CC BY
101
УДК 164
Вестник СПбГУ. Сер. 17. 2015. Вып. 1
И. Б. Микиртумов
ФОРМАЛЬНАЯ ТЕОРИЯ ПРЕДМЕТА ЭРНСТА МАЛЛИ*
В статье рассматриваются основные черты формальной системы Эрнста Малли (1879-1944), которая представляет собой предметно-теоретическое построение пропозициональной логики, теории логического следования и теории классов. Методологическое единство подхода Малли объясняется его стремлением расширить и формализовать логическую теорию предмета. В статье делается вывод о том, что система Малли превосходит своими выразительными возможностями пропозициональную логику, однако отсутствие единой для всех её фрагментов семантики делает её применение проблематичным.
Ключевые слова: теория предмета, пропозиция, Эрнст Малли, Алексиус Мейнонг.
I. B. Mikirtumov
FOUNDATIONS OF ERNST MALLY'S FORMAL THEORY OF OBJECT
The article describes the main features of Ernst Mally's formal system of the object logic. This system contains the object-theoretical construction of the propositional logic, theory of logical consequence and the theory of classes. Methodological unity of Mally's approach are explained by his desire to expand and formalize the Meinongian theory of the object as an universal means of knowledge construction. The conclusion of the article is that the system of Mally is rich in its expressive power, superior in this respect to propositional logic, but the lack of a common semantics for all of its fragments makes any use of the system problematic.
Keywords: object theory, proposition, Ernst Mally, Alexius Meinoing.
В современной философской логике сохраняется устойчивый интерес к содержательным концепциям, которые возникали в период второго рождения логики в конце XIX — начале XX в., но по тем или иным причинам остались в тени. К таким концепциям относится и логическая теория предмета, фрагментарно разрабатывавшаяся со времён Аристотеля и нашедшая своё последовательное развитие в работах основателя Австрийской логической школы Алексиуса Мейнонга (1853-1920) и его ученика Эрнста Малли (1879-1944)1. Расцвет Австрийской школы пришёлся на время интенсивного развития всех разделов логики, положение же школы в силу ряда причин было периферийным по отношению как к англо-американской, так и к немецкой традициям. Это стало одним из факторов, приведших Мейнонга к новой исследовательской области — общей теории предмета, к которой спустя непродолжительное время подошёл и Гуссерль2. При знакомстве с работами Мейнонга и его
Микиртумов Иван Борисович — доктор философских наук, профессор, Институт философии Санкт-Петербургского государственного университета, Российская Федерация, 199034, Санкт-Петербург, Университетская наб., 7-9; imikirtumov@gmail.com
Mikirtumov Ivan B. — Doctor of Philosophy, Professor, St. Petersburg State University, 7-9, Universitetskaya nab., St. Petersburg, 199034, Russian Federation; imikirtumov@gmail.com
* Работа выполнена в рамках проекта РФФИ 11-06-00206а.
1 Укажу несколько недавних конференций, на которых рассматривалось наследие Австрийской школы: «Writing the Austrian Traditions» (Торонто, 2000); «Австрия как культурный центр Европы» — с секциями, посвящёнными философии языка (Екатеринбург, 2008 и 2011); «Austrian Thought at the Turn of the 20th Century» (Арлингтон, Техас, 2012).
2 Работа Гуссерля «Идеи к чистой феноменологии и феноменологической философии» (Книга первая), в которой систематически исследуются вопросы формальной онтологии, появилась в 1913 г., через три года после выхода основополагающей работы Мейнонга «О предположении» [1]. Идеи логической теории предмета высказывались Мейнонгом в работах 1890-х годов.
последователей бросается в глаза их оригинальность. Основные идеи были выдвинуты и разработаны здесь на теоретических основаниях, восходящих к философии Франца Брентано и далёких как от психологистского подхода к логике, так и от логицизма.
В настоящей статье будет с содержательной стороны рассмотрена логическая система Малли, единственного представителя школы Мейнонга, осуществившего построение логики предмета. Библиография Малли насчитывает девять работ [2]3, среди которых наиболее важной является книга «Предметно-теоретические основания логики и логистики» (1912) [8]. Оставляя в стороне весьма непростую формальную часть книги Малли, мы представим основные черты его системы содержательно и в связи с общими установками теории предмета.
Обсуждение логической системы Малли уместно начать с пояснений относительно центрального понятия теории предмета Мейнонга — понятия объектива. В теории предположений (Annahme)4 Мейнонга выделяются два вида мыслительного схватывания — суждение и предположение. Последнее определяется как суждение, которое не сопровождается полаганием содержания суждения истинным [1, S. 368]. Как в случае суждения, так и в случае предположения существуют объект схватывания и его объектив5. Так, если подразумевается нечто, выраженное предложением «7 — простое число», то «7» играет здесь роль объекта, а реальное или гипотетическое положение дел, согласно которому 7 есть простое число, — роль объектива. «Предположение» Мейнонга очень близко к фрегевскому понятию «мысль», которое, сначала неявно, вводится в его «Begriffschrift» [9] при разграничении утверждения и содержания утверждаемого, а позднее рассматривается в работе 1918 г. [10]. Ещё одним аналогом «предположения» Мейнонга может служить понятие «пропозиция»6. Общим для всех трёх подходов является стремление отделить суждение как утверждение истинности положения дел от мысленного образа этого положения дел, свободного от оценки. В концепции Мейнонга, как и в теории Бертрана Рассела [12], реализуется классическая дифференциация структурных
3 См. также статью о Малли в Стэнфордской философской энциклопедии [3], там же можно найти и библиографию работ о Малли. В России первым исследователем, обратившимся к наследию Малли, был Евгений Николаевич Суздалев [4]. С тех пор появились и другие отечественные работы (см., напр.: [5-7]).
4 «Annahme» Мейнонга по-английски передают как «assumption», а по-русски как «предположение» или «допущение». Первый из русских терминов буквально передаёт смысл «Annahme»: то, что предполагается для возможности чего-то другого; при этом подразумеваются ментальные акты [1].
5 Термин Мейнонга «Objektiv» в прямой передаче по-русски звучит не лучшим образом, и правильнее было бы перевести его словами «подразумеваемое положение дел» или даже «пропозиция». Но как Мейнонг, так и Малли всё время обыгрывают сочетание Objekt и Objektiv, так что не остаётся ничего другого, кроме как следовать за ними.
6 Бертран Рассел под пропозицией понимал утверждаемое в суждении содержание, поэтому для него истинные пропозиции не оказывались тождественными вследствие их истинности. Источником такого понимания была ориентация на факты как референты предложения. Возражения П. С. Куслия, согласно которым в ранних работах Рассела (в частности, в статье «Об обозначении») перевод термина «proposition» как «пропозиция» неверен, бьют мимо цели. Предлагаемый им термин «суждение» имеет у Рассела, как и у Фреге, значение «выражение убеждения относительно истинности положения дел», т. е. снова относительно пропозиции. Сама логическая алгебра понимается при этом как пропозициональная логика, поскольку речь идёт не о предложениях, а о положениях дел, о независимых друг от друга фактах. Поэтому когда Рассел говорит «пропозиция "А"», это следует понимать как эллипсис, заменяющий полную форму: «пропозиция, выраженная "А"» [11, с. 64].
элементов: выделены объект (носитель свойств и отношений) и то, что ему преди-цируется. Неоднократно описанное различие этих концепций состоит в том, что все логически возможные объективы Мейнонга в определённом смысле существуют, в то время как у Рассела выражение языка, репрезентирующее предикат, есть пропозициональная функция — логическая операция, а не сущность, порождающая пропозицию не для всякого своего аргумента.
Мейнонг полагал, что общая теория предмета не может ограничиваться существующим (в том или ином смысле), оставляя без внимания несуществующее. Так, отношения равенства и различия — это простейшие примеры не экзистирующего, но имеющего место, причём эти отношения могут существовать как между экзи-стирующими предметами, так и между любыми другими (Рассел комментирует это обстоятельство в работе «Об обозначении»). Вообще отношения возникают лишь постольку, поскольку есть вступающие в отношения предметы, и отношение не обязательно экзистирует наравне с этими предметами. Это так, например, в случае равносторонней и равноугольной треугольной фигуры [13, S. 5]7. Если же говорят, например, о температуре8 и давлении воздуха, отношения строятся независимо от существования или несуществования предметов отношения, но в предположении такого рода предметностей, которым суждения и предположения соответствуют точно так же, как обычным предметам соответствуют представления. Именно такого рода предметы Мейнонг и называет объективами. Когда говорят об истинности того, что существуют антиподы, имеют в виду истинность объективного положения дел «то, что существуют антиподы». Поскольку предметом знания является объектив, сохраняется возможность несуществования антиподов, что будет соответствовать ложности объектива [13, S. 6].
Согласно Мейнонгу, предмет познания не обязательно должен быть экзистиру-ющим, но должен иметь место. Первое устанавливается тетической (термин использовался Францем Брентано в его учении об экзистенциальных суждениях) способностью мышления, а второе — синтетической. В отношении же объектива в первом случае полагается его бытие, во втором — его так-бытие, говорить о котором можно лишь в предположении бытия. В самом деле, замечает Мейнонг, не имеет большого смысла утверждать объектив («то, что дом большой») раньше, чем известно, что он экзистировал, экзистирует или будет экзистировать. Формально действует принцип независимости бытия и так-бытия, и небытие предмета не влияет на какое бы то ни было имеющее к нему отношение так-бытие. Принцип этот распространяется и на то, что не существует, и на то, что не может существовать, будучи невозможным [13, S. 8]. То, что нечто есть или, наоборот, что чего-то нет, — это в равной степени объективы, и если что-то не экзистирует, то это небытие само образует объектив, т. е. имеет место. Объектив находится к своему объекту в отношении, близком к отношению части и целого: если есть целое, то есть и его части, и если есть объектив, то в определённом смысле есть и объект, пусть и несуществующий, так что этот
7 Теорию Мейнонга мы излагаем в основном по его статье о теории предмета [13], предпосланной сборнику статей его учеников и потому ориентированной на прояснение связи теории предмета с её приложениями.
8 Позднее Ричард Монтегю [14] при построении логической грамматики также приводит в пример положение дел, касающееся температуры: «температура повышается», рассматривая это предложение как сообщающее об интенсиональных предметностях — множествах индивидных концептов и их свойствах. Монтегю исходил из того, что имея дело с выражением языка, мы прежде всего схватываем его смысл, а затем, отталкиваясь от него, ищем денотат.
объектив есть объектив небытия [13, S. 9-10]. Несуществующее в полном смысле слова, т. е. не экзистирующее и не имеющее места, должно тогда в соответствии с объективом своего небытия соответствовать особому виду бытия — квазибытию. Желая отрицать бытие А, мы должны это А предположить, т. е. приписать ему некоторое специфическое бытие, которое не нуждается в том, чтобы бытийствовать [13, S. 11].
Мейнонг (ссылаясь на 1-й том «Логических исследований») соглашается с Гуссерлем в том, что теория предмета входит в сферу чистой формальной логики, — но, добавляет он, не ограничивается этой сферой. Для Мейнонга познавание есть особый вид переживания, поскольку в понятиях, суждениях, предположениях и умозаключениях мы сталкиваемся как с эмпирическим процессом познавания, так и с познанным, относящимся к сфере содержания [13, S. 22-23]. Можно предположить, говорит Мейнонг, что эта фактичность познанного — объектива, непременно присущая каждому познаванию, индуцирует своего рода перенос фактичности на объект, рассматриваемый теорией почти изолированно, чтобы затем предъявить всякому предмету познавания негласное требование действительности. Подпадая под влияние психологизма, мы начинаем, не схватывая значения и важности объектива, искать в объектах бытие, соответствующее познаванию, и, смешивая небытие и так-бытие, видеть в каждом бытийствующем действительное [13, S. 24-25].
Математика является для Мейнонга знанием, предмет которого в указанном отношении теоретически не прояснён. С одной стороны, математика есть идеал, по образцу которого должно быть выстроено любое знание, с другой — сам предмет математики подпадает под общую теорию предмета [13, S. 28], так что становится возможным выделить общую и частную теории предмета. Математика — пример науки, имеющей частную предметную область, при этом уместно предположение о том, что описываемые математикой свойства и отношения имеют универсальный характер, т. е. приложимы к различным специальным теориям предмета. Впрочем, считает Мейнонг, теоретическое основание общей теории предмета лежит в традиционной логике и грамматике [13, S. 30-32], и для любой науки важно прояснение свойств её предмета средствами общей теории предмета, если она хочет оставаться «на своей собственной почве» [13, S. 33]. Этот вывод указывает на теорию предмета как на универсальную пропедевтику знания.
В «Предметно-теоретических основания логики и логистики» Малли пытается реализовать концепцию Мейнонга в виде логической системы, охватывающей широкий круг логических понятий и пригодной для применения во всех областях знания. Система эта достаточно сложна, поэтому мы ограничимся лишь содержательной характеристикой её оснований.
Объективы Мейнонга и Малли удовлетворяют свойствам атомарных элементов пропозициональной логики. Последнюю можно интерпретировать и как алгебру высказываний, если при этом сохраняется интерпретация элементарных предложений как пропозиций. В семантике это проявляется в отсутствии ограничений на присвоение значений пропозициональным переменным: они могут принимать любые значения, начиная от истинности всех переменных и заканчивая их общей ложностью. Тем самым предполагается, что пропозициональные переменные логически не зависят друг от друга. В языке-объекте системы Малли представлены символы для объективов и для классов предметов. Малли строит алгебру классов, перенимая её у алгебраистов — Джорджа Буля, Эрнста Шрёдера и Луи Кутюра. Для объективов
определяется отношение «причинения» («обусловливания», «имплицирования»), отчасти сходное с материальной импликацией, отчасти же отличное от неё: Малли хочет оставаться в рамках ясных экстенсиональных отношений классов, но при этом пытается схватить качественное отношение обусловливания одним положением дел другого — отношение, которое позднее станет предметом исследования в релевантной и модальной логиках [7, с. 113-114].
У Мейнонга и Малли сущность, которая не есть объектив, есть предмет, и в такой роли она выступает в суждении и предположении. Познавательный акт, в котором появляется объектив, — это тетический акт. Если объектив а установлен, то тем самым в свёрнутой форме установлены все его следствия, учтены все его частные случаи и схвачен всякий предмет (объект или объектив) А, выполняющий объектив а [8, S. 2]. Все предметы, выполняющие объектив а, подпадают под понятие А и являются предметами вида А. Малли называет такие предметы «точками значимости» объектива а. Совокупность таких предметов образует область значимости объектива а, или просто «область а». В свою очередь а выступает в роли определяющего объектива как для понятия А, так и для соответствующего класса предметов (его объёма), оказываясь содержанием этого понятия. Такое понимание роли объектива может быть распространено с класса предметов на класс множеств предметов, так что если объектив а характеризует отношение между двумя предметами, то ему будет соответствовать класс пар предметов. Каждая такая пара есть результат операции соединения двух вещей в одну — элемент области отношения.
Пустому и универсальному классам ставятся в соответствие объективы, соответственно ложные и истинные для всех предметов, — F и Т. Определяются классические пропозициональные связки, а свойства отношения причинения отчасти включают в себя свойства материальной импликации.
Объективы и классы находятся у Малли не в семантическом отношении обозначения, а в онтологическом отношении детерминации: среди элементов класса А объектив в детерминирует подкласс Ав выполняющих его элементов [8, S. 18]. Примерами детерминаций являются классические определения через род и видовое отличие. Так, если человек (В) — это разумное (а) живое существо (А), то детерминация Ав и есть класс людей — В. Добавление ещё одного признака — «быть стремящимся к счастью» (объектив в) даст следующее уточнение детерминации: В = (Аа)в=АаЛв. Если объективу в сопоставить класс его точек значимости, то детерминация Ав будет означать пересечение классов А и В. Если же Б5=А, то объектив 5 называется определяемым, или детерминируемым, относительно рода Б классом А. Можно считать определение 5 определением видообразующего признака, заданного не эллиптически («свойство й»), а в полной формулировке пропозиции («предмет имеет свойство й»). Как и в теории пропозиций и пропозициональных функций Рассела, у Малли в логическом смысле пропозиция первичнее, поскольку статус предмета, свойства или отношения достигается абстрагированием от пропозиции.
Между пропозициями и атрибутами существует некая двойственность отношений, обнаруживающая себя в двух аспектах. Первый аспект состоит в том, что всякой пропозиции можно сопоставить атрибут (свойство или отношение), приписываемый её предметным конституентам; в то же время каждому атрибуту можно сопоставить пропозицию, приписывающую предметам те или иные свойства или отношения. При номиналистической установке указанная двойственность содержательно симметрична, т. е. двунаправлена. При эссенциалистской установке это
не так: некоторые атрибуты признаются характеризующими сущность (т. е. являются субстанциальными), а некоторые — нет (т. е. являются акцидентальными). Поэтому движение от атрибутов к пропозициям оправданно всегда, но не всякое абстрагирование от пропозиций даёт субстанциальные атрибуты. Например, если утверждается, что «человек — это разумное животное без хвоста», то из получаемых отсюда атрибутов «разумное» и «бесхвостое» один характеризует сущность, а другой — нет. Обратное движение не сопряжено ни с какими затруднениями: обнаружив, что у кого-то нет хвоста, мы легко формулируем пропозицию «некто бесхвост». Впрочем, при обнаружении необходимой связи между разумностью и отсутствием хвоста может быть введена сущностная характеристика — «лишённость хвоста» (что не исключает обнаружения иных несущностных атрибутов).
Второй аспект двойственности связан с тем, что набор атрибутов, объединённых в пропозиции, претендует на конституирование некоторого объектива, который может оказаться логически противоречивым, в то время как атрибуты вне утверждения их одновременной присущности предметам не могут образовать противоречия. «Круглое» и «квадратное» не составляют противоречия, будучи атрибутами, но «фигура является кругом и квадратом» представляет собой логически невозможную пропозицию. Теория предмета Малли строится в рамках номиналистической установки и потому характеризуется двойственностью пропозиций и атрибутов в первом смысле. Анализ того, как и почему возникают ситуации, связанные с противоречивой атрибуцией, является одной из задач теории предмета.
Понятие детерминации может быть применено не только к классам, но и к объективам. Эту возможность Малли использует для определения объектива «быть» и модальностей. Запись в(а) читается как «а, выполняющий в». Тот факт, что объектив а выполняет объектив в, не означает, что это относится к предметам, выполняющим объектив а. Речь идёт именно о самом объективе. Это определение позволяет ввести так называемую «аксиому бытия»: а о а5, где 5 — объектив «быть» [8, S. 21]. Аксиома может быть прочитана так: «то, что а имеет место, эквивалентно тому, что а бытийствует», или «если имеет место а, то имеет место бытие а». В обоих случая верно и обратное. Исходя из этого можно определить модальности. Объектив, совместимый с а, называется возможным (0) относительно а, в то время как объектив, являющийся следствием объектива а, называется необходимым (□) относительно а. Объектив, не являющийся следствием объектива а, называется не (-) необходимым, или случайным, относительно а. Отношения введённых понятий могут быть выражены так (здесь символом > обозначим отношение «богаче по содержанию»):
□ > S > 0 > Т и - 0 > - S > - □ Т.
При квалификации подразумеваемой Малли семантики важно учитывать, как понимается следствие объектива. Каждый объектив имеет класс своих следствий [а] и класс объективов, которые не являются его следствиями Р-[а]. Ключевым является вопрос о том, существуют ли более слабые объективы, которые следуют из конъюнкции объективов а л в, но не сводимы ни к а, ни к в [8, S. 23-24]. Если ответ на этот вопрос отрицательный, то логика объективов есть логика пропозиций. В противоположном случае характер причинности, лежащий в основании интерпретации отношения обусловливания, выходит за границы стандартного понимания логического следования и отсылает к той или иной специальной модели причинности, например к эпистемической. В этом случае к следствиям а л в как следствиям конъюнкции
объективов присоединяются дополнительные следствия, порождённые теми или иными модификациями знания, вызванными появлением а л в и, возможно, его оценкой субъектом. Эти моменты построения Малли позволяют судить об отношении причинения как о релевантной импликации, родственной строгой импликации Кларенса Льюиса [15]. Первоначальная интерпретация отношения следования основана у Малли на представлении о полноте информации, содержащейся в одном объективе по отношению к другому, что даёт прямой выход на соответствующие интерпретации релевантных логик.
Здесь становится видно, что хотя семантика Малли предполагает реципрокные (двойственные) отношения между объективами и множествами предметов, реци-прокность эта оказывается не доведённой до конца. В частности, с появлением понятия множества следствий объектива она частично теряется. Привычные для логики и оснований математики рассуждения о связи значений выражений с классами предметов и множеств предметов здесь имеют ту существенную особенность, что начало анализа полагается не в понятии, а в суждении, которое сразу берётся в своей интенсиональной характеристике, т. е. как выражающее положение дел, факт или пропозицию.
Помимо пропозиционального и модального фрагментов система Малли содержит набросок логики индивидов, отражающий теоретико-познавательные установки школы Мейнонга относительно того, как может мыслиться индивидуальное. В частности, принимается положение, согласно которому схватывая объектив а, тем самым подразумевают один или несколько случаев бытия а и, следовательно, подразумевают отдельную вещь ]а из класса А или несколько таких вещей [8, S. 27]. ]а следует понимать как дескрипцию без условия единственности. Индивиды могут быть равными, подобными или различными в том или ином отношении, т. е. в связи с тем или иным объективом. Последние могут полагаться «неточно»: объектив а взят неточно или в неточном смысле, когда он определяется через объектив у, рассматриваемый как следствие а. В неточном или приблизительном смысле употребляются, например, неопределённые кванторы — «некоторые предметы», или такие характеристики, как «белый» применительно к листу бумаги, или указание на приблизительное количество «около половины», или «форма шара» о форме Земли. Нигде нельзя указать вполне определённое понятие и класс, но лишь нечто подобное понятию и классу, под которые подпадает то, на что мы нацелены [8, S. 30-31]. Если утверждение у как следствия а — это имплицитное и неточное утверждение а, то одновременно здесь утверждается и фактическое существование а. Кроме того, утверждая у, имплицитно утверждают любую из его причин. Поэтому утверждая а, имплицитно утверждают и возможность любого родственного с ним по следствиям объектива в. Так возникает понятие родственности объективов по их следствиям и так, по мнению Малли, происходит процесс вероятностного умозаключения.
Отношение подобия двух вещей возникает тогда, когда от ]а и родственного с а объектива в мы переходим к ]в. Здесь две вещи уподобляются через общие неточно мыслимые следствия объективов а и в. Например, когда говорят, что один цветовой тон подобен другому, имеется в виду, что если ]а — вещь одного из этих тонов, а ]в — другого, то существует некоторое общее следствие у объективов а и в, — такое, что относительно него ]а и ]в равны. Например, два тона красного могут быть одинаково приемлемы для использования при рисовании красного яблока. Отсюда следует, что предметы подобны как принадлежащие к соподчинённым видам, когда определяющие их объективы родственны по своим следствиям. Подобие имеет разные степе-
ни, и минимальная, т. е. «неподобие», имеет место при наименьшем сходстве, например для случая ]Ти ¡р (произвольная вещь и ничто), родственных только потому, что они вещи. Следует заметить, что семантически Малли никак не поясняет здесь этот новый статус вещи, сопряжённый с объективом «быть вещью».
Вещи ]а и ]в различны, если а и в различны по следствиям. Это показывает, что формальная система Малли в основной своей части соответствует классической логике и элементарной теории классов. Однако влияние теории предмета Мейнон-га сказывается в уже упомянутой выше возможности мыслить объективы неясно или неточно. Тот факт, что между 1 и 100 существуют простые числа, можно сначала установить приблизительно, а затем уже предъявить всё множество таких чисел для установления истинности конкретного суждения об их количестве. Точно так же можно задать точное отношение, соответствующее (подобное) некоторому неточному, которое этим точным до известной степени логически оправдывается. Подобное соответствие имеет место между неточным положением как возможным и точным установлением его возможности с помощью расчёта вероятности [8, S. 33]. Это интересное рассуждение Малли предполагает некоторую эпистемологическую схему.
Подведём итоги.
Малли характеризует семантику логики объективов неявно, понимая принцип реципрокности как онтологический, репрезентирующий отношения мышления и интендированной онтологии. С современной точки зрения мы можем назвать это если не семантическим, то квазисемантическим отношением. Понятие детерминации следует рассматривать как расширяющее сферу установления такого отношения. Применение детерминации как инструмента построения определений показывает, что теория предмета Мейнонга и Малли строится в рамках номиналистической установки, поэтому двойственность пропозиций и атрибутов имеет здесь тотальный характер. При общей установке Мейнонга и Малли на предпочтение логического онтологическому важно иметь возможность строить произвольные номинальные конструкции, онтологический статус которых выясняется независимо от логического.
Анализ объективов бытия и модальности показывает, что существование рассматривается как эквивалент тетического акта, полагающего элементарный объектив а. Это означает, например, что полагание противоречивого объектива эквивалентно его бытию, что невозможно; из чего следует, что полагание противоречивого всегда есть полагание не элементарного, а сложного объектива. Это делает все элементарные объективы возможными атрибутами и обеспечивает возможность построения произвольных детерминаций. Говоря о модальностях у Малли, нельзя не заметить, что их семантика предполагает отношения зависимости, т. е. следования, совместимости и несовместимости объективов.
Понятие совокупности зависимых объективов, или совокупности следствий, оказывается у Малли весьма интересным и нестандартным. Для таких объективов, как Т и Р, понятие совокупности их следствий трактуется Малли неоднозначно. В ряде случаев он считает множество [Г] пустым, видимо, предполагая, что из Т ничего не следует, кроме эквивалентных ему объективов, и в силу этого обстоятельства его когнитивная значимость пуста. Приняв такое понимание [Г], мы сохраняем почти все прочие свойства отношений, связанных с понятием набора следствий. Одновременно устраняются и так называемые «парадоксы» материальной импликации.
Тем самым мы получаем ещё одно указание на релевантное следование как наиболее вероятную интерпретацию отношения причинения.
Понятия совокупных следствий и различий позволяют Малли охарактеризовать ряд привычных отношений объективов — противоположности, противоречия и совместимости (подпротивоположности), сохраняя общую идею построения системы на основе двойственности с применением теоретико-множественных конструктов. Здесь фактически воспроизведены отношения традиционной логики. Использование детерминаций позволяет единообразно с классами указывать свойства индивидов.
Достижим ли намеченный в работе Малли синтез разнообразных логических подходов? Ответ на этот вопрос представляется скорее отрицательным. Отсутствие у Малли формальной семантики, с одной стороны, даёт ему максимальную свободу для построения формальной системы, репрезентирующей идеи теории предмета, а с другой стороны, не позволяет должным образом дифференцировать её фрагменты. Любое уточнение интерпретации привело бы к разделению логики Малли на несколько систем. Вместе с тем пропозициональный и модальный фрагменты логики Малли можно охарактеризовать как интенсиональную логику, не уступающую по своим выразительным возможностям многим более поздним системам.
Литература
1. Meinong A. Über Annahme. 2. Aufl. Leipzig: Barth, 1910. xvi+403 S.
2. Mally E. Logische Schriften. Großes Logikfragment — Grundgesetze des Sollens / hrsg. von K. Wolf, P. Weingartner. Dordrecht: Reidel, 1971. x+347 S.
3. Ernst Mally // Stanford Encyclopedia of Philosophy. URL: http://plato.stanford.edu/entries/mally (дата обращения: 25.10.2013).
4. Суздалев Е. Н. Алексиус Мейнонг: теория предметов (логико-философский анализ): автореф. ... канд. филос. наук. СПб., 1991. 22 с.
5. Chernoskutov Y. Y. Logic and object theory in 19th century: from Bolzano to Frege // Логические исследования. Вып. 19. М.; СПб.: Центр гуманитарных инициатив, 2013. С. 10-22.
6. Lisanyuk E. N. Deontic coctail' according to E. Mally's receipt // Логические исследования. Вып. 19. М.; СПб.: Центр гуманитарных инициатив, 2013. С. 100-121.
7. Микиртумов И. Б. Логика предмета Эрнста Малли: между логическим следованием и понятием причины // Логика, язык и формальные модели / под ред. Е. Н. Лисанюк, И. Б. Микиртумова, Ю. Ю. Черноскутова. СПб: Изд-во СПбГУ, 2012. С. 105-115.
8. Mally E. Gegenstandstheoretische Grundlagen der Logik und Logistik. Leipzig: Barth, 1912. 87 S. (Ergänzungsheft zu Band 148 der Zeitschrift für Philosophie und philosophische Kritik).
9. Фреге Г. Запись в понятиях / пер. с нем. Б. В. Бирюкова // Фреге Г. Логика и логическая семантика / под ред. З. А. Кузичевой. М.: Аспект-Пресс, 2000. С. 63-212.
10. Фреге Г. Мысль. Логическое исследование / пер. с нем. Б. В. Бирюкова // Фреге Г. Логика и логическая семантика / под ред. З. А. Кузичевой. М.: Аспект-Пресс, 2000. С. 326-342.
11. Куслий П. С. Термин «proposition» в статье Б. Рассела «On Denoting» // Логос. 2005. № 4 (49). С. 63-65.
12. Рассел Б. Об обозначении / пер. с англ. В. А. Суровцева // Рассел Б. Язык, истина, существование / сост. В. А. Суровцев. Томск: Изд-во Томского университета, 2002. С. 7-22.
13. Meinong А. Über Gegendstandstheorie // Untersuchungen zur Gegenstandstheorie und Psychologie / hrsg. von A. Meinong. Leipzig: Barth, 1904. S. 1-50.
14. Montague R. The proper treatment of quantification in ordinary English // Approaches to Natural Language / ed. by K. J. J. Hintikka, J. M. E. Moravcsik, P. Suppes. Dordrecht: Reidel, 1973. P. 221-242.
15. Lewis C. I. A Survey of Symbolic Logic. Berkeley: University of California Press, 1918. vi+406 р.
Статья поступила в редакцию 7 сентября 2014 года
