Формализация задачи управления процессом изучения учебных дисциплин на основе построения иерархической понятийной сети знания Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки»

Воробьев Г.А. ФОРМАЛИЗАЦИЯ ЗАДАЧИ УПРАВЛЕНИЯ ПРОЦЕССОМ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНЫХ ДИСЦИПЛИН НА ОСНОВЕ ПОСТРОЕНИЯ ИЕРАРХИЧЕСКОЙ ПОНЯТИЙНОЙ СЕТИ ЗНАНИЯ

Процесс обучения - сложный, динамический процесс, имеющий многоуровневую структуру. Для организации инновационных мероприятий в образовании необходимо определить проблемы и противоречия, нуждающиеся в разрешении, произвести анализ компонентов, являющихся наиболее существенными для описания и понимания инновационных процессов.

Оптимальным для этих целей, на наш взгляд, является применение системного анализа. Обзор различных трактовок понятия "система", сделанный в [1], позволяет утверждать, что объект (процесс) может быть классифицирован как система, если у него есть, как минимум, четыре свойства: целостность и чле-нимость, связи, организация, интегративные качества.

Помимо указанных выше четырех основных свойств объекта (процесса), в работе [2] определены следующие закономерности, характеризующие систему как целое:

коммуникативность (единство со средой существования);

иерархичность;

эквифинальность (способность открытых систем в отличие от состояния равновесия в закрытых системах, полностью детерминированных начальными условиями, достигать не зависящего от времени и начальных условий состояния);

закон необходимого разнообразия (для того чтобы справиться с проблемой, обладающей определенным разнообразием, необходимо создать систему с заведомо большим разнообразием);

закономерность осуществимости и потенциальной эффективности систем;

закономерности целеобразования.

Процесс обучения представляет собой взаимодействие двух субъектов: «обучающего» и «обучающегося». Оба этих субъекта до начала взаимодействия обладают определенными системозначимыми свойствами.

«Обучающий» обладает:

определенной базой знаний, умений и навыков в какой-то научной дисциплине;

определенной совокупностью знаний, умений и навыков в педагогике.

«Обучающийся» обладает:

познавательными способностями и потребностями;

некоторой суммой знаний, умений и навыков, позволяющей начать процесс освоения определенной научной дисциплины.

На базе анализа процесса обучения как системы мы предлагаем модель структуризации содержания обучения, основанную на иерархической понятийной сети знаний, которая строится с использованием методологии формализованного представления педагогических знаний.

При объединении обучающего и обучающегося в систему между ними устанавливаются устойчивые связи. Причем первичными признаками целостности системы, которая рождается в результате подобного взаимодействия, станут заранее определенные цели изучения учебного объекта (УО), а также его объем и структура содержания.

Сформируем схему, отражающую взаимодействие обучающего и обучаемого в процессе обучения.

Рис. 1. Структурная схема (А) и диаграмма ориентированного графа системы обучения (Б)

Для анализа определенной на рис. 1, структурной схемы (А) системы обучения используем подход, предложенный в работе [5], который позволяет рассматривать любые типы систем. В указанном подходе способность объекта устанавливать связи принято называть контактной способностью, потенциально возможную связь - контактом, совокупность контактов - разъемом. Возникновение связи в процессе рождения системы рассматривается как соединение контактов; совокупность связей - как соединение; число контактов в разъеме или число связей в соединении - как валентность разъема (соединения). По признаку потенциальных возможностей объекта «генерировать» или «поглощать» связи различаются следующие типы контактов:

а) активные (А), формирующие исходящую связь;

б) пассивные (П), поглощающие входящую связь;

в) нейтральные (Н), способные как формировать, так и поглощать связи.

Опираясь на приведенные выше положения системотехники и работу [5], можно сделать вывод о том, что процесс обучения правомерно рассматривать как систему и применять для исследования соответствующие научные методы.

Для формализации задачи управления процессом изучения учебных дисциплин будем использовать систему аксиом [8].

Функциональной нагрузкой инвариантного ядра каждой конкретной учебной дисциплины является обеспечение однозначного восприятия педагогических знаний всеми пользователями в пределах конкретного курса.

Выделение конкретного научного направления в самостоятельную дисциплину происходит тогда, когда по отношению к данной конкретной области накопился достаточно большой объем знаний. При этом формируется совокупность понятий специфичных для данной области знаний, вводятся новые термины, составляющие понятийную базу данной области педагогических знаний. Инвариантное ядро каждой конкретной дисциплины для определения своих понятий использует слова других областей знаний.

Введем ряд определений.

Определение 1. Содержанием учебной дисциплины (СУД) будем считать конечное множество А учебных элементов (УЭ)[8], представленных в виде идентификаторов понятий, составляющих учебную программу рассматриваемой дисциплины:

A = } = const

{ г | i е N л г < m }

где т — число УЭ в программе учебной дисциплины.

Определение 2. Тезаурусом [6] учебной дисциплины будем считать конечное множество Т, ящее из подмножества А (см. определение 1) и подмножества С учебного объекта (УО) [8], ляемое преподавателем и отражающее содержание обучения по данной дисциплине:

(1)

состо-

состав-

T = A и С;

С=Ь I;

{j\j є N л 0 й j й tI

(2)

где j - число понятий, однозначно идентифицирующих УО, встречающихся в учебном информационном массиве (УИМ), t - количество понятий, встречающихся в источниках знаний.

Определение 3. Учебным информационным массивом по данной дисциплине будем называть конечное множество М источников предметного знания (ИПЗ) У.

м={y, I; I

{q|q є N л 1 й q й kI|

(З)

(4)

где к - число ИПЗ, доступных в данный момент субъектам процесса обучения и входящих, таким образом, в УИМ.

Определение б. Под ИПЗ будем понимать источник неформализованной информации, состоящий из разделов Z.

Y=Ы і

{p|p є N л 0 й p й kI|

Определение 7. Под разделом ИПЗ будем понимать конечное множество Z, представляющее собой объединение множества словоформ S и множества идентификаторов УО С.

Z = S и С

S = {sd I 1 , (5)

{d|d є N л 0 й d й f I

где d - количество словоформ в разделе, f - все словоформы естественного языка.

Определение 8. Под входным алфавитом (ВхА) понятий будем понимать понятия, для определения которых в рамках содержания обучения данной учебной дисциплины не требуется никаких других понятий.

Соотношение СУД (А), тезауруса учебной дисциплины (Т), УИМ (М), ИПЗ (Y), подмножества УО (С), разделов (Z) и множества словоформ S определяет графическая интерпретация приведенная на рис. 2.

T = A и С = {x, Xj I Z = S и С = {sd,x) j (б)

Y с M ^ Z с M ^ С с M С с T л A с T

УО (С), разделов и множества словоформ Б

Определение 9. Иерархически упорядоченной сетью будем считать множество узлов, между которыми определены только односторонние связи.

Опираясь на определения 1-6 процесс построения иерархической понятийной структуры, отражающей содержание обучения дисциплины, можно изобразить в виде леса деревьев (рис. 3). Полученная структура является иерархически упорядоченной сетью.

Задача построения приведенной структуры будет состоять в: построении множества Т (задача специалиста в предметной области);

получении из информационного пространства данной предметной области УИМ, состоящего из j-vо количества ИПЗ;

вычленения из ИПЗ понятий X, отвечающих условию хєТ ; приведении множества Т к виду рис. 3.

Рис. 3. Иерархическая понятийная структура, отражающая СУД

Последний пункт приведенного выше обобщенного алгоритма можно описать следующим выражением:

Ф: Т ——*Т;'

г М ’

Т = { X, К,¥};

ф(х) = {х}; •, (7)

ф(г ) = {г-1}; ф( v ЬЫ

где X - множество вершин, где X е {0,1} ;

Я - множество связей между вершинами, где ге{0,1};

V- множество уровней иерархий, где V е(0,т), Т] - максимальный (начальный) номер уровня

иерархии в модели (степень детализации).

Исходя из определения 7, минимальной единицей структурного анализа в данной модели считается раздел Ъ ИПЗ У.

При наличии в Ер одного X еТ :

ф( х„)=і] ф{г) = 0 |

>ф(у ) = ^. (8)

Утверждение 8 отражает ситуацию, когда анализируется идентификатор УО базового уровня данной предметной области, для усвоения данного УО обучающемуся не нужны другие понятия по данной учебной дисциплине.

При нескольких X еТ в Ер справедливо следующее утверждение:

ф( >0=1 ф(х1>ху )= 1_

■^ф(г) = ^-1 (9)

для каждого ді

Если:

ф( х )=0 )=і

х1, хп

из данного Ер. ]^ф0ів )=1. (10)

Утверждение (10) отражает ситуацию, когда при анализе ИПЗ не было обнаружено разделов Ер, в которых находилось бы по одному идентификатору понятий. В таком случае делается вывод о связи

между понятиями Хі и Хп ( ф(г\п) = 1 ) , и осуществляется переход к анализу следующего раздела Ер-1.

После завершения анализа всех ИПЗ будет справедливо утверждение:

-х,-(хі є Лхі є 2р-1 )^ф(^) = п |

Зхі (хі є Л хі є -1) ^ ф (V ) = Л-1 ]

На основании утверждения (11) можно сделать вывод о возможности нахождения несколь ких идентификаторов УО на одном уровне иерархии понятийной структуры.

Построение уровней иерархии следующего порядка: Ц — 2,...^ — п,...,0 осуществляется по тем же пра-

вилам, что задаются выражениями (8-11).

. (11)

Рис. 4. Модель процесса структуризации содержания обучения на основе построения иерархической понятийной сети знания учебной дисциплины

Определения (1-7) и условия (8-11) позволяют сформировать модель процесса структуризации содержания обучения на основе построения иерархической понятийной сети знания, приведенной на рис.4.

Из данной иллюстрации становится понятным, что результатом функционирования данной модели является построение иерархической понятийной сети знания учебной дисциплины и определение входного алфавита. В основе ее лежит предложенная в работе [4] методика декомпозиции содержания обучения и методы структуризации содержания обучения, предложенные в [6, 7]. Новым в предлагаемой модели, является

объективное (формализованное) определение входного алфавита исследуемой учебной дисциплины.

Такой подход упрощает практическую реализацию предложенной модели, поскольку не требует никакого дополнительного математического аппарата при разработке соответствующих алгоритмов для автоматизированной обработке больших массивов учебной информации.

ЛИТЕРАТУРА

1. Горский Ю.М. Системно - информационный анализ процессов управления. - Новосибирск: «Наука»,

Сиб. Отделение, 1988.

2. Морозов Л.М. Теория эффективности. - М: МО СССР, 1975.

3. Беспалько В.П., Татур Ю.Г. Системно-методическое обеспечение учебно-воспитательного процесса подготовки специалистов: учебно-методическое пособие.- М: «Высшая школа», 1989.

4. Печников А.Н. Теоретические основы психолого-педагогического проектирования автоматизированных обучающих систем. -Петродворец: ВВМУРЭ им. Попова, 1995.

5. Николаев В.И., Брук В.М. Системотехника: методы и приложения. -Л: «Машиностроение», Ленинградское отд., 1985.

6. Филиппов П.В. Принципы построения и функционирования автоматизированной системы контроля уровня знаний: Монография. - Петродворец: ВМИРЭ им. А.С. Попова, 2 0 03.

7. Малыш В.Н., Волынец Ю.Ф. Технология построения и функционирования автоматизированной среды подготовки специалистов по защите информации для силовых структур в вузе. — Липецк, 2004.

8. Воробьев Г.А., Малыш В.Н. Структуризация содержания обучения на основе построения иерархической понятийной сети знаний - М.: // «Высшее образование сегодня», 2007 № 5 - с.60-62.