CC BY
14
где М„,
-момент реактивных сил при отбросе масс
(например момент от реактивных двигателей); Ма3рОд-аэродинамический момент; Мсолн-момент от сил светового давления; Ммагн-момент от взаимодей-
орбитального движения центра масс аппарата будет иметь вид:
Е =
3 р2
ствия с магнитным полем планеты; М„
-гравитаци-
(1 + е cosЕ)2
, = Е
онный момент; МПр-прочие моменты (момент при столкновении с различными метеорами).
Во время движения центра масс КА, эксцентри-
с
ситет орбиты е=-, при е=0-орбита круговая, при 0 < е < 1- эллиптическая. Но при е < 0,355 обеспечивается устойчивость с гравитационной системой ориентации [8]. Учитывая полученные параметры эксцентриситета и фокальный параметр орбиты, уравнения движения центра масс КА по орбите будет ввиде:
г = —-— (3)
1+6С05 Е
Е-угол истинной аномалии. Если к уравнениям движения центра масс аппарата необходимо добавить уравнение скорости изменения угла истинной аномалии, а также связь этого угла с орбитальной
угловой скоростью с = —— , то наше (3) уравнение
шорб :
с течением времени при действующих управляющих силах движение тела замедляется и, в конце концов, оно стабилизируется. Стабилизация достигается работой блока управления датчиков углов и датчиков угловых скоростей
Заключение. Описанные системы стабилизации и ориентации летательных аппаратов, относятся не только на обьекты которые летают на небе, но и в космическом пространстве. А комбинированность систем в данном случае с использованием формул для расчета нужного количества микрореактивных двигателей, а также с уравнениями динамики вращательных движенией космического аппарата относительно центра масс, значительно повышают стабилизацию и ориентацию летательного аппарата при полете, и позволяют существенно улучшить показатели предварительного успокоения. Кроме того дает возможность упростить систему управления космическим аппаратом [9,10] .
ЛИТЕРАТУРА
1. Ф. Л. Черноусько, Л. Д. Акуленко, Д. Д. Лещенко. Эволюция движений твердого тела относительно центра масс. М.: Ижевск 2015. -147 с
2. Korolev V.S., Pototskaya I.Yu. Integration of dynamical systems and stability of solution on a part of the variables // Applied Mathematical Sciences, vol. 9 (15), 2015, Р. 721-728.
3. Поляхова Е.Н., Королев В.С. Задачи управления космическим аппаратом с солнечным парусом // Технические науки - от теории к практике: сб. ст. по матер. LV междунар. науч.-практ. конф. № 2(50). - Новосибирск: СибАК, 2016. - С. 18-31.
4. Zhang M.,Yin L., Qiao L. Adaptive fault tolerant attitude control for cube satellite in low orbit based on dynamic neural network // International journal of innovating computing, information and control/-2014/-Vol.10, №5. - P.1843-1852.
5. Попов B.B. Системы ориентации и стабилизации космических аппаратов. -2-е изд., перераб. и доп. - М.: Машиностроение, 1986. - 184 с.
6. Архангельский Ю.А. Аналитическая динамика твердого тела. М.: Наука, 1977. 328 с.
УДК 618.614
Полтавский А.В., Юрков Н.К., Федянина В.А.
Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН, Москва, Россия
ФГБОУ ВО «Пензенский государственный университет», Пенза, Россия
ФОРМАЛИЗАЦИЯ МОДЕЛИ ЭНТРОПИЙНОГО АНАЛИЗА ПЕРЕДАЧИ СИМВОЛОВ И ЗНАКОВ В СЕТЕВЫХ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ СИСТЕМАХ
Язык — это многосвязная система из символов, знаков, сообщений, сигналов и множества связей между ними в многомерном потоке данных и спектре лингвистической информации для электронных сетевых переводчиков информационных систем. В процессе передачи информации в сетевых структурах вычислительных систем, в частности, анализа различных текстовых переводов, а также речевых сообщений, возможна утрата, потеря или искажение ее части В работе представлены формализованная модель и один из подходов к энтропийному анализу знаковых систем и символьной информации в сетевых структурах для формирования современных информационно-аналитических проектов. Приводится алгоритм по оценке качества преобразования информации в компьютерной сети на основе основных положений и понятия энтропии по теоремам Кл. Шеннона. Полученный технологический и технический результат на основе вычислительного эксперимента в этом случайном процессе достигается не только за счет предложенных информационных моделей для математического аппарата, но и включением в информационный процесс сетевых вычислительных ресурсов.
Ключевые слова:
ЯЗЫК, ЗНАКОВАЯ СИСТЕМА, КАНАЛ СВЯЗИ, ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ СИСТЕМА, МОДЕЛЬ, ИНФОРМАЦИЯ, АЛГОРИТМЫ, ИНФОРМАЦИОННАЯ МОДЕЛЬ, СВЯЗЬ, ЭНТРОПИЯ, СИМВОЛ, ЛИНГВИСТИКА, ИДЕНТИФИКАЦИЯ, ИНФОРМАЦИОННАЯ СИСТЕМА
Введение
В процессе эволюции и повышения уровня информатизации человеческого общества, а также развития прикладных программно-аппаратных средств для сетевых вычислительных систем (ВС), телекоммуникационных и информационных технологий в целях обеспечения требуемых (заданных или желаемых) траекторий образования на всех уровнях, находят дидактические проектно-ориентированные методы, модели, средства и новые формы для их достижения. В этом эволюционном информационном процессе все большое значение приобретают «цифровые» инновационные проекты и технологии, направленные на создание автоматизированных процедур с разработкой новых адаптивных алгоритмов для сетевых информационных систем (ИС) и информационно-аналитических систем (ИАС), которые также должны учитывать неопределенность - энтропийные составляющие для передачи и обработки информации по различным каналам связи. Данное обстоятельство, а также и сам такой случайный (стохастический) процесс непосредственно связаны с потерей качества передачи информации по каналу связи и управления в сетевых ИС и ИАС ,
которая может быть утрачена, частично утеряна или преобразована (получила недопустимое ее искажение) с большими ошибками [1,2].
Большинство разрабатываемых и вновь создаваемых, как и прежде, сетевых объектов ИС и ИАС, исторически и изначально ориентированы на математическую обработку информации в символьной форме. Особенным в данном процессе является то, что для обеспечения желаемого уровня качества обработки информации и идентификации текстовых сообщений, является преобразование информации с помощью программ текстовых переводчиков с одного языка на другой. Эти модели, алгоритмы и программы являются достижением для всей вычислительной техники. В процессе эволюции они впервые появились в Нью-Йорке (в 1954 г.), когда была проведена первая публичная демонстрация перевода с русского языка на английский с помощью первых вычислительных систем, в частности, с помощью цифровой электронной вычислительной машины ИБМ-701. Для проведения испытаний (постановки вычислительного эксперимента) автоматического перевода текста был подготовлен словарь объемом в 250 русских слов, часто применяемых в области
политики, юстиции и математики, записанных латинскими буквами. Слова для их математической обработки в ЭВМ были подобраны так, чтобы каждое русское слово имело один или два английских эквивалента. Каждому слову из разработанной программы были приписаны в электронном словаре три
цифровых дополнительных кода (см. табл. 1). Программа машинного перевода символов и слов подготовленного текста, для первых цифровых ЭВМ ИБМ-7 01 содержала всего 24 00 одноадресных команд, была затем введена непосредственно в электронную цифровую вычислительную машину [3-5] .
Таблица кодов русских и английских слов электронного словаря ЭВМ
Таблица 1
Русские слова Английский эквивалент 1 Английский эквивалент 2 Коды 1 Коды 2 Коды 3
1 2 3 4 5 6
К to for 121 000 23
Кислород oxygen - 000 000 00
Лишен deprival - 000 222 00
Материал material - 000 000 00
Мы we - 000 000 23
Мысли thoughts - 000 000 00
Много many - 000 000 00
Медь copper - 000 000 21
Место place site 151 000 23
Механический mechanical - 000 242 00
Международный international - 000 000 00
На on for 121 000 00
Нападение attack attacks 121 000 00
Наука a science - 000 242 00
Обработка prosessing - 000 000 00
Объект objective objectives 121 000 00
Офицер an officer then officer 000 000 00
Ого of - 131 000 23
Он by - 131 000 00
Определяет determines - 000 000 00
Определяется is determined - 000 000 00
Оптический optical - 000 000 00
Орудие gun - 000 241 00
Отдел section - 000 000 00
Отделение division squad 121 242 00
Отношение relation then relation 151 000 00
Далее, после этого, в цифровую электронную вычислительную машину вводились слова для русских предложений, непосредственно подлежащие переводу в ЭВМ. Предложения текста пробивались непосредственно на перфокартах стандартным для машины цифровым кодом, а для ввода переводимого текста в цифровую вычислительную машину каждая буква из латинского алфавита заменялась определенным набором цифр. При этом каждое английское слово заменялось соответствующим ему условным числом (цифровым кодом). Следует отметить, что и аналогичные работы в области машинных переводов прикладной математической лингвистики велись и в нашей стране. В те, как условно далекие, годы в Институте точной механики и вычислительной техники АН СССР при составлении алгоритма и программы для перевода с английского языка на русский, произведенного на вычислительной машине БЭСМ-1, был избран иной путь, состоящий в воспроизведении работы, выполняемой непосредственно самим переводчиком текста. Эта «лингвистическая» работа по переводу текстовой информации с помощью компьютера составила следующие основные алгоритмические этапы:
чтение английской фразы, непосредственно подлежащей переводу в ЭВМ;
выявление тех слов переводимой фразы, которые были знакомы переводчику. Выяснение некоторых грамматических признаков этих слов как по их окончаниям, так и путем сопоставления их друг с другом и с остальными словами фразы.
Для опытов автоматического перевода на вычислительной машине БЭСМ-1 был составлен словарь из 952 английских и 1073 русских слов. В общую программу входили подпрограммы «синтаксиса» и «изменение порядка слов». Первая из них расставляла знаки препинания, а вторая изменяла в русской фразе расположение слов непосредственно по правилам русской грамматики. Работа цифровых вычислительных систем и ЭВМ первых поколений в условиях неопределенности внешней среды, а также вероятностного характера математической обработки информации (сбои, внутренние и внешние помехи ЭВМ влияют на точность проводимых вычислений) порождала сложности. С развитием средств телекоммуникаций ВС и алгоритмов программных средств идентификации текстовых сообщений преобразуются
и методы их создания. Современные программы-переводчики глобальных, региональных и локальных ИС имеют широкие возможности в оценках показателей качества передаваемой информации, в том числе, и с учетом ее энтропийного анализа. Методы теории вероятностей и формулы математической статистики все чаще применяется в компьютерной лингвистике. Один из подходов для системного анализа был основан на общем понятии об энтропии информационного процесса и теореме Кл. Шеннона [2]. Аналогичный подход в оценках вероятностных характеристик и получения количественных значений энтропии для анализа потоков (из корпусов) символьной информации приводится и нашими отечественными учеными: академиками В.С. Пугачевым [1], А.А. Дороднициным, Л.Н. Столяровым и др.
Алгоритмизация сетевой информационной системы энтропийного анализа
Основоположник теории информации Клод Шеннон определил синтаксическую меру информации. Им было показано, что объем данных Уд в сообщении измеряется количеством символов в текстах. В различных системах счисления один разряд имеет свой различный вес и, соответственно, меняется и сама единица измерения информации [1-5]:
- в двоичной системе счисления единица измерения - бит ( bit - binary digit - двоичный разряд (код одного символа в памяти машины занимает 1 байт);
- в десятичной СС единица измерения-дит (dit - decimal digit - дес. разряд).
Количество информации (энтропию) на синтаксическом уровне невозможно определить без рассмотрения понятия о неопределенности состояния системы. Сам термин «энтропия» используется Кл. Шенноном по совету фон Неймана. Получение информации о какой-либо системе (или процессе) всегда будет связано с изменением степени неосведомленности получателя о состоянии этой системы (и/или протекающего информационного процесса). Покажем это.
Пусть до получения информации ее потребитель имеет предварительные (априорные) сведения о системе (или процессе) а. Мерой его неосведомленности о системе [2] является некоторая функция
Я(а) , которая служит мерой о неопределенности состояния системы. После получения некоторого сообщения в его получатель приобрел дополнительную информацию Яр (а), уменьшившую априорную неопределенность так, что апостериорная (после получения сообщения в) неопределенность состояния стала !р(а) . Тогда количество информации !р(а) о системе, полученной в сообщении в, определится из формулы для разности Н^(а) = Н(а) — Н^(а), т. е. количество информации измеряется уменьшением неопределенности о состоянии системы (информационного процесса). Информация - это противоположность неопределенности. Энтропия (как неопределенность) системы Н(а), имеющая N состояний, может рассматриваться как мера недостающей информации по формуле Кл. Шеннона. Теоретические основы по разработке алгоритмов в идентификации текстовых сообщений для сетевой информационной системы базируются на их моделях. Рассмотрим информационную модель. Пусть первичный источник (пусть это будет автор текста) текстовых сообщений передает последовательность из символов х, каждому из которой соответствует вероятность [14] Р ({Х1, Х2, Хз,..,Х„}^ Р(Х1), Р(Х2), Р(хз), — ,Р(х„). После прохождения по каналу передачи информации (по каналу связи сетевой ИС) и ошибками перевода (изменение текстов) получим символы у и их вероятности появления Р(у±). Обозначим через Pi(j) вероятность того, что при передаче некоторого символа х под действием ошибок (помех сети ИС естественной и искусственной природы) возникает символ у1г а через Р(!,з) - вероятность совместного появления символа х± при передаче, а у± при идентификации в сетевой ИС. Тогда, согласно основным положениям из теории вероятностей получим следующую запись [1,2,5-8]:
ра,]) = р1ртр1 = 1.и)р(1,})- (1)
Обозначим энтропию передачи сообщения на входе (и прием на выходе) сетевой ИС
Н(х) = — Р, 1од2 Рг,Н(у) = — Ъ; Рут 1од2 Ру& . (2)
В отсутствии ошибок (или помех) распределение вероятностей символов Х и у одинаково, тогда имеем Я(х) = Я(у). Обозначим Я(х,у) = f(P(irj) энтропию сообщения из множества передаваемых и принимаемых для идентификации (обработки информации в ИС) символов
Н(х, у) = — Р(1,}) 1од2 Р(1,}), (3)
используя формулу (1), получим очередное выражение для построения алгоритма и програ-ммы энтропийного анализа текстовой информации на основе сетевой ИС [1,7]
Н(х,у) = —1,(01,а)Р1 р1 т°32 Р1 + 1од2 Р1V)] = — Ъ(0 Рг 1од2 Рг Р'() — 2(0 р1 Ъ(Л 1о32 р1 () • ( 4 )
Введем обозначениеНг(у) = — 0")/'г 0"), выражение назовем условной энтропией на выходе канала передачи (преобразования) информации сетевой ИС, т. е. условной энтропией совокупности (в виде множества) принимаемых символов, при условии передачи по каналу связи и передачи информации х^.
Учитывая формулы (2) и (4), а также принимая 2(Х)Рь(}0 = 1, из формулы (4) получим:
Н(х,у) = Н(х)+2&Р1Н1(у). (5)
В формуле (5) второе слагаемое можно рассматривать как математическое ожидание Яi(y), вычисленное для совокупности (или множества) передаваемых символов в текстовом сообщении по каналу
связи. Обозначая эту величину как Ях(у), получим очередную формулу
Н(х, у) = Н(х) + Нх(у) = Н(у) + Ну(х). (6)
Энтропия Ну(х) в ИС характеризует среднюю неопределенность принимаемых сообщений или потерю информации, вызванную наличием ошибок (учитываемые помехи сетевой ИС). При полном отсутствии ошибок передачи сообщения из множества символов вероятность Р(irj)= 0, тогда Ну(х) = — 2(1,])Р(^])1°д2 Р() = 0 и энтропия характеризует, что соблюдается условное «идеальное равновесие» и равенство как Я(х,у) = Я(у) = Я(х). Источники текстовых сообщений, у которых отсутствует коррелятивная связь, называют эргодическими, а выдаваемые ими последовательности ( множества ) символов называют эргодическими последовательностями. Для эргодического источника сообщений существует конечное число состояний, в которых он может находится, причем условная вероятность появления очередного символа зависит от того, в каком состоянии находится в этот момент источник. Кроме понятия энтропии на символ текста в ИС имеет место и понятие поток информации - это скорость сообщений как энтропия источника, приходящаяся на единицу времени [1,2,8]
Н'(х)=Бр.г (7)
где í - средняя длительность символа в секундах.
Заключение
Эволюционный процесс сегодня также рассматривается с позиций информационного. Появилось множество цифровых ЭВМ, прикладных программ и аппаратно-технических средств его реализации. Естественно, что такой информационный аспект и процесс, не мог не коснутся и современного общества, в том числе, образовательной среды. Информатизация образования - это непрерывный управляемый процесс обеспечения системы образования методами и средствами современных информационных технологий. Наблюдаемая эволюция [410] применяемых в образовательном процессе различных видов ИС (мониторинговых, фактографических, документальных, экспертных, информационно-аналитических и др.) направлена на широкий охват средств и методов информационного управления в обществе. При этом, защита информации в компьютерной сети ИС и ИАС - это вынужденные меры, направленные против несанкционированного доступа, прежде всего, к данным, хранящейся в памяти компьютера. Одним из основных способов защиты данных, хранящихся в сетевых ВС, является использование символов для паролей, которые в итоге, имеют цифровой код. Эффективными методами защиты информации в сетевых ВС являются методы, основанные на различных подходах криптографии, они включают комплекс алгоритмов преобразования информации, обеспечивающие скрытность из смыслового содержания данных. К защите информации можно также отнести организацию учета потери информации в процессе ее преобразования и передачи по каналам сетевой ВС. Современные телекоммуникационные и программные средства ИС и ИАС для текстовых переводов с одного языка на другой имеют различный уровень по точности [9]. Работы в этом направлении и над «приемлемыми» в сети алгоритмами их идентификации - актуальная проблема информационного обеспечения в достижении желаемого уровня и траектории решения поставленных задач по обработке потоков лингвистической информации.
ЛИТЕРАТУРА
1. Пугачев В.С. Теория случайных функций и ее применение к задачам автоматического управления. М., «Наука», 1962.
2. Шеннон К.Э. Работы по теории информации и кибернетике (с предисловием академика А.Н. Колмогорова). Издательство иностранной литературы, 1963 г. - М.: - С. 824.
3. Полтавский А.В. Программные средства вычислительных систем. Часть I. ЭВМ первых поколений. Учебное пособие. - М.: МГПУ, 2014 - 87 с.
4. Полтавский А.В. Программные средства вычислительных систем. Часть II. ЭВМ третьего и четвертого поколений. Учебное пособие. - М.: МГПУ, 2016 - 96 с.
5. Полтавский А.В. Основы математической обработки информации вычислительных систем. Учебное пособие. - М.: МГПУ, 2017 - 97 с.
6. Полтавский А.В. [ и др.]. Устройство для оценки качества обучения работе с компьютером. Патент РФ № 2330323, кл. МПК G06F 17/18- 2008.
7. И.И. Кочегаров, А.В. Полтавский, Н.К. Юрков. Эволюция вычислительных систем. Учебное пособие.- Пенза.: Издательство ПГУ, 2015 - 124 с.
8. Патент на изобретение № 2568272 «Устройство содержательного анализа текстовой информации». Авторы и патентообладатель (ли): Полтавский А.В. [ и др.]. Зарегистрирован от 16.10.2015 г.
9. Полтавский А.В., Федянина В.А. Информационная модель случайного процесса // Информационные войны. 2018. №3 (47). С. 98-101.
10. Юрков Н.К., Русяева Е.Ю., Полтавский А.В. Взгляд на теорию алгоритмов с позиций философии. Надежность и качество сложных систем. 2014. № 2 (6). С. 40-45.
11. www wicipedia. org
12. www intuit ru «Введение в математику»
13. www intuit ru/ «Основы сетей передачи данных»
14. www intuit ru/ «Работа в программе Microsoft Word XP»
15. www intuit ru/ «Работа в программе Microsoft Excel XP»
16. www intuit ru/ «Офисное программирование»
17. www intuit ru/ «Основы теории вероятности»
18. www intuit ru/ «Введение в HTML»
19. www intuit ru/ «Основы XML»
20. www intuit ru/ «Основы информационной безопасности»
УДК 536.24
Соловьев В.А., Суров П.В., Сурова Е.Э.
Московский государственный технический университет им. Н. Э. Баумана, Москва, Россия ИССЛЕДОВАНИЯ ТЕПЛОВЫХ РЕЖИМОВ ЭЛЕКТРОННЫХ КОМПОНЕНТОВ ПЕЧАТНОЙ ПЛАТЫ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МЕТОДА КОНЕЧНЫХ РАЗНОСТЕЙ
В материале статьи рассматриваются способы определения теплового режима электронных компонентов печатных плат. Также детально рассмотрена сущность теплового баланса этих компонентов и разъемов. Исходя из основании положений метода конечных разностей, была составлена последовательность исчисления температур корпусов компонентов. Дополнительно представлена другая последовательность— исчисления теплового режима авторским способом. Итоговые данные авторского расчета сопоставлены и сравнены с расчетом на модели, которая осуществляет аналитический метод.
Ключевые слова:
ЭЛЕКТРОННАЯ АППАРАТУРА, ПЕЧАТНАЯ ПЛАТА, ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ, МЕТОД КОНЕЧНЫХ РАЗНОСТЕЙ, ТЕПЛОВОЙ РЕЖИМ
Введение
Во время разработки электронной аппаратуры (далее - ЭА) тепловой режим (далее - ТР) исчисляется с помощью средств поэтапного построения модели [1]. На текущий момент в большинстве устройств реализуется такое решение, когда печатные платы (далее - ПП) ориентированы перпендикулярно общей ПП, так называемой кроссплате (далее - КП), тем самым формируя пространство для беспрепятственной циркуляции воздуха в процессе вентиляции. ПП объединяются с КП коммутационными разъемами(далее - КР) [2].
Исходя из конструктивного уровня элемента применяют те или иные степени детализации в процессе моделирования ТР [3-7]. Вначале проводят расчеты для определения средней температуры корпуса и области нагрева. Далее определяют скорость движения и температуру циркулирующего воздуха в каждом из каналов, также находят значения температур ПП.
Результаты, которые можно получить таким образом, являются своего рода начальными данными при определении температуры электронных компонентов (далее - ЭК) на конкретной ПП. Метод определения их нагрева, описанный в [1], включает ориентировочные аналитические решения и значения для промежуточных величин, по причине чего в определенной степени возрастает погрешность итоговых результатов.
1. Анализ допущений, принимаемых в процессе расчета
Принимаем, что температуры воздуха в каналах, окружающих ПП, известны и имеют линейный закон изменения вдоль вертикальной оси. Вдобавок принимаем, что известными являются средние поверхностные температуры расположенных рядом с рассчитываемой платой КП, ЭА, скорость движения воздуха. ПП и размещенные на поверхностях ЭК обмениваются лучистой энергией с расположенными рядом ПП, а также с корпусом. Охлаждение компонентов осуществляется посредством струйной передачи энергии в каналах. Доля тепла, выделяющаяся компонентами, способствует увеличению температуры ПП. Тепловое сопротивление ПП и ЭК во многом зависит от метода монтажа компонента. Передача тепла между ПП и КП осуществляется посредством соединительных разъемов путем теплопередачи.
Допущения, применяемые к тепловой модели:
- ПП имеет одинаковые свойства по параллельным направлениям и неодинаковыми по непараллельным, ее тепловое поле меняется в направлении вертикальной и горизонтальной координаты, перепад по толщине игнорируем;
- коэффициент конвективного теплообмена от ПП к воздуху в канале ПП в принятом случае зависит от высоты;
- температура компонентов принимается в качестве средней по поверхности для его корпуса в целом;
- поток тепла от компонентов к ПП распределяется равномерно по площади крепления;
- коэффициент лучистого теплообмена на сторонах ПП определяется в качестве среднего по поверхности;
- скорость движения воздуха неизменна, температура имеет линейный закон изменения на участке вход-выход.
2. Методика расчета тепловых режимов
В целях поиска значения проводимостей [2-5] между компонентами и ПП, а также конвективные проводимости тепла между ЭК, ПП и воздушным потоком, нужно учитывать их температуру. Ее значения для компонентов - это буквально искомое, значит, найти решение можно исключительно итерационным методом.
Тепло, которое выделяет электронный компонент, уносит воздух и лучистый поток, оно распределяется между другими компонентами благодаря способности ПП проводить тепло.
Следовательно, чтобы определить особенности тепловой связи компонентов, требуется определить температурное поле ПП.
Чтобы найти температурное поле ПП в обход названого ранее метода [1], использовался численный метод [8-11], в частности, конечно-разностный, а ПП была разбита на п прямоугольных ячеек (рис. 1). Число узлов по Х примем в качестве Мх, поY-MY. Совокупное кол-во - Мс. Ячейка ПП обладает тепловой связью с компонентом.
Для всех узлов и ЭК составим уравнения, опираясь на метод теплового баланса (далее - ТБ). Количество уравнений системы: Ку=Мс + Мэ + Мр, Мэ - кол-во компонентов, Мр - кол-во КР.
