CC BY
26
Д. В. Ганин, П. Н. Романов, И. А. Сорокин
ВНЕДРЕНИЕ В УЧЕБНЫЙ ПРОЦЕСС АППАРАТНО-ПРОГРАММНОГО ..
INTRODUCTION IN EDUCATIONAL PROCESS OF HARDWARE-SOFTWARE COMPLEX "LABVIEW" FOR RESEARCH OF DATA TRANSMISSION ON FIBER-OPTICAL COMMUNICATION LINES
© 2014
D. V. Ganin, the candidate of economical science, the associate professor of the chair "Information and Communication Technologies and Communication Systems" P. N. Romanov, the teacher of the chair "Information and Communication Technologies
and Communication Systems" I. A. Sorokin, the candidate of technical science, the associate professor of "Information and Communication Technologies and Communication Systems" Nizhny Novgorod State Engineering-Economic Institute, Knyaginino (Russia)
Annotation: In article the basic types of "interoperability" of the experimental equipment (gauges/transmitters) from the personal computer are considered some, as well as typical methods of automation of physical experiments on the basis of the most widespread are shown is hardware a program complex (Laboratry Virtual Instrument Engineering Workbench) LabVIEW. With its help the certain virtual tool intended for modeling of processes and management by hardware of research of physical objects is created. Undoubtedly, advantage LabVIEW is realization of graphic programming that provides the way its fast studying which are not requiring knowledge of special commands, functions and operators. At installation of special drivers National Instument, LabVIEW has an opportunity to communicate with all LPT and COM ports of the personal computer, as well as with the arrangements connected to them.
By means of LabVIEW following laboratory works are performed:
1. Modules of transfer Emona FOTEx is studying of work of transmitters Emona FOTEx, using all over again a constant pressure, then a low-frequency triangular signal.
2. Studying of work of modules of reception FOTEx on extraction of the analog information from a fiber-optical line of transfer.
3. Studying of work of receivers FOTEx at reception of the digital information from the fibre-optical communication line.
4. Adjustment of system of IKM-CODING and decoding is modeling of system Bell " T1 ", adjustment of single-channel system of IKM-CODING and decoding.
5. Assembly of two-channel system PCM-TDM is modeling of system Bell " T1 ", transformation of the collected system to two-channel system PCM-TDM.
6. Replacement of a copper cable fiber-optical is modeling of system Bell " T1 ", transition from earlier used copper cable on fiber-optical.
7. Restoration of a signal of bit synchronization - modeling of system Bell " T1 ", restoration of a local signal of bit synchronization for the ¿-^-DECODER by means of the module of the Reducer of a signal of bit synchronization (PCM Bit-Clock Regenerator Module).
8. Use of WDM-filters Emona FOTEx for a filtration of optical signals
9. Use of splitter FOTEx for division of optical signals.
10. Use of splitters Emona FOTEx for association of optical signals.
After consecutive practical studying methods and means of conducting physical experiments, carrying out of adequate experiments is will be offered.
Keywords: decoding, coding, laboratory work, route, fiber-optical systems, optical path, system of data gathering, physical experiment, LabVIEW, FOTEx.
УДК 581.92
ФЛОРА ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО РАЙОНА ГОРОДА САМАРА: НАУЧНЫЕ И ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ АСПЕКТЫ ИЗУЧЕНИЯ
© 2014
В.Н. Ильина, кандидат биологических наук, доцент кафедры ботаники, общей биологии,
экологии и биоэкологического образования
Поволжская государственная социально-гуманитарная академия, Самара (Россия)
Аннотация: в статье приведены данные по флоре Железнодорожного района города Самара. Несмотря на значительную антропогенную трансформацию, на территории района сохранились виды природной флоры лесостепи, находящие убежище в скверах и парках, в кварталах частной застройки и даже на рудеральных пространствах.
Ключевые слова: флора; Железнодорожный район; Самара.
Характерной чертой современного общества является урбанизация. В Самарской области 10 населенных пунктов имеют статус города, в первую очередь, областной центр (г. Самара). Города представляют собой наиболее явную форму воздействия человека на окружающую среду. Занимая небольшую поверхность земного шара, они уникальны по плотности населения и по интенсивности воздействия на биосферу приближаются к природным факторам. Городская среда включает в себя как природные, так и искусственно созданные комплексы. В процессе своей жизнедеятельности человек более всего изменяет природные компоненты среды. На освоенных территориях естественная растительность уступает место синантропной. Очевидно, что остановить антропогенную трансформацию растительного покрова даже теоретически невозможно и, поэтому про-
странства, занятые антропогенной растительностью, в будущем будут расширяться, и она приобретёт заметное место в биосфере [1-4]. Это объясняет актуальность проблемы и возросший к ней интерес.
Изучению процессов синантропизации флоры и растительности в Самаре посвящён ряд работ. На распространение адвентивных растений обращают внимание Н.С. Ильина, В.И. Матвеев, А.А. Устинова [5], В.И. Матвеев, А.А. Устинова [6]. О.А. Мозговая [7] отмечает произрастание в центральных районах города около 400 видов растений; Н.В. Ивановой [8] выявлено примерно 1000 видов (включая Красноглинский район). По мнению Л.М. Кавеленовой [9], изучение городской флоры требует точных биохимических методов исследования, первостепенное значение имеет получение данных о содержании в тканях растений загрязняющих веществ. На
В.Н. Ильина
ФЛОРА ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО РАЙОНА ГОРОДА ...
современном этапе самарскими исследователями в пределах города и пригородной зоне пристально изучаются популяции видов растений и их сообщества на участках, еще сохранивших естественные черты [10-17].
Полученные нами данные о флоре Железнодорожного района г. Самара могут быть использованы при индикации состояния природной среды и при проведении экскурсий со школьниками по флористической и экологической тематике.
Железнодорожный район расположен в южной части г. Самара, на стыке старой и новой застройки и непосредственно примыкает к реке Самара. Он граничит с четырьмя районами города: Самарским, Ленинским, Октябрьским и Советским. Район является молодым муниципальным образованием, ему около 40 лет. Он был образован 11 декабря 1970 года согласно Указу Президиума Верховного Совета РСФСР № 1118 «Об образовании Железнодорожного района в городе Куйбышеве Куйбышевской области».
Несмотря на значительную антропогенную трансформацию, на территории района сохранились виды природной флоры лесостепи, находящие убежище в скверах и парках, в кварталах частной застройки и даже на рудеральных пространствах.
В ходе исследования флоры Железнодорожного района нами было встречено 197 видов высших сосудистых растений. Изучаемая флора представлена в основном растениями из отдела Magnoliophyta. Среди них подавляющее число видов являются представителями класса Magnoliopsida, они составляют 85,8 % всей флоры. Класс Liliopsida представлен тремя семействами: Liliaceae, Poaceae и Juncaceae, которые составляют 14,2%.
Всего обнаружено 37 семейств, из которых ведущее положение заняли Asteraceae (18,7% видов), Poaceae (12,7%), Fabaceae (8,1%) и Brassicaceae (8,1%). Эти политипические семейства вместе образуют почти половину всей флоры (47,4%). К 10 ведущим семействам принадлежат 146 видов (74,1%). 16,2% семейств содержат от 6 до 3 видов. Таким образом, во флоре примерно в равной степени представлены виды как политипных, так и монотипных семейств.
Из 75 родов большинство (60 родов, или 80%) относится к монотипным. Остальные 15 родов содержат от 5 до 3 видов. По 5 видов включают роды Artemisia, Atriplex и Potentilla, по 4 вида - Silene, Polygonum, Chenopodium и Poa, остальные 8 родов - по 3 вида. Крупные роды составляют 28% от общей флоры данной территории.
Для обзора экобиоморф растений была использована эволюционно-экологическая система И.Г. Серебрякова. Зарегистрированные виды полукустарничков составляют 2% видового состава (Artemisia procera, Parthenocissus guinguifolia, Rubus caesius, Solanum nigrum). Подавляющее большинство составляют травянистые растения (193 вида). Это 97,8% всей выявленной флоры. Среди травянистых растений первую позицию занимают корневищные многолетники (24,4%). Среди корневищных многолетников следует отметить Achillea millefolium, Aegopodium podagraria, Agrostis stolonifera, Ajuga genevensis, Artemisia austriaca, Astragalus cicer, Bromopsis inermis, Bromopsis riparia, Gratiola officinalis, Humulus lupulus, Inula helenium, Lathyrus pratensis, Potentilla argentea, Primula macrocalyx, Rumex confertus, Saponaria officinalis, Solidago сanadensis, Tussilago farfara, Viciapisiformis и многие другие. На втором месте в этой группе находятся стержнекорневые виды (16,3%), в том числе это Artemisia absinthium, Cardaria draba, Chelidonium majus, Cichorium inthybus, Coronilla varia, Lavatera thuringiaca, Lotus corniculatus, Marrubium vulgare, Medicago sativa, Oxalis stricta, Seseli libanotis, Silene procumbens, Symphitum officinale. Остальные экобиомор-фы многолетних трав имеют небольшую численность. Клубнекорневые и луковичные виды вовсе отсутствуют.
Самая большая доля среди травянистой флоры принадлежит однолетникам (30%) - это Asperugo procum-
bens, Atriplex littoralis, Bidens tripartite, Cannabis sativa, Cuscuta europaea, Chenopodium urbicum, Datura stramonium, Echinochloe crus-galli, Echinocystis lobata, Fumaria officinalis, Galeopsis ladanum, Galium aparine, Kochia sco-paria, Lappula squarrosa, Malva pusilla, Matricaria matri-carioides, Matricaria recutita, Neslia paniculata, Physalis dlkekengi, Polygonum aviculare, Setaria viridis, Sonchus oleraceus, Stellaria media, Thlaspi arvense и другие. Малолетники в целом составляют 47, 7% флоры.
Таким образом, анализ жизненных форм растений выявил примерно равное участие травянистых многолетников и малолетников в сложении флоры. Это соотношение принципиально отличается от видового состава естественных ценозов, где обязательным является значительное превышение многолетних трав по сравнению с однолетними. Выявленный состав жизненных форм растений является свидетельством несформиро-ванности и малой стабильности городской травянистой флоры. На наш взгляд, это связано с их узкой экологической амплитудой по отношению к антропогенному воздействию. Главенствующее же положение однолетников (30%), для которых характерно интенсивное генеративное возобновление при наличии очень скоротечного жизненного цикла, позволяет им занимать самые различные экотопы, в том числе молодые и временно существующие субстраты.
Для экологического анализа флоры использовалась классификация экологических групп по отношению к фактору увлажнения. Она позволяет судить о водном режиме местности, об экологической приуроченности тех или иных растений и их адаптациях, что во многом важно для понимания приуроченности растений к различным условиям существования.
В ходе количественного подсчёта установлено, что преобладающими оказались мезофиты (59,4%). Среди них Achillea millefolium, Artemisia vulgaris, Calendula officinalis, Ciclachaena xanthiifolia, Cirsium arvense, Convolvulus arvensis, Cosmos bipinnatus, Helianthus tu-berosus, Inula вritannica, Glechoma hederaceae, Lactuca serriola, Medicago lupulina, Picris hieracioides, Polygonum scabrum, Silene nutans, Silene viscose, Taraxacum officinale, Trifolium repens. Вторыми по числу видов являются ксеромезофиты (13,2%) - Artemisia sieversiana, Atriplex patula, Carduus crispus, Cirsium vulgare, Cynoglossum officinale, Descurainia sophia, Euphorbia virgata, Lathyrus tuberosus, Lycopsis orientalis, Medicago romanica, Nepeta cattaria, Onopordium acanthium, Potentilla bifurca, Trifolium alpestre, Urtica urens. Ксерофиты составили 10,2% (Achillea setaceae, Agropyron pectinatum, Chorispora tenella, Dracocephalum thymiflorum, Echium russicum, Elytrigia intermedia, Festuca valesiaca, Lepidium ruderale, Nonea pulla, Raphanus raphanistrum, Sysimbrium loeselii, Taraxacum serotinum). Примерно равное число видов (9,2 %) относится к мезоксерофитам - Alliaria pet-iolata, Berteroa incana, Cannabis sativa, Falcaria vulgaris, Galamagrostis epigeios, Knautia arvensis, Lactuca tatarica, Poa angustifolia, Salvia tesquicola, Silene procumbens, Sysimbrium officinale, Tragopogon dubius. В небольшом числе (от 4 до 0,5%) были встречены представители других гигроморф.
Полученные данные несколько отличаются от общепринятых взглядов на состав городской флоры. Многие авторы [18 и др.] отмечают, что в городской черте часто наблюдается ксерофитизация флоры, т.е. смещение спектра в сторону доминирования ксерофитов и близких к ним групп по сравнению с природной флорой. Однако следует иметь в виду, что на состав урбанофлоры накладывает отпечаток деятельность человека, в первую очередь такие ее виды как орошение зеленых насаждений, в том числе газонной растительности, что обеспечивает более высокую влажность и скашивание травостоя, также способствующее закреплению многолетних луговых трав.
Фитоценотический анализ имеет большое значение,
В.Н. Ильина естественнонаучное
ФЛОРА ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО РАЙОНА ГОРОДА ... направление
т.к. позволяет охарактеризовать основные черты растительного покрова исследуемого района флористическими методами. Кроме того, фитоценотический спектр, показывая преобладание естественной или сорно-руде-ральной флоры, выступает как критерий для оценки процесса синантропизации растительного покрова.
Произведённые подсчёты показали, что преобладающими в изучаемой флоре явились растения сорно-руде-рального фитоценотипа (23,8%). Это Amaranthus retro-flexus, Artemisia absinthium, Atriplex tatarica, Ciclachaena xanthiifolia, Delphinium consolida, Echinochloe crus-galli, Erigeron oanadensis, Lactuca serriola, Lepidium latifolium, Matricaria matricarioides, Setaria viridis, Solanum nigrum, Sonchus arvensis, Sysimbrium officinale. Среди них встречены как рудеральные растения, так и полевые огородные и придорожные сорняки, отдельные виды сорных растений тяготеют к степным или луговым сообществам. Субдоминируют луговой (22,4%) и лесостепной (19,3%) ценотипы. В первой из них следует отнести Bidens tripartite, Calendula officinalis, Helianthus tuberos-us, Lotus corniculatus, Poa trivialis, Polygonum persicaria, Rumex stenophyllus, Setaria glauca, Silene procumbens, Stachys palustris, Taraxacum officinale, Trifolium repens, Vicia cracca. Ко второй - Ajuga genevensis, Arctium tomentos, Echium russicum, Knautia arvensis, Leonurus quin-quelobatus, Picris hieracioides, Silene viscose, Tragopogon dubius, Trifolium alpestre и другие. Заметную роль играют виды лугово-лесного (11,2% - Campanula rapuncu-loides, Conium maculatum, Festuca rubra, Galeopsis lada-num, Glechoma hederaceae, Hesperis matronalis) и степного (10,1% - Agropyron pectinatum, Bromus japonicas, Chenopodium foliosum, Festuca valesiaca, Onopordium acanthium) фитоценотипов. Доля прочих групп незначительна и составляет от 6 до 0,5%. Полученные данные достоверно свидетельствуют о синантропизации флоры жилых кварталов Железнодорожного района.
В изучаемой флоре нами было выделено типов 7 ареалов: европейский, евразиатский, голарктический, плюрирегиональный, средиземноморский, и древнесре-диземноморский. Часто заносные растения выделяются в особый адвентивный тип ареала. Рассматривая географические характеристики адвентивных видов мы отнесли к особой группе, не включая в перечень ареалов, так как происхождение и современное распространение данных видов весьма различно.
В ходе количественного учёта преобладающим ареалом оказался евразиатский (40,6%). В число таких видов входят Artemisia absinthium, Impatiens parviflora, Galeopsis ladanum, Lactuca tatarica, Lathyrus tuberosus, Melilotus albus, Rumex confertus, Vicia sepium и другие. Второе место занимают голарктические (25% - Atriplex calotheca, Carex contiqua, Cardamine pratensis, Galium aparine, Linaria vulgaris, Oenothera biennis, Poa praten-sis, Ranunculus sceleratus, Stachys neglecta) и третье -плюрирегиональные (15,7% - Capsella bursa-pastoris, Chenopodium album, Datura stramonium, Hordeum juba-tum, Hyoscyamus niger, Pastinaca sylvestris, Plantago major, Poa annua, Urtica dioica) виды. Следует отметить, что именно к этим типам ареалов принадлежат виды сорно-рудерального фитоценотипа, широко распространенные либо по всему земному шару, либо в северном полушарии. Малочисленны виды, относящиеся к средиземноморскому ареалу (2,5%).
Связь теории и практики - необходимое условие изучения биологических объектов. Практическое изучение растений в курсе биологии общеобразовательной школы возможно на уроках, но больший эффект дает непосредственная работа в природе. В методической литературе всесторонне рассматриваются формы и методы внеклассной работы. В условиях города изучение растений и их значения в оздоровлении окружающей среды может способствовать воспитанию экологической культуры учащихся [19, 20]. Из числа рекомендуемых в литературе форм работы наиболее действенным мы считаем 156
проведение экскурсий. Ботанические и экологические экскурсии имеют большое образовательное значение, так как дают возможность более близко и конкретно ознакомиться с растительным миром [13]. При правильной постановке экскурсии дают возможность увидеть в природе не отдельные виды растений и явления их жизни, а единое целое, отдельные части которого тесно связаны и взаимно обусловлены. Таким целым является растительный покров, слагаемый разнообразными представителями флоры. Изучение растений в природе дает хорошую подготовку и к дальнейшим самостоятельным занятиям учащихся в этом направлении.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Горчаковский П.Л. Тенденция антропологических изменений растительного покрова земли // Ботанический журнал. 1979. № 12. С. 1697-1713.
2. Миркин Б.Н., Розенберг Г.С., Наумова Л.Г. Словарь понятий и терминов современной фитоценологии. М.: Наука, 1989. 223 с.
3. Тихомиров В.Н. Актуальные задачи изучения адвентивных и синантропных растений // Проблемы изучения адвентивной флоры СССР. М.: Наука, 1989. С. 3-6.
4. Сенатор С.А., Костина Н.В., Саксонов С.В. Зависимость видового разнообразия урбанофлор от ряда факторов // Вестник Удмуртского университета. 2013. № 6-2. С. 023-029.
5. Ильина Н.С., Матвеев В.И., Устинова А.А. Антропогенные изменения флоры Куйбышевской области // Актуальные вопросы ботаники в СССР. Тезисы докладов 8 делегатского съезда Всесоюзного ботанического общества. Алма-Ата, 1988. С. 419-420.
6. Матвеев В.И., Устинова А.А. К изучению адвентивной флоры Куйбышевской области // Проблемы изучения адвентивной флоры СССР. Материалы совещания (1-3 февраля 1989 г.). М.: Наука, 1989. С. 55-56.
7. Мозговая О.А. Городская флора - показатель устойчивости растений к воздействию урбанизации // Актуальные вопросы ботаники в СССР. Тезисы докладов 8 делегатского съезда Всесоюзного ботан. общества. Алма-Ата: Наука, 1988. С. 427-428.
8. Иванова Н.В. Флора в условиях урбанизированной среды г. Самары: Автореф. дис. ... канд. биол. наук. Оренбург: ОГПУ, 2010. 19 с.
9. Кавеленова Л.М., Проблемы организации системы фитомониторинга городской среды в условиях лесостепи. Самара: СГУ, 2003. 124 с.
10. Кулешова Н.А., Митрошенкова А.Е. Эколого-биологическая характеристика флоры карстовых форм рельефа пригородных лесов города Самары // Успехи современного естествознания. 2012. № 6. С. 208-209.
11. Макарова Ю.В., Прохорова Н.В., Головлёв А.А., Куликова М.В. К флоре западной части Сокольих гор // Вестник Самарского государственного университета. 2012. № 9 (100). С. 191-199.
12. Матвеева Т.Б. Оценка рекреационной нару-шенности пригородных лесов г. Самары // Известия Самарского научного центра Российской академии наук. 2012. Т. 14. № 5-1. С. 123-126.
13. Головлёв А.А., Прохорова Н.В. Экологические тропы в Сокольих горах (учебные, научные и воспитательные аспекты) // Вестник Самарского государственного университета. 2013. № 6 (107). С. 175-181.
14. Макарова Ю.В., Прохорова Н.В., Головлёв А.А. Материалы к флоре западной части Сокольих гор // Фиторазнообразие восточной Европы. 2013. Т. VII. № 1. С. 28-46.
15. Прохорова Н.В., Головлёв А.А., Макарова Ю.В. Материалы к конспекту адвентивной флоры западной части Сокольих гор // Вестник Самарского государственного университета. 2013. № 9-1 (110). С. 163-176.
16. Кавеленова Л.М., Прохорова Н.В., Головлёв А.А., Розно С.А. Сохранение фиторазнообразия как составная
В.Н. Ильина
ФЛОРА ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО РАЙОНА ГОРОДА ...
часть стратегии устойчивого развития Самарской области // Поволжский экологический журнал. 2014. № 1. С. 12-20.
17. Митрошенкова А.Е., Ясюк В.П. Современное состояние экосистемы Яицких озёр левобережной поймы реки Самары // Научный диалог. 2014. № 1 (25). С. 115-126.
18. Ильминских Н.Г. Анализ городской флоры (на примере флоры города Казани) Автореферат дисс. канд. биол. наук. Л.: ЛГУ, 1982. 23 с.
19. Боброва Н.Г. Виды учебно-познавательной деятельности в обучении биологии: дидактическая и методическая характеристика // Самарский научный вестник. 2014. № 6 (7). С. 11-15.
20. Семенов А.А., Макарова Е.А. Теория и методика организации учебно-воспитательного процесса в школе при изучении биологии на основе электронных ресурсов // Известия Самарского научного центра РАН. 2009. Т. 11. № 4 (2). С. 362-367.
© 2014
FLORA OF ZHELEZNODOROZHNYI DISTRICT OF THE SAMARA-CITY: SCIENTIFIC AND EDUCATIONAL ASPECTS OF THE STUDY
V. N. Ilina, candidate biological sciences, associate professor of the Department of «Botany, general biology, ecology, biological and ecological education»
Samara State Academy of Social Sciences and Humanities, Samara (Russia)
Annotation: This article presents data on the flora of the Zheleznodorozhnyi district of Samara. Despite the significant anthropogenic transformation, in the district of natural flora species are preserved forest, finding refuge in squares and parks, in blocks of private buildings and even in ruderal areas.
Keywords: flora; Zheleznodorozhnyi district; Samara.
УДК 519.6
ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА НАИМЕНЬШИХ КВАДРАТОВ В МОДЕЛИРОВАНИИ СПРОСА И ПРЕДЛОЖЕНИЯ НА РЫНКЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ УСЛУГ
© 2014
Н. Н. Колодкина, преподаватель кафедры «Физико-математические науки» Н. И. Сутягина, кандидат экономических наук, доцент кафедры «Физико-математические науки» Нижегородский государственный инженерно-экономический институт, Княгинино (Россия)
Аннотация: Метод наименьших квадратов представляет собой метод регрессионного анализа, которыйисполь-зуется для оценки неизвестных параметров по выборочным данным. Впервые метод наименьших квадратов был использован Лежандром, Гаусс изложил статистическую интерпретацию метода, строгое математическое обоснование дали А. А. Марков и А. Н. Колмогоров. Основная суть метода - минимизация суммы квадратов отклонения между расчетными данными и эмпирической записью формулы. Это один из наиболее распространенных и разработанных в силу своей простоты и универсальности метод. Метод с успехом применяется в разных областях знаний, в том числе и для обработки результатов наблюдений в экономике. Использованию метода посвящены фундаментальные работы ученых, в которых рассматриваются теоретические основы метода, его математико-веро-ятностная сущность, возможность применения в различных областях.
В статье описывается особенность понятия «услуга», рассматривается специфика рынка образовательных услуг, обосновывается актуальность применения метода наименьших квадратов для моделирования спроса и предложения на данном рынке. Основной задачей использования метода наименьших квадратов как метода аппроксимации с точки зрения приближенного восстановления функции по известным ее значениям в ряде точек является подбор эмпирических формул, которые позволяют аналитически представить данные измерений. Вычисление коэффициентов производится для дробно-линейной и квадратичной функций. Полученные результаты используются для определения равновесной цены образовательных услуг одного из ВУЗов Нижегородской области.
Ключевые слова: аппроксимация, математическая модель, метод наименьших квадратов, предложения, равновесная цена, рынок образовательных услуг, спрос, эмпирическая зависимость, экспериментальные данные, функция.
Постановка проблемы в общем виде и ее связь с важными научными и практическими задачами.Метод наименьших квадратов позволяет аппроксимировать различные экспериментальные данные кривой заданного класса, что весьма актуально в экономико-математическом моделировании. Актуальность и относительная простота вычислений делает доступным для исследования широкий класс экономических задач.
Анализ последних исследований и публикаций, в которых рассматривались аспекты этой проблемы. Использованию метода наименьших квадратов в задачах в том числе и экономического содержания уделяется достаточно много внимания в работах отечественных и зарубежных авторов (Давлятшин И. Д. [1], С. А. Зотова [2], М. С. Красс [3], Н. Ш. Кремер [4], Ю. В. Линник [5], Т. А. Матвеева [6], и др).
Высоко оценивая результаты, полученные в работах перечисленных авторов, можно отметить, что постоянно меняющаяся экономическая реальность создает условия для решения новых задач посредством метода наименьших квадратов.
Формирование целей статьи.Применить метод наименьших квадратов в моделировании спроса и предло-
жения на рынке образовательных услуг.
Изложение основного материала исследования с полным обоснованием полученных научных результатов. Перспективы социально-экономического развития России напрямую связаны с формированием рыночных отношений. Рынок, в данном контексте, представляет собой способ организации хозяйственной деятельности, при котором решения по поводу условий обмена результатами той или иной деятельности принимаются и реализуются путем купли-продажи товаров и услуг независимыми производителями [7].
Важное место среди различных видов рынка занимает рынок потребительских благ (товаров, услуг), объединяющий стремление производителей удовлетворять потребности людей. В экономической теории такие критерии как материально-вещественный компонент, режим производства, предоставление и потребление позволяют различать среди потребительских благ товары, работы или услуги. Таким образом, согласно определению, данному в ст. 38 НК РФ, услугой для целей налогообложения признается деятельность, результаты которой не имеют материального выражения, реализуются и потребляются в процессе ее осуществления [8].
