CC BY
9Статья поступила в редакцию 17.04.11. Ред. рег. № 991
The article has entered in publishing office 17.04.11. Ed. reg. No. 991
УДК 53.09::536.755+544.032
ФОНОВАЯ АКУСТИЧЕСКАЯ РЕЗОНАНСНАЯ РЕГУЛЯЦИЯ САМООРГАНИЗАЦИИ ФИЗИКО-ХИМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ В КОНДЕНСИРОВАННЫХ СИСТЕМАХ. ЧАСТЬ 5: ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ
А.А. Колесников, В.И. Зарембо
Санкт-Петербургский государственный технологический институт (технический университет) 190013 Санкт-Петербург, Московский пр., д. 26 Тел. +7 812 3162991, факс +7 812 7127791, e-mail: wisekaa@bk.ru
Заключение совета рецензентов: 27.04.11 Заключение совета экспертов: 28.04.11 Принято к публикации: 30.04.11
В тезисно-лингвистической форме представлены модели и основы теории метода фоновой акустической резонансной регуляции самоорганизации (ФАРРС) процессов в неравновесных конденсированных системах. С позиций современных представлений даны согласованные обоснования всем наблюдаемым эффектам регуляции и ее физической сущности.
Для широкого круга физиков, химиков, экологов, инженеров-технологов и других специалистов, занимающихся явлениями самоорганизации в неравновесных системах.
Ключевые слова: конденсированные среды, неравновесные физико-химические системы, нелинейные процессы, самоорганизация диссипативных структур (паттернов), фоновая (резидентная) тензоимпульсная (акустическая) резонансная регуляция самоорганизации, пространственное выравнивание морфологических параметров, ускорение физико-химических процессов, параметрический резонанс, электромагнитно-акустическое преобразование.
BACKGROUND ACOUSTIC RESONANT REGULATION OF SELFORGANIZATION ON PHYSICOCHEMICAL PROCESSES IN CONDENSED SYSTEMS. PART 5: THEORY ELEMENTS
A.A. Kolesnikov, V.I. Zarembo
St.-Petersburg State Institute of Technology (Technical University) 26 Moskow ave., St.-Petersburg, 190013, Russia Tel. +7 (812) 3162991, fax +7 (812) 7127791, e-mail: wisekaa@bk.ru
Referred: 27.04.11 Expertise: 28.04.11 Accepted: 30.04.11
By the short linguistic form theory bases and models are presented of the method of background acoustic resonant regulation on selforganization (BARRS) processes in nonequilibrium condensed systems. By positions of modern representations the coordinated substantiations are yielded all observable effects of regulation and its physical essence.
It is intended for a wide range of physicists, chemists, ecologists, process engineers and other experts who are engaged in the phenomena of selforganization in nonequilibrium systems.
Keywords: condensed mediums, nonequilibrium physicochemical systems, nonlinear processes, selforganization of dissipative structures (patterns), background (resident) pressure-pulsing (acoustic) resonant regulation of selforganization, spatial alignment of morphological parameters, acceleration of the physicochemical processes, parametric resonance, electromagnetic-to-acoustic transformation.
Введение
Завершая серию публикаций о явлении и методе фоновой акустической резонансной регуляции самоорганизации (ФАРРС), считаем необходимым принести извинения читателям за - мягко скажем - пре-
дельную лаконичность и лингвистическую форму представления материала. Синергетика физико-химических процессов в конденсированных реакционно-диффузионных средах и, тем более, регулятивное вмешательство в сие таинство - а именно об этом идет речь - находится в стадии становления.
Международный научный журнал «Альтернативная энергетика и экология» № 6 (98) 2011 © Научно-технический центр «TATA», 2011
Посему терминологический и аналитический аппараты могут показаться малознакомыми, если не более. С другой стороны, формат журнальных публикаций не позволяет представить даже фрагментарно математическое изложение основ теории ФАРРС. Но, соглашаясь с Цицероном в том, что «доказательствами только ослабляется очевидность», постараемся непротиворечиво, с позиций современной науки, без каких-нибудь мистических заклинаний связать воедино все характерные экспериментальные эффекты фоновой регуляции. Надеемся, что помощь реферируемых источников (в [1] их более 600) восполнит урон. И еще. Когда-то Лао-Цзы мудро заметил: «Если ты родил мысль, подвергни ее осмеянию». Новые результаты никак не дают нам повода загрустить. Очень хочется надеяться и на вашу улыбку.
Системы влияния и концепция ФАРРС
В предыдущих статьях мы привели показательные примеры реальности разнообразных эффектов, наблюдаемых в открытых существенно неравновесных конденсированных средах, претерпевающих фазовые и химические превращения в условиях прямого или опосредованного механического контакта с проводником, по которому протекает слабый импульсный электроток формы униполярного меандра. При этом удается регулировать ход превращений и параметры продукта в процессе мощностью в десятки и сотни киловатт - при условии, что найден амплитудно-частотный и позиционный оптимум введения сигнала в систему.
Фазовые превращения, гетерогенные химические и механохимические реакции, имеют ряд общих особенностей, которые и легли в основу применяемого нами метода мягкой адаптированной регуляции самоорганизации гетерогенных процессов [1-16]. Исходя из анализа экспериментальных данных и современных представлений о строении конденсированных неравновесных диссипативных и нелинейных сред, сформулируем задачу регуляции с опорой на два обобщающих тезиса:
- Все реальные системы открыты хотя бы по одному типу термодинамического контакта и, по крайней мере, стационарно неравновесны. В них протекают процессы, конечная скорость которых определяет детерминированную силу трения, (не)линейно связанную со скоростью процесса. Именно сочетание движущих сил и сил трения создает в системе устойчивые паттерны - диссипативные структуры (ДС) автогенераторного типа, способные к самостоятельному существованию в энергонасыщенной среде даже при изменении условий их флуктуационного зарождения.
- На все системы и процессы в них действуют многочисленные внутренние и внешние стохастические источники Ланжевена: электромагнитные и акустические шумы различной интенсивности и
цветности. Они способны проявиться только на определенном - соответствующем их масштабу - иерархическом уровне структурной и термодинамической организации системных ДС, в частности, на уровне автогенераторных ДС, термодинамическая траектория которых приобретает броуновскую изломанность. Устранение этого фактора невозможно. И он случайным образом изменяет ход процесса и свойства образующихся продуктов превращений.
Смысл регуляции состоит во включении в систему внешнего, маскирующего ланжевеновские источники регулярного плектра - воспринимаемого системой ДС и понятного для исполнения команды синхронизирующего сигнала, на фоне которого неравновесные процессы обретут пространственно-временную упорядоченность. Тогда кинетика процессов в области эффективной регуляции станет глобально согласованной, продукт - однородным, а стохастический шум снизится, преобразуясь в авторегулятивный плектр. И такую регулятивную функцию осуществляет настроенный на конкретный процесс в конкретной системе генератор сигналов с выносной антенной-медиатором.
Мезофаза и кинетические паттерны
Влияние на процесс осуществляется не директивно, а имманентно характеру самого неравновесного процесса, т.е. путем подстройки фонового (резидентного) сигнала под оптимальный отклик кинетических параметров и контролируемых свойств продуктов. Как следует из опыта приложения ФАРРС, частотный сегмент регулятивных импульсов тока (ИТ) от десятков до тысяч килогерц с широким «коридором» резонансного отклика, несопоставимо малая мощность сигнала в сравнении с мощностью физико-химических процессов, отклик именно конденсированных и только неравновесных, претерпевающих превращения систем на симметричный униполярный меандр, эффекты кинетической и структурной памяти - все это никак не удается сопоставить с какими-либо известными характеристиками сред влияния: ни как макросистем, ни как слагающих эти системы молекул. Таким образом, безальтернативным становится анализ кинетических (в литературе некорректно - динамических) молекулярных структур микро- и наноуровневого структурного иерархического диапазона самоорганизующихся в неравновесных условиях физико-химических превращений конденсированных сред.
Критический анализ применения в описании эффектов ФАРРС принципа локального равновесия раскрывает суть и необходимость иерархического системного подхода. При описании эволюции синер-гетических систем учитывается, что они строятся подсистемами, описываемыми набором стохастических нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных широкого класса с иерархией
International Scientific Journal for Alternative Energy and Ecology № 6 (98) 2011
© Scientific Technical Centre «TATA», 2011
информационных уровней. На ранних стадиях системной организации информационный обмен носит случайный характер, затем возникает конкуренция и кооперация, завершающиеся новым коллективным состоянием, которое качественно отличается от первородного беспорядка. Необходимость учета масштабной иерархии структур физико-химической системы определяет категоричность требования конкретизации структуры и функций распределения ее элементов в расчете не свойственных молекулам параметров состояния или процесса. Эти супрамоле-кулярные (нано)структуры (СМС), или кластеры, создают проблему выбора геометрического объема как элемента системы, фазового объема, статистики. Поэтому, рассматривая структуру гетерогенной неравновесной среды, следует принять в качестве ее базового элемента не молекулу, а кластер. В контексте ФАРРС такая частица называется первичным кластером (ПК): это статические структурные единицы, из которых формируются иные функциональные кинетические ДС в тонком пограничном (межфазном) слое гетерогенной существенно неравновесной реакционно-диффузионной конденсированной среды (мезофазе [17]). Температурные флуктуации в спонтанно формирующейся мезофазе затухают чрезвычайно медленно, что можно рассматривать как указание на критическое состояние всего слоя. Геометрический размер мезофазы значительно превышает межатомные расстояния и достигает десятков нанометров. Здесь протекают лимитирующие реакции, происходит рождение фазово-переходного (надтемпературного) сверхизлучения и распад высокочастотных фононных мод, питающих энергией акустическую волну ФАРРС. В этой области аномально высоких тепловых, диффузионных, акустических, оптических и др. сопротивлений создаются наибольшие градиенты интенсивных параметров состояния, происходит диссипация превратимой энергии. Здесь формируются синхронные низкочастотные резонансные колебательно-вращательные движения ДС, способные образовать бесконечный кластер перколяции с новым набором физико-химических характеристик вещества. И, наконец, в мезофазе происходит структурная трансформация кластеров реагента в кластеры продукта.
Параметрическая синхронизация кинетических паттернов
Мезофаза как зашумленная хаотическая система самоорганизуется в неравновесных потоках, изначально моделируемых математически изоморфными уравнениями параболического типа (Фурье, Фика, Ньютона, Ома). Диссипативные нелинейности фазовых потоков на фоне значительных движущих сил приводят к бифуркациям, рождающим конвекцию и, соответственно, волновой тип проводимости канального характера [18, 19]. Практически это моделиру-
ется переходом определяющего критерия подобия (Рэлея, Рейнольдса, Мараньони, Нуссельта) через каскад критических значений. Эти турбулентности не только предсказаны теоретически, но и зарегистрированы как реальные физические объекты (рис. 1).
d
Рис. 1. Фотограммы конвективных валов в межэлектродном
зазоре (2,5 мм) электрохимической ячейки (а) [20] и различных термоконвективных структур в ячейке Хеле-Шоу (b) [18]. Модельные структуры вихрей: цилиндрические
валы (с); l- и g-ячейки (d) [18, 21] Fig. 1. Photogrammes of rotary streams in electrode gap
(2.5 mm) in electrochemical cell (a) [20] and various thermoconvective structures in Hele-Shaw cell (b) [18]. Modeling structures of vortexes: cylindrical shafts (с); l- and o-meshes (d) [18, 21]
Таким образом, вдоль градиентов температур, плотностей и проч. из ПК спонтанно формируются перколяционные каналы высокой проводимости -вторичные кластеры перколяции (ВКП), шунтирующие параллельные им зоны высокого сопро-
b
г.
тивления (напомним, что ПК - это элементарные наноразмерные структурные образования молекул среды). Такое шунтирование играет роль отрицательной обратной связи, уменьшая напряженности в мезофазе ниже критического значения формирования новых ВКП и понижая тем самым вероятность самоорганизации новых конвективных каналов. ВКП достаточно подвижны в геометрическом пространстве и могут, встречаясь в условиях незначительного фазово-частотного рассогласования, объединяться в двух- и трехмерные третичные кластеры перколяции (ТКП), обеспечивающие уже не только конвекцию, но и поперечную ей адвекцию, т.е. продольные вдоль поверхности мезофазы термодинамические потоки (рис. 2).
ТВЕРДЫЙ ПРОДУКТ (КРИСТАЛЛ)
Ж И Д К А Я Ф А З А
Рис. 2. Структура формирующегося фрагмента мезофазы
в процессе производства кристалла из жидкой фазы. Вертикальные стрелки - диффузионные и тепловые потоки. Окружностями отображены вторичные кластеры перколяции
(ВКП) как конвективные паттерны - автогенераторы Ван дер Поля. Большая группа идентичных паттернов (справа) образует протяженный третичный кластер перколяции (ТКП) Fig. 2. Shaped structure fragment of mesomorphic phases in crystallization process from a liquid phase. Vertical arrows -
diffusion and thermal streams. Circles map secondary percolation clusters (SPC) as convective patterns - Van der Pole self-oscillators. Major group of identical patterns (on the right) forms stretched tertiary percolation cluster (TPC)
ТКП являются устойчивыми структурами, и их стабильность даже в классическом приближении растет с увеличением протяженности цепочек синфазных автогенераторных (АГ) ВКП [1, 22]. Стохастические шумовые источники Ланжевена играют свою деструктивную роль, главным образом, на стадии спонтанной самоорганизации ВКП, что проявляется, в частности, как точечные и одномерные дефекты - дислокации и дисклинации турбулентных валов [21] и препятствует в совокупности с диффузионными «прослойками» объединению ВКП в ТКП. Такой эффект самоограничения размеров фазочастотных кластеров отчетливо иллюстрируется методами компьютерного моделирования [1, 22]. Большие (в сравнении с ПК) ВКП и ТКП, питаясь от общего источника энергии фазовых потоков, имея значительные радиусы корреляции, выигрывают в конкуренции своих фазочастотных мод с мелкомасштабными стохастическими дефектами
[22]. С другой стороны, объяснить коллективную устойчивость наноразмерных фазочастотных кластеров на одной общей орбитали можно, рассматривая их как квантовые структуры бозонного типа [1, 2, 12], что, несмотря на очевидность, вообще не является предметом рассмотрения в традиционном анализе нелинейных динамических систем, поскольку требует принципиально иного физико-математического описания.
Рождение и передача сигнала регуляции
Глобальная подача в неравновесную мезофазу адаптированных управляющих тактовых акустических импульсов, формируемых в скин-слое петли магнитного диполя переменным электрическим током [1, 2, 5], играет роль регулятивного плектра (медиатора), синхронизирующего (в широком смысле этого понятия) совместную «работу» уже существующих в цепях ВКП автогенераторов и способствующего самоорганизации новых цепей и слиянию их в ТКП. В реализации метода ФАРРС используется всеволновой эффект электромагнитно-акустического преобразования (ЭМАП) в скин-слое антенны [1, 2, 4, 5, 6, 8, 11, 12], вводимой непосредственно либо через акустический волновод в механический контакт с конденсированной средой регуляции.
Выбор конкретной модели АГ для анализа распределенной многомерной неравновесной системы не столь критичен - в отличие от корректного выбора иерархического уровня организации ДС. В нашей задаче это ДС, формирующиеся в ВКП и ТКП. Как же именно и на что конкретно воздействует акустическое поле управляющего сигнала? Поскольку автогенераторные ВКП не сосредоточены, а в силу наноразмерности и ПК, и ВКП проявляют свойства квантовой нелокальности, то нет смысла выискивать локализованную «кнопку» баросенсора. Примем, что слабое периодическое акустическое сжатие - это прямая подача синхроимпульсов в генератор. Рассмотрим вариант тактовой частоты плоского униполярного меандрового тока 500 кГц, скважности 2, амплитуды плотности 103 А/м, толщины скин-слоя для основной гармоники -1,7-10-4 м, толщины проводника 10-2 м, магнитной проницаемости его ферромагнитного материала 1000. Оригинальный расчет суммирования послойного сжатия провода силами Ампера в скин-слое токовой петли по формуле, учитывающей набор 200 первых гармоник меандра, дает временную развертку давления регуляции в скин-слое (рис. 3), передаваемого с резонансным усилением в мезофазу среды влияния [1].
Среднее давление для указанных параметров очень мало по сравнению с плотностью тепловой энергии (фононного уровня иерархии) и составляет всего -160 Па (Дж/м3), а для парамагнитного проводника - еще на три порядка меньше.
International Scientific Journal for Alternative Energy and Ecology № 6 (98) 2011
© Scientific Technical Centre «TATA», 2011
-i
80
УМ
40
10 0 00 1 a г 3 i
ы ООК^ s
00
00
0 50п 1 2 3 i
b
Рис. 3. Ток (А/м) формы униполярного меандра скважности 2 (а) и создаваемое им давление ЭМАП (мПа) в скин-слое антенны (b). Абсцисса - фаза в ед. п. Модель MathCAD Fig. 3. A current (A/m) shapes of a homopolar meander of ODF = 2 (a) and EMAT pressure created by it (mPa) in vibrator skin layer (b). Abscissa - a phase in a unit п. MathCAD model
Проблема сопоставимости энергии регулятивного сигнала с энергией процессов может представляться актуальной в распределенных системах, где каналы передачи регулятивной функции пролегают непосредственно в среде внешнего воздействия. В качестве таковых рассмотрим открытые физические и химические системы, в которых протекают гомо- и гетерогенные реакции, происходят фазовые превращения различного рода, что сопровождается интенсивной диссипацией энергии и производством энтропии. Для каналов управления это проявляется как мультимодальный шум широкого спектра цветности и высокого уровня мощности. Даже «равновесный» теплообмен при нормальных условиях - как показывают числовые расчеты для чистых металлов и неорганических соединений - дает столь высокую сред-немодовую объемную плотность колебательной энергии молекул, что она на 8-9 порядков выше давления тензоимпульсов в экспериментально наблюдаемых эффектах тонкой регуляции гетерогенных процессов. Разумная попытка уйти от необоснованных среднемодовых оценок к низкочастотным интервальным дает диаметрально противоположный результат: давление сигнальной волны в зоне ЭМАП уже на 15 порядков превосходит периферийные (для низкочастотной области энергетической функции распределения) плотности энергии. Но, как показывают любые модельные решения, такое и даже суще-
ственно более деликатное возмущение хода естественной самоорганизации процесса приводит к его катастрофическому разрушению с непредсказуемыми последствиями [1, 3]. И только привлечение иного масштаба системной - кластерной - организации молекул позволяет обнаружить количественный энергетический паритет в характеристическом колебательно-вращательном частотном диапазоне для надмолекулярных структур конденсированных сред и сигналов регуляции протекающих там физико-химических процессов. Этот вывод имеет и самодостаточную ценность в анализе спонтанных процессов: с привлечением энергоэнтропийных расчетов на кластерном уровне организации эволюционирующих систем можно доказать, что укрупнение кинетических паттернов понижает их коллективную чувствительность к разрушительному действию стохастического шума. Такая тенденция особенно заметна в анализе устойчивости малоразмерных диссипативных структур, стабильности и пространственной однородности параметров связанных с ними процессов.
Баросенсорный механизм приема сигнала - это периодическое возмущение энергоемких параметров цепи обратной связи АГ, таких, например, как пространственно распределенные электрические емкости и индуктивности, массы, моменты инерции. Здесь наблюдается параметрический резонанс (ПР) и взаимная синхронизация совокупности генераторов [22, 23] с предельным образованием ТКП с тем отличием, что синхронизм ВКП может быть обеспечен на группе дольных и кратных по отношению к ВКП частот и с меньшими энергетическими затратами регулятивного источника. Решение этой задачи (уравнение Хилла) для распределенной системы показывает, что глобальная синхронизация одновременно большого числа ВКП слабыми полигармоническими симметричными импульсами, способными настроиться на фазочастотные флуктуации кластеров, выигрышна во всех аспектах. Во-первых, в таком режиме система защищена от директивного разрушения грубым вмешательством в сложную и детально не известную сеть сопряженных процессов. Во-вторых, пакет частот (вместо одной гармоники -уравнение Матьё) смягчает жесткость условий острого резонанса, несколько размывая сопряженные функции распределения, но при этом значительно повышая вероятность захвата и удержания колебательных фаз. Наконец, об униполярности меандра. Для синхронизирующего эффекта ПР важна симметрия фронтов и срезов регулятивного сигнала. Для электромагнитного излучения важна только амплитудно-частотная характеристика. Но эффективность ЭМАП существенно выше на фоне постоянного магнитного поля. Униполярный меандр и выполняет функцию самоподмагничивания [1], так что здесь имеется возможность управления начальной мощностью сигнала аппаратно: смещением токовой функции вдоль ординаты (рис. 3, а). И еще заметим, что
использование в антенне-медиаторе диа- и парамагнитных материалов позволяет получить тензоим-пульсный сигнал, форма которого наиболее приближена к форме генерирующего тока во всем частотном диапазоне ФАРРС [1].
Резонансное усиление регулятивной функции и кинетическая память
Проникновение и распространение акустических волн ФАРРС в среде регуляции объясняется с позиций теории пассивных и активных акустических волноводов в слоистых средах. Условия полного внутреннего отражения регулятивных волн в сочетании с отрицательным трением в энергопересыщенном мезофазном волноводе определяют высокую вероятность синхронного распада взаимодействующих мод и усиления сигнала ФАРРС в нелинейной среде мезофазы сообразно законам волнового синхронизма и соотношениям Мэнли - Роу [1, 24]. Проблема соотношения длины акустической волны и пространственного распределения фаз регулятивного сигнала разрешается теоремой Белла [1, 25, 26]: применение детерминистических законов для ДС в мезофазе снимает вопрос о пространственной локальности и выборе модели внешней и взаимной (последовательной или же параллельной) синхронизации паттернов. Из соотношений волнового синхронизма логически вытекает вывод о возможности накопления регулятивной информации в активной среде мезофазы, т.е., проявлении экспериментально обнаруженного эффекта кинетической памяти регулятивных процессов как следствия многократного сложения квазиимпульсов паттернов мезо-фазы и регулятивного плектра. Роль сигнальной волны ФАРРС не в энергоснабжении нелинейной системы, а в имманентной регуляции ее самоорганизации. И в этом качестве сигнальная волна, многократно складываясь с различными стохастическими модами среды, передает дочерним (сопутствующим) модам через квазиимпульс свою фазовую информацию как разность случайной фазы волны накачки и постоянной фазы регулярного сигнала. Сопутствующие волны по мере их накопления, повторно складываясь с сигнальной, уменьшают фазовый сдвиг по отношению к ней (это можно выяснить после каскада тривиальных, но рутинных вычислений по теореме косинусов) и, взаимодействуя со случайными модами накачки, «записывают» фазовую информацию и в этих распадах, поскольку результирующие фазы оказываются коррелированными, и каскад преобразования импульсов и энергий перестает быть марковским процессом. Постоянное присутствие регулятивного фона необходимо, таким образом, на стадии «обучения» - фазирования среды влияния. И через какой-то промежуток времени сигнал ФАРРС может быть выключен: его роль как дирижера в большом ансамбле исчерпана, и тот исполняет «партитуру» самостоятельно.
Все это весьма напоминает трехуровневую энергетическую схему квантовых генераторов (мазеры и лазеры), где при непрерывной или импульсной накачке происходит постепенное - инверсное против равновесного - заполнение высоких метастабильных орбиталей, и достаточно одного спонтанного релаксационного сброса, чтобы в резонаторе начала развиваться лавина бозонов с идентичными амплитудно-фазовыми параметрами. Такой сценарий возможен только в неравновесной нелинейной системе. И в нашем сценарии активная среда с постоянной накачкой - это мезофаза с физико-химическими процессами сброса энергии превращений и транспортных потоков, долгоживущие (стационарные) мета-стабильные состояния - это вихревые паттерны ВКП, а резонатор - это сформированная сигнальной волной ФАРРС система синхронных ВКП, объединившихся в пространственную группу ТКП. И очевидно, что, чем массивнее ансамбль синхронных ДС, тем устойчивее он к атакам стохастических «инфекций» и тем меньше он нуждается в руководстве и профилактике извне: ведь функция его примитивна и однообразна и «повышения квалификации» не требуется. В таком коллективе возможно обучение новичков: мезофаза не статична, как среда твердотельного лазера, а, по крайней мере, стационарна. Теряя в физико-химических процессах своих соратников, она естественным образом рекрутирует и организует по своему образу и подобию столько же новобранцев из чужой общины с иной кластерной сущностью -среды реагентов.
Кажущаяся проблема несоответствия энергетических масштабов физико-химических процессов и сигнала регуляции разрешается корректным сопоставлением плотности энергий фононных мод и сигнальной волны не на максимуме, а на пологом периферийном участке в зоне сопоставимых частот соответствующих функций распределения фононов и либронов среды мезофазы. Полного паритета уровней плотности энергии удается достичь при использовании кластерной модели строения паттернов и построения иерархических распределений кластеров по энергиям [1]. Эти выводы относятся к плавному -эволюционному режиму ФАРРС.
Законы диалектики неумолимы, и накопление количественных изменений неизбежно приводит к бифуркационным скачкам состояний, что кардинально закрепляет состояние автосинхронизации на ином конфигурационном уровне. Модельное описание кинетической памяти регулируемых сред опирается на свойство различных типов АГ функционировать в мультистабильных режимах [13, 19, 20], задаваемых совокупностью внешних и внутренних условий. Выведение АГ ВКП на одну из устойчивых параметрических ветвей в область, достаточно удаленную от точки бифуркации, позволяет системе устойчиво сохранять этот режим при отключении регулятора: эту функцию - как уже отмечалось - выполняют синхронизирован-
International Scientific Journal for Alternative Energy and Ecology № 6 (98) 2011
© Scientific Technical Centre «TATA», 2011
ные соседи, и чем их больше, тем устойчивее будет установившийся режим. И пока параметры источника питания, внешние управляющие сигналы и стохастические источники Ланжевена на данном иерархическом уровне шума не уведут ансамбль ВКП за критическую точку обратной бифуркации, характеристики процесса будут сохраняться с незначительными линейными отклонениями (примеры из схемотехники -АГ с триггерным переключателем режимов, системы с туннельными диодами, тиристорами и однопереход-ными транзисторами).
Для сопоставления с известными и хорошо изученными кинетико-математическими моделями обширного класса явлений приведем стационарное решение неавтономного генератора Ван дер Поля (НАГ ВдП) в режиме ФАРРС к виду брюсселятора (тримолекулярной модели). Это позволяет смоделировать и обсудить в известной терминологии катастрофы сборки Римана - Гюгонио (рис. 4) в области бистабильности фазовой траектории для стационарного режима ФАРРС [1, 17, 22].
Рис. 4. Катастрофа сборки Римана - Гюгонио: фазовый портрет стационарных состояний ТКП в координатах: ордината - z, слева - a2), справа - п. Модель MathCAD
Fig. 4. Riemann - Hugoniot assemblage catastrophe: phase portrait of TPC stationary states in co-ordinates: ordinate - z, at the left - a,2 on the right - п. MathCAD model
Пренебрежение действием стохастического шума (что корректно для единичного ДС в среде ТКП -большом ансамбле синхронных ВКП) приводит означенное решение к форме кубической нелинейности [17] с характерным гистерезисом фазового портрета. Общий вид брюсселятора математически изоморфен многим реальным процессам как в сосредоточенных, так и в распределенных физических, химических, биологических (возбудимых) и др. системах, где характеристическая переменная г является интенсивной или экстенсивной характеристикой системы (или процесса в ней), эволюциони-
рующей в фазовом пространстве под управлением двух параметров: квадрата стационарной амплитуды
2 « « регулятивного сигнала а(е) и частотной расстройки
параметрического резонанса п.
После попадания системы на устойчивую верхнюю ветвь 5-образной кривой продольного сечения фазового портрета (рис. 4) система остается на ней и при выключении регулятивного сигнала а(2е). Для
возврата вниз потребуется принудительное дестабилизирующее (ланжевеновское) воздействие. Как показывают расчеты и математическое моделирование, площадь бифуркационной петли гистерезиса в плоскости ^-сечения (г, а(2е)) прогрессивно растет по мере
укрупнения ТКП, реализуя положительную обратную связь автосинхронизации [1]. В этом и заключается оперативная - кинетическая память неравновесной среды, обнаруженная и контролируемая, в частности, в ходе ФАРРС разряда химических источников электрического тока [13, 14].
Пространственная однородность скоростей и свойств продуктов превращений
Главные эффекты в приложениях метода ФАРРС - это повышение и пространственное выравнивание скоростей химических и транспортных процессов, а в итоге - кардинальное уменьшение пространственных неоднородностей продуктов. Эти явления играют важную роль в объяснении фазово-переходной (долговременной) памяти сред регуляции.
Для физической иллюстрации нам понадобится функция распределения системы конкретного вида, и потому без использования частной модели не обойтись. Вид функции распределения как первичных, так и более высокоорганизованных кластеров по параметрам в общем случае сложных, неравновесных, распределенных систем неизвестен. Поэтому для анализа эффективности управления самоорганизацией паттернов безальтернативным можно считать обращение формул Больцмана - Гиббса - Шеннона для выражения плотности вероятности заселения выбранных фазовых областей через соответствующие им энтропии [17, 27, 28]. Простейший АГ ВдП как система с одной степенью свободы формирует в функциональном режиме лишь предельный цикл. Более сложные аттракторы, в частности, нерегулярные, странные, реализуются уже в трехмерных АГ. Однако для наших целей обобщенного анализа состояния стационарной регулируемой физико-химической системы на конечном удалении от критического состояния усложнение «карикатуры», заменяющей реальность, приведет лишь к потере наглядности, и поэтому продолжим рассмотрение простейшей модели паттерна - симметризованного по нелинейности АГ ВдП, традиционно привлекаемого для анализа распределенных активных сред. Этот распределенный АГ-ВКП - вихревая ячейка, «бро-
Международный научный журнал «Альтернативная энергетика и экология» № 6 (98) 2011 © Научно-технический центр «TATA», 2011
уновская частица», локально шунтирующая, как мы отмечали, поперечник мезофазы (рис. 2), достаточно велик как индивидуальная термодинамическая система с классическими контактами (контрольными поверхностями) для корректного формального и статистического описания на иерархическом уровне молекул и ПК. В каком-то смысле (для масштабного уровня ПК) ВКП являет собою устойчивую гигантскую флуктуацию кластерно-молекулярного хаоса. Корреляционные явления в коллективе ВКП для ме-зофазы как системы следующего масштабного уровня удобнее рассматривать, не замечая молекул и ПК [1, 2]. Это относится, главным образом, к расчету энтропии и функционально зависящей от нее свободной энергии. Тогда как полной энергии, для которой соблюдаются и «сквозной» принцип аддитивности (независимо от масштаба), и законы сохранения и превращения, это не касается. Энтропия - в отличие от энергии - имеет нижние экстенсивные (объемные) ограничения и к тому же неустранимые качественные различия.
Энергоэнтропийную суть рассматриваемых эффектов ФАРРС раскрывает теория Климонтовича, предложившего метод описания внешней синхронизации одиночных зашумленных НАГ ВдП и их ансамблей, а также критерий уровня их организованности на основе теоремы [1, 28], что положено в основу в автомодельном ФАРРС-пред-ставлении режима прямого возмущения. Эволюционное слияние ВКП в ТКП в режиме ФАРРС и формирование среды из связанных генераторов в энерго-фазовой модели с привлечением эволюционного уравнения Колмогорова - Петровского -Пискунова выявляет сужение функции распределения /(Ж) массива объединенных ВКП по энергиям Ж. С ростом размера ТКП происходит снижение уровня шума, что эквивалентно автокатализу эффекта ФАРРС: каждый ВКП в составе ТКП находится в поле регулярных сигналов точно таких же синхронных ДС, а это соответствует состоянию пониженного стохастического шума.
Из этих расчетов следует определяющий эффект ФАРРС вывод. Поскольку все функции распределения /Ж) нормированы на единицу, то есть площадь под соответствующими кривыми постоянна, то уменьшение относительной дисперсии /Ж) (ее сужение) означает безусловный взлет и обострение максимума /(Ж). На рис. 5 для примера схематично изображены два максимума функции распределения /X, /) для моментов времени /1 и /2 в процессе эволюции бистабильной системы в пространстве параметров (X = Ж,...). Вследствие доминирующей устойчивости состояния 2 с максимумом распределения в окрестности Хв,2 эволюционирующая функция в результате самоорганизации теряет симметричность относительно Х0 и «остроту» левого - неустойчивого - максимума. На том же графике показан
правый максимум самоорганизующейся системы в режиме ФАРРС: узкий и более высокий пик (шириной ДХ) внутри более широкого, но равновеликого узкому по площади (ДХ > ДХК). Происходит кардинальное сближение энергий ВКП, составляющих ТКП мезофазы. Это означает выравнивание характеристик пассивных элементов ВКП, сопряженных с энергией. А поскольку таковыми элементами являются ПК, параметризуемые массами, размерами, зарядами, формой и пр., то мы получаем не только мезофазу с регулярностью пространственных свойств, но и однородный продукт необратимых процессов. Радиус корреляции возрастает глобально, и кинетика процессов в области мезофазы теряет стохастичность. Отсюда - однородность плотностей, температур, потенциалов, когерентный рост кристаллов на поверхности твердой фазы, подавление побочных реакций, близкие размеры зерен, плотная упаковка. А т.к. с этими параметрами сопряжены скорости и константы скоростей реакций, то эффект ФАРРС усиливается многократно. Теоретически размер ТКП (при постоянстве накачки в стационарном режиме) является управляющим параметром, в пространстве которого состояние отдельного ВКП неустойчиво, и росту ТКП отвечает прогресс самоорганизации. Это доказывает преимущества крупных синхронных ТКП перед малыми, как и перед разрозненными, хотя и синхронизированными ВКП. Эволюция мезофазы в режиме ФАРРС, таким образом, идет в направлении экспансии слияния ВКП в группы, рекрутирования ПК из диффузионных каналов в новые ВКП и т.д. - вплоть до формирования и прогрессивного роста ТКП. Однородность неравновесной системы и долговременная (фазово-переходная) память, как показал анализ [1], связаны причинно-следственно.
Рис. 5. Эволюция во времени (^ ^ t2) бимодальной функции распределения f(X, t) в стохастическом режиме, индуцированном флуктуациями, и в условиях ФАРРС (R) Fig. 5. Time evolution (t-i ^ t2) of bimodal allocations function f(X, t) in the stochastic mode, the induced on fluctuations, and in requirements BARRS (R)
International Scientific Journal for Alternative Energy and Ecology № 6 (98) 2011
© Scientific Technical Centre «TATA», 2011
Материальная система, претерпевающая необратимые превращения, сохраняет в твердой либо вязкой аморфной среде продукта марковскую информацию о последнем - регулярном течении неравновесных процессов. Сохраняет ее в форме химических потенциалов производимых компонентов. Долговременная структурная память, таким образом, связана с кластерами, которые в последующих циклах разрушения-синтеза макроскопической структуры вещества проявляют регулятивную функцию. И подтверждается это не только приведенной моделью, но и тем фактом, что резонансные частотные зоны ФАРРС практически не коррелируют с традиционно-справочными свойствами молекул (атомов) и параметрами равновесных фаз как реагентов, так и продуктов их превращений.
Высокая скорость и однородность химических превращений
Если регулятивное увеличение тепло-, электропроводности мезофазы естественно проистекает из синхронизации и глобализации конвективных потоков вещества и энергии, то наблюдаемый нами экспериментально [1, 2, 5] эффект роста скоростей химических процессов под действием слабых акустических полей является в представлениях Эй-ринга (теория переходного состояния) естественным следствием влияния синхронизации ВКП на предэкспоненту константы скорости через энтропию активации термоактивированного процесса [1, 2, 5].
Положительный инкремент энтропии активации химической реакции в режиме ФАРРС 55(#) (рис. 6) и
в такой же системе ВКП, но не связанных в синхронный пакет ТКП, входя в показатель экспоненты соотношения скоростей регулятивного и спонтанного режимов, априорно увеличивает скорость настроенного в резонанс процесса. А эффективные конвекция и адвекция (рис. 2) обеспечивают высоко- и рав-носкоростную по площади мезофазы доставку реагентов в реакционную зону, мультипликативно усиливая скоростной режим.
Сравнительный анализ по Ляпунову показывает возрастающую неустойчивость переходных состояний ВКП, входящих в состав крупных ТКП, т.е. барьерная активация ВКП в составе больших ТКП наносит системе больший структурный урон, чем таких же ВКП, но в составе маломерных ТКП. А поскольку размер ТКП определяет высокую скорость производства и однородность продукта в пределах своих границ, то становится очевидным практически полное подавление нуклеации в режиме ФАРРС: крупная матрица ТКП быстро встроит медленно растущий докритический зародыш в задаваемую ей структуру новой фазы, не дав ему создать свой индивидуальный кристалл. И чем медленнее химическая стадия, тем большую матрицу ТКП и
более крупный, однородный кристалл можно выстроить. Поскольку самоорганизация ДС приводит к синхронному обмену механической энергией, импульсами, моментами импульса, то это обусловливает высокоскоростной - волновой механизм перераспределения внутренней энергии в трех измерениях мезофазы. В терминах теории подобия это соответствует кардинальному возрастанию значения теплового критерия подобия Нуссельта (]]и). Как результат - пространственная однородность температур (термодинамической, шумовой) всех уровней иерархии. А так как температура входит в константу скорости, то это полностью замыкает фактор однородности и высоких скоростей термоактивируемых процессов на эффекте ФАРРС. Высокая скорость и пространственная однородность концентраций компонентов, участвующих в химических и физических превращениях, в терминах теории подобия означает повышение числа материального (диффузионного) критерия Нуссельта Этот фактор, очевидно,
является определяющим и в безбарьерных, и в акти-вационных процессах возрастания и выравнивания их скоростей.
' S*
So ' AS# AS(e) ч AS# AS#
\ ?0(е) к, SS(e) У Г
Асо1(е)ФАРРС (01(e)
Рис. 6. Изменение энтропии активации AS# в режиме ФАРРС: S0 - энтропия основного состояния реагентов
в мезофазе; S - энтропия переходного состояния; S0(e) - энтропия основного состояния в режиме ФАРРС; Wi(e) - частота следования ИТ; Aw1(e) - частотный коридор
химических эффектов ФАРРС Fig. 6. Change of entropy of activation AS # in BARRS mode: S0 - entropy of the basic state of reagents in a mesomorphic phase; S# - entropy of the transitive state; So(e) - entropy of the basic state in BARRS mode; Wi(e) - frequency of CI following; Aw1(e) - the frequency segment of BARRS chemical effects
Вместо заключения
Авторы сочли весьма приятной обязанностью искренне поблагодарить главного редактора А.Л. Гусева и в его лице редколлегию и редакцию журнала за любезное приглашение опубликовать (хотя бы в таком: предельно сжатом виде) материалы докторской диссертации [1] соавтора этой серии.
Список литературы
1. Колесников А.А. Фоновая акустическая регуляция физико-химических процессов в конденсированных системах: Дисс. д-ра хим. наук. СПб., 2009.
2. Зарембо В.И., Колесников А.А. Фоновое резонансно-акустическое управление гетерофазными процессами // Теор. основы химич. технологии. 2006. Т. 40, № 5. С. 520-532.
3. Колесников А. А., Зарембо В.И. Регулятивные пороги фоновой самоорганизации в нелинейных системах // Вестник Воронежск. гос. технич. ун-та, Сер. Физ.-мат. моделирование. 2006. Т. 2, № 8. С. 73-79.
4. Зарембо В.И., Киселева О.Л., Колесников А.А. и др. Технология твердения минеральных вяжущих в режиме резонансного электромагнитно-акустического преобразования // Химическая пром-ть. 2003. Т. 80, № 1. С. 35-42.
5. Зарембо В.И., Киселева О.Л., Колесников А.А. и др. Увеличение скоростей физико-химических превращений в режиме резонансного электромагнитно-акустического преобразования // Там же. № 5. С. 12-24.
6. Зарембо В.И., Подгородская Е.С., Колесников А.А. и др. Гетерофазные превращения в реактивных конденсированных средах в режиме резонансного электромагнитно-акустического преобразования // Там же. № 6. С. 7-14.
7. Зарембо В.И., Подгородская Е.С., Колесников А.А. и др. Изменение ликвации жаропрочных сплавов на основе никеля и кобальта при кристаллизации в слабых электромагнитных полях в токовом режиме // Там же. № 9. С. 30-37.
8. Зарембо В.И., Киселева О.Л., Колесников А.А. и др. Структурирование неорганических материалов под действием слабых электромагнитных полей радиочастотного диапазона // Неорганич. мат-лы. 2004. Т. 40, № 1. С. 96-102.
9. Зарембо В.И., Киселева О.Л., Колесников А.А. и др. Влияние импульсов тока на процессы плавления и кристаллизации металлов // Металлургия машиностроения. 2005. № 1. С. 11-15.
10. Зарембо В.И., Колесников А.А., Иванов Е.В. Влияние переменного электрического тока на структуру и пластичность металлических материалов // Нанотехника. 2005. № 3. С. 120-129.
11. Зарембо В.И., Колесников А. А., Бурнос Н.А., Иванов Е.В. Метод электромагнитного кондиционирования в промышленных технологиях гетерофаз-ных превращений // Тяжелое машиностроение. 2005. № 11. С. 14-18.
12. Зарембо В.И., Колесников А.А., Иванов Е.В. Фоновое электромагнитно-акустическое управление структурными и пластическими свойствами металлических материалов // Известия РАН, Сер. Физич. 2006. Т. 70, № 8. С. 1088-1091.
13. Колесников А.А., Зарембо Я.В., Пучков Л.В., Зарембо В.И. Регулирование самоорганизации нелинейных процессов на примере разряда медно-магниевого химического источника тока // Тяжелое машиностроение. 2GG7. № 2. С. 27-31.
14. Колесников А.А., Зарембо Я.В., Зарембо В.И. Разряд медно-магниевого гальванического элемента в слабом электромагнитном поле // ЖФХ. 2GG7. Т. S1, № 7. С. 1339-1341.
15. Колесников А.А., Зарембо Я.В., Пучков Л.В., Зарембо В.И. Электрохимическое восстановление цинка на стальном катоде в слабом электромагнитном поле // Там же. № 1G. С. 1914-191б.
16. Зарембо Я.В., Пучков Л.В., Колесников А.А., Зарембо В.И. Интенсификация процесса анодирования слабыми акустическими полями // Изв. С.-Петерб. гос. технологич. ин-та (технич. ун-та). 2G1G. № 7(33). С. 25-32.
17. Николис Г., Пригожин И. Познание сложного. М.: Мир, 199G.
1S. Трубецков Д.И., Мчедлова Е.С., Красичков Л.В. Введение в теорию самоорганизации открытых систем. Изд. 2-е. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2GG5.
19. Шашков А.Г., Бубнов В.А., Яновский С.Ю. Волновые явления теплопроводности: Системно-структурный анализ. Изд. 2-е, доп. М.: Едиториал УРСС, 2GG4.
2G. Весслер Г.Р., Крылов В.С., Шварц П., Линде Х. Оптическое и электрохимическое излучение дис-сипативных структур в растворах электролитов // Электрохимия. 198б. Т. 22, Вып. 5. С. б23-б28.
21. Гетлинг А.В. Конвекция Рэлея - Бенара. Структуры и динамика. М.: Эдиториал УРСС, 1999.
22. Анищенко В.С., Астахов В.В. Вадивасова Т.Е. и др. Нелинейные эффекты в хаотических и стохастических системах / Под ред. В.С. Анищенко. М. -Ижевск: ИКИ, 2GG3.
23. Карлов Н.В., Кириченко Н.А. Колебания, волны, структуры. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2GG3.
24. Manley J.M., Rowe H.E. Same General Properties of Nonlinear Elements. Pt. 1 // General Energy Relations, Proc. IRE. 195б. Vol. 44, No. 7. P. 9G4.
25. Bell J.S. On the Einstein, Podolsky, Rosen paradox // Physics. 19б4. Vol. 1. P. 195.
26. Bell J.S. On the problem of hidden variables in quantum mechanics // Rev. Mod. Phys. 19бб. Vol. 38. P. 447.
27. Эбелинг В. Образование структур при необратимых процессах: Введение в теорию диссипатив-ных структур. М. - Ижевск: ИКИ, НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2GG4.
28. Климонтович Ю.Л. Турбулентное движение и структура хаоса: Новый подход к статистической теории открытых систем. М.: Наука, 199G.
International Scientific Journal for Alternative Energy and Ecology № 6 (98) 2011
© Scientific Technical Centre «TATA», 2011
