CC BY
24
Сер. 4. 2009. Вып. 4
ВЕСТНИК САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА
КРАТКИЕ НАУЧНЫЕ СООБЩЕНИЯ
УДК 535.15 И. Р. Крылов
ФОРМА РЕЗОНАНСОВ НАСЫЩЕНИЯ ПОГЛОЩЕНИЯ В ЧЕТЫРЁХФТОРИСТОМ КРЕМНИИ
Через газ низкого давления пропускают лазерную световую волну. Прошедшую волну отражают зеркалом во встречном направлении. После того, как волна второй раз прошла кювету с газом, её направляют на приёмник излучения. Зависимость мощности на приёмнике от частоты генерации лазера содержит резонансы насыщения поглощения.
Резонансы формируются в результате того, что каждая из двух волн просветляет среду для встречной волны. Это происходит в том случае, когда встречные волны поглощаются одним и тем же набором молекул. Набор поглощающих свет молекул определяется тем, что сдвинутая эффектом Доплера частота света в системе отсчёта молекулы совпадает с частотой поглощающего свет перехода.
Встречные световые волны в системе отсчёта молекулы имеют противоположные доплеровские сдвиги, поэтому встречные волны оказываются в резонансе с поглощающим переходом одновременно, если доплеровский сдвиг равен нулю. В этом случае частота света в точности совпадает с центром доплеровского контура линии поглощения.
В простейшем случае резонанс насыщения поглощения имеет лоренцевский вид у = = 1/(1 + х2) [1-3]. Здесь х = (ю — ю21)/Г - безразмерная расстройка частоты лазера ю относительно частоты перехода Ю21, Г - полуширина на полувысоте однородной линии поглощения среды и одновременно полуширина резонанса насыщения поглощения.
Изменение формы резонанса возможно в результате аппаратных искажений и в результате влияния упругих столкновений молекул с изменением их скорости. Влияние упругого углового рассеяния молекул на форму резонанса насыщения поглощения рассмотрено в работе [4].
Можно предположить, что для молекул в отличие от атомов столкновения с изменением скорости относительно редки. Уровни энергии молекул расположены достаточно тесно друг к другу, так что практически любое столкновение молекулы приводит к изменению её внутренней энергии и к увеличению скорости затухания поляризации. Экспериментальным подтверждением такого предположения могло бы быть хорошее совпадение формы резонанса насыщенного поглощения и кривой лоренцевской формы. Проверке такого совпадения и посвящена данная работа. Заметим также, что форма резонансов насыщения поглощения важна для оценки воспроизводимости частоты генерации лазеров, стабилизированных по резонансам.
Мы исследовали резонансы насыщенного поглощения излучения С02-лазера низкого давления на линии Р(30) колебательной полосы 9,4 мкм в газе SiF4, и получили
© И. Р. Крылов, 2009
оценку сверху отклонения формы резонансов от лоренцевской формы. Впервые насыщение поглощения излучения С02-лазера в газе SiF4 наблюдалось в работе [5].
Экспериментальная установка подробно рассмотрена в нашей работе [6]. Установка содержит два С02-лазера. Излучение первого лазера активно стабилизировано по наибольшему резонансу, наблюдаемому в пределах перестройки С02-лазера на линии генерации Р(30) колебательно-вращательной полосы с центром 9,4 мкм. Согласно работе [7], это переход ^і(9) вращательной линии Д(53) колебания Уз молекулы SiF4 с частотой V = 1037,4341 см-1. Излучение первого лазера служит частотным репером для отсчёта частоты генерации второго С02-лазера. Излучение второго лазера медленно перестраивается по частоте с одновременной активной стабилизацией его частоты. Излучение второго лазера используется для регистрации резонансов насыщенного поглощения в режиме накопления сигнала. Сигнал с приёмника излучения синхронно детектируется на удвоенной частоте (3,6 кГц) девиации частоты генерации обоих СО2-лазеров.
При таком способе регистрации экспериментальная кривая представляет собой вторую производную по частоте света от мощности света на приёмнике. К этой второй производной есть небольшая аппаратная добавка в виде первой производной. Добавка образуется в результате того, что опорный сигнал синхронного детектора имеет малое трудно устранимое слагаемое в виде синусоиды неудвоенной частоты (1,8 кГц). Эта аппаратная добавка не позволяет исследовать отклонение формы резонанса от симметричной формы, поэтому в работе была проведена оценка сверху отклонения только симметричной части сигнала от сигнала лоренцевской формы. Для такой оценки экспериментальная кривая аппроксимировалась следующей функцией:
л 7-, ^ ^ 3х2 — 1 2х 5х4 — 10х2 + 1
у = А + В-х + С-2---------5- — И--------тт + Е-24--------------?-.
(1 + х2) (1 + х2) (1 + х2)
Здесь два первых слагаемых - это линейная подложка сигнала. Третье слагаемое - это вторая производная от сигнала лоренцевской формы, что является ожидаемой формой резонанса при синхронном детектировании на удвоенной частоте девиации. Четвёртое слагаемое - это аппаратная добавка в виде первой производной от лоренцевско-го контура, как результат синхронного детектирования на частоте девиации лазеров. Пятое слагаемое - это добавка в виде четвёртой производной лоренцевского контура для оценки отклонения формы резонанса от лоренцевской формы. Такой вид аппроксимирующей функции регистрируемого сигнала означает, что сам резонанс насыщенного поглощения без аппаратной антисимметричной добавки имеет форму
1 3х2 1
У = С-------ї + Е-2--------
1 + х2 (1 + х2)
т. е. суммы лоренцевского контура с амплитудой С и поправки, которую мы аппроксимируем второй производной от лоренцевского контура с амплитудой Е. Мерой отклонения формы резонанса от лоренцевской кривой является безразмерное отношение весовых множителей ] = Е/С. Положительная величина этого отношения означает, что пик резонанса имеет более тупую форму, чем лоренцевский контур, а отрицательное значение - более острую форму.
Исследование формы резонанса было проведено на триплете резонансов супертон-кой структуры [8], отстоящих на +8 МГц от наибольшего резонанса ^1(9) Д(53) v3 SiF4 [7], расположенного в пределах перестройки С02-лазера на линии Р(30) полосы
Рис. 1. Пример экспериментальной кривой с триплетом сверхтонкой структуры спектра SiF4:
экспериментальная кривая — вторая производная зависимости мощности света на приёмнике от частоты С02-лазера; частота отсчитывается в мегагерцах от резонанса ^і(9)
0,04-
Рис. 2. Зависимость безразмерной добавки к лоренцевской форме резонанса насыщения поглощения от давления газа SiF4 в миллиторрах:
положительная величина добавки означает более тупую форму резонанса, чем лоренцевская форма
0
-0,04
-0,08
-0,12-1
-0,16
і - 0 Г ІІ^І 20 25 30
41 =•= + т
Г +
+
+
-ь
Рис. 3. Усреднённая зависимость безразмерной добавки к лоренцевской форме резонанса насыщения поглощения как функция давления газа SiF4 в миллиторрах
9,4 мкм. Выбор именно этих резонансов определяется тем, что они имеют большие амплитуды и расположены близко к центру линии усиления С02-лазера.
На рис. 1 приведён пример экспериментальной кривой (чёрные точки) и результата её аппроксимации (белая линия) по методу наименьших квадратов.
Каждая экспериментальная кривая обрабатывалась по методу наименьших квадратов для определения амплитуд лоренцевских контуров и поправок к ним в виде вторых производных от лоренцевских контуров.
Полученные в результате математической обработки отношения амплитуды поправки к амплитуде резонанса в зависимости от давления газа SiF4 представлены на рис. 2.
График получен по результатам обработки 63-х экспериментальных кривых. Погрешности получены в соответствии со стандартной процедурой обработки каждой экспериментальной кривой методом наименьших квадратов.
Чтобы выделить зависимость из случайных шумов, мы провели дальнейшую обработку результатов. При каждом давлении газа SÍF4 оставили только медианное значение отношения, затем крайнее значение при наибольшем давлении газа было отброшено, а шесть значений при наименьших давлениях объединены и усреднены попарно.
В результате, получены значения, представленные на рис. 3. В соответствии с этим усредненным графиком рассматриваемое отношение f добавки в виде второй производной от лоренцевского контура к резонансу лоренцевского вида лежит в интервале —3 % < f < 1, 2 %. Кроме этого результата, можно предположить, что при малых давлениях добавка отрицательная, а при больших давлениях - положительная.
В соответствии с теорией [4], упругое угловое рассеяние молекул приводит к тому, что к резонансу лоренцевской формы добавляется некоторый контур, почти не зависящий от давления газа. Эта добавка представляет собой несколько раз свёрнутое само с собой ядро интеграла столкновений. Если ширина этой добавки на левом краю рассматриваемого диапазона давлений SiF4 больше ширины резонанса, а на правом краю - меньше, то величина f с ростом давления SiF4 должна изменяться от отрицательных значений к нулевым значениям. Это ориентировочно соответствует нашим результатам.
Литература
1. Летохов В. С., Чеботаев В. П. Нелинейная лазерная спектроскопия сверхвысокого разрешения. М., 1990. 512 с.
2. Раутиан С. Г., Смирнов Г. И., Шалагин A. M. Нелинейные резонансы в спектрах атомов и молекул. Новосибирск, 1979. 310 с.
3. Попов А. К. Введение в нелинейную спектроскопию. Новосибирск, 1983. 274 с.
4. Кочанов В. П., Раутиан С. Г., Шалагин А. М. Уширение нелинейных резонансов вследствие столкновений с изменением скорости // Журн. эксп. теор. физики. 1977. Т. 72. Вып. 4. С. 1358-1374.
5. Petersen F. R., Danielson B. L. Laser saturated molecular absorption in SiF4 // Bull. Am. Phys. Soc. 1970. Vol. 15. P. 1324-1324.
6. Крылов И. Р. Спектрометр насыщенного поглощения на основе С02-лазера низкого давления // Вестн С.-Петерб. ун-та. 2009. Сер. 4: Физика, химия. Вып. 1. С. 38-46.
7. McDowell R. S., Patterson C. W., Nereson N. G. C02-laser coincidences with v3 of SiF4 near 9.7 |im. // Opt. Lett. 1981. Vol. 6. N 9. P. 422-424.
8. Harter W. G., Layer H. P., Petersen F. R. Evidence of tumbling multiplets in saturation absorption spectra of SiF4 // Ibid. 1979. Vol. 4. N 3. P. 90-92.
Принято к публикации 1 июля 2009 г.
