CC BY
71
УДК 582
ФОРМА И ОБЪЕМ СТВОЛОВ КЕДРА СИБИРСКОГО
В.В. ЗАВАРЗИН, проф. каф. лесоустройства и охраны лесаМГУЛ, канд. с.-х. наук(Г>, А.В. ЛЕБЕДЕВ, магистрант РГАУ-МСХА им. К.А.Тимирязева(2>
zavarzin@mgul. ac.ru, avll993@mail.ru (1) ФГБОУ ВО «Московский государственный университет леса» 141005, Московская обл., г. Мытищи-5, ул. 1-я Институтская, д. 1 (2) ФГБОУ ВО «Российский государственный аграрный университет - МСХА имени К.А.Тимирязева»,
127550, г. Москва, ул. Тимирязевская, д. 49
Приводятся методологические приемы моделирования объемов стволов древесных пород. На примере массовых материалов таксации стволов сосны кедровой сибирской, произрастающей в условиях Западной и Восточной Сибири, приводятся регрессионные уравнения зависимости коэффициента формы и видового числа стволов от высоты и диаметра. Выявленные закономерности позволили разработать объемные таблицы для стволов кедра сибирского. Данные, характеризующие объемы древесных стволов кедра сибирского, для удобства использования на практике, могут быть представлены по отдельным разрядам высот в зависимости от соотношения высот и диаметров. Сравнение значений объемов стволов кедра сибирского, полученных по нашей модели, с данными, которые содержатся в таблицах других авторов, подтвердили относительное сходство данных. Случайный характер отклонений, выявленный при сопоставлении полученных нами объемов стволов кедра с данными других авторов, подтверждает вероятность статистической принадлежности исходного материала сравниваемых таблиц к одной генеральной совокупности.
Ключевые слова: кедр сибирский, коэффициенты формы, видовые числа, объемы древесных стволов, объемные таблицы.
Объем и форма стволов определяют выход общего запаса и отдельных сортиментов в древостое [1, 2]. Объем зависит от формы древесного ствола, которая связана со многими факторами условий местопроизрастания. Различия по форме стволов могут существенно влиять на запас и сортиментную структуру древостоев.
В зависимости от диаметра, высоты и формы стволов для отдельных древесных пород составляются массовые или объемные таблицы, которые характеризуют средние объемы древесных стволов. К настоящему времени составлено множество местных и общих массовых таблиц, которые в той или иной степени дают представление об объемах стволов различных древесных пород.
До конца XIX в. кедр сибирский ценился только как источник кедровых орехов, а ценнейшая кедровая древесина находила применение крайне редко. При отсутствии промышленных рубок в кедровых лесах вопросы учета объемов кедровых стволов, запасов кедровой древесины не являлись первостепенными, острой необходимости в объемных таблицах для кедра не было. Лишь только в связи со строительством Сибирской железной дороги значительно увеличился спрос на древесину,
что привело к тому, что в рубку стали вовлекаться большие площади кедровников.
Из-за отсутствия отдельных объемных таблиц для кедра при необходимости для таксации кедровых стволов применялись имеющиеся таблицы по сосне или ели. Применение таблиц, составленных для других хвойных пород, при оценке объемов стволов кедра сибирского приводило к ошибкам, которые в отдельных случаях достигали 30-50 %.
В 30-е годы прошлого столетия большое внимание стало уделяться ведению хозяйства в кедровых лесах. В связи с этим значительно возросли требования к учету запасов кедровой древесины, объемов кедровых стволов и выходу сортиментов из них. Назрела необходимость в составлении отдельных объемных таблиц для стволов кедра сибирского.
Одними из первых объемных таблиц для кедра были таблицы, составленные для кедровников Восточных Саян. В 1931 г Ангарская лесная экспедиция Совета по изучению производительных сил Академии наук собрала данные и составила таблицы объемов стволов для древос-тоев кедра этого района. В 1939 г. эти таблицы были переработаны П.В. Горским [8, 9].
В 1938 г. Б.Я. Дуденковым в Тресте лесной авиации были составлены таблицы объ-
емов стволов для древостоев кедра Новосибирской области (район реки Чулым) [9, 10].
В том же 1938 г. в Гипролестрансе В.Е. Шульцем были составлены таблицы объемов кедровых стволов для древостоев восточной части района реки Чулым Новосибирской области. По данным этих таблиц были составлены массовые таблицы объемов стволов по высоте и таксационному диаметру для кедра
[9, 10].
В 1961 г. для древостоев кедра сибирского района Восточных Саян И.А. Нахабцев составил таблицы объемов по 5 разрядам высот [5].
В 1970 г. Е.П. Смолоногов, Б.И. Седых и И.В. Чашкин составили таблицы объема для кедра сибирского, произрастающего в условиях Западной Сибири (район Куль-Егана) [6,8]. Таблицы были составлены по 10 разрядам высот для трех типов изменения формы ствола.
В 1973 г. А Д. Дударев, Н.Г. Косарев, М.С. Липчанский и В.Я. Сивков составили объемные таблицы для кедра Горного Алтая по результатам обмера 2372 стволов [4]. Таблицы были составлены по 7 разрядам высот. Значения средней высоты для деревьев отдельных ступеней толщины каждого разряда определялись графическим путем.
Наряду с названными авторами объемных таблиц значительный вклад в изучение формы и объема стволов кедра сибирского внесли Н.П. Анучин, М.В. Богдашин, В.Е. Ермаков, В.А. Кирсанов, А.Г. Костенко, В.П. Корш, Б.В. Любимов, И.В. Семечкин, Н.П. Телегин, В.Е. Попов, В.И. Поляков и ряд других исследователей.
Несмотря на относительно большое число проведенных исследований, особенности формирования объема и формы кедровых стволов являются недостаточно изученными, особенно в осваиваемых районах Сибири. Проведенные нами исследования позволяют в некоторой степени восполнить эти пробелы с учетом того, что в последние годы значительное внимание уделяется изучению структуры кедровников [7], формирования кедровых лесов с помощью рубок промежуточного пользования [3].
Материалы и методика исследований
Материалом для изучения особенностей формы и объема стволов кедра послужили данные обмеров 662 модельных деревьев. Исходный материал собран на основе пробных площадей, заложенных при лесоустройстве Иркутской (Жигаловский, Черемховский лесхозы) и Тюменской (Нижневартовский, Сургутский, Ярковский лесхозы) областей. Данные о модельных деревьях, в зависимости от высоты и диаметра, приведены в табл. 1.
Построение модели определения объема стволов было сведено к решению следующих задач:
1) нахождение параметров регрессионной модели зависимости коэффициента формы q2 от высоты (И) и таксационного диаметра (<) ствола
я,
а, а,
2 0 к ъ-а ь-а1
(1)
2) нахождение параметров регрессионной модели зависимости видового числа (/) от значений высоты, таксационного диаметра ствола и коэффициента формы q2
/^о+тт^+^у111^; к
(2)
3) расчет объема ствола (у) по формуле
v-к•
\2
200.
•л-/;
(3)
4) составление объемных таблиц.
К преимуществам применяемой методики моделирования объемов стволов следует отнести возможность последовательного выявления закономерностей изменения коэффициента формы от высоты и таксационного диаметра ствола, а далее - видового числа от коэффициента формы и размера ствола. Учитывая это, получаемые на выходе объемные таблицы, которые могут быть составлены как при средних значениях коэффициента формы и видового числа, так и при условии закономерного изменения их значений от размеров древесного ствола.
результаты исследований
Коэффициенты формы - показатели формы ствола, которые характеризуют изменение диаметра ствола от комля к вершине.
Таблица 1
распределение числа модельных деревьев кедра сибирского по диаметру и высоте Distribution of sample trees of Siberian cedar in diameter and height
Ступень толщины, см Высота ствола, м
0,12,0 2,14,0 4,16,0 6,18,0 8,110,0 10,112,0 12,114,0 14,116,0 16,118,0 18,120,0 20,122,0 22,124,0 24,126,0 26,128,0 Итого
4 8 30 30 9 77
8 - - 6 37 24 4 1 - - - - - - - 72
12 - - - 3 21 28 21 4 - - - - - - 77
16 - - - - 3 12 25 25 5 2 - - - - 72
20 8 11 27 16 14 7 1 - - 84
24 8 24 14 12 5 7 2 - 72
28 3 8 11 17 14 9 1 - 63
32 1 5 7 11 12 16 3 - 55
36 1 4 6 10 11 7 - 39
40 1 6 14 2 4 27
44 2 3 7 5 - 17
48 - - - - - - - - - 1 - - 5 - 6
52 0
56 - - - - - - - - - - - 1 - - 1
Итого 8 30 36 49 48 52 70 94 57 66 57 66 25 4 662
Наибольший интерес в таксации представляет коэффициент формы q2 Так как таксационный диаметр ствола и высота являются основными объемообразующими показателями, то они выбраны в качестве независимых переменных при построении модели коэффициентов формы. С учетом коэффициентов регрессии, уравнение (1) принимает вид
0,45938 1,07402 0,01065 (4) #2=0,66016+—-+--+—-; (4)
2 к ы ы2
Я2 = 0,969; t = {169,0; 16,1; 34,7; 3,4} > « 2,0;
^ = 7560,4 при Р < 0,05.
О высокой степени надежности полученной регрессионной модели свидетельствует высокое значение коэффициента детерминации (Я2), на значимость численных конфидентов уравнения указывают расчетные значения ^критерия, расчетный ^-критерий позволяет сделать заключение о статистической значимости регрессионного уравнения.
Отличительной особенностью видового числа от коэффициента формы является то, что оно характеризует полнодревесность ствола. В лесной таксации наибольший практический интерес представляет зависимость между коэффициентом формы и видовым числом, так как она позволяет находить значение видового числа менее трудоемким путем по сравнению
с определением отношения объема ствола к объему цилиндра. Для стволов кедра зависимость представлена уравнением 0 91094
/=0,62103+ 2 +0,41296-1п<72; (5) 'Ч2
Я2 = 0,825; t = {123,3; 12,7; 35,0} > t05 - 2,0;
^ = 1549,1 при Р < 0,05.
Комплекс независимых переменных объясняет 82,5 % дисперсии зависимой переменной, что указывает на достаточно высокую степень адекватности рассматриваемой модели. Численные коэффициенты уравнения регрессии статистически значимы (>05~2,0), на статистическую значимость уравнения указывает расчетное значение ^-критерия.
Графическая интерпретация выявленной закономерности представлена на рисунке. Расположение и форма кривых на графике указывают на то, что при увеличении высоты стволов происходит закономерное уменьшение видовых чисел, а увеличение значений коэффициентов формы приводит к увеличению значения видовых чисел.
В табл. 2 показаны значения видовых чисел стволов кедра в зависимости от высоты и коэффициента формы. Анализируя представленные значения, можно сделать вывод, что для стволов деревьев, которые имеют
Таблица 2
Видовые числа стволов кедра сибирского Form factors of Siberian cedar trunks
Высота, м Видовые числа при коэффициенте формы, q2
0,55 0,60 0,65 0,70 0,75
6 0,420 0,452 0,482 0,510 0,536
8 0,400 0,434 0,465 0,494 0,521
10 0,391 0,425 0,457 0,487 0,514
12 0,386 0,421 0,453 0,483 0,511
14 0,383 0,418 0,450 0,480 0,508
16 0,381 0,416 0,449 0,479 0,507
18 0,379 0,415 0,447 0,478 0,506
20 0,378 0,414 0,447 0,477 0,505
22 0,378 0,413 0,446 0,476 0,505
24 0,377 0,413 0,446 0,476 0,504
26 0,377 0,412 0,445 0,476 0,504
28 0,376 0,412 0,445 0,475 0,504
30 0,376 0,412 0,445 0,475 0,504
Рисунок. Зависимость видовых чисел от высоты ствола при фиксированных значениях коэффициента формы q2
Fig. Dependence of form factors on the height of the trunk at fixed values of the shape factor q2
равные коэффициенты формы, при увеличении высоты происходит уменьшение значений видовых чисел.
Большинство наиболее известных таблиц, которые позволяют определить объемы стволов кедра сибирского, составлены по разрядам высот.
Разрядные таблицы, благодаря простоте их применения и точности, допусти-
мой для производства, находят самое широкое использование в лесотаксационной практике несмотря на то, что отсутствие единого подхода к установлению разрядов высот существенно влияет на качество разрабатываемых таблиц. До настоящего времени выявление распределения древос-тоев по разрядам высот не имеет единой методики. В одних случаях разряды высот
Таблица 4
Отклонения объемов стволов кедра, полученных по модели, от значений объемов
стволов, полученных разными авторами Deflections of cedar trunk volumes, obtained by the model, from the values of trunk volumes,
obtained by different authors
Таблица 3
Сравнение объемов стволов кедра, установленных разными исследователями Comparison of cedar trunk volumes established by different researchers
Диаметр, см Наша модель М.В. Богдашин Е.В. Шульц Б.Я. Дуденков П.В. Горский
h, м v, м3 h, м v, м3 h, м v, м3 h, м v, м3 h, м v, м3
12 12,4 0,068 12,0 0,072 11,5 0,069 13,5 0,060 12,0 0,075
16 14,3 0,137 14,0 0,149 13,0 0,140 15,0 0,140 14,0 0,150
20 15,9 0,237 16,0 0,259 16,5 0,260 17,0 0,230 15,5 0,249
24 17,3 0,371 17,0 0,400 18,0 0,402 18,5 0,385 16,5 0,382
28 18,7 0,541 19,0 0,581 19,0 0,573 19,5 0,560 19,5 0,595
32 19,9 0,751 20,0 0,803 20,0 0,778 20,0 0,764 20,0 0,790
36 21,1 1,004 21,0 1,053 20,5 1,010 22,5 1,020 20,5 1,010
40 22,2 1,301 22,0 1,330 21,0 1,260 23,0 1,300 21,0 1,270
44 23,3 1,645 23,0 1,627 22,0 1,590 23,5 1,600 23,5 1,710
Диаметр, см Различия объемов, %, с данными
М.В. Богдашина Е.В. Шульца Б.Я. Дуденкова П.В. Горского
12 -5,4 -1,3 13,5 -9,2
16 -7,9 -1,9 -1,9 -8,5
20 -8,5 -8,9 3,0 -4,8
24 -7,4 -7,8 -3,8 -3,0
28 -6,9 -5,6 -3,4 -9,1
32 -6,5 -3,5 -1,7 -4,9
36 -4,7 -0,6 -1,6 -0,6
40 -2,2 3,2 0,1 2,4
44 1,1 3,5 2,8 -3,8
устанавливаются на основании закономерностей строения нормальных насаждений, в других - шкалу разрядов высот устанавливают графическим путем, в-третьих, кривые соотношения высот и диаметров определяются по уравнениям связи.
По указанным причинам сопоставление данных, приводимых в различных таблицах объемов стволов кедра сибирского, в большинстве случаев связано со значительными трудностями. Прежде всего, из-за разного числа устанавливаемых разрядов, а также из-за разного соотношения между высотами и диаметрами в пределах самих разрядов.
Сравнение значений объемов стволов кедра сибирского, полученных по нашей модели, с данными, которые содержат-
ся в таблицах других авторов, представляет существенный интерес. Сравнение проведено без учета разряда таблиц - по общности размеров диаметров и близком значении высот. Данные сравнения приведены в табл. 3.
Анализируя данные табл. 2, которые характеризуют объемы стволов кедровников различных районов произрастания, нельзя не отметить, что при равных диаметрах и близких высотах стволы кедра сибирского большинства размеров, независимо от места и условий произрастания, не имеют существенного различия по объему. Отклонения объемов стволов кедра, полученных по нашей модели, от значений объемов стволов, полученных другими исследователями, приведены в табл. 4.
Таблица 5
Объемы стволов кедра (в коре) в зависимости от высоты и диаметра на высоте 1,3 м Cedar trunk volumes (in the bark) depending on the height and diameter at a height of 1,3 m
Диа- Высота, м
метр, 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
см Объем ствола, м 3
4 0,0053
6 0,0117
8 0,0207 0,0228
10 0,0322 0,0356 0,0390 0,0425
12 0,0462 0,0511 0,0561 0,0611 0,0660 0,0711
14 0,0628 0,0695 0,0762 0,0830 0,0898 0,0966 0,1034 0,1103
16 0,0819 0,0906 0,0994 0,1083 0,1172 0,1261 0,1350 0,1439 0,1529 0,1618 0,1708
18 - 0,1146 0,1257 0,1369 0,1482 0,1594 0,1707 0,1820 0,1933 0,2047 0,2160
20 - - 0,1551 0,1690 0,1828 0,1967 0,2106 0,2246 0,2386 0,2526 0,2666 0,2806 0,2946
22 - - 0,1876 0,2043 0,2211 0,2379 0,2548 0,2717 0,2886 0,3055 0,3224 0,3394 0,3564 0,3734
24 _ _ _ 3 <N 0 3 so <N 0 3 00 (N 3 о ,3 2 3 <N ,3 3 3 ,3 5 3 so ,3 6 3 00 ,3 8 3 о 0 4 <N 2 4 4 4 SO 7 4 00
0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
26 _ _ _ _ 6 8 О ,3 21 m ,3 6 5 ,3 2 9 ,3 8 2 о 5 6 (N 01 8 3 5 7 OS 2 <N ,5 0 5 ,5 7 8 SO ,5 5 2 OS ,5
0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
28 _ _ _ _ 8 7 ,3 0 5 00 ,3 3 2 7 9 m ^ 71 so 5 4 OS 9 <N ,5 4 9 ,5 9 6 t> ,5 4 4 о SO 9 m SO 5 9 SO 0 7 00 SO 6 4
0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
30 9 2 3 6 4 О ,5 61 ,5 5 7 SO ,5 0 9 OS ,5 6 0 m so 21 SO SO 7 3 OS SO 3 5 <N 9 6 6 8 00 2 0 <N 00 8 00 5 3 00 00 _ _ _
0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
32 3 8 m ,5 0 4 ,5 8 9 О ю 6 5 SO 5 00 SO 4 7 t> 3 3 2 9 00 Г-- 5 <N 00 SO 00 71 OS 00 3 m 91 SO OS 5 о о о _ _
0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1,
34 6 7 О ю 9 7 ю 3 8 00 ю 7 8 <N 2 9 SO 7 9 О 00 3 0 ич 00 8 0 OS 00 4 m OS 0 2 OS 6 2 о 3 3 ич о 9 3 OS о 6 4 m 2 5 9 5 <N _
0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1,
Продолжение таблицы 5
Диа- Высота, м
метр, 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
см Объем ствола, м 3
36 СП <м Г-- ю ю 00 СП <М 00 о 3 «ч 8 ,9 ,0 6 9 00 ,0 2 5 СП 7 0 00 3 6 гч ,2 9 ,2 5 7 СП 3 ,3 7 8 о ,4
о о О о о 0, 0, ^ 1, 1, 1, 1, 1, 1,
38 сл о 00 ю ич 00 О СЛ ю о ю <м О Ю о 5 2 2 3 ю 9 3 <м 7 4 ю ГЧ 4 5 СП 2 6 ,3 0 7 ^ 8 7 ю ^ 6 8 «ч 5 9 ю ,5
о О О О ^ ^ ^ 1, 1, 1, 1, 1, 1,
40 СП <М ич СП 00 о о СП ^ о о <м 5 ю 6 2 СП <М 8 8 00 ГЧ 0 5 ,3 2 4 7 «ч 7 3 «ч 0 0 ,5 3 6 <м 6 2 00 9 8 СП Г--
О ^ ^ ^ 1, 1, 1, 1, 1, 1,
42 00 о ич СП СП «ч СП <м 0 <м 8 8 «ч ,3 8 0 гч 7 2 00 тТ 7 4 ,5 7 6 о ю 8 8 ю 8 0 СП Г-- 9 2 9 4 «ч 00 0 7
^ ^ 1, 1, 1, 1, 1, 1,
44 <м ич 00 <м 00 <М «ч «ч СП 3 3 <М 2 2 9 «ч ,5 2 7 гч 2 5 3 3 ю 4 СП 5 9 6 7 ю 7 5 СП о 8 3 о
^ ^ 1, 1, 1, 1, 2, 2,
46 СП СП СП <М о СП 00 5 5 «ч ,5 8 9 <М ^ о 4 8 7 2 «ч 00 71 гч 5 с^ о 0 6 4 0 «ч 9 4 <м 3 9 ГЧ
^ ^ 1, 2, 2, 2, 2, 2,
48 ич ич <м СП ич 00 <М 3 5 4 Г-- 4 5 «ч 3 6 СП 2 7 2 8 2 9 3 0 ю ГЧ 3 ,3 4 2 <м 5 3 о ,5
^ ^ ^ ^ ^ 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2,
50 СП <м ^ г-- СП 00 3 5 <М 3 9 0 о 7 8 00 6 6 5 4 ,3 5 2 «ч 4 0 ,5 4 8 гч 4 6 г^
^ ^ ^ ^ 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2,
52 г-- <М 00 5 00 3 2 00 ,0 3 7 2 2 ,2 2 7 ,3 3 2 ю ,4 4 7 «ч ,5 5 2 «ч ,6 6 7 ,7 8 2 ,8 9 7 СП ,9
^ ^ 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2,
54 00 СП о ^ о 2 3 5 5 ГЧ 9 7 ,3 3 0 «ч 7 2 «ч ,5 2 5 «ч 8 7 «ч 3 0 ю 9 2 ю 5 5 ю с^ 2 8 ю
^ <м 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3,
56 00 о 00 8 4 о ,3 8 4 9 4 гч ,5 0 5 СП ю 2 5 ^ 5 5 «ч 00 7 5 ю 0 6 4 6 00 7 6 71 о
<м <м 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3,
58 СП <М СП «ч сп 2 2 ,4 2 0 ,5 3 8 о ,7 5 6 гч ,8 7 4 ,9 9 2 ю ,0 2 6 9 ,2 9 7 ^ 3 6 СП ,5 7 4 «ч ,6
<м <м 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 3,
60 <м СП сп СП «ч 5 5 ю 9 Г-- 2 8 7 4 гч с^ 2 «ч 7 7 3 4 о 9 0 СП ,5 6 7 «ч 3 4 00 0
<м <м 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3,
62 СП ич ич «ч о о 8 4 <М 00 6 9 «ч 6 4 6 9 <м ГЧ 7 4 ,3 8 9 9 4 СП 01 4 5 о 7 0 ^ 0 6
<м <м 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4,
64 <М <М г-- <М ю 00 8 о о 5 3 «ч 3 7 ГЧ 2 5 00 ,5 91 гч 3 2 7 с^ 3 4 5 о ,3 6 9
<м <м 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4,
66 3,0480 3,2008 3,3536 3,5065 3,6595 3,8126 3,9657 4,1189 4,2721 4,4253 4,5786 4,7320
68 3,2355 3,3976 3,5598 3,7222 3,8846 4,0471 4,2096 4,3722 4,5348 4,6975 4,8602 5,0230
Окончание таблицы 5
Диа- Высота, м
метр, 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
см Объем ствола, м 3
5 3 2 2 3 5 8 0 4 8 2 7
8 0 2 4 6 8 0 3 5 7 0 2
70 (N о 00 SO m о "Л <N
,4 ,6 ,7 ,9 ,2 ,4 ,6 ,8 ,9 ,1 ,3
3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 5,
1 9 8 7 8 0 2 5 8 2 6 1
7 8 0 2 4 7 9 1 3 6 8 1
72 (N о as m О 00 SO cn
Ю 00 as ,1 ,3 ,5 as о <N SO
3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5,
3 3 4 7 0 4 9 5 1 7 4 2
1 3 5 7 0 2 4 7 0 2 5 8
74 СП (N о О as 00 SO ^
00 О <N SO t-- ,1 ,3 ,5 as
3, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5,
1 6 3 0 9 9 9 0 1 4 6 9
1 3 6 9 1 4 7 1 4 7 0 3
76 SO SO SO t>
о <N SO 00 о <N SO 00 о <N
4, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 6, 6,
5 8 3 8 5 3 2 1 1 1 2 4
6 9 3 6 0 4 8 2 6 0 4 8
78 «ч SO 00 as <N m SO 00 as о
(N SO 00 ,3 ,5 as ,1 ,3 SO
4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 6,
4 9 4 1 9 7 7 7 8 0 2 5
7 1 6 1 5 0 5 0 5 1 6 1
80 О <N О <N t> о <N
as ,1 ,3 SO 00 о <N ,5 as
4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 6,
Наименьшее расхождение объемов стволов, определенных по нашей модели, получено с таблицами Е.В. Шульца и Б.Я. Ду-денкова. Проведенное сравнение объемов кедровых стволов свидетельствует о близости стволов кедра сибирского наиболее распространенных размеров по форме. Случайный характер отклонений, выявленный при сопоставлении полученных нами объемов стволов кедра с данными других авторов, подтверждает вероятность статистической принадлежности исходного материала, послужившего для составления всех сравниваемых таблицы к одной генеральной совокупности. Итогом проведения нашего исследования явилось составление таблиц объемов стволов сосны кедровой сибирской, входом в которые являются таксационный диаметр и высота ствола. В значения объемов заложено закономерное изменение величины коэффициента формы q2 и видового числа как важнейших объемообразу-ющих показателей древесных стволов.
Приведенные данные, характеризующие объемы стволов кедра сибирского, для удобства использования на практике могут быть представлены по отдельным разрядам высот, в зависимости от соотношения высот и диаметров.
Библиографический список
1. Анучин, Н.П. Сортиментные и товарные таблицы для лиственницы, кедра и пихты / Н.П. Анучин. - М.-Л.: Го-слесбумиздат, 1949. - 84 с.
2. Анучин, Н.П. Лесная таксация. 5-е изд. / Н.П. Анучин. -М.: Лесная пром-сть, 1982. - 552 с.
3. Данченко, А.М. Кедровые леса Западной Сибири / А.М. Данченко, И.А. Бех. - Томск: Томский государственный университет, 2010 - 424 с.
4. Дударев, А.Д. Объемные и сортиментные таблицы для сосны, пихты и кедра Алтайского края и Кемеровской области / А.Д. Дударев, Н.Г. Косарев, М.С. Липчанс-ский, В.Я. Сивков. - Воронеж, изд-во ВГУ, 1973. - 92 с.
5. Нахабцев, И.А. Опыт составления таблиц объемов, сортименто-сортных и товарных для древостоев кедра сибирского района Восточных Саян / И.А. Нахабцев // Сборник статей по обмену производственно-техническим опытом по лесному хозяйству и лесоустройству. -Л., 1961. - С. 109-123.
6. Семечкин, И.В. Распределение насаждений кедра сибирского по классам бонитета условий местопроизрастания: справочное пособие по таксации лесов Сибири / И.В. Семечкин, В.Ф. Лебков. - Красноярск, 1973. - С.49-50.
7. Семечкин, И.В. Структура и динамика кедровников Сибири / И.В. Семечкин. - Новосибирск: Издательство СО РАН, 2002. - 253 с.
8. Справочные таблицы для таксации лесов северной и средней тайги Западной Сибири. - Свердловск, 1970. - 99 с.
9. Третьяков, Н.В. Справочник таксатора / Н.В. Третьяков, П.В. Горский, В.Е. Шульц. - Л.: Гослестехиздат, 1940. - 393 с.
10. Третьяков, Н.В. Справочник таксатора / Н.В. Третьяков, П.В. Горский, Г.Г. Самойлович. - М.-Л.: Гослесбумиз-дат, 1952. - 854 с.
SHAPE AND VOLUME OF PINUS SIBIRICA TRUNKS Zavarzin V.V., (MSFU)(1); Lebedev A.V., (RSAU-MTAA) (2)
zavarzin@mgul.ac.ru, avl1993@mail. ru (1) Moscow State Forest University (MSFU) 1st. Institutskaya, 1, 141005, Mytischi, Moskow reg., Russia; (2) Russian State Agrarian University - Moscow Timiryazev Agricultural Academy (MTAA) Timiryazevskaya Street, 49, 127550,
Moscow, Russia.
The article presents the methodological techniques of modeling trunk volumes of trees. At the example of mass materials of trunk taxation of stone pine, which grows in Western and Eastern Siberia, the regression equations of the dependence of form coefficient and of form factors on the height and diameter of trunks are given. The revealed regularities allowed to develop a three-dimensional table for Siberian cedar trunks. The data characterizing the volume of trunks of Siberian cedar, for easier use in practice, can be represented by separate categories of heights, depending on the ratio of height and diameter. The comparison of the volumes of Siberian cedar trunks obtained by use of our model, with the data in the tables of other authors has confirmed the relative similarity of the data. Random deflections identified during the comparison of our volumes of cedar trunks with those of other authors, has confirmed the probability of statistical belonging of the raw material in the compared tables to the same general population.
Keywords: siberian cedar, form factors, the volume of tree trunks, the volume tables.
References
1. Anuchin N.P. Sortimentnye i tovarnye tablitsy dlya listvennitsy, kedra i pikhty [Assortment and product table for a larch, cedar and fir]. Moscow-Leningrad: Goslesbumizdat, 1949, 84 p.
2. Anuchin N.P. Lesnaya taksatsiya. [Forest inventories]. Moscow: Forest Industry, 1982, 552 p.
3. Danchenko A.M. Kedrovye lesa Zapadnoy Sibiri [Cedar forests of Western Siberia]. Tomsk: Tomsk State University, 2010. 424 p.
4. Dudarev A.D. Ob'emnye i sortimentnye tablitsy dlya sosny, pikhty i kedra Altayskogo kraya i Kemerovskoy oblasti [The volume and assortment tables for pine, fir and cedar Altai Territory and Kemerovo Region]. Voronezh: Voronezh State University Publishing House, 1973, 92 p.
5. Nakhabtsev I.A. Opyt sostavleniya tablits ob»emov, sortimento-sortnykh i tovarnykh dlya drevostoev kedra sibirskogo rayona Vostochnykh Sayan [Experience tabulation volume, assortment and product of graded-for stands of Siberian cedar area of the Eastern Sayan] Collection of articles on the production and exchange of technical expertise in forestry and forest management. Leningrad, 1961, pp. 109-123.
6. Semechkin I.V. Raspredelenie nasazhdeniy kedra sibirskogo po klassam boniteta usloviy mestoproizrastaniya: spravochnoe posobie po taksatsii lesov Sibiri [Distribution of Siberian cedar forests of site class, site conditions: a manual on forest inventory Siberia]. Krasnoyarsk, 1973. pp. 49-50.
7. Semechkin I.V Struktura i dinamika kedrovnikov Sibiri [Structure and dynamics of Siberian cedar]. Novosibirsk: Publishing House of SB RAN, 2002, 253 p.
8. Spravochnye tablitsy dlya taksatsii lesov severnoy i sredney taygi Zapadnoy Sibiri [Reference tables for forest inventory the northern and middle taiga of Western Siberia]. Sverdlovsk, 1970, 99 p.
9. Tret'yakov N.V. Spravochnik taksatora [Directory taxotere]. Leningrad: Goslestehizdat, 1940, 393 p.
10. Tret'yakov N.V Spravochnik taksatora [Directory taxotere]. Moscow-Leningrad: Goslesbumizdat, 1952, 854 p.
