Формально-метричні аспекти кейс-базованих реалізацій при вирішенні технологічних проблем буріння Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки»

УДК 004.942

М.С. ЧЕСАНОВСЬКИЙ*, В.1. ШЕКЕТА*, Л.О. ПОТЕРЯЙЛО*

ФОРМАЛЬНО-МЕТРИЧН1 АСПЕКТИ КЕЙС-БАЗОВАНИХ РЕАЛ1ЗАЦ1Й ПРИ ВИР1ШЕНН1 ТЕХНОЛОГ1ЧНИХ ПРОБЛЕМ БУР1ННЯ

1вано-Франк1вський нацюнальний техшчний ушверситет нафти 1 газу, м. 1вано-Франшвськ, Украша

Анотаця. Означено сутшсть застосування кейс-базованих мгркувань при виршенн технологгч-них проблем процесу бур1ння, що в юнцевому тдсумку дозволяе всг описан операцИ фактично зве-сти до оперування 7з значеннями, представленими в форм1 сутностей з накладеними обмеження-ми, як1 можуть бути стратифтоваю як за ктьюстю, так 7 яюстю виконаних представлень для введених технолог1чних параметр1в. Таким чином, кейс-базован м1ркування (розм1рковування на основ7 прецедент1в) застосовано як одну з ефективних методолог1й побудови знання-ор1ентованих систем, де центральним елементом е минулий експертний досв1д у форм1 кейав (прецедент1в). 1з системног точки зору важливо, що чим бгльше буде таких кейсгв, тим вища якгсть машинних м!р-кувань, що оч1кувано повинн привести до ршення проблеми, де вже 1снуюч1 кейси в баз1 служать для уточнення проектованого ршення та дозволяють ефективну адаптащю вже ¡снуючих ре-зультат1в у форм1 кортеж1в значень технолог1чних параметр1в до певних заданих початкових умов у форм1 накладених систем обмежень, де ршення вважаеться правильним, якщо воно задо-вольняе накладену систему обмежень. Описано процес формування простору р1шень для видыених технолог1чних проблем 7з накладеними обмеженнями. Процес видобування кейав базуеться на добре обгрунтованих в1дношеннях м1ж тдексованими сутностями, що описуються в1дпов1дними формальними семантиками обчислюваних в1дпов1дей. З даною метою виконано анал1з впливаючих моделей на проектований прост1р р1шення технолог1чног проблеми в контекст7 представленого ймов1ртсного тдходу до кейс-базованого виведення, що е суттевим розширенням випадку стати-стичних розм1рковувань, оскыьки в такому розширенн експертн ощнки в форм1 коефщент1в впевненостей оперуються в1дпов1дно до в1дношення схожост1 на множин гомогемзованих представлень предметног област1.

Ключовi слова: кейси, кейс-базован м1ркування, обмеження, технолог1чю проблеми, релевант-шсть, ршення кейсу, бургння свердловин, 7нтелектуальна система.

Аннотация. Раскрыта сущность применения кейс-основанных размышлений при решении технологических проблем процесса бурения, что в конечном итоге позволяет все описанные операции фактически свести к оперированию со значениями, представленными в форме сущностей с наложенными ограничениями, которые могут быть стратифицированы как по количеству, так и по качеству выполненных представлений для введенных технологических параметров. Таким образом, кейс-основанные рассуждения (рассуждения на основе прецедентов) применены как одна из эффективных методологий построения знание-ориентированных систем, где центральным элементом является прошлый экспертный опыт в форме кейсов (прецедентов). С системной точки зрения важно, что чем больше таких кейсов, тем выше качество машинных размышлений, которые ожидаемо должны привести к решению проблемы, где уже существующие кейсы в базе служат для уточнения проектируемого решения и позволяют эффективную адаптацию уже существующих результатов в форме кортежей значений технологических параметров в определенных заданных начальных условиях в форме наложенных систем ограничений, где решение считается правильным, если оно удовлетворяет наложенную систему ограничений. Описан процесс формирования пространства решений для выделенных технологических проблем с наложенными ограничениями. Процесс добычи кейсов базируется на хорошо обоснованных отношениях между индексированными сущностями, которые описываются соответствующими формальными семанти-ками вычисляемых результатов. С данной целью выполнен анализ влияющих моделей на проектируемое пространство решений технологической проблемы в контексте представленного вероятностного подхода кейс-базирующегося вывода, что является существенным расширением случая статистических рассуждений, поскольку в таком расширении экспертные оценки в форме коэффициентов уверенности оперируются в соответствии с отношением сходства на множестве гомогенизированных представлений предметной области.

© Чесановський М.С., Шекета В.1., Потеряйло Л.О., 2019 1028-9763. Математичш машини 1 системи, 2019, № 1

Ключевые слова: кейсы, кейс-основанные рассуждения, ограничения, технологические проблемы, релевантность, решение кейса, бурение скважин, интеллектуальная система.

Abstract. The essence of application of case-based considerations solving technological problems of the drilling process is defined, which ultimately allows all described operations to be actually reduced to the operation with values presented in the form of entities with imposed restrictions, which can be stratified both in terms of quantity and quality of performed domain entities representations for the introduced technological parameters. Thus, case-based considerations (reasoning based on precedents) are used as one of the effective methodologies for constructing knowledge-oriented systems, where the main element is the past expert experience in the form of cases (precedents). From the system point of view it is important that the more the number of such cases will be higher, the higher will be the quality of machine considerations that should be expected to solve the problem, where already existing cases in the cases base serve to clarify the projected solution and to allow the effective adaptation of existing results in the form of tuples of values for technological parameters to certain specified initial conditions in the form of imposed constraints systems, where the current solution is considered to be correct, if it satisfies the imposed system of constraints insofar. It is described the process offorming a solution space for selected technological problems with imposed constraints. The process of extracting of the cases is based on well-grounded relations between indexed entities, which are described by the corresponding formal semantics of computed results. For this purpose, the analysis of impacting models on the projected space of the solutions of the technological problem in the context of the presented probabilistic approach to case-based inference is made, which is a significant extension of the case of statistical reasoning, since in such extension, expert estimates in the form of confidence coefficients are operated accordingly to the similarity relation on the homogeneous set of representations for the subject domain area. Keywords: cases, case-based reasoning, constraints, technological problems, relevance, case solving, well drilling, intelligent system.

1. Вступ

Техшка кейс-базованих MipKyBaHb ^ркування на 0CH0Bi прецедентсв вщповщно) е одшею i3 найбшьш просунутих у штучному штелекп, оскшьки вона дозволяе ефективно поеднати основш типи базових концепцш (методи мiркyвань i методи машинного навчання для ви-ршення проблем), базуючись на попередньому досввд в формi кейав-прецедентсв-випадюв [1-6]. Важливим показником устшносп застосування дано'1 методологи е саме складш, комплексы проблеми, ршення яких обов'язково потребуе минулого досвщу, i без такого ч^кого вираження експертно-орiентованого досвщу побудова ршення е взагалi неможливою, якщо прагнути розумного прийняття ршення з максимальним обгрунтуван-ням та верифшащею даного процесу в цшому й зокрема. В обласп штелектуальних систем прийняття ршень методологи мiркyвання на основi прецедентсв е способом ефективного включення експертного досвiдy у процес прийняття ршень. Саме з ща точки зору дана методология е складовою методологiею для процесiв побудови знання-орiентованих систем. Це шлях ефективно'1' адаптаци минулого експертного досвiдy до ршення нових проблем. У свою чергу ршення нових проблем дае змогу генерувати певний досвщ, що вщпо-вiдно пiдсилюватиме штелектуальшсть системи. Таким чином, у початковому наближенш суть методологи може бути зведена до машинного навчання у процес ршення нових проблем. Для того, щоб вирiшити певну проблему, необхщний певний, скажiмо, мшмальний набiр знань (у базi знань), у той же час, виршивши певну проблему, ми виконуемо онов-лення бази знань шляхом внесення нових консистентних входжень у формi сутностей знань, що розширяе всю область застосування та здатшсть системи виршувати вщповщш новi проблеми або навгть цiлi класи проблем. Формуючи в такiй послiдовностi процес побудови знання-орiентованих систем (ЗОС), слщ мати на yвазi, що структура знань повинна не тшьки описувати сигнатуру вщповщних кейсiв, але й описувати процеси вщображення елементiв даних сигнатур, як не вiдповiдають концепци знань, що формують вiдповiдний минулий досвщ експерта, виконувати обчислення вщповщних рiвнiв схожосп, визначати

вщповщш способи адаптацп правильних, коректних та задовшьних рiшень для видiлених проблем шляхом ix можливо'1' модифшаци на píbhí napaMeTpiB входження та ix граничних значень [7-9]. Тому, за аналопею з експертами-людьми, можна стверджувати, що система повинна вiдпрацювати певну чи деяку базову кшьюсть кейав-прецедентсв, якi можна роз-глядати вщповщно як базовi, щоб отримати деякий мшмальний рiвень «квалiфiкащi» в термшах експертiв-людей. Таким чином, для кожно'1' предметно'1' областi вiдповiдно можна видшити деякi базовi набори кейсiв-прецедентiв, що можуть штерпретуватися також як типов^ найбiльш загальнi. На рiвнi бази знань для бази кейав ми отримуватимемо деяке ядро бази знань, що може утворювати його множину шерцп у процесi очiкуваних модифь кацiй. Важливим фактом, зрозумiлим iз загально'1' теорп баз знань, е те, що таю базовi входження ми можемо внести вщразу без потреби навчання системи по кейсах-прецедентах. Причому кейс-входження будуть вщразу гарантовано ютинними. З точки зору штучного штелекту, важливим фактом буде також те, що така початкова iнiцiалiзацiя системи в такш формi задаватиме основний градiент та вщповщш сценари ii розумно'1' поведiнки при рь шеннi проблем у предметнш областi, де недослiдженою частиною проблеми е поеднання методологи кейс-прецедентного розмiрковування iз специфiкацiями теорп представлення та задоволення (дотримання) обмежень [10-11].

Тому метою дано'1' статп е отримання додаткових метричних топологш описаних вище процесiв у формi можливостi специфшацп (опису) окремих кейсiв шляхом накладан-ня вiдповiдних (релевантних) систем обмежень. Вщповщно, база кейав верхнього рiвня буде описуватися певною сукупнiстю обмежень у формi релевантних множин та систем, що в цшому утворюватиме певну iерархiю обмежень як максимально жорсткого випадку представлення i формування конгломерацп обмежень, як наслщок допущення нестрогостi стосовно обмежень на видшених або всiх рiвнях вiдповiдно.

2. Основна частина

Виходячи з задано'1' проблеми (технолопчно'1' проблеми в област бурiння нафтових i газо-вих свердловин) [7-9] методолопю мiркування (розмiрковування) слiд застосовувати для того, щоб видобути минулi схож кейси з метою повторного або модифшованого застосу-вання для вирiшення технологiчних проблем (наприклад, вибору режиму буршня: форсо-

ваного, оптимального, рацiонального i т.д.) Sol (TP), що в них закладено: Sol(TP)\Case¡ або

Sol(TP) CaseJd', де i,j е N . Як тшьки рiшення буде знайдено, то можна застосувати вщповщш методи машинного навчання для покращання загалом знань системи, базованих на прецедентно-кейсовому експертному досвщь З програмно-прагматично'1' точки зору, слiд приеднати до бази кейав заданий новий кейс, а до бази знань вщповщно - новий експерт-ний досвщ:

Sol(TP)

CaseBase'mt I+ Case' 1=ГКВ™

4-v-JI L.

KnowledgeBase

i.jeN

Оскiльки в дослiджуванiй предметнiй областi буршня нафтових i газових свердловин мають справу з операщями з технолопчними регламентами найвищо'1' строгостi, то виходитимемо в подальшому з виключно'1' преференцiйностi для випадку саме iерархii обмежень:

СН = СотЬ"[- ■ ■CS1 ■ ■ ■CSJ ■ ■ •], де CStj = CombCSet[- ■ ■CSetn ■ ■ ■CSeti2 ■■■].

Споаб функщонування операторiв Comb( ) визначатиметься, безумовно, вибраним способом та параметрами компарацп як по окремих обмеженнях, так i по ix сукупностях у

СБ

цшому. Зрозумшо, що найпростiше представлення для процедури компарацп отримуеться, коли обмеження мають виключно числове вираження i найскладнiше вираження - у випа-дку текстових представлень.

Розглянемо питання побудови сигнатури типового кейсу у предметнш област бу-рiння НГС (нафтових i газових свердловин). Для цього будемо розглядати послщовносп параметрiв( tp -параметри в загальному), що описують технологiчний процес: керованi па-раметри (tcp -параметри), некероваш параметри (ucp -параметри), збурюючi параметри (dcp -параметри) та вихщш результуючi параметри (ocp -параметри). Початкова сигнатура матиме такий вигляд:

' 'Ф, - tcp2, ■■■, tcp^ ><срх, иср2, •••, иср1ъ dcpx, dcp2, •••, dcp

Sig'mt =

ocpx, ocp^,

ocp

'4 У

Для кейсiв iз обмеженнями зрозумiло, що природною формалiзацiею е стилiстика iнформацiйно-пошукових задач на основi обмежень [10-11]: (X, D, C), де X - множина змшних, D - доменне значення, C - множина обмежень. Зрозумшим також е контроль nepeGiry технологичного процесу, а конкретшше, зокрема, певних його сташв ТР. State1, isN. Кожен технолопчний параметр i3 початково'1 сигнатурноТ матриц! TPi={tcph,ucph,dcph,ocpu}, де, вщповщно, /, е[1; я,], /2е[1 ;и2], /3е[1;я3], /4е[1 ;и4] для

nvn2,n3,n4 е N прийматиме вщповщш значення з набор1в, що належатимуть деякому домену, i матиме вщповщний виплив на вихщш параметри при заданих обмеженнях у формi множин, систем та iерархiй.

Розглянемо основш стадп функцiонування пропоновано'1 методологи при рiшеннi нових технолопчних проблем шляхом просування кейс-запиту (запитового кейсу).

1. Видобування минулих кейав, схожих до кейс-запиту на основi шдуктивних (або дедуктивних) методiв та методик. Причому процес навчання з кейав виконуеться безпосе-редньо при ix застосуваннi.

2. Повторне використання - рiшення, формованi у множиш кращих вiдiбраниx кей-сiв, будуть використаш для побудови нового ршення для кейс-запиту iз додаванням поте-нцiйно нових узагальнень та специфшацш, що будуть необxiдним наслiдком модифшацш iснуючиx рiшень до нових умов, вщповщно, до нових систем обмежень. Наведемо штерп-ретащю для нашого випадку кейсiв на основi обмежень. Ршення полягатиме в послiдовнiй множиш компарацп виду

Comp{CS.Case —»Query,('Si.Casej)jeN .

Очевидно, що мшмальний результат матиме представлення виду

min

Comp(CS.Case —» Query,CSi.Casei)

i JisN

ieN

Для шших випадкiв виходитимемо з результату, отриманого у виглядi

[CVCase'] Sol{VkУ,2У,3УЧ}\"" [CS.Case -> Query]. 3. Ревiзiя ршення - рiшення, отримане вiд кейс-запиту, ще раз оцiнюеться на пред-

мет задоволення вихщних napaMeTpiB

= [-ocp¿-], де [1 <ik<nk],

• • • tcp*

••• "CP!;

■ • ■ dcp^

[1 <jk<nkl nl4zN.

4. Утримання рiшення. Залежно вiд результатiв п.3 буде виконано додавання певно-го кейсу до бази кейав i нових знань до бази знань:

[Sol —» Case] —» CaseBase

[Sol^KB]^KBc

all case

Таким чином, специфшаци опиав проблем вiдображаються у вiдповiднi шдекси, що дозволяе реалiзацiю видобування кейав на ochobí p03MÍpK0ByBaHb у термшах апроксимаци та подiбностi (схожостi). Мехашзм фyнкцiонyвання вiдображення для iндексiв такий: но-вий кейс для ршення представляеться вiдповiдною специфiкацiею проблеми:

Case.Query = {TP,TP.Spc) + Sol (Case. Query).

Причому пошук р1шення кейсу виконуеться у npocropi опиав проблеми шляхом пошуку схожих специфшацш проблеми. Таким чином, виконання Sol(Casei)\—[Casei] по-шуку кейсу у просторi описiв проблем вщповщатиме опису певного кейсу i буде аналопч-иим тверджеиию про те, що р1шення попередшх кейав е основою р1шення заданоi ново! проблеми: Caset[Case .Query]. Вщповщним важливим наслщком буде також те, що pi-шення Sol (Case), збережене в Case, буде значимим i для Case.Query. Описана процедура не включае адаптаци. Зрозумшо, що такий мехашзм не матиме вщповщно'' гнучкосп у предметнiй областi, оскшьки рiшення не адаптуеться, а просто кошюеться. Для внесення функци адаптаци необхщно будувати процес видобування кейав на iндексах замiсть пря-мих специфшацш кейсiв.

Введемо деяку кодуючу шему Schema(), яка обчислюватиме iндекси для кожного з кейав, реалiзyючи представлення вiдповiдного абстрактного процесу:

Schema(Casei. Query) = (Schema(TP. Query), Schema(Sol)),

де Sol = Solve(Case. Query) .

Зрозумшо, що кодуюча схема типу вищевказано! значною мiрою залежатиме вщ особливостей iмплементащi само! кейс-базовано! системи мiркувань (КБМ-системи), а саме вщ способу представлення кейав, представлення iндексiв, опису домену та iH. Отже, окреслимо формальнi властивосп, що повиннi бути дотриманi в кожному з випадюв:

якщо {Casei) —» {Case. Query),

modi Schema((2ase^) —> Schema(Case. Query).

Вiдповiдно, як наслщок, моделi для кейсiв Md(Case)iMd(Case.Query) збер^ати-муться у вiдповiдних моделях для шдекав Md(Schema()), а саме в Md(Schema(Casei)) i Md(Schema(Case.Query)), що вщповщатиме властивосп монотонносп:

якщо Md (('asei) —» Md (Case. Query),

modi Md(Schema(Casej)) —» Md(Schema(Case. Query)).

Таким чином, вщповщно до дано! властивосп, ршення Sol() може бути знайдено шляхом пошуку по 6a3Í кейав СВ вздовж вим1ру «|=» м1ж шдексами (на множиш шдек-cíb). Видобутий кейс Í3 заданим шдексом задовольняе шуканий новий шдекс i буде ршен-ням проблеми Sol (TP) без гарантовано! 100-вщсотково! впевненостi, як наслiдок, вибра-ного способу апроксимацп, оскшьки алгоритм видобування виконуе апроксимащя на ос-hobí вщношення «|=» м1ж кейсами, коли виконуеться пор1вняння шдеюлв кейав. У термь нах розм1ркування на ochobí кейав та под1бностей (схожостей) це полягатиме у представ-ленш вщношення Schema (( ,.asej) |=Schema(('ase. Query), що може бути також переадресовано, якщо взяти до уваги, що кожний шдекс мютить у ^6í фактично два компоненти: (Schema(TP)), (Schema(TP.Spc)). Таким чином, видобування кейав може бути базованим

на добре обгрунтованих вщношеннях мiж iндексами, що включае вiдповiднi формальнi семантики.

| Schema(TP. Query) |=Schema(TPi), Schema(TP .Spci) |=Schema(TP.Spci. Query),

Schema(TP. Query) |=Schema(TPi), Schema(TP .Spci) |=Schema(TP .Spci. Query).

Таким чином, ми отримаемо два вщповщних алгоритми видобування кейав.

Подальший розвиток такого представлення шляхом об'еднання ймовiрностей при-веде до необхщного розгляду вщповщно! множини кейав, i шукана апроксимацiя досяга-тиметься за рахунок кластеризацп атрибутiв даних (параметрiв) шляхом групування вщповщних кейсiв, що мають схож релевантш властивостi.

Таким чином, iмовiрнiснi моделi для кейс-базованих мiркувань (КБМ) визначати-муться заданою множиною змiнних (параметрiв) виду (tp^.•• -tpn}. Вщповщно, кожен кейс

case ¡ буде деякою шстанщащею в фор mí постановки релевантних значень. Для таких

/ л

3míhhhx (параметр! в) матимемо представлення виду casei =

Щ = = Vn

Тодi можна бачити, що, згiдно з введеними формалiзмами, база кейсiв СЪа&е буде множиною з т незалежних та спiврозмiрних розподiлених наборiв даних у формi пщста-новок. На наступному крощ множина кейсiв може бути кластеризована в Ь груп, що дозволить отримати вщповщний розподш ¡мов1рностей, яи представляються вщповщними

кластерами. Тод1 матимемо, що для вах Ь ргЬ(('ахе.)\Х = X, виражатиме ймов1ршсть того факту, що кейс належатиме до кластерiв Хь, де X - змiнна ймовiршсноi природи, ств-

вiднесена iз введеними кластерами. Таким чином, на наступному крощ можна стверджува-

ти, що кожен кейс може бути апроксимований ваговою сумою вщповщних розподш в виду

_> ь _,

ргЬ(Саяег ) = ^ргЬ\Х - Х,\ ргЬ(( 'а\е1 \Х - Х,\). Припускаючи, що параметри tpi у середиш

1=1

кожного кластера е незалежними, матимемо, що

_, п

ргЬ(Сане1) - ргЬЦр, = V,, ■ ■ ■, 1рп = уп ) - £ ргЬ(Х = Хь) П ргЬир, =Уг\Х = Хь |). На основi тако'' моделi стае можливим рiшенням рiзного типу ймовiрнiсно-

базованих розм1ркувань власне при побудов1 р1шення типу Sol(TP)prb. Таким чином, теля виконання перев1рки бази кейав Cbase i встановлення CaseQm як запитового кейсу, на основ! вищесказаного матимемо можливють означити прогнозуючий розподш як prb(Case^ |Cbase) = prb(CaseQm |Cbase, A) , де А позначае вщповщш параметри модел1

А = (cd, ср) - (öcd, 8ср) , де Scd - параметри, що описують встановлений кластерний розподш Scd — (cdl,---,cdl\cdj - pHr(X - х)) a 5ср - параметри, що належать до умовних iMOBip-

ностей кластер!в стосовно значень змшних 8ср ={cptj}, причому кожна конструкщя {срл-} е деякою множиною параметрiв загального виду. Для дискретних змшних iз визначеною кар-динальшстю Card(D, tpi) в CSP - нотаци вщповщно матимемо, що

Враховуючи початкове припущення про те, що бази кейав Cbase е явно незалежш при заданому А , матимемо, що prb(CaseQm \Cbase) = prb(CaseQm |Д).

З точки зору реального технолопчного процесу, який протшае в умовах невизначе-ностi, необхiдно визначати значення нешстанцшованих змiнних p , яю е рiшенням пошу-

ково! проблеми для кейс-запиту при деяких заданих iнстанцiйованих значеннях, що утво-рюють опис проблеми,

Sol(QTP = TP) = uninst(• ■ •tpi ■ • •) Jinst(- • •tpi 2 ■ • •).

Такий вид представлення дозволяе серед уах можливих значень для tp вибрати найбiльш iмовiрнi значення.

У свою чергу, неч^ка модель базуватиметься на степеш належностi попереднього кейсу до множини достатньо схожих кейав по вщношенню до поточно! проблеми. Вщповщно до такого принципу, весь процес розмiрковувань базуватиметься на вщповщному рiвнi схожосп на противагу рiвню iнстанцiацiй i матиме безпосереднш стосунок до озна-чення рiвня схожостi та способу його вимiрювання для простору опису стану проблеми TP.State та простору ршення Sol.Space, вщповщно. Важливо, що TP.State, Space i Sol.Space обидва е неч^кими вiдношеннями, означеними в [0, 1] i е застосовними до пар «атрибут (параметр)-значення» як виду вщповщного представлення на множинi кейав:

V TPi, Solt , TP, Sol, e Cbase, Sol .Space(TPi, TP) < TP .State.Space(sdi, Solt, Sol,).

Таке представлення означав, що вiдношення схожосп для простору технолоriчноi проблеми обмежуе вiдношення схожостi у просторi ршення. Таким чином, наприклад, якщо двi проблеми е схожими, то iх рiшення повиннi бути такими ж схожими, як i вщповь дш описи проблем. Таким чином, виршуючи деяку нову проблему

CaseQuery =(TPQuery,SolQuery

де ршення е початково невщомим, саме накладенi обмеження визначатимуть множину можливих значень для SolQuety виду

Case

SolQuery = nCTP.Sol) е Cbase{SolQuery е TP\So!.Space(TPnTPQJ < 7P(Sol„SolßJ} . Для того, щоб охарактеризувати КБМ на рiвнi оцiнки схожосп кейав, необхщш вь

дповщш описи КБМ на piBHi шстанщацш. Таким чином, у контексп сказаного, КБМ - си-стеми слщ описувати на piBHi шстанщацш кортежем виду (St, Sol, *f ), де St, Sol - множи-ни вщповщних (р1зних) пар «атрибут(параметр)-значення», що представляють описи про-блеми, та релевантного р1шення вщповщно. Вщображення Ч* виконуе присвоения потен-щйних pinieHb до наявних проблем .' St —» Sol вщповщно так, що для деякого кейсу Case1 матимемо, що Case1 -{tp^^itp^ eStxSol. Таким чином, кейс-базований шформа-цшний фреймворк матиме вигляд

InfJCB = ((St,prbSt),Sol,4>,QSt,QSol,Cbase

де опису стану проблеми St присвоена Mipa ймовiрностi prbSt, яка дозволяе розглядати

вщповщну послщовшсть пар опиав «проблема-ршення» (TP — Sol} в St як реал1защю

релевантно! послiдовностi вхщних параметрiв, що характеризуються вiдповiдними мiрами ймов1рносп:

(prb5i)"+1 = .. prbS7 TJ\Space(St" 1)... .

Така розмiрнiсть визначатиме ймовiрнiсний простiр, в якому даний вивщ (шферен-щя кейав) мае мюце. Змют введених позначень вщповщае вищесказаному, а саме Chase -база кейав, ®st, ®Sol е функщями схожосп (под1бносп) у npocTopi опису проблеми St.Space i просторi рiшення Sol.Space вщповщно. Введет функцп використовуються для вщображення системи на рiвнi подiбностi (схожосп). Виходячи з того, що St.Space е скш-ченним, стае можливим визначення множини ступенiв подiбностi для вхщних та вихщних параметрiв ( Solst та SolSol), що може бути виражено як

SolSt ■= iО , (//;,, tpj)\lp,, tpj е St.Space), Solsol = \e:;jV(tpi),V(tpiy)\tpi,tpieSt.Space\.

Таким чином, сигнатурний вщбиток системи по вщношенню до Т - структури на piBHi под1бносп (схожосп) представлятиметься заданим профшем под1бносп Sp: sdv( —> [0,1], де sd - стушнь под1бносп вщповщно, що може бути npoi нтерпретовано таким чином:

Sp(Y)=\in-.\TP.State

tPi ■> tPj e St

St(tpntpi) = v ' 1 ,0S7 inf out.Sol .

Отже, можна бачити, що профшь под1бносп (sp) мае вщносно просту структуру, яка дозволяе формулювання ппотези под1бносп S.hyp як функцп S.hyp 0,1 —> 0,1 , що цшком у сташ абдуктивного пiдходу до побудови ршення:

(est(tPi,tPj) = v) (Q J^dp^VOp,)) > S.hyp(v)). S.hyp .

1-V-' 1-V-'

in :: TP .State out:: Sol.Space

Таке представлення, вщповщно, штерпретуеться як факт того, «що чим бшьше схожим е два стани проблеми, тим бшьше схожими будуть також i результата».

Для заданого мехашзму кейс-базованого виведення (розмiрковування на основi прецедешив) infCB для бази кейав Cbase i запитово! проблеми TPgm структура подiбностi

(схожостi) технологично! проблеми (infCB,T^&n) буде визначатися вщповщним профшем:

(TP, ©„, &Sol)\~TPss(Cbase,TPem)\{V¡ = (V¿,V¿)\ <i<n,l<i<n),

де Vy = &st(TP,TPj.), Vy =&Sol(Solj:,Solj). Схожим чином можна визначити структуру результат (SS - структура подiбностi, OS - структура результату) як множини вщповщ-

них значень:

TP0S(Cbase,TPQm) TP^CbaseJP^So^ |l <j<n).

У той же час слiд акцентувати увагу додатково на виключнш структурi саме ймовь ршсного пiдходу, при якому основна задача полягае не у прогнозуваннi самих значень, а у прогнозуванш чистих iмовiрностей, що дозволяе отримати нове представлення виду

TP(SolQm — Sol 1I'I'(K, (('base, 7'/'(Jm)), яке штерпретуеться таким чином, що ймов1ршсть того, що результат m(JTQm) задаеться через деяку постановку Sol, визначаеться шформащею, заданою через TPOS (CBase, TPQm). Лопчним завершенням описано! процедури кейс-

базованого виведення в термшах iмовiрнiсноi моделi е виконання вщображення отримано-го розподiлу ймовiрностей для простору результат на вiдповiдний рiвень шстанщаци.

Нехай Casegm е запитовим кейсом. Тод^ застосовуючи методологiю КБМ, отримуе-

мо множину видобутих ранжованих кейав Cset. Ранжування здшснюеться вiдповiдно до под1бностей i дощльностей (корисносп ) кейав. 3 дано! точки зору, кожей кейс, вщповщ-но, повинен отримати ряд mítok (анотащй) Case, - Cri',S()l;,()iii.i[C'), де застосування pi-шення Solf дае вщповщну ш множину результатiв out.tp*et. Така множина результат мо-же iнтерпретуватися також у термшах оцшок для множини видобутих кейав, що задово-льняють задаш умови вибору. Таким чином, у даному контексп можна застосовувати фун-кщю доцшьносп для ощнки результате зпдно з шемою uf(out.tpi)> 0 для бажаних результате, i uf(out.tpf)<0 - в ycix íhltihx випадках. Для побудови формал1зацп виходити-мемо Í3 того, що КБМ - система шдтримки прийняття pinreHb (КБМППР) у своему розпо-рядженш мае обмеження - обмежену кшыасть альтернатив (piineHb) alt = UCaxe.eCtee{5o/.}.

Беручи до уваги необхщшсть використання характеристик доцшьносп в описi структури систем КБМППР, слщ обчислювати доцiльнiсть кожно'' ди по вiдношенню до поточно'' проблеми TPQm у формi суми подiбностей та доцiльностей для множини видобутих кейав:

«/ко=«/0BUíW:=

Таким чином, усi потенцiйнi ди можна розташувати вiдповiдно до ix доцiльностi, i система вибиратиме вщповщно дiю iз максимальною доцiльнiстю iз усiх наявних.

Крiм того, опис кейсу може включати також результат шстанщаци рiшення, тобто того факту, чи така шстанщащя дае бажаний результат, чи hí. Тобто, в найбшып загально-му випадку кейс представлятиметься деяким кортежем виду <TP,Sol,Out.tp>, де TP -власне технологична проблема, Sol - ii очшування ршення, Out.tp - очшуваш результати. Проте представлення аж шяк не може претендувати на повну вичерпнють щодо складових компонент кейав. Наприклад, за аналогiею з експертними системами (рис. 1) може також включатися компонента пояснень, що дасть можливють тдсилити складовi зворотного зв'язку з користувачем. Звичайно, зрозумшо, що як i у випадку шших видiв систем штучного штелекту, найбiльшу складнiсть щодо реалiзацii представлятимуть саме випадки включення текстових i графiчних даних (у формi зображень), оскшьки ix обробка сама по ^6í вже потребуе складних алгоритмв та рiшень, а в багатьох контекстах таких алгорит-мiв може i не юнувати в досконалому каталопзованому виглядi.

Семантичн словники

Метрики схожост

(n0AÍ6H0CTÍ)

Контейнери знань

Кейси даних Кейси знань Кейси на основi обмежень

Компаратори для конструкцш на основi обмежень

Трансформаця ршень Трансформаця конструкцiй на основi обмежень

задач1

методи

Доменш знання

Рисунок 1 - Контейнери предметних знань

Важливою задачею е також представления компонентiв (складових) кейсу на сема-нтичному рiвнi. Для цього слщ виконувати чiтке роздшення мiж особливостями об'ектiв, самими об'ектами та реляцшними об'ектами як такими. В той же час особливосп можуть розглядатися як присвоення «атрибут (параметр) - значення» - (TR, V) - тобто вони фак-

тично е описами властивостей, видшених як ключовi в даному контексп. У той же час атрибута визначаються в мережевому семантичному словнику. Змшш сшввщносять до ат-рибупв i тому вони (змшш) е або числовими, або переозначаються i уточняються у словнику. Таким чином, об'екти е атрибутами, згрупованими в форму бшьш комплексних да-них для забезпечення функщональносп розмiрковувань на бшьш високому рiвнi. Отже, коли виконати збагачення представлень знань засобом реляцш мiж об'ектами, тодi, очевидно, буде отримано певний вид релящйних представлень. У той же час bcí компонента кейсу Í3 кортежу <TP,Sol,Out.tp> можуть бути, вщповщно, представлеш або властивос-тями, або об'ектами, або реляцшними об'ектами з метою тримання моделi знань, що вима-гаеться в доменi застосування [9].

Використовуються двi основш моделi знань для представлення опису проблеми: це пари «атрибут-значення» та реляцшш об'екти. Самi пари «атрибут-значення» е найпрос-тiшим i найбшьш часто вживаним видом представлень. Вщповщно, опис проблем задаеть-ся у вигляд1 послщовносп особливостей - (ft1 ,---,ft"). Нехай маемо послщовшсть таких пар: •• • < tpl,vi > • ••, а саме видшимо окрем1 ланки послщовносп {< tpx, vt >,•••< tpi, v >,•••< tpn, vn >} . Для виконання такого комплексного присвоення буде потр1бна деяка послщовшсть значень змшних < v1 •••v-- -vn > . Тод1 початкова структура типового кейсу знань матиме вигляд

<{otp1}---{otpJ>\<ctp1=v1,---,ctpn=vn >1

4 * ' 4-»-' >

Out.tp Dcase I '

Kcase J

де Kcase - кейс знань, утворений iз кейсу даних Dcase шляхом оцшювання його впливу на о1пкувану множину параметр! в на в их од i, де описаний початковий кейс результате,

може бути уточнено: Out.tp = {otp1 =v\,'",otpm =v™}, де v\ - це очшуване на виход1 значення, шшими словами, очiкуване значення вихщного параметра.

Таким чином, основна задача для моделювання полягае у представленш впливу шь щашзацп керованих параметрiв на очiкуваний стан шстанщацп вихiдних параметрiв. Про-те, дана задача суттево ускладнюеться двома факторами:

1) вплив кожного конкретного вхщного параметра на послщовшсть вихщних пара-

MeTpiB чи на один певний конкретний параметр, який залежить вщ установлених значень шших вхщних параметрiв;

2) множина вхщних параметрiв подiлятиметься на пщмножини та сингелтони (видь леш параметри) залежних, незалежних та вшьних параметрiв.

Рiшення дано'1 проблеми у пропонованому дослщженш виконуеться шляхом накла-дання та контролю обмежень у рамках методологи CSP (шформацшно-пошукових задач на основi обмежень). Представлення шформацп про бурiння нафтогазових свердловин (НГС) виконуеться у виглядi кейсiв.

Таблиця 1 - Пари «атрибут-значення» для випадку буршня НГС

Атрибут (параметр) Значення

Родовище Тип буршня Наявшсть конденсату Атазiвське Роторне Так

Таблиця 2 - Представлення об'екпв

Опис родовища Кшьюсть пробурених свердловин 12

Газових свердловин 5. Нафтових свердловин 15

Характеристики типово'1 свердловини Середня глибина буршня 100. Кшьюсть використаних дол^ 10

Основна мета полягае в побудовi узагальнених кейав та кейав-прототитв. Зокре-ма, використання прототипiв дозволить значно пiдсилити процедуру видобування кейав та розширить и функцiональнi можливостi. Всi компоненти - особливосп (feature components) можуть бути згруповаш у групи, i, таким чином, кейси представлятимуться засобами об'екпв. Представлення в формi реляцiйних об'екпв, як правило, потребуватиме вiзуалiзащi в формi дерева або графа.

1нформащя щодо рiшень кейсу Sol залежатиме вщ того, якi задачi встановлено при побудовi рiшення. В бшьшосп випадкiв основна мета - це прогнозування певно'1 мiтки або класу, тобто зада1п класиф1кацп в загальному формулюванш. Тому для задано! множини мггок Lset матимемо, очевидно, що Sol е Lset. У бшыпосп випадив використовуеться саме вид бшарно'1 класифшацп з двома мггками типу (true, false), (positive, negative) , яким,

власне, i позначаеться результат. У випадку буршня НГС заслуговуе на увагу не бшарна, а саме мультикласова класифшащя, коли м^ок бшьше, шж двi, а саме, наприклад:

(yes,no,unknow),(low,medium,high),(veryslow, slow,medium,high, forced).

Рiзна кiлькiсть мiток у даному випадку цiлком природна, враховуючи рiвень склад-ностi та невизначеностi, з яким ми маемо справу у предметнш обласл бурiння НГС, де процеси характеризуются саме як невщтворюваш та такi, що протiкають в умовах неви-значеностi, нечiткостi та неповноти. Таким чином, мультикласовi м^ки включатимуть присвоення пщмножини ¡снуючих м1ток, що фактично i буде р1шенням видшеноТ проблеми Sol е Lset.

У загальному випадку можуть розглядатися також й iншi знання, наприклад, таю, яю необхщш для аргументацп кейсiв на етат ix ревiзii (генерацп зворотного зв'язку) або знання забезпечення пщтримки, необхщш на етапах перегляду i збереження. У процес розвитку i пщтримання контенту самi контейнери знань можуть бути також аналiзованi з

точки зору ix наповнення, що вщкривае можливiсть оголошення типiв знань вщповщно до того, як система проводить процес розмiрковування. Важливо також вщм^ити, що представлена стратегiя КБМ за своею суттю е концептуальною методологиею, яка для iмплеме-нтацп потребуватиме використання потенцiйно кiлькоx або навт багатьох методологiй штучного штелекту рiвня практично':! реалiзащi.

3. Висновки

У даному дослщженш розкрито сутшсть кейс-базованих процедур пiдтримки прийняття ршень оператором теxнологiчного процесу (в нашому випадку бурiння свердловин на на-фту i газ). Представлена концепщя кейс-базованостi дозволяе концентрувати експертний досвщ роботи у предметнiй областi буршня свердловин на нафту i газ i задовольняе крите-рiям основних джерел знань, потрiбниx для функщонування кейс-базованих мiркувань як таких у цшому та зокрема. Серед таких джерел слщ видiлити семантичнi словники предметно':! областi, бази кейав у формi баз знань, метрики схожост (подiбностi), контейнери адаптацп та налаштування. В загальному випадку слщ виходити з того, що технология кейс-базовано'1' пщтримки прийняття рiшень виконуе ранжування необхщних технолопч-них дш, де видiленi цiлi можуть штерпретуватися як рiшення вiдповiдниx регламентова-них технологичних проблем. Проведено моделювання очшувано'1' сутностi кейсiв даних та знань, описано типологию очшуваних рiшень, представлено ощнку потенцiйниx результа-тiв. Тому можна стверджувати, що коли немае однорщного представлення для вах наяв-них кейсiв, то теxнологiчнi параметри не можуть бути локалiзованi згщно з ix позицiями в регламент^ тому необxiдним е використання iмен атрибутiв теxнологiчниx параметрiв разом iз указанням вiдповiдного метричного шляху, що допомагатиме у виконанш щентифь каци таких атрибутiв, починаючи вщ початкового кореневого(вузлового) представлення. Видiлено та проаналiзовано властивостi кейсiв та баз кейав. Показано, що коли рiвень компетентностi експертiв предметно'1' областi низький, то це означатиме, що не спостер^а-еться перекривання опиав поточних кейав з описами iншиx кейав у базi, якi можуть про-понувати вiдмiннi альтернативнi рiшення. Також можна буде подiбним чином виконувати побудову шем подання та штерпретацп предметних знань, що буде темою подальших дос-лiджень.

СПИСОК ДЖЕРЕЛ

1. Abdrabou E.A.M.L., Salem A.-B.M. Case-based reasoning tools from shells to object-oriented frameworks. InICCOMP. 2008. Vol. 67. P. 781-786.

2. Bergmann R., Schaaf M. Structural case-based reasoning and ontology-based knowledge management: A perfect match. Journal of Universal Computer Science. 2003. Vol. 9, N 7. P. 608-626.

3. Bierer A., Hofmann M. Dimensions of case-based reasoner quality management / ed. L. McGinty, D. Wilson. Case-Based Reasoning Research and Development: Lecture Notes in Computer Science. Springer Berlin Heidelberg. 2009. Vol. 5650. P. 90-104. DOI: 10.1007/978-3-642-02998-1, 53.

4. Gronau N., Laskowski F. Using case-based reasoning to improve information retrieval in knowledge management systems / ed. E. Menasalvas, J. Segovia, P. Szczepaniak. Advances in Web Intelligence: Lecture Notes in Computer Science. Springer Berlin Heidelberg. 2003. Vol. 2663. P. 94-102. DOI: 10.1007/3-540-44831-4, 9.

5. Hüllermeier E. Case-Based Approximate Reasoning. Berlin: Springer, 2007. 63 p.

6. Hüllermeier E. Schlegel P. Preference-based CBR: first steps toward a methodological framework. Proc. of the 19th International Conference on Case-Based Reasoning Research and Development: ICCBR'11. London, UK: Springer-Verlag, 2011. P. 77-91. DOI: 10.1007/978-3-642-23291-6_8 38, 63.

7. Sheketa V.I., Melnyk V.D., Romanyshyn Y.L., Chesanovskyy M.S. The Construction of Technological Problems Cases for the Purpose of Intelligible Control. Perspective technologies and methods in MEMS design (MemsTech'2016): XIIth International Conference (Lviv-Polyana, 20-24 th April 2016). Lviv, 2016. P. 96-99.

8. Sheketa V.I., Pikh V.Y., Styslo T.R., Chesanovskyy M.S. Modeling methodology for knowledge-based systems of wells drilling control. Perspective technologies and methods in MEMS design (Mem-sTech '2017). XIIIth International Conference (Lviv-Polyana, 20-23 th April 2017). Lviv, 2017. P. 56-58.

9. HecaHOBCbKHH M.C. OopManbHO-anropHTMiHHa Ta nporpaMHa iMnneMeHTauja MogeneM KeMciB gaHHx npo пpoцeс 6ypiHHa. MameMamurni Mamunu i cucmeMU. 2018. № 4. C. 44-55.

10. Bartak R., Dechter R. Constraint Processing. New-York: Morgan Kaufmann Publisher, 2003. 210 p.

11. Tsang E. Foundations of Constraint Satisfaction. London and San Diego: Academic Press, 1993. 421 p.

Cmammn nadiumna do peda^ii 05.12.2018