CC BY
15
DOI: 10.36622ZVSTU.2022.70.62.004 УДК 65.012.123
ФОРМАЛИЗАЦИЯ ПРОЦЕССА ОЦЕНИВАНИЯ ЭКОНОМИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ
А.И. Гурко
Белорусский национальный технический университет Республика Беларусь, г. Минск, пр-т Независимости, 65
Введение. Статья посвящена разработке общих и частных критериев оценки качества и эффективности экономических объектов. В статье проанализированы общесистемные и структурные характеристики качества, а также функциональные свойства, определяющие эффективность экономических объектов. Сделан вывод о необходимости системного определения состава и структуры критериев оценки и процедуры оценивания экономических объектов по выбранным критериям. Формализация этих процедур позволит повысить обоснованность принимаемых решений менеджментом экономических объектов.
Данные и методы. В статье дано определение понятия качества и эффективности экономических объектов с системных позиций. Для оценивания качества вводится понятие «идеальный экономический объект», определяется область адекватности частных показателей реального состояния экономического объекта, приводятся условия для выполнения критериев пригодности, оптимальности и превосходства. Для оценки эффективности все операционные свойства экономического объекта агрегируются в три показателя: результативность, ресурсоемкость и оперативность. Рассматриваются условия удовлетворения критериям детерминированной, вероятностной и деятельности в условиях неопределенности. Проблема корректности критериев рассматривается с точки зрения функции полезности, для определения которой предлагается использовать методы аппроксимации, экспертного оценивания, анализа влияния на деятельность более высокого уровня. В условиях неопределенности для обеспечения корректности критерия превосходства предлагается использовать методы векторной оптимизации.
Полученные результаты. Автором представлены концептуальные модели системы оценивания качества и эффективности экономических объектов в виде критериев качества. Для выбора из множества альтернатив предложены критерии качества: пригодности, оптимальности и превосходства оцениваемых экономических объектов. Для оценки эффективности предложена методика оценки исходов деятельности в виде результатов выполнения операций, а также подход к оцениванию механизма деятельности экономического объекта, обеспечивающего достижение определенных результатов.
Заключение. Результаты исследования могут быть использованы в качестве теоретической основы для построения комплексной системы оценивания качества и эффективности предприятий различных отраслей народного хозяйства.
Ключевые слова: экономический объект оценка эффективность качество моделирование системный подход
Сведения об авторах:
Александр Иванович Гурко (alexgourko@bntu.by), канд. техн. наук, доцент кафедры Инженерная экономика
On authors:
Alexander I Gurko (alexgourko@bntu.by), Candidate of Technical Sciences, Associate Professor of the Department of Engineering Economics
Для цитирования:
Гурко А.И. Формализация процесса оценивания экономических объектов / А.И. Гурко // Организатор производства. 2022. Т. 30. № 2. С. 82-89. DOI: 10.36622/VSTU.2022.70.62.004.
FORMALIZATION OF THE EVALUATION PROCESS ECONOMIC OBJECTS
A.I. Gurko
Belarusian National Technical University Republic of Belarus, Minsk, Independence Ave., 65
Introduction. The article is devoted to the development of general and specific criteria for assessing the quality and efficiency of economic objects. The article analyzes the system-wide and structural characteristics of quality, as well as functional properties that determine the effectiveness of economic objects. The conclusion is made about the need for a systematic definition of the composition and structure of the evaluation criteria and the procedure for evaluating economic objects according to the selected criteria. Formalization of these procedures will increase the validity of decisions made by the management of economic objects.
Data and methods. The article defines the concept of quality and efficiency of economic objects from a systemic perspective. To assess the quality, the concept of an "ideal economic object" is introduced, the area of adequacy of particular indicators of the real state of an economic object is determined, conditions for fulfilling the criteria of suitability, optimality and superiority are given. To assess the effectiveness, all the operational properties of an economic object are aggregated into three indicators: efficiency, resource intensity and efficiency. The conditions of satisfying the criteria of deterministic, probabilistic and activity in conditions of uncertainty are considered. The problem of the correctness of the criteria is considered from the point of view of the utility function, for the determination of which it is proposed to use the methods of approximation, expert evaluation, analysis of the impact on higher-level activities. In conditions of uncertainty, it is proposed to use vector optimization methods to ensure the correctness of the superiority criterion.
The results obtained. The author presents conceptual models of the system for assessing the quality and efficiency of economic objects in the form of quality criteria. To choose from a variety of alternatives, quality criteria are proposed: suitability, optimality and superiority of the evaluated economic objects. To assess the effectiveness, a methodology for evaluating the outcomes of activities in the form of the results of operations, as well as an approach to evaluating the mechanism of activity of an economic object that ensures the achievement of certain results, is proposed.
Conclusion. The results of the study can be used as a theoretical basis for building a comprehensive system for assessing the quality and efficiency of enterprises in various sectors of the national economy.
Keywords: economic object evaluation efficiency quality modeling system approach For quoting:
Gurko A.I. Formalization of the evaluation process of economic objects / A.I. Gurko // Organizer of production. 2022. T. 30. №. 2. C. 82-89. DOI: 10.36622/VSTU.2022.70.62.004.
Введение
Распространенный смысл понятия доход состоит в получении денежных или материальных средств в результате деятельности [1]. Объекты, главной целью которых является получение дохода в той или иной форме, будем относить к экономическим объектам [2].
На практике цели деятельности экономических объектов и реально достигаемые результаты могут не совпадать. Это зависит от качества самих экономических объектов, условий их деятельности, способов достижения целевого эффекта. При реализации функций планирования и контроля в цикле менеджмента возникает проблема оценивания экономических объектов и 2 WWW. ORG-PROIZVODSTVA.RU 83
их состояний для выбора наиболее предпочтительных из множества альтернатив. При оценивании экономических объектов обычно используют их существенные характеристики: качество и эффективность деятельности.
Качество экономического объекта определяется совокупностью существенных свойств, обусловливающих его способность к достижению целевого эффекта (дохода).
Эффективность - это комплексное операционное свойство деятельности экономического объекта, характеризующее его приспособленность к получению требуемого дохода.
При этом общесистемные (целостность, открытость, наблюдаемость, управляемость, устойчивость, динамичность) и структурные (состав, организация, структура, связность, сложность, степень централизации) свойства экономических объектов выступают как показатели качества, а функциональные (мобильность, работоспособность, производительность,
экономичность) свойства, определяют качество деятельности, т.е. эффективность, результативность.
Оценивание качества экономических объектов
Для формализации процесса оценивания представим частный показатель качества экономического объекта как свойство объекта, признанное существенным для получения дохода, измеренное на определенной шкале, представленное в виде выходной переменной, значение которой характеризует меру (степень) проявления этого свойства.
Обозначим у;", как 1-й частный показатель качества у-го экономического объекта. Тогда обобщенный показатель качества у-го объекта представляет собой вектор У" = (у1;-,у2",... ,уп"), компонентами которого являются частные показатели всех существенных свойств экономического объекта.
В общем виде частные показатели качества имеют разную природу, различные размерности и единицы измерения, могут измеряться на разных шкалах. Следовательно, при формировании обобщенного показателя качества экономического объекта должны использоваться не сами показатели, а их нормированные значения, что делает возможным их сопоставление и объединение.
Нормирование можно производить делением натурального показателя, измеренного в той или иной шкале, на нормирующий делитель (показатель), имеющий ту же размерность, что и сам показатель:
уноРм = У±_ (1)
г У! о
Уго - значение 1-го частного показателя, принятое в качестве идеального.
Выбор нормирующего делителя носит субъективный характер и обосновывается в каждом конкретном случае. В качестве нормирующего делителя можно принять:
— максимальное значение показателя у;о = та х{уг};
— разность между максимальным и минимальным значением показателя;
— нормированный показатель, переведенный в диапазон [0,1];
— заданное менеджером идеального, по его мнению, значение показателя.
Оценивание выполняется с целью выбора одного из экономических объектов или его состояний для дальнейшего исследования или использования и состоит в проверке степени соответствия показателей качества для каждого оцениваемого объекта. Для такого выбора нужно иметь критерий качества как некоторую меру, а также правило (способ) выбора из множества альтернативных объектов [3].
Введем понятие идеальный экономический объект У* как гипотетическую модель объекта, с наилучшими (идеальными) по мнению менеджера значениями всех частных показателей качества [4]. Тогда обобщенный показатель качества идеального экономического объекта можно представить как вектор, компонентами которого являются идеальные показатели качества объекта:
V* = (у1,у2.....у*.....у%) (2)
Область допустимых значений показателей качества представляет собой множество:
уд°п = 5уд>о") (3)
Для ограничения области допустимый значений в соответствии с выбранными критериями качества введем понятие адекватности, имеющей радиус 6 [5].
Область адекватности определим как модуль нормированной разности между допустимым и идеальным обобщенными показателями качества:
| удоп + у* | = |у*|
(4)
На радиус области адекватности накладываются ограничения, зависящие от семантики предметной области исследования и выбранного критерия.
Таким образом мы можем определить критерии качества оцениваемых экономических объектов:
1) критерий пригодности - это условие, согласно которому ]'-й экономический объект признается пригодным, если значения всех частных показателей качества объекта принадлежат области адекватности, а радиус адекватности соответствует допустимым значениям всех частных показателей:
К"р"г:{У! е<5|5г ^Уд°";1 = (5)
2) критерий оптимальности - правило, согласно которому ]'-й экономический объект считается оптимальным по i-му показателю, если все частные показатели удовлетворяют критерию пригодности, а значение /'-го показателя принадлежит области адекватности, радиус которой по этому показателю оптимален:
Копт: {31,У! е <5| <5г ^ у°пт; г = 1^} (6)
Оптимальный радиус адекватности:
^ опт = о
Это означает отсутствие отклонения /-го показателя от наилучшего при действующих ограничениях значения. Надо выбрать экономический объект с оптимальным значением наиболее существенного (с точки зрения решаемой задачи) показателя качества.
3) критерий превосходства - устанавливает правило, согласно которому ]'-й экономический объект считается превосходным, когда все значения частных показателей принадлежат области адекватности, а радиус области адекватности оптимален по всем показателям:
Кпрев: {у, е 81 8, ^ 8опт; ¿ = 1, п} (7) Это накладывает наиболее жесткие требования на результат выбора и подразумевает нахождение идеального экономического объекта на множестве альтернатив.
Оценивание эффективности экономических объектов
Все операционные свойства можно агрегировать в три показателя эффективности, которые
и отражают комплексное свойство - эффективность деятельности экономических объектов [3]:
— результативность, определяется степенью достижения целевого дохода;
— ресурсоемкость, характеризуется всеми видами затрат для достижения целевого дохода;
— оперативность, оценивается расходом времени, требуемого для достижения целевого дохода.
I. Подход к оценке исходов деятельности в виде результатов выполнения операций.
Результат деятельности - это ситуация (состояние экономического объекта и внешней среды), возникшая к моменту ее завершения.
Показатель результата деятельности можно определить как вектор, компоненты которого отражают частные показатели эффективности:
уисх = ^уцел уопер урес^ (8)
уцел - результативность; уопер - оперативность; Урес - ресурсоемкость деятельности.
Отметим, что показатель результата деятельности должен удовлетворять требованиям:
— соответствие цели деятельности, подбор состава показателей результата деятельности является продолжением процедуры целеполага-ния;
— ясность физического смысла накладывает ограничения на возможность объединения (агрегирования) нескольких показателей в один;
— измеримость, часто используют субъективные экспертные оценки, что предполагает выбор ранговой (порядковой) шкалы,
— полнота и неизбыточность, для обеспечения которых требуется компромиссное решение;
— чувствительность к изменению характеристик управляемых и неуправляемых воздействий.
II. Подход к оцениванию механизма деятельности экономического объекта, обеспечивающего достижение определенных результатов.
Результат деятельности экономического объекта зависит от синтеза механизмов менеджмента и отражается значениями его выходных показателей. Эффективность бизнес-процесса -это комплексное операционное свойство экономического объекта, степень его приспособленности к получению целевого дохода.
Процесс выбора критерия эффективности, является субъективным и требует индивидуального подхода. Для его реализации менеджер должен:
1) четко определить и однозначно сформулировать цель деятельности;
2) выделить существенные управляемые и неуправляемые характеристики экономического объекта, осуществляющего деятельность,
3) определить показатели результата деятельности (показатели эффективности),
4) на их основе сформировать критерии эффективности деятельности.
Смысл таких частных показателей эффективности зависит от:
— цели и характера деятельности,
— качества осуществляющего деятельность экономического объекта,
— условий и ограничений, которые накладывает внешняя среда.
Математическое выражение критерия эффективности можно представить в виде:
уэфф = [у цел у опер урес) (9)
Возникающие понятия эквивалентны, они отражают разные аспекты исходов деятельности поставленным целям. Кроме того, деятельность (операции) может иметь детерминированный, вероятностный и неопределенный характер, что обусловливает различные подходы к определению критериев ее эффективности.
1) Критерий пригодности для оценивания детерминированной деятельности:
Кприг:{Уг е<5|5г ^удоп;1е
[уцел уопер урес)|
, , (10)
Деятельность эффективна, если все частные показатели результата деятельности принадлежат области адекватности, которая содержит все допустимые значения этих показателей.
2) Критерий оптимальности для оценивания детерминированной деятельности:
Копт:{31,Уг е<5|5г ^у°пт) (11)
Деятельность эффективна, если при выполнении критерия пригодности, один из частных показателей исхода операции принадлежит области адекватности, а радиус области адекватности по этому показателю имеет оптимальное значение.
3) Критерий превосходства для оценивания детерминированной деятельности не используется в принципе, т.к. для частных показателей 86 ОРГАНИЗАТОР ПРОИЗВОДСТВА. 2022. Т.
эффективности характерны неоднородные связи, например, оперативность и ресурсоемкость противоречивы.
4) Критерий пригодности для оценивания вероятностной деятельности:
^приг. рвдц^уэфф^ > ртР вдц^уэфф^ (12)
Деятельность эффективна, если рвдц(уэфф) -вероятность достижения цели по обобщенному показателю эффективности не меньше ртр вдц(уэфф) - требуемой вероятности достижения цели по этому показателю.
5) Критерий оптимальности для оценивания вероятностной деятельности:
^опт. рвдц^уэфф^ = рвдц(уопт) (13)
Деятельность эффективна, если рвдц(уэф(фЕ -вероятность достижения цели по обобщенному показателю эффективности, равна рвдц(7опт) -вероятности цели с оптимальным значением этого показателя, а также достигается компромисс между показателями оперативности и ресурсоемкости.
При оценивании эффективности вероятностных операций возникают сложности с определением требуемой вероятности. Тогда целесообразно использовать известные данные аналогов экономических объектов.
При оценке эффективности неопределенной деятельности возникают наибольшие трудности.
Задачи количественного оценивания качества и эффективности экономических объектов можно сформулировать в рамках критерия превосходства:
Кпрев ^ opt {у,}, i = l/n (14)
Однако, для экономических объектов наличие неоднородных (векторных) связей между показателями вызывает проблему корректности критерия превосходства (невыполнимость оптимизации всех существенных показателей).
Можно воспользоваться некоторыми компромиссными методами количественного оценивания, направленными на решение проблемы корректности критерия превосходства: методами теории полезности и методами векторной оптимизации.
I. Оценивание эффективности экономических объектов методами теории полезности.
Теория полезности базируется на предположении, что критерий эффективности предназначен для выявления порядка предпочте-
зо. № 2 www.org-proizvodstva.ru
ний на множестве альтернатив (результатов деятельности, исходов операций).
Выявить формально отношения предпочтения или безразличия непосредственным сравнением альтернатив затруднительно, т.к. показатели результатов деятельности имеют разный экономический смысл, разные шкалы измерения, а это затрудняет сведение их к интегральному показателю эффективности. Единой меры не получается, даже деньги не являются универсальным средством. Например, репутацию невозможно оценить деньгами.
В качестве такой меры используется понятие полезности альтернатив (результатов деятельности). Полезность исхода деятельности - действительное число, приписываемое исходу деятельности и характеризующее степень его предпочтительности по сравнению с другими альтернативными исходами, относительно их результативности, степени достижения цели. Зная возможные альтернативы с их показателями полезности, можно построить функцию полезности, и использовать ее для сравнения и выбора решений.
Функция полезности - отображение упорядоченного множества альтернатив А - в множество действительных чисел F, при выполнении естественных допущений относительно предпочтений менеджера.
F(ak
Если выполняются все пять аксиом теории полезности, то существует функция полезности, однозначно определенная на множестве этих альтернатив с точностью до монотонного строго возрастающего преобразования. Это означает, что показатели полезности измеряются на шкале интервалов.
Тогда функцию полезности можно определить как числовую ограниченную функцию F(a), определенную на множестве альтернатив А = {а.},к = 1 , п так, что Р(щ) = ), когда альтернативы эквивалентны (неразличимы), и F(aг) > ), в случае, когда аг предпочтительнее О".
Методы определения функции полезности носят приближенный характер.
1) Метод аппроксимации.
При анализе исходов деятельности проводится поиск характерных точек функции полезности, ее экстремумов, а неизвестные значения заменяются известной функцией. Вид функции выбирается в зависимости от того, что менеджеру известно об ожидаемых исходах деятельности и показателях ее полезности.
К наиболее простым применяемым аппроксимациям относятся: одноступенчатое, треугольное и косинусоидальное представление функции полезности (см. рис.).
Представление функции полезности Representation of the utility function
Одноступенчатую аппроксимацию приме- мер, срок завершения работ. Треугольное и коси-няют для деятельности показателем исхода нусоидольное представление функции
которой является срок достижения цели, напри- полезности для деятельности - показателем
исхода которой является интервал времени < 1о < 1тах). Эти значения выбираются в качестве характерных точек, функция полезности представляет собой либо треугольник, либо отрезок косинусоиды, построенный по трем этим точкам (рис.).
2) Методы экспертного оценивания.
Базируются на предположении - знания,
опыт и интуиция человека полезнее формальных построений.
Характерные процедуры экспертизы:
— ранжирование множества исходов деятельности по степени ее предпочтительности (а# > а$ >, ...,> а%);
— определение полезности каждого исхода Р(а.1) с последующей проверкой установленных оценок на предмет противоречий;
— устранение обнаруженных противоречий в оценках посредством корректировки варианта ранжирования и (или) оценок предпочтительности.
Широко используются при решении практических задач.
3) Метод анализа влияния исходов деятельности на деятельность более высокого уровня.
Условия деятельности экономического объекта задает внешняя среда, поэтому критерием эффективности экономического объекта является степень соответствия осуществляемой деятельности достижению целей вышестоящего менеджмента (надсистемы). Показатель исхода деятельности рассматривается как один из управляемых параметров, обеспечивающих осуществление деятельности вышестоящего экономического объекта.
Можно получить зависимость эффективности функционирования вышестоящего экономического объекта от рассматриваемого показателя. Это и есть функция полезности исходов исследуемой деятельности.
II. Оценивание эффективности экономических объектов методами векторной оптимизации.
Это подход к разрешению проблемы корректности критерия превосходства, особенно в условиях неопределенности.
Пусть К = (к#,к2, ...,к%) - векторный критерий, отображение множества альтернатив А на множество шкальных значений R,
К:А^И (15)
К(а) - векторная оценка альтернативы (элемента) а £ А;
R - шкала.
Тогда общая задача векторной оптимизации имеет вид:
К(а) ^ opt К(а) (16)
opt - оператор, определяющий семантику векторной оптимизации.
В основе метода лежит принцип Парето, согласно которому следует исключить все наихудшие альтернативы, оставив для выбора только несравнимые альтернативы.
Несравнимыми считаются альтернативы, если [щ > aj) по одной группе критериев, но при этом (aj > щ) по другой группе критериев.
Множество несравнимых альтернатив образует множество Парето А*, которое называют переговорным множеством:
Vа £ Л*, За* £ А*(К(а*) > К(а)) (17)
Это означает, что переговорное множество содержит альтернативы, которые всегда более предпочтительны по отношению к любой альтернативе из множества
(К(а*) > К (а)) показывает, что к#(а*) > к#(а); к2(а*) > к2(а); ...; кп(а*) > к%(а)
при этом, хотя бы одно из этих неравенств является строгим.
Тогда процедура векторной оптимизации заключается в нахождении наилучшего (оптимального) компромисса между альтернативами из множества Парето с учетом важности (существенности) критериев. Последовательность действий в рамках процедуры векторной оптимизации состоит в определении частных показателей и критериев эффективности, формировании множества Парето, для формулировки задачи многокритериальной оптимизации, и наконец решении этой задачи путем скаляриза-ции компонентов векторного критерия [5].
Библиографический список
1. https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0 %BE%D 1 %85%D0%BE%D0%B4 15.03.2022
2. Гурко А.И. Менеджмент: курс лекций. В 2 т. Т. 1 / А.И.Гурко. - Минск: Колорград, 2020. - 478 с.
3. Клименко И.С. Теория систем и системный анализ: учебное пособие / И.С.Клименко. -
Москва: КНОРУС, 2021. - 264 с. - (Магистратура).
4. Месарович, М. Общая теория систем: математические основы / М. Месарович, И. Такахара. — М.: Мир, 1978. — 311 с.
5. Орлов А.И., Луценко Е.В. Системная нечеткая интервальная математика. Монография (научное издание) / А.И.Орлов, Е.В.Луценко. -Краснодар, КубГАУ. 2014. - 600 с.
Поступила в редакцию - 01 марта 2022 г. Принята в печать - 08 марта 2022 г.
Bibliography
1. https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%BE%D1%85%D0%BE%D0%B4 15.03.2022
2. Gurko A.I. Management: a course of lectures. In 2 vols. Vol. 1 / A.I.Gurko. - Minsk: Colorgrad, 2020. - 478 p.
3. Klimenko I.S. Theory of systems and system analysis: textbook / I.S.Klimenko. - Moscow: KNORUS, 2021. - 264 p. - (Master's degree).
4. Mesarovich, M. General theory of systems: mathematical foundations / M. Mesarovich, I. Takaha-ra. — M.: Mir, 1978. — 311 p.
5. Orlov A.I., Lutsenko E.V. System fuzzy interval mathematics. Monograph (scientific edition) / A.I.Orlov, E.V.Lutsenko. - Krasnodar, KubGAU. 2014. - 600 p.
Received - 01 March 2022 Accepted for publication - 08 March 2022
