CC BY
3
УДК 53.091
ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИЗМЕНЕНИЯ СВОЙСТВ ФЕРРОМАГНИТНЫХ МАТЕРИАЛОВ ПРИ НАГРУЖЕНИИ
© 2023 Е. В. Трусова
доцент кафедры общетехнических дисциплин и безопасности жизнедеятельности e-mail: ev.trusova@yandex.ru
Курский государственный университет
В статье основное внимание уделяется физико-математическим моделям, которые описывают изменение свойств ферромагнитных материалов при нагружении. Рассматриваются различные математические методы и эмпирические модели, используемые для анализа деформаций и их влияния на магнитные свойства материалов. Исследуются взаимосвязи между магнитными и механическими свойствами, а также проверяется справедливость этих моделей на примере экспериментальных данных. Определены основные закономерности изменения предела выносливости ферромагнитных материалов и изменения магнитных свойств при циклических нагрузках. Ключевые слова: нагружение, намагниченность.
PHYSICO-MATHEMATICAL BASIS FOR CHANGING THE PROPERTIES OF FERROMAGNETIC MATERIALS UNDER LOADING
© 2023 E. V. Trusova
Associate Professor of the Department of General Technical Disciplines and Life Safety e-mail: ev.trusova@yandex.ru
Kursk State University
The article focuses on physical and mathematical models that describe changes in the properties of ferromagnetic materials under loading. Various mathematical methods and empirical models used to analyze deformations and their influence on the magnetic properties of materials are considered. The relationships between magnetic and mechanical properties are studied, and the validity of these models is verified using experimental data as an example. The article defines the main patterns of changes in the endurance limit of ferromagnetic materials and changes in magnetic properties under cyclic loads.
Keywords: loading, magnetization.
Ферромагнитные материалы - это класс веществ, обладающих естественной способностью к возникновению и поддержанию магнитных свойств. Их использование в различных областях науки и техники, от электродвигателей до считывающих головок, делает исследование физико-математических основ изменения их свойств при нагружении крайне важным [2; 5]. Ферромагнитные материалы, такие как железо, никель и кобальт, обладают способностью образовывать магнитные домены, что делает их особенно интересными для изучения. Одним из аспектов исследования ферромагнитных материалов является их поведение при нагружении.
Начнем с того, что свойства ферромагнитных материалов определяются их магнитной структурой, в которой имеются магнитные домены - небольшие регионы
внутри материала, где ориентация атомных магнитных моментов согласована [7]. В отсутствие внешнего магнитного поля домены случайным образом ориентированы, что приводит к отсутствию макроскопической намагниченности. Однако внешнее магнитное поле способно изменить ориентацию доменов, вызывая намагниченность вдоль направления поля.
В основе этих процессов лежит явление, известное как магнитоупругий эффект. При механическом воздействии на ферромагнитный материал магнитные свойства меняются из-за изменения внутренней структуры материала. Это связано с ориентацией магнитных моментов атомов или молекул, которая может изменяться под действием внешних сил.
Математическое описание этих изменений основано на решении уравнений магнитостатики и теории упругости. Это позволяет определить связь между приложенной нагрузкой, деформацией материала и изменением его магнитных свойств. Кроме того, существуют различные модели и методы численного моделирования, которые позволяют предсказывать изменение магнитных свойств ферромагнитных материалов при заданных условиях нагружения.
Особый интерес представляют изучение и применение эффекта магнитоупругости в различных областях науки и техники. Например, в магнитомеханике и магноэлектронике этот эффект используется для создания магнитно-механических устройств и магнитных датчиков. В медицине он может быть применен для создания гибких магнитных материалов, используемых в диагностике и лечении.
При нагружении ферромагнитных материалов, связанном с механическими деформациями, происходит изменение их магнитной структуры, что приводит к влиянию на магнитные свойства. Если рассмотреть данное явление с физико-математической точки зрения, можно выделить несколько основных аспектов.
Во-первых, нагружение материала приводит к изменению его кристаллической решетки, влияя на расположение исходных магнитных доменов. Это связано с перемещением атомов внутри материала под воздействием механической силы. Более того, нагружение может вызвать появление новых дефектов в кристаллической структуре, которые также влияют на магнитные свойства.
Во-вторых, нагрузка может изменять направление магнитного поля, что приводит к изменению ориентационной структуры доменов. В результате этого меняются намагниченность материала, его проницаемость и другие магнитные свойства.
В-третьих, механическая нагрузка влияет на движение доменных стенок -границ между доменами, где происходит изменение магнитной ориентации. Это приводит к изменению вязкости материала и его магнитных потерь.
Кроме того, физико-математический анализ изменения свойств ферромагнитных материалов при нагружении также включает в себя рассмотрение магнитной восприимчивости и магнитного поля внешних нагрузок. Это позволяет оценить влияние ферромагнитных материалов на эффективность различных технических устройств и аппаратов [3].
Ферромагнитные материалы характеризуются своими механическими свойствами, такими как прочность, упругость и пластичность. При нагружении эти свойства могут изменяться в зависимости от напряжения и структурных изменений внутри материала. Существует несколько моделей, описывающих эти изменения, такие как модель деформационного закалывания и модель Франка-Риц-Тернера.
Магнитные свойства ферромагнитных материалов тесно связаны с их механическими свойствами. При нагружении магнитное поле внутри материала может
меняться, что влияет на его магнитные свойства. Это явление известно как механомагнитный эффект. Магнитное поведение ферромагнитного материала при нагружении может быть описано с использованием математических моделей, таких как модель Изинга или модель Хайзенберга.
Под воздействием напряжения ферромагнитные материалы могут испытывать фазовые переходы, что приводит к структурным изменениям и изменению их магнитных и механических свойств. Некоторые ферромагнитные материалы могут переходить из области ферромагнетизма в парамагнетическую или антиферромагнетическую фазы, что вызывает изменение их механического и магнитного поведения. Математический аппарат, используемый для описания фазовых переходов, включает в себя теорию возмущений, теорию групп симметрий и теорию фазовых переходов.
При нагружении ферромагнитных материалов происходит изменение их свойств. Перечислим ниже некоторые из особенностей этого изменения.
1. Магнитная насыщаемость. При наложении магнитного поля на ферромагнитный материал его магнитная насыщаемость увеличивается. Это означает, что материал может удерживать больше магнитной энергии и получать больше магнитной индукции.
2. Магнитная пермеабельность. При нагрузке ферромагнитный материал может изменить свою магнитную пермеабельность, то есть способность пропускать магнитные линии силы.
3. Коэрцитивная сила ферромагнитных материалов - это мера их устойчивости к изменению магнитного поля. При нагрузке коэрцитивная сила может изменяться, что влияет на способность материала сохранять постоянство магнитной полярности.
4. Магнитная проницаемость. При нагрузке ферромагнитный материал может изменить свою магнитную проницаемость: увеличить или уменьшить свою способность притягивать или отталкивать магнитные поля.
5. Зависимость от напряжения. Ферромагнитные материалы могут изменять свои свойства в зависимости от приложенного напряжения. Например, магнитная проницаемость материала может изменяться при изменении давления.
6. Упругие свойства. При нагрузке ферромагнитные материалы могут проявлять упругие свойства, такие как деформация и возвращение к исходной форме после снятия нагрузки.
7. Эффект Джоуля. При достаточно сильной нагрузке ферромагнитные материалы могут нагреваться в результате выделения энергии, что известно как эффект Джоуля.
Необратимый зародыш усталостного разрушения в приповерхностном слое металла при его циклическом нагружении в результате эволюции дислокационных структур и достижения предельной плотности дислокаций в некотором микрообъёме можно представить в виде квазиаморфной фазы, однако наблюдать его непосредственно не представляется возможным. Тем не менее эта новая фаза приводит к деформации решётки металла, которая находится в равновесии за счёт упругих сил, то есть внутренних напряжений. Эти напряжения изменяют магнитные свойства ферромагнитных материалов (т.н. магнитоупругий эффект), что может быть зафиксировано соответствующими приборами [10].
Ферромагнитные материалы по влиянию механических напряжений на магнитные свойства можно разделить на две группы - материалы с положительной магнитострикцией и материалы с отрицательной магнитострикцией.
У ферромагнетиков первой группы (железо, пермаллой) намагниченность возрастает
при растягивающей нагрузке, для второй группы (никель) с возрастанием нагрузки намагниченность уменьшается.
Влияние напряжений на магнитное состояние ферромагнетиков в области технического намагничивания объясняется взаимодействием атомов в металлической решётке, что описывается так называемой доменной теорией. Эта теория не рассматривает дислокационную структуру металла ввиду значительных трудностей учёта распределения ансамблей дислокаций и их эволюции под действием напряжений. Изменение намагниченности под влиянием упругих деформаций доменная теория объясняет тем, что действующие на ферромагнетик упругие напряжения приводят к изменению ориентации векторов спонтанного намагничивания Js в решётке. Выгодные направления Js определяются следующими факторами: энергией магнитной анизотропии кристалла Ек; магнитоупругой энергией Ed ; энергией внешнего поля Ен.
Устойчивые направления векторов спонтанной намагниченности в кристалле определяют минимум потенциальной энергии областей спонтанной намагниченности (доменов). При помещении домена во внешнее магнитное поле его энергия будет равна
[4]
EH =-HJS - cos Q, (1)
где Н - напряжённость магнитного поля; 0 - угол между Js и Н.
При приложении к ферромагнетику механической нагрузки (например, растягивающей) будет проявляться эффект магнитострикции, который учитывается магнитоупругой энергией [7]
Es= 21 a- sin2 Q, (2)
где lS - магнитострикция насыщения.
С увеличением о для ферромагнетиков на основе железа (с положительной магнитострикцией) намагниченность увеличивается, при снятии упругих напряжений намагниченность будет определяться только полем Н, поэтому можно сравнить намагниченность ферромагнетика до и после действия упругих напряжений.
При циклическом нагружении изделия в микроупругой области при некоторой амплитуде цикла a1} происходит в поверхностном слое (размерами порядка размеров зерна) микропластическое трение в зерне с неблагоприятной ориентацией решётки по отношению к направлению действия нагрузки. Распределение плотности дислокаций в приповерхностном слое металла весьма неодинаково, при этом дислокационные структуры могут иметь самые разнообразные конфигурации с преобладание ячеистых и полосчатых [6].
При напряжениях меньше некоторого кристаллического уровня (a} < or) за 10 2 ... 104 циклов нагружения в металлах с ОЦК решёткой происходит стабилизация плотности дефектов. При снижении нагрузки остаточные явления не наблюдаются - не изменяется плотность дислокаций и их распределение, величина и градиент внутренних (остаточных) напряжений. Это позволяет говорить, что при циклической микротекучести система «подстроилась» к внешним воздействиям и далее до значения напряжения or успешно диссипарирует подводимую энергию.
В отсутствие внешнего магнитного поля Н и внешней нагрузки о векторы спонтанной намагниченности Js имеют устойчивое положение, соответствующее с направлением максимальных внутренних напряжений в кристалле. При положении к образцу внешней нагрузки о (Н=0) векторы Js повернутся на некоторый угол 0 в направлении действия нагрузки (рис. 1).
[100] о,
/ ✓Ч / к
О а(Н!
Рис. 1. Схема вращения вектора спонтанной намагниченности домена под влиянием внешнего напряжения а или внешнего поля Н
Точно такой же результат будет получен при наложении внешнего магнитного поля Н (а=0).
При достижении амплитуды внешних напряжений равной критической (а=ая) в локальной зоне поверхностного слоя металла практически мгновенно (за один цикл нагрузки) произойдёт эволюция кристаллической фазы в квазиаморфную, с разрушением когерентных связей и релаксации упругих напряжений. Таким образом сформировался необратимый зародыш усталостного повреждения, который при циклических напряжениях а< ая развивается и приводит к образованию и росту микротрещин и в конечном итоге к развитию магистральной трещины и разрушению образца.
Зародыш окружён в некоторой области металла напряжённой кристаллической решёткой, деформация которой остаётся и после снятия внешней нагрузки; намагниченность области вокруг зародыша также в некоторой степени сохраняется.
Испытывая металл на определение предела выносливости Яя, можно ожидать, что при возрастании амплитуды напряжений от о1} до ая изменение магнитный свойств будет равно нулю. При достижении величины напряжения ая намагниченность изменяется скачком из-за наличия остаточных напряжений деформаций кристаллической решётки вокруг зародыша усталостного повреждения. Это изменение намагниченности можно увеличить методом магнитных изменений.
Объём локальной зоны вокруг усталостного зародыша неизменно мал в сравнении с объёмом испытываемого образца, поэтому выявить изменение магнитных свойств этой зоны на фоне неизменных магнитных свойств основного объёма невозможно, если не создавать специальных условий измерения.
Прежде всего необходимо знать участок на поверхности образца, где может образоваться зародыш усталостного поверхностного повреждения. С этой целью рабочую часть цилиндрического образца надо выполнить в форме галтели (рис. 2), тогда в наименьшем сечении образца возникают максимальные напряжения при деформации образца на чистый изгиб с вращением.
/ 2
Рис. 2. Схема изменяемого участка образца для определения предела выносливости стали магнитным методом: 1 - тело образца; 2 - зародыш установленного разрушения; 3 - участок измерений
(максимальных значений циклических напряжений)
Магнитные характеристики несут интегральную информацию о магнитных свойствах по глубине проникновения в него магнитного поля. Используя переменное магнитное поле и изменяя частоту, можно изменять глубину проникновения в металл и таким образом исследовать тонкое «кольцо» ферромагненика.
Применение метода вихревых токов с узкой измерительной катушкой вихретокового датчика, расположенной по наименьшему диаметру рабочей части образца, позволяет уменьшить ширину «кольца» и получать достоверные диагностические сигналы. Такие условия измерений магнитных характеристик стали (ферромагнетика), подвергнутой циклическим нагрузкам, позволяют надёжно измерить скачёкмагнитных свойств исследуемого образца и определить действительный предел выносливости конкретного образца [6; 1].
Изменение свойств ферромагнитных материалов при нагружении является сложным и многогранным процессом, требующим использования физико-математических моделей и аппарата для анализа и предсказания этих изменений. Более глубокое понимание этих процессов поможет в разработке новых материалов и технологий, а также в повышении эффективности существующих систем на основе ферромагнитных материалов.
Изучение процессов, происходящих в ферромагнитных материалах, имеет огромное практическое значение для инженеров и ученых, работающих в области ферромагнетизма и материаловедения, и предоставляет фундаментальные физико-математические основы для понимания и прогнозирования изменения свойств ферромагнитных материалов при нагружении [8].
Физико-математические основы изменения свойств ферромагнитных материалов при нагружении являются важным исследовательским направлением. Их изучение позволяет понять физические механизмы, лежащие в основе этих изменений, и разработать новые материалы и устройства с улучшенными свойствами.
Изменения свойств ферромагнитных материалов при нагружении играют важную роль в применении этих материалов в различных областях. Эти материалы имеют широкий спектр применений в различных отраслях, включая автомобильную промышленность, электронику, энергетику и многие другие.
Библиографический список
1. Антонов, А. С. Процесс перемагничивания аморфной микропроволоки с циркулярной анизотропией: тезисы доклада / А.С. Антонов, А.М. Лкунин // НМММ-XVII международная школа-семинар. - Москва: МГУ, 2000. - С. 513.
2. Белов, К. П. Эффекты парапроцесса в ферримагнетиках и антиферромагнетиках / К. П. Белов. - Москва: ФИЗМАЛИТ, 2001. - 80 с.
3. Вонсовский, С. В. Магнетизм / С. В. Вонсовский. - Москва: Наука, 1971. -
1032 с
4. Кифер, И. И. Испытания ферромагнитных материалов / И. И. Кифер. -Москва: Энергия, 1998. - 360 с.
5. Родионова, В. В. Статические и динамические магнитные свойства аморфных микропроводов и их систем: диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук / В. В. Родионова. - Москва, 2010.
6. Сноек, Я. Исследования в области новых ферромагнитных материалов / Я. Сноек. - Москва: Издательство иностранной литературы, 2016. - 222 с.
7. Чеченин, Н. Г. Магнитные наноструктуры и их применение / Н. Г. Чеченин. - Москва: Грант Виктория ТК, 2006. - 166 с.
8. Шалыгина, Е. Е. Влияние растягивающих напряжений на микромагнитную структуру Со-обогащенных аморфных микропроволоок : тезисы доклада / Е. Е. Шалыгина, Л. М. Бекоева // HMMM-XVII международная школа-семинар. -Москва: МГУ, 2000. - С. 455-457.
9. Gudoshnikov, S. A. Ground state magnetization distribution and characteristic width of head to head domain wall in Fe-rich amorphous microwire / S.A. Gudoshnikov, Yu.B. Grebenshchikov, B.Ya. Ljubimov, P.S. Palvanov, N.A. Usov, M. Ipatov, A. Zhukov, J. Gonzalez // Phys. Status Solidi A 206. - 2009. - No. 4. - Р. 613-617
10. Zhukov, A. Nanocrystalline and amorphous magnetic microwires / A. Zhukov, J. Gonzalez, M. Vazquez, V. Larin, A. Torcunov // Encyclopedia of Nanoscience and Nanotechnology / Edited by H.S. Nalwa. - Valencia, CA: American Scientific Publishers, 2004. - V.X. - Р. 62-23.
