Формально грамматический подход к построению XML-схем Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки»

множество is -понятий в этом случае не может являться цепью, содержащей более трёх элементов.)

Замечание. В классической логике [4] понятия по родовидовому отношению также удовлетворяют условию, указанному в следствии: если в каком-либо виде удаётся выделить собственный подвид, то вместе с ним выделяются и другие подвиды, не менее одного. Это связано с тем, что исследователь, как правило, всегда строит однозначное отношение относительно изучаемого множества объектов.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Wille R. Introduction to Formal Concept Analysis / Technische Hochschule Darmstadt. Darmstadt, 1996. Oktober. Preprint № 1878.

2. МейерД. Теория реляционных баз данных. М.: Мир, 1987. 608 с.

3. Аристотель. Категории (а именно «Введение к Категориям финикийца Пор-фирия ученика ликополитанца Плотина»), М.: Гос. соц.-экон. изд-во, 1939. 84 с.

4. Вагнер В. В. Теория отношений и алгебра частичных отображений // Теория полугрупп и её приложения. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 1965. Вып. 1. С. 3 - 178.

5. Новиков В. Е. Решётки понятий «-арных отношений // Математика. Механика: Сб. науч. тр. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 2002. Вып. 4. С. 111-113.

6. Новиков В. Е. О системах замыкания на «-арных отношениях. Саратов, 2002. 12 с. Деп. в ВИНИТИ 17.04.02, № 717-В2002.

7. Новиков В. Е. Спектральный анализ понятий на и-арных отношениях. Саратов, 2003. 21 с. Деп. в ВИНИТИ 07.10.03, № 1772-В2003.

УДК 681.3.06: 519.766.23

А. А. Орел

ФОРМАЛЬНО ГРАММАТИЧЕСКИЙ ПОДХОД К ПОСТРОЕНИЮ XML-CXEM

Существуют две основные технологии для описания схемы XML: Document Type Definition (DTD - описание типа документа) и XML Schema [1, 2, 3]. Технология DTD используется для определения структуры XML-документа, в то время как XML Schema позволяет не только определить структуру, но также и тип данных, которые содержит документ, и любые ограничения, накладываемые на эти данные.

Для построения XML Schema требуется выявление основных понятий предметной области, установление связей между ними и выбор способа их представления средствами XML.

Предлагается следующая технология построения XML Schema, разделенная на три основных этапа. На первом этапе формируется описание предметной области в виде предложений специализированного языка, содержащих определяемые и определяющие понятия, металингвистические конструкции и вспомогательную информацию. На втором этапе получен-

ные описания преобразуются в формально грамматические конструкции. На третьем этапе определяются правила представления формальных грамматических конструкций в виде элементов и атрибутов XML Schema, и с их помощью строится схема XML-документов.

Описания понятий представляются в виде предложений языка с использованием предметной терминологии и включением формализуемых компонентов и структур. Язык может быть получен на основе согласованного с экспертом в предметной области набора порождающих правил-прототипов, которые конкретизируются после подстановки названий подходящих понятий.

Отношения между понятиями выражаются с помощью металингвистических конструкций. Допускается использование вербальных выражений, которые делают определения более читабельными и удобными для эксперта, но не используются при построении формальной грамматики.

Набор правил преобразуется в формальную грамматику с помощью замены названий понятий соответствующими нетерминальными символами, добавления после определяемого нетерминального символа металингвистического знака «::=» и представления металингвистических конструкций в соответствии с выбранной грамматической нотацией. Получаемая таким образом грамматика является контекстно-свободной. Первое определяемое понятие соответствует начальному символу грамматики. Нетерминальные символы используются в XML-документе в качестве элементов разметки, которые могут иметь атрибуты. Атрибуты представляются в грамматических правилах конструкциями вида

имя атрибута (имя определяемого понятия) := значение атрибута.

Будем рассматривать подмножество XML-документов, элементы которых либо имеют пустое содержимое, либо содержат другие элементы. В первом случае атрибут «значение» представляет соответствующий терминальный символ грамматики, а во втором - содержит полное наименование определяемого понятия, соответствующего нетерминальному символу. Для уменьшения количества порождающих правил, атрибут «значение» может быть представлен в виде списка фиксированных значений с единственным или множественным выбором, что приводит к уменьшению количества полей ввода данных при формировании получаемого на основе XML Schema документа.

Определяемые понятия могут быть прокомментированы. Для этого используется атрибут с уникальным именем, гарантирующим однозначную идентификацию комментария в схеме XML-документа. Комментарии можно помещать в результирующие HTML-документы и в экранные формы для ввода данных.

Металингвистические конструкции, используемые в правилах-прототипах, могут быть представлены в грамматических правилах в соответствии с нотацией расширенной формы Бэкуса - Наура. Описания и обозначения некоторых из них приведены в таблице.

106

Конструкция Описание Обозначение

список элементов Последовательность элементов, разделённых пробелами эл 1 эл2 ... элЫ

или Альтернатива эл1 | эл2

возможно, имеется Альтернатива с пустым элементом (empty) empty j эл

возможно неединственный Список необязательных элементов [эл 1 ] [эл2] ... [uiN]

элемент из списка Элемент из списка (эл1 | эл2 | ... | элЫ)

один или несколько Повторение один или более раз эл+

Для представления грамматических конструкций в виде элементов и атрибутов XML Schema используются следующие правила:

1. Пустому содержимому элемента соответствует тип данных XML Schema вида

<xs:simpleType narae="empty"> <xs:restriction base="xs:string">

<xs:enumeration value=""/> </xs:restriction> </xs:simpleType>

2. Альтернатива реализуется с помощью элемента XML Schema <choice>.

3. Списку элементов соответствует элемент XML Schema <sequence>. При этом необязательному элементу приписывается атрибут minOccurs ="0".

4. Список необязательных элементов реализуется с помощью двух предыдущих конструкций. Выбор единственного элемента из списка обеспечивается применением конструкции вида

<xs:simpleType>

<xs:restriction base="xs:string">

<xs:enumeration уа1ие="элемент1 "/> <xsenumeration уа!ие="элемент2"/>

<xs:enumeration value="элeмeнтN"/> </xs:restriction> </xs:simpleType>

5. Для объединения типов используется элемент XML Schema <union>.

6. Повторение элемента осуществляется с помощью атрибута maxOccurs, принимающего значение больше единицы или "unbounded". Таким образом достигается множественный выбор из списка допустимых значений.

Описанная технология построения схем XML-документов может применяться при проектировании информационных систем на основе XML-ориентированных баз данных.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. XML Schema Part 0: Primer (http://www.w3.org/TR/xmlschema-0/)

2. XML Schema Part 1: Structures (http://www.w3.org/TR/xmlschema-l/)

3. XML Schema Part 2: Datatypes (http://www.w3.org/TR/xmlschema-2/)

УДК 517.54:517.57

M. А. Осипцев

ОЦЕНКА ФУНКЦИОНАЛА ДЛЯ ГАРМОНИЧЕСКИХ ОТОБРАЖЕНИЙ КРУГА*

Пусть F - замыкание семейства однолистных, сохраняющих ориентацию гармонических отображений единичного круга U = {z : \z\ < l} на себя. Тогда / е F имеет представление

f=ictzk+ £скгк (1)

0

В работах [1-4] вариационным методом и методом экстремальных областей был получен ряд коэффициентных оценок для гармонических отображений круга. В данной статье, используя комбинацию обоих методов, получена оценка функционала Z,(/)=Re(c_2 +с_, ) для / eF.

Пусть О - множество неубывающих непрерывных справа функций со(/) таких, что oo(f) — i является 2it-периодической. Q,, - подмножество Q ступенчатых функций с не более чем «различными значениями.

ЛЕММА 1 [3]. Дтя каждой / eF существует единственная со(Г)еП, и для каждой ©(i) e Q существует / е F , удовлетворяющие условию

/(е") = е'ъ(0.

В силу представления (1) можно записать

Пусть Цг) - непрерывная 2л-периодическая комплекснозначная функция. Определим линейный функционал на F в виде

Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проект 04-01-00083).

108