CC BY
29
Научная новизна данной работы заключается в том, что анализ возможности повышения уровня выходных характеристик МПГ путем внесения малых периодических неоднородностей в резонаторную систему, основанный на использовании самосогласованного моделирования работы прибора, проводился впервые.
Возрастающая потребность в магнетронах миллиметрового диапазона большой мощности делает вопрос повышения уровня основных выходных характеристик МПГ не только интересным с теоретической точки зрения, но и придает ему важное практическое значение.
Литература: 1. Крупаткин И.Г. Оптимизация параметров магнетронов, работающих в режиме пространственной гармоники / / Электронная техника. Серия I. 1972. N5. С. 86 — 89. 2. Ковалев Ю.А., Масленников Ю.В. О взаимодействии электронного потока с вырожденными модами колебательной системы магнетрона // Электронная техника. Серия I. 1969. N10. С. 28 — 33. 3. Гурко А.А. Оценка возможности повышения КПД магнетронов мм диапазона с использованием не р-видных колебаний // Радиофизика и радиоастрономия. 2000. Т.05, №1. С.86 — 88. 4. Фурсова Е.В., Ваврив Д.М., Сосницкий С.В. Управление контурным КПД не p-видных магнетронов внесением неоднородностей в колебательную систему // Радиофизика и радиоастрономия. 2004. Т.09, №3. С. 324—330. 5. Магнетроны сантиметрового диапазона. Т.1. / Под ред. С. А. Зусма-новского. М.: Сов. радио, 1950. 420 с. 6. Фурсова Е.В.,
УДК 621.391.822
ФЛІКЕР-ШУМОВА ДІАГНОСТИКА ВНУТРІШНЬОЇ СТРУКТУРИ ЕЛЕМЕНТІВ ЕЛЕКТРОНІКИ
КОЛОДІЙ 3.0.____________________________
Наводяться спектральні густини флуктуацій S(f) для комп’ютерної моделі хаотичного руху елементарних частинок. Пропонується емпіричне співвідношення для S(f) і спосіб діагностики зміни внутрішньої структури елементів електроніки за експериментально визначеним спектром шумів елемента в області низьких частот.
Постановка задачі. Електричні шуми, що реєструються на елементах електроніки (резисторах, НП-діодах, транзисторах і ін.), є не тільки недоліком самих елементів, що стає перешкодою на шляху до підвищення чутливості радіоелектронної апаратури. В багатьох випадках їх можна розглядати як сигнали, що містять інформацію про процеси, які відбуваються всередині елемента, а також про температуру елемента — генераційно-рекомбіна-ційний шум, «вибуховий» шум, тепловий шум. Тільки один тип шумів електронних елементів — флікер-шум (ФШ) — на сьогоднішній день остаточно не пов’язаний з відомими процесами в електронних елементах. Велика кількість публікацій по проблемі флікер-шумів [1-7] свідчить не стільки про їхню «шкідливість», скільки про нез’ясованість природи цих шумів.
Ваврив Д.М., Сосницкий С.В. Влияние случайных неоднородностей резонаторной системы не р- видных магнетронов на их основные колебательные характеристики // Радиотехника: 2005. Вып. 140. С. 172—179. 7. Schunemann K., Sosnytskiy S.V. and Vavriv D.M. Selfconsistent simulation of the spatial-harmonic magnetron with cold secondary-emission cathode // IEEE Transactions on Electron Devices. 2001. Vol. 48, No. 5. P. 993—998.
Поступила в редколлегию 15.06.2005
Рецензент: д-р физ.-мат. наук, проф. Погарский С.А.
Фурсова Елена Викторовна, аспирант, младший научный сотрудник отдела № 21 РИ НАНУ. Научные интересы: моделирование физических процессов в магнетронах миллиметрового диапазона. Адрес: Украина, 61002, Харьков, ул. Краснознаменная, 4, е-mail: felena@rian.kharkov.ua.
Сосницкий Сергей Викторович, канд. физ.-мат. наук, младший научный сотрудник отдела № 21 РИ НАНУ. Научные интересы: моделирование вакуумных СВЧ приборов и обработка сигналов. Адрес: Украина, 61002, Харьков, ул. Краснознаменная, 4,
е-mail: sergey@ira.kharkov.ua.
Ваврив Дмитрий Михайлович, д-р физ.-мат. наук, профессор, заведующий отделом № 21 Радиоастрономического института НАН Украины. Научные интересы: вакуумные СВЧ приборы, обработка сигналов и нелинейные явления. Адрес: Украина, 61002, Харьков, ул. Краснознаменная, 4, е-mail: vavriv@rian.kharkov.ua.
Аналіз останніх досліджень і публікацій. Більшість висновків, що містяться в опублікованих дослідженнях, пов’язують виникнення ФШ з внутрішніми дефектами матеріалів та широким набором часів релаксації [1-3]. Однак жоден із запропонованих аналітичних виразів для опису спектральної густини ФШ S(f) не має стовідсоткового експериментального підтвердження. Навіть відоме емпіричне співвідношення Hooge
R 2
S(f) =----* а , (1)
v 7 N*f
де S(f) — спектральний розподіл густини флуктуації опору дослідного зразка; R — середнє значення електричного опору зразка; N — сумарна кількість носіїв заряду в зразку; а — стала Hooge ( безрозмірна величина), може бути застосоване, в основному, для опису ФШ в однорідних металічних зразках [4]. Що ж до напівпровідникових структур, то розбіжність експериментальних результатів з розрахунками за формулою (1) дає похибку переважно більше 100% [5, 6]. Крім того, формула (1) не пов’язана із параметрами структури елемента, а проведені останні дослідження ФШ вказують на те, що ФШ є структурно-чутливими шумами [7].
Мета роботи. Метою проведеної роботи є перевірка гіпотези про те, що ФШ (або флуктуації, що мають форму ФШ) виникають в системах, які перебувають в нерівноважному стані, та встановлення зв’язку між параметрами системи і спектральною густиною ФШ.
40
РИ, 2005, № 3
Проведені дослідження. Для досліджень була використана комп’ютерна модель хаотичного руху елементарних частинок у плоскому прямокутнику із співвідношенням сторін 1:2, у якому можна розставляти вертикальні перегородки, кількість, довжину та розташування яких по площі прямокутника можна було задавати в широких межах (кількість — від 0 до 100; довжина — від 0 до Ymax). В комп’ютерній моделі задається швидкість руху частинок V (V=0,1 + 1000 м/с) та середньоквадра-тичне відхилення швидкості А V (A V=(0,1 ^ 1)V), час спостереження руху Т та проміжки часу A t, через які підраховується кількість частинок, що вдаряються в ліву та праву сторони прямокутника плв та ппр і визначається їх різниця А п= плв-ппр. Даній комп’ютерній моделі можна поставити у відповідність плівковий металічний резистор гомогенної структури, а вертикальні перегородки всередині прямокутника імітують упорядковане та неупорядковане розміщення елементів кристалічної гратки, статичних спотворень (дислокацій) гратки та домішок. При хаотичному русі елементарних частинок по площі прямокутника здійснюється їх пружне відбивання від стінок прямокутника та вертикальних перегородок, що відповідає розсіянню електронів на елементах кристалічної гратки та її структурних спотвореннях.
Для хаотичного руху елементарних частинок за визначеними значеннями А п, послідовність яких являє собою шумовий процес, визначалась кореляційна функція та енергетичний спектр — спектральна густина S(f). На рис. 1 наведено прямокутник без перегородок (імітація рівноважного стану системи— розташування елементарних частинок по площі прямокутника в будь-який момент часу є рівноімо -вірним) та енергетичний спектр, що відповідає хаотичному рухові частинок по площі прямокутника при відсутності у ньому перегородок.
0 12,5 25,0 37,5 f, Гц
б
Рис.1. Енергетичний спектр при швидкості руху елементарних частинок v=50 м/с у прямокутнику без перегородок
Із наведеного на рис. 1 спектра можна зробити висновок, що він є рівномірним в діапазоні частот від fH=0 до fu=50 Гц (A t= 0,01 с).
Нерівноважний стан системи (неоднакова імовірність розташування елементарних частинок по площі прямокутника в кожний момент часу) в даній комп’ютерній моделі моделювався введенням вертикальних перегородок. На рис. 2 наведено розташування 20 вертикальних перегородок і відповідні їм енергетичні спектри, причому на рис.2,а перегородки є різної довжини і розташовані по площі прямокутника хаотично, на рис. 2,б — однакової довжини і розташування упорядковане, на рис.2,в — однакової довжини і розташування є хаотичним.
Порівнюючи наведені на рис. 2 енергетичні спектри, можна відмітити такі особливості:
1) зростання енергетичних спектрів S(f) при f ^ 0 ;
2) залежність форми спектра S(f) в області низьких частот (f=0 + 25 Гц) від розміру та розташування перегородок: найменше значення спектральних складових на однакових частотах (наприклад, 3 Гц) є при упорядкованому розташуванні перегородок (див. рис. 2,б), найбільше значення S(f) є при хаотичному (неупорядкованому) розташуванні перегородок різної довжини (див. рис.2,а).
Аналіз результатів даного комп’ютерного моделювання дає підстави стверджувати:
1) підйом спектра S(f) при f ^ 0 характерний для систем, що знаходяться у нерівноважному стані;
2) форма спектра S(f) при f ^ 0 залежить від внутрішньої структури системи.
Крім того, аналіз наведених на рис. 2,а-в спектрів показує, що зростання S(f) при f ^ 0 не є в строгій обернено пропорційній залежності від f: спектри на рис. 2,а-в в межах похибки 10-25% апроксимують-ся експоненціальною залежністю S(f) від f:
. f *т
a * e1
S(f) —f*----, (2)
e1T -1
де a -деяка константа, що залежить від швидкості руху елементарних частинок, Дж; т — час релаксації системи, с.
У введеному співвідношенні (2) для спектральної густини S(f) визначальним фактором, що впливає на форму спектра в області низьких частот, є час релаксації т . Визначені для наведених на рис.2,а-в спектрів відповідні значення т складають: для рис.2,а т « 0,25с; для рис.2,б т « 0,72с; для рис.2,в т « 0,4с. Отже, при упорядкованому розташуванні перегородок час релаксації т є найбільшим, що може бути використано для діагностики внутрішньої структури елементів електроніки: за експериментально визначеним спектром шумів елемента в області низьких частот визначається час релаксації т . Порівнюючи часи релаксації через деякий проміжок часу, можна зробити висновок про зміну внутрішньої структури елемента: при збільшенні т розташування елементів внутрішньої структури
РИ, 2005, № 3
41
набуло упорядкованості, а при зменшенні т розташування елементів внутрішньої структури стало більш хаотичним.
Вираз (2) зводиться до відомої залежності S(f) від f (S(f) ~ І) за умови т < да при f ^ 0 . При цьому
шумів (або шумів типу 1/f). В граничному випадку (з урахуванням квантових ефектів) вираз для спектральної густини набуває вигляду: ef*x
S(f)---------*-
e
7*7
h * f
e
-1
h*f
(3)
вираз для спектральної густини містить дві скла-
f*T
• S(f) a* ef a* (1 + f* t) a * 1 i
дові S(f)---—-----«-----—-------= — * — + a , одна
f*T
e* - _ 1 f * t t t з яких (a) відповідає тепловим флуктуаціям (теп-
a * 1
ловому шуму), а інша складова (— — ) — флукту-
т f
аціям типу 1/f (флікер-шуму), що узгоджується з відомими експериментальними результатами інших авторів [5].
Отже, низькочастотні флуктуації (або флікер-шуми, або шуми типу 1/f) не є якимись особливими шумами, обумовленими специфікою процесів, що відбуваються в досліджуваній системі (повільні релаксаційні процеси, суперпозиція випадкових процесів, аномальний броунівський рух і т.д.), а тієї ж природи, що і теплові шуми (шуми діапазону середніх частот), а підйом спектральних складових при f ^ 0 свідчить, що система перебуває у нерівноважному стані і по експериментально визначеному спектру можна визначити час релаксації
системи: при fo =1, S(fo)~1,58*a, де значення а т
відповідає значенню S(f) в області середніх частот (в області частот, у якій S(f)=const~a). Час релаксації т визначає тільки форму спектра в області низьких частот, а не є першопричиною флікер-
S(f) 3,60
1,20
S(f) 1,47
12,5
^l,''
’■К:
1-і
w-
'Ш
■ї.
S(fl 1,87
-k*T _ 1
де k —постійна Больцмана; T—температура елемента, К; h — стала Планка.
Висновки. 1. Низькочастотні шуми (флікер-шуми) виникають в системах, що знаходяться у нерівно-важному стані. 2. За експериментально визначеною густиною шумів S(f) в області низьких частот можна визначити час релаксації т системи за
1
формулою (2): при І0 = _ , S(f0) 1,58*а, де значення т
а відповідає значенню S(f) в області середніх частот. 3. Порівнюючи часи релаксації досліджуваного елемента через деякий проміжок часу, можна зробити висновки про зміну його внутрішньої структури: при зростанні т (що відповідає зменшенню рівня низькочастотних шумів) розташування елементів внутрішньої структури стає більш упорядкованим, і навпаки — при зменшенні т розташування елементів стає більш хаотичним.
Література: 1. Коверда В.П., Скоков В.Н. Критическое поведение и 1/f-шум при пересечении двух фазовых переходов в сосредоточенных системах // Журнал технической физики, 2000. T. 70. Вып. 10. С. 1-7. 2. Кузовлев Ю.Е., Медведев Ю.В., Гришин А.М. Эффекты квантовой дискретности и фликкерные флуктуации туннельной проводимости // Физика твердого тела. 2002. T. 44. Вып. 5. С. 811-819. 3. Карманенко С.Ф., Семенов А.А. и др. Источники фликкер-шума и технология сверхпроводящих микрополосков на основе пленок иттрий-барие во-го купрата // Журнал технической физики. 2000. T. 70.
Вып. 4. С. 63-72. 4. Ковалюк З.Д., Орлецький В.Б., і ін. Характер шумів у шаруватих монокристалах і плівках InSe //Журнал фізичних досліджень, 2001. T.5, №1. С.43-45. 5.Ткаченко М.М., Строітелева Н. та ін. Спектри струмового шуму фотопровідника Hg 3ІП2ТЄ5// Український фізич-ї^гц ний журнал. 1999. Т. 44. Вип. 6. С. 748-751. 6. Жигальский Г.П. Неравновесный 1/f-шум в проводящих пленках и контактах / Успехи физических наук, 2003,T.173, №5.С.465-490. 7. Дьяконова Н.В., Левинштейн М.Е. и др. Низкочастотный шум в n-GaN // Физика и техника полупроводников. 1998. T.32, №3. С.285-288.
25.° 37>5 £ ГЦ Надійшла до редколегії 20.07.2005
Рецензент: д-р техн. наук, проф.
Русин Б.П.
,. і ________^^__________________І Колодій Зеновій Олексійович, канд.
техн. наук, доцент кафедри теоретичної радіотехніки та радіовимірювань НУ «Львівська політехніка». Наукові інтереси: дослідження дже-12,5 25,0 37,5 f, гц рєл шумів в електронних приладах
в та системах. Адреса: Україна, 79053,
Рис. 2. Розташування 20-и перегородок по площі прямокутника та Льшб, вул. Граб янж, 13, кв. 87, гал.
відповідні енергетичні спектри
дом. 63-51-61, тел. роб. 258-21-56
2,40
0
12,5
а
0,98
0,49
0
б
42
РИ, 2005, № 3
