6)
На противоположной поверхности х2 = 0 в направле-
нии X2 задавались условия симметрии в скоростях:
и
2 х, =0
= 0.
(7)
Граничные условия на боковых поверхностях х3 = 0 и х3 = Ь3 варьировались для исследования их влияния на характер деформационных картин на свободной поверхности. В первом случае смещения поверхностей в направлении перпендикулярном их плоскостям задавались нулевыми, что имитировало макроскопические условия плоской деформации, во втором случае смещения в данном направлении считались свободными (отсутствие внешних сил).
Численное моделирование показало, что изначально плоская свободная поверхность модельных поликристаллов испытывает морфологические изменения уже на упругой стадии нагружения. Чтобы исследовать влияние зеренной структуры в формировании деформационного рельефа, было проведено сравнение однородного изотропного и поликристаллического материалов, нагруженных в одинаковых условиях до одной и той же степе-
Рис. 11. Рельефные складки на поверхности квадратного поликристалла в абсолютной (а) и относительной шкале (б); е = 0.4 %. Боковые поверхности жестко закреплены в направлении перпендикулярном растяжению
б
И
0
д
«
Рис. 12. Поверхность прямоугольного поликристалла: микроструктура (а) и деформационный рельеф при разных степенях деформации: е : = 0.01 (б), 0.1 (в), 1.1 (г) и 8.1 % (д). Боковые поверхности свободны от действия внешних сил
ни деформации. Поверхность однородного изотропного образца (рис. 9, а) остается плоской, что соответствует макроскопическим условиям одноосного нагружения. В поликристаллическом образце целые группы поверхностных зерен (серые зерна на увеличенном фрагменте, рис. 8, а) вовлекаются в совместное движение в направлении перпендикулярном плоскости поверхности (рис. 9, б). Относительно плоскости поверхности однородного образца рельефные складки представляют собой периодически распределенные области экструзии и интрузии.
Ориентация и форма поверхностных складок зависят от напряженно-деформированного состояния, в частности от граничных условий на боковых поверхностях. На поверхности квадратного образца (рис. 8, а), боковые грани которого свободны от действия внешних сил, на ранней стадии пластического течения образуются складки, ориентированные под углом примерно 45° к оси растяжения (рис. 10, а, б). Очевидно, что такой угол ориентации складок связан с направлением максимальных касательных напряжений. В случае жесткого закрепления боковых граней свободная поверхность испытывает макроскопический прогиб, на фоне которого рельеф более мелкого масштаба становится слабо различимым (рис. 11, а). Однако в относительной шкале, исключающей макроскопическую деформацию, на поверхности наблюдаются ярко выраженные складки мезоскопического рельефа, проходящие через всю поверхность образца перпендикулярно оси нагружения (рис. 11, б).
Как и в случае квадратной пластины, на поверхности прямоугольного бруска (рис. 8, б), боковые грани которого являются свободными, образуются рельефные складки, ориентированные по направлениям макроскопических максимальных касательных напряжений. Складки проходят через весь образец, и их суперпозиция приводит к зигзагообразной форме складчатого рельефа (рис. 12, б, в). Таким образом, одновременное
формирование складок различной формы и ориентации, наблюдаемое в экспериментах, можно объяснить неоднородным напряженно-деформированным состоянием нагруженного образца. Причиной того, что соседние области материала фактически находятся в различных условиях нагружения, может служить их различное местоположение в образце, а также наличие упрочняющих фаз, текстуры, ликвационных полос и т.п.
Основное влияние на деформационный рельеф оказывают зерна, выходящие на поверхность (см. увеличенный фрагмент на рис. 8, а). В наших моделях механические свойства поверхностных зерен не отличались от свойств остального материала, однако выход на свободную поверхность автоматически обеспечил этим зернам большую свободу формоизменения по сравнению с кристаллитами в объеме. Таким образом, межзеренные границы между кристаллитами, выходящими на поверхность, и следующим по глубине слоем зерен можно трактовать, как протяженную границу раздела между двумя материалами, демонстрирующими различную реакцию на внешнее нагружение.
Сравнение картин пластической деформации на поверхности и в объеме поликристаллов показало, что максимальная интенсивность пластической деформации имеет место на свободной поверхности образца (рис. 10, в). Именно в окрестностях тройных стыков зерен и вблизи межзеренных границ, выходящих на поверхность, реализуются наиболее благоприятные условия для зарождения пластических сдвигов. Этот результат согласуется с выводами работы [21] для поликристаллических алюминиевых сплавов. В общем случае деформационный рельеф не совпадает с распределением интенсивности пластической деформации (рис. 10). Независимо от условий нагружения наибольший уровень пластической деформации наблюдается вдоль межзеренных границ. При этом на начальном этапе нагружения внутри зерен пластическая деформация отсутствует или близка к нулю, т.е. образование
рельефной складки происходит за счет смещения соседних зерен как целого друг относительно друга в направлении свободной поверхности.
Численные расчеты подтвердили экспериментальные данные, согласно которым на протяжении упругой стадии и на начальной стадии пластического течения растет только высота складок, при этом ширина складок остается постоянной. Для количественного сравнения рельефных образований на разных стадиях деформирования введем параметр шероховатости [3]:
Ra =1 J| z (x)\dx, (8)
L о
где L — длина линии, вдоль которой снимается профиль; z(x) — высота профиля относительно минимального уровня в точке x. Из рис. 13 видно, что зависимость параметра шероховатости от степени деформации демонстрирует два линейных участка. Первоначально, при увеличении степени деформации от 0.2 до 0.4 % шероховатость поверхности (соответствующая высоте складок) увеличивается в несколько раз. При дальнейшем нагружении величина шероховатости возрастает на порядок за счет интенсивной локализации деформации, на фоне которой мелкие рельефные складки становятся слабо различимыми (рис. 12, г, д). Сопоставление зависимости Ra с картинами деформационного рельефа показывает, что изменение наклона на кривой при 8 = 1.2 % соответствует качественному изменению рельефа при переходе к стадии развитой пластической деформации.
Расчеты, проведенные для поликристаллов с различными упругопластическими характеристиками, показали, что в более пластичных материалах поверхностные складки размываются уже на начальной стадии пластической деформации. В более прочных материалах уровень напряжений на границах зерен существенно выше, что приводит к смещению поверхностных зерен друг относительно друга (рис. 12, б, в). При дальнейшем нагружении наблюдается огрубление рельефа поверх-
0 2 4 6 8 10
8, %
Рис. 13. Кривая нагружения (1) и зависимость шероховатости поверхности модельного образца Ra от степени деформации (2)
ности, на фоне которого более мелкие рельефные складки становятся слабозаметными (рис. 12, г, д).
4. Возникновение нормальных растягивающих и сжимающих напряжений в поверхностных слоях нагруженных образцов
Наличие неоднородной внутренней структуры приводит к тому, что в локальных областях материала все компоненты тензоров напряжений и деформаций принимают ненулевые значения. В качестве иллюстрации на рис. 14 приведены частотные распределения компонент тензора напряжений ап, а22 и а33, а также интенсивность напряжений аея в прямоугольном модельном поликристалле при растяжении до 0.1 %. Естественно, что наибольший вклад в напряженное состояние вносит ап, действующее в направлении растяжения. Частотные распределения напряжений а22 и а33, действующих в направлении перпендикулярном оси растяжения, демонстрируют симметричный разброс относительно нуля, что в сумме обеспечивает отсутствие макроскопических напряжений и, следовательно, макроскопическое равновесие образца.
На поверхности нагруженного образца отклонение напряжений а22 и а33 от нулевого уровня наблюдается исключительно в локальных областях материала вдоль границ зерен. Однако в приповерхностном слое материала (на расстоянии от поверхности, равном половине среднего размера зерна) наблюдается периодическое чередование узких протяженных областей, в которых нормальные напряжения принимают положительное или отрицательное значения (рис. 14).
Интересно отметить, что на упругой стадии нагружения области положительных и отрицательных напряжений а22 преимущественно ориентированы перпендикулярно оси нагружения (рис. 15, а). Эта картина качественно меняется на стадии развитого пластического течения — области растягивающих и сжимающих напряжений переориентируются под углом примерно 45° к оси
-100 О 200 300 400 500 сту, МПа
Рис. 14. Частотное распределение компонент тензора напряжений в прямоугольном поликристаллическом образце при растяжении до 8 = 0.1 %
а22, МПа 180
180
Рис. 15. Распределение напряжений а22 в сечении трехмерного прямоугольного поликристалла на расстоянии 50 мкм от свободной поверхности на упругой (е = 0.1 %) (а) и пластической (е = 1.1 %) (б) стадиях нагружения
растяжения, что соответствует наклону площадок максимальных касательных напряжений (рис. 15, б). Аналогичные выводы справедливы в отношении компонент тензора деформаций [21].
С точки зрения макроскопического равновесия чередование областей растяжения и сжатия в условиях пластического течения не является необходимым и может исчезать с увеличением степени деформации, поскольку пластическая деформация не имеет однозначной связи с напряжениями (не вызывает напряжений). Однако для материалов с высоким коэффициентом деформационного упрочнения развитие деформационного рельефа в виде периодических областей растяжения и сжатия наблюдается и на стадии развитого пластического течения.
5. Заключение
В работе проведено теоретическое и экспериментальное исследование механизмов возникновения и эволюции складчатых структур на поверхности модельных поликристаллов и образцов ферритно-мартенсит-ной стали ЭК-181 в процессе одноосного растяжения. Установлено, что изначально плоская поверхность материала, свободная от действия внешних сил, испытывает морфологические изменения, начиная с упругой стадии нагружения. Целые группы поверхностных зерен вовлекаются в совместное движение в направлении перпендикулярном плоскости поверхности, образуя протяженные области экструдированного и интрудированного материала. В зависимости от структуры материала и условий нагружения рельефные складки на поверхности могут формироваться под различным углом к оси растяжения.
Предложены различные механизмы образования складчатого рельефа на поверхности нагруженных поликристаллов. Показано, что в высокопрочных материа-
лах, в которых затруднена деформация на микромасштабном уровне, могут возникать переплетающиеся поверхностные складки, обусловленные зигзагообразным распространением в материале мезоскопических полос локализованного сдвига. Непрерывная переориентация полос сдвига обусловлена периодическим распределением зон нормальных растягивающих напряжений на границе раздела между поверхностными и объемными зернами. Поверхностные зерна, через которые проходят полосы сдвига, разворачиваются, выдавливаясь наружу или проваливаясь внутрь, образуя складки.
Анализ напряженного состояния на мезоуровне показал, что все компоненты тензоров напряжений и деформаций, которые с макроскопической точки зрения в условиях одноосного нагружения должны быть равны нулю, на мезоуровне принимают положительные и отрицательные значения. Неоднородная поликристаллическая структура материала приводит к формированию периодически распределенных локальных областей сжатия и растяжения и является условием формирования деформационных складок различной кривизны на поверхности образца.
Работа выполнена при финансовой поддержке Президиума РАН (Программа фундаментальных исследований № 11), СО РАН (проект Ш.20.1.1), РФФИ (проект № 10-08-00084-а) и Президента РФ (гранты МД-6370.2010.1, МД-188.2010.8 и МД-202.2011.8).
Исследования структуры образцов стали ЭК-181 методом обратнорассеянных электронов выполнялись на оборудовании Центра коллективного пользования «Нанотех» ИФПМ СО РАН. Численное моделирование проводили на многопроцессорном кластере «СКИФ» Томского государственного университета.
Литература
1. Лычагин Д.В., Старенченко В.А., Соловьева Ю.В. Классификация и масштабная иерархия структурных элементов деформации ГЦК-металлов // Физ. мезомех. - 2005. - Т. 8. - № 6. - С. 67-77.
2. Zhao Z., Radovitzky R., Cuitino A. A study of surface roughening in fcc metals using direct numerical simulation // Acta Mater. - 2004. -V. 52. - P. 5791-5804.
3. Stoudt M.R., Hubbard J.B. Analysis of deformation-induced surface morphologies in steel sheet // Acta Mater. - 2005. - V. 53. - P. 42934304.
4. Wouters O., Vellinga W.P., van Tijum R., de Hosson J.Th.M. On the evolution of surface roughness during deformation of polycrystalline aluminum alloys // Acta Mater. - 2005. - V. 53. - P. 4043-4050.
5. Wilson D., Roberts W., Rodrigues P. Effects of grain anisotropy on limit strains in biaxial stretching: Part I: Influence of sheet thickness and grain size in weakly textured sheet // Metall. Trans. A. - 1981. -No. 12.- P. 1603-1611.
6. Wittridge N.J., Knutsen R.D. A microtexture based analysis of the surface roughening behaviour of an aluminium alloy during tensile deformation // Mat. Sci. Eng. A. - 1999. - V. 269. - No. 1-2. - P. 205216.
7. Kramer I.R., Feng C. The effect of the surface removal on the yield point phenomena of metals // Trans. AIME. - 1965. - V. 223. - P. 14671473.
8. Алехин В.П. Физика прочности и пластичности поверхностных слоев материалов. - М.: Наука, 1983. - 280 с.
9. Панин В.Е., Егорушкин В.Е., Панин А.В. Физическая мезомеханика
деформируемого твердого тела как многоуровневой системы. I. Физические основы многоуровневого подхода // Физ. мезомех. -
2006. - Т. 9. - № 3. - С. 9-22.
10. Панин А.В., Клименое В.А., Абрамоеская Н.Л., Сон A.A. Зарождение и развитие потоков дефектов на поверхности деформируемого твердого тела // Физ. мезомех. - 2000. - Т. 3. - № 1. - С. 83-92.
11. Панин А.В. Особенности пластической деформации и разрушения технического титана и малоуглеродистой стали, подвергнутых ультразвуковой обработке // ФММ. - 2004. - Т. 98. - № 1. - C. 109118.
12. Панин А.В., Леонтьееа-СмирноеаМ.В., ЧерноеВ.М., ПанинВ.Е., Почиеалое Ю.И., Мельникоеа Е.А. Повышение прочностных характеристик конструкционной стали ЭК-181 на основе многоуровневого подхода физической мезомеханики // Физ. мезомех. -
2007. - Т. 10. - № 4. - С. 73-86.
13. Панин В.Е., Панин А.В., Моисеенко Д.Д. «Шахматный» мезоэф-фект интерфейса в гетерогенных средах в полях внешних воздействий // Физ. мезомех. - 2006. - Т. 9. - № 6. - С. 5-15.
14. Панин В.Е., Егорушкин В.Е. Физическая мезомеханика и неравновесная термодинамика как методологическая основа наноматериа-ловедения // Физ. мезомех. - 2009. - Т. 12. - № 4. - С. 7-26.
15. Леонтьееа-Смирноеа М.В., Агафоное А.Н., Ермолаее Г.Н. и др. Микроструктура и механические свойства малоактивируемой феррито-мартенситной стали ЭК-181 (RUSFER-EK-181) // Перспективные материалы. - 2006. - № 6. - С. 40-52.
16. Панин А.В., Мельникоеа Е.А., Перееалоеа О.Б., Почиеалое Ю.И., Леонтьееа-Смирноеа М.В., Черное В.М., Иеаное Ю.Ф. Формирование нанокристаллической структуры в поверхностных слоях стали ЭК-181 в процессе ультразвуковой обработки // Физ. мезомех. - 2009. - Т. 12. - № 2. - С. 83-93.
17. Панин A.B., Почивалов Ю.И., Мельникова Е.А., Панин В.Е., Леонтьева-Смирнова М.В., Чернов В.М., Иванов Ю.Ф. Закономерности деформации и разрушения малоактивируемой стали ЭК-181 при одноосном растяжении // ВАНТ. Материаловедение и новые материалы. - 2009. - Т. 75. - № 2. - C. 66-74.
18. Meyers M.A., Pak H.R. Observation of an adiabatic shear band in titanium by high-voltage transmission electron microscopy // Metall. Trans. A. - 1986. - V. 34. - No. 12. - P. 2493-2499.
19. Тюменцев A.H., Панин В.Е., Деревягина Л.С., Валиев P.3., Дубовик H.A., Дитенберг И.А. Механизм локализованного сдвига на мезоуровне при растяжении ультрамелкодисперсной меди // Физ. мезомех. - 1999. - Т. 2. - № 6. - C. 115-123.
20. Панин В.Е., Егорушкин В.Е., Панин A.B., Моисеенко Д.Д. Природа локализации пластической деформации твердых тел // ЖТФ. -2007. - Т. 77. - № 8. - С. 62-69.
21. Pоманова В.А., Балохонов P.P. Численное исследование деформационных процессов на поверхности и в объеме трехмерных поликристаллов // Физ. мезомех. - 2009. - Т. 12. - № 2. - С. 5-16.
22. Панин В.Е., Егорушкин В.Е., Панин A.B. Эффект каналирования пластических сдвигов и нелинейные волны локализованной пластической деформации и разрушения // Физ. мезомех. - 2010. -Т. 13. - № 5. - C. 7-26.
23. Губернаторов В.В., Соколов Б.К., Гервасьева И.В., Владимиров ЛТ. О формировании полосовых структур в структурно-однородных материалах при деформации // Физ. мезомех. - 1999. -Т. 2. - № 1-2. - С. 157-162.
24. Wilkins M. Computer Simulation of Dynamic Phenomena. - Berlin: Springer-Verlag, 1999. - 265 p.
25. Pоманова B.A., Балохонов P.P. О роли внутренних границ в процессах формирования мезоскопического деформационного рельефа на свободной поверхности нагруженных материалов // Физ. мезомех. - 2010. - Т. 13. - № 4. - C. 35-44.
Поступила в редакцию 21.02.2011 г., после переработки 12.04.2011 г.
Сведения об авторах
Панин Алексей Викторович, д.ф.-м.н., доц., зав. лаб. ИФПМ СО РАН, pav@ispms.tsc.ru Романова Варвара Александровна, д.ф.-м.н., снс ИФПМ СО РАН, varvara@ispms.tsc.ru Балохонов Руслан Ревович, д.ф.-м.н., снс ИФПМ СО РАН, rusy@ispms.tsc.ru Перевалова Ольга Борисовна, д.ф.-м.н., проф., снс ИФПМ СО РАН, perevalova52@mail.ru Синякова Елена Александровна, к.т.н., инж. ИФПМ СО РАН, mea@ispms.tsc.ru Емельянова Ольга Сергеевна, студ. ТГУ, genyayes@mail.ru
Леонтьева-Смирнова Мария Владимировна, к.т.н., доц., нач. отд. ОАО «ВНИИНМ им. А.А. Бочвара», chernovv@bochvar.ru Карпенко Николай Иванович, асп. ИФПМ СО РАН, kolas@ngs.ru
