Формализация технологий растениеводства как динамических систем Текст научной статьи по специальности «Сельское хозяйство, лесное хозяйство, рыбное хозяйство»

РАЗДЕЛ II ТЕХНОЛОГИИ И ТЕХНИЧЕСКИЕ СРЕДСТВА ПРОИЗВОДСТВА ПРОДУКЦИИ РАСТЕНИЕВОДСТВА

УДК 631.36:62-52

DOI 10.24411/0131-5226-2019-10184

ФОРМАЛИЗАЦИЯ ТЕХНОЛОГИИ РАСТЕНИЕВОДСТВА КАК ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ

А.М. Валге, д-р техн. наук;

А.И. Сухопаров, канд. техн. наук

Институт агроинженерных и экологических проблем сельскохозяйственного производства (ИАЭП) -филиал ФГБНУ ФНАЦ ВИМ, Санкт-Петербург, Россия

В статье рассмотрен подход к формализации технологий растениеводства как динамических систем, а так же возможное управление этапами технологии методом динамического программирования. Технологический процесс в растениеводстве развивается во временном интервале по определенным конкретным этапам, каждый из которых характеризуется собственным вектором состояния и функцией цели и имеет начальное и конечное время развития, что лучше всего описывается интегральной моделью. Получение выходной продукции в растениеводстве представляет собой многоступенчатый процесс, при выполнении которого последовательно, после достижения некоторых результатов на каждом из этапов в зависимости от функции цели и вектора состояния изменяется вектор управления. Основным видом управляющего воздействия является механическое воздействие с использованием машин различного назначения. В результате управляющего воздействия на предмет управления вектор переходит из >го в i+1 состояние. Составляющие вектора состояния - это физико-биологические показатели предмета управления. Внутри каждого из этапов система принимается однородной и оценивается одним вектором состояния. Каждый из этапов развивается на определенном временном интервале, векторы состояния (показатели) которых имеют начальное значение при t=0 и конечное при 11= Т Такие процессы, как правило, описываются матричными дифференциальными уравнениями, являющимися, таким образом, структурной моделью технологического процесса. Метод формализации технологий растениеводства требует разработки большого комплекса задач, связанных как с синтезом математических моделей для различных этапов развития технологического процесса, так и с определением параметров математических моделей. Параметры формируются определением вектора возмущений на каждом этапе и выбора, в зависимости от изменения вектора состояния технологического процесса по времени, соответствующего вектора управления с минимальным затратами на его применение.

Ключевые слова: растениеводство, управление технологическим процессом, вектор состояния, интегральная модель, структурная модель, динамическая система.

Для цитирования: Валге А.М., Сухопаров А.И. Формализация технологий растениеводства как динамических систем // Технологии и технические средства механизированного производства продукции растениеводства и животноводства. 2019. № 3(100). С 47-53

FORMALIZATION OF CROP PRODUCTION TECHNOLOGIES AS DYNAMIC SYSTEMS

A.M. Valge, DSc (Engineering);

A.I. Sukhoparov, Cand. Sc (Engineering)

ISSN 0131-5226. Теоретический и научно-практический журнал.

_ИАЭП. 19 Вып. 3(100)_

Institute for Engineering and Environmental Problems in Agricultural Production (IEEP) - branch of FSAC VIM, Saint Petersburg, Russia

The article considers the approach to formalizing the crop growing technologies as dynamic systems, as well as the possible control over the technology stages using the dynamic programming method.The technological process in crop production develops in the time frame by certain specific stages, with each stage being characterized by its own state vector and target function, and has an initial and final development time that is best described by the integrated model. Obtaining the output in crop production is a multi-stage process, during which the control vector changes successively after achieving some results at each stage and depending on the target function and the state vector. The main type of controlling action is mechanical action using the different purpose machinery. The controlling action results in the change of the vector from the i-th to i + 1 state. The components of the state vector are physical and biological indicators of the controlled object.

Inside each stage, the system is assumed to be homogeneous and is evaluated by a single state vector. Each stage develops within a certain time interval; the state vectors (indicators) of each stage have the initial value at t = 0 and the final value at ti = Ti. Such processes, as a rule, are described by matrix differential equations, which are a structural model of the technological process. The method of formalizing the crop growing technologies requires the development of a wide range of tasks related to both the synthesis of mathematical models for various stages of the technological process development and the determination of mathematical model parameters. These parameters are formed by determining the disturbance vector at each stage and selection of the corresponding control vector with the minimal implementation costs, depending on the change in the state vector of the technological process in time,

Key words: crop production, technological process management, state vector, integrated model, structural model, dynamic system.

For citation: Valge A.M., Sukhoparov A.I. Formalization of crop production technologies as dynamic systems. Tekhnologii i tekhnicheskie sredstva mekhanizirovannogo proizvodstva produkcii rastenievodstva i zhivotnovodstva. 2019. 3(100): 47-53 (In Russian)

Введение

Растениеводство является основной отраслью сельскохозяйственного

производства от успешного

функционирования которой зависит развитие животноводства, легкой и пищевой промышленности других отраслей. Технологический процесс растениеводства в наибольшей степени зависит от природно-климатических и погодных условий региона [1]. Основой технологического процесса в растениеводстве является земля, с которой связана вся деятельность производителей сельскохозяйственной продукции, и от состояния которой зависит успех всего сельскохозяйственного производства.

Предметом труда в технологиях являются растения, от развития которых зависят

количественные и качественные показатели получаемой сельскохозяйственной

продукции. Рост, развитие и плодоношение растений в свою очередь зависит от множества факторов: физического характера, биологического, химического и т.д.

Управление технологическим процессом осуществляется путем механического воздействия на почву, растения, урожай, физико-химического воздействия на сорняки, вредителей, болезни растений. Основным видом управляющего воздействия является механическое воздействие с использованием машин различного назначения [2]. В результате управляющего воздействия изменяется вектор состояния предмета управления (почвы, растения, урожая), который переходит из 1-го в 1+1

состояние. Составляющие вектора состояния - это физико-биологические показатели предмета управления. Схему преобразования можно представить в виде следующей модели, представленной на рис. 1, где X; -вектор состояния предмета управления до воздействия на него оператора А, Х;+1 -вектор состояния предмета управления после воздействия на него оператора А

Рис. 1. Схема преобразования вектора состояния предмета управления

Вектор состояния X; для каждой из операций имеет свой набор составляющих. Например, почва характеризуется следующими показателями:

- механические: плотность, твердость, глубина рыхления, содержание комков по фракциям и другие;

- агробиологические: содержание гумуса, органики, фосфора, азота, калия, микроэлементов, микроорганизмов и другие.

Кроме управляемого воздействия на почву действуют также неуправляемые природно-климатические факторы. Растения в процессе своего развития также воздействуют на почву, изменяя ее вектор состояния. Вектор состояния самих растений изменяется за счет поступления из почвы минеральных и органических веществ, а так же внешних воздействий: солнечной энергии, влаги, вредителей, препаратов химической защиты, механической обработки почвы и растений в период вегетации. Математические модели урожая различных культур в зависимости от действующих факторов получены, в основном, в виде степенных

функциональных зависимостей [3, 4]. Такие модели позволяют исследовать влияние на урожай различных факторов, но не

характеризуют технологию получения урожая в целом.

Поэтому актуальным является формализация информации о

технологических процессах производства продукции в виде системы учитывающая входные и выходные показатели во взаимосвязи и взаимодействии во времени, что является целью данной работы. Рассмотрим возможный подход к формализации. Материалы и методы

Технологический процесс в

растениеводстве развивается во временном интервале по определенным конкретным этапам, каждый из которых характеризуется собственным вектором состояния и функцией цели, и имеет начальное и конечное время развития, что лучше всего описывается интегральной моделью. Схематически интегральная модель представлена на рис. 2.

Подготовка почвы к посеву (И) —,/

Посев (И)

N

Выращивание урожая Б(3)

Подготовка почвы к посеву будущего года (Т5)

<С

Уборка урожая (Т4)

Рис. 2. Интегральная модель технологии

растениеводства П, Е2, Е3, Е4, Е5 - показатели векторов состояния развития этапов технологии

В каждом состоянии технологический процесс развивается в жестко ограниченные временные сроки, и создаются начальные условия для развития технологии в следующем этапе. Каждое из состояний оценивается своей целевой функцией Б;. Первый блок характеризует состояние почвы, подготовленной к посеву. Подготовленная к посеву почва создает начальные условия для прорастания семян и роста растений. В первом блоке происходит изменение вектора состояния почвы -

механическая обработка почвы и внесение удобрений. Во втором блоке происходит изменение вектора состояния семян: состояние «семена в хранилище» переходит в состояние «семена в почве». В процессе подготовки семян к посеву также происходит изменение их вектора состояния. После посева семян происходит качественное изменение вектора состояния почвы: было «почва без семян» и «семена», после посева получилась система «почва + семена», к вектору состояния почвы добавился вектор состояний семян. После посева технология переходит в состояние 3 -выращивание урожая.

В процессе развития растение проходит несколько этапов, основными из которых являются на примере злаковых трав, следующие: прорастание, кущение, набор зелёной массы (стеблевание, колошение), цветение, созревание семян [5]. На каждом из этапов для растения необходимо конкретное управление, направленное на получение максимальной выгоды от полученного урожая. В общем виде все этапы описываются степенными или показательными уравнениями, аргументами которых служат действующие факторы и время. В качестве факторов принимаются интенсивность солнечной радиации данного региона, содержание в почве гумуса, азота, фосфора, натрия, влагообеспеченность в период вегетации. Накопление биомассы оценивается уравнениями вида [6]:

7 = Kо • exp (£ K • X),

(1)

i=1

где К0 - нормирующий коэффициент; К{ -

коэффициенты влияния факторов XI на урожай.

Вектор управляющих воздействий при работе с землей должен быть ориентирован на повышение плодородия почвы, снижение количества многолетних и однолетних сорняков, улучшение механического состава

почвы. Вектор управления растениями должен иметь достаточно точные параметры для того, чтобы состояние и уровень развития растений на каждом из этапов соответствовал фенологическому состоянию природного фактора. С точки зрения теории систем получение урожая можно представить в виде двухточечной динамической задачи на некотором временном интервале, на левом конце которого - семена в почве, на правом -полученный урожай. Математическая модель такой задачи имеет вид: X = ^ (X, У ,и), (2)

где X - вектор состояния развития растения; У - вектор неуправляемых факторов и помех; и - вектор управляемых факторов.

Уравнение (2) имеет на заданном временном интервале начальные и конечные значения, а общее решение его сводится к определению вектора управления и при минимизации его стоимости. Качество управления оценивается некоторым показателем [6]:

I = ф[х(г), ?] ^ вх&, (3)

где Ф[ ] - функциональная зависимость оценки вектора состояния; 1 - точка временного интервала периода вегетации растения., дн.

0 < 1 < Тв;

где Тв - продолжительность вегетации, дн.

При управлении процессом

выращивания урожая основное внимание обращается на вектор состояния растений, который на определенных стадиях развития должен соответствовать определенным показателям. Уборка урожая является заключительным этапом работы с растениями. После выращивания растений и уборки урожая вектор состояния почвы изменит свое состояние по содержанию органики, минеральных составляющих, структурному составу. Для подготовки почвы к урожаю будущего, ее необходимо

привести к соответствующему состоянию комплексом работ осенне-зимнего периода.

Выращивание урожая представляет собой многоступенчатый процесс при выполнении, которого последовательно изменяется вектор управления после достижения некоторых результатов на каждом из этапов. Поэтому на каждом этапе изменяется функция цели и вектор управления. Цель производства - получение продукции заданного количества и качества при минимальных затратах на её производство. В такой постановке задача сводится к типу задач динамического программирования, решение которой начинается с последнего шага. На каждом шаге определяется вектор управления для перехода от 1-го к 1-1 шагу [7]. Основные ключевые моменты управления

технологическим процессом при изменении структуры приведены на рис.3.

Развитие технологического процесса на 1-ом этапе создает начальные условия для развития ее на 1 +1 этапе.

Рис. 3. Основные этапы управления технологическим процессом в растениеводстве: и - управляющее воздействие 1-го шага, ^ -возмущения, действующие на 1-м шаге

Результаты и обсуждение

Решение задачи динамического программирования можно представить в графическом виде развития вектора состояния (рис. 4).

Для получения урожая в пределах £4 ^ £4 на предыдущем шаге развития технология должна быть в пределах £3 ^ £4 . Чтобы вектор развития был в интервале £3 ^ £4 предыдущий уровень должен быть

в интервале £2 ^ £4, который достигается с первого шага в интервале £ ^ £|. Указанные пределы развития 1-го состояния могут быть достигнуты из 1-1 вектора состояния, как из верхнего, так и из нижнего уровня в зависимости от значений управления И и помехи £ (см. рис. 4). Успех всего технологического процесса зависит от результатов выполнения каждого из этапов. Для того, что бы гарантированно получить максимальный урожай на последнем этапе, вектор состояния предыдущего этапа так же должен иметь максимальное значение: тах[Х ] = ^{шах[Х_1]}, (4)

где Б - оператор функционального преобразования 1-1 этапа в 1-й этап.

Рис. 4. Схема переходов состояний технологии как динамической системы

Рассмотренная выше интегральная модель технологии состоит из отдельных этапов, которые в графическом виде были представлены на рисунке 2. Внутри каждого из этапов система принимается однородной и оценивается одним вектором состояния. Каждый из этапов развивается на определенном временном интервале, векторы состояния (показатели) которых имеют начальное значение при 1=0 и конечное при 11= Т Такие процессы, как правило, описываются матричными дифференциальными уравнениями вида, являющееся таким образом структурной моделью технологического процесса:

X = ^ + ву+си, (5)

где Х1 - вектор состояния 1-го этапа развития технологии;

У; - вектор помех 1-го этапа развития технологии;

И; - вектор управления 1-го этапа развития технологии;

Л; , Б;, С; - коэффициенты, определяемые по экспериментальным данным или расчетом. Уравнение (5) при заданных начальных и граничных условиях представляет собой двухточечную задачу, при решении которой необходимо найти вектор управления И;, удовлетворяющий определенным

требованиям (максимум прибыли урожая), минимум затрат (энергии, труда и др.). Общие затраты на всю технологию определяются в виде суммы затрат на управление по каждому этапу:

Z = ^ min . (6)

i=1

Выводы

Рассмотренный выше метод

формализации технологий растениеводства не охватывает всю полноту возникающих проблем и требует дальнейшей разработки большого комплекса задач, связанных как с синтезом математических моделей для различных этапов развития технологии, так и с определением параметров математических моделей, определением вектора возмущений на каждом этапе и выбора, в зависимости от изменения вектора состояния технологии по времени, соответствующего вектора управления с минимальным затратами на его применение.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИМ СПИСОК

1. Попов В.Д., Максимов Д.А., Морозов Ю.Л. и др. Технологическая модернизация отраслей растениеводства АПК СевероЗападного федерального округа. СПб.: ГНУ СЗНИИМЭСХ Россельхозакадемии. 2014. 288 с.

2. Попов В.Д., Сухопаров А.И. Информационная и структурная модели управления технологиями в растениеводстве // Вестник Российской академии сельскохозяйственных наук. 2010. №3. С. 78.

3. Образцов А.С. Системный метод: применение в земледелии. М.: ВО Агропромиздат. 1990. С. 107-130.

4. Попов В.Д., Ахмедов М.Ш., Сухопаров А.И. и др. Основы управления технологиями низкотемпературной сушки растительной

стебельчатой массы. СПб.: ИАЭП. 2017. 152 с.

5. Региональная целевая комплексная программа интенсификации кормопроизводства «Корма» Ленинградской области на 2000-2005 гг. - СПб.: СЗНИИМЭСХ, 2000. - 133 с.

6. Растригин Л.А. Современные принципы управления сложными объектами. М.: Советское радио. 1980. 232 с.

7. Валге А.М., Еремин М.А., СухопаровА.И Методика моделирования технологического процесса заготовки кормов из трав // Технологии и технические средства механизированного производства продукции растениеводства и животноводства. 2018. № 4(97). С. 115-126.

REFERENCES

1. Popov V.D., Maksimov D.A., Morozov Yu.L. et al. Tehnologicheskaja modernizatsija otraslej rastenievodstva APK Severo-Zapadnogo federal'nogo okruga [Technological

modernization of crop production sectors in the agro-industrial complex of the North-Western Federal District]. Saint-Petersburg:

SZNIIMESH. 2014: 288. (In Russian)

2. Popov V.D., Sukhoparov A.I. Informatsionnaja i Strukturnaja modeli upravlenija tehnologijami v rastenievodstve [Information and structural models of technology management in crop production]. Vestnik Rossijskoj akademii sel'skohozjajstvennyh nauk. 2010; N 3: 7-8. (In Russian)

3. Obraztsov A.S. Sistemnyi metod: primenenie v zemledelii [Systematic approach: agricultural application]. Moscow: VO Agropromizdat. 1990. 107-130. (In Russian)

4. Popov V.D., Akhmedov M.Sh., Sukhoparov A.I. i dr. Osnovy upravlenija tehnologijami niz-kotemperaturnoj sushki rastitel'noj stebel'chatoj massy [Basics of management of low-temperature drying technologies of plant culm mass]. Saint Petersburg: IEEP, 2017: 152. (In Russian)

5. Regional'naja tselevaja kompleksnaja programma intensifikatsii kormoproizvodstva

«Korma» Leningradskoj oblasti na 2000-2005 gg. [Regional target complex program of intensification of forage production "Korma" of Leningrad Region for the years 2000-2005]. Saint Petersburg: SZNIIMESH: 2000: 133. (In Russian)

6. Rastrigin L.A. Sovremennye printsipy upravleniya slozhnymi ob"ektami [Modern principles of complex objects management]. Moscow: Sovetskoe radio. 1980. 232. (In Russian)

7. Valge A.M., Eremin M.A., Sukhoparov A.I Metodika modelirovaniya tekhnologicheskogo protsessa zagotovki kormov iz trav [Modeling technique of grass fodder making process]. Tekhnologii i tekhnicheskie sredstva mekhanizirovanno-go proizvodstva produktsii rastenievodstva i zhivotnovodstva. 2018. No. 4(97). 115-126. (In Russian)

УДК 631.311:51-74 Б01 10.24411/0131-5226-2019-10185

НОРМИРОВАННЫЕ ПОКАЗАТЕЛИ ОЦЕНКИ ЭФФЕКТИВНОСТИ РАБОЧИХ ОРГАНОВ И МАШИН ДЛЯ ПОВЕРХНОСТНОЙ ОБРАБОТКИ ПОЧВЫ

Н.И. Джабборов, д-р техн. наук; Семенова Г.А.

А.В. Сергеев, канд. техн. наук;

Институт агроинженерных и экологических проблем сельскохозяйственного производства (ИАЭП) -филиал ФГБНУ ФНАЦ ВИМ, Санкт- Петербург, Россия

Повышение энергетической эффективности технологии обработки почвы зависит от рациональных режимов работы почвообрабатывающих агрегатов и степени совершенства их рабочих органов. При оценке эффективности технологий и технических средств обработки почвы применяют различные экономические, энергетические, экологические критерии. В связи с разработкой и совершенствованием принципиально новых адаптивных почвообрабатывающих рабочих органов и машин с новыми свойствами динамичности возникла необходимость в разработке нового показателя - критерия для их сравнительной оценки энергоэффективности с применяемыми (типовыми) рабочими органами. Целью исследований было обоснование нового показателя оценки степени совершенства и энергетической эффективности рабочих органов и машин для обработки почвы, установления закономерностей изменения тягового их сопротивления в зависимости от глубины обработки почвы и скорости движения. Объектом исследований являлся технологический приём

53