CC BY
11
Таблица 1
Коэффициенты корреляции "отклики-факторы" для заболеваемости населения России и Омской области (в скобках)
■V; -"j л. .v»
V, -(J 12(4J.«I) oeflrt.iii 0.К7(0 73) ■0.91 (-0.951 0.13(0.711 0.78« iOI
1 -0.371 V ► Ой^Ой?! O.MHlii) ■0.M<-0.9*1 O.JT(O.W) 0.45(0.37)
и ■0 2 7(4). Л) O.S7( 0.691 O.^Jfü.di) -0.70f-0.74i O.JKO.ftJ) 0 17(0.411
■0.i1(-0.74) O.J7(O.M) ffl.M«l.»i> ■0.941 -0.951 0.11(0 SS) O.6i(0.I?)
I', -О.М(-О.М) 0.71(0 !') 0. «Wt.il 7) -0.951-0.96 J 0 76(0J4] 0.69(0.7(1
,1 ■0 JIHÖ-J6) U70(0i7l о.едо.яч O.M(O.iiO) OiJ!(O.S7)
секторе экономики должны оцениваться количественными показателями (в том числе в секторе здравоохранения), уровень здоровья работников (трудовые ресурсы) и военнослужащих (оборона) следует прогнозировать на среднесрочную перспективу. Стратегический план развития территории формируется с учетом состояния здоровья трудящихся на планируемом отрезке времени. С больным населением мало шансов добиться успехов е решении стратегических задач в социально-экономической сфере, защитить страну.
Матрица коэффициентов корреляции между показателями заболеваемости взрослого населения России, и Омской области в частности, и социально-экономическими факторами приведена в табл.1, Она отражает степень сходства соответствующих рядов с 1990 по 2000 гг.
Обращают на себя внимание следующие результаты. Пищевой рацион (к,) является определяющим в заболеваемости населения инфекционными и паразитическими заболеваниями. Плохое питание способствует ослаблению иммунной системы организма. Потребление алкоголя (х^) ухудшает состояние здоровья по всем рассматриваемым позициям заболеваемости.
Но особенно эта зависимость проявляется в цепочке "заболеваемость - потребление энергии". Вот несколько однофакторных регрессионных зависимостей y=f(xj: Модели заболеваемости детей в Омской области у4= 13.53 - 0.002xf R! = 93,4 %, F- = 5.3; F = 112.в,а = 0.01; у, =77.5-Q.007xjR! = 56.4 %t F=5.3;F= 14.3,a = 0.005; Модель смертности населения Омской области у, = 151.5 - 0.008х;;Яг =,53.6 %, F = 5.37; F = 29.9, а = 0.005;
Модель заболеваемости населения Омской области у$ = 285.9 - 0.03 xf; R2 = 92.8 %, F, = 5.37; F = 103.5, а -0.005;
В выражениях R1. -.коэффициент детерминации, Ft -коэффициент.Фишера, соответствующий уровню значимости а. F- расчетный коэффициент Фишера. Приведенные модели адекватны по Фишеру и позволяют спрогнозиро-
А. С. ГУМЕНЮК
Омский государственный технический университет
УДК 681
Формализмы строя цепи
Чтение и написание текстов опирается на очевидный смысл слов, иероглифов, знаков и символов, представляющих соответствующие объекты-понятия. Однако до настоящего времени при исследовании текстов почти не уделялось внимания закономерностям конкретного расположения всех знаков или слов, составляющих отдель-
вать основные показатели у! на основании прогнозов планируемого потребления энергии.
Более высокий уровень адекватности наблюдается для многофакторных линейных по коэффициентам моделей. В частности, для моделей заболеваемости населения России:
^ = 1 ] 026 - (.23*, +219.7*. -5,56*, + 0.127*, -0.03*, (Л' =91.6%,Р. -6.25,F = 8.15,а = 0.03) у, = 4980 -1.22*, - 0.28*, - 6.23*, + 0.54*, - 0.075*ь {Д2 = 99,7%,/; = 19.3,/= 132.8,а = 0.007) Для моделей заболеваемости населения Омской области уровни адекватности также значительны:
у, = 5.95 - 0.02*, + 2.8*, + 0.00 Ь, + 0.01*, - 0,18х
(Ц- = 95.8%,/"г =9.01,/' = 13.8,а = 0.02)
у% = 15 + 0.0004*, + 0.56*, + 0.0001*, -0,02*, -
-0.001^ + 0.002*,
{К- = 99.6%,/; = 19.3,/" =84.7,« =0.01) и т.д. Следует заметить, что разработанные многофакторные модели требуют уточнения каждый год на вновь получаемой статистике.
Полученные выражения использовались для прогнозирования заболеваемости и смертности по России и Омской области. Сделаны следующие выводы.
Ее пи тенденции изменения социально-экономических факторов, выявленные за прошедшее десятилетие, сохранятся, то к 2005 году прирост заболеваний инфекционными и паразитарными болезнями увеличится на 4 %, новообразований - на 7 %, болезней эндокринной системы - на 23 % как по региону, так и по стране в целом. В то же время по заболеваниям нервной системы при пятипроцентном росте в России в Омской области произойдет сокращение приблизительно на 10%. Аналогичная картина наблюдается и по ряду Других заболеваний. Причина, видимо, кроется в различии внимания, уделяемого властными структурами административных образований здоровью населения соответствующей территории.
Совокупность разработанных моделей охватывает по принятой классификации всю совокупность заболеваний и смертности и является основой сконструированной базы моделей СППР
ЕПИФАНЦЕВ Борис Николаевич, доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой "Информационная безопасность",
МЫЗНИКОВА Татьяна Александровна, кандидат технических наук, доцент, заведующая кафедрой "Информационные технологии".
ную символьную последовательность Поэтому было невозможно проводить формальный анализ строений текстов. Вместе с тем музыкальные тексты, на первый взгляд, не имеют никакого содержания. Однако для музыкантов очевиден приоритет конкретного расположения нотных знаков. Существенно расположение событий в исторических хрониках. При инструментальных измерениях величин
ФОРМАЛИЗМЫ И ЧИСЛОВЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СТРОЯ ИНФОРМАЦИОННОЙ ЦЕПИ СООБЩЕНИЙ
важно фиксировать естественный порядок данных, обычно легко представимый знаковой последовательностью. В данной работе рассматривается подход, который предназначен для формального анализа строения отдельного текста, любой знаковой последовательности или цепи сообщений. Методы исследования локальной структуры символьных последовательностей здесь не рассматриваются.
Рассмотрим множество знаковых последовательностей конечной длины. В общем случае это счетное множество входит в состав счетного множества информационных цепей сообщений, определенных М. Мазуром. Выделим подмножество кортежей с одинаковыми наборами чисел вхождения символов собственных алфавитов. Будучи упорядоченным по убыванию чисел вхождения, каждый такой набор становится ранговым распределением. Таким образом, рассматриваемые кортежи имеют одинаковые ранговые распределения. Будем полагать, что выделенное множество составляют последовательности с равномощным составом. Так как имеется в виду неоднократное вхождение некоторых элементов, то все множество кортежей, составленных на основе конкретного алфавита, - это комбинации типа "перестановок с повторениями", каждая из которых отличается оригинальным взаимным расположением компонентов, собственной их композицией или построением.
Пусть чтение каждого кортежа осуществляется поэлементно шагами слева направо. Заменим в ходе такого обычного способа просмотра все первые встречные разные знаки алфавита (символы, сообщения, слова) целыми числами, начиная с единицы, и далее - по возрастанию в соответствии с номером появления очередного нового элемента из данного алфавита. Другие повторяющиеся знаки данной последовательности представим числами, установленными при первом просмотре текста. Построенный таким образом кортеж, в котором знаки заменены числами - номерами вхождения элементов алфавита • назовем номерной последовательностью, строем или порядком цепи [5-*), В результате данного преобразования счетное множество текстов или цепей сообщений, имеющих равномощные составы (с одинаковыми, перекрывающимися или разными алфавитами-словарями), будет однозначно отображено конечным множеством номерных последовательностей, компонентами которых являются целые числа, увеличивающиеся на единицу только при обнаружении каждого нового элемента алфавита и чтении текста слева направо. Разобьем все множество текстов с равномощными составами на непересекающиеся подмножества по принципу соответствия той или иной номерной последовательности. В результате все равномощные по составу знаковые последовательности, имеющие одинаковое взаимное расположение элементов (композицию), будут отображены одной и той же номерной последовательностью, которая представляет оригинальный для данного подмножества текстов порядок следования символов или слов. Строй знаковой последовательности или информационной цепи сообщений характеризуется мощностью ее состава (но не только алфавита) и оригинальной композицией компонентов. Все тексты некоторого подмножества отмеченного разбиения изоморфны относительно своего строя. Заметим, что данному счетном/подмножеству информационных цепей сообщений принадлежит и их собственная номерная последовательность, названная нами строем цепи; однако, только она представляет в отмеченном смысле строение текста - порядок следования разных событий. Наконец отметим, что знаковые кортежи с разными по мощности составами (но, возможно, одинаковыми или равномощными алфавитами или словарями) по определению отличаются строем цепей.
В более широком неформальном смысле конкретный строй фиксирует одинаковый порядок следования событий. Это могут быть хроники исторических событий, тек-
сты, последовательности данных о субъективном состоянии человека, цепи сообщений, массивы измеряемых величин.
Таким образом, для исследования построения реального текста предлагается использовать формальное понятие - строй знаковой последовательности, который представляет только определенный порядок следования, взаимное расположение различимых и одинаковых его компонентов без учета их обозначений и содержимого.
Операция выявления в разных по природе цепях сообщений одинаковых построений расширяет возможности междисциплинарных исследований; однако результат этой процедуры ограничен описанием строя в форме обычного числового кортежа. В работе [1] рассматривается более удобное для численного анализа формальное описание строя, которое позволяет получать приближенные компактные числовые характеристики (подобные используемым для описания случайных величин), полезные, в частности, при опознавании порядков цепей и определении степени их различия. Для определения такого формализма строя отдельного текста при обычном (естественном) способе его чтения "поэлементно-подряд" ведем две нумерации:
- первая нумерует элементы собственного алфавита (словаря) данной знаковой последовательности по мере их первой встречи;
- вторая дает сквозную нумерацию всех компонентов кортежа от начала до конца.
Разложим полную (без пустых позиций) неоднородную символьную последовательность на т неполных однородных кортежей, в которых заняты только некоторые позиции одинаковыми знаками (либо знаками, выбираемыми по определенному правилу). Аналогом однородной последовательности является поток однородных событий рассматриваемых теорией вероятностей. Пусть однородные последовательности данного разложения будут несовместными (т.е. не содержат занятых позиций с одинаковыми номерами). Композиция или сложение всех т неполных однородных кортежей дает исходную попную неоднородную знаковую последовательность. Расщепление текстов на однородные последовательности, вероятно, впервые применил В. Леус [2].
Определим интервал "времени" (в дальнейшем - интервал) числом позиций от одного выделенного компонента до другого ближайшего, отмеченного в направлении просмотра; определим приращение номера компонента (в дальнейшем - приращение) как разность между номерами компонентов по списку их естественной выборки из алфавита, Условимся выполнять чтение текста шагами наблюдения, на каждом из которых происходит очередное событие, фиксируемое приращением и интервалом.
Пусть первое считывание текста осуществляется отличным от обычного способом с самого начала до конца таким образом, что выбираются только элементы с номером "1"; при этом последний интервал определяется до знака "финиш". Интервалы данной однородной последовательности разместим в соответствии с номерами считываемых элементов в первой строке матрицы. Дапее, при втором просмотре строя текста, аналогично выберем элементы с номером "2" и разместим вектор интервалов, соответствующий другой однородной последовательности, во второй строке матрицы. В каждой следующей строке помещается вектор интервалов "новой" при очередном просмотре однородной последовательности, приращение номера которой увеличивается только на единицу. Одиночные знаки, слова или сообщения будут представлены всего одним интервалом (до финиша), который размещается в первом столбце соответствующей строки матрицы. Число столбцов п)ти в матрице интервалов равно числу вхождений самого частого знака (или слова) текста. Не занятые интервалами элементы матрицы заполним нулями. Число строк т равно мощности собственного алфавита или словаря текста.
Представленное выше матрицей интервальное строение текста, которое получено специальной процедурой просмотра подряд однородных последовательностей, может быть записано обычным кортежем, компонентами которого являются пары "приращение-интервал"; причем их первый компонент равен единице только при переходе от одной однородной последовательности к другой; остальные первые компоненты двоек, описывающих каждую однородную последовательность, равны нулю. Такой кортеж "приращений-интервалов" может компактнее представлять строй некоторых текстов чем матрица. Удобным формализмом интервального описания строя является кортеж комплексных чисел, составляющие которых являются компонентами двоек "приращение-интервал".
Кортеж интервального строения, полученный естественной процедурой просмотра состоит из пар, второй компонент которых везде равен единице. Заметим, что при обычном способе записи текста все интервалы по умолчанию равны единице и поэтому специальным числом не задаются.
Кроме описанных выше и, в некотором смысле, противоположных способов просмотра, возможен произвольный путь чтения (начинающийся с любого элемента), каждый шаг которого есть событие, отмеченное в общем случае как положительными, так и отрицательными значениями приращений и интервалов. При этом отрицательный интервал означает чтение знака с позиции, номер которой меньше номера позиции, просмотренной на предыдущем шаге. Отрицательное приращение номера символа означает уменьшение номера считываемого знака по сравнению с номером символа, наблюдаемого на предыдущем шаге. При этом возможны случаи нескольких одинаковых неправильных прочтений оригинала, как, впрочем, и обратное - неоднократное правильное чтение.
Числовые характеристики строя цепи
Используем понятие однородной знаковой последовательности и ее векторное отображение в виде соответствующей строки матрицы интервалов для определения числовых характеристик строя текста. Перемножение всех интервалов выделенной ]-й однородной последовательности (элементов соответствующей ей строки матрицы, кроме нулевых) определяет ее абсолютный объем в виде
(1)
где д(У). - интервал между I и ¡+1 вхождениями-га символа, и, - число вхождений^го символа. Средний геометрический интервал между занятыми позициями однородной цепи определяет объем выделенного Но символа в виде
Объем текста определяется как произведение абсолютных объемов всех однородных последовательностей в виде
г=ПК. (3)
при подстановке (1) получим
{/ = ПГМЛ (4)
,.1 Р.1
где тп - мощность алфавита (собственного словаря текста).
Средний геометрический интервал на множестве всех однородных цепей текста определяет объем отдельного символа в виде:
К = ■ <5>
где п • длина текста, равная числу всех его позиций.
Логарифмирование представленных величин дает набор удобных для практики аддитивных информационных характеристик строения. При этом интервал заменяется удаленностью определенного Но символа ¡-го вхождения относительно его (¡+1)-го вхождения в виде д(Л,,
обьем однородной последовательности выделенного j-ro символа - глубиной расположения ее элементов в виде G. = log, Vj; при подстановке (1) получим
С-=¿108^0'),. (6)
: I
Объем текста заменим глубиной расположения всех его элементов в виде G = log, V , при подстановке (4) получим
е = 2Х1оЕ;д(Л. <7)
v=l i.l
При сравнении строений разных текстов удобны оценки относительных глубин расположения в виде
SG.=GJG.
Полезны оценки в виде средних арифметических глубин расположений символов последовательностей (отображающих средние геометрические интервалы). Из выражения (б) средняя удаленность выделенного j-ro символа в однородной последовательности определяется в виде
п. f=i
(В)
Из выражения (7) средняя удаленность отдельного символа в данном тексте определяется в виде
П J.I
(9)
Отношение средней удаленности выделенного j-ro символа к средней удаленности отдельного символа в виде Sg. = gjg дает характеристику строения, которая дополняет частоту вхождения pf=n.jn и названа относительной удаленностью j-ro символа. При этом для любой полной знаковой последовательности (без пустых позиций) сумма произведений частот вхождения выделенных элементов на их относительные удаленности равна единице, так как
» G » п g "»
5е '7 в 8,1 (10)
Упорядочивание множества величин {G } или J по убыванию глубин расположения элементов всех однородных последовательностей назовем ранговым распределением глубин расположения символов однородных последовательностей для строения отдельного текста. В отличие от частотно-рангового распределения данные распредепения содержат меньше элементов (знаков, спов) с одинаковыми характеристиками и, соответственно, с неопределенными рангами. При анализе и описании строений текстов ранговые распределения глубин расположения дополняют обычные частотные распределения информацией об оригинальном взаимном расположении элементов исследуемого текста.
Установим каким образом связаны меры информации М. Мазура и К, Шеннона с нашими интегральными характеристиками строя отдельного текста. Сразу заметим, что при рассмотрении информационной цепи (текста) Мазур считает существенным порядок следования сообщений (знаков, слое) в ней. При этом для правильного информирования приемника источником необходимо сохранять один и тот же порядок сообщений во всех информационных цепях данного канала связи, начиная с цепи оригиналов и заканчивая цепью образов. Так, например, при чтении мысленный "текст-образ" должен сохранять порядок следования слов, установленный в реальном тексте-оригинале. Однако, при подсчете чисел информаций в информационной цепи, содержащей кроме одиночных разных сообщений также и группы одинаковых сообщений, в формулах М. Мазура учитывается только элементный состав цепи [3]. Взаимное расположение компонентов цепи или их композиция при этом не измеряется. Так, число описательных информаций в отдельной информационной цепи (тексте) подсчитывается по формуле
D
-fifiri
У
г л
(11)
Число идентифицирующих информации в отдельной информационной цели определяется фундаментальной формулой М. Мазура в виде J = log D, которая при подстановке (*11) имеет вид
7 I п
^ = . (12)
tin ttj'
Из выражения (12) для последовательности неограниченной длины (когда п —* ее) получается формула К. Шеннона для количества информации и энтропии в виде
J = H=-£P,. bgp (13)
где Р, - вероятность j-ro элемента. При этом у Шеннона в отличие от Маэура предполагается статистическая модель передачи сообщений. В такой модели источник генерирует не текст, а бесконечную случайную последовательность, в которой элементы "связаны" только статистически. Под текстом здесь понимается кортеж, то есть упорядоченное множество конечной мощности. Соответственно, приемник не способен учитывать порядок следования сообщений в цепи; его задачей является только идентификация очередного сообщения.
Определим из (2) величину V( в виде
УГ Д(Д/' (14)
используя формулы (14), (3), (5), получим
. (15)
Логарифмирование этой величины дает выражение для средней удаленности отдельного символа последовательности в виде ^ л
i*I "
Для частного случая, когда все интервалы каждой однородной последовательности текста равны, то есть
Д(Д = Л(Л,„„ = —, у/= !,...,п., из формул (15) и (16)
получаем, соответственно, формулы (11) и (12), Таким образом, формулы Мазура позволяют правильно оценить строение только регулярных псевдотекстов. При этом число описательных информации равняется максимальному объему отдельного символа D = Д, а число идентифицирующих информаций равняется максимальной средней удаленности отдельного символа J = log . Для текстов и других нерегулярных последовательностей формулы Мазура дают оценку строя только "сверху", так как в этих случаях & > Д17., Н > g = log Д,,. Соответственно, числовые характеристики строя принимают минимальные значения для таких последовательностей, в которых все одинаковые элементы расположены подряд.
Таким образом, формулы для объема отдельного символа и его средней удаленности обобщают формулы Маэура и Шеннона и, в отличие от последних, при характеристике строя отдельного текста учитывают не только его элементный состав, но и взаимное расположение компонентов (знаков, спов).
Пусть приемник обладает способностью опредепять расположение символов в данной однородной цепи относительно позиций, занимаемых знаками другой однородной цепи. Пусть рассматриваются две однородные цепи с одинаковым числом позиций, занятых знаками: остальные позиции в однородных последовательностях • пустые. Обозначим интервал между двумя соседними (то есть, с одинаковым номером вхождения i знаками j и к разных однородных цепей символом д(j/к)., если интервал для символа j определяется относительно позиции знака к; если же очередной интервал определяется от позиции знака j, то его обозначение - Д(kfj\. Очевидно, что A(j! к \ = -А(к / j\, По этой причине далее удобно учитывать отклонения между позициями соседних знаков j и к разных однородных цепей в виде
Произведение всех отклонений, определенных для двух однородных цепей в виде
Г(у7А-)= ПД(М), (17)
назовем относительным объемом выделенной (/ или к) однородной последовательности.
Однородную цепь будем называть зависимой от другой цепи, если ее относительный объем меньше абсолютного, то есть когда У(]!к)< У(]); если же ¥{]!к)^ то цепь, составленная из символов ] не зависит от цепи к.
Рассмотрим отношение абсолютного объема данной однородной цепи к ее объему, определенному относительно позиций символов в другой однородной цепи, для случая когда эти последовательности зависимы. Величину, полученную в виде
(18)
[лО/НЖ^ЛМО'.*),.
V{j!k)=V{j)iV{jlk),
назовем относительным избыточным объемом выделенной j-й однородной последовательности. Если символы цели j следуют непосредственно перед или после символов к, относительный объем V{jik)= I, а его относительный избыточный объем совпадает с абсолютным. Таким образом, абсолютный объем выделенной однородной последовательности, измеренный безотносительно к другим целям, равен произведению ее относительного .объема на относительный избыточный.
Если все интервалы Д{j/k\ имеют одинаковый знак, то одну из однородных цепей назовем порожденной или цепью следствий, а другую -порождающей или цепью причин. Соответственно, данные цепи будем считать находящимися в отношении "причинно-следственной связи". Если приемник способен определять относительные объемы символов третьих цепей относительно вторых, для которых, в свою очередь, определены объемы относительно первых, затем, четвертых - относительно третьих и так далее, то появляется возможность определять более глубокие причинно-спедственные связи. При этом среди цепей сообщений можно выделять "главные причинные цели", "непосредственные причины" и "прямые следствия", "отдаленные причины" и "глубокие последствия" и т.п.
Если приемник, кроме указанного, способен ранжировать однородные цепи отдельного текста по убыванию величин абсолютных и относительных их объемов, то возможно определение объема всего текста в виде
V^\)*V{2n)*V{lt2\)*..*V{ml{m-\\{m-2\..,Z,\) (19)
где V (l) - объем первой по рангу независимой однородной цепи. t(j - \\{j - 2\..„2,l) - объем j-й однородной последовательности, определенный относительно знаков (j-1 }-й цепи, для которой, в свою очередь, определен объем относительно занятых позиций еще одной цепи и т.д. Самая сильная зависимость между однородными цепями • функциональная, когда каждый текущий интервал одной цепи определяется одинаковой зависимостью от очередного интервала другой цепи (по Маэуру-основным кодом). Самая простая функциональная зависимость фиксирует равенство соседних интервалов разных цепей д(j) = Д(А-) и может быть связью символов в спова.
Таким образом, при наличии фактических зависимостей между однородными цепями сообщений и необходимых способностей для обнаружения этого явления, возможно определение объема всего отдельного текста путем перемножения абсопютных и относительных объемов символов. Если анализ цепей, составляющих текст показывает их независимость, то объем текста, составленного из независимых цепей, определяется перемножением абсопютных объемов всех его однородных цепей в виде (3).
ЛИТЕРАТУРА
1. Гуменюк A.C. О формализме, измерении и исчислении строений цепей сообщений Н Информационные систе-
мы и технологии: Матер. Междунар. науч.-техн. конф,-Т. 3. Новосибирск: Изд-воНГТУ, 2000.-С. 499-502.
2. Леус В,А. Численный критерий близости текстов И Вычислительные системы.- Новосибирск, 1987.-Вып. 123. - С. 61-83
В. И. ПОТАПОВ И. В. ПОТАПОВ
Омский государственный технический университет
УДК 519.68
Избыточные адаптивные к отказам искусственные нейронные сети (ИНС), состоящие из многофункциональных логически гибких нейронов, являются, по своей сути, долго живущими системами обработки цифровой информации, которые с течением времени начинают "стареть". Формально эффект старения проявляется в том. что интенсивность отказов X искусственных нейронов (ИН) с течением времени начинает возрастать, то есть становится функцией времени ■ Расчет надежностных характеристик таких ИНС, например, вероятности безотказной работы и среднего времени "жизни" Т, становится достаточно спожной задачей, так как в этом спучае поток отказов не является пуассоновеким. Задача еще более усложняется, если нейронная сеть является восстанавливаемой с интенсивностью восстановления также являющейся функцией времени.
В данной работе в качестве объекта исследования рассматривается многослойная многовыходная структурно однородная "стареющая" адаптивная ИНС [1] в предположении, что каждый основной и резервный элемент этой сети представляет собой не отдельно взятый искусственный нейрон, как это имело место в [1], а является мини-сетью, например двух рангов ой, логически стабильной в диапазоне {Т (/*,/)} V = 1,2 ,„,т одновременного изменения порогов у нейронов мини сети [2,3]. Очевидно, что в такой адаптивной ИНС отказавшие мини сети после их замещения резервными могут восстанавливаться путем изменения порогов ИН сети в диапазоне логической стабильности с интенсивностью После восстановления отказавшие мини сети по мере надобности могут включаться в работу. Процесс восстановления любой мини-сети может быть многократным до тех пор, пока не будет исчерпан заложенный при синтезе запас ее логической стабильности.
В дальнейшем будем пользоваться понятиями и обозначениями, введенными в работах [1,4], и при необходи-
3. МазурМ. Качественная теория информации.-М : Мир, 1974.-240с.
ГУМЕНЮК Александр Степанович, кандидат техн. наук, доцент, кафедра ИВТ.
мости - дополнять их новыми определениями и обозначениями. При этом рассматриваемую адаптивную восстанавливаемую "стареющую" ИНС будем обозначать т.д).
Граф состояний описывающий поведение рассматриваемой нейронной системы, изображен на рис,1.
Изображенные на графе состояния Е, (0 < к < т +1) и интенсивности переходов А,(1<А<т) и В( (1 < к < т +1) имеют тот же смысл и значения, что и а;, в; в [4], а интенсивность перехода системы из состояния Е, в состояние Е4 |, обозначенная в((1 <к< ш), то
есть интенсивность восстановления 5Д|,(л,т,5) при на-
пичии в сети к отказов, определяется выражением
М('), где - интенсивность восстановления
г -I
отказавших мини сетей в (-Й группе (1 < / < <:/).
Очевидно, что процесс восстановления в данный момент возможен только в одной /-Й группе, поэтому обозначим = £ М.
Е, = Е...,
Рис.1
ОПТИМИЗАЦИЯ ВОССТАНОВЛЕНИЯ ИЗБЫТОЧНОЙ "СТАРЕЮЩЕЙ" АДАПТИВНОЙ ИСКУССТВЕННОЙ НЕЙРОННОЙ СЕТИ, СОСТОЯЩЕЙ ИЗ ЛОГИЧЕСКИ СТАБИЛЬНЫХ НЕЙРОННЫХ МИНИ-СЕТЕЙ
В ПРЕДПОЛОЖЕНИИ, ЧТО ИНТЕНСИВНОСТЬ ОТКАЗОВ НЕЙРОНОВ ЯВЛЯЕТСЯ ВОЗРАСТАЮЩЕЙ ФУНКЦИЕЙ ВРЕМЕНИ И ИНТЕНСИВНОСТЬ ВОССТАНОВЛЕНИЯ НЕЙРОННОЙ СЕТИ ПОСЛЕ ОТКАЗОВ ТАКЖЕ ЯВЛЯЕТСЯ ФУНКЦИЕЙ ВРЕМЕНИ, ДЛЯ ИЗБЫТОЧНЫХ "СТАРЕЮЩИХ" АДАПТИВНЫХ ИСКУССТВЕННЫХ НЕЙРОННЫХ СЕТЕЙ, СОСТОЯЩИХ ИЗ ЛОГИЧЕСКИ СТАБИЛЬНЫХ НЕЙРОННЫХ МИНИ-СЕТЕЙ, РЕШЕНА ЗАДАЧА ОПТИМИЗАЦИИ ВОССТАНОВЛЕНИЯ СЕТИ.
